劉延芳，劉興富，齊乃明，張　劉

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 上海微小衛(wèi)星工程中心，上海 201210；3. 吉林大學(xué) 儀器科學(xué)與電器工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130061)

?

主動(dòng)補(bǔ)償式超低干擾力矩氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的設(shè)計(jì)

劉延芳1*，劉興富2，齊乃明1，張劉3

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 上海微小衛(wèi)星工程中心，上海 201210；3. 吉林大學(xué) 儀器科學(xué)與電器工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130061)

由于微納衛(wèi)星反作用飛輪的輸出力矩與氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的干擾力矩屬于同一量級(jí)，故無(wú)法直接采用氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)微納衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真及姿控系統(tǒng)的地面試驗(yàn)驗(yàn)證。為了解決這一問(wèn)題，設(shè)計(jì)并研制了主動(dòng)補(bǔ)償式超低干擾力矩氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)。對(duì)氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的干擾力矩進(jìn)行分析，提出了3種減小干擾力矩的方法： 通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低了黏滯阻尼力矩； 通過(guò)配置斜向節(jié)流孔，并單獨(dú)供氣，產(chǎn)生大小可調(diào)的主動(dòng)渦流以抵消氣浮軸承的固有渦流，從而降低渦流力矩； 利用氣浮軸承的擺動(dòng)特性實(shí)現(xiàn)高精度平衡調(diào)節(jié)，減弱了重力誘導(dǎo)力矩。最后，設(shè)計(jì)了微小力矩測(cè)量裝置，測(cè)量了剩余干擾力矩并基于測(cè)試結(jié)果來(lái)指導(dǎo)渦流力矩和重力誘導(dǎo)力矩補(bǔ)償過(guò)程。測(cè)試結(jié)果顯示：氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)的干擾力矩小于5×10-5Nm，小于反作用飛輪的最小輸出1×10-4Nm，滿足微納衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)及控制的地面驗(yàn)證需求。

微納衛(wèi)星；氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)；干擾力矩；主動(dòng)補(bǔ)償

1　引　言

轉(zhuǎn)臺(tái)可實(shí)現(xiàn)單個(gè)或多個(gè)自由度的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，被廣泛應(yīng)用于航天器慣導(dǎo)等敏感器標(biāo)定和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)仿真等領(lǐng)域[1-2]。其中，氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)具有微摩擦、高精度、低噪聲等優(yōu)點(diǎn)，成為航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)及反作用飛輪等關(guān)鍵部件的地面仿真驗(yàn)證的重要手段[3-5]。

干擾力矩作為氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的重要技術(shù)指標(biāo)，一般可達(dá)到1×10-3Nm[6-7]。2003年霍尼韋爾空間實(shí)驗(yàn)室研制的MCS/LOS氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的不平衡力矩為1.33×10-3Nm[8-11]；NASA研制衛(wèi)星編隊(duì)仿真系統(tǒng)中氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的干擾力矩為5×10-3Nm[12-16]；徐開等[17]研制的小衛(wèi)星姿態(tài)模擬器俯仰軸干擾力矩約為5×10-4Nm。然而，微納衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，姿控所采用的反作用飛輪的最小輸出力矩為1×10-4Nm，飽和力矩為1×10-3Nm。減弱或補(bǔ)償氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的干擾力矩，成為微納衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真及姿控系統(tǒng)的地面試驗(yàn)的新課題。

氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的干擾力矩根據(jù)成因可分為阻尼力矩、不平衡力矩、渦流力矩等[18-20]。加工及裝配誤差是造成渦流力矩的主要因素，人們從狹縫寬度、氣膜厚度、節(jié)流孔孔徑誤差、位置誤差、方向誤差等方面進(jìn)行了大量仿真分析[21-25]；并采用微克計(jì)測(cè)力或陀螺測(cè)轉(zhuǎn)速的方式進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證[20-21]。然而，通過(guò)提高加工精度來(lái)降低干擾力矩的效果有限，而且隨著對(duì)加工精度要求的提高，成本急劇增加。相比而言，通過(guò)被動(dòng)或主動(dòng)補(bǔ)償降低干擾力矩具有明顯優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[19]通過(guò)調(diào)整姿態(tài)對(duì)常值干擾力矩進(jìn)行補(bǔ)償，但該方法不適用于同時(shí)具有重力干擾力矩的情況。文獻(xiàn)[26]采用供氣孔獨(dú)立供氣的方式補(bǔ)償供氣孔加工誤差及球窩安裝誤差引起的渦流力矩，但當(dāng)氣浮軸承結(jié)構(gòu)比較負(fù)載(如“T”型軸)、節(jié)流孔數(shù)量比較多時(shí)，每個(gè)氣孔的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜。

