葛惟昆

（香港科技大學(xué)，清華大學(xué)，北京 100084）

特約稿件

足球的魅力與科學(xué)

“踢足球非常簡單，難的是踢簡單的足球.”

——克魯伊夫

葛惟昆

（香港科技大學(xué)，清華大學(xué)，北京 100084）

足球不僅是一項運(yùn)動，它也是文化、科學(xué)和教育，是與社會發(fā)展、民族強(qiáng)盛緊密相關(guān)的；而在目前的中國，它已經(jīng)成為全民關(guān)注的焦點(diǎn)之一，成為中國夢的重要元素之一.本文從足球球體運(yùn)行的物理學(xué)規(guī)律及某些特殊的踢球技巧和足球比賽的統(tǒng)計學(xué)入手，闡述足球與科學(xué)、哲學(xué)、文化、經(jīng)濟(jì)及教育的關(guān)系，揭示足球的魅力和科學(xué)足球的內(nèi)涵，以期對實(shí)現(xiàn)足球的中國夢推波助瀾.

足球；科學(xué)；哲學(xué)；文化；教育；通識教育

足球，這個世界第一運(yùn)動，在中國歷盡劫波，讓國人又愛又愁，現(xiàn)在終于迎來了自己的春天.習(xí)近平總書記的關(guān)注和激勵，為中國足球的發(fā)展注入了強(qiáng)大的精神力量，他對中國足球的最大期待，就是中國足球能躋身世界強(qiáng)隊，使足球運(yùn)動為增強(qiáng)人民體質(zhì)、激勵人們頑強(qiáng)奮斗精神發(fā)揮重要作用.

要發(fā)展足球，必須研究足球，成為足球的內(nèi)行.中國足球長期落后的一個重要原因，就是文化素養(yǎng)匱乏，更缺少科學(xué)的認(rèn)識，以至于充滿盲目性.本文旨在說明，足球有自身的規(guī)律性，足球不僅是運(yùn)動，更是文化，是科學(xué)，是教育，它不但增強(qiáng)人民體質(zhì)，也提高人的素質(zhì)，提高人的修養(yǎng)，激勵人們頑強(qiáng)奮斗.足球，凝聚一種精神.

1 足球是科學(xué)

把足球當(dāng)作科學(xué)來研究，在西方日益受到重視.一些出色的物理學(xué)家投入了這個領(lǐng)域.清華大學(xué)物理系學(xué)生足球隊翻譯的《足球的科學(xué)》［1］一書（圖1），就是一位英國物理學(xué)家John Wesson的專著.它論述了球在空氣中的運(yùn)動，各種觸球的要領(lǐng)，競賽理論，以及足球經(jīng)濟(jì)等等，并對空氣動力學(xué)問題輔以完整的數(shù)學(xué)表達(dá)式.自此以后，一些物理學(xué)家針對電梯球等足球中的特殊技術(shù)，作了認(rèn)真的物理分析，并在一流學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表.相比而言，我國在這方面的研究和整個足球界的狀況一樣，處于落后的地位.本文試圖從這種研究開始，以足球的魅力和科學(xué)為主題，為中國足球事業(yè)的發(fā)展鼓動宣揚(yáng)、出謀獻(xiàn)策，盡綿薄之力.

圖1 《足球的科學(xué)》原版與中文版

2 足球的物理學(xué)與統(tǒng)計學(xué)

足球運(yùn)動，不論是正式比賽還是練習(xí)或游戲，都是足球在場上飛來飛去；而足球球體的運(yùn)動，從物理學(xué)的角度來看，就是一個彈性球體在空氣中運(yùn)行的典型的空氣動力學(xué)問題.足球的運(yùn)動服從物理規(guī)律:包括球的彈射與飛行，踢球的力度與角度，“香蕉球”原理，傳球與截斷路線的幾何分析，控球的時間與空間把握，等等.這種運(yùn)動的一般規(guī)律并不復(fù)雜，主要起作用的因素就是球的彈性與摩擦力（包括球的材質(zhì)及表面結(jié)構(gòu)）和空氣阻力.但是有些情況稍許特殊，例如弧線球和電梯球，我們在這里作一些簡單的介紹.

2.1 弧線球

弧線球，也稱香蕉球，指的是踢出的足球在空中飛行出一道弧線，其落點(diǎn)偏離出射時的直線方向；尤其在罰任意球時，可以通過詭異的軌跡竄入對方球門之內(nèi).著名的英國帥哥球員貝克漢姆就以出眾的腳法，通過罰出香蕉球來改變比賽進(jìn)程而舉世聞名.貝克漢姆是以右腳的腳內(nèi)側(cè)發(fā)出弧線球的，而巴西運(yùn)動員卡洛斯在與法國隊比賽時以左腳外腳背踢出的弧線球更是匪夷所思.

