馬建軍，劉海燕，成竹

（中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安 710065）

基于狀態(tài)空間法的大型氣候環(huán)境實(shí)驗(yàn)室熱負(fù)荷仿真模型

馬建軍，劉海燕，成竹

（中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安 710065）

目的 建立可用于大型氣候環(huán)境實(shí)驗(yàn)室初期設(shè)計(jì)熱負(fù)荷計(jì)算的方法和模型，對(duì)實(shí)驗(yàn)室的熱負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算，為制冷系統(tǒng)選型提供依據(jù)。方法 通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)室的組成結(jié)構(gòu)和熱負(fù)荷來(lái)源，基于狀態(tài)空間法建立各部分的熱負(fù)荷計(jì)算方法，在Simulink中搭建以制冷量為輸入?yún)?shù)的實(shí)驗(yàn)室熱負(fù)荷計(jì)算仿真模型，對(duì)實(shí)驗(yàn)室空載降溫過(guò)程進(jìn)行仿真。結(jié)果 該仿真模型可以快速對(duì)實(shí)驗(yàn)室熱負(fù)荷進(jìn)行計(jì)算，并且可以方便地增減熱負(fù)荷模塊，實(shí)驗(yàn)室在降溫過(guò)程中熱負(fù)荷達(dá)3500 kW以上，地板結(jié)構(gòu)的熱負(fù)荷占到了總熱負(fù)荷50%以上。結(jié)論 熱負(fù)荷計(jì)算結(jié)果可應(yīng)用于空調(diào)系統(tǒng)和制冷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和選型，以及控制策略的優(yōu)化。

大型氣候環(huán)境實(shí)驗(yàn)室；熱負(fù)荷；狀態(tài)空間法；Simulink

大型氣候環(huán)境實(shí)驗(yàn)室是以飛機(jī)和其他大型裝備為試驗(yàn)對(duì)象，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)模擬飛機(jī)或其他裝備在地面遭受的諸如高溫、低溫、濕熱、日照、降雨、降霧、凍雨、大風(fēng)、降雪等自然氣候環(huán)境[1]，考核飛機(jī)及地面保障設(shè)備對(duì)這些氣候環(huán)境的適應(yīng)性，為飛機(jī)等大型裝備的環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計(jì)提供參考。大型氣候?qū)嶒?yàn)室熱負(fù)荷計(jì)算是制冷/加熱系統(tǒng)、空氣處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)，決定了實(shí)驗(yàn)室溫度指標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、投資和運(yùn)行成本，因此準(zhǔn)確地計(jì)算熱負(fù)荷非常重要[2—3]。大型氣候環(huán)境實(shí)驗(yàn)室空間巨大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、熱負(fù)荷源項(xiàng)多，若以穩(wěn)態(tài)或假設(shè)空氣溫度線性變化作為邊界條件進(jìn)行熱負(fù)荷計(jì)算，將帶來(lái)很大誤差，因此需進(jìn)行合理的瞬態(tài)熱負(fù)荷計(jì)算?，F(xiàn)有的計(jì)算方法如有限差分法[4—5]，編程復(fù)雜、適應(yīng)性較差；CFD流固耦合計(jì)算[6—8]則耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)。狀態(tài)空間法[9]簡(jiǎn)化了許多不必要考慮的環(huán)節(jié)，計(jì)算簡(jiǎn)便，可在 Simulink中快速搭建模型，得到較準(zhǔn)確的總的制冷量需求，并可驗(yàn)證控制策略等。對(duì)于大型氣候環(huán)境實(shí)驗(yàn)室，可建立基于狀態(tài)空間法，并聯(lián)合CFD仿真的熱負(fù)荷計(jì)算方法。利用CFD仿真計(jì)算穩(wěn)態(tài)時(shí)，不同氣流組織下圍護(hù)結(jié)構(gòu)及試件表面的對(duì)流換熱系數(shù)[10]，將對(duì)流換熱系數(shù)作為狀態(tài)空間的輸入?yún)?shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，確定不同工況下的總熱負(fù)荷，以此設(shè)計(jì)制冷系統(tǒng)。

