王　沖，周仕明，張晉凱，楊廣國，彭金龍，李全雙

(1.中石化華東石油工程公司固井分公司,江蘇揚(yáng)州 225101；2.中國石化石油工程技術(shù)研究院,北京 100101)

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隔離液流性指數(shù)對(duì)水平段頂替界面影響規(guī)律研究

王沖1，周仕明2，張晉凱2，楊廣國2，彭金龍1，李全雙1

(1.中石化華東石油工程公司固井分公司,江蘇揚(yáng)州 225101；2.中國石化石油工程技術(shù)研究院,北京 100101)

水平段的固井頂替效率是水平井固井質(zhì)量的關(guān)鍵，隔離液流變性是影響水平段固井頂替效率的重要參數(shù)。為此，基于國家超級(jí)計(jì)算中心天河一號(hào)計(jì)算平臺(tái)，采用FLUENT軟件進(jìn)行1 000 s的長水平段偏心環(huán)空固井頂替數(shù)值模擬，研究隔離液流變性對(duì)固井頂替界面的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：低居中度時(shí)，減小隔離液流性指數(shù)，可以大幅減少環(huán)空寬邊與窄邊隔離液滯留，減小頂替界面長度，提高頂替效率；中等居中度時(shí)，減小隔離液流性指數(shù)，可以大幅減少環(huán)空寬邊隔離液滯留，有效減小頂替界面長度，提高頂替效率；高居中度時(shí)，減小隔離液流性指數(shù)，有利于減少環(huán)空寬邊隔離液滯留，減小頂替界面長度，提高頂替效果；理想居中度條件下，隔離液流性指數(shù)一定不能大，否則出現(xiàn)嚴(yán)重的水泥漿竄流。研究表明，固井設(shè)計(jì)施工時(shí)需考慮隔離液流變性與套管居中度，以降低環(huán)空高邊竄流的概率，提高固井質(zhì)量。

水平井；頂替界面；偏心環(huán)空；流性指數(shù)；居中度

水平井固井作業(yè)過程中，水泥漿、隔離液和鉆井液順序頂替，存在多個(gè)頂替界面，每個(gè)頂替界面都會(huì)對(duì)固井質(zhì)量產(chǎn)生重要影響，深入研究水平井水平段頂替界面的形成過程與規(guī)律具有重要意義[1]。目前固井頂替界面的研究方法主要有理論分析、室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬等[2-3]。頂替界面的理論分析以一維層流頂替模型和二維Hele-Shaw模型為代表[2，4-10]，特別是二維Hele-Shaw模型可以很好地描述固井時(shí)流體頂替界面的發(fā)展動(dòng)態(tài)，但建模和求解都具有相當(dāng)大的難度。頂替界面的室內(nèi)試驗(yàn)研究在室內(nèi)試驗(yàn)系統(tǒng)建設(shè)、試驗(yàn)相似液配置、頂替界面的顯示與觀測等方面都取得了很大的進(jìn)步[11-14]，但井筒模擬長度限制了這一研究手段的使用。CFD 數(shù)值模擬方法以三維非定常組分多相流方程為控制方程[15-17]，通過計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬固井流體的頂替界面發(fā)展過程，能夠真實(shí)再現(xiàn)三維頂替界面的形成與發(fā)展特征，但需要采用大型計(jì)算機(jī)來進(jìn)行。水平段的固井質(zhì)量是水平井固井的核心問題，筆者基于國家超級(jí)計(jì)算中心天河一號(hào)計(jì)算平臺(tái)，采用FLUENT軟件對(duì)長水平段偏心環(huán)空進(jìn)行1 000 s的固井頂替數(shù)值模擬，研究隔離液流性指數(shù)對(duì)固井頂替界面的影響規(guī)律，以便指導(dǎo)水平井固井頂替施工。

1　數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

為了解水平井水平段固井過程中的頂替界面變化情況，建立了水平井水平段偏心環(huán)空固井頂替物理模型，基于國家超級(jí)計(jì)算中心天河一號(hào)大規(guī)模集群計(jì)算平臺(tái)，采用FLUENT軟件對(duì)流場進(jìn)行了求解，開展了水平井偏心環(huán)空固井頂替數(shù)值模擬試驗(yàn)。

