包曉暉

（福建水利電力職業(yè)技術學院，福建 永安 366000）

基于賞罰因子的電能計量的改進方法研究

包曉暉

（福建水利電力職業(yè)技術學院，福建 永安 366000）

隨著電力系統(tǒng)智能化的程度加深，接入電網中的電力電子等測量儀器也隨之增多，而這些電力電子設備的非線性特征也給電力系統(tǒng)網絡帶來了較大的諧波，導致電力系統(tǒng)中的諧波含量急劇增多。電力系統(tǒng)諧波不僅影響電網的安全穩(wěn)定運行，而且對用戶的電能計量也產生較大的影響。本文根據(jù)電能計量原理，詳細分析了電力系統(tǒng)諧波對電能計量的影響，并引入賞罰因子，提出了一種更加合理、公平、公正的電能計量改進方法，最后利用電力系統(tǒng)仿真模型進一步驗證該方法的可靠性。

諧波能量；電能計量；功率損耗；賞罰因子

近年來，隨著國民經濟持續(xù)高速發(fā)展，居民生活水平不斷提高，電力負荷和用電量也隨之迅速增長，負荷類型也呈現(xiàn)多元化［1-2］，隨著節(jié)能環(huán)保要求越來越高，各種節(jié)能設備的大量應用，而許多節(jié)能設備是以電力電子為基礎的，電力電子的非線性特征導致電力系統(tǒng)中的諧波含量急劇增多［3-5］。諧波含量的增多不但加劇對電網的運行環(huán)境的污染程度，進一步降低電力系統(tǒng)的電能質量和電力企業(yè)的供電質量，增加電力企業(yè)的運行成本，而且還影響電能計量，損害電力企業(yè)和用戶的利益，從而間接的影響地區(qū)的經濟效益和社會效益。因此，研究一種在電力系統(tǒng)諧波影響下準確計量電能的方法對提高電力企業(yè)和用戶的經濟效益具有重要的實踐意義［5-7］。

國內外學者針對電力諧波對電能計量的影響進行了大量的研究，也取得了一些研究成果。申邵東、魏星在文獻［8］中利用實時數(shù)字仿真系統(tǒng)（RTDS）對電力系統(tǒng)模型進行了仿真實驗，分析了線性和非線性負載的電能表計量情況和計量誤差，指出了目前電能計量方式存在的一些不足之處。吳海芳、樊全勝學者在文獻［9］中研究了諧波對電壓互感器、電流互感器、電能表等電能計量設備中的元件的影響，并從電能計量設備的構造原理上探討諧波治理方法。黃玉春學者在文獻［10］中從電能的計量原理和電能表的計費原理探討了諧波影響下的電力系統(tǒng)電能計量誤差的原因，并提出了非線性負載用戶產生的諧波的綜合治理方法。這些研究成果都對諧波影響下的電能計量進行較深入的研究，但沒有提出一個可靠有效的電能計量改進方法。本文將根據(jù)電力諧波對不同類型用戶的電能計量影響情況，提出了一種含有賞罰因子的電能計量改進方法，降低電力諧波對電能計量誤差的影響，使得用戶和供電企業(yè)利益都得到保障。

1 諧波影響下的計量原理

為研究諧波影響下電力系統(tǒng)中有功功率的消耗情況，建立如圖1所示的一個含有線性負載和非線性負載的簡單電力系統(tǒng)等效電路進行分析。其中u（t）為工頻正弦系統(tǒng)電壓源；Rs、Rl、RL分別為電源內電阻、線路等值電阻、線性負載等值電阻；Xs、Xl、XL分別為電源內電抗、線路等值電抗、線性負載等值電抗；ZNL為非線性負載。

