滿蔚仕,馮亞平,張志禹

(西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院 ，陜西 西安710048)

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基于TT變換的T型輸電線路行波測(cè)距

滿蔚仕,馮亞平,張志禹

(西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院 ，陜西 西安710048)

提出了一種故障分支判別的新判據(jù)和故障測(cè)距的新方法。故障分支判別充分利用雙端行波定位原理和三端行波量測(cè)數(shù)據(jù)，考慮了測(cè)距誤差因素對(duì)分支誤判情況的影響，確保分支判別的有效性；故障點(diǎn)的測(cè)距通過(guò)對(duì)三端故障電壓行波進(jìn)行TT變換，然后提取信號(hào)TT變換模矩陣的對(duì)角線元素序列，利用TT變換對(duì)角線元素的頻譜特性，精確標(biāo)定行波波頭到達(dá)量測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻。MATLAB仿真結(jié)果表明，該方法正確可行，具有較高的測(cè)距精度，且在較大的環(huán)境干擾下可以實(shí)現(xiàn)T型線路的分支判別和故障測(cè)距。

T型線路；行波；故障測(cè)距；TT變換

0 引言

輸電線路故障測(cè)距一直是電力系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)。隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，T型輸電線路因其輸送功率大等特點(diǎn)在高壓輸電線路中的應(yīng)用變得越來(lái)越廣泛。對(duì)T型線路故障測(cè)距算法的研究也越來(lái)越受到關(guān)注。T 型線路的故障測(cè)距主要分為兩大類：故障分析法和行波法。故障分析法易受過(guò)渡電阻等因素的影響，測(cè)距精度不高，因此行波法是目前研究的熱點(diǎn)。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)T型線路行波測(cè)距已經(jīng)提出了多種故障定位方法[1-2]。文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]首先利用雙端行波原理進(jìn)行故障分支判別，然后進(jìn)行精確的故障測(cè)距。文獻(xiàn)[4]利用現(xiàn)有的兩端測(cè)距公式推導(dǎo)出了三端測(cè)距公式，在故障點(diǎn)的測(cè)距過(guò)程中消除了波速對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響。文獻(xiàn)[3]消除了波速對(duì)定位結(jié)果的影響，但需要通過(guò)波速來(lái)判斷故障分支。

TT變換是近年來(lái)出現(xiàn)的一種時(shí)時(shí)分析方法。TT變換源于S變換，S變換是短時(shí)傅里葉變換和連續(xù)小波變換的延伸。TT變換[5]在2003年由PINNEGAR C R等人首先提出，是一維時(shí)間序列的二維實(shí)時(shí)表示，具有很強(qiáng)的局部時(shí)間分析能力，目前TT變換在電能質(zhì)量檢測(cè)中取得了良好的效果，應(yīng)用于故障診斷分析則較少。

本文提出了T型線路故障分支判別的新判據(jù)和故障測(cè)距的新方法。先通過(guò)三端量測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)T型線路進(jìn)行故障分支判別，再對(duì)相模變換后的故障電壓行波進(jìn)行TT變換，得到TT模矩陣，檢測(cè)TT模矩陣對(duì)角線元素的幅值突變點(diǎn)即行波首波頭到達(dá)量測(cè)點(diǎn)的精準(zhǔn)時(shí)刻。該方法只需獲取行波首波頭的到達(dá)時(shí)刻，不需考慮行波折反射，能在T節(jié)點(diǎn)附近發(fā)生故障時(shí)正確判別故障分支并進(jìn)行精確的故障測(cè)距。

1 故障分支判別及測(cè)距

圖1 T型輸電線線路示意圖

如圖1所示,以PT段發(fā)生單相短路故障為例說(shuō)明分支的判別方法。當(dāng)M點(diǎn)發(fā)生單相接地短路故障時(shí),輸電線路產(chǎn)生故障電壓行波并以接近光速的速度向三端傳播。

故障分支判別由以下公式計(jì)算：

dRS=lRS-v(tS-tR)/2

(1)

dRT=lRT-v(tT-tR)/2

(2)

dST=lST-v(tT-tS)/2

(3)

式中，lij是兩個(gè)量測(cè)端的線路長(zhǎng)度，ti是行波到達(dá)量測(cè)端的時(shí)間，v是行波波速。故障分支的判據(jù)為：若dRT≤lRP且dRS≤lRP，則故障在RP支路；若dRS>lRP且dSTlRP且dST≥lSP，則故障在TP支路。

