朱佳奇，胡子峰，徐子凱

（上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院，上海 201114）

基于安德雷德通式的旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)校準(zhǔn)方法研究與應(yīng)用

朱佳奇，胡子峰，徐子凱

（上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院，上海 201114）

基于安德雷德通式提出兩種旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)校準(zhǔn)方法：安德雷德通式運(yùn)用法和標(biāo)準(zhǔn)黏度液定值數(shù)據(jù)擬合法。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，安德雷德通式運(yùn)用法得到旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)計(jì)算黏度示值同實(shí)測(cè)黏度示值的相對(duì)誤差在±1%之內(nèi)；標(biāo)準(zhǔn)黏度液定值數(shù)據(jù)擬合法得到的旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)計(jì)算修正系數(shù)同實(shí)測(cè)修正系數(shù)的相對(duì)誤差為0.2%～0.4%。安德雷德通式運(yùn)用法和標(biāo)準(zhǔn)黏度液定值數(shù)據(jù)擬合法在實(shí)際旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)校準(zhǔn)工作中可行，可以提高校準(zhǔn)效率。

安德雷德通式；旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)；標(biāo)準(zhǔn)黏度液；定值；數(shù)據(jù)擬合

黏度及其測(cè)量廣泛應(yīng)用于石油、化工、輕工、食品、建材、煤炭、冶金、航天、醫(yī)藥等領(lǐng)域［1］。黏度測(cè)量是控制生產(chǎn)流程、保證安全生產(chǎn)、控制與評(píng)定產(chǎn)品質(zhì)量、醫(yī)學(xué)診斷及科學(xué)研究等的重要手段。

黏度與溫度密切相關(guān)，但不成線性關(guān)系，溫度越低，黏度與溫度的關(guān)系越密切。液體黏度隨溫度的升高而減?。?-5］。根據(jù)規(guī)程JJG 1002-2005 《旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)》［6］要求，黏度標(biāo)準(zhǔn)液要在定值溫度下一次性使用以確保校準(zhǔn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。然而在實(shí)際校準(zhǔn)過(guò)程中，需將裝入標(biāo)準(zhǔn)液的開(kāi)口容器置于恒溫水浴中恒定在定值溫度（20.0℃），由于標(biāo)準(zhǔn)液溫度同恒溫水浴實(shí)際控制溫度存在一定溫差，因此恒溫過(guò)程需要人為技術(shù)性調(diào)整，耗時(shí)耗力。

針對(duì)上述問(wèn)題，筆者基于對(duì)安德雷德通式［7-9］的解析，提出兩種旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)校準(zhǔn)方法，可提高日常校準(zhǔn)工作效率。

1　安德雷德通式運(yùn)用法

通過(guò)在任意兩個(gè)常溫溫度下得到旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)的被測(cè)黏度示值，換算出該黏度計(jì)在20.0℃下的黏度示值，從而省略了將標(biāo)準(zhǔn)黏度液嚴(yán)格恒定在20℃的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)。

1.1理論依據(jù)

液體的粘性來(lái)自分子引力，溫度升高，分子間的距離增大，分子引力減小，內(nèi)摩擦減弱，因此黏度隨之減小。在常溫常壓下，當(dāng)溫度變化1℃時(shí)，液體黏度變化達(dá)百分之幾至十幾。隨溫度變化黏度與化學(xué)組成、粘流活化能等有關(guān)，該關(guān)系可通過(guò)安德雷德通式［5］如式（1）表達(dá)：

式中：η——黏度，Pa·s；

A——實(shí)驗(yàn)常數(shù)，通過(guò)在不同溫度下實(shí)驗(yàn)求得；

K——?dú)怏w常數(shù)，J/（mol·K）；

T——絕對(duì)溫度，K；

E——粘流活化能，J/mol。

當(dāng)式（1）中常數(shù)K及粘流活化E未知時(shí)，可以由兩個(gè)已知溫度（T1，T2）下的黏度（η1，η2），求得第3個(gè)溫度（T ）下的黏度（η）：此時(shí)設(shè)E/K=B，將T1，T2，η1，η2代入式（1）得到式（2）、式（3），分別計(jì)算B值、A值，再將A，B值代入式（1）得到所需要溫度下的的黏度示值。

