賀效強(qiáng)

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

大體積混凝土的溫度應(yīng)力分析及控制措施對(duì)橋梁、大壩等結(jié)構(gòu)具有十分重要的意義。根據(jù)朱伯芳等人[1]的文獻(xiàn)資料調(diào)研可以發(fā)現(xiàn)，20世紀(jì)早期，美國(guó)在建設(shè)Hoover大壩時(shí)對(duì)此做了較多的研究。Mats Emborg等人提出了計(jì)算模型并編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，可以在不同工況下分析混凝土的應(yīng)力及裂縫。美國(guó)加州大學(xué)Wilson將有限元時(shí)間過(guò)程分析方法運(yùn)用到混凝土應(yīng)力場(chǎng)研究中，1968年他編制了有限元程序DOT-DICE，用來(lái)模擬大體積混凝土分期施工的溫度場(chǎng)分析。1992年，Barrett等介紹了三維溫度應(yīng)力分析軟件ANACAP，該軟件不僅可以模擬逐層澆筑的混凝土壩的溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)，還可將溫度、彈模、徐變和干縮等因素考慮其中。Stueky等研究了冷水管的布置形式對(duì)混凝土內(nèi)部溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的影響。Bazant Z.P.等對(duì)混凝土的徐變理論進(jìn)行了深入的研究。國(guó)內(nèi)的朱伯芳[2-4]、丁寶瑛[5]、姜冬菊[6]、劉光廷[7]、楊培誠(chéng)[8]、陽(yáng)華國(guó)[9]、檀慧蓉[10]也對(duì)大體積混凝土從理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)施工控制等角度進(jìn)行了重要研究。然而，大體積混凝土內(nèi)部溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)相當(dāng)復(fù)雜，在進(jìn)行仿真模擬時(shí)合理確定混凝土熱學(xué)參數(shù)難度較大，本文以某大橋散索鞍支墩基礎(chǔ)為依托，利用有限元數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的溫度數(shù)據(jù)反演得到混凝土的溫度場(chǎng)參數(shù)，以期為相關(guān)理論研究和工程應(yīng)用提供參考。

1 工程概況

研究采用大橋主橋?yàn)殡p塔單跨鋼箱梁懸索橋，主纜分跨為（166+628+166）m，矢跨比 1/10，主纜橫向布置兩根，間距26 m，吊索順橋向標(biāo)準(zhǔn)間距為12 m，主跨節(jié)段劃分為（8.1+51×12+6.6）m，鋼箱梁梁高3 m，梁寬28.5 m，標(biāo)準(zhǔn)梁?jiǎn)纹?40 t，宣威岸重力式錨碇，主要工程包括基坑開(kāi)挖及防護(hù)、錨體混凝土澆筑及錨固系統(tǒng)施工三大部分。錨體混凝土施工包括錨塊、散索鞍支墩基礎(chǔ)、后澆段、散索鞍支墩、前錨室、后錨室6部分組成，以及錨室走道、照明、除濕、防水等附屬工程，混凝土數(shù)量大約為4.53萬(wàn)m3，尺寸為長(zhǎng)56 m×寬44 m×高42.5 m。散索鞍支墩基礎(chǔ)長(zhǎng)24 m×寬21 m×高6 m，澆筑的混凝土數(shù)量為6 048 m3。錨錠各部位的分層情況如圖1所示。

圖1 分層厚度方案示意圖（單位：cm）

2 計(jì)算模型

2.1 仿真分析基本資料

以散索鞍支墩基礎(chǔ)為分析對(duì)象，研究其內(nèi)部溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的變化規(guī)律，現(xiàn)介紹在分析計(jì)算時(shí)運(yùn)用的主要資料。

a）施工進(jìn)度、澆筑層厚以及澆筑溫度，見(jiàn)表1。

表1 散索鞍支墩基礎(chǔ)溫度監(jiān)測(cè)時(shí)段與澆筑溫度

b）基礎(chǔ)澆筑過(guò)程中，現(xiàn)場(chǎng)儀器記錄了環(huán)境溫度變化情況，如圖2所示。

圖2 散索鞍支墩基礎(chǔ)各層澆筑后環(huán)境溫度

c）C30混凝土和基巖的物理力學(xué)參數(shù)，見(jiàn)表2。

表2 材料的物理力學(xué)參數(shù)

d）冷卻水的相關(guān)參數(shù)，見(jiàn)表3。

表3 冷卻水相關(guān)參數(shù)

另外，水管中的流量在施工過(guò)程中由于人為等因素的影響不可能?chē)?yán)格按照施工方案中的設(shè)計(jì)流量4.5 m3/h執(zhí)行，考慮施工過(guò)程中的人為因素以及所了解的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，將冷水管的流量取為4 m3/h。冷卻水管的參數(shù)：直徑為0.038 m，對(duì)流系數(shù)為371.66 W/m2·℃，每層混凝土中分別布置兩層，布置情況如圖3所示。