本文為了實(shí)現(xiàn)微納衛(wèi)星的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)及姿控系統(tǒng)的地面試驗(yàn)驗(yàn)證，設(shè)計(jì)了主動(dòng)補(bǔ)償式超低干擾力矩氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)。在氣浮軸套上，除了傳統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)承載的節(jié)流孔外，同時(shí)配置了逆時(shí)針和順時(shí)針兩組斜向節(jié)流孔，并通過(guò)單獨(dú)供氣產(chǎn)生大小可調(diào)的主動(dòng)渦流，用于抵消由于加工裝配誤差造成氣浮軸承的固有渦流。同時(shí)，配置了高精度的力矩測(cè)量裝置，用于監(jiān)測(cè)補(bǔ)償后剩余的干擾力矩。綜合高精度的平衡調(diào)節(jié)和水平度調(diào)節(jié)，從渦流力矩、重力誘導(dǎo)力矩、黏滯阻尼力矩等方面對(duì)干擾力矩進(jìn)行控制，從而實(shí)現(xiàn)了單軸氣浮臺(tái)綜合干擾力矩不大于5×10-5Nm的技術(shù)指標(biāo)，滿足微納衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真及姿控系統(tǒng)的地面試驗(yàn)驗(yàn)證的應(yīng)用要求。

2　干擾力矩分析

超低干擾力矩氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的主要功能是承載微納衛(wèi)星模擬器，提供超低干擾單自由度自由轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)微納衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真及姿控系統(tǒng)的地面試驗(yàn)驗(yàn)證。其核心技術(shù)指標(biāo)是干擾力矩不大于5×10-5Nm。為了實(shí)現(xiàn)這一指標(biāo)要求，首先對(duì)氣浮軸承的主要干擾力矩(重力誘導(dǎo)力矩、黏滯阻尼力矩和渦流力矩)進(jìn)行分析，用于指導(dǎo)氣浮軸承的設(shè)計(jì)。

2.1重力誘導(dǎo)力矩

重力誘導(dǎo)力矩主要是由轉(zhuǎn)臺(tái)不水平和不平衡引起的。如圖1所示，以過(guò)氣浮軸及其上負(fù)載合質(zhì)心P且垂直氣浮軸回轉(zhuǎn)軸的平面為基準(zhǔn)平面x-O-z，以基準(zhǔn)平面與回轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以回轉(zhuǎn)軸為O-y軸，垂直基準(zhǔn)平面向上為正方向，以基準(zhǔn)平面與過(guò)O的當(dāng)?shù)厮矫娴慕痪€為O-z軸，通過(guò)右手坐標(biāo)系確定O-x軸，從而確定基準(zhǔn)坐標(biāo)系O-xyz。以過(guò)O點(diǎn)的當(dāng)?shù)厮矫鏋閰⒖计矫鎥0-Oz0，以過(guò)O點(diǎn)的當(dāng)?shù)劂U垂線為O-y0軸，O-z0軸與Oz軸重合，通過(guò)右手坐標(biāo)系確定O-x0軸，從而建立參考坐標(biāo)系O-x0y0z0。軸承的不水平度通過(guò)基準(zhǔn)平面與參考平面的夾角表示，記為g；質(zhì)偏距記為r，方向角為y；氣浮軸及其上負(fù)載的總質(zhì)量記為m。

圖1　重力誘導(dǎo)力矩示意圖Fig.1　Diagram of moment induced by gravity

重力mg可以分解為法向力FN、徑向力Fr和切向力Ft。切向力產(chǎn)生干擾力矩，可以表示為[27]:

Tg=mgrsinγsinψ.

