+ 劉天雄

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收機(jī)原理與設(shè)計(jì)——之十（上）

+ 劉天雄

4 工作原理

4.1.1載波信號(hào)（Carrier signal）

4.2導(dǎo)航信號(hào)生成

4.3導(dǎo)航信號(hào)接收處理基本原則Principle

4.4數(shù)字信號(hào)處理數(shù)學(xué)模型Mathematical Model

4.5基帶數(shù)字信號(hào)處理

4.6導(dǎo)航處理

衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理是衛(wèi)星不間斷地發(fā)送自身的星歷參數(shù)和時(shí)間信息，用戶機(jī)接收到這些信息后，求解用戶三維位置坐標(biāo)。應(yīng)用處理模塊提取信號(hào)處理通道的觀測量（偽碼測距值和載波相位測距值）以及導(dǎo)航電文（衛(wèi)星軌道星歷、衛(wèi)星原子鐘鐘差、電離層延遲等信息），并由此解算出用戶位置（Position）、速度（Velocity）和時(shí)間（Timing）。

一些導(dǎo)航接收機(jī)還需要處理一些輔助參數(shù)，例如：時(shí)間和頻率傳遞（Time and frequency transfer）、靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測量（Static and kinematic surveying）、大氣電離層參數(shù)監(jiān)測（Ionospheric parameters monitoring）、衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)差分參考（Differential GNSS reference stations ）、衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)信號(hào)完好性監(jiān)測（GNSS signal integrity monitoring），以滿足特殊的科研用途。

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的基本原理是測量出已知位置的衛(wèi)星和用戶接收機(jī)之間的距離，接收機(jī)可以根據(jù)星歷數(shù)據(jù)算出衛(wèi)星發(fā)射電文時(shí)所處位置，然而，由于用戶接收機(jī)時(shí)鐘與衛(wèi)星星載時(shí)鐘不可能完全同步，所以除了求解用戶的三維坐標(biāo)x、y、z外，還要引進(jìn)衛(wèi)星與接收機(jī)之間的時(shí)間差作為未知數(shù)，當(dāng)接收機(jī)分別測量出與四顆以上衛(wèi)星之間的距離時(shí)，就能建立含有4 個(gè)偽距方程方程組，并由此解算出解算出用戶所在的位置坐標(biāo)和系統(tǒng)時(shí)間。簡要說明如下：

（1）偽距方程轉(zhuǎn)化

（2）迭代最小二乘法（ILS）

④ 泰勒級(jí)數(shù)展開，可得，

因此偽距誤差與初始值誤差的關(guān)系方程組為，

（3）偽距修正

圖59 距離測量中的各種誤差

距離測量中包含有衛(wèi)星和接收機(jī)的鐘差、電離層傳播延遲、對(duì)流層傳播延遲等誤差，如圖59所示，在定位計(jì)算時(shí)還要受到衛(wèi)星廣播星歷誤差的影響，因此必須對(duì)偽距觀測量進(jìn)行修正。

衛(wèi)星裝有原子鐘，控制星上所有的時(shí)間和頻率工作。雖然這些時(shí)鐘非常穩(wěn)定，但是導(dǎo)航電文中的時(shí)鐘校正參數(shù)被限定為衛(wèi)星時(shí)和系統(tǒng)時(shí)之間的偏差最大可能達(dá)到1ms（相當(dāng)于300km的偽距誤差）。主控站確定時(shí)鐘校正參數(shù)，并發(fā)給衛(wèi)星，以便用導(dǎo)航電文轉(zhuǎn)播出來。這些校正參數(shù)由接收機(jī)用二階多項(xiàng)式來實(shí)現(xiàn)：

·電離層傳播延遲補(bǔ)償

電離層是一種色散介質(zhì)，它位于地球表面以上70～1000km 之間的大氣層區(qū)域。在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，太陽紫外線使部分氣體分子電離化，并釋放出自由電子。這些自由電子會(huì)影響電磁波的傳播，其中包括GPS衛(wèi)星信號(hào)的廣播。電離層延遲的多少與衛(wèi)星的仰角有關(guān)，視界內(nèi)的衛(wèi)星在低仰角時(shí)引起的延遲幾乎等于在天頂時(shí)的3 倍。對(duì)垂直入射的信號(hào)來說，延遲的范圍從夜間的10ns（3m）左右大到白天時(shí)的50ns（15m）。在低衛(wèi)星視角（0～10）時(shí)，延遲的范圍可從夜間的30ns（9m）大到白天的150ns（45m）。要消除該誤差，既可以采取相對(duì)定位或差分定位的方法，也可以采用模型改正的方法。

1986年，美國學(xué)者Klobuchar對(duì)GPS信號(hào)在電離層的影響開展了全面的論述，1987年建立了Klobuchar電離層模型，Klobuchar電離層模型是在經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上形成的，模型參數(shù)由導(dǎo)航電文提供。模型受到參數(shù)使用個(gè)數(shù)（最多8個(gè)）和更新頻率的限制，廣播模型可以將電離層造成的測量誤差減少50%，在中緯度地區(qū)，天頂方向上的剩余誤差白天可以達(dá)到10m，如果在太陽活動(dòng)頻繁期這種誤差會(huì)更大。

·對(duì)流層誤差補(bǔ)償

對(duì)流層是大氣層較低的部分，對(duì)于直到高達(dá)15GHz 的頻率來說它是非色散的。在這種介質(zhì)中，與L1 和L2 上GPS 載波的信號(hào)信息（PRN 碼和導(dǎo)航數(shù)據(jù)）相關(guān)聯(lián)的相速和群速，都相對(duì)自由空間傳播被同等地延遲了。這種延遲隨對(duì)流層折射率而變，而其折射率取決于當(dāng)?shù)氐臏囟?、壓力和相?duì)濕度。如果不補(bǔ)償，這種延遲的等效距離能從衛(wèi)星在天頂和用戶在海平面上的2.4m 左右變到衛(wèi)星在約5°仰角上的25m 左右。對(duì)流層延遲誤差的常用模型為Hopfield 模型，建模補(bǔ)償如下：

標(biāo)準(zhǔn)大氣狀況條件下：

（1）. 標(biāo)準(zhǔn)海平面的熱力學(xué)溫度T0 = 15 Cel

（2）. 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 Pair = 101.325 kPa

（3）. 表混海平面水蒸氣分壓力 Pvap = 0.85 kPa（相對(duì)空氣濕度50%）

Hopfield 模型將對(duì)流層誤差分為兩個(gè)分量：分別為干燥空氣造成的和濕空氣造成的誤差。按照上述參數(shù)計(jì)算可分別獲得干燥空氣和濕空氣造成的誤差，進(jìn)而獲得對(duì)流程誤差。

綜上所述，需要修正的參數(shù)包括：群延遲Tgd（sec）、衛(wèi)星參考時(shí)間Toc（sec）、原子鐘零階多項(xiàng)式系數(shù)af0（sec）、一階多項(xiàng)式系數(shù)af1（sec/sec）和二階多項(xiàng)式系數(shù)af2（sec/sec2）。