弧線球的軌跡如圖2所示.

圖2 弧線球的俯視圖:球從右方踢向左方，球本身順時針旋轉(zhuǎn)，球的飛行將向右偏轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)的足球在飛行中受到側(cè)向力的推動，是基于著名的馬格努斯定律，其方向為旋轉(zhuǎn)矢量與速度矢量叉乘的矢量方向，大小FL為

其中，Cs是空氣的粘滯系數(shù)；ρ是空氣密度，a和A分別是球的直徑和截面積；ω是球旋轉(zhuǎn)的角頻率；v是球的飛行速度.由此可以計算出，如果我們想把球踢到L那樣遠(yuǎn)的距離，而又產(chǎn)生D那樣大的偏離（見圖3（b））時，所需要的足球的旋轉(zhuǎn)角頻率為

圖3 （a）速度、旋轉(zhuǎn)和受力的矢量關(guān)系；

式中l(wèi)表示在l的長度內(nèi)，有足球那樣大的截面積的體積中空氣的質(zhì)量與球的質(zhì)量相同，所以l代表空氣密度.式（2）表明，球速越快，偏離距離越大，所需要的旋轉(zhuǎn)越厲害.我們還可以求出香蕉球偏轉(zhuǎn)的角度為

式（3）說明，距離越遠(yuǎn)、速度越慢，偏離角度越大.這就是為什么我們經(jīng)常會看到，在香蕉球運(yùn)行的末尾時刻，會有更劇烈的偏轉(zhuǎn)，使守門員防不勝防.

香蕉球的要領(lǐng)在于球的旋轉(zhuǎn)，所以對球員的腳法和球商都有很高的要求.貝克漢姆用右腳的內(nèi)側(cè)（見圖4），踢球時要保障腳與球有比較長的接觸時間，形成強(qiáng)烈的摩擦，從而使球劇烈旋轉(zhuǎn)，同時要給予球足夠的沖力，使它有足夠的速度飛向?qū)Ψ降那蜷T.而卡洛斯則是用左腳的外腳背，其原理是相同的，但足球旋轉(zhuǎn)和偏離的方向則相反.

圖4 英國足球明星貝克漢姆踢出香蕉球

2.2 電梯球

電梯球的歷史不長，但它一出現(xiàn)就驚世駭俗.雖然巴西人儒尼尼奧是第一個踢出這種球的球員，但直到意大利的足球天才皮爾洛在對波蘭隊的一場正式比賽中踢出這樣一腳精妙絕倫的進(jìn)球時，才正式被《米蘭足球報》美名為“電梯球”.它是這樣一種足球狀態(tài):球很快地呈斜線往上飛，又以更大陡度急墜，好像電梯急上急下.

電梯球技術(shù)很快引起了物理學(xué)家的注意.法國巴黎理工大學(xué)Cohen等在2012年作了系統(tǒng)研究.先在全美物理大會流體力學(xué)分會（2012，圣地亞哥）發(fā)表，后載于2013年“Proceedings of Royal Society A”［2］.主要根據(jù)該文的結(jié)果，我們結(jié)合實(shí)例在《物理》雜志上對電梯球作了通俗的闡釋［3］. Cohen等人的主要結(jié)論是:對于不同的發(fā)射速度，可以觀察到兩種不同的軌跡；對非旋轉(zhuǎn)球體，當(dāng)起始速度小于末端速度時，球體軌跡為經(jīng)典的伽利略拋物線；而當(dāng)起始速度遠(yuǎn)大于末端速度時，球的軌跡不再是拋物線，而是稱為塔爾塔利亞的非對稱曲線，球在下落時急墜.在后一種極限情況下，由于空氣阻力壁的作用，軌跡展現(xiàn)出豎直的漸進(jìn)線.起始速度u0與末速度u∞（這里末速度不一定是球落地時的速度，而是定義為速度不再變化那一瞬間的速度）之比定義為雷諾數(shù).圖5就是一個大雷諾數(shù)條件下，球運(yùn)動的軌跡.

圖5 球體在空氣中運(yùn)動軌跡及相關(guān)因素的圖示

可以明顯看出，球的下落軌跡要遠(yuǎn)比上升軌跡陡峭，這正是電梯球的特點(diǎn).通過求解牛頓方程，可以得出不同雷諾數(shù)情況下的運(yùn)動軌跡，如圖6所示，出射角均為45°，但（a）u0/u∞=0.31，（b）u0/u∞=100.

