王曙光，王旭東，鄭步生

(南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京 211106)

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一種FSK/BPSK復(fù)合調(diào)制雷達(dá)脈沖信號識別技術(shù)

王曙光，王旭東，鄭步生

(南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京 211106)

在電子對抗領(lǐng)域，信號調(diào)制方式識別是進(jìn)行雷達(dá)分選、干擾施放的基礎(chǔ)，得到廣泛研究。對此，文中提出了一種以信號頻譜相像系數(shù)和幅度統(tǒng)計(jì)參數(shù)為分類特征的FSK/BPSK復(fù)合調(diào)制雷達(dá)脈沖信號識別算法。算法首先提取雷達(dá)脈沖信號的頻譜相像系數(shù)和幅度統(tǒng)計(jì)參數(shù)，然后采用分層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器進(jìn)行識別。該算法不僅能識別FSK/BPSK復(fù)合調(diào)制信號，且對其他常用雷達(dá)信號調(diào)制方式的識別不產(chǎn)生干擾。仿真結(jié)果表明，針對FSK/BPSK以及CW、LFM、BPSK、QPSK、FSK等常用雷達(dá)信號調(diào)制類型，在信噪比>5 dB時，分類正確率可達(dá)98%以上。

FSK/BPSK；特征提?。徽{(diào)制方式識別；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

WANG Shuguang, WANG Xudong, ZHENG Busheng

(School of Electronic and Information Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211106, China)

低截獲概率雷達(dá)信號層出不窮，傳統(tǒng)的電子對抗手段存在不足，因此，研究人員考慮將人工智能應(yīng)用于雷達(dá)信號脈內(nèi)調(diào)制方式識別與參數(shù)估計(jì)領(lǐng)域[1-4]。

伴隨著新體制雷達(dá)的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)的5大參數(shù)，信號載頻CF、信號到達(dá)時間TOA、脈沖寬度PW、脈沖幅度PA、信號到達(dá)角度AOA所構(gòu)成的特征參數(shù)集合，已不能滿足對復(fù)雜體制的雷達(dá)接受信號的識別要求[5]，適應(yīng)當(dāng)今戰(zhàn)場復(fù)雜電磁環(huán)境特征，是雷達(dá)信號識別領(lǐng)域面臨的挑戰(zhàn)。

由此，本文研究了一種新的雷達(dá)脈沖信號識別特征參數(shù)，該特征參數(shù)主要考慮信號幅度統(tǒng)計(jì)特性和頻譜相像特性，并采用基于分層結(jié)構(gòu)的人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)分類器對不同雷達(dá)信號的上述特征參數(shù)進(jìn)行分類。為驗(yàn)證算法正確性，對FSK_BPSK復(fù)合調(diào)制信號在其他5種常規(guī)雷達(dá)調(diào)制方式信號背景下，進(jìn)行分類識別實(shí)驗(yàn)。大量仿真結(jié)果表明，本文算法在信噪比>5 dB時，分類正確率可達(dá)98%以上。

1 信號模型

FSK/PSK信號是同時對信號的相位和頻率調(diào)制。一般有兩種實(shí)現(xiàn)模式：第一種是以頻移鍵控信號為基礎(chǔ)進(jìn)行相位編碼；第二種是以相移鍵控信號為基礎(chǔ)進(jìn)行頻率編碼[6]。本文主要討論以第一種模式實(shí)現(xiàn)的FSK/PSK信號。

信號模型為

x(t)=Aexp{jφ(t)}+w(t)

(1)

其中

(2)

其中，A為幅度；w(t)是均值為0；方差為σ2的復(fù)高斯白噪聲；φ(t)為相位。信號的調(diào)制方式體現(xiàn)在φ(t)上；Tc是為頻率編碼的碼元寬度，在每一個FSK碼元寬度內(nèi)，信號為BPSK信號。

二相編碼信號相位表示為

(3)

其中，N是碼元數(shù)目；Tc是碼元寬度；Π是寬為Tb的矩形窗函數(shù)，在0≤t

2 參數(shù)提取

雷達(dá)信號的頻譜形狀因調(diào)制方式的不同而存在差異，且不同形狀的頻譜中包含著雷達(dá)信號的幅度、載頻、相位等一系列重要信息。本文所采用的特征參數(shù)主要考慮信號幅度特性以及信號頻譜的相像特性[5]。

