宋俊濤

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

1 概述

隨著山區(qū)高速公路快速發(fā)展，橋梁、隧道等構(gòu)造物逐漸增多。在公路設(shè)計(jì)過(guò)程中，根據(jù)山區(qū)公路的地形特點(diǎn)、圍巖條件、施工方法、支護(hù)時(shí)間、占地大小、環(huán)境影響和工程造價(jià)等因素的影響，隧道設(shè)置類型也不同[1]。在高速公路穿越埡口、雞爪溝等地形時(shí)，當(dāng)路塹的開(kāi)挖深度大于40 m，并且設(shè)置分離式隧道困難，或者設(shè)置分離式隧道需要增加較大的工程量時(shí)，就可以考慮采用連拱隧道。采用連拱隧道能夠維持自然景觀不被破壞和可以避免高邊坡的不穩(wěn)定對(duì)運(yùn)營(yíng)造成的安全隱患。并且采用連拱隧道的線形指標(biāo)要求較低，線形布設(shè)方便，接線工程數(shù)量小且線形較為順暢[2]。在連拱隧道設(shè)計(jì)過(guò)程中，要充分考慮到連拱隧道并行雙洞的相互影響，為了保證連拱隧道安全，必須設(shè)置能夠滿足要求厚度的中隔墻，從而導(dǎo)致隧道段中央分隔帶的寬度與一般整體式路基的中央分隔帶寬度不一致，隧道出入口行車環(huán)境發(fā)生了較大的變化，大大降低了隧道行車的安全性[3]。根據(jù)公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范要求，隧道洞口外與之相連的路段應(yīng)設(shè)置距洞口不小于3 s設(shè)計(jì)速度行程長(zhǎng)度，且不小于50 m的過(guò)渡段，在滿足車道行駛軌跡的條件下，保持公路斷面過(guò)渡的順適[1]。設(shè)置合理過(guò)渡段長(zhǎng)度的連拱隧道出入口，則可保證駕駛?cè)笋{駛車輛在進(jìn)出隧道前后視覺(jué)的連續(xù)性和車輛安全行駛速度變化的需求[4]。因此，本文針對(duì)設(shè)計(jì)中隧道中隔墻寬度不同，設(shè)計(jì)速度不同的隧道出入口過(guò)渡段長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算，以期在設(shè)計(jì)過(guò)程中得到隧道出入口過(guò)渡段合理長(zhǎng)度。

2 行車軌跡分析

在高速公路行駛的車輛，駕駛?cè)烁鶕?jù)道路幾何線形的誘導(dǎo)作用，在各自的行車道上按規(guī)定速度行駛，進(jìn)入連拱隧道前后，由于隧道橫斷面與路基的橫斷面不一致（見(jiàn)圖1），行車道的線形發(fā)生變化，從而導(dǎo)致汽車的行車軌跡發(fā)生變化。

圖1 80 km/h高速公路連拱隧道與整體式路基橫斷面對(duì)比示意圖（單位：cm）

2.1 換道分析

汽車在行駛過(guò)程中，駕駛員通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，使得車輛發(fā)生轉(zhuǎn)向，從而完成換道操作。隧道進(jìn)出口車輛的行車軌跡決定了漸變行為的持續(xù)時(shí)間，根據(jù)Worrall等人的研究成果，車輛在行車道發(fā)生變化或者換道行駛時(shí)，調(diào)整行駛過(guò)程分為3個(gè)階段，見(jiàn)圖2[5]。因此，隧道出入口緩和段的行車軌跡可以簡(jiǎn)化為汽車換道行駛進(jìn)行分析。

圖2 車輛換道示意圖

2.2 相關(guān)參數(shù)分析

通過(guò)查閱相關(guān)資料，駕駛?cè)笋{駛車輛在經(jīng)過(guò)隧道出入口或者當(dāng)行車道線形發(fā)生變化時(shí)，車輛的變道行駛軌跡為一條曲率連續(xù)變化的緩和曲線，如果將車輛換道行駛的第二階段以剛剛跨越行車道邊線為界，將行車軌跡劃分為兩個(gè)階段（見(jiàn)圖3），第Ⅰ、Ⅱ兩階段之間是通過(guò)回旋線將兩個(gè)反向圓曲線徑向連接的S曲線，且兩回旋線長(zhǎng)度之比為1∶1。在第Ⅰ階段和第Ⅱ階段中，車輛的運(yùn)行軌跡為兩條連續(xù)且同向的曲線，該曲線是一條通過(guò)回旋線徑向連接而形成的卵形曲線?；谲囕v換道行駛的軌跡特征，緩和曲線軌跡與車輛逐漸轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤的運(yùn)行軌跡吻合，此時(shí)Ⅰ、Ⅱ階段中的兩卵形曲線可以分別等分為兩段等長(zhǎng)的同向緩和曲線，則相連處的圓曲線半徑為該速度下的最小安全轉(zhuǎn)彎半徑[6]。首先，確定圓曲線的最小轉(zhuǎn)彎半徑，然后根據(jù)測(cè)量學(xué)[7]中帶有緩和曲線的平曲線測(cè)設(shè)中的內(nèi)容，利用緩和曲線變道軌跡進(jìn)行計(jì)算，從而得出緩和段的長(zhǎng)度。

2.2.1 圓曲線最小轉(zhuǎn)彎半徑的確定

根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中4.017～4.018條的規(guī)定，圓曲線最小半徑以汽車在曲線部分能夠安全而順暢地行駛所需的條件而確定的。圓曲線最小半徑的實(shí)質(zhì)是汽車行駛在公路曲線部分時(shí)，所產(chǎn)生的離心力等橫向力不超過(guò)輪胎與路面的摩阻力所允許的界限[8]。根據(jù)車輛在彎道行駛時(shí)的受力狀況及各種力的幾何關(guān)系，得出公式（1）：