圖6 同一出射角，不同雷諾數(shù)下的軌跡

細(xì)心的讀者會注意到，電梯球與香蕉球的一個最大不同，在于它是不旋轉(zhuǎn)的，只是要求初速極高，一般要接近150公里/小時，而足球球速的最高紀(jì)錄超過200公里/小時.這對運(yùn)動員的體能、體力是極大的挑戰(zhàn).目前世界上運(yùn)用電梯球技術(shù)最多、最好的要數(shù)葡萄牙運(yùn)動員C羅納爾多，一般都稱他為C羅.為了踢好電梯球，C羅在教練的指引下，專門加強(qiáng)訓(xùn)練小腿腿部肌肉和膝關(guān)節(jié)的力量，并形成一套踢球的模式，甚至要選擇球的氣門處作為擊球點(diǎn)，以增強(qiáng)彈性，可謂用心良苦.

2.3 球體材質(zhì)與表面狀態(tài)的影響

但是C羅在2014年世界杯以后，在罰任意球方面遇到了麻煩.2015年10月的一篇報道說:“在皇馬和葡萄牙國家隊，C羅壟斷了各個距離和位置的任意球機(jī)會，不過他的任意球得分效率正醒目地下降，最近85次主罰任意球，他只打入2球，以至于有媒體認(rèn)為，皇馬應(yīng)該在任意球上拉響警報，并考慮更換主罰球員.”這篇報道沒有深入分析這里面的原因，其實(shí)我們早在2014年巴西世界杯時，就根據(jù)足球表面結(jié)構(gòu)的變化預(yù)見到了這一點(diǎn)（見清華電視臺的“名哨侃球”節(jié)目）.

足球的材質(zhì)和制法，從中國古代的蹴鞠開始，有很大的發(fā)展和變化.現(xiàn)代足球本來的基本形狀如圖7所示，由32塊皮子組成.這看來平常的樣子，其實(shí)與科學(xué)有很大關(guān)聯(lián).

圖7 左為典型的足球，右為碳-60

首先，在數(shù)學(xué)上可以從歐拉公式計算出，這個結(jié)構(gòu)中必須有12個面是正五邊形，20個面是正六邊形；其次在化學(xué)方面，1985年發(fā)現(xiàn)的碳-60結(jié)構(gòu)是一種天然分子，它以60個碳原子作為頂點(diǎn)，組成一個32面體，正好是像足球一樣的多邊形體，所以也稱為足球烯.由于碳-60在科學(xué)上的重要意義，它的發(fā)現(xiàn)被授予1996年化學(xué)諾貝爾獎.最后，從物理上看，這種結(jié)構(gòu)非常堅實(shí)，與排球和籃球的結(jié)構(gòu)都不相同，可以承受最大的沖力.特別有趣的是，這種表面結(jié)構(gòu)在近代有了許多變化，如圖8所示.圖中（a）、（b）正是最新發(fā)展的.

圖8 足球板型的演變

在2014年巴西世界杯上采用的Bruzuka，號稱桑巴榮耀的板式，它只有6塊皮子，不但減少了皮子之間的縫隙數(shù)量，而且表面還布滿小酒窩，因此對空氣阻力壁的形成有削弱作用.日本的一個研究組對此作了認(rèn)真的分析和實(shí)驗，包括在風(fēng)洞中的實(shí)際檢測［4］.結(jié)果表明，這種新的板型，使Bruzuka足球的可預(yù)期性比較強(qiáng)，自己能判斷軌跡，而不像前兩代阿迪的用球（分別有14塊和8塊皮子），如果大力抽射的話會踢出一些非常詭異的弧線.Brazuca球能夠踢出更強(qiáng)的弧線，只要你的腳法運(yùn)用適當(dāng)，而且球的弧線是很好預(yù)測的，即有利于香蕉球.然而，電梯球就不容易踢出來了.雖然在2014年時以電梯球罰任意球的技術(shù)還風(fēng)頭正勁，但我們曾根據(jù)足球板型的變化，預(yù)計在巴西世界杯上，電梯球的數(shù)目會大大減少.事實(shí)果然如此，而C羅主罰任意球的失落也應(yīng)當(dāng)與此有重要的關(guān)聯(lián).

2.4 統(tǒng)計學(xué)

統(tǒng)計學(xué)在足球比賽中得到廣泛的應(yīng)用.球場的大?。ㄩL短寬窄），每支球隊上場比賽的球員人數(shù)，強(qiáng)隊和弱隊取勝的不同概率，以及在比賽的各個不同時段進(jìn)球的概率等等，都有人作過精細(xì)的研究.

有兩個數(shù)據(jù)很有參考價值.一個是在《足球的科學(xué)》一書中，根據(jù)球場的大小、球員的人數(shù)和每個球員跑動的速度，計算出在比賽場上，每次一個球員接到球后，平均的處理時間為3秒.在這樣短的時間內(nèi)，球員要有大局觀，洞悉場上的風(fēng)云詭異，發(fā)現(xiàn)最佳的傳球或行進(jìn)的路線，作出最聰明的決定.所以足球運(yùn)動員的智商不能低，更不能自私和目光短淺.