1.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

一般情況下，校準(zhǔn)人員可直接對(duì)常溫保存的標(biāo)準(zhǔn)黏度液進(jìn)行黏度測(cè)量，得到黏度計(jì)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)黏度液在溫度T1下的黏度示值η1，再將標(biāo)準(zhǔn)黏度液置于恒溫設(shè)備中恒溫30 min以上［6］，得到黏度計(jì)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)黏度液在溫度T2下的黏度示值η2。利用上述計(jì)算方法，即可求出黏度計(jì)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)黏度液在20.0℃時(shí)的黏度示值。

為驗(yàn)證該方法的適用性，對(duì)不同量程范圍、不同精度等級(jí)的旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到若干組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。實(shí)驗(yàn)選用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)研究中心定值的一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)黏度液［編號(hào)分別為GBW 13607（1404），GBW 13608（1312），GBW 13611（1402），GBW 13613（1204）］，且實(shí)驗(yàn)恒溫時(shí)間均在2 h以上。從表1數(shù)據(jù)可以看出，在室溫10～40℃范圍內(nèi)，通過(guò)任意兩個(gè)溫度下旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)的被測(cè)黏度示值，換算出的該黏度計(jì)在20.0℃下的黏度示值與20.0℃下實(shí)測(cè)黏度示值的相對(duì)誤差不超過(guò)±1%。

表1　安德雷德通式法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

2　標(biāo)準(zhǔn)黏度液定值數(shù)據(jù)擬合法

在常壓下，使黏度液在不同溫度下進(jìn)行定值，將定值數(shù)據(jù)通過(guò)excel軟件擬合，獲得標(biāo)準(zhǔn)黏度液黏度-溫度擬合曲線方程及確定系數(shù)。

在日常校準(zhǔn)工作時(shí)，只需用旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)測(cè)量常溫（T ）下保存的同批次標(biāo)準(zhǔn)黏度液的黏度值（測(cè)量黏度示值），再將該溫度（T ）代入標(biāo)準(zhǔn)液黏度-溫度擬合曲線得到相對(duì)應(yīng)的黏度值（標(biāo)準(zhǔn)值），即可得到旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)的測(cè)量示值誤差或修正系數(shù)。

2.1定值數(shù)據(jù)擬合

目前研究者在研究黏度-溫度關(guān)系時(shí)一般采用黏度和溫度的指數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)擬合［10-15］。筆者基于對(duì)安德雷德通式［7］的理解，采用黏度和絕對(duì)溫度倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合。

實(shí)驗(yàn)分別選用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)研究中心20℃下定值為533.98，4 984.3，27 145 mPa·s的一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)黏度液，用再現(xiàn)性±1%的旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)進(jìn)行定值實(shí)驗(yàn)（如果條件允許，應(yīng)選用有更高準(zhǔn)確度的常壓毛細(xì)管法或落球法［16］，或者委托具備標(biāo)準(zhǔn)黏度液定值能力的機(jī)構(gòu)在不同溫度下對(duì)標(biāo)準(zhǔn)黏度液進(jìn)行定值），得到3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表2。

表2　標(biāo)準(zhǔn)黏度液定值實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

采用3種方法對(duì)第1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合：分別是黏度和溫度的指數(shù)函數(shù)擬合、冪函數(shù)擬合以及黏度和絕對(duì)溫度倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)擬合，得到擬合方程及確定系數(shù)見(jiàn)表3。

