肖階平王凱奇杜 剛陳璟毅鄧傳海

（1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.浙江省電力公司湖州供電公司，浙江 湖州 313000）

超高壓交流輸電線路的無(wú)線電干擾計(jì)算

肖階平1王凱奇2杜 剛1陳璟毅1鄧傳海1

（1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.浙江省電力公司湖州供電公司，浙江 湖州 313000）

本文主要針對(duì)超高壓架空輸電線路的無(wú)線電干擾用Matlab進(jìn)行仿真計(jì)算研究。本文分析了線路參數(shù)對(duì)輸電線下方無(wú)線電干擾的影響。比較了各科研機(jī)構(gòu)提出的無(wú)線電干擾計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果。并通過(guò)建立二維模型，得到了輸電線不同線路參數(shù)（分裂間距、子導(dǎo)線根數(shù)和子導(dǎo)線截面）下對(duì)超高壓線路無(wú)線電干擾的分布規(guī)律。結(jié)果表明：具線路中心越遠(yuǎn)，線路參數(shù)的影響越小；導(dǎo)線截面和分裂間距對(duì)無(wú)線電干擾的影響相似，為反相關(guān)，但截面積的影響更顯著；隨著分裂間距的增大，輸電線下方的無(wú)線電干擾水平呈先減小后增大趨勢(shì)；輸電線的排列方式對(duì)輸電線路下方的無(wú)線電干擾水平有一定影響。

500kV輸電線路；無(wú)線電干擾；輸電線路參數(shù)；懸鏈線；電位系數(shù)

隨著輸電電壓等級(jí)的提高，電磁環(huán)境問(wèn)題愈發(fā)明顯。對(duì)于交流輸電線路，電磁環(huán)境主要包括工頻電場(chǎng)、工頻磁場(chǎng)、無(wú)線電干擾和可聽噪聲等。其中無(wú)線電干擾對(duì)線路周圍環(huán)境造成的影響不可忽視，也是本文的主要研究?jī)?nèi)容［1-2］。因此對(duì)輸電線路下方的無(wú)線電干擾的仿真分析是十分必要的。

本文基于模擬電荷法法分析計(jì)算導(dǎo)線表面場(chǎng)強(qiáng)。論述了經(jīng)驗(yàn)公式和各機(jī)構(gòu)提出的激發(fā)函數(shù)計(jì)算無(wú)線電干擾的方法及其應(yīng)用范圍，以及應(yīng)用激發(fā)函數(shù)計(jì)算無(wú)線電干擾的過(guò)程。分析了不同線路參數(shù)下無(wú)線電干擾的分布特點(diǎn)和線路參數(shù)對(duì)線路下方無(wú)線電干擾的影響。

1 計(jì)算步驟

簡(jiǎn)化與假設(shè)：

1）大地為無(wú)窮大導(dǎo)體平面，電位為零。

2）每相分裂導(dǎo)線等效成一根導(dǎo)線。

3）導(dǎo)體為與地面平行的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體。

4）導(dǎo)線間水平間距為常數(shù)，導(dǎo)線高度為平均對(duì)地高度。

計(jì)算步驟：

1）將分裂導(dǎo)線用單根等效導(dǎo)線代替［3］

式中，n為導(dǎo)線分裂數(shù)；r為子導(dǎo)線半徑；R為分裂圓半徑。

2）計(jì)算模擬電荷

式中，Q為電荷列向量；U為電壓列向量；P為電位系數(shù)矩陣。

式中，對(duì)角線元素為自電位系數(shù)；非對(duì)角線元素為互電位系數(shù)。

自電位系數(shù)：

互電位系數(shù)：

式中，Hm為m相導(dǎo)線距地面的高度；Lmn為導(dǎo)線n的鏡像到導(dǎo)線m的距離；lmn為m、n兩相導(dǎo)線的距離；ε0為真空介電常數(shù)；req為導(dǎo)線等效半徑。

3）最大表面場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算

根據(jù)導(dǎo)線的電荷密度得到子導(dǎo)線的平均表面場(chǎng)強(qiáng)［5］

考慮到屏蔽效應(yīng)，分裂導(dǎo)線的最大表面場(chǎng)強(qiáng)為

4）經(jīng)驗(yàn)公式和激發(fā)函數(shù)