(1)

因此，重力誘導(dǎo)力矩是回復(fù)力矩，當(dāng)質(zhì)偏方向滿足：

ψ=kπ+0.5π,k∈N,

(2)

時(shí)，重力誘導(dǎo)力矩最大。γ為小量時(shí)，最大重力誘導(dǎo)力矩近似為:

圖2　重力誘導(dǎo)力矩隨偏心距和水平度的變化規(guī)律Fig.2　Effect of eccentricity and the levelness on moment induced by gravity

(3)

因此，最大重力誘導(dǎo)力矩與質(zhì)偏距和不水平度成正比，如圖2所示。通過(guò)平衡調(diào)節(jié)和水平度調(diào)節(jié)可以減小該項(xiàng)干擾力矩。

2.2黏滯阻尼力矩

空氣的黏滯阻尼引起的切應(yīng)力可以近似為：

(4)

其中:μ為空氣黏性系數(shù)，V為相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，n為相對(duì)厚度，這里為氣膜厚度。氣浮軸承采用“T”型軸，如圖3所示，包含止推軸承和徑向軸承。

圖3　氣浮軸承結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3　Framework of air bearing

兩部分的黏滯阻尼力矩分別為[28]：

(5)

(6)

因此，“T”型氣浮軸的黏滯阻尼力矩為：

(7)

軸承黏滯阻尼力矩隨軸套的內(nèi)徑和外徑的變化關(guān)系如圖4所示。黏滯阻尼力矩隨外徑和內(nèi)徑的減小而減小，其中隨外徑的變化更明顯。然而，軸承的承載能力隨外徑減小而減小，但卻隨內(nèi)徑減小而增加。同時(shí)，從式(7)可以看到，一旦完成氣浮軸承的設(shè)計(jì)，黏滯阻尼力矩只會(huì)隨著工作的轉(zhuǎn)速變化，沒有調(diào)節(jié)和補(bǔ)償?shù)氖侄?。因此，在滿足軸承的承載能力和加工工藝等要求時(shí)，應(yīng)盡可能減小內(nèi)徑和外徑，從而減小黏滯阻尼干擾力矩。

圖4　黏滯阻尼力矩隨氣浮軸套內(nèi)徑和外徑的變化Fig.4　Effect of internal and external diameters of air bearing sleeve

2.3渦流力矩

渦流力矩主要由加工裝配誤差引起的切向氣流產(chǎn)生[21-29]。理論上，如果加工精度能夠得到保證，渦流干擾力矩可以降低到2×10-4Nm[21, 28-29]，但由于對(duì)加工裝配工藝的苛刻要求，很難實(shí)現(xiàn)。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，高精度的單軸氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的綜合干擾力矩可以達(dá)到10-4Nm，除去阻尼力矩和重力誘導(dǎo)力矩，渦流力矩的量級(jí)在0.5×10-5～5×10-5Nm。其中常值渦流力矩部分在加工裝配完成后，只與供氣壓力有關(guān)，可以采用一定的手段進(jìn)行補(bǔ)償。

3　干擾力矩作用下軸承的擺動(dòng)特性

在干擾力矩的作用下，軸承動(dòng)力學(xué)方程為：

(8)

將式(1)和式(7)代入式，并假設(shè)小角度擺動(dòng)時(shí)，得到:

(9)

式中:

(10)

(11)

(12)

(13)

顯然，在干擾力矩的作用下，軸承表現(xiàn)出振蕩衰減的運(yùn)動(dòng)特性，通過(guò)測(cè)量振蕩周期，根據(jù):

(14)

計(jì)算得到質(zhì)偏為:

(15)

在沒有渦流力矩時(shí)，振蕩的平衡位置反方向即為質(zhì)偏方向。渦流力矩導(dǎo)致平衡位置與質(zhì)偏方向存在偏差。如圖5所示，質(zhì)偏方向誤差隨著質(zhì)偏的減小急劇增加，同時(shí)從式(10)可以得到，質(zhì)偏方向誤差與渦流力矩成正比。因此，平衡調(diào)節(jié)需要在渦流補(bǔ)償后進(jìn)行。

