劉愛東，王兆毅，李知宇

（海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺(tái)264001）

動(dòng)平臺(tái)條件下基于全站儀的標(biāo)校技術(shù)

劉愛東，王兆毅，李知宇

（海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺(tái)264001）

艦船靠泊碼頭進(jìn)行起降引導(dǎo)系統(tǒng)標(biāo)校時(shí)，甲板處于晃動(dòng)狀態(tài)，架設(shè)在甲板上的全站儀無法滿足置平要求，針對(duì)這一問題進(jìn)行了動(dòng)平臺(tái)條件下基于全站儀的標(biāo)校技術(shù)研究。首先，建立全站儀測(cè)量數(shù)學(xué)模型，以全站儀在動(dòng)態(tài)條件下的測(cè)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)空間幾何運(yùn)算后求得任意兩目標(biāo)點(diǎn)在甲板固連坐標(biāo)系下的相對(duì)位置；其次，根據(jù)空間物體幾何不變的性質(zhì)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行不同傾斜條件下的全站儀數(shù)據(jù)測(cè)量和相對(duì)位置偏差求解；最后，通過仿真分析了測(cè)量誤差對(duì)相對(duì)位置平均偏差的影響。結(jié)果表明，全站儀在動(dòng)平臺(tái)條件下其測(cè)距、測(cè)角精度能滿足標(biāo)校要求。

標(biāo)校；起降引導(dǎo)系統(tǒng)；全站儀；非置平條件下

艦船在塢內(nèi)進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)校時(shí)，要求船體坐墩后處于靜止?fàn)顟B(tài)，甲板平面與地平面近似平行，此時(shí)用全站儀作為真值測(cè)量設(shè)備，可在甲板上精確置平且傾斜補(bǔ)償功能正常工作，利用全站儀測(cè)量岸上的合作目標(biāo)，得到的角度和距離數(shù)據(jù)是在以全站儀三軸中心為坐標(biāo)原點(diǎn)的地平坐標(biāo)系中［1-4］；之后，數(shù)據(jù)進(jìn)行取齊對(duì)準(zhǔn)在甲板坐標(biāo)系下進(jìn)行比對(duì)。但艦船一般在大修時(shí)才在塢內(nèi)坐墩，為保證船上設(shè)備的精度，經(jīng)常利用艦船靠泊碼頭后的時(shí)機(jī)進(jìn)行岸基標(biāo)校，此時(shí)艦體晃動(dòng)角度超過全站儀的傾斜補(bǔ)償范圍（一般為±3′），這種條件下，若將合作目標(biāo)仍架設(shè)在岸上，由于存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，全站儀無法有效跟蹤目標(biāo)并測(cè)量。此外，全站儀無法置平，測(cè)得的目標(biāo)位置坐標(biāo)與地平坐標(biāo)系不匹配，與傳統(tǒng)的要求全站儀嚴(yán)格置平方能進(jìn)行測(cè)量的手段［5-8］不一致，全站儀在不置平條件下進(jìn)行測(cè)量，文獻(xiàn)［9-10］只利用了全站儀的測(cè)距數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)［11］在晃動(dòng)角度較小的情況下采用連續(xù)多次重復(fù)記錄取均值的觀測(cè)方法，均不能滿足艦船的岸基標(biāo)校要求。因此，需建立新的標(biāo)校方法，研究在動(dòng)平臺(tái)條件下基于全站儀的標(biāo)校技術(shù)具有重要的實(shí)際意義。

基于空間物體幾何不變性的特點(diǎn)，本文提出了將起降引導(dǎo)系統(tǒng)各設(shè)備的合作目標(biāo)架設(shè)在艦船甲板艦艉處，這種架設(shè)方法由于通視性限制只能對(duì)多數(shù)被標(biāo)校設(shè)備進(jìn)行標(biāo)校，但此時(shí)合作目標(biāo)相對(duì)于艦船位置固定，全站儀可以跟蹤測(cè)量合作目標(biāo)，在此條件下進(jìn)行了動(dòng)態(tài)條件基于全站儀的標(biāo)校技術(shù)研究，并通過實(shí)際實(shí)驗(yàn)和仿真分析驗(yàn)證了全站儀在動(dòng)態(tài)條件下測(cè)距、測(cè)角精度能滿足標(biāo)校要求。

