吳大方， 王岳武， 商蘭， 蒲穎， 王懷濤

北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京　100083

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1 200 ℃高溫環(huán)境下板結(jié)構(gòu)熱模態(tài)試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬

吳大方*， 王岳武， 商蘭， 蒲穎， 王懷濤

北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京100083

高超聲速飛行器高馬赫數(shù)飛行時(shí)，翼、舵及垂尾等板形姿態(tài)控制結(jié)構(gòu)將會(huì)面臨極為嚴(yán)酷的高溫環(huán)境，為了獲得難于實(shí)測(cè)的結(jié)構(gòu)在高溫與振動(dòng)復(fù)合環(huán)境下的熱模態(tài)參數(shù)，本文將瞬態(tài)氣動(dòng)熱試驗(yàn)?zāi)M系統(tǒng)與振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)相結(jié)合，建立了高溫?zé)?振聯(lián)合試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了高達(dá)1 200 ℃熱環(huán)境下矩形板結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率等關(guān)鍵振動(dòng)參數(shù)的試驗(yàn)測(cè)試。同時(shí)，對(duì)矩形板結(jié)構(gòu)的熱模態(tài)特性進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并將試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。試驗(yàn)中通過(guò)自行研制的耐高溫陶瓷導(dǎo)桿引伸裝置將結(jié)構(gòu)上的振動(dòng)信號(hào)傳遞至高溫?zé)釄?chǎng)之外，使用常溫加速度傳感器對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行參數(shù)識(shí)別；并運(yùn)用時(shí)-頻聯(lián)合分析技術(shù)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。本文所獲得的高溫環(huán)境(200～1 100 ℃)下矩形板結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率的試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果取得了比較好的一致性，驗(yàn)證了本試驗(yàn)方法的可信性及可用性。本研究結(jié)果為高超聲速飛行器翼舵結(jié)構(gòu)在高溫環(huán)境下的振動(dòng)特性分析以及安全可靠性設(shè)計(jì)提供了重要的試驗(yàn)手段和參考依據(jù)。

高超聲速飛行器； 熱模態(tài)試驗(yàn)； 數(shù)值計(jì)算； 高溫環(huán)境； 振動(dòng)特性

高超聲速飛行器能夠以超過(guò)5倍聲速的速度(馬赫數(shù)>5)飛行，由氣動(dòng)加熱產(chǎn)生的熱環(huán)境極為嚴(yán)酷。某些高超聲速飛行器翼、舵等姿態(tài)控制結(jié)構(gòu)表面所面臨的熱環(huán)境會(huì)超過(guò)1 000 ℃，飛行器前端、翼舵前緣部的溫度則會(huì)更高[1]。另外，由于遠(yuǎn)程高超聲速飛行器飛行速度快、滯空時(shí)間長(zhǎng)，在飛行過(guò)程中翼、舵等姿態(tài)控制結(jié)構(gòu)還會(huì)出現(xiàn)持續(xù)的劇烈振動(dòng)。氣動(dòng)加熱產(chǎn)生的高溫使得飛行器材料和結(jié)構(gòu)的彈性性能發(fā)生變化，從而引起翼舵結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率、模態(tài)振型等振動(dòng)特性的改變，這會(huì)對(duì)高超聲速飛行器的顫振特性和控制特性產(chǎn)生很大的影響。因此研究翼、舵等平面狀結(jié)構(gòu)在力-熱復(fù)合環(huán)境下的模態(tài)頻率等振動(dòng)特性隨溫度的變化規(guī)律，對(duì)高超聲速飛行器的安全飛行和可靠性設(shè)計(jì)具有非常重要的意義。

目前國(guó)內(nèi)外已有很多人對(duì)航空航天結(jié)構(gòu)的熱振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了理論分析與數(shù)值計(jì)算的研究工作，Lee等[2]通過(guò)數(shù)值模擬的方法，研究了不同溫度下超聲速氣流中的碳纖維環(huán)氧復(fù)合材料加筋板的顫振特性。Brown[3]對(duì)X-34發(fā)動(dòng)機(jī)噴管在高溫環(huán)境下的模態(tài)和固有頻率進(jìn)行了分析計(jì)算。Chakraverty和Pradhan[4]使用瑞利-里茨法(Rayleigh-Ritz Method)計(jì)算了功能梯度復(fù)合材料板在高溫環(huán)境下的模態(tài)頻率和模態(tài)振型。Fan和Wang[5]使用攝動(dòng)法研究了碳納米管增強(qiáng)復(fù)合材料梁在高溫環(huán)境下的模態(tài)頻率等振動(dòng)特性。由于理論必須以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，計(jì)算所得的結(jié)果也需要經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，因此通過(guò)熱/振聯(lián)合試驗(yàn)獲取結(jié)構(gòu)在惡劣高溫環(huán)境下的振動(dòng)特性參數(shù)極為重要。