式中：R為圓曲線半徑，m；V為設(shè)計(jì)速度，km/h；μ為橫向力系數(shù)，見(jiàn)表1；ih為超高值。

車輛變道行駛與正常行駛過(guò)程的不同之處在于存在反超高，并且以存在反超高為最不利情況，在該情況下的半徑為最小安全半徑。通過(guò)計(jì)算可以得出，不同速度下的最小轉(zhuǎn)彎半徑，見(jiàn)表1。

表1 不同設(shè)計(jì)速度下最小安全轉(zhuǎn)彎半徑

2.2.2 運(yùn)行軌跡方程相關(guān)參數(shù)確定

圖3 運(yùn)行軌跡示意圖

如圖3所示，設(shè)汽車前進(jìn)的方向?yàn)閄方向，垂直方向?yàn)閅方向，則在換道行駛的過(guò)程中，ΔY為汽車側(cè)向移動(dòng)距離，ΔX為前進(jìn)方向行駛距離。

式中：T為切線長(zhǎng)；p為內(nèi)移距；q為切線增值；Ls為緩和曲線長(zhǎng)，m；β為緩和曲線角。

假設(shè)汽車在移動(dòng)過(guò)程中保持勻速行駛，那么由式（2）～式（8）可以得到：

式中符號(hào)同前，其中L為汽車實(shí)際運(yùn)行距離；t為汽車換道行駛時(shí)間；v為設(shè)計(jì)速度。

2.3 過(guò)渡段長(zhǎng)度計(jì)算模型

以山西某高速公路連拱隧道為例，該高速公路設(shè)計(jì)速度80 km/h，整體式路基中央分隔帶寬度2 m，整體式路基中央分隔帶與連拱隧道中隔墻相接，中隔墻、檢修道合計(jì)4.85 m（圖1），為保證行車的連續(xù)性，應(yīng)將連拱隧道前后一段范圍內(nèi)設(shè)置緩和段，將中央分隔帶的寬度由2 m漸變至4.85 m，使得隧道斷面中隔墻和檢修道組成的中央分隔帶完全與整體式路基橫斷面相對(duì)應(yīng)。在設(shè)計(jì)中采用兩側(cè)對(duì)稱漸變的方式進(jìn)行隧道緩和段漸變?cè)O(shè)計(jì)，如圖4所示。汽車行駛軌跡隨著行車道的變化而變化，其變化寬度為橫斷面變化的一半。假設(shè)中央分隔帶寬度變化值為ΔW，則ΔY=ΔW/2，利用2.2中相關(guān)公式，可以得出：

解方程得到 Ls，根據(jù)公式（11）、（13），可以得出車輛換道行駛前進(jìn)距離L，即所求緩和段長(zhǎng)度的最小值，本例計(jì)算緩和段長(zhǎng)度為80 m。

圖4 隧道出入口過(guò)渡段設(shè)計(jì)示意圖

3 過(guò)渡段長(zhǎng)度計(jì)算值

通過(guò)上文的分析計(jì)算，可以得出不同設(shè)計(jì)速度，不同中隔墻寬度的連拱隧道出入口過(guò)渡段長(zhǎng)度，見(jiàn)表2。

表2 不同設(shè)計(jì)速度漸變段計(jì)算長(zhǎng)度及規(guī)范規(guī)定推薦最小值

由計(jì)算結(jié)果可以看出，以設(shè)計(jì)速度80 km/h，中央分隔帶與中隔墻之差為2.85 m的連拱隧道緩和段為例，當(dāng)隧道進(jìn)出口位于半徑為850 m的圓曲線上時(shí)，圓曲線超高為4%，通過(guò)計(jì)算可以得出最小安全轉(zhuǎn)彎半徑為560 m，所需漸變段長(zhǎng)度為80 m，漸變所需要的時(shí)間為3.6 s?！豆仿肪€設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，當(dāng)中間帶的寬度增寬或減窄時(shí)，應(yīng)設(shè)置過(guò)渡段，過(guò)渡段的漸變率不應(yīng)大于1/100[9]。當(dāng)連拱隧道的中隔墻厚度為2.85 m時(shí)，一側(cè)的變化寬度為1.425 m，根據(jù)規(guī)范要求1/100的漸變率進(jìn)行計(jì)算，可以得出，漸變段長(zhǎng)度取145 m（145 m＞80 m），即滿足規(guī)范要求的漸變段長(zhǎng)度大于車輛在隧道出入口變道所需的最小長(zhǎng)度。因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)將兩者的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，選擇較大值作為隧道出入口緩和段長(zhǎng)度取值。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)行車軌跡的分析，對(duì)隧道進(jìn)出口過(guò)渡段的長(zhǎng)度進(jìn)行驗(yàn)算分析，得出如下結(jié)論，為相關(guān)設(shè)計(jì)提供參考。

a）設(shè)計(jì)速度不同，漸變段長(zhǎng)度不同，速度越大，所需過(guò)渡段長(zhǎng)度越長(zhǎng)；在同一設(shè)計(jì)速度的情況下，中隔墻寬度越大，緩和段長(zhǎng)度越長(zhǎng)；連拱隧道所在的平曲線半徑越小，即超高值越大，過(guò)渡所需緩和段長(zhǎng)度越長(zhǎng)。

b）為保證隧道過(guò)渡段的行車安全，過(guò)渡段長(zhǎng)度取值應(yīng)不小于采用本文方法計(jì)算的長(zhǎng)度與規(guī)范要求值中的較大值。