1　動(dòng)平臺(tái)條件下全站儀標(biāo)校技術(shù)

1.1動(dòng)平臺(tái)條件下全站儀標(biāo)校技術(shù)特點(diǎn)

動(dòng)平臺(tái)條件下全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)是基于以全站儀三軸為坐標(biāo)軸的全站儀測(cè)量坐標(biāo)系下的，全站儀測(cè)量坐標(biāo)系相對(duì)于地平坐標(biāo)系來說坐標(biāo)原點(diǎn)不斷變化，但由于其架設(shè)在甲板上，與甲板固連，故可以建立新的坐標(biāo)系與全站儀測(cè)量坐標(biāo)系聯(lián)系起來。

定義新的甲板固連坐標(biāo)系：甲板固連坐標(biāo)系相對(duì)于艦船甲板固定不變，坐標(biāo)原點(diǎn)為艏部主艏艉線標(biāo)志點(diǎn)，X軸與艦艏艉線重合，正向指向艦艉；Y軸平行于甲板面指向艦右舷；Z軸根據(jù)右手定則垂直于甲板面向上；X軸為方位零向，左側(cè)為負(fù)，右側(cè)為正，甲板面為俯仰零度，上為正，下為負(fù)。

當(dāng)全站儀架設(shè)在艦船甲板上后，全站儀測(cè)量坐標(biāo)系與甲板固連坐標(biāo)系坐標(biāo)軸夾角固定不變，并根據(jù)全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)求取各目標(biāo)在新坐標(biāo)系下的相對(duì)位置關(guān)系。

1.2甲板固連坐標(biāo)系下目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)位置關(guān)系求取

設(shè)任意兩點(diǎn)之間的矢量表達(dá)式為：

艦船的艏艉線上有許多標(biāo)志點(diǎn)，其中在艦船的艏部和艉部分別有2個(gè)位置比較精確的標(biāo)志點(diǎn)，這2點(diǎn)的連線通常作為艦船的艏艉線基準(zhǔn)，為了方便描述，前3個(gè)測(cè)量點(diǎn)分別為艏部主艏艉線標(biāo)志點(diǎn)、艉部主艏艉線標(biāo)志點(diǎn)和艉中線相機(jī)標(biāo)志處，則前3個(gè)點(diǎn)可構(gòu)建一平面與甲板面重合，平面方程為：

式（3）中：平面法向量為n=（A，B，C）=n13×n12；D=-nE1。

甲板固連坐標(biāo)系三軸單位向量分別為：

根據(jù)幾何模型，可確定其他點(diǎn)可在甲板平面上的投影點(diǎn)：

任意兩點(diǎn)在甲板固連坐標(biāo)系的相對(duì)距離、方位角、俯仰角分別為：

式（7）、（8）中：

值得注意的是當(dāng)i=1時(shí)，上述3個(gè)方程變成了求任一點(diǎn)在甲板固連坐標(biāo)系下的極坐標(biāo)值，可進(jìn)一步求得在該坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。

1.3不一致點(diǎn)修正

岸基標(biāo)校時(shí)，全站儀瞄準(zhǔn)目標(biāo)位置與各被標(biāo)校設(shè)備及其合作目標(biāo)的安裝位置存在一定的空間偏差，為精確地測(cè)量各設(shè)備合作目標(biāo)相對(duì)于被標(biāo)設(shè)備的空間位置關(guān)系，需要進(jìn)行不一致點(diǎn)修正［12］。由于各設(shè)備與其合作目標(biāo)與甲板固連，其位置關(guān)系固定可知，則在甲板固連坐標(biāo)系下的修正表達(dá)式為：

2　仿真驗(yàn)證

如果全站儀在動(dòng)態(tài)條件下測(cè)距、測(cè)角精度無損失，則使用全站儀在置平或非置平條件下測(cè)得的被標(biāo)校設(shè)備及合作目標(biāo)在甲板固連坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值理論上應(yīng)一致，但實(shí)際上由于誤差擾動(dòng)的存在，不同條件下最后得到的坐標(biāo)值之間有一定微小的偏差。