早在1955年，NACA 蘭利航空實(shí)驗(yàn)室的Vosteen等[6-7]針對(duì)飛行器翼結(jié)構(gòu)在非均勻溫度場(chǎng)中的固有頻率特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，試驗(yàn)溫度環(huán)境為139 ℃。1960年NACA蘭利研究中心的McWithey和Vosteen[8]對(duì)X-15的翼面結(jié)構(gòu)在熱環(huán)境下的振動(dòng)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，翼面結(jié)構(gòu)的主體溫度為347 ℃。1991年Kehoe和Snyder[9-10]使用激光測(cè)振儀，測(cè)量了平板結(jié)構(gòu)的熱模態(tài)頻率和模態(tài)振型，熱環(huán)境溫度為245 ℃。當(dāng)今，隨著高速飛行器速度的不斷提升，外邊界的溫度環(huán)境變得越來(lái)越惡劣，設(shè)計(jì)部門(mén)迫切希望能夠通過(guò)試驗(yàn)獲得更高溫度環(huán)境下的結(jié)構(gòu)熱模態(tài)參數(shù)。2010年NASA德萊頓飛行研究中心使用耐高溫加速度傳感器對(duì)高超聲速飛行器X-37的C/SiC方向舵的振動(dòng)特性參數(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試。耐高溫加速度傳感器具有安裝使用方便的優(yōu)點(diǎn)，可直接得到測(cè)量點(diǎn)處的振動(dòng)信號(hào)，但是針對(duì)不同的溫度區(qū)段需要對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行修正，測(cè)量精度受溫度環(huán)境因素的影響比較大，并且最高使用溫度范圍受制于傳感器的溫度使用極限。因此，NASA實(shí)現(xiàn)的上述熱模態(tài)試驗(yàn)的溫度環(huán)境為482 ℃[11]。而實(shí)際上飛行速度可高達(dá)25倍聲速的X-37的翼面溫度要遠(yuǎn)大于482 ℃，這說(shuō)明要實(shí)現(xiàn)更高溫度的熱模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試還需要研制溫度極限更高的新型加速度傳感器，或者采用其他的測(cè)試方法。2011年韓國(guó)國(guó)防發(fā)展局和忠南國(guó)立大學(xué)使用非接觸式激光測(cè)振方法對(duì)矩形平板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了熱模態(tài)試驗(yàn)，其實(shí)現(xiàn)溫度為500 ℃[12]。2015年北京強(qiáng)度環(huán)境研究所對(duì)懸掛狀態(tài)的平板使用激光測(cè)振儀進(jìn)行了熱模態(tài)試驗(yàn)，獲得了500 ℃熱環(huán)境下方形平板的熱模態(tài)參量[13]。在上述采用激光測(cè)振方法的文獻(xiàn)[12-13]中，為了避免熱源發(fā)出的強(qiáng)光干擾激光測(cè)振儀，僅對(duì)平板試驗(yàn)件實(shí)施單側(cè)面加熱，在非加熱面對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。這種單側(cè)面加熱與飛行器翼、舵等結(jié)構(gòu)雙側(cè)面同時(shí)受熱的熱環(huán)境不同，事實(shí)上能夠?qū)崿F(xiàn)雙側(cè)面同時(shí)加熱并進(jìn)行熱模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試要比單側(cè)面加熱測(cè)試?yán)щy得多。除此之外，還可見(jiàn)到少量試驗(yàn)溫度為500 ℃左右的熱/振聯(lián)合試驗(yàn)的研究文獻(xiàn)[14-16]。若要大幅度提升熱模態(tài)試驗(yàn)的溫度環(huán)境，實(shí)現(xiàn)高超聲速飛行器高達(dá)1 200 ℃的惡劣溫度環(huán)境下的翼、舵等結(jié)構(gòu)的熱振動(dòng)參數(shù)測(cè)試，并能與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的工作。雖然筆者近年來(lái)對(duì)500 ℃以上的熱模態(tài)試驗(yàn)方法進(jìn)行過(guò)研究[17-18]，但是，未能進(jìn)行理論計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果之間的對(duì)比驗(yàn)證。而計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的互相支撐和驗(yàn)證，對(duì)確立試驗(yàn)方法的可信性和可用性極為重要。目前可實(shí)現(xiàn)高達(dá)1 200 ℃嚴(yán)酷高溫環(huán)境下的熱模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試，并能將試驗(yàn)所得結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證的研究工作還未見(jiàn)報(bào)道。

本文將高溫瞬態(tài)氣動(dòng)熱試驗(yàn)?zāi)M系統(tǒng)與振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)相結(jié)合，建立能夠?qū)崿F(xiàn)高達(dá)1 200 ℃高溫下的熱/振聯(lián)合試驗(yàn)系統(tǒng)。采用紅外輻射方式生成可控的雙側(cè)面同步加熱環(huán)境，并通過(guò)激振裝置對(duì)單端固支矩形板結(jié)構(gòu)的自由端實(shí)施振動(dòng)激勵(lì)。自行設(shè)計(jì)制作專用剛性耐高溫引伸裝置，將矩形板結(jié)構(gòu)上的振動(dòng)信號(hào)傳遞到高溫?zé)釄?chǎng)之外，再使用常溫加速度傳感器獲取高達(dá)1 200 ℃熱環(huán)境下矩形板結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率、模態(tài)振型等重要特性參數(shù)。同時(shí)本文對(duì)矩形板結(jié)構(gòu)的熱模態(tài)特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，將試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，確認(rèn)試驗(yàn)方法的可信性和可用性。

1　試驗(yàn)件、試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)方法

1.1試驗(yàn)件

為了將試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，試驗(yàn)件選擇為如圖1所示的矩形板結(jié)構(gòu)，所用材料為耐高溫鎳基不銹鋼(1Cr18Ni9Ti)，試驗(yàn)件長(zhǎng)為340 mm，寬為220 mm，厚為7.5 mm。矩形板垂直焊接在安裝支座上，通過(guò)螺栓與豎梁連接形成單端固支的懸臂結(jié)構(gòu)，為了在試驗(yàn)中獲取試驗(yàn)件上的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，在矩形板的4個(gè)截面上開(kāi)有8個(gè)直徑為5 mm的圓孔，用于安裝耐高溫的振動(dòng)信號(hào)引伸測(cè)量組件，孔的位置分布如圖1(b)所示。矩形板試驗(yàn)件的自由端有一個(gè)直徑為8 mm的激勵(lì)導(dǎo)桿安裝孔，激振器處于矩形板試驗(yàn)件自由端的下方，由金屬導(dǎo)桿和螺栓與矩形板試驗(yàn)件連接。試驗(yàn)時(shí)激振器通過(guò)金屬導(dǎo)桿在熱場(chǎng)之外對(duì)矩形板懸壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)激勵(lì)。矩形板試驗(yàn)件外表面中部區(qū)域的上、下對(duì)稱部位安裝有一對(duì)溫度傳感器，用于試驗(yàn)件表面溫度的測(cè)量與控制。圖1(c) 為矩形板試驗(yàn)件的實(shí)物照片。

圖1　矩形板結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件示意圖Fig.1　Schematic for rectangular plate structure specimen

1.2試驗(yàn)裝置

圖2　熱/振聯(lián)合試驗(yàn)裝置示意圖Fig.2　Schematic of thermal/vibration joint test setup

熱/振聯(lián)合試驗(yàn)裝置如圖2所示，矩形板結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件水平放置，通過(guò)支座上的螺栓固定在豎梁上，在距離試驗(yàn)件的上、下表面各約60 mm處安裝有密集排列的石英燈紅外輻射加熱陣列，對(duì)矩形板結(jié)構(gòu)的上、下表面同時(shí)進(jìn)行加熱，瞬態(tài)氣動(dòng)熱環(huán)境模擬試驗(yàn)系統(tǒng)生成穩(wěn)態(tài)或動(dòng)態(tài)變化的高溫?zé)嵩囼?yàn)環(huán)境。激振器安裝在試驗(yàn)件自由端的下方，通過(guò)耐高溫金屬導(dǎo)桿與矩形板結(jié)構(gòu)的端部連接，試驗(yàn)時(shí)激振器通過(guò)金屬導(dǎo)桿在高溫?zé)釄?chǎng)之外對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行振動(dòng)激勵(lì)。由于試驗(yàn)溫度非常高，將會(huì)達(dá)到 1 200 ℃的高溫，并且加熱試驗(yàn)時(shí)間比較長(zhǎng)，為了防止高溫環(huán)境下金屬導(dǎo)桿強(qiáng)度降低，在金屬導(dǎo)桿的中部區(qū)域設(shè)計(jì)安裝有水冷結(jié)構(gòu)，通過(guò)冷卻水給金屬導(dǎo)桿降溫。另外，矩形板安裝支座與豎直梁之間有一塊帶有水冷通道的金屬熱隔離板，試驗(yàn)時(shí)通過(guò)流動(dòng)液體在試驗(yàn)件根部與豎梁之間形成一個(gè)溫度緩沖區(qū)。為了對(duì)高溫加熱區(qū)域進(jìn)行熱屏蔽，紅外輻射陣列的外側(cè)安裝有可耐1 600 ℃高溫的輕質(zhì)陶瓷纖維隔熱板，以保證傳感器、激振器以及供電線路的安全。