對(duì)于超（特）高壓輸電線路，國(guó)際上主流的計(jì)算方法為經(jīng)驗(yàn)法和激發(fā)函數(shù)法。

經(jīng)驗(yàn)公式法適用于好天氣下、導(dǎo)線分裂數(shù)不大于4、電壓等級(jí)小于750kV的輸電線路。我國(guó)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)采用的是CISPR推薦公式

式中，g為導(dǎo)線表面最大場(chǎng)強(qiáng)，kV/cm；d為子導(dǎo)線外徑，cm；Di為待求點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，m。

激發(fā)函數(shù)法的適用范圍比較廣泛，基本能滿足超高壓輸電線路周圍無(wú)線電干擾的計(jì)算，是一種比較理想的無(wú)線電干擾計(jì)算方法。本文分別使用美國(guó)電力研究協(xié)會(huì)、國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議、國(guó)際無(wú)線電干擾特別委員會(huì)、加拿大魁北克電力研究所等科研機(jī)構(gòu)提出的激發(fā)函數(shù)進(jìn)行Matlab仿真，以下為各科研機(jī)構(gòu)提出的激發(fā)函數(shù)。

1）美國(guó)電力研究協(xié)會(huì)EPRI

2）國(guó)際無(wú)線電干擾特別委員會(huì)CISPR

3）國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議CIGRE

4）加拿大魁北克電力研究所IREQ

我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)及英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)都推薦采用公式：

若線路中某相的某點(diǎn)發(fā)生電暈，在另外兩相的相應(yīng)點(diǎn)也會(huì)感應(yīng)出注入電流。若全線路發(fā)生電暈，則任意點(diǎn)的電暈脈沖電流 i0向量（a、b、c三相）為［7］

式中，C為線路間的電容矩陣；ε0為真空介電系數(shù)；Γ為激發(fā)函數(shù)，當(dāng)?shù)谝幌嗟较劝l(fā)生電暈時(shí)，Γ=［Γ 0 0］T。當(dāng)?shù)谝幌嗟较劝l(fā)生電暈時(shí)，Γ=［Γ 0 0］T。

如前述，當(dāng)線路中某點(diǎn)發(fā)生電暈時(shí)，其它線路也會(huì)產(chǎn)生電暈電流，所以需通過(guò)相模轉(zhuǎn)換對(duì)相電流解耦，然后才能分別計(jì)算每相電流沿線路的傳播。對(duì)電暈電流進(jìn)行模變換，得到模電流i0m

式中，S為模轉(zhuǎn)換矩陣，由B=YZ的特征向量得到，Y為并聯(lián)導(dǎo)納矩陣；Z為串聯(lián)阻抗矩陣。

電暈電流注入導(dǎo)線后，由注入點(diǎn)向兩側(cè)傳播，向參考點(diǎn)傳播的電流im（x）為

再將其相模反變換得參考點(diǎn)的計(jì)算電暈電流為：

第j相導(dǎo)線導(dǎo)線在點(diǎn)（x，y）處產(chǎn)生的無(wú)線電干擾為

式中，ij為電暈電流電流；Hj為導(dǎo)線與大地的距離；h為待求點(diǎn)高度；yj為導(dǎo)線對(duì)地投影到待求點(diǎn)的距離；p為磁場(chǎng)穿透深度。ρ 為土壤電阻率，f為測(cè)量頻率0.5MHz［8］。

2 算例分析

本文用Matlab對(duì)500kV輸電線路進(jìn)行仿真，輸電線路參數(shù)見表1。

表1 輸電線參數(shù)

2.1 不同激發(fā)函數(shù)下的無(wú)線電干擾

圖1為不同激發(fā)函數(shù)下輸電線路下方1.5m處無(wú)線電干擾分布，線路參數(shù)參見表1。

由圖1可以看出，幾種常用的激發(fā)函數(shù)計(jì)算的結(jié)果之間相差不到 2dB，經(jīng)驗(yàn)法較激發(fā)函數(shù)法相差約 5dB。這是因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)法計(jì)算得到的是晴朗天氣下的無(wú)線電干擾；而激發(fā)函數(shù)的計(jì)算結(jié)果反應(yīng)的是大雨時(shí)的無(wú)線電干擾分布。激發(fā)函數(shù)法計(jì)算出輸電線路下方無(wú)線電干擾分布有兩個(gè)峰值，剛好對(duì)應(yīng)于兩相邊相導(dǎo)線，中相導(dǎo)線下方無(wú)線電干擾略低于邊相，這是因?yàn)橹邢鄬?dǎo)線對(duì)地高度略高；總體上，距離線路中心越近，無(wú)線電干擾水平越高，反之越小。

