李偉昌， 程紫華

（華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院， 河北 唐山 063009）

擴(kuò)大分條數(shù)目的瑞典分條法對(duì)土坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)

李偉昌， 程紫華

（華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院， 河北 唐山 063009）

分析黏性土邊坡瑞典分條法（10分法）穩(wěn)定性算法和擴(kuò)大分條數(shù)目的瑞典分條法穩(wěn)定系數(shù)K。分析認(rèn)為：黏性土土坡的穩(wěn)定性在一般工程地質(zhì)評(píng)價(jià)中，理論計(jì)算方法多選用費(fèi)倫紐斯和泰勒提出的瑞典分條法，分條數(shù)目多選用10分法計(jì)算；分條數(shù)目在一定程度上影響?zhàn)ば酝镣疗碌姆€(wěn)定性K值，在一定的區(qū)間范圍內(nèi)，隨著分條數(shù)目的增加，黏性土坡的穩(wěn)定性也在相應(yīng)增加。

工程地質(zhì) 黏性土 滑坡 瑞典分條法

1 黏性土邊坡瑞典分條法（10分法）穩(wěn)定性算法分析

黏性土土坡在滑坡時(shí)，其滑動(dòng)面形狀多為曲面，在理論分析中，一般將此曲面問題轉(zhuǎn)化為圓弧面，并按平面問題處理，土坡的穩(wěn)定分析采用圓弧滑動(dòng)面。費(fèi)倫紐斯和泰勒做了相關(guān)研究并提出了以下的分析方法［1-2］：對(duì)于土坡圓弧滑動(dòng)，采用整體穩(wěn)定分析方法，此方法適用于均質(zhì)簡(jiǎn)單土坡；土坡穩(wěn)定分析分條法，對(duì)于非均質(zhì)土坡，外形復(fù)雜及土坡部分在水中時(shí)適用。

費(fèi)倫紐斯提出了黏性土土坡穩(wěn)定性分析的分條法又稱瑞典分條法［3］。瑞典分條法是將任一土坡分成較多豎向條，然后利用力矩平衡條件進(jìn)行安全系數(shù)K的評(píng)價(jià)。

擴(kuò)大分條數(shù)目的瑞典分條法基于瑞典分條法基本原理，并且根據(jù)經(jīng)驗(yàn)方法確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心位置（穩(wěn)定安全系數(shù)K的評(píng)價(jià)應(yīng)采用多個(gè)可能滑動(dòng)面進(jìn)行試算）。擴(kuò)大分條數(shù)目的瑞典分條法采用同一單一的滑動(dòng)面，對(duì)比穩(wěn)定安全系數(shù)K。以下為瑞典分條法的一個(gè)工程案例。

某土坡如圖1所示，土坡高H=8 m，坡角β=50°，土的重度 γ=18.1 kN/m3，土的摩擦角ε=15°，黏聚力c=17.2 kPa。擴(kuò)大分條數(shù)目的瑞典分條法，其安全系數(shù)的試算有兩方面：一是以泰勒經(jīng)驗(yàn)方法確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置；二是用瑞典分條法驗(yàn)算土坡穩(wěn)定安全系數(shù)。土坡分為4、6、8、10、12、16、 24、30、48個(gè)豎向條計(jì)算。以上的分條法被稱為擴(kuò)大分條數(shù)目的瑞典分條法。

1.1 以泰勒經(jīng)驗(yàn)方法確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面

1）確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置。因ε=15°＞3°、β=50°，根據(jù)泰勒的經(jīng)驗(yàn)方法知土坡的滑動(dòng)面是坡腳圓，其最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的位置可從下頁圖1-4中的曲線得知α=38°、θ=35°。

2）按比例繪出土坡的剖面圖。按α=38°、θ=35°作圖求得圓心O。

1.2 以瑞典分條法計(jì)算土坡穩(wěn)定安全系數(shù)

1）土坡10分的瑞典分條。將滑動(dòng)體BCDB劃分成豎直的土條?；瑒?dòng)圓弧B（D的水平投影長(zhǎng)度為Hcotα=8×cot38°=10.24 m，把滑動(dòng)土體劃分成10個(gè)土條，每條寬度為1.024 m，從坡腳B開始編號(hào)。