由于要在高達(dá)1 200 ℃的熱環(huán)境下對(duì)矩形板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行拾取，設(shè)計(jì)了由陶瓷引伸導(dǎo)桿和專用連接固定卡具組成的傳遞試驗(yàn)件振動(dòng)信號(hào)的引伸裝置。引伸導(dǎo)桿由耐高溫的剛玉陶瓷材料制成，可在1 600 ℃的高溫環(huán)境下穩(wěn)定工作。陶瓷引伸桿的直徑僅有4 mm，為中空結(jié)構(gòu)，因此具有質(zhì)量輕、剛性好的優(yōu)點(diǎn)。由于剛玉陶瓷引伸導(dǎo)桿在高溫下的抗變形能力很強(qiáng)，所以能夠有效傳遞矩形板結(jié)構(gòu)上的振動(dòng)信號(hào)。為了獲得矩形板結(jié)構(gòu)上的熱模態(tài)信息，在矩形板結(jié)構(gòu)的4個(gè)截面上共安裝了8組振動(dòng)信號(hào)引伸裝置(見(jiàn)圖1)。引伸裝置的一端固連在矩形板結(jié)構(gòu)之上，另一端延伸至陶瓷纖維隔熱板的外側(cè)，用于采集振動(dòng)信號(hào)的加速度傳感器固定在處于常溫環(huán)境中的引伸桿的冷端。因?yàn)榧铀俣葌鞲衅鞅话惭b在熱場(chǎng)之外，因此可以使用普通的常溫加速度傳感器獲得難于測(cè)量的高溫環(huán)境下的矩形板結(jié)構(gòu)上的振動(dòng)信號(hào)。

1.3熱環(huán)境的生成

高溫環(huán)境的生成使用自行研制的瞬態(tài)熱試驗(yàn)控制系統(tǒng)，并將模糊控制和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法運(yùn)用于熱環(huán)境控制系統(tǒng)，使其能夠按照溫度或熱流的變化對(duì)預(yù)設(shè)過(guò)程實(shí)施連續(xù)、快速、準(zhǔn)確的非線性動(dòng)態(tài)控制[19-21]。

本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了如圖3所示的12種不同的熱環(huán)境，其中最高溫度為1 200 ℃，其他依次為1 100、1 000、…、200、100 ℃。試驗(yàn)時(shí)熱環(huán)境控制系統(tǒng)于220 s內(nèi)將矩形板結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件的上、下表面同步加熱到預(yù)設(shè)的目標(biāo)溫度，為了便于對(duì)遠(yuǎn)程高超聲速飛行器的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)，所設(shè)定的熱環(huán)境歷程比較長(zhǎng)，在試驗(yàn)件表面溫度達(dá)到設(shè)定值之后，熱控制系統(tǒng)將繼續(xù)保持恒溫至1 800 s，以獲得如遠(yuǎn)程高超聲速飛行器的翼、舵類結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)時(shí)間熱/振復(fù)合環(huán)境下的熱模態(tài)參數(shù)的變化特性。由于1 200 ℃的溫度條件已處于普遍使用的石英燈加熱器極限能力的邊緣，因此為了保證試驗(yàn)的安全性，高達(dá)1 200 ℃的設(shè)定加熱時(shí)長(zhǎng)為600 s，相對(duì)于其他溫度歷程要短一些。其主要目的是通過(guò)1 200 ℃的高溫試驗(yàn)環(huán)境，觀察和了解本矩形板結(jié)構(gòu)的高溫極限工作能力。

圖3　預(yù)設(shè)溫度環(huán)境Fig.3　Pre-set thermal environments

1.4振動(dòng)激勵(lì)系統(tǒng)

振動(dòng)激勵(lì)系統(tǒng)由加速度傳感器、電荷放大器、模/數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換器、控制計(jì)算機(jī)、數(shù)/模(D/A)轉(zhuǎn)換器、功率放大器與激振器組成，其結(jié)構(gòu)框圖如圖4(a)所示?？刂朴?jì)算機(jī)根據(jù)激勵(lì)條件輸出激振波形，然后經(jīng)過(guò)數(shù)/模轉(zhuǎn)換器變換為連續(xù)的電壓信號(hào)，激勵(lì)信號(hào)經(jīng)功率放大器放大之后，驅(qū)動(dòng)激振器使矩形板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)。由加速度傳感器采集到的結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)放大和模/數(shù)轉(zhuǎn)換后輸入到控制計(jì)算機(jī)中進(jìn)行存儲(chǔ)與分析處理。

在熱環(huán)境控制系統(tǒng)對(duì)矩形板結(jié)構(gòu)進(jìn)行加熱的同時(shí)，由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生隨機(jī)信號(hào)，經(jīng)功率放大后驅(qū)動(dòng)激振器對(duì)試驗(yàn)件的自由端實(shí)施連續(xù)的振動(dòng)激勵(lì)，圖4(b)為部分隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)波形。整個(gè)熱/振聯(lián)合試驗(yàn)過(guò)程中由計(jì)算機(jī)全程實(shí)時(shí)測(cè)量和記錄矩形板懸臂結(jié)構(gòu)上的各加速度傳感器隨時(shí)間和溫度變化產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)。

圖4　振動(dòng)激勵(lì)系統(tǒng)及隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)波形Fig.4　Vibration exciting system and random vibration excitation waveshape

1.5模態(tài)頻率分析方法

熱/振聯(lián)合試驗(yàn)結(jié)束后，根據(jù)采集到的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，采用時(shí)-頻聯(lián)合分析技術(shù)[22]得到與時(shí)間和溫度相關(guān)的頻響函數(shù)，進(jìn)而獲得各階模態(tài)所對(duì)應(yīng)的頻率隨溫度變化的規(guī)律。其處理過(guò)程如下所述。

對(duì)激振器產(chǎn)生的激勵(lì)信號(hào)x進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換(STFT),得

(1)