其次是點(diǎn)球的進(jìn)球率.選擇距離球門線12碼的地點(diǎn)罰球，是基于公正的考慮.點(diǎn)球的平均進(jìn)球率可以通過改變罰球距離得到.如果距離為零，在門線上罰點(diǎn)球，那么守門員只要站在球的正后面，就可以阻止進(jìn)球.當(dāng)罰球點(diǎn)距離門線3碼時，得分概率幾乎可以達(dá)到100%，因為此時可以將足球安全地高速踢出，不會被守門員碰到又不會出界.比如在3碼外以60英里/小時的速度射門，方向為距離門柱3碼處，那么足球就會在距離守門員9碼處進(jìn)門，行進(jìn)時間僅為1/7秒，守門員基本沒有任何機(jī)會.英國還有人計算出，如果點(diǎn)球射入球門左右上面的兩個死角，那么再出色的守門員也無法撲救.正因為如此，許多優(yōu)秀運(yùn)動員追求這個死角來罰點(diǎn)球，但由于截面太小，反而容易把球踢飛.如果罰球點(diǎn)移遠(yuǎn)，那么進(jìn)球概率會減少；而在12碼距離時，實(shí)驗得出概率為70%（見圖9）.這個70%的概率非常有吸引力，它使點(diǎn)球充滿懸念，又飽含期待；它把主要的壓力放到了罰球隊員身上，大大增加了比賽的不可預(yù)知性和刺激性.

圖9 點(diǎn)球進(jìn)球概率與點(diǎn)球點(diǎn)距離的關(guān)系

3 足球的哲學(xué)

足球的魅力在于它的不可預(yù)知性，而它的奧妙在于它充滿了斗智斗勇，它的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)更富有哲學(xué)的內(nèi)涵.人們把巴薩足球隊的中場指揮官哈維稱為“足球場上的哲學(xué)家”，因為他在中場的運(yùn)籌帷幄、戰(zhàn)略布局、線路規(guī)劃等，都具有哲思的奧妙.但是如果說哈維是足球場上的哲學(xué)家，那么他只是克魯伊夫的一個好學(xué)生；真正把足球的哲學(xué)提高到理論高度的，是不久前辭世的偉大的荷蘭足球人克魯伊夫.

下文我們將分享克魯伊夫一些充滿哲學(xué)意味的至理名言［5］。

3.1 足球是享受

“快樂足球”曾經(jīng)是那位唯一的一次把中國男子足球隊帶進(jìn)世界杯的著名教練米盧的口頭禪，而這個思想在克魯伊夫那里得到最好的詮釋.他說:“勝利不是足球的全部.”“我們要向世界證明，作為球員你可以獲得大大的享受.你可以微笑，可以享受比賽……漂亮足球是賞心悅目的，而且你也可以獲得勝利.”“足球永遠(yuǎn)應(yīng)該以吸引人的方式展開，你應(yīng)該踢出進(jìn)攻足球，應(yīng)該踢得壯觀.”荷蘭足球和巴塞羅那足球都體現(xiàn)了克魯伊夫的精神，把足球幻化為球員以及球迷共同的嘉年華.只有這樣的足球，才能真正為人們所熱愛，才能成為人們生活的快樂源泉.

3.2 足球要簡單

“踢足球非常簡單，難的是踢簡單的足球.”克魯伊夫的這句名言最具有哲學(xué)的意味，充滿了辯證法的精神.足球，看似簡單而其實(shí)不簡單，原因在于“簡單足球也是最精準(zhǔn)的足球”“如果你傳20米就夠了，為什么要傳40米？看上去最簡單的解決問題的辦法事實(shí)上也是最難的.”克魯伊夫一針見血地指出:“我的前鋒如果不愚蠢，沒睡覺，那么只需要跑動15米.”如果以此來審視我們的球員，那么他們跑了多少冤枉路呢？而我們的教練又把多少很簡單的事情搞得復(fù)雜而無效呢？克魯伊夫們化腐朽為神奇，而有人則是化神奇為腐朽！中國許多未成年的足球天才到成年之后每況愈下的最終命運(yùn)，就是最好的例證.

