賈 祥，崔 凝

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003)

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AA-CAES系統(tǒng)建模與儲(chǔ)能階段的熱力特性

賈 祥，崔 凝

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003)

為了研究AA-CAES系統(tǒng)的熱力特性，在500 kW-TICC系統(tǒng)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了20 MW先進(jìn)絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的熱力模型，采用集中參數(shù)法建立了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，再以理論建模和數(shù)字仿真的方法研究了先進(jìn)絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)儲(chǔ)能階段動(dòng)態(tài)特性。分析了壓氣機(jī)環(huán)節(jié)、換熱器環(huán)節(jié)、儲(chǔ)氣罐環(huán)節(jié)和儲(chǔ)熱罐環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性，以及壓氣機(jī)進(jìn)口流量變化導(dǎo)致系統(tǒng)各個(gè)設(shè)備參數(shù)變化的特性。仿真結(jié)果表明，第一級(jí)壓氣機(jī)比較穩(wěn)定，二三級(jí)壓氣機(jī)波動(dòng)較大，進(jìn)氣流量對(duì)各級(jí)換熱器的出口冷工質(zhì)和壓氣機(jī)的耗功影響較大，儲(chǔ)氣室內(nèi)氣體的溫度變化比較平緩。

壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)；數(shù)學(xué)模型；仿真；動(dòng)態(tài)特性

0 引言

電力儲(chǔ)能系統(tǒng)是大規(guī)模利用可再生能源迫切需要，可以很好的改善甚至是彌補(bǔ)可再生能源的不穩(wěn)定和間歇性，是智能電網(wǎng)和分布式能源系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)[1-3]。目前已在商業(yè)系統(tǒng)中大規(guī)模(如100 MW以上)運(yùn)行的儲(chǔ)能系統(tǒng)只有抽水電站和壓縮空氣兩種[2-4]。壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)可適用于大型系統(tǒng)、并且工作時(shí)間長、儲(chǔ)能周期不受限制、系統(tǒng)成本低、壽命長、安全性和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。

德國1978年建成了世界上第一個(gè)商業(yè)性的CAES電廠——Huntorf電站，電站能量轉(zhuǎn)化效率43%[5]。美國在Alabama州1991年建成了世界上第二個(gè)商業(yè)性的CAES電廠—McIntosh電站，此電站是在德國Huntorf電站基礎(chǔ)上增加了回?zé)崞饔脕砘厥沼酂?，使系統(tǒng)的熱效率提高了25%[6]。美國Ohio州從2001年起開始建一座 2700 MW 的大型 CAES 商業(yè)電站，該電站由9臺(tái)300 MW機(jī)組組成[7]。日本國內(nèi)的新能源基金會(huì)和電力開發(fā)公司等單位從90年代開始，研究建造一座35 MW驗(yàn)電站，試驗(yàn)裝置規(guī)模是未來商業(yè)化設(shè)備的1/10[8]。

另外國家電網(wǎng)公司牽頭設(shè)立重大科技專項(xiàng)，由清華大學(xué)牽頭，中國科學(xué)院理化技術(shù)研究、中國電力科學(xué)研究院所合作開展大規(guī)模壓縮空氣儲(chǔ)能發(fā)電系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究，已建成500 kW非補(bǔ)燃式壓縮空氣儲(chǔ)能示范系統(tǒng)[9],文獻(xiàn)[10]對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)介紹。年越對(duì)先進(jìn)壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)熱力性能進(jìn)行了模擬研究[11]。韓中合劉士名等對(duì)AA-CAES電站進(jìn)行了熱經(jīng)濟(jì)性分析[12]，很少有人研究AA-CAES系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。本文以華北電力大學(xué) STAR-90 仿真支撐系統(tǒng)為平臺(tái)，在500 kW先進(jìn)絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了20 MW先進(jìn)絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)，并且對(duì)系統(tǒng)儲(chǔ)能階段進(jìn)行建模與仿真，對(duì)其熱力特性和動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究。

1 系統(tǒng)介紹

AA-CAES系統(tǒng)稱為先進(jìn)絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)，此系統(tǒng)主要設(shè)備有壓氣機(jī)、空氣透平、換熱器、儲(chǔ)熱器、泵、儲(chǔ)氣室、閥門；此系統(tǒng)的創(chuàng)新點(diǎn)有：(1)壓縮熱回收使得綜合利用效率高；(2)低碳效益顯著；(3)高能量密度；圖1為系統(tǒng)圖。

圖1 AA-CAES系統(tǒng)

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 壓氣機(jī)壓比

(1)

(2)