圖5　質(zhì)偏方向誤差隨質(zhì)偏距的變化Fig.5　Relation between error of centroid direction and eccentricity

4　主動(dòng)補(bǔ)償式ABT的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

主動(dòng)補(bǔ)償式ABT的總體設(shè)計(jì)如圖6所示，其核心部分為：(1)為了補(bǔ)償渦流力矩，設(shè)計(jì)斜向節(jié)流孔，并單獨(dú)供氣，產(chǎn)生主動(dòng)渦流抵消氣浮軸承固有渦流；(2)設(shè)計(jì)微小力矩測(cè)量裝置，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)臺(tái)剩余干擾力矩測(cè)量。

圖6　主動(dòng)補(bǔ)償式氣浮臺(tái)總體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6　Framework of active air bearing table

4.1氣浮軸系

主動(dòng)補(bǔ)償氣浮軸承結(jié)構(gòu)如圖7所示，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)渦流力矩的主動(dòng)補(bǔ)償，在氣浮軸套的B-B截面處增加了2組調(diào)節(jié)節(jié)流孔，分別實(shí)現(xiàn)順時(shí)主動(dòng)針渦流和逆時(shí)針主動(dòng)渦流。兩組節(jié)流孔分別采用單獨(dú)的氣路和氣腔供氣，且供氣壓力可調(diào)。通過(guò)選擇開啟順時(shí)針渦流供氣管路或逆時(shí)針渦流供氣管路，并調(diào)節(jié)供氣壓力，可實(shí)現(xiàn)不同大小和方向的主動(dòng)渦流。當(dāng)主動(dòng)渦流與原軸承的渦流大小相同、方向相反時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)氣浮軸承渦流力矩的補(bǔ)償。加工完成的氣浮軸和氣浮軸套如圖8所示。

圖7　主動(dòng)補(bǔ)償式氣浮軸承結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7　Framework of active air bearing

(a)氣浮軸　　　　(b)氣浮軸套(a) Air bearing shaft　　(b) Air bearing sleeve

4.2微小力矩敏感器布局

氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的平衡調(diào)節(jié)和主動(dòng)渦流的調(diào)節(jié)都需要測(cè)量剩余干擾力矩，因此，在轉(zhuǎn)臺(tái)上設(shè)計(jì)了一套微小力矩測(cè)量裝置，如圖9所示。

微小力矩測(cè)量裝置采用平衡法測(cè)量氣浮軸承干擾力矩：干擾力矩驅(qū)動(dòng)氣浮軸旋轉(zhuǎn)，并帶動(dòng)柔性探針作用于力敏感器，力敏感器產(chǎn)生阻力阻止氣浮軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并達(dá)到平衡，根據(jù)力敏感器示數(shù)和安裝參數(shù)可計(jì)算出干擾力矩大小(此方法雖然無(wú)法測(cè)量黏滯阻尼力矩，但由于黏滯阻尼力矩在完成軸承加工后無(wú)法補(bǔ)償或調(diào)節(jié)，并不影響通過(guò)該方法完成平衡調(diào)節(jié)和渦流力矩補(bǔ)償)。

圖9　微小力矩測(cè)量裝置Fig.9　Constitute of micro-moment measurement device

由于采用力敏感器精度高、量程小，為了避免超量程造成損壞，設(shè)計(jì)了雙重保護(hù)。(1)柔性探針接觸力敏感器后發(fā)生彎曲，隨著被測(cè)力矩的增加，彎曲變形增大，當(dāng)變形達(dá)到一定程度時(shí)，柔性探針從力敏感器上劃過(guò)，避免了作用于力敏感器的載荷過(guò)大。(2)氣浮軸到柔性探針之間的力矩作用通過(guò)角接觸軸承傳遞，通過(guò)改變調(diào)節(jié)螺母的預(yù)緊力可以改變軸承內(nèi)環(huán)和外環(huán)之間的摩擦力矩，當(dāng)被測(cè)力矩超過(guò)角接觸軸承的摩擦力矩時(shí)，角接觸軸承內(nèi)環(huán)和外環(huán)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，角接觸軸承施加到柔性探針上的力矩達(dá)到峰值，不再增加。