3.3 勝負(fù)在控制

比克魯伊夫更早的一位著名荷蘭教練、全攻全守戰(zhàn)術(shù)（total football）的創(chuàng)造者米歇爾斯說“足球就是戰(zhàn)爭.”戰(zhàn)爭的勝負(fù)，顯然取決于控制，例如制空權(quán)、制海權(quán).足球也如此.正像克魯伊夫所說:“沒有一支球隊的跑動距離像巴薩這么少.他們永遠(yuǎn)控制皮球，是他們控制比賽節(jié)奏，決定在哪里踢球.皮球只有一個，誰控球，誰控制比賽.”而控制比賽，固然需要技術(shù)，但更重要的是靠大腦:“所有的教練都在談?wù)撆芪?，談?wù)摲e極跑動，我認(rèn)為不需要跑那么多.足球是一項用大腦踢的運(yùn)動.你應(yīng)該在正確的時候處在正確的位置，不徐不疾.”“不徐不疾”，多么恰當(dāng)而又深刻的智者之言.該快則快，該慢則慢，不胡跑亂跑，不盲目運(yùn)動，一切皆有目的，一切為了控制，為了取得進(jìn)行攻擊或防守的最佳布局，更為了最后致命的一擊！這就是足球戰(zhàn)略思想的精髓.

但簡捷與控制也是一對矛盾.過于強(qiáng)調(diào)控制，可能會失去簡捷的效果.米歇爾斯所開創(chuàng)，又被克魯伊夫、瓜迪奧拉等世界級教練所發(fā)展的巴薩式tiki-taka踢法，風(fēng)靡一時，巴薩也被稱為外星人的球隊.但是就在最近，2016年5月3日歐冠半決賽首回合，西蒙尼執(zhí)教的馬德里競技贏下瓜迪奧拉執(zhí)教的拜仁之后，《米蘭體育報》就稱贊西蒙尼說:“這是一場反tiki-taka的革命，西蒙尼就是切格瓦拉，他就是司令官，以控球為主體思想的足球?qū)⒁呦驕缤?巴薩和西班牙足球所崇尚的那些東西被西蒙尼的防守反擊擊潰.”如果僅從數(shù)據(jù)統(tǒng)計來看，馬競在一切方面都處于絕對的劣勢，控球率只有27.5%，60%的傳球成功率也遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于拜仁的85%，射門次數(shù)上馬競更加慘不忍睹，全場只有7腳射門，而拜仁則轟出了33腳射門.但是面對對手的33腳射門，馬競卻只讓對手取得了兩粒進(jìn)球.全場比賽馬競共有47次解圍，守門員奧布拉克更是有11次撲救，如果看這兩項技術(shù)統(tǒng)計，那么拜仁沒能取得更多的進(jìn)球，似乎也不是那么難以理解了.簡捷而致命，這才是最好的足球.

甚至有人認(rèn)為，瓜迪奧拉毀了一支最好的拜仁，因為他把專屬巴薩“五個小矮人”的打法強(qiáng)行移植到拜仁“八條大漢”身上，嚴(yán)重背離德國足球本質(zhì)；拜仁往日的風(fēng)馳電掣、摧古拉朽不復(fù)存在，喪失了強(qiáng)力沖擊所需的時間、空間.

3.4 關(guān)鍵在預(yù)判

預(yù)判是一種智慧，也是訓(xùn)練的結(jié)果.不會預(yù)判的球員像是沒頭的蒼蠅，沒有預(yù)判的教練，就更是誤人子弟.預(yù)判就是審時度勢，作出最正確的選擇.這又像戰(zhàn)爭，偵察和判斷是取勝的前提.克魯伊夫說:“速度經(jīng)常會與預(yù)判混淆.如果你跑的比別人早，那看上去就比別人快.”足球場上固然要比速度，速度快的球員有很大的優(yōu)勢，但更重要的是啟動早而快，跑位迅速而正確.預(yù)判的意義，對于守門員來說就更毋庸贅言了，他要判斷是出擊還是鎮(zhèn)守，防左還是防右，注重高空還是腳下；往往一瞬間，大功告成，或是大禍臨頭，就在一念之差.

教練對一場比賽的安排，取決于他的預(yù)判:對方的陣型安排、球員使用，以及各種可能發(fā)生的狀況，預(yù)判得越準(zhǔn)確，取勝的把握就越大.而這種預(yù)判的能力，是長期經(jīng)驗積累的結(jié)果，也是教練智商和水平的體現(xiàn).當(dāng)里皮指教廣州恒大隊時，人們常稱道恒大隊的“恐怖的下半場”，因為里皮可以從上半場的過程，即使是不成功的上半場，預(yù)判出下半場的格局，并作出相應(yīng)的對策和調(diào)整.所以預(yù)判是隨時隨機(jī)的，不是賽前可以一蹴而就的，教練員的神經(jīng)在整場比賽中都必須蹦得緊緊的.

