張 濤

（易事特集團(tuán)股份有限公司，廣東 東莞 523808）

并聯(lián)有源濾波器補償容性非線性負(fù)載的研究

張 濤

（易事特集團(tuán)股份有限公司，廣東 東莞 523808）

本文針對實際工程應(yīng)用中并聯(lián)型有源濾波器補償U(kuò)PS容性非線性負(fù)載時產(chǎn)生振蕩這一問題，在詳細(xì)分析UPS容性非線性負(fù)載特性的基礎(chǔ)上，提出了基于FFT的有選擇諧波補償方案以抑制系統(tǒng)諧振。研制一臺50kVA三相四線并聯(lián)有源濾波器，對200kVA十二脈波相控整流裝置的UPS進(jìn)行諧波補償實驗，實驗結(jié)果驗證了補償方案的有效性。

并聯(lián)有源電力濾波器；容性非線性負(fù)載；FFT；有選擇諧波補償

目前大量使用的電子設(shè)備，例如大功率可控硅相控整流電路，交交變頻器，工業(yè)用電弧爐，開關(guān)電源以及其他非線性負(fù)載產(chǎn)生了大量的諧波導(dǎo)致了嚴(yán)重的電網(wǎng)污染。并聯(lián)有源電力濾波器（Shunt Active Power Filter）作為一種有效的被動式諧波治理方案，近年來越來越受到人們的重視[1]。

并聯(lián)型有源電力濾波器工作時，通常控制為一個諧波電流源[2]，適合補償電流型諧波源，如阻感型負(fù)載，不適合補償電壓型諧波源，如電容濾波型整流負(fù)載[3]。但是，并聯(lián)有源電力濾波器在實際工程應(yīng)用中，不可避免地會遇到補償電容濾波型整流負(fù)載的情況，比如采用相控整流裝置的大功率UPS。由于提高功率因數(shù)的需要，這些UPS裝置在相控整流裝置前一般都要安裝大的無功校正電容，當(dāng)并聯(lián)有源濾波器投入時，如果這些電容和電網(wǎng)電感構(gòu)成并聯(lián)諧振回路的固有諧振頻率在有源電力濾波器補償?shù)念l率段內(nèi)，有源電力濾波器輸出的補償電流將會引起系統(tǒng)諧振，這就是并聯(lián)型有源濾波器補償容性非線性負(fù)載時遇到的典型問題[3]。

很多學(xué)者已經(jīng)認(rèn)識到這個問題，并提出相應(yīng)的解決方案。文獻(xiàn)[4]中采用檢測電網(wǎng)電壓的控制方式達(dá)到諧波阻尼的目的，但控制方式是在電網(wǎng)電壓比較理想的情況下實現(xiàn)諧波阻尼的，沒有考慮到現(xiàn)場實際電網(wǎng)電壓畸變對控制的影響。文獻(xiàn)[5]給出一種補償負(fù)載電流諧波和阻尼諧波放大兩種情況時的新型控制策略，并通過實驗驗證了可行性和有效性，但提出的新控制策略算法較為復(fù)雜，并且是基于并聯(lián)混合型有源濾波器的前提下實現(xiàn)的，無法直接應(yīng)用于目前的諧波振蕩抑制。

本文針對實際工程應(yīng)用中遇到的并聯(lián)型有源濾波器補償U(kuò)PS容性非線性負(fù)載時出現(xiàn)的諧振問題，仔細(xì)分析了某種型號 UPS容性非線性負(fù)載的特性后，結(jié)合現(xiàn)場實際情況，采用基于FFT的有選擇諧波補償方案，消除了系統(tǒng)諧振，最終實驗驗證了補償方案的有效性。

1 并聯(lián)有源濾波器補償U(kuò)PS容性非線性負(fù)載諧振現(xiàn)象分析

電容中點式三相四線并聯(lián)有源電力濾波器補償容性負(fù)載現(xiàn)場實驗結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 并聯(lián)有源濾波器補償U(kuò)PS容性非線性負(fù)載主電路結(jié)構(gòu)圖