圖1 電力系統(tǒng)等值電路圖

根據(jù)圖 1，可以求得系統(tǒng)電壓源發(fā)出的有功功率：

根據(jù)正交性原理有

所以有：

式（3）說明了電力系統(tǒng)電壓源只發(fā)出基波有功功率。

根據(jù)圖 1，可以求得電源內阻及線路吸收的有功功率：

式中，基波有功功率：

第h次諧波有功功率：

根據(jù)圖1，可以求得線性負載吸收的有功功率：

式中，基波有功功率：

第h次諧波有功功率：

式（5）至式（8）中各等式右端均為大于或等于0的數(shù)值，所以根據(jù)式（3）、式（7）可知，電源內阻及線路、線性負載不但從電力系統(tǒng)吸收基波電能，而且還從電力系統(tǒng)吸收諧波電能。

根據(jù)圖 1，可以求得非線性負載吸收的有功功率：

式中，基波有功功率

第h次諧波有功功率

根據(jù)能量守恒定律，則有

基波有功功率守恒

諧波有功功率守恒

根據(jù)式（15）可得

式（16）表明了，非線性負載產生諧波功率，并注入電力系統(tǒng)，同時被電力系統(tǒng)的電源電阻、線路及線性負載所吸收。

根據(jù)以上分析可知，線性負載不但吸收了電力系統(tǒng)提供的基波電能，還吸收了非線性負載注入電力系統(tǒng)的諧波電能；而非線性負載消耗了電力系統(tǒng)提高的基波電能，還將部分基波電能轉換為諧波電能注入電力系統(tǒng)。

2 傳統(tǒng)電能計量方式的諧波影響分析

針對前述負載消耗電能的特性，傳統(tǒng)的全能量計量方式是計量基波電能和諧波電能的代數(shù)和，這種方法在含有諧波的電力網絡的電能計量中存在如下幾個問題：

1）當電網電源為非正弦，而用戶負荷為線性負載。這時系統(tǒng)向用戶注入諧波功率，電能表計量的是基波電能和諧波電能之和。電網產生的諧波不但影響了運行設備的安全可靠性，還使得用戶要多交電費，損害用戶的經濟利益。

2）當電網電源為正弦，而用戶負荷為非線性負載。這時用戶端的非線性負載產生諧波電能，并注入電力系統(tǒng)中。此時電能表計量的是基波電能減去注入電力系統(tǒng)的諧波電能。所以，非線性負載產生的諧波不但污染了電網，還是得用戶少交電費，損害了供電企業(yè)的經濟利益。

3）當電網電源為非正弦，而用戶負荷為非線性負載。此時電力系統(tǒng)對用戶端注入諧波電能，同時用戶端也對電力系統(tǒng)注入諧波電能。兩者產生的諧波都不利于電網的安全穩(wěn)定運行，對電能計量的影響要更深入的分析。

根據(jù)以上分析可知，采用全能量計量方式，在電源側諧波影響下，系統(tǒng)向負荷側注入諧波功率，會多計算線性負荷用戶的用電量，損害了線性用戶的經濟利益；在非線性負載側諧波影響下，負荷側向系統(tǒng)注入諧波功率，會少計算非線性負荷用戶的用電量，損害了供電企業(yè)的經濟利益。所以采用全能量計量方式電能計量表對供電企業(yè)和用戶都不太合理，需要進一步完善。而采用以基波電能為計量標準的電能計量表，對供電企業(yè)和線性用戶都不會計算諧波造成的計量損失；對非線性用戶損失的經濟利益也偏小。

3 減少諧波對電能計量影響的有效措施

如前所述，電力系統(tǒng)諧波不僅影響電網的電能質量，影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還降低系統(tǒng)中的用電設備的使用壽命，也對不同類型的用電負載的電能計量造成許多計量誤差。所以為了減少電力系統(tǒng)諧波對電網的影響，特別是電能計量方面的誤差，可以采用以下有效措施。

3.1 采用濾波器有效抑制諧波

1）電力系統(tǒng)采用有源濾波器或無源濾波器。采用有源濾波器可以對電力系統(tǒng)中非正弦周期電流進行分解，再對分解分量的頻率和幅值進行有效補償，從而減小系統(tǒng)電流的畸變率，達到抑制諧波的目的。采用無源濾波器則可以對某些特定頻率的諧波分量進行吸收和濾除，從而降低諧波對電網系統(tǒng)的影響。