1.1網(wǎng)格模型

水平井眼直徑為215.9 mm，假設(shè)井徑擴(kuò)大率為8%，則井眼直徑為233.2 mm；可以選用φ139.7 mm與φ177.8 mm套管，筆者以φ139.7 mm套管固井為例進(jìn)行頂替研究；水平段環(huán)空長度為1 000 m；由于水平井套管不居中，無法使用軸對(duì)稱條件，可以采用左右對(duì)稱邊界條件。根據(jù)現(xiàn)場套管扶正器的使用情況，建立水平段偏心環(huán)空流場計(jì)算幾何模型，因?yàn)椴捎米笥覍?duì)稱條件，所以取環(huán)空的一半進(jìn)行計(jì)算(見圖1)。

圖1　水平井偏心環(huán)空幾何模型Fig.1　Geometric model for eccentric annulus in horizontal well

數(shù)值模擬方法需要把連續(xù)解析的幾何空間離散為有限個(gè)點(diǎn)。不考慮套管扶正器與井眼的不規(guī)則性，可以采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來布置流場空間離散點(diǎn)。環(huán)空模型網(wǎng)格數(shù)量為600萬個(gè)，進(jìn)行1 000 s的固井頂替計(jì)算。另外，為了更好地捕捉頂替界面，在流場計(jì)算時(shí)進(jìn)行了網(wǎng)格局部加密。水平段局部長度偏心環(huán)空網(wǎng)格模型如圖2所示，其中截面分別為寬邊截面、窄邊截面和套管外壁面，也就是環(huán)空的內(nèi)壁面；壁面附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理。

圖2　水平段偏心環(huán)空網(wǎng)格模型Fig.2　Grid model for eccentric annulus in horizontal interval

1.2頂替流動(dòng)模型

水平井固井頂替過程中，無論是水泥漿頂替隔離液還是隔離液頂替鉆井液，都屬于長距離環(huán)空間隙中的液液兩相流動(dòng)過程，滿足流體力學(xué)基本方程組[18-19]。考慮到固井頂替流體的黏度等參數(shù)，環(huán)空流態(tài)一般為非牛頓流體層流流動(dòng)，頂替界面采用組分模型進(jìn)行捕捉，水泥漿、隔離液和鉆井液可以采用非牛頓冪律流變模式。

1.2.1頂替界面的組分方程

根據(jù)頂替與被頂替的流體選用物質(zhì)輸運(yùn)模型，用于捕捉兩相界面，以及兩相界面附近的質(zhì)量擴(kuò)散[4]:

(1)

當(dāng)Yi=0時(shí)，為一種固井流體；當(dāng)Yi=1.0時(shí)，為另一種固井流體；當(dāng)0

1.2.2初始條件和邊界條件

1) 初始條件。頂替流體初始時(shí)刻的頂替界面位置設(shè)置在環(huán)空模型正中間，初始時(shí)刻的速度均設(shè)為0。

2) 壁面邊界條件。采用無滑移的黏性流體邊界條件。

3) 入口邊界條件。采用速度入口邊界條件，在入口位置直接對(duì)法向速度賦值。

4) 出口邊界。利用相鄰內(nèi)部流場節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行外推插值計(jì)算，滿足質(zhì)量守恒條件。

5) 對(duì)稱邊界。在半環(huán)空的寬邊縱界面與窄邊縱界面，采用平面對(duì)稱邊界條件。

2　數(shù)值模擬試驗(yàn)及結(jié)果分析

在固井施工中，隔離液主要起到隔離水泥漿與鉆井液的作用，其次要能夠?qū)谄鸬經(jīng)_刷作用，盡可能多地驅(qū)替掉井壁上面黏附的鉆井液濾餅，保證后續(xù)水泥漿與井壁充分接觸并較好地膠結(jié)，因此隔離液的流變性能至關(guān)重要。筆者將隔離液視為冪律流變模式的流體，以水泥漿頂替隔離液為例進(jìn)行頂替界面研究，主要討論隔離液流性指數(shù)變化對(duì)頂替界面的影響，其結(jié)論對(duì)隔離液頂替鉆井液也具有一定的參考價(jià)值。

