賀　俊，劉亮亮，張玉娟

(1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院，安徽　合肥　230026；2.安徽建筑大學(xué)管理學(xué)院，安徽　合肥　230601)

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人力資本及其投入效率與研發(fā)資本比較優(yōu)勢研究

賀俊1，劉亮亮1，張玉娟2

(1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院，安徽合肥230026；2.安徽建筑大學(xué)管理學(xué)院，安徽合肥230601)

本文首先在羅默模型的基礎(chǔ)上引入盧卡斯把人力資本內(nèi)生化的思想框架，內(nèi)生化R&D和人力資本，構(gòu)造了一個新的內(nèi)生增長模型，通過Hamilton函數(shù)推導(dǎo)出均衡解，并分別與羅默模型和盧卡斯模型的均衡條件進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)人力資本和研發(fā)資本對提振經(jīng)濟(jì)都很重要，但人力資本部門的生產(chǎn)效率對提振經(jīng)濟(jì)更為重要。然后利用2008—2013年31個省市的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，實(shí)證結(jié)果佐證了理論結(jié)果的正確性，同時還發(fā)現(xiàn)研發(fā)資本投入具有外溢效應(yīng)，透過人力資本，研發(fā)資本的作用被增強(qiáng)。

人力資本；研發(fā)資本；人力資本投入效率；經(jīng)濟(jì)增長

1　文獻(xiàn)綜述

新古典增長理論中，人均投資收益率和人均產(chǎn)出增長率是人均資本存量的遞減函數(shù)，隨著時間的變化，工資率和資本產(chǎn)出比將會趨同。由此可知，如果不給定一個外生的技術(shù)變化，均衡經(jīng)濟(jì)將會收斂于一個人均產(chǎn)出水平不變的穩(wěn)態(tài)，經(jīng)濟(jì)進(jìn)入零增長狀態(tài)[1]。為了擺脫這種尷尬的局面，Solow引入外生的技術(shù)變化，提出了新古典增長模型，該模型具有收斂性，證明了經(jīng)濟(jì)增長存在穩(wěn)定性途徑，發(fā)現(xiàn)了技術(shù)進(jìn)步是提振經(jīng)濟(jì)的關(guān)鍵因素[2]。隨后一些學(xué)者對技術(shù)是外生變量的研究進(jìn)行了質(zhì)疑和批判，他們內(nèi)生技術(shù)來研究技術(shù)變量對經(jīng)濟(jì)增長的作用。盧卡斯(Lucas)[3]從人力資本角度引進(jìn)技術(shù)，并將其內(nèi)生化，構(gòu)建出人力資本模型；羅默(Romer[4]從技術(shù)知識積累性角度引進(jìn)技術(shù)，并將其內(nèi)生化，構(gòu)建出水平R&D模型；Crossman和Helpman)[5]、Aghion和Howitt[6]從技術(shù)知識替代性角度引進(jìn)技術(shù)，并將其內(nèi)生化，構(gòu)建出垂直R&D模型。其中，水平R&D和垂直R&D模型具有相同的研究思路，都強(qiáng)調(diào)R&D是刺激經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)物，且其產(chǎn)生的知識具有排他性，但他們都忽略了人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的作用。人力資本模型和水平R&D模型具有相同的假設(shè)基礎(chǔ)，都是在技術(shù)知識具有積累性假設(shè)基礎(chǔ)上將技術(shù)內(nèi)生化，因此將兩者融合到一起就具有一定的可行性和邏輯性。

不少國內(nèi)外學(xué)者在人力資本、研發(fā)資本視角下分析影響提振經(jīng)濟(jì)的因素。較具代表性的研究有：Benhabib和Spiegel利用1965—1985年跨國面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明人力資本是提高全要素生產(chǎn)率的增長速度的決定性因素[7]。Griffith等利用12個OECD國家1974—1990年面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明R&D支出越高，生產(chǎn)率增長就越快[8]。胡永遠(yuǎn)利用中國1982—2003年、1982—1990年、1990—2003年三個時間段28個省的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明人力資本積累存在自身收斂性，人力資本增長率與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長率呈現(xiàn)正向關(guān)系[9]。李德煌和夏恩君利用1990—2010年的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明人力資本正逐漸成為中國經(jīng)濟(jì)增長的主要影響因素[10]。萬勇和文亞青利用1997—2010年的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明研發(fā)資本投入對經(jīng)濟(jì)增長的推動作用有限[11]。