式中：To,j為壓氣機(jī)出口空氣溫度，K；Ti,j為壓氣機(jī)入口空氣溫度，K；pi,j為上一級(jí)壓氣機(jī)入口空氣壓力，Pa；pi,j+1為下一級(jí)壓氣機(jī)入口空氣壓力，Pa；n為多變指數(shù)；Z為壓氣機(jī)級(jí)數(shù)；εt為壓縮級(jí)總壓比；ε1為每一級(jí)壓氣機(jī)壓比。

壓氣機(jī)壓縮的實(shí)際中不可避免的存在于外界換熱，屬于不可逆過程，因此壓氣機(jī)環(huán)節(jié)按多變過程處理[13]，四級(jí)壓氣機(jī)實(shí)際總耗功：

(3)

假設(shè)壓縮過程中管道中沒有壓力損失，則上一級(jí)壓氣機(jī)出口空氣壓力等于下一級(jí)壓氣機(jī)入口空氣壓力[14]，即有po,j=pi,j+1，對(duì)pi,2求偏導(dǎo)得：

(4)

(5)

結(jié)合式(4)與式(5)可得各級(jí)壓比：

由等熵關(guān)系，各級(jí)排氣溫度均為139 ℃。為防止儲(chǔ)氣罐壓力波動(dòng)引起末級(jí)壓縮機(jī)壓比突升，使氣缸溫度過高，需要將末級(jí)壓比取的較低[15]，根據(jù)文獻(xiàn)[16]有：

(6)

2.2 儲(chǔ)氣室參數(shù)

儲(chǔ)氣室采用定容儲(chǔ)氣室，以儲(chǔ)氣罐作為儲(chǔ)氣容器，系統(tǒng)輸入功率為20 MW，設(shè)定充氣時(shí)間為8 h，則理論上存儲(chǔ)的能量為：

E=Pt

(7)

儲(chǔ)氣罐容積為：

(8)

式中：E為儲(chǔ)氣罐內(nèi)存儲(chǔ)的能量，kJ；P0為大氣壓力，Pa。

3 模塊數(shù)學(xué)模型

3.1 壓氣機(jī)

質(zhì)量平衡方程：

(9)

能量平衡方程

(10)

壓氣機(jī)流量方程：

(11)

壓氣機(jī)耗功功率方程：

(12)

式中：m1、m2為進(jìn)出口壓氣機(jī)的流量，kg/s；在仿真計(jì)算中，認(rèn)為進(jìn)出口壓氣機(jī)的流量相等時(shí)為m，kg/s；Δp為某工況壓強(qiáng)降，MPa；Δpr為設(shè)計(jì)工況壓強(qiáng)降，MPa；mo為壓氣機(jī)額定流量，kg/s；ρ為壓氣機(jī)內(nèi)空氣密度，kg/m3；h1，h2分別為壓氣機(jī)進(jìn)出口空氣比焓，kJ/kg；Q為壓氣機(jī)內(nèi)空氣對(duì)外放熱，kJ，η為壓氣機(jī)絕熱效率。

3.2 換熱器

空氣側(cè)能量平衡方程：

(13)

金屬蓄熱方程：

(14)

冷卻工質(zhì)出口溫度：

(15)

式中：Ms為換熱器內(nèi)的工質(zhì)質(zhì)量，kg；ms為換熱器內(nèi)工質(zhì)流量，kg/s；Cpw為換熱器內(nèi)水定壓比熱，kJ/(kg·K)；Mw為換熱器內(nèi)水的質(zhì)量，kg；Dw為換熱器內(nèi)水的流量，kg/s；Hs1，Hs2為工質(zhì)入口、出口焓值，kJ；Q1為熱流體釋放的熱量，kJ；Q2為冷流體吸收的熱量，kJ；Mm為金屬管子的質(zhì)量，kg；Cm為金屬管子的比熱，kJ/(kg·K)；Tm為金屬管子溫度，K；Ts1，Ts2為冷流體入口、出口溫度，K；Tw1，Tw2為冷流體入口、出口溫度，K。

傳熱方程：

(16)

(17)

式中：α1，α2為熱冷流體換熱系數(shù)。

采用隱式歐拉公式：

(18)

(19)

(20)

(21)

3.3 流體網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

流體的流動(dòng)是一個(gè)連續(xù)的過程，各個(gè)設(shè)備的參數(shù)是相互聯(lián)系的。各個(gè)設(shè)備或者系統(tǒng)壓力，流量關(guān)系可以概括為一個(gè)流體網(wǎng)絡(luò)模型。

根據(jù)質(zhì)量守恒方程：

(22)

式中：M為壓力節(jié)點(diǎn)P0內(nèi)的流體質(zhì)量，kg；G1，G2，G4為流入壓力節(jié)點(diǎn)的流量，kg/s；G3為流出壓力節(jié)點(diǎn)的流量，kg/s。