3.5 速度是靈魂

這里的速度，不是指球員跑動的速度，至少不單指這一點(diǎn)，它在更普遍的意義上指的是處理球的速度.克魯伊夫說:“只要給他5米的空間，那么所有人都知道怎么踢球.”因為當(dāng)你有足夠的時間和空間去選擇時，就沒有什么難度了.然而激烈的足球比賽恰恰就在于限制對方球員處理球的時間和空間.前面已經(jīng)提到，比賽中球員處理球的平均時間為3秒.實(shí)際上，球員處理球的時間往往要比這個時間還要短很多，特別是處于核心位置的球員，對方會采取包夾的戰(zhàn)術(shù)，他周圍的對手會更多，向他的移動會更快.這時，處理球必須果斷、機(jī)敏，實(shí)用，而不能炫耀球技.克魯伊夫批評一些球員:“要踢好足球，需要有好球員，但一個好球員總是面臨缺乏效率的問題.他總是想把必須要做的事情做得花里胡哨.”評價一個球員，主要在他的效率，他在整體中的作用，而不是球技.許多業(yè)余球員，拿到球就悶頭盤帶，炫耀球技或不懂傳球，眼中沒有全局，不懂足球是“team work（整體努力）”，自以為是，個人英雄，與真正的職業(yè)球員差之千里、卻不自覺.

3.6 全面的要求

首先球員的技能要全面，克魯伊夫要求:“球員應(yīng)該能夠踢球場上所有的位置，正因為如此，所有人在戰(zhàn)術(shù)布置時側(cè)耳傾聽是非常重要的.在教練跟右后衛(wèi)談?wù)摰臅r候，左邊鋒也不能睡覺.”只有全面的技能和全面的關(guān)注，才能體會各個位置上球員的功能，以及預(yù)判他們可能的反應(yīng)，并予以積極的配合或接應(yīng).

其次，在比賽中全隊要形成整體，保持隊型，充分利用球場的寬度和長度.英國球場上常響起“square”的吼聲，就是提醒球員把球從球場的一側(cè)傳到比較空蕩、防守薄弱的另一側(cè).這種調(diào)動往往會突顯對方防守的空檔，從其薄弱環(huán)節(jié)突破，發(fā)起致命一擊.

4 足球與文化

足球帶有強(qiáng)烈的民族特色，也就是文化色彩.人們把足球王國巴西的足球稱為桑巴足球，就因為巴西足球渲染著濃烈的桑巴舞風(fēng)采，活躍、靈動、巧妙；而德國足球隊被稱為日耳曼戰(zhàn)車，表現(xiàn)了日耳曼人堅毅不拔、絕不服輸、勇猛頑強(qiáng)的精神；喀麥隆隊被稱為非洲雄獅，意大利隊被稱為混凝土防線，等等，無不繪聲繪色地體現(xiàn)了地域和民族文化的精華.一個很有趣的現(xiàn)象是，環(huán)地中海國家普遍是足球強(qiáng)國，西班牙、意大利、法國、希臘，加上北非諸國，我想這主要是因為足球文化深深地浸潤在這些民族的血脈之中，足球在許多人的生命中占有至高無上的位置.因此我們可以理解他們的狂熱，甚至瘋狂，他們效忠于自己球隊的恒心和不屈不撓的意志.不管是輸是贏，球隊都是他們心頭的最愛，他們會為自己球隊的每一場球而悲傷、而歡樂.

現(xiàn)代足球更注入了文明的要素，尤其對種族歧視絕不容忍.足球義賽關(guān)注災(zāi)區(qū)民眾；球場上有默哀，為死難者，也為足球的先賢們.比賽中尊重對手.文明的球隊，會把錯判的點(diǎn)球故意踢飛，對于他們而言，尊嚴(yán)比勝利更為重要.每逢足球世界杯，例如三大男高音那樣杰出的表演，和各種歡慶活動，把整個期間變成全人類的節(jié)日；甚至呼吁停止一切戰(zhàn)事，就像奧林匹克運(yùn)動會一樣.足球成了文化的重要組成部分和鮮明的特征，成為現(xiàn)代文明中一個光彩奪目的表達(dá)方式和彰顯平臺.

5 足球經(jīng)濟(jì)學(xué)

足球經(jīng)濟(jì)學(xué)顯然是足球科學(xué)的重要組成部分，包括足球市場、俱樂部運(yùn)作、人才培養(yǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)，等等.由于它的博大精深，本文囿于篇幅，只能點(diǎn)到為止，需另文專述，即不贅言.但我們深信，足球經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，是中國足球強(qiáng)大的助推器.當(dāng)前火熱的球市，運(yùn)營商大手筆的投入，球員身價的暴漲，世界級教練員和運(yùn)動員的引入，無疑都為中國足球的騰飛注入了雄厚的正能量.