1　大型氣候環(huán)境實(shí)驗(yàn)室組成結(jié)構(gòu)

大型氣候?qū)嶒?yàn)室為“房中房”結(jié)構(gòu)，外層為鋼結(jié)構(gòu)建筑，內(nèi)層為環(huán)境室，如圖1所示。其有效容積超過(guò)105m3。環(huán)境室側(cè)墻及天花板均由200 mm厚的聚胺脂保溫板拼接而成，地面結(jié)構(gòu)由上到下分為三層：300 mm加強(qiáng)混凝土、300 mm泡沫玻璃、300 mm加強(qiáng)混凝土。

圖1 大型氣候?qū)嶒?yàn)室Fig.1 Large climatic environmental test laboratory

實(shí)驗(yàn)室采用的是間接制冷的方式[11]，制冷系統(tǒng)產(chǎn)生的冷量通過(guò)載冷劑系統(tǒng)輸送到空氣處理系統(tǒng)對(duì)空氣進(jìn)行冷卻。空氣處理系統(tǒng)包括新風(fēng)系統(tǒng)和循環(huán)風(fēng)系統(tǒng)[12]，如圖2所示。其中新風(fēng)系統(tǒng)將室外新風(fēng)最低處理至-25 ℃，然后送入循環(huán)風(fēng)系統(tǒng)與室內(nèi)回風(fēng)混合并進(jìn)一步降溫，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)所有的熱負(fù)荷將通過(guò)循環(huán)風(fēng)系統(tǒng)的空氣換熱器除去。因此，實(shí)驗(yàn)室空氣處理系統(tǒng)、載冷劑系統(tǒng)、制冷系統(tǒng)應(yīng)將該熱負(fù)荷作為設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)。

圖2 空氣處理系統(tǒng)Fig.2 Air handling system

2　建立熱負(fù)荷仿真模型

大型氣候環(huán)境實(shí)驗(yàn)室的熱負(fù)荷主要來(lái)源為室內(nèi)空氣、保溫圍護(hù)結(jié)構(gòu)、混凝土地面結(jié)構(gòu)、新風(fēng)、內(nèi)部鋼結(jié)構(gòu)、照明燈、循環(huán)風(fēng)機(jī)、試驗(yàn)件等。由于試驗(yàn)件多種多樣，難以建立通用的計(jì)算模型，暫不考慮，下面建立各個(gè)部分的熱負(fù)荷計(jì)算模型。

2.1 室內(nèi)空氣降溫放熱

室內(nèi)空氣溫度的變化是引起保溫圍護(hù)結(jié)構(gòu)、地面結(jié)構(gòu)等溫度變化的直接原因，同時(shí)結(jié)構(gòu)溫度變化產(chǎn)生熱負(fù)荷反過(guò)來(lái)影響室內(nèi)空氣溫度的變化。同時(shí)新風(fēng)系統(tǒng)持續(xù)不斷地補(bǔ)充新風(fēng)以保持實(shí)驗(yàn)室壓力，在每個(gè)時(shí)刻室內(nèi)的空氣質(zhì)量均不同，空氣的溫度變化按式（1）計(jì)算。

式中：Ta為空氣溫度，K；Q為制冷量，W；q為圍護(hù)結(jié)構(gòu)、地面結(jié)構(gòu)等的熱負(fù)荷，W；Va為實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部?jī)趔w積，m3。

2.2 保溫圍護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)流傳熱

保溫圍護(hù)結(jié)構(gòu)主要為聚胺脂夾心板，將保溫板分成n層，如圖3所示。

圖3 保溫板分層Fig.3 Layering of insulation panel

取n+1個(gè)點(diǎn)溫度作為變量，建立n+1維狀態(tài)變量，空氣溫度當(dāng)作輸入變量，根據(jù)固體傳熱方程建立常微分方程組[13]。

