孫衛(wèi)東，王　勃，2

（1.海軍大連艦艇學(xué)院；2.92819部隊(duì)，遼寧大連116018）

超視距空戰(zhàn)條件下艦載機(jī)空中巡邏研究

孫衛(wèi)東1，王勃1，2

（1.海軍大連艦艇學(xué)院；2.92819部隊(duì)，遼寧大連116018）

根據(jù)超視距空戰(zhàn)條件下艦載機(jī)空中巡邏的特點(diǎn)，建立艦載機(jī)空中巡邏的戰(zhàn)術(shù)行為模型；采用蒙特卡洛法對巡邏效果進(jìn)行模擬統(tǒng)計(jì)，分析雷達(dá)最遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)距離、巡邏區(qū)間距、艦載機(jī)定常平飛距離、巡邏飛行航線類型與飛行協(xié)同方式對艦載機(jī)空中巡邏效果的影響；最終給出超視距協(xié)同空戰(zhàn)條件下，艦載機(jī)空中巡邏的組織方法。

超視距空戰(zhàn)；空中巡邏；蒙特卡洛

通常殲擊機(jī)的對空作戰(zhàn)活動主要有空中待戰(zhàn)、空中巡邏和空中阻擊3種。其中，空中巡邏是指殲擊機(jī)在指定空域和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，以一定規(guī)模的兵力進(jìn)行的警戒飛行，其目的是監(jiān)視空中情況，及早發(fā)現(xiàn)空中目標(biāo)。對于航母艦載機(jī)來說，由于受載艦數(shù)量和起降空間的影響，其空中巡邏行動還應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化2個(gè)作用，一是作為編隊(duì)預(yù)警系統(tǒng)的組成部分，實(shí)施空中警戒性巡邏，增加預(yù)警時(shí)間，及時(shí)準(zhǔn)確掌握敵情，發(fā)現(xiàn)敵情后，迅速判明情況，及時(shí)報(bào)告指揮所；二是作為空中主要待戰(zhàn)兵力，出現(xiàn)敵情后根據(jù)具體任務(wù)要求，迅速投入戰(zhàn)斗［1］?？梢?，艦載機(jī)的空中巡邏實(shí)際應(yīng)綜合具備陸基殲擊機(jī)空中待戰(zhàn)、空中巡邏和空中阻擊三種樣式的作戰(zhàn)功能，需要在組織實(shí)施方法上進(jìn)行更加科學(xué)、精確的分析與籌劃。

隨著機(jī)載探測設(shè)備作用距離的增大及空空導(dǎo)彈射程的增長，超視距空戰(zhàn)（BVR）已成為艦載機(jī)空戰(zhàn)的主要作戰(zhàn)方式［2］。傳統(tǒng)視距內(nèi)空戰(zhàn)（WVR）通常包括搜索、接敵、占位攻擊和退出戰(zhàn)斗4個(gè)階段［3］，而超視距空戰(zhàn)的搜索、接敵和占位攻擊3個(gè)階段可在一條直線上完成［4］，搜索的過程就是在接敵，接敵也是在搜索中實(shí)現(xiàn)，使用空空導(dǎo)彈迎頭攻擊方式時(shí)，艦載殲擊機(jī)無需大動作的機(jī)動占位，只要在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后的接敵過程中，做好武器發(fā)射的最后準(zhǔn)備，接近到導(dǎo)彈最大有效發(fā)射距離，實(shí)施攻擊即可［5］。可見，超視距空戰(zhàn)將以搜索和攻擊為主，其過程特點(diǎn)是“發(fā)現(xiàn)—攻擊”［6］，先敵發(fā)現(xiàn)并先敵攻擊的一方將在空戰(zhàn)中占有絕對優(yōu)勢。

因此，可將“先敵發(fā)現(xiàn)概率”作為評估超視距空戰(zhàn)條件下艦載機(jī)空中巡邏效果的主要指標(biāo)［7］。采用蒙特卡洛仿真法，通過建立艦載機(jī)空中巡邏的戰(zhàn)術(shù)行為仿真模型，模擬艦載機(jī)在空中巡邏活動中搜索、發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的全過程，并利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行大量的模擬統(tǒng)計(jì)，分析各種情況下艦載機(jī)空中巡邏的先敵發(fā)現(xiàn)概率，進(jìn)而總結(jié)得出超視距空戰(zhàn)條件下艦載機(jī)空中巡邏的具體組織實(shí)施方法。