6 足球與教育

足球運(yùn)動是最具有代表性的體育運(yùn)動，而體育的重要性自不待言.20世紀(jì)當(dāng)之無愧的偉人曼德拉說:“體育改變世界！”年輕時代的毛澤東也曾大聲疾呼:“欲文明其精神，先自野蠻其體魄.茍野蠻其體魄矣，則文明之精神隨之.”體育的功能，有一個非常好的范例，就是英國最著名的貴族學(xué)校伊頓公學(xué).它是英國一座古老的學(xué)府，由亨利六世于1440年創(chuàng)辦.伊頓以“精英搖籃”“紳士文化”聞名世界，也素以軍事化的嚴(yán)格管理著稱，學(xué)生成績大都十分優(yōu)異，被公認(rèn)是英國最好的中學(xué)，是英國王室、政界經(jīng)濟(jì)界精英的培訓(xùn)之地，曾造就20位英國首相.一戰(zhàn)中其參戰(zhàn)貴族子弟傷亡率為20.6%，而總死亡率僅為11%.也就是說，伊頓公學(xué)的貴族子弟身先士卒、不畏犧牲，與我們所謂的官二代、富二代截然相反.伊頓公學(xué)的教育管理者們，在設(shè)計課程的時候，差不多把一半的時間都安排給了體育課.在伊頓的教育者眼中，提高身體素質(zhì)、培育一個健康的身體只是體育運(yùn)動的一項益處.相比而言，他們更重視體育運(yùn)動給孩子們帶來的其他好處，包括:健康的生活習(xí)慣；外形和氣質(zhì)；成熟、積極的心理；追求多元化的卓越，讓每個學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)自己的長處；以及團(tuán)隊協(xié)作.英國陸軍元帥威靈頓公爵，曾經(jīng)在滑鐵盧戰(zhàn)役勝利后說過一句意味深長的話:“滑鐵盧戰(zhàn)役取勝于伊頓公學(xué)的運(yùn)動場上.”

現(xiàn)代中國偉大的教育家蔡元培先生力主三育（即德智體）并重:“今之言新教育者，以體育、智育、德育并重，其功效勝于舊教育什百.”他特別指出:“凡道德以修己為本，而修己之道，又以體育為本.”認(rèn)為若要“以盡人生之天職，其必自體育始矣.”“先有健全的身體，然后有健全的思想和事業(yè)”.簡而言之，教育應(yīng)以體育為先、體育為基.在體育之中，足球更占有特殊的地位.目前國家負(fù)責(zé)教育的領(lǐng)導(dǎo)人劉延?xùn)|副總理明確指出:“足球的教育功能非常明顯”.

清華大學(xué)著名金融學(xué)教授李稻葵發(fā)表了他對于“為什么有體育特長的人容易成功”的領(lǐng)悟［6］.他指出，大多數(shù)西方，尤其是美國領(lǐng)導(dǎo)人都有體育上的一技之長.不僅是運(yùn)動員容易出成就，西方的精英大學(xué)也注重培養(yǎng)有運(yùn)動員背景的學(xué)生.他的分析是，運(yùn)動員出身的人，一定具備有特殊的心理素質(zhì).為什么運(yùn)動員出身的人在社會中往往脫穎而出？他們有難以擊垮的信心和號召力.他們懂得如何去競爭，懂得團(tuán)隊合作.這恰恰是一個成功者應(yīng)該具備的素質(zhì).

中國職業(yè)足球運(yùn)動員文化教育水平低下是個普遍的事實(shí)，這也是中國足球落后的基本因素之一.改變這種狀況，當(dāng)然要假以時日.當(dāng)前校園足球在神州大地生機(jī)勃勃、方興未艾，可以預(yù)期，一代又一代有文化、有技術(shù)、有修養(yǎng)、懂足球的運(yùn)動員會如雨后春筍般茁壯成長，中國足球的未來寄托在他們身上！

一個急功近利的辦法，就是尋找杰出的、懂得教育的教練.目前中國足球女隊的法國教練布魯諾說:“我不止是個教練，還是個教育家.”在競聘的時候，布魯諾告訴中國足協(xié)官員們的一句話，也是他經(jīng)常會掛在嘴邊說的一句話就是:“足球首先是個教育，然后才是體育.”布魯諾是個睿智的老頭，他對女足的狀態(tài)調(diào)整得很適合整個賽會比賽，一場場逐漸提升.他戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用得當(dāng)，很有針對性，目的明確.同時用人合理，誰狀態(tài)好，誰上，誰符合戰(zhàn)術(shù)要求，誰上；這就造就了一個良好競爭的球隊氛圍，得以形成一種團(tuán)結(jié)、積極向上的心態(tài)，可以發(fā)揮出球隊最大的戰(zhàn)斗力，所以才會獲得理想的成績.最特別的是布魯諾甘當(dāng)綠葉的心態(tài)，他總是把呵護(hù)隊員心理、提升隊員信心放在第一位，總把團(tuán)隊擺在第一位，個人從不出風(fēng)頭，言談舉止中從不彰顯自己，從不把功勞攬在自己身上，面對媒體時總把榮耀歸于隊員，這是他區(qū)別于其他教練的最大之處，也是最顯示出他的睿智之處！可能是歲月中沉淀出來的智慧吧，這正如老子所說“功成而弗居”“后其身而身先，外其身而身存”，深合老子的無為而為之道！