2）計(jì)算各土條滑動(dòng)面中點(diǎn)與圓心的連線同豎直線的夾角值：

式中：ai為土條i的滑動(dòng)面的中點(diǎn)與圓心的水平距離，可從圖中量出；R為圓弧滑動(dòng)面的半徑，可由式（2）求出。

再將各已知數(shù)據(jù)代入式（1），求得土條的ai值列于下頁表1中。

表1 黏性土坡的瑞典分條法（10分法）計(jì)算表

3）從圖1-4中量取各中心高度hi，計(jì)算各土條的重力Gi=γbihi及Gisinαi、Gicosαi，將結(jié)果也列于表1。

4）按式（3）計(jì)算滑動(dòng)面圓弧長(zhǎng)度L。

5）計(jì)算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)K。

式中：Ni為土體法向反力；Ti為抗剪力。

2 擴(kuò)大分條數(shù)目的瑞典分條法穩(wěn)定系數(shù)K的分析

圖1為土條4、6、8、10、12、16、24、30、48的分剖面圖，擴(kuò)大分條數(shù)目的瑞典分條法穩(wěn)定系數(shù)K的計(jì)算方法參照標(biāo)準(zhǔn)瑞典分條法10分法計(jì)算。按以上計(jì)算方法得出土條分條長(zhǎng)度和穩(wěn)定安全系數(shù)K的數(shù)值表（見表2）及不同分條長(zhǎng)度與穩(wěn)定系數(shù)K的數(shù)學(xué)關(guān)系（見下頁圖2）。

圖1 擴(kuò)大分條數(shù)目的瑞典分條法

表2 不同分條數(shù)目的穩(wěn)定值

3 結(jié)論

瑞典分條法利用力矩平衡條件進(jìn)行安全系數(shù)K評(píng)價(jià)，在黏性土穩(wěn)定計(jì)算中具有重要作用，而擴(kuò)大的瑞典分條法在一定意義上指出了分條數(shù)目與黏土土坡穩(wěn)定性的關(guān)系，在工程實(shí)踐及邊坡防護(hù)具有一定的參考意義。由以上分析可得出以下結(jié)論：

圖2 不同分條長(zhǎng)度與穩(wěn)定系數(shù)K的關(guān)系

1）同樣的土條從4到48分條，穩(wěn)定系數(shù)K值是波動(dòng)的，不完全保持定值，但K值保持在一定范圍內(nèi)；

2）數(shù)據(jù)表顯示，穩(wěn)定系數(shù)K值出現(xiàn)高值1.13和低值0.68；

3）在高精度的非均質(zhì)土坡穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算過程中，并不是所有的分條數(shù)目都是合適的、所有的K值都是被接受的；

4）穩(wěn)定系數(shù)K總體上隨著分條數(shù)目和分條長(zhǎng)度呈對(duì)數(shù)變化，在一定的區(qū)間范圍內(nèi)，隨著分條長(zhǎng)度的減少及分條數(shù)目的增加，黏性土坡的穩(wěn)定性也在相應(yīng)增加。

［1］ T·S·Hull，馬寧.設(shè)樁土坡的穩(wěn)定性分析［J］.邯鄲大學(xué)學(xué)報(bào)，1996（4）：44-49.

［2］ 丁信忠.用積分法驗(yàn)算均質(zhì)粘性土坡穩(wěn)定性［J］.遼寧交通科技，1998（6）：11-13；22.

［3］ 裘家骙，陳錄華，王炳榮，等.行洛坑鎢礦合理邊坡角的研究［J］.礦冶工程，1984（4）：1-6.

（編輯：胡玉香）

On the Slope Stability Evaluation by Expanding the Number of Points of the Swedish Slice Method

LI Weichang，CHENG Zihua
（North China University of Science and Technology，Tangshan Hebei 063009）

This paper analyzes the stability of the Swedish slice method for the cohesive soil slope and stability factor K of Sweden slice method expanding the number of points.The analysis shows that Swedish slice method proposed by Fellenius and Taylor method was always used as theoretical calculation method，and the number of points selected 10 in the cohesive soil slope in geological evaluation of general engineering.The number of points affect the the value of cohesive soil slope stability K in a certain extent.In some range，with the increase of number of points stability of clay soil slopes is also a corresponding increase in.

engineering geology，cohesive soil，landslide，Swedish slice method

TU43

A

1672-1152（2016）05-0042-03

10.16525/j.cnki.cn14-1167/tf.2016.05.16

2016-08-31

李偉昌（1990—），男，地質(zhì)工程專業(yè)研究生，主要研究方向?yàn)楣こ痰刭|(zhì)。