1　艦載機(jī)空中巡邏模型

由于本模型主要研究艦載機(jī)空中巡邏的戰(zhàn)術(shù)行為，關(guān)注的是艦載機(jī)質(zhì)心在空間的位置變化，因而只需根據(jù)運(yùn)動學(xué)方程建立艦載機(jī)運(yùn)動模型即可，無需考慮動力學(xué)方程及氣動力計(jì)算等［8］。同樣，對于艦載機(jī)機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)的仿真，只需對雷達(dá)搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的戰(zhàn)術(shù)行為進(jìn)行模擬，無需模擬雷達(dá)系統(tǒng)搜索、跟蹤目標(biāo)的工作機(jī)理。依此原則建立艦載機(jī)的巡邏活動模型、目標(biāo)入侵活動模型和機(jī)載雷達(dá)搜索模型［9］。

1.1艦載機(jī)巡邏活動模型

艦載機(jī)在巡邏空域內(nèi)的飛行航線主要有3種：雙180°轉(zhuǎn)彎平行航線（簡稱平行航線）、三角航線和“8”字航線［10-11］。無論何種類型的飛行軌跡都由定常直線平飛和正常盤旋2種軌跡構(gòu)成［12］。以（0，0）點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸為橫軸，y軸為縱軸，建立飛機(jī)巡邏的直角坐標(biāo)系，艦載機(jī)巡邏活動模型如下。

1）定常直線平飛模型：

式（1）中：xf、yf為艦載機(jī)在巡邏坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；vf為艦載機(jī)巡邏時(shí)的飛行速度；θf為艦載機(jī)飛行航跡相對于坐標(biāo)橫軸的偏角。

2）正常盤旋模型

式（2）中：ω為艦載機(jī)盤旋時(shí)的角速度；R為艦載機(jī)盤旋時(shí)的回旋半徑；xf0、yf0為艦載機(jī)由平飛轉(zhuǎn)入盤旋時(shí)在巡邏坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；θf0為艦載機(jī)由平飛轉(zhuǎn)入盤旋時(shí)，飛行航跡相對于坐標(biāo)橫軸的偏角。

3）轉(zhuǎn)彎與直飛轉(zhuǎn)換模型：

式（3）中：t為直飛時(shí)間；θf1為艦載機(jī)轉(zhuǎn)彎時(shí)的盤旋角。

1.2目標(biāo)入侵活動模型

設(shè)定來襲目標(biāo)與巡邏艦載機(jī)始終處于空中同一高度，目標(biāo)初始位置為巡邏區(qū)正面警戒寬度范圍內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)。在目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)，或目標(biāo)機(jī)發(fā)現(xiàn)巡邏艦載機(jī)之前，目標(biāo)作勻速直線運(yùn)動，飛行軌跡為：

式（4）中：xm、ym為目標(biāo)在巡邏坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；vm為目標(biāo)的飛行速度；θm為目標(biāo)飛行航跡相對于坐標(biāo)橫軸的偏角，向編隊(duì)直飛時(shí)，θm=180°。

1.3機(jī)載雷達(dá)搜索模型

雷達(dá)工作時(shí)，天線須在方位和俯仰的一定范圍內(nèi)作二維掃描，以滿足雷達(dá)搜索、探測目標(biāo)的需要［13-14］。以艦載機(jī)當(dāng)前位置作為極點(diǎn)，以艦載機(jī)雷達(dá)的搜索扇面的中軸線作為極軸，建立機(jī)載雷達(dá)搜索極坐標(biāo)系。空間內(nèi)某點(diǎn)到極點(diǎn)的距離用r表示，該點(diǎn)和極點(diǎn)的連線與極軸之間的夾角為θ，θ從極軸出發(fā)以逆時(shí)針方向?yàn)檎?。雷達(dá)波束移動模型為：

式（5）中：φ為雷達(dá)天線波束軸移動的角速度；?為雷達(dá)天線波束軸在搜索坐標(biāo)系內(nèi)的角度值；A為雷達(dá)天線波束搜索的角度范圍（大區(qū)±60°、中區(qū)±30°、小區(qū)±10°）［15］；B為雷達(dá)天線波束的角度（默認(rèn)4°）。

只要目標(biāo)處于艦載機(jī)機(jī)載雷達(dá)搜索波束角之內(nèi)，則視目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)［16］，雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)模型為：

