張　水，曹慶貴，王　帥

(山東科技大學礦業(yè)與安全工程學院，山東 青島 266590)

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瓦斯涌出量灰色-RBF網(wǎng)絡模型的建立與應用

張水，曹慶貴，王帥

(山東科技大學礦業(yè)與安全工程學院，山東 青島 266590)

為了減少瓦斯事故給煤礦生產(chǎn)帶來的損失，本文在灰色模型預測煤礦瓦斯涌出量的基礎上，結合神經(jīng)網(wǎng)絡理論，構建了灰色-RBF網(wǎng)絡模型，充分利用灰色模型的"小樣本、貧信息"的預測特點及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡自學習、自適應能力特點。首先使用灰色模型對瓦斯涌出量進行初步預測，然后建立RBF網(wǎng)絡模型進行再次預測，得到瓦斯涌出量的最終預測值；RBF網(wǎng)絡模型的訓練和預測計算用MATLAB軟件完成。通過對安徽省某礦瓦斯涌出量的預測結果對比，灰色-RBF網(wǎng)絡模型的預測誤差分別為0.325和0.221，灰色模型預測誤差為2.51和2.45，結果表明灰色-RBF網(wǎng)絡模型預測明顯高于單一灰色模型預測的預測精度。為煤礦瓦斯涌出量預測提供一種預測精度高的方法。

瓦斯；灰色系統(tǒng)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡；MATLAB

瓦斯事故、特別是瓦斯爆炸事故，以破壞力強、人員傷亡眾多而受到高度關注，是威脅我國煤礦安全生產(chǎn)工作的最為嚴重的事故。近年來，我國煤礦瓦斯防治成工作效顯著，采取瓦斯抽放和礦井通風等技術控制礦井風流中的瓦斯?jié)舛然蛱囟ǖ攸c(如采空區(qū))的瓦斯含量。瓦斯治理技術需要在科學預測瓦斯涌出量的基礎上加以實施，通過有效預測瓦斯涌出量進而采取合理的預防措施，可有效防止瓦斯事故帶來的人員和經(jīng)濟的損失，保障煤礦安全生產(chǎn)。瓦斯涌出量預測一般采用統(tǒng)計預測法、分源計算法、類比法和瓦斯地質數(shù)學模型法等方法[1]，但往往由于預測過程過于復雜等原因而效果不佳，本文探討用灰色-RBF網(wǎng)絡模型對礦井瓦斯涌出量進行預測，以提高預測精度和適用性。

1　灰色-RBF網(wǎng)絡模型的建立

灰色系統(tǒng)理論是我國學者鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立的，以“小樣本”、“貧信息”的不確定性系統(tǒng)為研究對象，將雜亂無章的原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律性較強的生成數(shù)列進行研究[2]。然而，該系統(tǒng)存在缺乏自學習和自適應能力，處理信息能力較弱的特點。

神經(jīng)網(wǎng)絡具有并行計算、分部信息儲存、容錯能力強以及自適應學習等優(yōu)點，缺點是建模的精度受到樣本隨機性和預測樣本量的影響，使預測隨機性增大，模型精度降低；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是一種局部神經(jīng)網(wǎng)絡，所需的訓練樣本較少，具有較高的精度[3]。因此，將灰色系統(tǒng)理論和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡相結合，構造灰色-RBF網(wǎng)絡模型，則既能減小灰色模型本身的誤差，又能加快RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速度，提高模型精度。

1.1灰色預測模型GM(1，1)

灰色模型簡稱GM模型，是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分?；疑Ｐ陀蠫M(1，N)模型和GM(1，1)模型，GM(1，1)模型是GM(1，N)模型中N=1的特例。

GM(1，1)模型進行事故預測的方法步驟如下所示[4]。

1)數(shù)據(jù)的累加生成，對原始數(shù)據(jù)中的非負數(shù)列x(0)(i)做一次累加處理得到新數(shù)列x(1)(i)，構造數(shù)據(jù)矩陣B及數(shù)據(jù)向量Y，見式(1)，式中變量解釋分別見式(2)、式

(1)

(2)

(3)

(4)

3)建立預測模型，見式(5)。

(5)

4)求還原數(shù)列，見式(6)。

(6)

5)誤差及精度檢驗。

1.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是一種3層前向網(wǎng)絡(圖1)，包括輸入層、隱含層和輸出層。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的基本思想：用RBF作為隱單元的“基”構成隱藏層空間，隱含層對輸入矢量進行變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內，使得在低維空間內的線性不可分的問題在高維空間內線性可分[5]。

圖1　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡常用的徑向基函數(shù)是高斯函數(shù)，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的激活函數(shù)可表示為式(7)。

(7)

如圖1所示的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的結構可得到網(wǎng)絡的輸出，見式(8)。

(8)

式中：k表示隱含層的節(jié)點數(shù)；p為樣本總數(shù)；wi為隱含層到輸出層連接權值。

1.3灰色-RBF網(wǎng)絡模型

灰色-RBF網(wǎng)絡模型將GM(1，1)模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型結合使用，首先用GM(1，1)模型對原始數(shù)據(jù)進行初步預測，再將初步預測值的擬合數(shù)據(jù)作為輸入樣本代入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，并由神經(jīng)網(wǎng)絡做出最終預測。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡計算過程較為復雜，本文利用MATLAB軟件進行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡學習訓練和模擬計算，以簡化計算，提高預測精度。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡中的均方性能指標設為0.001，用來控制擬合精度；擴展常數(shù)設為1.2，隱含層基函數(shù)選取的是高斯基函數(shù)，隱含層到輸出層采用純線性函數(shù)。在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模擬計算和實際預測時，用于學習、訓練的樣本數(shù)目應該相同，以避免和減少“過擬合”現(xiàn)象發(fā)生。