圖1 采用不同激發(fā)函數(shù)計(jì)算的無(wú)線電干擾

2.2 導(dǎo)線分裂數(shù)對(duì)無(wú)線電干擾的影響

本節(jié)在分裂間距和子導(dǎo)線半徑不變的情況下，通過(guò)增加導(dǎo)線分裂根數(shù)，得到無(wú)線電干擾水平在輸電線路下方1.5m處隨分裂數(shù)的變化如圖2所示。

圖2 不同分裂數(shù)下無(wú)線電干擾的橫向分布

由圖2可看出，隨著導(dǎo)線分裂根數(shù)從4根增加到10根，線路下方無(wú)線電干擾明顯減小。根據(jù)式（6）和式（7），在導(dǎo)線電荷密度不變的情況下增加導(dǎo)線分裂根數(shù)降低了每根子導(dǎo)線的表面場(chǎng)強(qiáng)及最大表面場(chǎng)強(qiáng)，進(jìn)而降低了線路下方的無(wú)線電干擾水平。但隨著分裂根數(shù)的增多，線路下方無(wú)線電干擾受到的影響呈現(xiàn)越來(lái)越小趨勢(shì)?？梢姡涸黾訉?dǎo)線的分裂根數(shù)可以減小線路下方的無(wú)線電干擾，但增加過(guò)多分裂導(dǎo)線沒(méi)有明顯作用。

2.3 分裂間距對(duì)無(wú)線電干擾的影響

圖3為子導(dǎo)線半徑和分裂根數(shù)不變情況下不同分裂間距下輸電線路下方1.5m處無(wú)線電干擾分布，線路參數(shù)參見表1。

由圖3可看出，隨著分裂間距的變化，無(wú)線電干擾水平呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律。對(duì)于4×LGJ400/35導(dǎo)線，其無(wú)線電干擾最小值處對(duì)應(yīng)的分裂間距約為20cm。分裂間距對(duì)無(wú)線電干擾的影響分為相反的兩個(gè)方面。分裂間距本身較小時(shí)，分裂間距的增加使線路之間的相互影響減小。故而導(dǎo)線表面場(chǎng)強(qiáng)隨分裂間距的增加而逐漸降低，而無(wú)線電干擾水平與表面最大場(chǎng)強(qiáng)非線性正相關(guān)，無(wú)線電干擾水平也就降低；分裂間距已經(jīng)較大時(shí)再增加分裂間距，根據(jù)式（1），分裂間距的增加使導(dǎo)線的等值半徑增大，又從式（6）可知導(dǎo)線表面場(chǎng)強(qiáng)隨之增大，無(wú)線電干擾水平也就增加。

圖3 不同分裂間距下無(wú)線電干擾的橫向分布

2.4 子導(dǎo)線截面對(duì)無(wú)線電干擾的影響

圖4為其他線路參數(shù)不變的情況下不同子導(dǎo)線截面（240mm2、300mm2、400mm2、500mm2、630mm2、800mm2）時(shí)輸電線路下方1.5m處無(wú)線電干擾分布，線路參數(shù)參見表1。

圖4 不同子導(dǎo)線截面下無(wú)線電干擾的橫向分布

由圖4可看出，當(dāng)子導(dǎo)線截面從240mm2增加到 800mm2時(shí)，線路下方的無(wú)線電干擾水平不斷減小。這是因?yàn)樵黾幼訉?dǎo)線截面時(shí)，導(dǎo)線的表面積也隨之增大，這減小了導(dǎo)線上電荷面密度，使導(dǎo)線表面最大場(chǎng)強(qiáng)減小，進(jìn)而減小了無(wú)線電干擾水平；但隨著子導(dǎo)線截面繼續(xù)增大，導(dǎo)線表面場(chǎng)強(qiáng)的增加越來(lái)越小，當(dāng)子導(dǎo)線截面增加到一定程度后，再增大截面對(duì)減小無(wú)線電干擾水平的效果不明顯。