在圖2所示的流體網(wǎng)絡(luò)模型中，假設(shè)壓力節(jié)點(diǎn)P1，P2，P3已知，假設(shè)P1，P2>P0，P3

(23)

式中：B1，B2，B3為線性導(dǎo)納。

圖2 流體網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)

采用隱式歐拉公式轉(zhuǎn)化為差分方程整理得：

(24)

3.4 聯(lián)箱數(shù)學(xué)模型

聯(lián)箱在NF-CAES系統(tǒng)中，起到合流和分流的作用。在儲(chǔ)能階段，冷水罐內(nèi)的冷水通過聯(lián)箱分流，進(jìn)入換熱器降低壓氣機(jī)入口空氣溫度。在釋能階段，熱水罐內(nèi)的熱水通過聯(lián)箱分流，進(jìn)入換熱器提高透平機(jī)入口空氣溫度。

進(jìn)入聯(lián)箱的總流量滿足:

(25)

聯(lián)箱內(nèi)流體溫總計(jì)算：

(26)

聯(lián)箱內(nèi)流體焓總計(jì)算：

(27)

聯(lián)箱流體出口溫度計(jì)算：

(28)

聯(lián)箱流體出口焓值計(jì)算：

(29)

式中：G1in，G2in，G3in，G4in為聯(lián)箱各個(gè)入口流體流量，kg/s；h1in，h2in，h3in，h4in，hout為聯(lián)箱各路入口流體焓值及出口焓值，kJ/kg；T1in，T2in，T3in，T4in，Tout為聯(lián)箱各路入口流體溫度及出口溫度，℃；Q為聯(lián)箱與外界的熱交換量，kJ；M為聯(lián)箱內(nèi)積存的流體質(zhì)量，kg。

4 系統(tǒng)儲(chǔ)能階段仿真

以華北電力大學(xué) STAR-90 仿真支撐系統(tǒng)為平臺(tái)，對(duì)系統(tǒng)儲(chǔ)能階段進(jìn)行仿真，對(duì)其熱力特性和動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究。每個(gè)圖橫坐標(biāo)都是時(shí)間為6 h，縱坐標(biāo)代表對(duì)應(yīng)的變量，有的圖中標(biāo)有1、2、3、4分別代表第一、二、三、四級(jí)。通過仿真值和設(shè)計(jì)值相比較誤差范圍滿足精度要求。

從圖3可以看出，流量以很快的速度增大到壓氣機(jī)最大設(shè)計(jì)流量113 400 kg/h，流量達(dá)到平衡所需要的時(shí)間相對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的仿真時(shí)間很短，流量穩(wěn)定時(shí)間為30 min。

圖3 流量變化

由圖4和圖5可以看出，各級(jí)壓氣機(jī)壓比以很快的速度增加到額定壓比，第一級(jí)的增加速度最大，下來依次是二到四級(jí)，然后趨于穩(wěn)定。由于各級(jí)壓氣機(jī)的壓比逐漸增加到額定值，導(dǎo)致各級(jí)壓氣機(jī)的出口壓力也隨著壓氣機(jī)壓比的變化上升到最大值，由圖中可以看到三條線，那是因?yàn)榈诙?jí)和第三級(jí)壓氣機(jī)的額定壓比相等，兩條趨勢(shì)線重合，各級(jí)壓氣機(jī)出口壓力的變化速度和壓比相對(duì)應(yīng)。

圖4 壓氣機(jī)壓比

圖5 壓氣機(jī)出口壓力

由圖6中可以觀察到第一級(jí)壓氣機(jī)的入口溫度保持環(huán)境溫度25 ℃不變，其它三級(jí)的入口空氣溫度逐漸增大到設(shè)計(jì)入口溫度45 ℃，并且溫度增大速度最快為第二級(jí)，第四級(jí)的增加速率剛開始大于第三級(jí)，后來被第三級(jí)趕上。

圖6 壓氣機(jī)入口空氣溫度

由圖7看出第一級(jí)壓氣機(jī)出口空氣的溫度不變，第二三四級(jí)的出口空氣溫度剛開始有一段時(shí)間也處于不變狀態(tài)，隨后處于上升狀態(tài)再趨于平衡，最后第二三級(jí)出口空氣溫度基本一致，焓值是溫度的函數(shù)，因此各級(jí)壓氣機(jī)出口空氣焓值變化趨勢(shì)和溫度的一致。

圖7 壓氣機(jī)出口空氣溫度

由圖8看出四級(jí)壓氣機(jī)總耗功剛開始以相對(duì)快的速度增加，后來增加速度減慢最終達(dá)到平衡，總耗功達(dá)到平衡的時(shí)間為90 min。