2.1 相像系數(shù)

設(shè)f(x)和g(x)為兩個一維連續(xù)的實(shí)函數(shù)，且f(x)≥0，g(x)≥0，則f(x)和g(x)的相像系數(shù)定義為

(4)

定義式積分范圍是函數(shù)定義域，且f(x)和g(x)在定義域內(nèi)不恒為零。因該系數(shù)可表示兩個函數(shù)圖像的相似程度，所以文中將其稱為相像系數(shù)[7]。參數(shù)Crc可看作函數(shù)g(x)在函數(shù)f(x)上的投影歸一化。假設(shè)將函數(shù)g(x)分別投影到函數(shù)f1(x)和函數(shù)f2(x)上，則本文將得到兩個不一樣的值，若函數(shù)f1(x)和函數(shù)f2(x)正交，則對應(yīng)的值就是g(x)投影到正交坐標(biāo)上的值；若函數(shù)f1(x)和函數(shù)f2(x)非正交，則就是斜投影。

相像系數(shù)Crc的值域?yàn)?≤Crc≤1。因其定義式中的函數(shù)f(x)和g(x)是正值實(shí)函數(shù)[8]，所以根據(jù)Cauchy Schwartz不等式可得

(5)

故由式(5)可得Crc取值范圍。因Cauchy Schwartz不等式只有在f(x)=g(x)時，相像系數(shù)Crc才等于最大值。事實(shí)上，只要函數(shù)f(x)和g(x)的比值為常數(shù)，式(5)的值就為1。而當(dāng)函數(shù)f(x)和g(x)正交時，兩者相乘的積分是零，即相像系數(shù)Crc的值為零。

若分解式(6)中的函數(shù)f(x)和g(x)，可得

f(x)=∑[S1(i)·sinc(x-i·T)]

(6)

g(x)=∑[S2(j)·sinc(x-j·T)]

(7)

其中，sinc是采樣函數(shù)；T時采樣周期；sinc的表達(dá)式為

(8)

由此可得，離散信號的相像系數(shù)。設(shè){S1(i),i=1,2,…,N}和{S2(j),j=1,2,…,N}為兩個離散信號，且S(i)≥0，S2(j)≥0，(i,j=1,2,…,N)，則有離散信號的相像系數(shù)

(9)式中，{S1(i)}、{S2(j)} 不恒為零。Cr的值域和Crc相同，即0≤Cr≤1，且在序列{S1(i)}和{S2(j)}比值為常數(shù)時，Cr=1，而若序列{S1(i)}和{S2(j)}正交，寫Cr值為零。

由式(9)可知，相像系數(shù)的值只和函數(shù)本身的性質(zhì)有關(guān)，若兩個函數(shù)的曲線形狀存在較大的差異，則其相像系數(shù)的值就較小，而若兩個函數(shù)的曲線形狀趨近相同，則其相像系數(shù)值較大，而當(dāng)其相同或成比例，相像系數(shù)的值就為1。

圖1 不同信號頻譜圖

脈內(nèi)調(diào)制方式不同的雷達(dá)信號的頻譜形狀有著明顯的區(qū)別，如圖1所示常見雷達(dá)信號的頻譜。頻譜形狀的不同透露出雷達(dá)信號載頻、幅度、相位等一系列重要信息，因此只要能提取、量化不同調(diào)制方式雷達(dá)信號頻譜形狀的區(qū)別度，便能識別出雷達(dá)信號的脈內(nèi)調(diào)制方式。相像系數(shù)可將信號頻譜形狀的差異較好地描繪出來，所以能作為雷達(dá)信號調(diào)制方式識別的特征參數(shù)。

設(shè)接收信號為{F(i),i=1,2,…,M}，M表示信號長度。設(shè)預(yù)處理之后的信號為{D(i),i=1,2,…,N}，N表示信號長度?？芍匦涡盘柕哪芰糠植驾^平均，通過比較接收信號頻譜形狀與矩形信號的差異程度，計(jì)算其相像系數(shù)，并可統(tǒng)一量化各個調(diào)制方式雷達(dá)信號頻譜的能量分布。設(shè)矩形信號模型為