由表3可見(jiàn)，黏度和絕對(duì)溫度倒數(shù)指數(shù)函數(shù)擬合曲線的確定系數(shù)R2更接近1，擬合結(jié)果優(yōu)于其它兩種擬合方法。同樣用黏度和絕對(duì)溫度倒數(shù)指數(shù)函數(shù)分別對(duì)第2組、第3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到擬合函數(shù)方程：y= 9.261 3e1843.9x，R2=1；y=67.217e1759.7x，R2= 0.999 9。

2.2擬合結(jié)果的應(yīng)用

將經(jīng)過(guò)定值的同批次黏度液分別校準(zhǔn)不同范圍、精度的旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可知，采用傳統(tǒng)黏度計(jì)校準(zhǔn)方法得到的修正系數(shù)f和利用擬合函數(shù)法得到的修正系數(shù)fT很接近，相對(duì)誤差為0.2%～0.4%（若采用更高準(zhǔn)確度的定值方法，得到的修正系數(shù)相對(duì)偏差可能會(huì)更小）。

表4　標(biāo)準(zhǔn)黏度液數(shù)據(jù)擬合法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

3　結(jié)語(yǔ)

針對(duì)旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)校準(zhǔn)過(guò)程中控溫難、恒溫慢的問(wèn)題，基于對(duì)安德雷德通式的解析，提出了安德雷德通式運(yùn)用法、標(biāo)準(zhǔn)黏度液定值數(shù)據(jù)擬合法兩種旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)校準(zhǔn)方法。這兩種方法在保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠的前提下可大大提高日常校準(zhǔn)工作效率。

［1］ 陳惠釗.黏度測(cè)量和應(yīng)用［J］.中國(guó)計(jì)量，1998（3）∶ 45-46.

［2］ 李淑培.石油加工工藝學(xué)（上冊(cè)）［M］.北京：中國(guó)石化出版社，2003.

［3］ 寧英男，張海燕，劉春天，等. Dean-Stiel黏度模型的改進(jìn)［J］.國(guó)外油田工程，1996，23（2）∶ 26-29.

［4］ 陳書(shū)鴻，張麗瑩.“溫度和濃度對(duì)乙醇溶液粘度影響”實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)［J］.重慶三峽學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，31∶87-90.

［5］ 趙浩浩，韓秀麗.玉米秸稈水解液粘度的測(cè)定［J］.鄭州牧業(yè)工程高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)，2014（2）∶11-13.

［6］ JJG 1002-2005 旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)檢定規(guī)程［S］.

［7］ 陳惠釗.黏度測(cè)量［M］.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2003.

［8］ Matsen J M，Johnson E F. Extension of the Andrade Equation for Viscosity at the Normal Melting Point［J］. Journal of Chemical & Engineering Data，1960，5（4）∶ 531-533.

［9］ Ting J M，Martin R T. Application of the Andrade equation to creep data for ice and frozen soil［J］. Cold Regions Science & Technology，1979，1（1）∶ 29-36.

［10］ Navin C P，Amyn S T. A new cubic equation of state for fluid mixture［J］. Ch E Science，1982，37（3）∶ 463.

［11］ 楊定中.液體黏度的關(guān)聯(lián)式計(jì)算［J］.化工設(shè)計(jì)，1996（2）∶40-43.

［12］ 李福軍，張豐玉.預(yù)測(cè)烴蒸汽未知黏度的新方程［J］.國(guó)外油田工程，1996（3）∶ 22-23.

［13］ 沙振舜，賀強(qiáng)強(qiáng)，劉蘇，等.用落針黏度計(jì)研究液體黏度與溫度的關(guān)系［J］.南京大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，35（6）∶ 750-753.

［14］ 牛蓉，田芳，王洪敏.羥基封端二甲基硅氧烷黏度與溫度關(guān)系的研究［J］.有機(jī)硅材料，2004，18（5）∶ 9-11.

［15］ 史寶萍，王迎春，逯寶娣，等.幾種有機(jī)液體黏度與溫度關(guān)系的研究［J］.太原科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，28（6）∶ 500-503.