從測(cè)量精度的角度考慮，影響上述模型準(zhǔn)確度的因素有很多，所有的誤差影響因素諸如設(shè)備精度、環(huán)境條件、被測(cè)目標(biāo)距離、表面粗糙程度、操作人員熟練程度等共同構(gòu)成了N維測(cè)量空間，想要從理論上分析總的誤差傳遞模型具有相當(dāng)?shù)碾y度［13-14］。用一臺(tái)被標(biāo)定過的狀態(tài)良好的全站儀進(jìn)行適宜環(huán)境條件下的測(cè)量，設(shè)備本身的精度和操作人員的熟練程度對(duì)最后的結(jié)果有著較大的影響。因此，本文在只考慮設(shè)備精度和人為誤差影響的基礎(chǔ)上利用Monte-Carlo模擬方法對(duì)具體測(cè)量任務(wù)的誤差傳遞規(guī)律進(jìn)行仿真。

如果通過測(cè)量數(shù)據(jù)得到的實(shí)際偏差與Monte-Carlo模擬得到的理論偏差幾乎相當(dāng)，就可認(rèn)為全站儀在非置平條件下不影響其測(cè)角、測(cè)距精度。

為驗(yàn)證以上假設(shè)，利用全站儀模擬在艦船甲板上進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)條件為：溫度13～20℃；氣壓1 011～1 014 hPa；風(fēng)速3～4級(jí)。

全站儀型號(hào)：拓普康GPT-4002LN系列；測(cè)角精度：2″；測(cè)距精度：無棱鏡精測(cè)1mm模式下1.5 m及以上距離測(cè)量精度可達(dá)到±5mm，傾斜補(bǔ)償范圍：±3′。

1）全站儀不同狀態(tài)下坐標(biāo)關(guān)系求解。模擬艦船上各目標(biāo)，在相對(duì)位置處設(shè)置全站儀激光合作目標(biāo)，前3個(gè)合作目標(biāo)分別模擬甲板艏艉線主標(biāo)志點(diǎn)和艉中線相機(jī)標(biāo)志點(diǎn)，其他2個(gè)合作目標(biāo)模擬其他2個(gè)目標(biāo)，全站儀分別在精確置平和向左傾斜、向右傾斜3種條件下進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，可得3組點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量值，再將全站儀架設(shè)在其他位置處精確調(diào)平后再次測(cè)量，一共可得到4組測(cè)量數(shù)據(jù)，4組全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示。根據(jù)表1中數(shù)據(jù)可計(jì)算出在甲板固連坐標(biāo)系下第5個(gè)點(diǎn)相對(duì)于第4個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系見表2。

表1　全站儀不同狀態(tài)下的測(cè)量值Tab.1 Measurents of total station under different condition

表2　第5點(diǎn)相對(duì)于第四點(diǎn)的位置關(guān)系Tab.2 Position relation between fifth points and fourth points

從表2可以看出，在A位置不置平測(cè)量得到的位置關(guān)系中距離偏差不大于1mm，角度偏差不大于4″；在A、B兩個(gè)位置全站儀分別置平測(cè)量相同目標(biāo)后得到的第5點(diǎn)相對(duì)于第4點(diǎn)位置關(guān)系中距離偏差為3mm，方位偏差為8″，俯仰偏差為4″，偏差較大的原因在于全站儀在不同位置瞄準(zhǔn)同一個(gè)目標(biāo)時(shí)，由于瞄準(zhǔn)角度的不同，人眼在瞄準(zhǔn)時(shí)容易出現(xiàn)偏差。根據(jù)以上分析因此可以確定全站儀在非置平條件下測(cè)量時(shí)，仍能得到高精度的測(cè)距、測(cè)角信息。