故障分支判別后進(jìn)行測(cè)距。故障在RP支路時(shí)，dRM=dRT+dRS/2；故障在SP支路時(shí)，dSM=(lRS-dRS)+dST/2；故障在TP支路時(shí)，dTM=(lRT-dRT)+(lST-dST)/2。

2 TT變換檢測(cè)行波首波頭到達(dá)時(shí)刻

2.1 TT變換及其對(duì)角線元素分析

信號(hào)的S變換定義為：

(4)

S變換的窗函數(shù)定義為：

(5)

對(duì)S變換進(jìn)行傅里葉逆變換，就得到TT變換：

(6)

TT變換對(duì)角線元素定義為[6]：

TT(t,t)=F-1{H(f)G(f)}

(7)

式中，F(xiàn)-1為傅里葉逆變換，H(f)為信號(hào)h(t)的傅里葉變換；G(f)由積分變換可得：

G(f)=F{g(t,t)}=-2pk(1)π2|f|

(8)

式(8)表明，G(f)與|f|成正比，|f|越大，G(f)越大，即對(duì)角線元素值越大，因此在t=τ時(shí)，信號(hào)的高頻部分比低頻部分的振幅更高。輸電線路短路故障會(huì)產(chǎn)生高頻分量，因而可用TT變換來(lái)精確定位行波首波頭的到達(dá)時(shí)刻。

2.2 故障行波首波頭到達(dá)時(shí)刻檢測(cè)

本文選取三端故障電壓行波作為量測(cè)量。先截取故障前后三端母線的故障電壓行波，然后利用Clark變換對(duì)其進(jìn)行解耦，選取解耦后的α模電壓分量進(jìn)行故障測(cè)距研究。

當(dāng)T型線路某處發(fā)生短路故障時(shí)，線路中將產(chǎn)生故障行波。對(duì)α模電壓分量進(jìn)行TT變換得到TT模矩陣，提取模矩陣對(duì)角線序列。對(duì)角線序列中模最大值對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)刻即為故障電壓行波首波頭到達(dá)該量測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻。

假設(shè)輸電線路某處發(fā)生單相短路故障，故障電壓經(jīng)Clark變換后得到故障前后一段時(shí)間的α模電壓波形，如圖2所示。

圖2 故障α模電壓分量

由圖2可知，α模分量出現(xiàn)大的波動(dòng)，但不確定精確時(shí)間。對(duì)圖2行波進(jìn)行TT變換并提取TT變換對(duì)角線元素確定行波首波頭的精確到達(dá)時(shí)刻。圖3為對(duì)角線元素序列幅-時(shí)圖。

圖3 TT變換對(duì)角線元素幅-時(shí)圖

由圖3可見(jiàn)，模最大值對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)刻為176個(gè)采樣點(diǎn)處。因此，TT變換對(duì)角線元素序列中模最大值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻即為行波首波頭的到達(dá)時(shí)刻。大量仿真結(jié)果證明，此方法能夠精確檢測(cè)行波首波頭的到達(dá)時(shí)刻。

3 仿真分析

仿真算例1：線路TP區(qū)間距離T端100 km處，t=0.035 s時(shí)發(fā)生A相短路故障，接地電阻和過(guò)渡電阻均為50 Ω，考慮到實(shí)際運(yùn)用，各電壓信號(hào)均加入40 db的高斯白噪聲。圖4中(a)、(b)、(c)分別為R、S、T量測(cè)端測(cè)得的故障電壓行波，經(jīng)過(guò)TT變換如圖5(a)、(b)、(c)?？蓽y(cè)得行波首波頭到達(dá)三端的采樣時(shí)間分別為693、866、348個(gè)采樣點(diǎn),即tR=0.000 693 s、tS=0.000 866 s、tT=0.000 348 s,代入公式(1)、(2)、(3)，可得dRS=99.919 3 km、dRT=225.097 1 km、dST=225.016 4 km。滿足TP故障的判定條件，判定TP支路發(fā)生故障。由上述測(cè)距公式可得dTM=99.943 2 km，誤差為56 m。

圖4 三端故障電壓行波

圖5 三端TT變換對(duì)角線元素幅-時(shí)圖

仿真算例2：P節(jié)點(diǎn)故障。假設(shè)RP支路距R端99.5 km處，t=0.035 s時(shí)發(fā)生A相短路故障，接地電阻為200 Ω，過(guò)渡電阻為50 Ω。同理可得行波首波頭到達(dá)三端的時(shí)間分別為346、523、695采樣點(diǎn),即tR=0.000 346 s、tS=0.000 523 s、tT=0.000 695 s,代入公式(1)、(2)、(3)，可得dRS=99.339 4 km、dRT=99.403 7 km、dST=150.064 3 km。滿足RP分支故障的判定條件，判定RP支路發(fā)生故障。由上述測(cè)距公式可得dRM=99.371 6 km，誤差為128 m。采用本方法克服了傳統(tǒng)缺陷，在P節(jié)點(diǎn)附近0.5 km還能正確判別故障支路，確定故障位置，無(wú)測(cè)距死區(qū)，測(cè)距精度高。