［16］ 陳惠釗，呂仲蘭.高黏度標(biāo)準(zhǔn)液性能及定值方法的研究［J］.現(xiàn)代計(jì)量測(cè)試，1998（4）∶ 21-26.

《宇航計(jì)測(cè)技術(shù)》簡(jiǎn)介

《宇航計(jì)測(cè)技術(shù)》創(chuàng)刊于1981年，是國(guó)家科委批準(zhǔn)的國(guó)家級(jí)技術(shù)性刊物。《宇航計(jì)測(cè)技術(shù)》曾榮獲國(guó)家、北京市和航天系統(tǒng)優(yōu)秀科技期刊獎(jiǎng)；為我國(guó)首批中文核心期刊、計(jì)量核心期刊和國(guó)家統(tǒng)計(jì)用刊；目前，本刊已成為《中國(guó)學(xué)術(shù)期刊》（光盤(pán)版），《中國(guó)導(dǎo)彈與航天文摘》（CAMA）與《中國(guó)期刊網(wǎng)》全文收錄用刊。

中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)刊號(hào)為ISSN1000-7202/CN11-2052/V，全國(guó)各地郵局均可訂閱，郵發(fā)代號(hào)：18-123。

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《宇航計(jì)測(cè)技術(shù)》2016年第2期目錄

基于激光測(cè)振儀分離裝置測(cè)量方法研究

一種耐低溫新型位移傳感器設(shè)計(jì)

紅外動(dòng)態(tài)目標(biāo)模擬器光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

自動(dòng)鉆鉚機(jī)校準(zhǔn)技術(shù)新方法研究

關(guān)于角度量分類(lèi)的探討

脈沖激光測(cè)距誤差標(biāo)定及不確定度分析

星箭分離過(guò)程力學(xué)環(huán)境參數(shù)測(cè)量方法研究

衛(wèi)星星間捷變型窄波束天線指向的誤差分析

基于非線性變換的加速度計(jì)誤差標(biāo)定與補(bǔ)償

船舶電壓表（電流表）現(xiàn)場(chǎng)檢定技術(shù)可行性初探

一種具有高抗干擾能力測(cè)溫信號(hào)隔離變送器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

一種嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)余度設(shè)計(jì)方案

拉線位移傳感器測(cè)試儀測(cè)控軟件設(shè)計(jì)與應(yīng)用

基于COTS的某型大氣數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)

矢量水聽(tīng)器標(biāo)準(zhǔn)裝置水聲低頻計(jì)量應(yīng)用研究

高超聲速飛行器在中間大氣層內(nèi)的飛行速度研究

一種提高熱電阻測(cè)溫準(zhǔn)確性方法研究

基于機(jī)械干涉理論估算無(wú)人機(jī)舵機(jī)電位計(jì)磨損可靠工作設(shè)計(jì)

加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)室間能力比對(duì)提高軍事計(jì)量保障能力

Research and Application of Calibration Method Based on the Andrade Equation for Calibration of Rotational Viscometer

Zhu Jiaqi， Hu Zifeng， Xu Zikai
（Shanghai Institute of Quality Inspection and Technical Research， Shanghai 201114， China）

Two calibration methods for rotational viscometers based on the Andrade equation were put forward，which were Andrade Equation Method and Value Data Fitting Method. Through the experimental verification，the relative error between calculated and measured viscosity value was within ±1% by the Andrade Equation Method，and that of the Constant Value Fitting Method was 0.2%-0.4%. The experimental results show that both of the two methods are practicable for the calibration rotational viscometers with higher work efficiency.

Andrade equation； rotational viscometer； standard viscosity liquid； value； data fitting

O652

A

1008-6145（2016）03-0091-03

10.3969/j.issn.1008-6145.2016.03.024

聯(lián)系人：朱佳奇；E-mail∶ zhujq@sqi.org.cn

2016-02-12