式（6）中：D為目標(biāo)與艦載機(jī)的距離；α為目標(biāo)相對于艦載機(jī)的方位角，其它符號含義同上。

2　模型的驗(yàn)證與應(yīng)用

根據(jù)艦載機(jī)超視距空戰(zhàn)的特點(diǎn)，約定“先敵發(fā)現(xiàn)=先敵發(fā)射”，只要巡邏艦載機(jī)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)或被目標(biāo)機(jī)發(fā)現(xiàn)，則停止當(dāng)次仿真。在N次仿真中，巡邏艦載機(jī)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的次數(shù)為Nfind；目標(biāo)機(jī)發(fā)現(xiàn)巡邏艦載機(jī)的次數(shù)為Nfound；巡邏艦載機(jī)與目標(biāo)機(jī)在相向運(yùn)動中同時(shí)發(fā)現(xiàn)對方的次數(shù)為Nff。如果敵我雙方相互處于迎頭攻擊態(tài)勢時(shí)的生存概率均為0.5，則巡邏艦載機(jī)的先敵發(fā)現(xiàn)概率為：

同樣，可得目標(biāo)機(jī)發(fā)現(xiàn)巡邏艦載機(jī)的概率為：

為驗(yàn)證模型的有效性、以及超視距空戰(zhàn)條件下空中巡邏的優(yōu)勢，設(shè)置1種視距內(nèi)空戰(zhàn)態(tài)勢與2種超視距空戰(zhàn)態(tài)勢進(jìn)行模擬。

態(tài)勢一：如圖1所示，按照傳統(tǒng)視距內(nèi)空戰(zhàn)條件下空中巡邏的組織要求，巡邏區(qū)的長邊垂直于目標(biāo)來襲方向。設(shè)置3個(gè)巡邏區(qū)，每個(gè)巡邏區(qū)內(nèi)艦載機(jī)的平飛距離為Dp=40km，艦載機(jī)的旋回半徑R=10km，飛行員目視距離 Rv=15km，則巡邏警戒寬度為Dw=5×Rv+3×Dp。

圖1　傳統(tǒng)視距內(nèi)空戰(zhàn)條件下的巡邏區(qū)Fig.1 Traditional patrol area of WVR

態(tài)勢二：在超視距空戰(zhàn)條件下，巡邏區(qū)的長邊垂直于目標(biāo)來襲方向。機(jī)載雷達(dá)最遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)距離Rr=80km，其它設(shè)置同態(tài)勢一。

態(tài)勢三：在超視距空戰(zhàn)條件下，巡邏區(qū)的長邊方向與目標(biāo)來襲方向相同。其它設(shè)置同態(tài)勢二。則巡邏警戒寬度為：Dw=5×R+3×Rr，如圖2所示。

3種態(tài)勢下的仿真結(jié)果如表1所示。

[6]For all is not well in Xinjiang,traditional home to the Muslim Uighur people,where discontent with China’s iron rule runs high and a new terrorist threat has emerged in recent months,apparently inspired by a dangerous blend of separatism and radical Islam.

圖2　超視距空戰(zhàn)條件下的巡邏區(qū)Fig.2 Patrol area of BVR

表1　超視距空戰(zhàn)與視距內(nèi)空戰(zhàn)條件下空中巡邏的仿真比較Tab.1 Aerial patrol simulation comparison between WVR and BVR

通過對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，可以得到結(jié)論：①在視距內(nèi)空戰(zhàn)條件下的空中巡邏中，艦載機(jī)對目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率為0.6，與相關(guān)權(quán)威文獻(xiàn)給出的0.5～0.8值基本一致，說明本模型有效，可用于相關(guān)的研究；②超視距空戰(zhàn)條件下空中巡邏的警戒寬度大于視距內(nèi)空戰(zhàn)條件下空中巡邏的警戒寬度；③超視距空戰(zhàn)中，態(tài)勢二對目標(biāo)的先敵發(fā)現(xiàn)概率（0.5）遠(yuǎn)小于態(tài)勢三（0.75），可見，在超視距空戰(zhàn)中，為得到較高的先敵發(fā)現(xiàn)概率，需將巡邏區(qū)順目標(biāo)來襲方向設(shè)置。

3　艦載機(jī)空中巡邏分析

艦載機(jī)及機(jī)載雷達(dá)的性能、巡邏區(qū)的參數(shù)設(shè)置均會對艦載機(jī)的先敵發(fā)現(xiàn)概率造成影響。下面分別以平行航線和三角航線為研究對象，仿真分析各種參變量對巡邏效果的影響。

