◇　江蘇　徐同俊

(作者單位：江蘇省興化市第一中學(xué))

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展示數(shù)列綜合問題的解答

◇江蘇徐同俊

數(shù)列綜合題能有效考查考生靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力，因此備受命題人的關(guān)注．本文以2015年廣東高考數(shù)列試題為例探究解答策略,以期拋磚引玉．

1　題目展示

(1) 求數(shù)列{an}的前n項和Tn;

本題考查了數(shù)列的遞推公式、通項公式、等比數(shù)列前n項和、新定義數(shù)列的前n項和的求解以及不等式的證明．

2　問題審視

第(1)問從解題通法的角度來看,可先利用給出關(guān)系求出通項公式an．我們知道給出數(shù)列前n項和公式求an,可利用an=Sn-Sn-1(n≥2)求解．公式運用中不可拘泥于固定形式．如本題中所給和的形式并不屬于標(biāo)準(zhǔn)形式,但仍可利用此公式求解．

第(2)問新定義的數(shù)列

即

仔細(xì)觀察所得關(guān)系,不難得出{bn}的前n項和

3　問題解答

通過本題的探究不難發(fā)現(xiàn),高考對數(shù)列問題的考查,既注重基礎(chǔ),又重視能力．因此訓(xùn)練中要重視基本題型及其常用解題方法的訓(xùn)練,進(jìn)而以不變應(yīng)萬變．

(作者單位：江蘇省興化市第一中學(xué))