足球教育，也是所謂“通識教育”的一部分.通識教育的核心，不在于知識面的擴(kuò)充，而在于人的基本素質(zhì)的培養(yǎng).耶魯大學(xué)校長認(rèn)為，通識教育重點(diǎn)在于思辨能力和表達(dá)能力.通過以上的分析可以明顯看出，足球運(yùn)動本身以及與之相關(guān)的科學(xué)、哲學(xué)、品德和智力的要求等，在人的素質(zhì)培養(yǎng)方面的巨大作用.在清華大學(xué)，由著名國際級足球裁判員孫葆潔教授主持、物理學(xué)教授葛惟昆等參與的《足球運(yùn)動與科學(xué)》課程［7］已經(jīng)在MOOC在線教育開展三年，受課人數(shù)多達(dá)數(shù)萬人，并榮獲2016年度“教育部在線教育研究中心教育獎勵基金（全通教育）優(yōu)秀項目獎”.

寓教育于足球，以教育興足球，這應(yīng)當(dāng)是中國足球的走向，是中國足球的成功之道！

7 科學(xué)足球的未來

本文粗淺地介紹了一些與足球有關(guān)的物理知識，以及足球與科學(xué)、文化與教育的關(guān)系.“科學(xué)發(fā)展觀”也同樣適用于中國足球.只有以科學(xué)的態(tài)度對待足球、研究足球、發(fā)展足球，使足球成為科學(xué)足球，才能真正把中國足球搞上去.足球夢也是中國夢的重要組成部分，足球夢也是全民族的夢，它需要各個領(lǐng)域的專家學(xué)者給予關(guān)注、加以研究，努力爭取使中國足球能夠加速發(fā)展、彎道超車；只有這樣，才能不負(fù)于我們偉大國家、偉大民族.而要做到這一點(diǎn)，科學(xué)足球的理念絕對必要，也非常關(guān)鍵.相信會有更多的有識之士投入這類工作，相信科學(xué)足球在中國會有一個極其光明的前途.今天的中國，正在開啟一個充滿活力、氣吞山河的新時代，足球的發(fā)展必將與這個偉大的時代交相輝映.

致謝:感謝教育部“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗計劃”研究課題20160902號的支持.

感謝“清華大學(xué)體育部中國足球發(fā)展研究中心”的大力支持.

［1］Wesson J.足球的科學(xué)［M］.清華大學(xué)物理系學(xué)生足球隊譯.葛惟昆，葛澄，審校.北京:清華大學(xué)出版社，2014.

［2］Cohen C，Darbois-Texier B，Dupeux G，et al.The aerodynamic wall［J］.Proceedings of the Royal Society A Mathematical&Engineering Sciences，2013，470（2161）:254.

［3］葛惟昆，賈繼瑩，張京雷.從空氣阻力墻理論到足球的“電梯球”技術(shù)［J］.物理，2016，45（1）:43-45.

［4］Hong S，Asai T，Seo K.Visualization of air flow around soccer ball using a particle image velocimetry［J］.Scientific Reports，2015，5:296-305.

［5］克魯伊夫為什么偉大［N］.中國評論新聞［2016-03-26］.

［6］李稻葵.孩子最應(yīng)該學(xué)好的課程是體育［N］.中國經(jīng)濟(jì)導(dǎo)報［2016-05-30］.

［7］http://www.xuetangx.com/courses/course-v1:TsinghuaX+ 00720091X+sp/about http://mooc.guokr.com/［2016-06-06］.

THE CHARM AND SCIENCE OF FOOTBALL

Ge Weikun
（The Hong Kong University of Science and Technology；Tsinghua University，Beijing 100084）

Football（or soccer in American English）is not only a sport，but also a culture，science and education，closely related to the development of a society and the power of a nation. In China at this moment，football has become one of the focus points of the whole country，and an important element of the Dream of China.Starting with some analysis of the physical principles of the movement of a football in air and some special technique in kicking the bool，as well as some statistics of football games，this article intends to interpret the relationship between football and science，philosophy，culture，economics，and education，revealing the charm and connotation of scientific football，and so that to promote the realization of the Dream of China in the field of football.

football，soccer；science；philosophy；culture；education；general education

2016-05-13

教育部“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗計劃”研究課題20160902號.

葛惟昆，男，清華大學(xué)教授，香港科技大學(xué)榮休教授，主要從事實(shí)驗物理與半導(dǎo)體物理學(xué)、自旋電子學(xué)的研究.geweikun@mail. tsinghua.edu.cn

葛惟昆.足球的魅力與科學(xué)［J］.物理與工程，2016，26（4）:32-39.