2　瓦斯涌出量的灰色-RBF網(wǎng)絡模型的應用

我們以安徽某煤礦的數(shù)據(jù)作為實例進行預測分析。該煤礦是一個煤與瓦斯突出礦井，其2013年1～10月相對瓦斯涌出量如表1所示，利用建立的灰色-RBF網(wǎng)絡模型，對該礦井11月和12月的礦井瓦斯涌出量進行預測。

預測具體步驟如下所示。

①收集、整理1～10月份礦井瓦斯涌出量。

②將收集的相關收據(jù)帶入GM(1，1)模型中進行初步預測。

③引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，將GM(1，1)中1～8月份的擬合數(shù)據(jù)作為輸入樣本，在MATLAB軟件的平臺上進行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的模擬運算，預測9月和10月的瓦斯涌出量，根據(jù)實際瓦斯涌出量完成對模型的檢驗，結果見表2。

將瓦斯實際涌出量、灰色模型預測值、灰色-RBF網(wǎng)絡模型預測值在同一折線圖上表示出來，見圖2。

表1　某煤礦1～10月瓦斯涌出量統(tǒng)計表

表2　瓦斯實際涌出量及相應模型的預測值

圖2　1～10月瓦斯實際涌出量以及相應模型預測值對比圖

從圖2中可以看出，灰色-RBF網(wǎng)絡模型所得的預測值與灰色模型得到的預測值相比，在預測精度以及變化趨勢上，灰色-RBF網(wǎng)絡模型都優(yōu)于灰色模型，更接近于實際瓦斯涌出量，由此可以得出：灰色-RBF網(wǎng)絡模型具有更高的預測精度。

4)用3～10月份的數(shù)據(jù)，再次對RBF模型進行重新學習訓練，利用模型對11月和12月的瓦斯涌出量進行預測。

為了避免RBF神經(jīng)網(wǎng)絡中出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象，將3～10月份的瓦斯涌出量重新建模學習，然后利用灰色-RBF網(wǎng)絡模型對11月和12月份的瓦斯涌出量進行預測，11月和12月的瓦斯實際涌出量為76.24m3/t和79.16m3/t，最終預測結果如表3所示。

表3　瓦斯實際涌出量及相應模型的預測值

3　結　論

1)本文通過用兩種模型對安徽省某礦的瓦斯涌出量進行預測，將灰色-RBF網(wǎng)絡模型的預測值和灰色模型的預測值分別與該礦實際瓦斯涌出量對比，灰色-RBF網(wǎng)絡模型的預測誤差分別為0.325和0.221，遠小于灰色模型的2.51和2.45，灰色-RBF網(wǎng)絡模型具有更高的預測精度。

2)本文建立了灰色-RBF網(wǎng)絡模型，將灰色模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型兩者結合使用，既利用灰色模型的"小樣本、貧信息"的預測特點，又發(fā)揮RBF神經(jīng)網(wǎng)絡自學習、自適應能力的優(yōu)勢，相比傳統(tǒng)的瓦斯涌出量預測方法，該方法科學實用，預測精度高。

3)利用MATLAB軟件進行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練和預測計算，使用方便，計算準確。實際應用中，為防止"過擬合"現(xiàn)象的出現(xiàn)，最終預測采用的樣本容量宜與第一次檢驗模型時的樣本容量相同。

4)本文為煤礦瓦斯涌出量預測提供了一種精度較高的預測方法，可以作為瓦斯治理的理論依據(jù)，對煤礦的安全生產(chǎn)具有重要意義。

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The establishment and application of Grey - RBF network model for gas emission

ZHANG Shui，CAO Qing-gui，WANG Shuai

(College of Mining and Safe Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China)

In order to reduce the loss caused by the gas accident on coal mine production. this paper using the neural network theory based on the grey model to predict the amount of gas emission in the coal mine, the gray -RBF network model was built, it Make full use the predict characteristics of “small sample of the grey model, poor information” and the predict characteristics self-learning and adaptive ability of RBF neural network. First, using the grey model to make a preliminary forecast, next, Radial basis function network model predict again to get the predicted value of the gas emission eventually, The training of the radial basis function network model and forecast calculation was completed with the MATLAB software. The prediction error of Grey -RBF neural network model are 0.325 and 0.221 respectively, the prediction error of gray model are 2.51 and 2.45, the gray-RBF network model prediction has a higher accuracy degree than the single grey model prediction by comparing the prediction results of gas emission from a mine in Anhui Province , therefore, it provides a method of high precision for gas emission prediction in coal mine.

gas；the grey system；RBF neural network；MATLAB

2016-01-13

國家自然科學基金項目資助(編號：51474138)

張水(1992-)，男，碩士研究生，就讀于山東科技大學安全技術及工程專業(yè)，研究方向為礦山安全評價理論與方法。E-mail：179109613@qq.com。

曹慶貴(1961-)，男，教授，工學博士，在山東科技大學礦業(yè)與安全工程學院從事安全科學與工程教學、科研工作。E-mail：caotaian@sina.com。

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1004-4051(2016)10-0107-03