圖1中，ea、eb、ec為三相電網(wǎng)電源相電壓，Ls為電網(wǎng)等效電感，L為并聯(lián)有源濾波器的輸出濾波電感，UPS容性負(fù)載為電壓型諧波源。其中 C1和L1是某種型號200kVA UPS十二脈波相控整流裝置前為提高功率因數(shù)而安裝的濾波電容和電感。因此在并聯(lián)型有源濾波器實際工作輸出諧波補償電流時，UPS前的C1和電網(wǎng)等效電感 Ls之間便構(gòu)成了一個并聯(lián)諧振回路，當(dāng)諧振頻率正好處于有源濾波器補償?shù)念l率范圍內(nèi)時，就會導(dǎo)致相應(yīng)的諧波放大和負(fù)載電流峰值增大[6]。

圖2 200kVA UPS諧波頻譜特性

圖2為該型號UPS實際工作時50次以內(nèi)的電流諧波頻譜特性，從圖中看出電流諧波主要成分在25次以內(nèi)，因此要求并聯(lián)有源濾波器的補償帶寬在25次以上。

圖3為并聯(lián)有源濾波器補償U(kuò)PS容性非線性負(fù)載諧波頻段的模型。

圖3中，isn為網(wǎng)側(cè)電流n次諧波分量，icn為有源濾波器輸出電流的n次諧波分量，iLn為負(fù)載電流中的 n次諧波分量；iLcn表示UPS負(fù)載濾波電容支路電流的n次諧波分量，iLon表示UPS負(fù)載電容濾波型整流電流中的n次諧波，等效為諧波電流源，上述中，n是一個大于2的整數(shù)；此外，G(s)表示從iLn到icn的傳遞函數(shù)。因此網(wǎng)側(cè)等效阻抗Zs，濾波電容阻抗Zc，G(s)分別定義如下：

式中，G(s)為一階慣性環(huán)節(jié)；T為有源濾波器的延時時間，包括采樣濾波延時，諧波計算提取延時，PWM控制延時等。

圖3 有源濾波器補償容性非線性負(fù)載的模型（諧波段）

根據(jù)圖中定義的節(jié)點P和O，列出KVL方程和KCL方程

假設(shè)有源濾波器能完全補償負(fù)載電流諧波，即：

式（1）至式（4）聯(lián)立，得到負(fù)載諧波源電流iLon到負(fù)載電流iLn的傳遞函數(shù)G1(s)：

由于電網(wǎng)等效電感Ls在實際工程中是個確定的值，因此 G1(s)的幅頻特性就只與 C1的值有關(guān)了。系統(tǒng)中Ls為100μH，R為0.5Ω，T為40μs，由式（5）可得C1分別為60μF和600μF時的系統(tǒng)幅頻特性圖，如圖4所示。

從圖4中可知，C1為60μF時系統(tǒng)諧振頻率約為 2kHz，如果并聯(lián)有源濾波器諧波補償次數(shù)為 25次，即補償帶寬小于2kHz，當(dāng)有源濾波器投入工作時輸出電流不會出現(xiàn)諧波放大現(xiàn)象。反之當(dāng) C1為600μF時，系統(tǒng)諧振頻率約為 650Hz，此時諧振點的位置處于并聯(lián)有源濾波器諧波補償次數(shù)范圍內(nèi)。如果采用基于瞬時無功理論的 ip-iq方法補償諧波，由于是對負(fù)載電流中的諧波進(jìn)行全帶寬補償，因此當(dāng)有源濾波器投入輸出諧波補償電流時，將會出現(xiàn)諧波放大現(xiàn)象，引起系統(tǒng)振蕩。這也是并聯(lián)有源濾波器補償容性非線性負(fù)載時不宜直接采用 ip-iq方法補償諧波的原因。

2 并聯(lián)有源濾波器補償容性非線性負(fù)載的控制策略

基于上述的分析，UPS濾波電容與電網(wǎng)等效電感存在一個固有的諧振頻率，并聯(lián)有源濾波器的投入極易激勵諧振的發(fā)生，為避免諧振的發(fā)生，一般可以采用以下兩類方法[6]。

1）改變原系統(tǒng)的固有諧振頻率范圍，通常是給并聯(lián)電容器串接一定的電抗器，改變并聯(lián)電容器和與系統(tǒng)阻抗的諧振點，以避免諧振[6-7]。