本文的創(chuàng)新之處主要體現(xiàn)在：第一，在羅默水平R&D模型基礎(chǔ)上沿用盧卡斯模型將人力資本內(nèi)生化的思路和框架，內(nèi)生化R&D和人力資本，構(gòu)造一個新的內(nèi)生增長模型，并推導(dǎo)出新模型的均衡解。第二，大多學(xué)者是分開研究人力資本、研發(fā)資本投入對經(jīng)濟(jì)增長的影響。而本文是將兩者一同放入回歸方程去研究其對經(jīng)濟(jì)增長的影響，同時在此研究基礎(chǔ)上引入人力資本投入效率變量，著重與人力資本投入、研發(fā)資本投入對經(jīng)濟(jì)增長的影響程度進(jìn)行比較優(yōu)勢分析。

2　理論模型

水平R&D模型的貢獻(xiàn)在于把技術(shù)內(nèi)生化，但該模型沒有把人力資本內(nèi)生化；人力資本模型的貢獻(xiàn)在于把人力資本內(nèi)生化，但該模型沒有把R&D資本內(nèi)生化。由于人力資本和R&D資本是技術(shù)創(chuàng)新的兩大重要源泉，因此將這兩個因素一同引入模型中來研究經(jīng)濟(jì)發(fā)展問題就有其重要的理論意義。

2.1生產(chǎn)部門

本文假設(shè)物質(zhì)資本K、勞動L和投入最終產(chǎn)品生產(chǎn)的人力資本份額HY被配置于生產(chǎn)部門。產(chǎn)出水平Y(jié)遵循柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式，表達(dá)式為：

(1)

其中，A為知識水平；η為正的常數(shù)；α+β+

γ=1。

2.2研發(fā)部門

本文假設(shè)投入研發(fā)部門進(jìn)行生產(chǎn)的人力資本份額HA，知識水平A服從以下函數(shù)：

(2)

其中，δ1表示研發(fā)部門的生產(chǎn)效率；θ1表示投入研發(fā)部門的人力資本占比，HA=θ1H。

2.3消費(fèi)者行為

設(shè)U表示折現(xiàn)總效用，U(Ct)表示t時刻的瞬時效用函數(shù)，Ct表示t期代表性家庭的消費(fèi)水平，ρ表示時間貼現(xiàn)率。則最大化效用函數(shù)為：

(3)

物質(zhì)資本的動態(tài)積累方程為：

(4)

人力資本的動態(tài)積累方程為：

(5)

其中，HM表示投入人力資本部門進(jìn)行人力資本積累的人力資本份額；δ2表示人力資本生產(chǎn)部門的生產(chǎn)效率；θ2表示投入人力資本生產(chǎn)的人力資本占比；HY+HA+HM=H。

2.4 競爭性均衡的求解

綜上，上述決策問題是一個動態(tài)最優(yōu)化問題。則社會最優(yōu)化增長問題可以表示為：

(6)

由式(6)構(gòu)造Hamilton泛函：

J=U(C)+λ1(Y-C)+λ2δ1θ1HA+λ3δ2θ2H

(7)

在式(7)中，λ為Hamilton乘子。由最優(yōu)化的一階條件得：

(8)

由式(8)，最終求得在均衡路徑上的經(jīng)濟(jì)增長率為：

(9)

本文將式(9)分別與羅默水平產(chǎn)品研發(fā)模型和盧卡斯人力資本模型的結(jié)果進(jìn)行比較，羅默模型和盧卡斯人力資本模型得到的均衡條件分別為：

(10)

(11)

其中，n為人口增長率。

由式(11)可見，盧卡斯人力資本模型得出結(jié)論為經(jīng)濟(jì)增長率與人力資本部門的生產(chǎn)效率呈正向關(guān)系。由式(10)可見，羅默水平R&D模型得出結(jié)論為經(jīng)濟(jì)增長率與R&D部門生產(chǎn)效率呈正向關(guān)系，與人力資本水平呈現(xiàn)正向關(guān)系。由式(9)可見，經(jīng)濟(jì)增長率與人力資本的生產(chǎn)效率呈正向關(guān)系。本文得出的理論結(jié)果與盧卡斯人力資本模型的結(jié)論非常相似，都證明了人力資本生產(chǎn)效率對經(jīng)濟(jì)增長的重要性，這說明人力資本生產(chǎn)效率對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)比人力資本、研發(fā)資本大。

