關(guān) 偉

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

蓋梁是橋墩頂端的傳力部分，它通過支座承托著橋梁上部結(jié)構(gòu)，并將相鄰兩孔橋跨上的荷載傳遞到橋墩墩身上，它承受著支座傳來的很大應(yīng)力作用[1]。對(duì)于一些寬橋或高墩橋梁，常將蓋梁做成懸臂式或托盤式，實(shí)體矩形橋墩蓋梁在橋梁運(yùn)營過程中活載致使其承受的荷載與設(shè)計(jì)存在一定的偏差，張小斌、趙琪等人對(duì)雙懸臂蓋梁出現(xiàn)裂縫進(jìn)行了分析及加固處理[2]。所以弄清實(shí)體矩形橋墩蓋梁在施工階段及成橋運(yùn)營階段的應(yīng)力特征，了解其應(yīng)力集中區(qū)域、結(jié)構(gòu)易出現(xiàn)裂縫區(qū)域，以確保蓋梁穩(wěn)定安全就很有必要了。

1 結(jié)構(gòu)有限元建模概況

高速公路橋梁工程中經(jīng)常采用跨徑為40 m的裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土先簡支后連續(xù)T梁或裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁，橋面連續(xù)。當(dāng)橋墩高度較高時(shí)，一般會(huì)采用實(shí)體矩形橋墩。本文選取裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土40 m簡支T梁、橋面連續(xù)結(jié)構(gòu)為實(shí)體矩形橋墩蓋梁上部結(jié)構(gòu)對(duì)橋墩蓋梁進(jìn)行研究，蓋梁、墩身均采用C35混凝土，汽車荷載等級(jí)為公路-I級(jí)。

實(shí)體矩形橋墩蓋梁采用Midas FEA有限元軟件進(jìn)行實(shí)體建模分析，實(shí)體矩形橋墩混凝土采用實(shí)體單元模擬，并采用映射網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行劃分，實(shí)體單元長度按約10 cm進(jìn)行控制，實(shí)體模型共劃分70 653個(gè)節(jié)點(diǎn)和64 279個(gè)單元，鋼筋采用鋼筋梁單元模擬，在支座墊石頂面采用面壓力加載，忽略實(shí)體矩形橋墩承臺(tái)的彈性變形影響，實(shí)體模型墩身底采用固結(jié)約束，實(shí)體矩形橋墩有限元實(shí)體模型見圖1。

圖1 實(shí)體矩形橋墩有限元實(shí)體模型圖

2 荷載工況

蓋梁結(jié)構(gòu)的作用力主要考慮蓋梁自重、上部結(jié)構(gòu)自重及車輛荷載3部分荷載，蓋梁結(jié)構(gòu)的作用力采用空間有限元計(jì)算程序Midas Civil模擬蓋梁施工階段并計(jì)算。根據(jù)實(shí)體矩形橋墩蓋梁施工過程，蓋梁實(shí)體模型選取4種荷載工況分別從Midas Civil程序計(jì)算結(jié)果中提取并進(jìn)行加載，4種荷載工況作用荷載值見表1。

表1 荷載工況一覽表

3 線性計(jì)算結(jié)果

3.1 工況1 蓋梁自重

圖2 蓋梁正應(yīng)力分布等值線圖（工況1）

3.2 工況2 橋梁上部主梁架設(shè)

圖3 蓋梁正應(yīng)力分布等值線圖（工況2）

3.3 工況3 二期恒載

圖4 蓋梁正應(yīng)力分布等值線圖（工況3）

3.4 工況4 汽車荷載(墩頂出現(xiàn)最大剪力Qmax)

圖5 蓋梁正應(yīng)力分布等值線圖（工況4）

工況1～工況4蓋梁結(jié)構(gòu)的正應(yīng)力分布等值線圖如圖2～圖5所示，可以看出工況1～工況4蓋梁橫橋向最大拉應(yīng)力（以拉為正，壓為負(fù)）均出現(xiàn)在邊梁和次邊梁之間區(qū)域，且靠近次邊梁支座墊石底邊與蓋梁頂面縱橋向相交處為最大。工況1～工況4蓋梁頂面橫橋向正應(yīng)力分別為：0.258 MPa、1.783 MPa、1.396 MPa、0.789 MPa。蓋梁設(shè)計(jì)采用C35混凝土，其抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.2 MPa[3]，工況1～工況4蓋梁頂面橫橋向正應(yīng)力疊加后為4.226 MPa，為抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的1.92倍，所以蓋梁在其應(yīng)力集中區(qū)域極有可能產(chǎn)生裂縫，因此有必要對(duì)蓋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性裂縫分析。