2.1模擬試驗(yàn)方案

根據(jù)固井頂替實(shí)踐可知，環(huán)空居中度、隔離液的流變性、水泥漿的流變性等對(duì)固井頂替界面具有重要影響。水平段套管不居中會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的寬窄邊效應(yīng)，流體在環(huán)空上部寬邊的速度大于下部窄邊的速度，導(dǎo)致水泥漿在環(huán)空上部寬邊指進(jìn)。

配置隔離液時(shí)可以根據(jù)需要來調(diào)整密度與流變性，隔離液的流性指數(shù)(n)一般是可以調(diào)整的，隔離液的稠度系數(shù)(K)一般不做考慮。為了便于對(duì)比分析，將水泥漿的密度設(shè)為1 900 kg/m3，水泥漿n值設(shè)為0.7，水泥漿K值設(shè)為1.1 Pa·sn，隔離液密度設(shè)為1 660 kg/m3，隔離液K值設(shè)為0.9 Pa·sn，排量設(shè)為1.8 m3/min。數(shù)值模擬試驗(yàn)選取的居中度分別為30.0%，50.0%，66.7%，85.0%和100.0%，隔離液n值分別為0.5，0.6，0.7，0.8和0.9。

2.2居中度與隔離液n值耦合對(duì)頂替界面的影響

水平段固井頂替過程中，居中度對(duì)頂替效果有重要影響，其他各參數(shù)的影響在不同居中度條件下會(huì)表現(xiàn)出不同的規(guī)律。在試算過程中，筆者發(fā)現(xiàn)不同居中度條件下隔離液對(duì)頂替界面的影響存在差異，所以為了全面研究隔離液n值對(duì)固井頂替界面的影響，在5個(gè)居中度條件下分別進(jìn)行了5組隔離液n值的數(shù)值模擬，共25個(gè)算例。為了便于分析，劃分為低居中度(居中度≤50.0%)、中等居中度(50.0%<居中度<85.0%)、高居中度(85.0%≤居中度<100.0%)及理想居中度(居中度100.0%)，討論居中度與隔離液n值耦合對(duì)頂替效率的影響。

數(shù)值模擬過程記錄了每秒的頂替界面特征，由于篇幅限制，下文僅給出頂替時(shí)間為100 s時(shí)不同居中度條件下的頂替界面體積分?jǐn)?shù)云圖，圖中環(huán)空頂替界面云圖長度方向按5∶1縮小，環(huán)空橫截面間隔為5 m，紅色區(qū)域代表水泥漿，藍(lán)色區(qū)域代表隔離液，紅色逐漸轉(zhuǎn)為藍(lán)色的區(qū)域?yàn)榛鞚{界面。對(duì)比分析不同居中度條件下頂替界面體積分?jǐn)?shù)云圖，可以直觀了解和分析不同居中度條件下隔離液n值對(duì)頂替界面的影響規(guī)律。

2.2.1低居中度

低居中度條件下(以居中度30.0%為例說明，居中度50.0%的情況與其類似)，水泥漿頂替界面前緣在環(huán)空中上部快速指進(jìn)，水泥漿頂替界面下部窄邊形成嚴(yán)重的隔離液滯留，在上部寬邊也會(huì)有很長的隔離液滯留，質(zhì)量擴(kuò)散混漿現(xiàn)象明顯，頂替界面很長，頂替效率很低(見圖3)。在固井現(xiàn)場施工中，由于施工條件的限制導(dǎo)致套管扶正器的使用受限，需要解決如何在低居中度條件下提高頂替效率的問題。

由圖3可知，在低居中度條件下，降低隔離液n值可以大幅減少環(huán)空上部寬邊與下部窄邊隔離液的滯留，減小頂替界面長度和提高頂替效率。

低居中度條件下隔離液n值對(duì)頂替界面長度與頂替效率影響規(guī)律如圖4所示。由圖4可知，隔離液n值為0.9的曲線，900 s左右頂替界面超出了300 m計(jì)算域范圍，出現(xiàn)了數(shù)據(jù)失真。圖4中的頂替界面長度與頂替效率隨居中度變化曲線與圖3中的頂替界面云圖特征一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了隔離液n值對(duì)頂替界面的影響規(guī)律。

圖4　低居中度條件下隔離液n值對(duì)頂替界面長度與頂替效率的影響Fig.4　Displacement interface length and displacement efficiency curve of different spacer n value at low eccentric degree