式中：n和m分別為第n和第m個(gè)離散數(shù)據(jù)；x(m)為離散化的振動(dòng)激勵(lì)信號(hào)序列；g(n-m)為時(shí)間窗口函數(shù)；ω為角頻率；Gx(n,ω)為振動(dòng)激勵(lì)信號(hào)。

對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中獲得的加速度時(shí)間歷程響應(yīng)信號(hào)y實(shí)施短時(shí)傅里葉變換，得

(2)

式中：y(m)為離散化的加速度信號(hào)序列；Gy(n,ω)為加速度信號(hào)。通過(guò)式(1)和式(2)由短時(shí)傅里葉變換得到的振動(dòng)激勵(lì)信號(hào)Gx(n,ω)和加速度信號(hào)Gy(n,ω)，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)短時(shí)傅里葉變換H(n,ω)的表達(dá)式為

(3)

對(duì)式(3)中的H(n,ω)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)辨識(shí)及數(shù)據(jù)處理，即可得到模態(tài)頻率隨溫度及時(shí)間的變化歷程。

2　熱/振聯(lián)合試驗(yàn)結(jié)果

圖5為熱/振聯(lián)合試驗(yàn)的照片。圖6為熱環(huán)境為100～1 200 ℃范圍之內(nèi)的12種不同溫度條件下，矩形板結(jié)構(gòu)上下表面的溫度控制結(jié)果與預(yù)設(shè)溫度的比較。由圖6可見(jiàn)，在100～1 200 ℃的高溫?zé)?振聯(lián)合試驗(yàn)中，矩形板結(jié)構(gòu)上下表面的控制溫度曲線與預(yù)設(shè)溫度曲線均具有良好的吻合性。特別是，溫度快速上升段無(wú)明顯的熱滯后現(xiàn)象，溫度轉(zhuǎn)折過(guò)渡段無(wú)明顯的超調(diào)及振蕩現(xiàn)象。表1給出了1 200 ℃高溫環(huán)境下矩形板結(jié)構(gòu)上下表面典型時(shí)刻的預(yù)設(shè)溫度值和控制溫度值。由表1 的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，矩形板結(jié)構(gòu)上下表面的控制溫度與預(yù)設(shè)溫度之間的相對(duì)誤差小于0.5%，說(shuō)明本熱環(huán)境試驗(yàn)控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)跟蹤，獲得與預(yù)設(shè)溫度吻合性良好的熱環(huán)境模擬效果。

圖5　熱/振聯(lián)合試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.5　Photograph of thermal/vibration joint test

圖6　矩形板結(jié)構(gòu)表面的預(yù)設(shè)溫度和控制溫度曲線Fig.6　Pre-set and control temperature curves of rectangular plate structure surfaces

對(duì)采集到的加速度信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，可獲得矩形板在不同溫度下的頻譜曲線。圖7給出了其中3種溫度T環(huán)境下的頻譜曲線。通過(guò)對(duì)各頻譜曲線進(jìn)行信號(hào)識(shí)別，獲得了矩形板結(jié)構(gòu)在不同溫度下的前3階模態(tài)頻率的數(shù)值。

圖8中的實(shí)線為1 100 ℃高溫下測(cè)得的矩形板結(jié)構(gòu)1階模態(tài)頻率的變化數(shù)據(jù)，從圖中的測(cè)試數(shù)據(jù)可見(jiàn)，在前220 s的快速升溫段，試驗(yàn)件的彈性模量隨著溫度的升高而降低，矩形板結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率也隨著溫度的升高而不斷降低。當(dāng)表面溫度趨于穩(wěn)定之后，試驗(yàn)件的力學(xué)性能參數(shù)會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定，因此模態(tài)頻率的變化趨勢(shì)也變得比較緩慢，逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)。由于在動(dòng)態(tài)激勵(lì)和數(shù)據(jù)采集過(guò)程中存在寬帶隨機(jī)信號(hào)和頻率分辨率等原因，實(shí)測(cè)得到的模態(tài)頻率數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)小幅波動(dòng)現(xiàn)象，因此，采用數(shù)據(jù)擬合方式進(jìn)行平滑處理。采用分段擬合的方式對(duì)下降轉(zhuǎn)折過(guò)渡段以及穩(wěn)態(tài)段分別進(jìn)行平滑擬合，擬合函數(shù)取為

表11 200℃ 高溫環(huán)境下矩形板結(jié)構(gòu)上、下表面典型時(shí)刻的預(yù)設(shè)溫度和控制溫度

Table 1Pre-set and control temperature on upper and lower surfaces of rectangular plate structure in 1 200 ℃ high-temperature environment at typical moment

Time/s50100150200250300400500600Pre?settemperatureT0/℃324．4595．8884．11172．41200．01200．01200．01200．01200．0ControltemperatureonuppersurfaceT1/℃325．7595．3883．31170．21200．61200．11199．61200．41200．7RelativeerrorofT0andT1/%0．40-0．08-0．09-0．190．050．01-0．030．030．06ControltemperatureonlowersurfaceT2/℃323．3596．3885．41170．41199．41199．81200．21200．41200．4RelativeerrorofT0andT2/%-0．330．080．15-0．17-0．05-0．020．020．030．03

圖7　不同溫度下矩形板結(jié)構(gòu)的頻譜曲線Fig.7　Spectrum curves of rectangular plate structure at various temperatures　

圖8　矩形板結(jié)構(gòu)的1階固有頻率變化曲線(1 100 ℃)Fig.8　Variation of first-order natural frequency curve of rectangular plate structure (1 100 ℃)

y=a0+a1t+…+aitii=0,1,…,n0

(4)

式中：y為模態(tài)頻率；t為時(shí)間；ai(i=0,1,…,n0)為擬合系數(shù)，n0為多項(xiàng)式的階數(shù)，根據(jù)模態(tài)頻率的變化形態(tài)確定。

圖8中的虛線為經(jīng)過(guò)平滑擬合處理后的矩形板1階模態(tài)頻率的變化。另外，本試驗(yàn)對(duì)于在不同溫度下測(cè)得的模態(tài)頻率試驗(yàn)數(shù)據(jù)均按以上處理方式進(jìn)行了相應(yīng)的平滑擬合處理。

圖9　矩形板結(jié)構(gòu)的前3階模態(tài)頻率的變化曲線Fig.9　Variation curves of first-three order modal frequencies for rectangular plate structure