(10)

其中，mx表示信號{D(i)}的最大值。將信號{D(i)}與信號U(k)關(guān)聯(lián)，提取其相像系數(shù)，然后按式(11)計(jì)算兩個信號的相像系數(shù)

(11)

2.2 瞬時幅度功率譜密度的最大值

該參數(shù)定義為

γmax|DFT(Aen(i))|2

(12)

其中，Aen(i)是在t=i/fs(i=1,2,…,Ns)時刻零中心歸一化瞬時幅度值[9]，定義為

Aen(i)=An(i)-1

(13)

瞬時幅度歸一化是為了抵消雷達(dá)接收機(jī)信道增益。此參數(shù)是基于信號幅度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，描述信號的零中心歸一化瞬時幅度功率譜密度的最大值。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多個并行的神經(jīng)元協(xié)同工作構(gòu)成。神經(jīng)元之間通過像生物神經(jīng)系統(tǒng)那樣相互激勵而聯(lián)系著。整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很大程度上由神經(jīng)元的互相連接情況而確定[10]。通過用特征向量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，可優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對雷達(dá)信號的自動識別。

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

神經(jīng)元是組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最基本的單位，輸入為向量的神經(jīng)元，如圖2所示。輸入向量p1p2…pr經(jīng)加權(quán)因子w調(diào)整后與偏差進(jìn)行求和運(yùn)算得到確定值n，作為后面轉(zhuǎn)移函數(shù)f的輸入。根據(jù)轉(zhuǎn)移函數(shù)f輸出的值a，調(diào)整加權(quán)因子和偏差，從而確定神經(jīng)元的特征。轉(zhuǎn)移函數(shù)相當(dāng)于對確定值n的判決函數(shù)，其輸出一般是已知的某種判決結(jié)果[11]。根據(jù)不同的實(shí)際需求，可采用多種轉(zhuǎn)移函數(shù)。

圖2 單個神經(jīng)元結(jié)構(gòu)

將多個神經(jīng)元并聯(lián)合級聯(lián)，可組成多種神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，通過設(shè)計(jì)不同的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，可解決多種復(fù)雜的模式識別問題[10]，本文采用的分層結(jié)構(gòu)如圖3所示。

迄今為止，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已達(dá)數(shù)10種，常見的模型有BP網(wǎng)絡(luò)、RBF網(wǎng)絡(luò)、Hopfiled模型等，其中BP網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用較為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。分類器的輸入層與輸出層神經(jīng)元個數(shù)由待識別特征參數(shù)和待識別種類決定[13]。本文將采用BP分層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器對常見雷達(dá)信號進(jìn)行識別。

圖3 分層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合規(guī)則

融合規(guī)則的設(shè)計(jì)將直接影響分層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的識別正確率。設(shè)計(jì)融合規(guī)則的算法多種多樣，常用的有簡單平均法、多數(shù)投票法、基于均方誤差的最佳線性組合法等。本文采用的融合規(guī)則是基于投票表決法設(shè)計(jì)的[10]。

設(shè)待識別信號的類別數(shù)為K，分類器個數(shù)為N，對于輸入特征矢量X，則第n個分類器的第k個輸出是

Qnk(X)=P(ck|X)+enk(X)

(14)

式中，P(ck|X)為當(dāng)輸入為X時判斷為第k類的后驗(yàn)概率；enk(X)為第n個分類器第k個節(jié)點(diǎn)的輸出誤差。權(quán)矢量ωk={ω1k,ω2k,…,ωnk}為第n個分類器第k個節(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)值[11-14]。則各個分類器判斷同一類別的輸出加權(quán)和可表示為

(15)

Sk(X)=P(ck|X)

(16)