設(shè)定巡邏艦載機(jī)的巡邏飛行速度：vf=1 200km/h，艦載機(jī)的旋回半徑：R=10km。機(jī)載雷達(dá)搜索扇面：A=60°，最遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)距離：Rr=80km。飛行員的目視距離：Rv=10km，視野角為±94°。

1）雷達(dá)最遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)距離。設(shè)定目標(biāo)機(jī)載雷達(dá)最遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)距離為80km，艦載機(jī)機(jī)載雷達(dá)最遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)距離范圍為40～100km，對不同雷達(dá)最遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)距離下的艦載機(jī)先敵發(fā)現(xiàn)概率進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如圖3、4所示。圖中橫坐標(biāo)為艦載機(jī)雷達(dá)最遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)距離，單位為km；縱坐標(biāo)為艦載機(jī)先敵發(fā)現(xiàn)概率。由圖可見，不管是平行航線還是三角航線，機(jī)載雷達(dá)最遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)距離較大的一方其先敵發(fā)現(xiàn)概率明顯高于對方。即便是雷達(dá)最遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)距離上的微弱優(yōu)勢，也會帶來先敵發(fā)現(xiàn)概率的顯著變化。說明在超視距空戰(zhàn)中，機(jī)載雷達(dá)性能及空戰(zhàn)信息優(yōu)勢對空戰(zhàn)效能的影響非常顯著。

圖3　平行航線巡邏效果—雷達(dá)最遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)距離Fig.3 Parallel route patrol effect-radar farthest distance

圖4　三角航線巡邏效果—雷達(dá)最遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)距離Fig.4 Triangle route patrol effect-radar farthest distance

2）巡邏區(qū)間距。設(shè)艦載機(jī)機(jī)載雷達(dá)的搜索半寬為 d=Rr×sinA/2，各巡邏區(qū)的間距設(shè)置范圍為0.5d～6.5d，對不同間距下的艦載機(jī)先敵發(fā)現(xiàn)概率進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如圖5、6所示。圖中橫坐標(biāo)是機(jī)載雷達(dá)搜索半寬的倍數(shù)，用來表示巡邏區(qū)間距；縱坐標(biāo)為艦載機(jī)先敵發(fā)現(xiàn)概率。

圖5　平行航線巡邏效果—巡邏區(qū)間距Fig.5 Parallel route patrol effect-distance of patrol area

圖6　三角航線巡邏效果—巡邏區(qū)間距Fig.6 Triangle route patrol effect-distance of patrol area

由圖可見，巡邏區(qū)間距的調(diào)整對交戰(zhàn)雙方相互之間先敵發(fā)現(xiàn)概率的影響程度是一致的，即如果增大巡邏區(qū)間距，空戰(zhàn)雙方對對方的先敵發(fā)現(xiàn)概率變小。當(dāng)巡邏區(qū)間距繼續(xù)增大，目標(biāo)機(jī)和艦載機(jī)互為不被發(fā)現(xiàn)的概率增大，造成目標(biāo)的“漏防”。巡邏區(qū)間距為0.8倍的雷達(dá)搜索半寬時(shí)，艦載機(jī)對目標(biāo)的先敵發(fā)現(xiàn)概率大、而目標(biāo)對艦載機(jī)的先敵發(fā)現(xiàn)概率小且漏防概率小。

3）艦載機(jī)定常平飛距離。設(shè)定艦載機(jī)在巡邏區(qū)內(nèi)的定常平飛距離范圍為40～140km（2～7min的平飛距離）［17］，對不同定常平飛距離下的艦載機(jī)先敵發(fā)現(xiàn)概率進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如圖7、8所示。圖中橫坐標(biāo)為艦載機(jī)定常平飛距離，單位為km；縱坐標(biāo)為艦載機(jī)先敵發(fā)現(xiàn)概率。

圖7　平行航線巡邏效果—定常平飛距離Fig.7 Parallel route patrol effect-constant flight distance

圖8　三角航線巡邏效果—定常平飛距離Fig.8 Triangle route patrol effect-constant flight distance

由圖可見，艦載機(jī)在巡邏區(qū)內(nèi)定常平飛距離為80km（4min的平飛距離）左右時(shí)，對目標(biāo)的先敵發(fā)現(xiàn)概率大、而目標(biāo)對艦載機(jī)的先敵發(fā)現(xiàn)概率小且漏防概率小。