圖3 錨體冷卻水管布置情況

e）混凝土絕熱溫升 在本文中混凝土絕熱溫升模型采用指數(shù)式 θ(τ)=θ0(1-e-nτ)，文中將最終絕熱溫升θ0和反應(yīng)速度n作為反演對(duì)象[4]。

f）混凝土徐變度 徐變對(duì)混凝土內(nèi)部拉應(yīng)力起到削減作用，因此在計(jì)算中應(yīng)考慮徐變的影響，計(jì)算參數(shù)采用朱伯芳提出的數(shù)值模型[1]。

2.2 溫度場(chǎng)反分析

2.2.1 溫度場(chǎng)分析模型的建立

溫度場(chǎng)反分析的前提是要建立溫度場(chǎng)仿真分析模型，模型的精度以及是否合理將直接影響反分析結(jié)果的可靠性。以Midas/FEA有限元分析軟件為工具，建立散索鞍支墩基礎(chǔ)的1/4有限元模型，整體坐標(biāo)系的方向?yàn)檠刂A(chǔ)長(zhǎng)度方向?yàn)閄軸，沿寬度方向?yàn)閅軸，沿著高度方向?yàn)閆軸，溫度場(chǎng)分析中的邊界條件是：基巖外表面為絕熱，絕熱溫度取為20℃，屬于第二類(lèi)邊界條件，混凝土外表面與大氣接觸，為第三類(lèi)邊界條件。應(yīng)力場(chǎng)分析中的邊界條件是：基巖的底面按照固定支座處理，模型在長(zhǎng)度方向上為XZ面對(duì)稱(chēng)，模型在寬度方向上為YZ面對(duì)稱(chēng)。網(wǎng)格劃分利用映射網(wǎng)格法，六面體單元，圖4為鞍部基礎(chǔ)1/4有限元模型。

圖4 溫度場(chǎng)分析1/4有限元模型

2.2.2 溫度測(cè)點(diǎn)布置

本文利用遺傳算法對(duì)影響混凝土溫度場(chǎng)的最終絕熱溫升θ0、反應(yīng)速度n、導(dǎo)熱系數(shù)λ以及表面放熱系數(shù)β四個(gè)參數(shù)進(jìn)行反演。前面已經(jīng)指出，在混凝土內(nèi)部和對(duì)溫度場(chǎng)的影響較小，所以在反演過(guò)程中可以先利用 3、4、5 三個(gè)測(cè)點(diǎn)反演出 Q0、n，然后利用 1、2、3三個(gè)測(cè)點(diǎn)反演出導(dǎo)熱系數(shù)d和表面放熱系數(shù)β。

基礎(chǔ)混凝土溫度測(cè)點(diǎn)在高度方向布置在每層混凝土中間，3層共布置27個(gè)測(cè)點(diǎn)。平面布置圖如圖5所示，這里僅將在文中使用的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，其余不再一一編出。

圖5 鞍部基礎(chǔ)溫度測(cè)點(diǎn)布置

2.2.3 溫度場(chǎng)反分析結(jié)果

利用Matlab語(yǔ)言編寫(xiě)遺傳算法程序，由工程經(jīng)驗(yàn)及實(shí)踐可得反演參數(shù)的范圍為：7≤λ≤12，20≤β≤80，40≤θ0≤65，0.3≤n≤1.1，反演過(guò)程中的相關(guān)參數(shù)定義如下：最大遺傳迭代次數(shù)50，種群數(shù)量50，交叉概率0.9，變異概率0.01[2]。每進(jìn)行一次迭代，根據(jù)適應(yīng)度的大小對(duì)種群中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行排序，并記錄適應(yīng)度最大的個(gè)體，最大絕熱溫升與反應(yīng)速度、導(dǎo)熱系數(shù)與表面放熱系數(shù)的進(jìn)化過(guò)程如圖6和圖7所示。

在迭代過(guò)程中記錄每一代的目標(biāo)函數(shù)值，兩次迭代目標(biāo)函數(shù)收斂圖分別如圖8所示。

圖6 最大絕熱溫升與反應(yīng)速度進(jìn)化過(guò)程

圖7 表面放熱系數(shù)與導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)化過(guò)程

圖8 兩次迭代目標(biāo)函數(shù)收斂圖

由圖6～圖8可以表明，最大絕熱溫升和反應(yīng)速度在經(jīng)過(guò)17次迭代后趨于穩(wěn)定，另外導(dǎo)熱系數(shù)和表面放熱系數(shù)也在經(jīng)歷16次迭代后達(dá)到收斂，從而得出最終反分析結(jié)果是：最終絕熱溫升θ0=58.6℃、反應(yīng)速度n=0.54、導(dǎo)熱系數(shù)λ=10.07 kJ/（m·h·℃）以及表面放熱系數(shù) β=70 kJ/(m2·h·℃)。