為了避免軸承正常使用中力敏感器對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)造成的限制，設(shè)計(jì)了力敏感器脫離裝置。裝配完成后的微小力矩測(cè)量裝置如圖10所示。

(a)測(cè)量狀態(tài) 　　　(b)脫離狀態(tài)(a) Contact state 　 (b) Detachment state圖10　微小力矩測(cè)量裝置測(cè)量和脫離狀態(tài)Fig.10　States of contact and detachment of micro-moment measurement device

4.3微小力矩測(cè)量精度分析

如圖9所示，微小力矩測(cè)量中，力臂為柔性探針與力敏感器的作用點(diǎn)到氣浮軸的回轉(zhuǎn)軸之間的距離，設(shè)為L(zhǎng)；力敏感器測(cè)量得到的力值記為F，則測(cè)量得到的力矩為：

T=FL,

(16)

力臂L通過(guò)游標(biāo)卡尺測(cè)量，測(cè)量誤差ΔL小于0.02 mm。力敏感器選用微弱力敏感器UL(A)-10GR，量程為10g，即98.07 mN，測(cè)量精度為滿量程的0.1%，即0.1 mN。根據(jù)誤差傳播公式：

(17)

力矩測(cè)量的相對(duì)誤差為：

(18)

根據(jù)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)結(jié)果，L+ΔL=(10.3±0.02) mm。因此，力矩測(cè)量量程9.84×10-4Nm，滿量程測(cè)量精度為0.22%，即2.20×10-6Nm，精度滿足測(cè)量要求。

5　干擾力矩補(bǔ)償與結(jié)果

5.1渦流力矩主動(dòng)補(bǔ)償

渦流力矩與負(fù)載無(wú)關(guān)，因此，渦流力矩的補(bǔ)償針對(duì)裸軸進(jìn)行。由于裸軸加工精度高，不考慮不平衡導(dǎo)致的重力干擾力矩。因此，在完成裸軸水平度調(diào)節(jié)后，直接通過(guò)微小力矩測(cè)量裝置測(cè)量渦流力矩。首先在不開啟主動(dòng)渦流供氣時(shí)，判斷固有渦流的方向，然后開啟與之相反的主動(dòng)渦流供氣。在不同的主供氣壓力下，剩余渦流力矩隨主動(dòng)渦流供氣壓力的變化關(guān)系如圖11所示。

固有渦流力矩(主動(dòng)渦流供氣壓力為零時(shí))隨供氣壓強(qiáng)增大而增大，且渦流力矩變化率也變大。因此，在滿足承載能力需求時(shí)，供氣壓力不宜太大。隨著主動(dòng)渦流供氣壓力的增加，可以有效抵消固有渦流力矩。然而，補(bǔ)償之后剩余渦流力矩仍較大，這主要是由于在軸承設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)斜向節(jié)流孔產(chǎn)生的渦流大小估計(jì)得偏大，導(dǎo)致加工成后主動(dòng)渦流補(bǔ)償能力不足。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，由于“T”型軸的角剛度偏弱，主動(dòng)渦流供氣壓力過(guò)大時(shí)，容易導(dǎo)致軸承鎖死，因此，正常使用中主動(dòng)渦流供氣壓力不宜過(guò)大。試驗(yàn)結(jié)果同時(shí)為主動(dòng)補(bǔ)償式氣浮軸承的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了參考，進(jìn)一步的優(yōu)化改進(jìn)：(1)增加主動(dòng)渦流節(jié)流孔的偏置距離；(2)增加主動(dòng)渦流節(jié)流孔的數(shù)量；(3)主動(dòng)渦流節(jié)流孔布局在靠近止推面的位置，避免增加主動(dòng)渦流供氣壓力時(shí)，由于“T”型軸角剛度弱而鎖死的現(xiàn)象。