圖9中給出了由熱/振聯(lián)合試驗(yàn)得到的20～1 100 ℃范圍內(nèi)矩形板結(jié)構(gòu)的1～3階模態(tài)頻率隨時(shí)間的變化曲線。由圖9可見(jiàn)，在升溫過(guò)程中，單邊固支的矩形板結(jié)構(gòu)的1～3階模態(tài)頻率均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，升溫速率越大，頻率的變化越快；試驗(yàn)件的表面溫度越高，模態(tài)頻率的下降幅值越大，這主要是由高溫環(huán)境下矩形板結(jié)構(gòu)的彈性模量與結(jié)構(gòu)剛度的變化所引起的。當(dāng)試驗(yàn)件表面溫度轉(zhuǎn)入恒溫階段后，各階模態(tài)頻率的變化趨緩，逐漸接近一種相對(duì)比較穩(wěn)定的狀態(tài)。由圖9知，溫度在900 ℃以下變化時(shí)，不銹鋼矩形板的1階和3階模態(tài)頻率的變化幅度比較小，當(dāng)溫度超過(guò)900 ℃以后，1階和3階彎曲模態(tài)頻率的變化明顯增大。而對(duì)于2階扭轉(zhuǎn)模態(tài)，在600 ℃以下的溫度范圍內(nèi)，其模態(tài)頻率十分密集，曲線之間差別不是很明顯。當(dāng)溫度超過(guò)600 ℃ 后，隨著溫度逐漸升高，模態(tài)頻率的變化量明顯增大(在圖9(b)中略去了處于模態(tài)頻率非常密集的溫度區(qū)段內(nèi)的100 ℃時(shí)的2階模態(tài)頻率曲線)。

另外，通過(guò)對(duì)安裝在矩形板結(jié)構(gòu)4個(gè)截面上的8只加速度傳感器所獲得的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行綜合分析處理，得到了如圖10所示的1 100 ℃高溫環(huán)境下的1～3階模態(tài)振型圖，其中1階和3階為彎曲模態(tài)，2階為扭轉(zhuǎn)模態(tài)。通過(guò)試驗(yàn)獲得的高溫環(huán)境下的模態(tài)振型以及不同溫度下矩形板結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的變化數(shù)據(jù)，為高超聲速飛行器翼、舵等平面結(jié)構(gòu)在熱/振復(fù)合環(huán)境下的動(dòng)特性分析提供了重要的參考依據(jù)。

圖10　矩形板結(jié)構(gòu)的前3階模態(tài)振型(1 100 ℃)Fig.10　First-three order modal shapes of rectangular plate structure (1 100 ℃)

圖11中顯示了1 200 ℃高溫環(huán)境下1階模態(tài)頻率隨時(shí)間的變化曲線。由圖11可知，溫度在900 ℃以下變化時(shí)，不銹鋼矩形板的1階模態(tài)頻率的變化幅度比較小，當(dāng)溫度超過(guò)900 ℃以后，1階模態(tài)頻率的變化明顯增大。圖11中還顯示出，1 200 ℃高溫下矩形板結(jié)構(gòu)的1階模態(tài)頻率相對(duì)于其他溫度下的頻率變化幅度出現(xiàn)了顯著差別。首先，為了判斷這種改變是否為偶然現(xiàn)象，本文進(jìn)行了重復(fù)性的高溫?zé)?振聯(lián)合試驗(yàn)(1 200 ℃-(1)和1 200 ℃-(2))。由圖11可見(jiàn)，兩次1 200 ℃下的1階模態(tài)頻率的變化趨勢(shì)基本一致，數(shù)值相差很小，這說(shuō)明1階模態(tài)頻率的變化趨勢(shì)出現(xiàn)異常的現(xiàn)象不是偶然因素所導(dǎo)致，應(yīng)該是該特定熱環(huán)境下的真實(shí)試驗(yàn)表象。

圖11　矩形板結(jié)構(gòu)的1階模態(tài)頻率變化曲線(1 200 ℃)Fig.11　Variation of first-order modal frequency curves of rectangular plate structure (1 200 ℃)

另外，由圖11中的曲線可見(jiàn)，兩條1 200 ℃時(shí)矩形板結(jié)構(gòu)的1階模態(tài)頻率曲線的下降幅值大幅度減少，1 200 ℃時(shí)的模態(tài)頻率曲線不但明顯高于1 100 ℃時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果，在某些時(shí)間段內(nèi)甚至還高于1 000 ℃時(shí)的1階模態(tài)頻率，此外，當(dāng)試驗(yàn)件表面溫度穩(wěn)定之后(220 s之后)，1 200 ℃高溫下的1階模態(tài)頻率呈現(xiàn)出比較明顯的非穩(wěn)定性的波浪形變化形態(tài)。造成這種現(xiàn)象的原因可能比較復(fù)雜，初步分析認(rèn)為，1 200 ℃的高溫環(huán)境已經(jīng)超越了試驗(yàn)件的安全使用臨界點(diǎn)，在1 200 ℃高溫下,可能引起了矩形板結(jié)構(gòu)某些部位的變形，導(dǎo)致了模態(tài)頻率的變化出現(xiàn)異常。這種當(dāng)溫度達(dá)到一定數(shù)值后，模態(tài)頻率的變化出現(xiàn)明顯異常趨勢(shì)的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)于確定該結(jié)構(gòu)的安全使用極限具有重要的參考價(jià)值。

3　數(shù)值計(jì)算

3.1有限元模型

本文通過(guò)建立有限元模型，對(duì)矩形板結(jié)構(gòu)在高溫環(huán)境下的模態(tài)頻率等參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算。模型的構(gòu)建及運(yùn)算基于有限元軟件ANSYS，計(jì)算模型中的材料以及外形尺寸等參數(shù)與試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗤Ｓ邢拊W(wǎng)格劃分如圖12所示，采用8節(jié)點(diǎn)殼單元(Shell 181)，總單元個(gè)數(shù)為2 992，節(jié)點(diǎn)數(shù)為3 105。矩形板材料(鎳基高溫合金1Cr18Ni9Ti)的密度為7 900 kg/m3,泊松比為0.25。

圖12　矩形板的有限元網(wǎng)格劃分Fig.12　Finite element mesh of rectangular plate

在數(shù)值計(jì)算中，通過(guò)求解式(5)所示的特征方程來(lái)獲得板結(jié)構(gòu)在高溫環(huán)境下的模態(tài)參數(shù)。

(K-ω2M)Δ=0

(5)

式中：M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；ω為結(jié)構(gòu)固有頻率；Δ為結(jié)構(gòu)模態(tài)向量；K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣。

高溫環(huán)境會(huì)使材料的彈性性能發(fā)生改變，同時(shí)會(huì)使結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，引起結(jié)構(gòu)的屈曲變形。本文中懸臂板試驗(yàn)件的試驗(yàn)溫度范圍很寬，則有限元計(jì)算中應(yīng)該考慮多種因素對(duì)振動(dòng)特性的影響，如試驗(yàn)件的彈性性能在高溫環(huán)境下的變化、試驗(yàn)件內(nèi)部的熱應(yīng)力分布以及由結(jié)構(gòu)變形引起的幾何非線性等。因此，式(5)中的結(jié)構(gòu)剛度矩陣可表示為