2）提高整流裝置的相數(shù)。由于各次諧波電流的有效值與諧波次數(shù)成反比，而整流裝置的相數(shù)與諧波電流次數(shù)成正比，所以各次諧波電流的有效值與整流裝置的相數(shù)成反比，通過增大相數(shù)，則幅值變小，頻次較低的諧波則被消除。

3.2 加強對諧波的監(jiān)測與管理

1）設置合理的諧波監(jiān)測點并做好諧波的日常監(jiān)測。通常在接有諧波源負載的變電站母線上安裝諧波監(jiān)測點，可以全面的監(jiān)控系統(tǒng)側和諧波源負載側的諧波信息。并做好日常諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)記錄，根據(jù)諧波標準的相關規(guī)定和要求，及時分析超標諧波及其變化趨勢，為后續(xù)諧波治理提供可靠依據(jù)。

2）加強監(jiān)測諧波源負載。當發(fā)現(xiàn)諧波源負載產生的諧波分量超過電力諧波標準規(guī)定的允許值時，按照諧波就地治理的原則，及時采取抑制措施，以免進一步影響電網系統(tǒng)。

3）加強對新接入系統(tǒng)的諧波源負載審核。諧波源負載在準備接入系統(tǒng)之前，要根據(jù)電網的相關規(guī)定，對其進行諧波預測計算。根據(jù)預測結果分析是否為諧波超標用戶，若為超標用戶，必須責令其采取抑制諧波措施，才允許接入電網。

3.3 采用先進設備和改進計量方式

非線性用電設備產生的諧波大部分是由于其內部結構造成的，所以應該大力支持非線性用電設備的制造技術改造，積極給予諧波源用戶治理方案和技術方面的支持，指導諧波源用戶降低其對電力系統(tǒng)的不良影響，這些都可以作為諧波源用戶減少產生諧波分量的最有效的措施。

而在電能計量方面，一個是從電能表本身結構去改進，使得電能表本身不易受諧波影響，從而準確計量各類用戶的實際電能消耗情況。另一個是改進電能計量方式。本文提出：依據(jù)不同用戶類型，對基波電量和諧波電量引入補償因子或懲罰因子進行計量，從而消除諧波源用戶電能少計量而非諧波源用戶電能多計量的不合理、不公平現(xiàn)象發(fā)生。

4 引入賞罰因子的電能計量改進方法

由上文提出電能計量的改進思想，可首先利用Matlab/Simulink仿真軟件，搭建內部結構圖如圖 2所示的功率計算模塊，從圖2上可知，功率計算模塊首先利用FFT模塊提取基波和各次諧波電壓幅值和電流幅值以及電壓和電流的相角，并通過余弦函數(shù)等數(shù)學運算和Matlab自帶的乘法器的積分運算，可得到各次諧波功率的方向和大小。

再利用Matlab/Simulink仿真平臺搭建如圖3所示的電力系統(tǒng)，其中電源 u（t）=220sin100πt ，線路阻抗 z1=0.1+0.0942j ，線性負載z2=1+ 3j ，非線性負載z3=1+ 3j 。對圖3系統(tǒng)進行仿真，運行得到系統(tǒng)各元件的功率見表1。

圖2 功率計算模塊的內部結構圖

圖3 諧波背景下功率計量模塊的仿真圖

表1 各類負荷的全波功率

利用電子式電能表的計量仿真模塊測得電源功率為4275.535W，與表1所測得的各類負荷的全波功率總和4275.165W基本相等，說明了本仿真模型的準確性。也進一步說明了電子式電能表在諧波背景下會將基波功率和諧波功率全部計算而不加以區(qū)分，從而造成線性用戶電量被多計算，而非線性用戶電量被少計算的不公平現(xiàn)象的出現(xiàn)。這種現(xiàn)象可以從表2中的數(shù)據(jù)得到充分的證實：線性用戶實際消耗的電能為1739W，被計量為1741.909W；線路阻抗實際消耗的電能為 497.9W，被計量為501.1609W；非線性用戶實際消耗的電能為2038W，被計量為2032.095W。