2.2.2中等居中度

中等居中度條件下(以居中度為66.7%為例說明)，水泥漿頂替界面前緣位于環(huán)空中部，頂替界面下部窄邊隔離液滯留不明顯，頂替界面上部寬邊隔離液滯留也不明顯，質(zhì)量擴(kuò)散混漿現(xiàn)象明顯，頂替界面長度中等(見圖5)。分析中等居中度條件下隔離液n值對(duì)頂替效率的影響，有利于優(yōu)選合適的隔離液n值，以滿足固井現(xiàn)場要求。

由圖5可知，在中等居中度條件下減小隔離液n值，可以大幅減少環(huán)空上部寬邊隔離液的滯留，有效減小頂替界面長度，提高頂替效率。

中等居中度條件下隔離液n值對(duì)頂替界面長度與頂替效率的影響規(guī)律如圖6所示。由圖6可知，頂替界面長度與頂替效率隨居中度變化曲線與頂替界面云圖特征一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了隔離液n值對(duì)頂替界面的影響規(guī)律。

圖5　中等居中度條件下不同隔離液n值的頂替云圖Fig.5　Displacing contour of different spacer n value at medium eccentric degree

圖6　中等居中度條件下隔離液n值對(duì)頂替界面長度與頂替效率的影響Fig.6　Displacement interface length and displacement efficiency curve of different spacer n value at medium eccentric degree

2.2.3高居中度

高居中度條件下(以居中度為85.0%為例)，水泥漿頂替界面前緣位于環(huán)空中下部，頂替界面下部窄邊隔離液滯留很不明顯，混漿現(xiàn)象明顯，頂替界面上部寬邊隔離液滯留不明顯，質(zhì)量擴(kuò)散混漿現(xiàn)象明顯，頂替界面長度較短(見圖7)。

圖7　高居中度條件下不同隔離液n值的頂替云圖Fig.7　Displacing contour of different spacer n value at high eccentric degree

由圖7可知，高居中度條件下隔離液n值對(duì)頂替效率有一定影響，減小隔離液n值有利于減少環(huán)空寬邊隔離液的滯留，減小頂替界面長度，提高頂替效率。

高居中度條件下隔離液n值對(duì)頂替界面長度與頂替效率的影響規(guī)律如圖8所示。由圖8可知，頂替界面長度與頂替效率隨居中度變化曲線與頂替界面云圖特征一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了隔離液n值對(duì)頂替界面的影響規(guī)律。

2.2.4理想居中度

理想居中度(居中度為100%)條件下，水泥漿頂替界面前緣位于環(huán)空下部，頂替界面下部窄邊沒有隔離液滯留，頂替界面上部寬邊隔離液滯留明顯，頂替界面上部存在質(zhì)量擴(kuò)散混漿現(xiàn)象，頂替界面長度很短(見圖9)。

由圖9可知，理想居中度條件下提高隔離液n值，對(duì)頂替界面影響與其他居中度條件下明顯不同。在隔離液n值相對(duì)較小 (n=0.5，0.6，0.7時(shí)) 時(shí)，隔離液n值對(duì)頂替界面影響很??；在隔離液n相對(duì)較大時(shí)(n=0.8，0.9)時(shí)，水泥漿在環(huán)空下部窄邊出現(xiàn)嚴(yán)重的竄流，甚至形成了上下分層的流動(dòng)特征。因此，現(xiàn)場固井施工隔離液n值無法調(diào)整時(shí)，在提高環(huán)空居中度的同時(shí)，必須避免套管完全居中。

圖8　高居中度條件下隔離液n值對(duì)頂替界面長度與頂替效率的影響Fig.8　Displacement interface length and displacement efficiency curve of different spacer n value at high eccentric degree

圖9　理想居中度條件下不同隔離液n值的頂替云圖Fig.9　Displacing contour of different spacer n value at ideal eccentric degree

理想居中度條件下，隔離液n值對(duì)頂替界面長度與頂替效率的影響規(guī)律如圖10所示。由圖10可知，頂替界面長度與頂替效率隨居中度變化曲線與頂替界面云圖特征一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了隔離液n值對(duì)頂替界面的影響規(guī)律。隔離液n值為0.8的曲線，在850 s左右頂替界面超出了300 m計(jì)算域范圍，出現(xiàn)了數(shù)據(jù)失真；隔離液n值為0.9的曲線，在300 s左右頂替界面超出了300 m計(jì)算域范圍，出現(xiàn)了數(shù)據(jù)失真。