K=KT+Kσ+KNL

(6)

式中:KT為高溫環(huán)境下材料彈性性能發(fā)生改變后的結(jié)構(gòu)剛度矩陣；Kσ為考慮高溫?zé)釕?yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)剛度影響的附加剛度矩陣；KNL為考慮幾何非線性的懸臂板剛度矩陣。

式(6)中KT的表達(dá)式為

KT=∫ΩBTDTBdΩ

(7)

式中：B為形函數(shù)矩陣；DT為高溫環(huán)境下反映材料彈性特性的矩陣。

式(6)中的Kσ為

Kσ=∫ΩGTSTGdΩ

(8)

式中：G為形函數(shù)的導(dǎo)數(shù);ST為與試驗(yàn)件溫度分布有關(guān)的應(yīng)力矩陣。

式(6)中的KNL由線性部分BL和非線性部分BNL組成，KNL的表達(dá)式為

(9)

矩形板結(jié)構(gòu)在高溫環(huán)境下的模態(tài)頻率等參數(shù)的有限元計(jì)算流程如圖13所示。

圖13　有限元計(jì)算流程圖 Fig.13　Flowchart of finite element method (FEM)calculation

表2給出了計(jì)算過(guò)程中所需的室溫至1 100 ℃ 溫度范圍內(nèi)高溫合金1Cr18Ni9Ti的彈性模量和熱膨脹系數(shù)。由于文獻(xiàn)[23]中僅給出了表2中800 ℃以內(nèi)的數(shù)據(jù)，本文通過(guò)最小二乘法推導(dǎo)出其他溫度下的材料彈性模量以及熱膨脹系數(shù)的數(shù)值。

由于矩形板試驗(yàn)件的固支端安裝有水冷隔離裝置，且試驗(yàn)中通過(guò)流動(dòng)的冷卻水對(duì)固定支座進(jìn)行降溫，這使得試驗(yàn)件根部區(qū)域的溫度比較低。因此試驗(yàn)件根部與中部區(qū)域之間形成了溫度變化比較大的非均勻溫度場(chǎng)。這種非均勻溫度場(chǎng)會(huì)使矩形板結(jié)構(gòu)的內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，而且由于溫度場(chǎng)的非均勻性，試驗(yàn)件各部分的力學(xué)性能也會(huì)有一定的差別，這在有限元計(jì)算中需要給予考慮。因此，在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算之前需要獲得試驗(yàn)件表面各部分的溫度分布狀況，本文通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試獲取試件表面溫度場(chǎng)的分布數(shù)據(jù)。

表2不同溫度下高溫合金1Cr18Ni9Ti的彈性模量和熱膨脹系數(shù)

Table 2Elastic modulus and thermal expansion ratios of superalloys 1Cr18Ni9Ti at various temperatures

Temperature/℃20100200300E/GPa184．0174．6165．4159．0α/10-616．416．616．917．2Temperature/℃400500600700E/GPa155．5154．8153．5147．1α/10-617．517．918．218．6Temperature/℃80090010001100E/GPa136．8125．9114．5102．7α/10-619．019．419．920．2

3.2試驗(yàn)件表面的溫度分布

為了得到矩形板上的溫度分布，在試驗(yàn)件上表面安裝了23只溫度傳感器，其位置和編號(hào)如圖14 所示。溫度測(cè)點(diǎn)主要有5行4列，各列之間的距離為30 mm。每一列均有5個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，各行之間的距離為50 mm。由于矩形板垂直焊接在L型固定支座上，而且支座的質(zhì)量比較大，因此試驗(yàn)時(shí)試驗(yàn)件根部的溫度會(huì)比較低，于是在矩形板與固定支座的交界線處安裝了一只溫度傳感器(1號(hào))。矩形板上表面的控溫點(diǎn)為23號(hào)傳感器，矩形板下表面的相對(duì)位置有一個(gè)24號(hào)控溫傳感器。本試驗(yàn)通過(guò)中心線處安裝的7個(gè)溫度傳感器(1，4，9，14，19，22，23)的測(cè)量數(shù)據(jù)可以得到矩形板中部x方向的溫度變化情況。由4列溫度傳感器的測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)可以得到矩形板的兩個(gè)外邊界與中軸線處的溫度變化情況。

圖14　矩形板上溫度傳感器的位置Fig.14　Temperature sensor locations on rectangular plate

表3給出了控溫點(diǎn)(23號(hào))為600 ℃時(shí)，矩形板中軸線上安裝的7個(gè)溫度傳感器(1，4，9，14, 19，22，23)的測(cè)量數(shù)據(jù)。由表3中的數(shù)據(jù)可知, 控溫點(diǎn)(23)達(dá)到目標(biāo)溫度600 ℃之后，根部1號(hào)傳感器的溫度只有182 ℃，從4號(hào)傳感器至23號(hào)傳感器止，兩個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的溫度差別分別為35.2%、13.0%、8.2%、1.7%, 溫度差逐漸減小，表明試驗(yàn)件根部與控溫點(diǎn)之間的溫度為非線性分布，遠(yuǎn)離根部后溫度逐漸趨于一致。根據(jù)中心線處各傳感器的實(shí)測(cè)溫度值，使用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，可獲得試驗(yàn)件中軸線上的根部與控溫點(diǎn)之間的溫度分布情況。

表3矩形板表面中軸線上各測(cè)點(diǎn)的溫度值(控溫點(diǎn)溫度600 ℃)

Table 3Temperature data from measured points along central axis of rectangular plate surface (600 ℃ at control point)

Sensor14914T/℃182．0305．7471．5541．8Sensor192223T/℃575．7589．9600．2

表4給出了圖14中所示的矩形板表面5行4列交點(diǎn)處的實(shí)測(cè)溫度值(控溫點(diǎn)溫度為600 ℃)。由表4中的數(shù)據(jù)可知，矩形板兩個(gè)外邊界處的溫度要比中軸線x上的溫度略低。從根部起，外邊界的測(cè)點(diǎn)2、7、12、17的溫度比中軸線上的4、9、14、19的溫度分別低4.5%、2.7%、0.78%、0.25%，說(shuō)明遠(yuǎn)離試驗(yàn)件根部后，邊界溫度和中軸線上的溫度逐漸趨于一致。

圖15給出了根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的矩形板上的溫度分布示意圖，由圖15(a)中可以看到矩形板表面的全場(chǎng)溫度分布概況，即試驗(yàn)件根部附近的溫度變化比較大，遠(yuǎn)離根部后試驗(yàn)件溫度逐漸趨于一致。從圖15(b)中可看到試驗(yàn)件根部至控溫點(diǎn)之間的溫度梯度的變化。