3　經(jīng)驗(yàn)研究

3.1模型設(shè)定

為了驗(yàn)證理論結(jié)果的正確性，本文在理論結(jié)果的基礎(chǔ)上以經(jīng)濟(jì)增長(GRPCGDP)為因變量，人力資本投入(HCI)、人力資本投入效率(HE)和研發(fā)資本(RD)為自變量，并在回歸方程中引入一些影響經(jīng)濟(jì)增長的其他因素(控制變量)，分析其對經(jīng)濟(jì)增長的影響。計(jì)量模型如下所示：

(12)

其中，下標(biāo)i和t分別表示省份和年份，α0、α1、α2、α3、βj為系數(shù)矩陣，εit為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

3.2變量說明和數(shù)據(jù)來源

(1)核心變量：經(jīng)濟(jì)增長率(GRPCGDP)，考慮到實(shí)證過程可能存在共同內(nèi)生性和因果倒置的問題，為此本文用本年和其后三年的人均實(shí)際GDP增長率的平均值表示；人力資本投入指標(biāo)(HCI)，本文用各省市教育經(jīng)費(fèi)投入占各省市GDP比重表示；人力資本投入效率指標(biāo)(HE)，本文用人力資本產(chǎn)出指標(biāo)占人力資本投入指標(biāo)的比重表示，其中人力資本產(chǎn)出指標(biāo)(HCO)的測算方法按照樊綱等[12]的測算方法，具體為：將大專及以上教育、高中、初中、小學(xué)和文盲的年限定義為16、12、9、6和0，然后分別與該教育層次的人數(shù)相乘并加總求和，最后再除以相應(yīng)的總?cè)丝?；研發(fā)資本投入指標(biāo)(RD)，本文用R&D經(jīng)費(fèi)支出表示，并對其進(jìn)行對數(shù)化處理。

(2)控制變量xit：城鎮(zhèn)化水平(URBAN)，用各省市城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)與總就業(yè)人數(shù)之比表示；財(cái)政分權(quán)(FD)，用各省市人均預(yù)算內(nèi)本級財(cái)政支出與(人均預(yù)算內(nèi)本級財(cái)政支出+人均預(yù)算內(nèi)中央本級財(cái)政支出)之比表示；對外開放水平(OPEN)，用各省進(jìn)出口貿(mào)易總額與各省GDP之比表示；宏觀稅負(fù)(TAX)，用各省市財(cái)政收入與各省GDP之比表示；經(jīng)濟(jì)建設(shè)支出比重(Y1)，用各省市經(jīng)濟(jì)建設(shè)類支出與財(cái)政總支出之比表示；社會性支出比重(Y2)，用各省市社會性支出與財(cái)政總支出之比表示；一般性支出比重(Y3)，用各省一般性財(cái)政支出與財(cái)政總支出之比表示。

上述各變量的數(shù)據(jù)來源于中宏數(shù)據(jù)庫和國家數(shù)據(jù)庫公布的年度數(shù)據(jù)、《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》以及《中國財(cái)政年鑒》。

3.3實(shí)證分析結(jié)果

(1)單位根檢驗(yàn)。本文利用ADF檢驗(yàn)來分析核心變量的平穩(wěn)性。判斷標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)P<1%時，拒絕原假設(shè)(序列是非平穩(wěn))，因此，變量是平穩(wěn)的；反之，變量是非平穩(wěn)的。表1是單位根檢驗(yàn)結(jié)果。

表1　 面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)結(jié)果

注：括號內(nèi)為p值；*、**、***分別表示 10%、5%和1%的顯著水平。

由表1可知，4個變量的一階差分在顯著水平1%下是顯著的，拒絕序列是非平穩(wěn)的原假設(shè)，可知這4個變量的一階差分序列均為平穩(wěn)性序列，均都滿足一階單整I(1)。由此可知，經(jīng)濟(jì)增長與人力資本、人力資本投入效率、研發(fā)資本之間可能存在協(xié)整關(guān)系。

(2)協(xié)整檢驗(yàn)。本文采用Kao檢驗(yàn)來判斷上述各變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，以此判斷各變量之間是否存在長期穩(wěn)定的趨勢。借助Eviews分析的結(jié)果顯示：ADF統(tǒng)計(jì)值為-7.0381，對應(yīng)的p值為0.0000，結(jié)果表明在顯著水平為1%情況下拒絕無協(xié)整的原假設(shè)。因此可以判定人力資本、人力資本投入效率、研發(fā)資本與經(jīng)濟(jì)增長之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