2）要對并聯(lián)有源濾波器進(jìn)行改進(jìn)，變原來的全帶寬補償為有限帶寬補償，有選擇諧波次數(shù)的補償，不需給濾波系統(tǒng)提供諧振激勵源[6]。

由于在實際工程應(yīng)用中有源濾波器對補償對象不能提出要求，無法對UPS負(fù)載濾波電容串接電抗器，因此目前最有效的方法是變?nèi)珟捬a償為有限帶寬補償，即基于FFT的有選擇諧波補償算法。該算法的原理是，假設(shè)系統(tǒng)的諧振頻率為ωm，基于FFT算法的有選擇諧波補償帶寬為ω1，要求ω1＜ωm，對于低于ω1的諧波分量進(jìn)行全補償；對于高于ω1的諧波分量，F(xiàn)FT諧波檢測算法乘“0”，即

把式（6）代入式（1）和式（5），得到基于FFT有選擇諧波補償算法時的從負(fù)載諧波源電流 iLon到負(fù)載電流iLn的傳遞函數(shù)G2(s)如式（7）所示。

式（7）給出了 FFT有選擇性諧波補償算法與Ls和C1并聯(lián)諧振頻率之間的關(guān)系，即當(dāng)有選擇諧波補償帶寬小于或者大于諧振頻率時是否會發(fā)生諧振現(xiàn)象。G2(s)的幅頻特性如圖5所示。

圖5 G1(s) & G2(s)的波特圖（C1=600μF）

圖5中，G1(s)是沒有加入FFT算法時系統(tǒng)的幅頻特性，G2(s)是加入FFT算法后系統(tǒng)的幅頻特性，fm是系統(tǒng)的諧振頻率，f1是基于FFT算法時可選擇補償?shù)膸?，?f1＜fm。由圖中可知，對于低于 f1的諧波分量有源濾波器進(jìn)行了全補償，F(xiàn)FT諧波檢測算法相當(dāng)于乘“-1”；對于高于f1的諧波分量，F(xiàn)FT諧波檢測算法相當(dāng)于乘“0”，即有源電力濾波器相當(dāng)于斷開狀態(tài)，因此諧振頻率分量被大大地削弱[3]，最終達(dá)到了抑制諧振的目的。

3 實驗結(jié)果

為了驗證上述理論分析的正確性，根據(jù)現(xiàn)場實際工程應(yīng)用的需要，由一臺50kVA三相四線并聯(lián)型有源濾波器對某公司某種型號 200kVA十二脈波相控整流裝置的UPS進(jìn)行了諧波補償實驗。

實驗控制框圖如圖6所示，其中主電路參數(shù)：電網(wǎng)電壓有效值ea、eb、ec為220V，電網(wǎng)頻率f為50Hz，電網(wǎng)等效電感Ls=100μH，有源濾波器輸出電感L=0.4mH，直流側(cè)電容C為13600μF，直流側(cè)母線電壓 Vdc為 780V。主控制芯片采用 TI公司的TMS320F2808 32位DSP，主頻100MHz?？刂茀?shù)：負(fù)載電流采樣速率25.6kHz，電流環(huán)比例增益Kp為100，三角載波幅值Vtri為10V，開關(guān)頻率fs為15kHz，UPS負(fù)載容量為200kVA。圖7至圖11為實驗波形，其中系統(tǒng)諧振頻率為650Hz（13次）。

圖6 并聯(lián)有源濾波器補償容性非線性負(fù)載實驗框圖

圖7 APF不投入只有UPS工作時的波形

圖8 APF投入時且采用基于瞬時無功理論的ip-iq算法補償U(kuò)PS容性負(fù)載時的諧振波形

圖7是并聯(lián)有源濾波器沒有投入之前只有UPS工作時的波形，可以看出此時系統(tǒng)穩(wěn)定，電網(wǎng)電壓也沒有畸變。

圖9 APF投入時且采用基于FFT算法補償U(kuò)PS容性負(fù)載時的諧振波形（補償次數(shù)為25次）

圖10 APF投入時且采用基于FFT算法補償U(kuò)PS容性負(fù)載時的諧振波形（補償次數(shù)為13次）

圖11 APF投入時且采用基于FFT算法補償U(kuò)PS容性負(fù)載時沒有發(fā)生諧振的波形（補償次數(shù)為11次）

圖8是并聯(lián)有源濾波器投入時采用基于瞬時無功理論的 ip-iq方法進(jìn)行諧波補償時的波形，由于是對負(fù)載電流中的諧波進(jìn)行全帶寬補償，因此在有源濾波器投入時系統(tǒng)出現(xiàn)了嚴(yán)重的諧振，網(wǎng)側(cè)電流THD大于100%，波形畸變很嚴(yán)重。