圖11　渦流力矩補(bǔ)償結(jié)果Fig.11　Compensated vertex moment

5.2重力誘導(dǎo)力矩補(bǔ)償

平衡調(diào)節(jié)裝置如圖12所示。平衡調(diào)節(jié)充分利用前文分析的氣浮軸的擺動(dòng)特性：首先，通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)支腳的調(diào)平機(jī)構(gòu)將轉(zhuǎn)臺(tái)水平度調(diào)出-5° 的水平傾斜度；其次，利用讓氣浮軸小角度擺動(dòng)，并通過(guò)圓光柵記錄擺動(dòng)角度；根據(jù)記錄數(shù)據(jù)，確定擺動(dòng)平衡方向，從而確定質(zhì)偏方向，并利用式(15)計(jì)算質(zhì)偏量；最后，計(jì)算確定配重移動(dòng)距離，并完成配重位置調(diào)節(jié)。重復(fù)上述過(guò)程，直至計(jì)算出的質(zhì)偏量?jī)?yōu)于2 mm。完成平衡調(diào)節(jié)后，將氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)調(diào)至水平狀態(tài)，水平精度優(yōu)于2″。

圖12　平衡調(diào)節(jié)裝置Fig.12　Balance adjustment system

5.3測(cè)試試驗(yàn)結(jié)果

完成主動(dòng)渦流力矩補(bǔ)償和重力誘導(dǎo)力矩補(bǔ)償后，在主供氣壓力和主動(dòng)渦流供氣壓力都為0.3 MPa時(shí)，對(duì)氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)干擾力矩經(jīng)行了測(cè)試。微小力矩測(cè)量裝置測(cè)得干擾力矩為2.3×10-5Nm。但該測(cè)量為靜態(tài)測(cè)量，無(wú)法考慮黏滯阻尼力矩。為此，在轉(zhuǎn)臺(tái)自由轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，利用速率陀螺測(cè)量記錄轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速，通過(guò)差分法計(jì)算角加速度并進(jìn)一步估算干擾力矩。測(cè)量得到的角速度和干擾力矩如圖13所示。干擾力矩的波動(dòng)主要是由差分計(jì)算引起的，干擾力矩平均值為3.1×10-5Nm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5×10-5Nm。兩種測(cè)量差異主要原因是陀螺差分測(cè)量得到的干擾力矩中耦合了黏滯阻尼力矩，同時(shí)也引入了陀螺的漂移誤差干擾。

圖13　陀螺差分測(cè)量得到的干擾力矩Fig.13　Disturbance torque measured by rate gyroscope

5.4大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)試驗(yàn)

基于超低干擾力矩氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)搭建的微納衛(wèi)星姿控半物理仿真系統(tǒng)如圖14所示，主要包括氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)、微納衛(wèi)星模擬器、地面控制臺(tái)等3個(gè)分系統(tǒng)。

圖14　微納衛(wèi)星姿控半物理仿真平系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.14　Char of hardware-in-loop simulation platform for attitude control system of micro- and nano-satellites

利用微納衛(wèi)星姿控半物理仿真系統(tǒng)，對(duì)大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，對(duì)陀螺測(cè)量精度、反作用飛輪的執(zhí)行能力及控制算法性能等綜合考核測(cè)試。姿態(tài)機(jī)動(dòng)采用PID算法，姿態(tài)初始角度為3.317°，目標(biāo)角度為180°，采用‘S’型路徑規(guī)劃，最大角速度為1.5°/s，最大角加速度為0.1°/s2，控制周期為100 ms。規(guī)劃路徑、實(shí)際響應(yīng)及跟蹤誤差如圖15所示，姿態(tài)角速度的響應(yīng)如圖16所示。衛(wèi)星模擬器的實(shí)際姿態(tài)角很好地跟蹤了規(guī)劃軌跡，跟蹤誤差為±0.2°。最大跟蹤誤差出現(xiàn)在初始加速段和最終減速段，勻速段的跟蹤誤差小于0.05°。從角速度的響應(yīng)曲線也可以看出，加速段和減速段角速度響應(yīng)存在滯后，同時(shí)加速段和減速段結(jié)束時(shí)，角速度響應(yīng)存在超調(diào)，最大跟蹤誤差小于0.1°/s，勻速段的跟蹤誤差小于0.03°/s。上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，在干擾力矩補(bǔ)償后，反作用飛輪具有足夠的執(zhí)行能力實(shí)現(xiàn)微納衛(wèi)星大角度快速姿態(tài)機(jī)動(dòng)，超低干擾力矩氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)應(yīng)用于微納衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)及控制地面具有一定的可行性。上述試驗(yàn)結(jié)果為微納衛(wèi)星姿控系統(tǒng)改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