4 仿真分析

本文的仿真對FSK_BPSK復(fù)合調(diào)制信號在正弦法調(diào)制(CW)、線性調(diào)頻(LFM)、二相編碼(BPSK)、四相編碼(QPSK)、頻移鍵控(FSK)共5種調(diào)制類型信號背景下進(jìn)行識別實(shí)驗(yàn)，在Matlab仿真環(huán)境下完成。所產(chǎn)生的調(diào)制信號具體參數(shù)為：采樣率為2 GHz，載波頻率為700 MHz，脈寬為12.8 μs，線性調(diào)頻的頻偏為50 MHz，相位編碼采用13位巴克碼。分類器選用分層BP網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元個數(shù)的選擇是基于網(wǎng)絡(luò)輸出最小均方誤差和最佳正確識別率的原則。在信噪比5 ～20 dB的條件下，6種雷達(dá)信號的相像系數(shù)分布如圖4所示。

圖4 信號相像系數(shù)分布圖

觀察圖中相像系數(shù)數(shù)值Cr1，可以發(fā)現(xiàn)LFM信號頻譜形狀與矩形相似度最高約為0.89，而常規(guī)信號頻譜形狀則不像矩形約為0.11，而FSK信號與相位編碼信號頻譜形狀的相像系數(shù)Cr1數(shù)值接近且存在交疊，無法區(qū)分。因而基于相像系數(shù)Cr1可將信號分為4類：LFM、FSK_BPSK、(FSK、BPSK、QPSK)、CW，且參數(shù)值幾乎不受噪聲影響，抗噪聲性能較好。

在信噪比為5～20 dB的條件下，得到不同調(diào)制信號的零中心歸一化瞬時幅度功率譜密度的最大值 分布如圖5所示。

圖5 不同信號統(tǒng)計(jì)參數(shù)γmax分布圖

由圖6可知，特征參數(shù)γmax隨信噪比增加趨于穩(wěn)定，且3個信號的特征參數(shù)值區(qū)分度較大，可以較好地區(qū)分BPSK、FSK、QPSK這3類信號。

對于每一種雷達(dá)調(diào)制信號，分別在5 dB、6 dB、7 dB、8 dB、9 dB、10 dB、15 dB、20 dB的信噪比上產(chǎn)生50個樣本，這樣每一種雷達(dá)調(diào)制信號共有400個樣本，組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集。用不同調(diào)制方式的訓(xùn)練集和相應(yīng)的目標(biāo)矩陣去訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)。用測試集進(jìn)行1000次蒙特卡洛仿真，6種調(diào)制方式在5 dB、10 dB、15 dB、20 dB信噪比的識別率，如表1所示。

表1 在不同信噪比下分類器識別正確率 /%

續(xù)表1

FSK98100100100LFM100100100100CW100100100100

5 結(jié)束語

本文針對FSK_BPSK復(fù)合調(diào)制及其他常規(guī)調(diào)制方式共6種信號的識別問題，選取了相像系數(shù)Cr1和信號幅度統(tǒng)計(jì)參數(shù)γmax作為特征參數(shù)，采用分層組合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器進(jìn)行分類識別。仿真結(jié)果表明，在全脈沖識別后，信噪比為5 dB時，本算法對FSK_BPSK復(fù)合調(diào)制信號的識別率達(dá)到98%以上，且不影響其他信號的正確識別，識別率均達(dá)到98%以上，適用于在復(fù)雜的雷達(dá)信號環(huán)境下識別雷達(dá)輻射源調(diào)制方式。

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A Novel Approach to the Recognition of FSK/BPSK Hybrid Modulation Radar Signals

The recognition of signal modulation is a base problem for sorting radar signals and releasing jamming signals in the area of electronic countermeasure. In this paper, a novel method is proposed for the recognition of hybrid modulation radar signal combined with FSK and BPSK based on the resemblance coefficient and amplitude parameter. The proposed approach recognizes FSK/BPSK signals without negative effect on the modulation recognition of other received radar signals. After feature extracting of radar signal spectrum, a hierarchical neural network is designed for identifying the common used six radar modulation types. Simulation results show that the successful recognition rate is over 98% with the Signal-to-Noise-Ratio (SNR) greater than 5 dB.

FSK/BPSK hybrid modulation signal; feature extraction; modulation recognition; neural network

2016- 01- 04

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61201208)

王曙光(1992-)，男，碩士研究生。研究方向：雷達(dá)信號識別。王旭東(1978-)，男，博士，副教授。研究方向：信號檢測等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.10.002

TN971

A

1007-7820(2016)10-004-05