4 非線性計(jì)算結(jié)果

4.1 計(jì)算工況下蓋梁結(jié)構(gòu)裂縫

為弄清蓋梁結(jié)構(gòu)裂縫發(fā)展情況，在蓋梁結(jié)構(gòu)線性分析的基礎(chǔ)之上（工況1、工況2～工況4荷載之和）對(duì)其進(jìn)行考慮材料非線性的裂縫分析。蓋梁混凝土裂縫分析采用總應(yīng)變裂縫模型，受壓裂縫模型采用Thorenfeldt硬化曲線模型，受拉裂縫模型采用常量模型，忽略橫向裂縫效應(yīng)及約束效應(yīng)對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響，非線性迭代方法采用牛頓拉普森迭代法計(jì)算[4]。蓋梁結(jié)構(gòu)不同荷載增量步的裂縫法向應(yīng)力圖見圖6示，第七荷載增量步蓋梁結(jié)構(gòu)裂縫狀態(tài)見圖7示。

從圖6可以看出，當(dāng)荷載增量步荷載系數(shù)達(dá)到0.725時(shí)，實(shí)體矩形橋墩蓋梁在其應(yīng)力集中區(qū)域首次出現(xiàn)裂紋。隨著蓋梁結(jié)構(gòu)承受荷載的不斷增大，裂紋的數(shù)量和范圍在一定程度上得到了發(fā)展，蓋梁結(jié)構(gòu)受載后應(yīng)力集中區(qū)域裂紋數(shù)量和范圍增加較為明顯，當(dāng)荷載增量步荷載系數(shù)達(dá)到1.0時(shí)，說明工況全部荷載加載完成之后計(jì)算仍然完全收斂。圖中發(fā)生裂紋的位置用圓片標(biāo)記表示，圓片的大小表示裂縫的大小，圓片的法向即為開裂方向[4]。從圖7、圖8可以看出，在荷載增量步荷載系數(shù)為1.0時(shí)的荷載作用下，蓋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的均為部分打開的裂縫，沒有出現(xiàn)完全打開的裂縫，圖中標(biāo)記為P的區(qū)域，均為“部分打開”的裂縫狀態(tài)。

圖6 不同荷載增量步的裂縫法向應(yīng)力圖

圖7 荷載增量步7（1.0）裂縫狀態(tài)圖

圖8 荷載增量步7（1.0）裂縫狀態(tài)放大圖

4.2 蓋梁結(jié)構(gòu)裂縫極限狀態(tài)

計(jì)算實(shí)體矩形橋墩蓋梁裂縫的極限狀態(tài)，確定蓋梁結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的極限荷載，計(jì)算荷載采用工況2～工況4荷載之和的10倍（即418 120 kN/m2）作為新的計(jì)算荷載，對(duì)蓋梁結(jié)構(gòu)重新進(jìn)行非線性裂縫計(jì)算。

圖9 蓋梁結(jié)構(gòu)塑性狀態(tài)圖(0.106 25)

圖10 裂縫法向應(yīng)力圖(0.110 937)

從圖9可以看出，當(dāng)荷載增量步荷載增量系數(shù)達(dá)到0.106 25時(shí)，計(jì)算全部收斂，此時(shí)實(shí)體矩形橋墩蓋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中區(qū)域完全進(jìn)入塑性狀態(tài)。從圖10可以看出，蓋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中區(qū)域裂縫寬度得到充分的發(fā)展。當(dāng)荷載增量步荷載增量系數(shù)繼續(xù)增大到0.110 937時(shí)，程序計(jì)算已不再收斂，表明蓋梁結(jié)構(gòu)裂縫已發(fā)展至無法繼續(xù)計(jì)算的程度，此時(shí)可以認(rèn)為蓋梁結(jié)構(gòu)達(dá)到了極限狀態(tài)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的單個(gè)支座最大壓力為46 385 kN/m2，即為實(shí)體矩形橋墩蓋梁裂縫極限狀態(tài)的極限荷載。

5 結(jié)語

a）通過對(duì)實(shí)體矩形橋墩蓋梁進(jìn)行線性靜力分析，其應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在邊梁和次邊梁之間區(qū)域，且靠近次邊梁支座墊石底邊與蓋梁頂面縱橋向相交處為最大。

b）在相當(dāng)于總荷載的72.5%大小的荷載作用下，實(shí)體矩形橋墩蓋梁應(yīng)力集中區(qū)域達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.2 MPa，首次出現(xiàn)微量的裂紋。

c）當(dāng)單個(gè)支座最大壓力為46 385 kN/m2時(shí)，蓋梁結(jié)構(gòu)的裂縫寬度將得到充分發(fā)展并無法恢復(fù)，達(dá)到極限狀態(tài)，但此極限狀態(tài)僅為理想強(qiáng)度下的理論計(jì)算值，實(shí)際蓋梁結(jié)構(gòu)在考慮材料的超強(qiáng)效應(yīng)及部分構(gòu)造鋼筋的影響后，極限荷載會(huì)有所增加。