肖　清，謝俊超，花　靖

（中國艦船研究設計中心，湖北　武漢 430064）

船用電動伺服舵機性能仿真研究

肖清，謝俊超，花靖

（中國艦船研究設計中心，湖北武漢 430064）

為降低船舶傳統(tǒng)液壓操舵噪聲及提高舵機的可維護性，提出一種船用電動伺服舵機方案，該方案主要由直流力矩電機和諧波齒輪組成。建立該舵機的模型，采用 Matlab 軟件進行性能仿真，并分析影響該舵機性能的主要因素。結果表明，電動伺服舵機的穩(wěn)定性、精度、響應等性能可滿足船舶的操縱要求，研究結果可為電動伺服舵機在船舶上的應用提供支撐。

電動伺服；舵機；仿真

0　前　言

近年來，隨著新型稀土永磁材料的出現(xiàn)，以及電機技術、控制技術和精密制造等技術的發(fā)展，電動技術得到了突破，許多國家開展了電力傳動裝置取代液壓傳動裝置的研究，其中將電動伺服舵機取代液壓舵機作為重要研究內(nèi)容，用以降低操舵噪聲［1-2］。

電動伺服舵機與液壓舵機相比，結構組成有很大的不同，將采用操控性更好的伺服電機和高效、高可靠性的減速器，組成簡單，無復雜的油源、閥組、管路等［3-5］。

由于原理、組成發(fā)生了變化，電動伺服舵機的操縱性能相對液壓舵機也有所不同，為掌握這種性能，本文針對所提出的一種電動伺服舵機方案開展研究，以掌握其操縱性能。

1　船用電動舵機方案

圖1 所示為船用電動舵機示意圖，伺服舵機主要由伺服電機和減速器及其控制器組成，伺服電機通過減速器減速后帶動齒輪齒條機構，轉(zhuǎn)換為直線運動，從而推拉舵桿、舵柄，使舵葉轉(zhuǎn)動，改變船舶的航向。

該伺服舵機的主要性能指標如表1 所示。

為達到上述指標，伺服電機選擇了直流力矩電機，減速器為諧波齒輪減速器［6-7］。其主要參數(shù)如表2所示。

電動伺服舵機的控制框圖如圖2 所示，本質(zhì)上來說是一個位置控制系統(tǒng)，檢測到的位置信號反饋給伺服放大器，其值與給定信號的差值用來控制伺服電機的轉(zhuǎn)角，最終使舵葉轉(zhuǎn)至目標角度。

圖1　電動伺服舵機示意圖Fig.1　Schematic of the electro-servo rudder actuator

表1　伺服舵機主要性能指標Tab.1　Main performance values of the servo rudder actuator

表2　電動伺服舵機的基本配置Tab.2　Basic configuration of the electro-servo rudder actuator

圖2　電動伺服舵機控制框圖Fig.2　Control diagram of the electro-servo rudder actuator

2　電動舵機性能仿真

2.1仿真模型

2.1.1伺服電機模型

伺服電機的等效電路如圖3 所示。伺服電機電樞回路的微分方程如式（1）～式（4）所示：

式（1）為假定電流連續(xù)時的主電路電勢方程，式（2）為額定勵磁下的感應電動勢，式（3）為忽略空載轉(zhuǎn)矩的牛頓動力學定律，式（4）為額定勵磁下的電磁轉(zhuǎn)矩。

圖3　伺服電機等效電路Fig.3　Equivalent circuit of the servo electric motor

定義以下時間常數(shù)：

Tl和 Tm分別表示電氣慣性與機械慣性的影響。代入式（1）～式（4）整理可得式（5）和式（6）：

式中 IaL為負載電流，其值為：

對式（5）和式（6）進行拉式變換，得到電壓與電流間的傳遞函數(shù)為：

電流與電動勢間的傳遞函數(shù)為：

由式（8）和式（9）可得到直流伺服電機的動態(tài)結構如圖4 所示。

其中：U（s）為輸入的控制量；IaL（s）為擾動的輸入。

圖4　伺服電機動態(tài)模型Fig.4　Dynamic model of the servo electric motor

當電機空載時（IaL=0），即擾動為 0，簡化圖4得到電機系統(tǒng)空載時的等效結構如圖5 所示，此時電機等效為一個 2 階環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。

圖5　伺服電機簡化模型Fig.5　Simplified model of the servo electric motor

2.1.2減速器模型

諧波齒輪的動態(tài)模型可等效為圖6。

圖6　諧波齒輪動態(tài)模型Fig.6　Dynamic model of the harmonic gear

圖中，Ke為諧波齒輪減速器的剛度系數(shù)；Ja為負載折算至諧波齒輪減速器的轉(zhuǎn)動慣量；B 為阻尼系數(shù)；θ 為輸出角度。

其中折算至諧波齒輪減速器的轉(zhuǎn)動慣量 Ja為：

式中：Jx為諧波齒輪減速器軸上的轉(zhuǎn)動慣量；J1為中間傳動軸上的轉(zhuǎn)動慣量；j1為諧波齒輪減速器與中間傳動軸之間的速比；JL為負載的轉(zhuǎn)動慣量；jL為諧波齒輪減速器與負載之間的速比；m 為負載的質(zhì)量；v 為負載的直線運動速度；ωx為諧波齒輪減速器的轉(zhuǎn)速。