為了驗(yàn)證本次遺傳算法得到的反演參數(shù)值的正確性和算法的可靠性，將其代入溫度場(chǎng)正分析模型中進(jìn)行驗(yàn)證，得到計(jì)算溫度值與實(shí)測(cè)值間的比較如圖9所示。

圖9 基礎(chǔ)第一層各測(cè)點(diǎn)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值溫度

通過(guò)圖9可以看出，溫度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間吻合較好，因此，驗(yàn)證了程序的可靠性以及反分析得到的參數(shù)值是準(zhǔn)確無(wú)誤。至此，反演計(jì)算參數(shù)完全確定，這些參數(shù)值是通過(guò)散索鞍支墩基礎(chǔ)第一層的5個(gè)測(cè)點(diǎn)反演得到。

通過(guò)散索鞍支墩基礎(chǔ)第一層5個(gè)測(cè)點(diǎn)溫度計(jì)算值與實(shí)測(cè)溫度對(duì)比變化曲線可以看出，混凝土在澆筑完50 h左右時(shí)混凝土內(nèi)部溫度達(dá)到最大峰值53℃左右，而且從最開(kāi)始到最大峰值溫度變化速率最快，隨后達(dá)到峰值后溫度開(kāi)始緩慢降低，最后逐漸趨于穩(wěn)定至40℃左右，開(kāi)始升溫階段實(shí)測(cè)值比計(jì)算值要低一些，是因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)要考慮到實(shí)際冷卻水管降溫的影響，因此計(jì)算值會(huì)比實(shí)測(cè)值偏大一些。

通過(guò)對(duì)比測(cè)點(diǎn)1與測(cè)點(diǎn)2、3、4、5溫度變化歷程曲線可以發(fā)現(xiàn)，散索鞍支墩基礎(chǔ)第一層澆筑后環(huán)境溫度變化曲線表明其溫度變化幅度較大。因此，表面測(cè)點(diǎn)1因?yàn)槭艿酵獠凯h(huán)境溫度的影響，其澆筑后最大溫度峰值為40℃左右，而測(cè)點(diǎn)2、3、4、5內(nèi)部溫度最大峰值為50℃左右，相對(duì)減小約10℃左右。由此可見(jiàn)，混凝土在澆筑過(guò)程中受外部環(huán)境溫度變化的影響很大[1]，需要及時(shí)進(jìn)行外部保溫內(nèi)部同冷卻水管的方法采取雙控措施，減小內(nèi)外溫差，防止出現(xiàn)內(nèi)外溫差過(guò)大的結(jié)構(gòu)裂縫。

3 結(jié)語(yǔ)

a）通過(guò)遺傳算法建立有限元模型計(jì)算后，首先利用內(nèi)部的3個(gè)測(cè)點(diǎn)3、4、5反演出混凝土熱學(xué)參數(shù)最終絕熱溫升θ0和反應(yīng)速度n，然后利用外部的3個(gè)測(cè)點(diǎn)1、2、3反演出導(dǎo)熱系數(shù)λ和表面放熱系數(shù)β，最終反演值θ0=58.6℃、n=0.54、λ=10.07 kJ/（m·h·℃）、β=70 kJ/(m2·h·℃)。

b）利用反演得出的4個(gè)參數(shù)進(jìn)行溫度場(chǎng)分析，比較基礎(chǔ)第一層中5個(gè)測(cè)點(diǎn)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的溫度歷程曲線，得出計(jì)算值與實(shí)測(cè)值很貼近，驗(yàn)證了遺傳算法的正確性、可使用性以及得到的參數(shù)值的可靠性。并且通過(guò)對(duì)比內(nèi)、外測(cè)點(diǎn)溫度變化曲線可以發(fā)現(xiàn)，表面測(cè)點(diǎn)受外部環(huán)境溫度的影響較大，最大溫度峰值比內(nèi)部測(cè)點(diǎn)溫度低10℃左右，測(cè)點(diǎn)溫度在澆筑初期變化速率上升最快且計(jì)算值比實(shí)測(cè)值偏高，因?yàn)榛炷羶?nèi)部冷卻水管的影響作用。因此，在進(jìn)行混凝土澆筑時(shí)特別是在澆筑初期，要進(jìn)行表面保溫和內(nèi)部降溫的措施，較小內(nèi)外溫差，防止產(chǎn)生溫度裂縫影響結(jié)構(gòu)的安全性能。