圖9是并聯(lián)有源濾波器投入時采用基于FFT算法進(jìn)行諧波補償，且補償次數(shù)為25次時的波形，從圖9可見，由于補償帶寬大于系統(tǒng)諧振頻率（650Hz），有源濾波器投入時系統(tǒng)也出現(xiàn)了嚴(yán)重的諧振。

圖 10是并聯(lián)有源濾波器投入時采用基于 FFT算法進(jìn)行諧波補償，且補償次數(shù)為13次時的波形，由于補償帶寬正好等于系統(tǒng)諧振頻率，因此仍然會引起系統(tǒng)諧振。

圖11是FFT有選擇諧波補償次數(shù)為11次時的波形。由于補償帶寬小于系統(tǒng)諧振頻率 650Hz（13次），即只補償?shù)街C振頻率點之前的諧波，因此系統(tǒng)穩(wěn)定不會發(fā)生諧振，同時經(jīng)實驗測試，補償后網(wǎng)側(cè)電流THD小于10%，同圖8中采用基于瞬時無功理論的ip-iq方法諧波方案比較（THD大于100%）具有更好的補償效果。

因此，本文提出的補償方案不僅可以抑制系統(tǒng)諧振而且具有良好的補償效果，進(jìn)一步驗證了方案的可行性。

4 結(jié)論

本文針對實際工程應(yīng)用中并聯(lián)型有源濾波器補償U(kuò)PS容性非線性負(fù)載時產(chǎn)生振蕩這一問題，提出了一種基于FFT的有選擇諧波補償以抑制系統(tǒng)諧振的方案，并從理論上分析了該種控制策略的可行性，最終通過實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性。

［1］周導(dǎo)，陳敏，張濤，等.并聯(lián)有源電力濾波器諧波畸變率的解析算法［J］.電力電子技術(shù)，2010，44（7）：12-14.

［2］仇志凌，楊恩星，孔潔，等.基于LCL濾波器的并聯(lián)有源電力濾波器電流閉環(huán)控制方法［J］.中國電機工程學(xué)報，2009，18（18）：15-20.

［3］鞠建永.并聯(lián)有源電力濾波器工程應(yīng)用關(guān)鍵技術(shù)的研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，2009.

［4］Wu Longhui，Zhuo Fang，Zhang Pengbo，et al.Stability Analysis and Controller Design of Hybrid Compensation System with Parallel Active Power Filter and Parallel Capacitors［J］.in Power Electronics Specialists Conference，2007.PESC 2007：IEEE，2007.

［5］武健，何娜，徐殿國.無變壓器型并聯(lián)混合有源濾波器設(shè)計及應(yīng)用［J］.中國電機工程學(xué)報，2008，12（12）：88-94.

［6］趙文強.并聯(lián)型電力有源濾波器應(yīng)用若干關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，2010.

［7］王兆安，楊君，劉進(jìn)軍.諧波抑制和無功功率補償［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1998.

Study of Compensation for Capacitive Nonlinear Load in Active Power Filter

Zhang Tao
(East Group Co., Ltd, Dongguan, Guangdong 523808)

It is a serious resonance phenomenon happened when compensating capacitive nonlinear load for active filter in practical application field.The paper proposed a method of selective harmonic compensation based on FFT algorithm after analyzing the load features of UPS capacitive nonlinear load.Finally, the experimental results of a 50kVA shunt active filter for compensating a 200kVA UPS capacitive nonlinear load with phase-controlled rectifier equipment are given to verify effectiveness of the proposed study.

APF; capacitive nonlinear load; FFT; selective harmonic compensation

張 濤（1982-），男，甘肅省天水人，碩士，工程師，主要研究方向為有源濾波器，逆變器并聯(lián)等。