圖15　姿態(tài)角及姿態(tài)角速度跟蹤響應(yīng)Fig.15　Response of attitude position and velocity

6　結(jié)　論

本文在對(duì)氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的干擾力矩進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)并研制了主動(dòng)補(bǔ)償式超低干擾力矩氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)。通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低了黏滯阻尼力矩；通過(guò)配置斜向節(jié)流孔，并單獨(dú)供氣，產(chǎn)生大小可調(diào)的主動(dòng)渦流，用于抵消氣浮軸承的固有渦流；利用氣浮軸承的擺動(dòng)特性實(shí)現(xiàn)了高精度平衡調(diào)節(jié)，減弱了重力誘導(dǎo)力矩；設(shè)計(jì)了微小力矩測(cè)量轉(zhuǎn)置，用于測(cè)量剩余干擾力矩并指導(dǎo)渦流力矩和重力誘導(dǎo)力矩補(bǔ)償過(guò)程。試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，最終達(dá)到的干擾力矩小于5×10-5Nm，與理論分析結(jié)果一致，滿足微納衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真及控制系統(tǒng)地面試驗(yàn)驗(yàn)證需求。

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劉延芳(1986-)，男，河南葉縣人，博士后，講師，碩士生導(dǎo)師，2014年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事航天器機(jī)電一體化及其地面試驗(yàn)技術(shù)、航天器及其結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與控制、智能材料及智能結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模及控制。E-mail: lyf04025121@126.com

劉興富(1990-)，男，山東濰坊人，碩士，研究實(shí)習(xí)員，2013年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)取得學(xué)士學(xué)位，2015年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)取得碩士學(xué)位。主要從事空間機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，空間飛行器地面物理仿真試驗(yàn)。

(版權(quán)所有未經(jīng)許可不得轉(zhuǎn)載)

Design of supper low disturbance torque air bearing table with active compensation

LIU Yan-fang1*, LIU Xing-fu1, QI Nai-ming1, ZHANG Liu2

(1. School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China；2.ShanghaiEngineeringCenterforMicrosatellites,Shanghai201210,China;3.CollegeofInstrumentationandElectricalEngineering,JilinUniversity,Changchun130061,China)*Correspondingauthor,E-mail:lyf04025121@126.com

As the output moments of reaction wheels for micro-satellites and nano-satellites are the same as the disturbance moment of an Air Bearing Table (ABT), the attitude dynamic simulation and ground test of the micro-satellites and nano-satellites can not be implemented directly by the ABT. To solve the problems, an active compensation ABT with a supper low disturbance moment was designed and developed. The disturbance moment of the ABT was analyzed and three kinds of methods to reduce the disturbance moment were proposed. Firstly, the viscous damping moment was reduced by optimizing design; Then, the vertex moment was reduced by setting sloping slant orifices to generate an active vertex to balance the inherent vertex of the air bearing, and to reduce the inherent vertex moment. Finally, the swing characteristics of air bearing was used to implement high precise balance adjustment and to reduce the gravity induced moment. A measuring device of micro-moment was designed and the remaining vertex moment was measured and the measuring results were used to direct the compensation of the vertex moment and gravity induced moment. Experimental results indicate that the disturbance moment of the ABT is smaller than 5×10-5Nm, which is less than the minimum output moment(1×10-4Nm) of the reaction wheel. Obtained results satisfy the requirements of the ground simulation of attitude dynamics and the control of micro-satellites and nano-satellites.

micro-satellites and nano-satellite; air bearing table; disturbance torque; active compensation

2016-03-25；

2016-05-07.

微小型航天器技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(No. HIT.KLOF.MST.201507)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(No. HIT.NSRIF.201622)

1004-924X(2016)10-2432-10

V448.22；V474

Adoi:10.3788/OPE.20162410.2432