圖10　高居中度條件下隔離液n值對(duì)頂替界面長度與頂替效率的影響Fig.10　Displacement interface length and displacement efficiency curve of different spacer n value at high eccentric degree

3　結(jié)　論

1) 基于國家超級(jí)計(jì)算中心天河一號(hào)計(jì)算平臺(tái)，采用層流頂替流動(dòng)模型，將兩相頂替界面的摻混設(shè)置為組分?jǐn)U散方式，建立了滿足水平環(huán)空1 000 s頂替過程的大尺度全尺寸數(shù)值模擬試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

2) 數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：隨著居中度由低到高，當(dāng)隔離液n值減小時(shí)，環(huán)空上部寬邊的隔離液滯留明顯減少。其中，低居中度時(shí)隔離液滯留減少最為明顯，中居中度時(shí)次之，高居中度時(shí)減少有限；同時(shí)，隨著居中度由低到高，環(huán)空下部窄邊的隔離液滯留逐漸消失。因此，在現(xiàn)場設(shè)計(jì)與施工允許的前提下，保持較高的居中度和較小的隔離液n值，能防止環(huán)空高邊竄槽，減小界面長度，提高頂替效率。

3) 套管完全居中時(shí)并不能獲得最好的頂替效果，尤其是隔離液n值相對(duì)較大時(shí)，環(huán)空高邊出現(xiàn)明顯隔離液滯留，低邊出現(xiàn)明顯的水泥漿竄流，這將在很大程度上增大頂替界面長度和降低頂替效率。因此，當(dāng)現(xiàn)場固井施工隔離液n值由于受到各方面限制調(diào)整幅度很小時(shí)，可設(shè)置一較小的偏心度，以避免水泥漿竄流，提高頂替效率。

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[編輯滕春鳴]

Displacement Interface Characteristics with Different Spacer Fluid Indices in Horizontal Wells

WANG Chong1,ZHOU Shiming2,ZHANG Jinkai2,YANG Guangguo2,PENG Jinlong1,LI Quanshuang1

(1.CementingBranchCompanyofSinopecHuadongOilfieldServiceCorporation,Yangzhou,Jiangsu,225101,China; 2.SinopecResearchInstituteofPetroleumEngineering,Beijing,100101,China)

Displacement efficiency in the cementation of the horizontal interval is the key for high-quality cementation operations in horizontal wells and rheological properties of spacer fluids are the important parameters affecting displacement efficiency.Large-scale cluster computing platforms in the National Super Computing Center and Fluent software were used to conduct a numerical simulation for displacement in 1,000 seconds during cementation of eccentric annulus in horizontal interval to determine the impact of rheological properties of spacer fluids on displacement interfaces in cementation.Results show that the retention of spacer fluids can be reduced dramatically on both sides of the annulus at low eccentric degrees by reducing flow index of these spacer fluids and displacement efficiencies can be enhanced significantly as displacement interface length reduction,while it can be reduced dramatically or obviously on the wider side of the annulus at medium and high eccentric degrees,respectively,by reducing flow index of these spacer fluids,and displacement efficiencies can be enhanced significantly as displacement interface length reduction.At ideal eccentric central degrees,it is necessary to maintain low flow indexes,otherwise severe channeling of cement slurries might be expected.In conclusion,the rheological properties of spacer fluids and eccentric degrees of casing shall be considered during design and implementation of cementation operations to minimize possibility of channeling on wider side of the casing so as to enhance quality of cementation operations.

horizontal well; displacement interface; eccentric annulus; flow index; displacement interface

2016-05-12；改回日期：2016-09-01。

王沖(1984—)，男，江蘇揚(yáng)州人，2005年畢業(yè)于鹽城工學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，工程師，現(xiàn)從事固井工作。E-mail：onechong@163.com。

國家科技重大專項(xiàng) “復(fù)雜地層固井技術(shù)研究”(編號(hào)：2011ZX05031-004-002)部分研究內(nèi)容。

?鉆井完井?doi:10.11911/syztjs.201605011

TE256+.1

A

1001-0890(2016)05-0065-07