4）巡邏飛行航線類型與飛行協(xié)同方式?？罩醒策夁^程中，不同巡邏區(qū)內(nèi)的艦載機(jī)可采用飛行航線協(xié)同的方式，對飛行航跡進(jìn)行協(xié)同規(guī)劃，以保證在任何時(shí)刻至少有1架戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)首朝向目標(biāo)來襲方向［18］。如圖9所示，以三角航線為例，采用飛行航線協(xié)同時(shí)，艦載機(jī)的飛行航線分解為3段，分別用數(shù)字符號①、②或③表示，若不同巡邏區(qū)內(nèi)航線段的數(shù)字符號相同，則表示它們在相同時(shí)間內(nèi)執(zhí)行，箭頭表示艦載機(jī)飛行方向。

不同航線類型和不同飛行協(xié)同方式下的巡邏效果仿真結(jié)果見表2。

圖9　三角航線的飛行協(xié)同規(guī)劃Fig.9 Flight collaborative planning of triangle route patrol

表2　各種航線警戒寬度與先敵發(fā)現(xiàn)概率Tab.2 First discovery probability of various routes alert width

仿真分析可見，對巡邏區(qū)內(nèi)的飛行航線進(jìn)行協(xié)同規(guī)劃，可以顯著提高巡邏艦載機(jī)對目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率。其中，平行航線改為順目標(biāo)來襲方向設(shè)置，由于機(jī)載雷達(dá)可直接對準(zhǔn)目標(biāo)的幾率增大，因此其對目標(biāo)的先敵發(fā)現(xiàn)概率也相對較高，其次是“8”字航線，相對較差的是三角航線。但是，“8”字航線和三角航線在目標(biāo)來襲方向所形成的警戒寬度較大，而且三角航線對除正面方向的其他方向來襲目標(biāo)仍具有較高發(fā)現(xiàn)概率。

4　結(jié)論

對仿真結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)，可以得到超視距協(xié)同空戰(zhàn)條件下，艦載機(jī)空中巡邏的組織方法。

1）采用平行航線或“8”字航線時(shí)，巡邏空域的長邊順敵來襲方向設(shè)置，擔(dān)任空中巡邏的艦載機(jī)沿長邊飛行；

2）艦載機(jī)數(shù)量充足或威脅扇面較大時(shí)，空中巡邏盡量采用平行航線，以保證對正面來襲目標(biāo)具有較高的先敵發(fā)現(xiàn)概率；艦載機(jī)數(shù)量較少或威脅扇面較小時(shí)，可采用三角航線，以保證在敵來襲方向正面形成足夠的警戒寬度；

3）不同巡邏區(qū)之間應(yīng)執(zhí)行飛行航線協(xié)同，巡邏艦載機(jī)嚴(yán)格按照預(yù)先設(shè)置的巡邏路線和時(shí)間飛行，保證隨時(shí)都有一定數(shù)量的艦載機(jī)面向敵威脅方向飛行；

4）若條件允許應(yīng)盡可能增大機(jī)載雷達(dá)的探測距離；

5）巡邏區(qū)之間的間距不低于0.8倍的雷達(dá)搜索半寬（這個(gè)距離是傳統(tǒng)設(shè)置距離的2倍左右）；

6）艦載機(jī)在巡邏區(qū)內(nèi)的定常平飛距離為80km（4min的平飛距離）。

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Research on Aerial Patrol about Carrier Aircraft under Circumstances of Beyond Visual Range Air Battle

SUN Weidong1，WANG Bo1，2
（1.Dalian Naval Academy；2.The 92819thUnit of PLA，Dalian Liaoning 116018，China）

In terms of the characteristic of aerial patrol about carrier aircraft under circumstances of beyond visual range air battle，the model of aerial patrol about carrier aircraft was established.Monte Carlo method was used to simulate the statistics on the effect of patrol.All sort of factors on the effect of air patrol about aircraft carrier was analyzed，which included radar farthest distance，distance of patrol area，constant flight distance，patrol flight route type and cooperative mode of flight.And then the organization method of the air patrol of the carrier aircraft was given，under circumstances of beyond visual range cooperative air combat.

beyond visual range air combat；aerial patrol；Monte Carlo method

E926.392

A

1673-1522（2016）05-0589-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.05.016

2016-07-23；

2016-09-12

中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014M562557）

孫衛(wèi)東（1977-），男，助理研究員，博士。