2.5 導(dǎo)線排列方式對(duì)無(wú)線電干擾的影響

圖6為正三角排列、水平排列、倒三角排列和垂直排列等排列方式情況下輸電線路下方 1.5m處無(wú)線電干擾分布。

由圖6可知導(dǎo)線的不同布置方式時(shí)線路下方的無(wú)線電干擾分布明顯不同。首先，水平排列和正三角型排列時(shí)線路下方無(wú)線電干擾分布在中相導(dǎo)線左右分別出現(xiàn)峰值，根據(jù)進(jìn)一步計(jì)算知：正三角形排列時(shí)峰值分別出現(xiàn)在兩邊相導(dǎo)線正下方；其次，垂直排列時(shí)峰值發(fā)生在線路中心正下方且無(wú)線電干擾水平相較于其他排列方式低一些，倒三角型排列時(shí)無(wú)線電干擾的唯一峰值也在線路正下方，在線路下方左右20m內(nèi)，倒三角排列時(shí)無(wú)線電干擾水平介于正三角排列和垂直排列之間。

圖5 導(dǎo)線排列方式

圖6 不同排列方式下無(wú)線電干擾的橫向分布

3 結(jié)論

本文采用無(wú)線電干擾的二維計(jì)算模型分析了各種激發(fā)函數(shù)下無(wú)線電干擾水平和線路參數(shù)對(duì)輸電線周圍無(wú)線電干擾分布的影響，主要結(jié)論為：

1）經(jīng)驗(yàn)法計(jì)算出的無(wú)線電干擾水平明顯低于激發(fā)函數(shù)法。各機(jī)構(gòu)提出的激發(fā)函數(shù)法計(jì)算出的無(wú)線電干擾水平接近。

2）隨著子子導(dǎo)線分裂根數(shù)和導(dǎo)線截面增大，輸電線下方的無(wú)線電干擾水平降低；在垂直于線路的方向，離檔距中心越遠(yuǎn)，子導(dǎo)線根數(shù)和子導(dǎo)線截面對(duì)輸電線下方無(wú)線電干擾水平影響越小。

3）隨著分裂間距的增大，輸電線下方的無(wú)線電干擾水平呈先減小后增大趨勢(shì)；離檔距中心越遠(yuǎn)，分裂間距對(duì)輸電線下方無(wú)線電干擾分布影響越小。

4）水平排列和正三角型排列時(shí)線路下方無(wú)線電干擾分布在中相導(dǎo)線左右分別出現(xiàn)峰值；垂直排列時(shí)峰值發(fā)生在線路中心正下方且無(wú)線電干擾水平相較于其他排列方式低一些，倒三角型排列時(shí)無(wú)線電干擾的唯一峰值也在線路正下方，在線路下方左右20m內(nèi)，倒三角排列時(shí)無(wú)線電干擾水平介于正三角排列和垂直排列之間。

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Radio Interference Calculation of 500kV EHV Transmission Lines

Xiao Jieping1Wang Kaiqi2Du Gang1Chen Jingyi1Deng Chuanhai1
（1.College of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin，Jilin 132012；2.Huzhou Power Supply Company，Zhejiang Electric Power Corporation，Huzhou，Zhejiang 313000）

This article mainly aims at the radio interference of ultra-high voltage overhead transmission line using Matlab simulation research.This paper analyzes the circuit parameters on the transmission line below the effects of radio interference.Compared the common experience of radio interference calculation formula of differences.Split and the simulation analysis of the transmission line spacing，number of wire and the wire section of radio interference for ehv lines.The results showed that：with the wire splitting root number and wire cross-section increases，power line at the bottom of the radio interference level decreased；With the increase of split spacing，transmission line at the bottom of the radio interference level showed a trend of increase with the decrease of the first；Transmission line arrangement of transmission line at the bottom of the radio interference level has a certain influence.

500kV transmission line；radio interference；transmission line parameters；catenary；potential coefficient

肖階平（1991-），男，吉林省延邊州人，碩士研究生，主要從事高電壓與絕緣技術(shù)。