圖8 壓氣機(jī)總耗功功率

由圖9可以看出剛開始各級(jí)換熱器出口空氣有一小段時(shí)間保持不變且相等，后來第四級(jí)保持不變的時(shí)間比較短，出口空氣溫度以最快的速度上升，經(jīng)過一段時(shí)間后第三級(jí)出口空氣溫度以一定的速度上升，最終達(dá)到平衡，其中第二級(jí)和第三級(jí)的增加速度不穩(wěn)定，剛開始第二級(jí)大于第三級(jí)，后來小于第三級(jí)。

圖9 換熱器出口空氣溫度

由圖10可以看出各級(jí)壓氣機(jī)的出口空氣溫度有一小段時(shí)間保持不變，后來處于上升狀態(tài)最后趨于平衡狀態(tài)，其中第四級(jí)保持不變的時(shí)間段最短，并且溫度上升的速率都大于一二三級(jí)的出口工質(zhì)溫度，下來依次是第一級(jí)、第三級(jí)的增加速度剛開始大于第四級(jí)，后來小于第四級(jí)。

圖10 換熱器冷工質(zhì)出口溫度

仿真過程中設(shè)定熱罐環(huán)境壓力為0.4 MPa，這樣是為了使熱罐的水溫可以升的更高，由圖11可以看出熱罐水溫剛開始變化緩慢，后來變化速度增大，最后以緩慢的速度達(dá)到平衡。

圖11 熱罐水溫變化趨勢(shì)

儲(chǔ)氣室壓力(圖12)逐漸由大氣壓力增加到儲(chǔ)氣室的額定壓力，增加的速度接近線性函數(shù)。圖13可以看出儲(chǔ)氣室氣體溫度由一開始到仿真結(jié)束都一直以緩慢的速度上升，這是由于往儲(chǔ)氣室內(nèi)充氣相當(dāng)于壓縮過程，會(huì)產(chǎn)生壓縮熱，因此會(huì)導(dǎo)致氣體溫度升高，溫度變化速率越來越慢，最后階段幾乎接近不變。

圖12 儲(chǔ)氣室氣體壓力

圖13 儲(chǔ)氣室氣體溫度

5 結(jié)論

(1)儲(chǔ)能階段第四級(jí)壓氣機(jī)壓力增加速度最快；各級(jí)壓氣機(jī)的壓比和出口壓力受流量變化影響較大。

(2)儲(chǔ)能階段第一級(jí)壓氣機(jī)入口溫度穩(wěn)定性比后幾級(jí)好，第二級(jí)的壓氣機(jī)入口溫度變化最大；壓氣機(jī)出口空氣溫度第二三級(jí)變化速度最快。

(3)第三級(jí)換熱器冷工質(zhì)出口溫度最大，并且隨著各壓氣機(jī)出口溫度增大而增大，入口空氣流量對(duì)換熱器出口水溫也有很大的影響，綜合起來影響各級(jí)換熱器出口水溫的因素有進(jìn)口空氣流量、壓氣機(jī)壓比、各級(jí)換熱器進(jìn)氣溫度。

(4)壓氣機(jī)進(jìn)氣溫度和流量同時(shí)影響系統(tǒng)耗功，當(dāng)流量達(dá)到平衡以后，壓氣機(jī)耗功的變化相對(duì)平緩，流量變化對(duì)壓氣機(jī)耗功的影響大于壓氣機(jī)進(jìn)口空氣溫度造成的影響。

(5)儲(chǔ)氣罐的壓力變化接近線性變化，儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體溫度變化平緩，儲(chǔ)氣罐氣體焓值在高壓狀態(tài)下主要受氣體壓力的影響。

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JIA Xiang, CUI Ning(College of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

AA-CAES System Modeling and Thermal Properties of Energy Storage Phase

In order to study the thermal characteristics of the advanced adiabatic compressed air energy storage system, an advanced model of 20 MW for the adiabatic compressed air energy storage system based on the 500 kW filling system of compressed air energy storage is designed. Using the lumped-parameter method to establish the dynamic mathematical model of the system, theoretical modelling and numerical simulation method to study the phase dynamic characteristics of the advanced adiabatic energy storage for the compressed air energy storage system, this paper analyzess the dynamic characteristics of the different links, such as the compressor, heat exchanger, storage tanks and heat storage tank, and the characteristics of the device parameters changing with the compressor inlet flow are also studied . The simulation results show that the first stage compressor is stable, while the compressors in second and third stages become volatile. The inlet flow rate for the export of all levels of the heat exchanger and cold working medium have a greater influence on the compressor power consumption; on the other hand, the indoor gas temperature changes more gently.

compressed air energy storage system; mathematical model; the simulation; the dynamic characteristics

2016-07-05。

賈祥(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)熱力特性研究，E-mail：934137684@qq.com。

TM73

A DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.09.012