表1列出了在加入40 db的高斯白噪聲干擾下，發(fā)生各種故障時(shí)本文方法的測(cè)距結(jié)果。由表1可知，本文方法在T型線路各支路范圍內(nèi)都可以測(cè)距，測(cè)距精度很高。

表2列出了不同過(guò)渡電阻下本文的測(cè)距結(jié)果，設(shè)故障點(diǎn)在TP支路上。由表2可知，本文方法基本不受過(guò)渡電阻影響，當(dāng)過(guò)渡電阻很大時(shí)，還能達(dá)到很高的測(cè)量精確度。

表1 不同故障條件下的測(cè)距結(jié)果

表2 過(guò)渡電阻對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響

4 結(jié)論

本文在行波測(cè)距基礎(chǔ)上,對(duì)T型線路的故障測(cè)距進(jìn)行了研究,提出了分支判別的新判據(jù)和故障測(cè)距的新方法，通過(guò)TT變換對(duì)角線元素序列的譜分析，精確捕捉行波波頭到達(dá)量測(cè)端的時(shí)刻。并對(duì)T節(jié)點(diǎn)附近發(fā)生短路故障進(jìn)行了研究，傳統(tǒng)方法在T節(jié)點(diǎn)附近故障時(shí)無(wú)法正確判別故障分支，采用本文方法可以正確判別故障分支。MATLAB仿真結(jié)果表明本文方法的有效性，并且不受故障類型、故障距離和過(guò)渡電阻的影響，有一定的抗干擾能力，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

[1] 李傳兵,譚博學(xué),高鵬,等．基于D型行波原理的T接線路故障測(cè)距方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2013,41(18)：78-82.

[2] 張峰，梁軍，杜濤，等．T 型線路的行波精確故障測(cè)距新方法[J]．高電壓技術(shù)，2009，35(3)：527-532．

[3] 郭亮,呂飛鵬.T型線路的行波測(cè)距原理與算法[J]．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2010,38(23):64-67,74.

[4] 張永健,胥杰,孫嘉.基于靜態(tài)小波變換的T型輸電線路行波測(cè)距方法[J].電網(wǎng)技術(shù),2012,36(6)：84-88．

[5] PINNEGAR C R,MANSINHA L.A method of time-time analysis: the TT-transform[J].Digital Signal Processing,2003,13(4): 588-603.

[6] STOCKWELL R G,MANSINHA L,LOWE R P.Location of the complex spectrum: the S transform[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1996，44(4):998-1001.

Traveling wave fault location for teed-circuits transmission line based on time-time transform

Man Weishi,Feng Yaping,Zhang Zhiyu

(College of Automation & Information Engineering，Xi′an University of Technology，Xi′an 710048，China)

A new algorithm for fault branch selecting and fault locating is proposed.Fault branch selecting makes full use of two-terminal travelling wave fault location theory and three terminal traveling wave measurement data,which insure the correctness of fault line selecting,and considering the effect of error of misjudgment on branch.For fault location,the time-time transform(TT) is applied to the three terminal fault voltage traveling wave,and then the diagonal elements sequence of the signal TT transform modulus matrix is extracted,to determine the arrival time of the wave front of fault traveling wave by using the spectral properties of diagonal elements of TT transform.The MATLAB simulation results show that the method is correct and has very high location accuracy.And in the case of large environment random disturbance,the method can realize the fault line branch selecting and fault location for Teed circuits．

teed-circuits transmission line; traveling wave; fault location; TT transform

TM733

A DOI：10.19358/j.issn.1674-7720.2016.19.023

滿蔚仕,馮亞平,張志禹.基于TT變換的T型輸電線路行波測(cè)距[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35(19)：78-80,88.

2016-05-14)

滿蔚仕(1969-)，男，博士，講師，主要研究方向：電力系統(tǒng)故障診斷。

馮亞平(1990-)，通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：電力系統(tǒng)故障定位。E-mail：fengyaping921@163.com。

張志禹(1966-)，男，博士，教授，主要研究方向：電力系統(tǒng)故障診斷。