表4矩形板表面5行4列交點(diǎn)處的溫度值(控溫點(diǎn)溫度600 ℃)

Table 4Temperature data from measured points at intersections of 5 rows and 4 columns on rectangular plate surface (600 ℃ at control point)

SensorT/℃SensorT/℃SensorT/℃SensorT/℃2293．17458．712536．817567．83299．18465．813540．118568．14305．79471．514541．819575．75299．310464．515534．920569．16291．111461．116536．221567．3

圖15　矩形板上的溫度場(chǎng)(控溫點(diǎn)溫度600 ℃)Fig.15　Temperature field on rectangular plate (600 ℃ at control point)

4　計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較

圖16為矩形板結(jié)構(gòu)在20～1 100 ℃范圍內(nèi)的1～3階模態(tài)頻率的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖(1 800 s時(shí))。由圖中曲線可見(jiàn)，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的差別不大。表5為矩形板結(jié)構(gòu)1～3階模態(tài)頻率的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果(1 800 s時(shí))。由表5中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，1 100 ℃的溫度條件下，懸臂板1階模態(tài)頻率的試驗(yàn)值比常溫時(shí)下降了12.1 Hz(25.5%)，2階模態(tài)頻率降低了40.4 Hz(24.6%)，3階模態(tài)頻率降低了62.1 Hz(21.1%)。

圖16　矩形板不同溫度下的模態(tài)頻率變化(1 800 s時(shí))Fig.16　Variation of modal frequencies for rectangular plate at various temperatures (at 1 800 s)

另外，由表5中可知，在20～1 100 ℃的溫度范圍內(nèi)，矩形板結(jié)構(gòu)前3階模態(tài)頻率的數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差均小于6.0%，說(shuō)明數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果取得了比較良好的吻合性。

表5　矩形板結(jié)構(gòu)1～3階模態(tài)頻率的試驗(yàn)值和數(shù)值計(jì)算結(jié)果(1 800 s時(shí))

為了研究式(6)中不同因素對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響，采用以下幾種不同的計(jì)算方式：

1) 僅考慮材料隨溫度變化(K=KT，F(xiàn)EM-1)。

2) 材料隨溫度變化+熱應(yīng)力(K=KT+Kσ，F(xiàn)EM-2)。

3) 材料隨溫度變化+熱變形(K=KT+KNL，F(xiàn)EM-3)。

4) 材料隨溫度變化+熱應(yīng)力+熱變形(K=KT+Kσ+KNL，F(xiàn)EM-4)。

圖17給出了條件1)～4)的計(jì)算結(jié)果。由圖17 可知，本文模型中的熱應(yīng)力項(xiàng)Kσ及非線性項(xiàng)KNL均使各階模態(tài)頻率有一定程度的提高。雖然在溫度較低時(shí)熱應(yīng)力項(xiàng)Kσ和非線性項(xiàng)KNL作用不明顯，但是隨著溫度的升高，除去2階模態(tài)頻率之外，熱應(yīng)力項(xiàng)Kσ及非線性項(xiàng)KNL對(duì)1階模態(tài)頻率和3階模態(tài)頻率的影響呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，1 100 ℃時(shí)1階模態(tài)頻率的增加量超過(guò)10%。由此可知，針對(duì)本文中的懸臂板模型，當(dāng)溫度大范圍變化時(shí)，在計(jì)算過(guò)程中需要考慮熱應(yīng)力和熱變形對(duì)結(jié)構(gòu)剛度及模態(tài)頻率的影響。

圖17　考慮不同因素的模態(tài)頻率計(jì)算結(jié)果Fig.17　Numerical results of modal frequencies considering different factors

5　引伸桿附加質(zhì)量的影響

由于加裝引伸桿后的試驗(yàn)件的總質(zhì)量會(huì)有所增加，加裝引伸桿后的試驗(yàn)件的模態(tài)頻率會(huì)比加速度傳感器直接安裝在試驗(yàn)件上所測(cè)得的模態(tài)頻率稍低一點(diǎn)。為了盡量減少附加質(zhì)量的影響，引伸桿的質(zhì)量越小越好。本文中的陶瓷引伸桿的直徑僅為4mm，且為中空結(jié)構(gòu)，具有質(zhì)量輕、耐高溫(1 600 ℃)和剛性好的特點(diǎn)。本試驗(yàn)中矩形板結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件的質(zhì)量為4 394g，單根引伸桿與緊固件的質(zhì)量為34g，全部8根引伸桿和緊固件的總質(zhì)量為272g。試驗(yàn)件與引伸桿件的質(zhì)量比為16.2∶1，即引伸桿、緊固件等部件對(duì)翼面結(jié)構(gòu)只增加了6.2%的附加質(zhì)量，增重比不是很大。

為了研究加裝引伸桿后對(duì)試驗(yàn)件模態(tài)頻率的影響，本文分別對(duì)無(wú)桿以及有桿狀態(tài)下矩形板結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率進(jìn)行了測(cè)量。表6給出了矩形板結(jié)構(gòu)有桿和無(wú)桿時(shí)的前3階模態(tài)頻率的試驗(yàn)結(jié)果和相對(duì)誤差。由表6的數(shù)據(jù)可知，加裝引伸桿后測(cè)得的矩形板結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率要比將加速度傳感器直接安裝在試驗(yàn)件上所測(cè)得的模態(tài)頻率有所下降。1階模態(tài)頻率約低1.48%，2階模態(tài)頻率低1.16%，3階模態(tài)頻率低0.36%，兩者模態(tài)頻率的差別均在2%以內(nèi)，上述試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明質(zhì)量較輕的信號(hào)引伸裝置對(duì)本試驗(yàn)件模態(tài)頻率的影響不是十分顯著，應(yīng)該可以滿足工程應(yīng)用的要求，其試驗(yàn)結(jié)果也可對(duì)分析引伸桿附加質(zhì)量的影響有一定的參考作用。

由于目前市售的高溫加速度傳感器的使用溫度在650 ℃以下，并且高溫環(huán)境下的測(cè)試結(jié)果還需要根據(jù)不同的溫度區(qū)段進(jìn)行非線性校正，其準(zhǔn)確性也存在一定的問(wèn)題。因此，目前還無(wú)法將市售的加速度傳感器直接安裝在高至1 200 ℃的試驗(yàn)件表面來(lái)完成振動(dòng)信號(hào)的測(cè)量。雖然本文中的引伸桿附加質(zhì)量影響的對(duì)比試驗(yàn)是在常溫下進(jìn)行的，若引伸桿在高溫下的抗變形能力非常強(qiáng)，剛度足夠大，則信號(hào)傳遞損失小，常溫下實(shí)測(cè)得到的有桿和無(wú)桿方式的模態(tài)頻率的對(duì)比數(shù)據(jù)，在一定程度可以作為高溫時(shí)分析和修正附加質(zhì)量影響的參考依據(jù)。