(3)回歸分析。由于本文是利用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行的實(shí)證研究，首先需要對回歸模型進(jìn)行Hausman檢驗(yàn)，以確定回歸檢驗(yàn)采用的是固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型。由表2可知，模型1、2、3和4中Prob(H)均小于1%，拒絕原假設(shè)(隨機(jī)效應(yīng)模型)，因此采用固定效應(yīng)模型估計(jì)式(12)?；貧w結(jié)果如表2所示。

表2　人力資本及其投入效率與研發(fā)資本對經(jīng)濟(jì)增長作用的實(shí)證結(jié)果

注：*、**、***分別表示在 10%、5%、1%的水平上顯著；括號內(nèi)為t值。

根據(jù)估計(jì)結(jié)果，無論是模型1、2還是3和4，人力資本投入效率的回歸系數(shù)的絕對值均大于人力資本和研發(fā)資本的回歸系數(shù)的絕對值，表明人力資本投入效率對經(jīng)濟(jì)增長的影響程度大于人力資本和研發(fā)資本對經(jīng)濟(jì)增長的影響程度。這一結(jié)果驗(yàn)證了上述理論結(jié)果的正確性。由模型3和4可見，人力資本投入效率與研發(fā)資本的交叉項(xiàng)的回歸系數(shù)絕對值大于人力資本與研發(fā)資本的交叉項(xiàng)的回歸系數(shù)，表明研發(fā)資本作用的發(fā)揮在很大程度上要取決于人力資本投入及其效率。由于人力資本生產(chǎn)效率是提振經(jīng)濟(jì)的關(guān)鍵因素，這就要求我們在當(dāng)前自主創(chuàng)新過程中不僅要關(guān)注人力資本、研發(fā)資本的投入，更要關(guān)注人力資本的投入效率，從而可以引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)提質(zhì)增速。同時經(jīng)驗(yàn)研究也驗(yàn)證了研發(fā)資本投入具有外溢效應(yīng)，研發(fā)資本通過人力資本的作用對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生更大的影響。

4　結(jié)論

本文首先在羅默水平R&D模型基礎(chǔ)上引入盧卡斯把人力資本內(nèi)生化的思想，通過Hamilton函數(shù)法找出合并后新模型的均衡解，并得出人力資本投入效率對經(jīng)濟(jì)增長的影響程度大于人力資本、研發(fā)資本對經(jīng)濟(jì)增長的影響程度的結(jié)論。然后，利用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，實(shí)證結(jié)論佐證了理論結(jié)果的正確性。此外，研究還發(fā)現(xiàn)研發(fā)資本投入具有外溢效應(yīng)，研發(fā)資本可能通過人力資本(投入效率)的作用對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生更大的影響。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)研究得出的結(jié)論，本文提出如下政策建議：第一，提高人力資本投入效率。首先，深化教育科研體制改革，減少行政人員比例，減少行政性支出比例；其次，提高人均受教育年限，提高勞動者素質(zhì)。第二，不斷拓寬人力資本與研發(fā)資本的融資渠道，同時在自主創(chuàng)新過程中，要意識到人力資本投入效率的重要性。兼顧關(guān)注人力資本和研發(fā)資本投入的同時，更重要的是關(guān)注人力資本的投入效率，以此助力自主創(chuàng)新。

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(責(zé)任編輯沈蓉)

Research on the Comparative Advantage of Human Capital，Its Investment Efficiency and R&D Capital

He Jun1，Liu Liangliang1，Zhang Yujuan2

(1.School of Management，University of Science and Technology of China，Hefei 230026,China;2.School of Management，Anhui Jianzhu University，Hefei 230601,China)

This paper introduces Lucas’s thought of endogenous human capital into Romer model，considering R&D and human capital as endogenous variable.It constructs a new endogenous growth model，derives the equilibrium solution by the Hamilton function，and compares the results between new model and the former two models.It finds that the human capital and R&D capital are important to boost economic growth，but the production efficiency of human capital department is more important than these.Then，this paper uses panel data of China’s 31 provinces from 2008 to 2013 to carry out the empirical research.The empirical results prove the correctness of the theoretical results.At the same time，the study also finds that R&D capital input has spillover effects，the role of R&D capital has been enhanced through human capital.

Human capital；R&D capital；Human capital input efficiency；Economic growth

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長理論的中國式財(cái)政分權(quán)效應(yīng)研究”(71573240)。

F062.4

A