2）誤差分析。蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬也稱為隨機(jī)模擬方法，該方法是利用概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)，對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)來獲取問題近似解的數(shù)值方法，在工程實(shí)踐上獲得廣泛的應(yīng)用［16-18］，用Monte-Carlo仿真分析全站儀自身精度誤差和操作人員對(duì)準(zhǔn)時(shí)的視準(zhǔn)誤差，選取第一組測(cè)量值為真值，然后在相應(yīng)的真值基礎(chǔ)上添加誤差分量，對(duì)最后的結(jié)果求平均偏差，其公式為：

式（11）中，σr、σα、σβ分別表示第5點(diǎn)相對(duì)于第4點(diǎn)的距離、方位、俯仰角平均偏差。

由于測(cè)量誤差和人眼視準(zhǔn)差直接反映在全站儀的測(cè)距、測(cè)角誤差上，通過對(duì)同一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行多次的瞄準(zhǔn)測(cè)量，可統(tǒng)計(jì)得到全站儀測(cè)角標(biāo)準(zhǔn)差，并分為2″、5″、10″3個(gè)等級(jí)，測(cè)距精度可定為5mm，在此基礎(chǔ)上引入測(cè)距、測(cè)角誤差，并進(jìn)行N=10 000次的Monte-Carlo仿真，誤差對(duì)最后目標(biāo)相對(duì)位置結(jié)果的影響程度如表3所示。

表3　測(cè)量誤差對(duì)目標(biāo)相對(duì)位置平均偏差的影響Tab.3 Influence of measurement error on the mean deviation of the relative position of the target

從表3可以看出，當(dāng)方位、俯仰標(biāo)準(zhǔn)差分別為5″時(shí)，得到的第5點(diǎn)相對(duì)于第4點(diǎn)角度平均偏差為5″左右。一個(gè)熟練的操作人員使用狀態(tài)良好的全站儀重復(fù)測(cè)量同一個(gè)目標(biāo)，得到的角度最大偏差不超過5″，即在使用全站儀在非置平條件下進(jìn)行測(cè)量時(shí)，由模型解算得到的角度誤差在5″左右，距離誤差在9mm左右。

3　結(jié)論

本文針對(duì)艦船岸基標(biāo)校時(shí)全站儀在甲板上無法置平的問題，研究了全站儀在動(dòng)態(tài)條件下標(biāo)校技術(shù)，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了全站儀在非置平條件下不影響測(cè)量精度。在工程實(shí)踐中，真值測(cè)量設(shè)備的精度要高于被標(biāo)校設(shè)備精度的3倍以上方可，因而若使用全站儀作為真值測(cè)量設(shè)備，被標(biāo)校對(duì)象的測(cè)距精度應(yīng)不高于3cm，測(cè)角精度應(yīng)不高于15″，結(jié)合起降引導(dǎo)系統(tǒng)各設(shè)備測(cè)距精度測(cè)角精度滿足此條件，可認(rèn)定在動(dòng)態(tài)條件下全站儀可以作為真值測(cè)量設(shè)備，滿足艦船岸基標(biāo)校技術(shù)要求。

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Calibration Technology Based on Total Station Under the Condition of Shaking Platform

LIU Aidong，WANG Zhaoyi，LI Zhiyu
（Department of Ordnance Science and Technology，NAAU，Yantai Shandong 264001，China）

According to the situation that the total station instrument on the warship deck cannot be leveling，the measurement model is established under the condition of no leveling of total station instrument.Aiming at this problem，the calibration technology based on total station under the condition of moving platform was studied.Firstly，the mathematical model of total station instrument was established，then based on the measurement，data of total station instrument under dynamic condition，the relative position of any two points in the deck fixed coordinate system could be obtained by measurement data after the space geometry operation.Secondly，according to the geometric invariant property of space object，the experiment was designed to measure the data and calculate the relative position deviation.Finally，the influence of measurement error on the relative position was analyzed by simulation.The results showed that the range and angle accuracy of the total station in the shaking platform could meet the requirements of the calibration.

calibration；landing guidance system；total station；non leveling

TJ01

A

1673-1522（2016）05-0579-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.05.014

2016-07-12；

2016-08-31

劉愛東（1968-），男，教授，碩士。