表2 系統(tǒng)各類負荷的計量分析

為解決諧波影響下電能計量的誤差問題，本文針對電網用戶中的諧波電能，提出一個改進的電能計量方法，其計量方式表達式為

式中，W表為電能表顯示的電能值；Wh+為用戶吸收的諧波電能；Wh-為用戶導入的諧波電能；K1為補償因子系數(shù)，0＜K1＜1，因為 Wh+為正數(shù)，K1Wh+此項是對向電網吸收諧波用戶所采取的補償措施；K2為懲罰因子系數(shù)，K2＞1，因為Wh-為負數(shù)，K2Wh-此項是對向電網導入諧波的用戶所采取的懲罰措施。對于K1、K2的確定，可以根據(jù)電力系統(tǒng)實際運行的電能消耗情況進行推算，取其合適的經驗值，亦可另設計專家系統(tǒng)或采用模糊權重法給出。

運用改進電能計量方式對圖3的電力系統(tǒng)各個負載的功率損耗進行重新計量，計量結果見表3。

表3 系統(tǒng)各類負荷的改進計量方式結果分析

從表3可以看出，應用本文提出的改進計量方法對圖3的電力系統(tǒng)的各個負載進行電能計量，計量結果表明線性用戶功率由多計量變?yōu)樯儆嬃?，計量功率?741.909W降低為1736.149W，計量誤差也略有下降；非線性用戶功率由少計量變?yōu)槎嘤嬃?，計量功率?032.095W上升為2043.905W，計量誤差也略有下降；線路阻抗功率由多計量變?yōu)樯儆嬃?，計量功率?01.1609W降低為494.7043W，計量誤差略有下降；而系統(tǒng)的全波功率計量誤差變化變化不大。從而進一步驗證了本文提出的改進計量方法的能夠減少電能計量誤差，而且更能體現(xiàn)電力系統(tǒng)電能計量的合理性、公正性和公平性。

5 結論

電力系統(tǒng)中的諧波不僅影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還影響電能計量的準確性。電網中的非線性用戶產生的諧波能量會導入電網中，使其電能計量偏小，而線性用戶從電網中吸收了諧波能量，使其電能計量偏大，從而造成了對不同用戶的計量誤差，使得供電企業(yè)和線性用戶的利益受損。為此，本文提出了一種改進的電能計量方式，對線性用戶和非線性用戶分別引入補償因子和懲罰因子，使得對不同類型用戶的電能計量更加公正、合理和科學；最后通過電力系統(tǒng)的仿真實例進一步驗證了本方法的可靠性。

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Study on the Improved Method of Electric Energy Measurement based on Desert Factors

Bao Xiaohui
（Fujian College of Water Conservancy and Electric Power，Yongan，F(xiàn)ujian 366000）

With the deepening of the power system intelligence，the power electronics and other measurement instruments in the power system also increase.The nonlinear characteristic of power electronic equipment also brings the large harmonic to power system network，and increases sharply the harmonic content of power system.The power system harmonics not only affect the safe and stable operation of the network，but also have a greater impact on electric energy measurement of user.According to the electric energy metering principle，the paper analyzes the influence of power system harmonics to electric energy measurement in detail，and proposes a more reasonable，fair and candid electric energy metering improvement method，and further verifies the reliability of the method by the power system simulation model.

harmonic energy；electric energy measurement；power loss；desert factors

福建省教育廳科技項目（JB13313）

包曉暉（1974-），男，福建省屏南縣人，副教授，碩士，主要從事電力系統(tǒng)規(guī)劃與裝置方向的研究。