2.1.3負載模型

電動伺服舵機的負載包括舵葉、舵桿、舵柄及附連水質(zhì)量等，可將其等效為圖7所示的模型，模型中m，B1，K 分別為負載等效質(zhì)量、阻尼及剛度，經(jīng)計算及參照經(jīng)驗公式，m 為 6 000 kg，B1為 0.1，K 為 1E 13。

2.2仿真結果

2.2.1仿真界面

完成上述建模后，為了更便于調(diào)整仿真參數(shù)，查看仿真結果，將上述模型作為后臺，采用 Matlab Simulink 軟件編制了仿真的圖形用戶界面（見圖8），在仿真界面中，可直觀修改各期器件的參數(shù)，并得到時域和頻域的仿真結果［8］。

圖7　負載等效模型Fig.7　Load equivalent model

圖8　仿真界面Fig.8　Simulation interface

圖8中，①為波特圖顯示區(qū)，顯示系統(tǒng)的幅值與相位的對數(shù)曲線圖；②為時域波形顯示區(qū)，在顯示波特圖的同時反映系統(tǒng)時域信號波形；③為操作選擇區(qū)，主要有兩類操作，第 1 類模式選擇，考慮負載效應問題，目前是分別考慮空載與帶負載時的情形，前者不考慮機械負載，僅分析驅(qū)動電機的特性，后者可按實際情況考慮電機驅(qū)動負載時的機電系統(tǒng)特性；第2 類為控制選擇，主要考慮控制器對整個系統(tǒng)的影響，目前分別考慮無附加控制、帶前饋控制、以及帶增益控制這 3 種不同的情況；④為參數(shù)輸入?yún)^(qū)，可根據(jù)實際仿真的配置方案輸入相應的參數(shù)，以滿足仿真要求。

在該仿真軟件中，可根據(jù)設計方案中給出的典型配置輸入電機、減速器參數(shù)，或根據(jù)實際選型所獲得的參數(shù)輸入，也同樣可得到仿真結果。

2.2.2仿真結果

基于上述模型和圖形界面，對該電動舵機在空載、帶載、前饋控制、增益控制等各種模式下的操縱響應進行仿真（如圖9 所示為帶負載增益控制下的系統(tǒng)響應）。

根據(jù)仿真結果，對系統(tǒng)的操縱性能進行分析如下：

1）影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的因素主要有阻尼、剛度等參數(shù)，在電動伺服舵機中，選用常用的直流力矩電機和諧波齒輪，系統(tǒng)的幅值裕度可達到 5 dB，相位裕度可達到 45°，滿足穩(wěn)定性的條件。

圖9　帶負載增益控制下的系統(tǒng)響應Fig.9　System response with load under gain control

2）對于電動伺服舵機，影響精度的主要因素有伺服電機、諧波齒輪的剛度系數(shù)等，當剛度系數(shù)越大時，穩(wěn)態(tài)誤差越小，精度越高，對于直流力矩電機和諧波齒輪構成的電動伺服舵機，操舵舵角的穩(wěn)態(tài)誤差可控制在 0.2°（對應齒條直線位移為 0.2 mm），可滿足舵系統(tǒng)這個大慣性系統(tǒng)的操作要求。

3）響應快是電動伺服系統(tǒng)的特點之一，影響其頻響的主要因素有電機的電磁時間常數(shù)、機電時間常數(shù)、轉(zhuǎn)動慣量、諧波齒輪的轉(zhuǎn)動慣量等，根據(jù)本系統(tǒng)選擇的元件類型，舵機的頻響可大于 10 Hz。而負載為大慣性系統(tǒng)，其固有頻率小于 1 Hz，因此電動伺服舵機的相應性能可滿足操舵的需求。

綜上，以直流力矩電機和諧波齒輪為主構成的電動伺服舵機的穩(wěn)定性、精度和響應均可滿足操縱要求。

3　結　語

電動伺服舵機由于組成簡單、維護方便、噪聲低等特點，正逐漸在船舶上得以應用，取代液壓舵機。本文針對所提出的一種電動伺服舵機方案開展了操縱性能的研究，建立了該舵機的仿真模型，編制了圖形用戶仿真界面，仿真結果表明，該電動舵機性能可滿足船舶的操縱要求。

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Simulation research on shipboard electro-servo rudder actuator performance

XIAO Qing，XIE Jun-chao，HUA Jing
（China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China）

To reduce the traditional hydraulic steering noise and improve the maintainability of the ships，an electroservo rudder actuator program which mainly includes a DC torque electric motor and a harmonic gear was presented.The model of this actuator was established and the performance was simulated using MATLAB.The main factors which affected the performance of the rudder actuator were analyzed.The simulation results show the performance of this electro-servo rudder actuator can meet the steering requirements of the ship.The research results can be used to support the application of the electro-servo rudder actuator on ships.

electro-servo；rudder actuator；simulation

U664.4+1

A

1672-7619（2016）06-0118-04

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.06.024

2015-05-11；

2015-12-23

肖清（1979-），男，博士，高級工程師，研究方向為船舶裝置。