表6有桿和無(wú)桿時(shí)矩形板結(jié)構(gòu)1～3階模態(tài)頻率(常溫下)

Table 6First-, second- and third-order modal frequencies of rectangular plate structure with/without rod (at room temperature)

ConditionFirst?order/HzSecond?order/HzThird?order/HzWithoutrod48．13165．91295．73Withrod47．42164．01294．68Relativeerror/%-1．48-1．16-0．36

6　結(jié)　論

1) 由于遠(yuǎn)程高超聲速飛行器翼、舵等板狀結(jié)構(gòu)會(huì)面臨極為嚴(yán)酷的高溫環(huán)境和長(zhǎng)時(shí)間的劇烈振動(dòng)，為了獲得難于測(cè)量的惡劣高溫環(huán)境下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性參數(shù)，將瞬態(tài)氣動(dòng)熱試驗(yàn)?zāi)M系統(tǒng)與振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)相結(jié)合，建立了高溫?zé)?振聯(lián)合試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了高達(dá)1 200 ℃高溫環(huán)境下矩形板結(jié)構(gòu)的熱模態(tài)性能測(cè)試。

2) 試驗(yàn)結(jié)果表明，單邊固支的矩形板結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率隨著溫度的提高呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，升溫速率越大，模態(tài)頻率的變化越快，且試驗(yàn)件表面溫度越高，模態(tài)頻率的下降幅度越大。在1 100 ℃高溫環(huán)境下，本試驗(yàn)件1階模態(tài)頻率比常溫時(shí)下降了25.5%，2階模態(tài)頻率下降了24.6%，3階模態(tài)頻率下降了21.1%。

3) 將試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。由對(duì)比結(jié)果可知，在20～1 100 ℃的溫度范圍內(nèi)，矩形板結(jié)構(gòu)前3階模態(tài)頻率的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的相對(duì)誤差小于6.0%(絕大部分小于3.0%)，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有比較良好的一致性，驗(yàn)證了試驗(yàn)方法的可信性及可用性。

4) 通過(guò)常溫下有桿和無(wú)桿的對(duì)比試驗(yàn)可知，本試驗(yàn)中兩種對(duì)比方式的模態(tài)頻率的差別小于2%。說(shuō)明使用質(zhì)量輕的耐高溫陶瓷引伸桿對(duì)矩形板結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響不是十分顯著，所獲得的對(duì)比數(shù)據(jù)可以作為分析和修正附加質(zhì)量影響時(shí)的參考依據(jù)。為了減少引伸桿質(zhì)量引起的測(cè)量誤差，需要采用質(zhì)量輕、耐高溫和剛性好的引伸桿作為信號(hào)傳遞部件。

5) 本試驗(yàn)中1 200 ℃高溫下單端固支矩形板結(jié)構(gòu)的1階模態(tài)頻率相對(duì)于其他溫度下的頻率變化幅度，出現(xiàn)了很大的差別。這種當(dāng)溫度超過(guò)一定數(shù)值后，模態(tài)頻率的變化出現(xiàn)明顯異常的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)于確定該結(jié)構(gòu)的安全使用極限具有重要參考價(jià)值。

6) 本研究結(jié)果為高超聲速飛行器翼、舵及垂尾等板狀結(jié)構(gòu)在高溫環(huán)境下的熱模態(tài)分析以及安全可靠性設(shè)計(jì)提供了重要的試驗(yàn)手段。

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The Editorial Board of China Aeronautical Material Handbook. China aeronautical material handbook: Vol.1[M]. 2nd ed. Beijing: Standard Press of China, 2002: 817-826 (in Chinese).

吳大方男， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 高速飛行器結(jié)構(gòu)熱防護(hù), 結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制， 實(shí)驗(yàn)力學(xué)。

Tel: 010-82317507

E-mail: wdf1950@163.com

王岳武男， 博士研究生。主要研究方向： 實(shí)驗(yàn)力學(xué)。

Tel: 010-82317507

E-mail: wangyuewu@buaa.edu.cn

Test research and numerical simulation on thermal modal ofplate structure in 1 200 ℃ high-temperature environments

WU Dafang*, WANG Yuewu, SHANG Lan, PU Ying, WANG Huaitao

School of Aeronautic Science and Engineering, Beihang University, Beijing100083, China

When the hypersonic aircraft flies at a high Mach number, the plate-like attitude control structures, such as the wings and rudders, will be exposed to an extremely high-temperature environment. In this paper, in order to obtain the thermal modal parameters of structure that are difficult to measure, high-temperature transient heating test system and vibration test system are combined to establish a thermal/vibration test system and the experimental measurement for key vibration characteristic parameters of structure in a thermal-vibration coupled environment up to 1 200 ℃ (e.g. the modal frequency and modal vibration shape) is performed. Meanwhile, the numerical simulation on the thermal modal characteristics of rectangular plate is carried out and the test results are compared with the numerical results. In the test, a self-developed extension configuration of high-temperature-resistant ceramic pole is used to transfer the vibration signals of structure to nonhigh temperature zone, and the acceleration sensors are applied to identifying the vibration signals. Test data are analyzed by a time-frequency joint analysis technique. The tested modal frequencies of the plate in high temperature environments ranging from 200 ℃ to 1 100 ℃ coincide favorably with calculated results, which verifies the credibility and effectiveness of the proposed experimental methods. The research results can provide an important basis for the dynamic performance analysis and safety design of structure under high-temperature thermal-vibration conditions for hypersonic aircraft.

hypersonic aircraft; thermal modal test; numerical calculation; high-temperature environments; vibration characteristics

2015-11-17； Revised： 2015-12-23； Accepted： 2016-03-10； Published online： 2016-03-1712：57

National Natural Science Foundation of China (11427802)

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2015-11-17； 退修日期： 2015-12-23； 錄用日期： 2016-03-10；

時(shí)間： 2016-03-1712:57

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.Tel.： 010-82317507E-mail: wdf1950@163.com

10.7527/S1000-6893.2016.0075

V216.2； V216.4

A

1000-6893(2016)06-1861-15

引用格式： 吳大方， 王岳武， 商蘭， 等．1 200 ℃高溫環(huán)境下板結(jié)構(gòu)熱模態(tài)試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬[J]． 航空學(xué)報(bào), 2016, 37(6): 1861-1875. WU D F, WANG Y W, SHANG L, et al. Test research and numerical simulation on thermal modal of plate structure in 1 200 ℃ high-temperature environments[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(6): 1861-1875.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160317.1257.006.html