式中：ci為單位比熱容，ci=δiρicpi；δi為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)i+1之間的厚度，m；ρi為密度，kg/m3；cpi為定壓比熱，J/(kg·K)；Ri為熱阻，Ri=λiδi；λi為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Ta，ha分別為室內(nèi)溫度及表面對(duì)流換熱系數(shù)，K，W/(m2·K)；Tb，hb分別為室外溫度及表面對(duì)流換熱系數(shù)，K，W/(m2·K)。

將式（2）改寫(xiě)成：

其中A1是(n+1)×(n+1)維的矩陣。

B1是(n+1)×2的矩陣：

u1是2×1維的輸入列向量：

保溫板向空氣傳遞的熱負(fù)荷為：

式中：a1為保溫板的面積。

將式（7）寫(xiě)成如下形式：

式中：Y=[q1]，C1=[a1ha0…0]，D1= [-a1ha0]。

式（3）和式（8）共同組成了保溫板的狀態(tài)空間[14]。表面對(duì)流換熱系數(shù)可通過(guò)查相關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)、實(shí)測(cè)或CFD分析獲得。

2.3 地面結(jié)構(gòu)對(duì)流傳熱

同聚胺脂保溫板一樣，將地面結(jié)構(gòu)分層，如圖4所示。上層混凝土分成w層，中層泡沫玻璃分成k層，底層混凝土分成n層。?。╳+k+n+1)個(gè)點(diǎn)溫度作為狀態(tài)變量，根據(jù)固體導(dǎo)熱微分方程建立地面結(jié)構(gòu)的狀態(tài)方程。

圖4 地面結(jié)構(gòu)分層Fig.4 Layering of floor structure

與保溫板不同的是，底層混凝土下面是土壤結(jié)構(gòu)，內(nèi)部有通風(fēng)管，可以認(rèn)為其溫度是不變的，節(jié)點(diǎn)（w+k+n+1)溫度微分方程為：

地面向空氣傳遞的熱負(fù)荷為：

式中：a2為地面結(jié)構(gòu)的表面積。

構(gòu)建地面結(jié)構(gòu)的傳熱狀態(tài)空間為：

其中T為(w+k+n+1)維列向量：

A2為(w+k+n+1)×(w+k+n+1)維矩陣，B2為(w+k+n+1)×1維矩陣，C2為(w+k+n+1)×1維矩陣，D2為(w+k+n+1)×1維矩陣，Y=q3。

2.4 新風(fēng)降溫放熱

降溫過(guò)程中，空氣密度變小將導(dǎo)致室內(nèi)形成負(fù)壓，造成室外氣體滲入，損壞保溫結(jié)構(gòu)。因此需持續(xù)不斷地為實(shí)驗(yàn)室補(bǔ)充新風(fēng)，維持室內(nèi)保持正壓。這是利用一套新風(fēng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的，新風(fēng)系統(tǒng)以質(zhì)量流量fm˙補(bǔ)充溫度最低至-25 ℃的新風(fēng)進(jìn)入循環(huán)風(fēng)風(fēng)道，然后在循環(huán)風(fēng)處理機(jī)組內(nèi)進(jìn)一步降溫。新風(fēng)的熱負(fù)荷由式（13）計(jì)算。

式中：ta為實(shí)驗(yàn)室內(nèi)空氣溫度，℃；tf為新風(fēng)溫度，℃。

2.5 循環(huán)風(fēng)機(jī)做功產(chǎn)熱

循環(huán)風(fēng)機(jī)對(duì)空氣的做功為：

式中：P為風(fēng)機(jī)全壓，Pa；V˙為空氣流量，m3/s。

在不同的溫度下，空氣的密度不同，風(fēng)機(jī)的全壓按式（15）修正。

式中：P0為標(biāo)準(zhǔn)工況時(shí)風(fēng)機(jī)全壓，Pa；B為當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?，Pa；t0為設(shè)計(jì)工作溫度，℃；t為工作空氣溫度，℃。

2.6 照明燈產(chǎn)熱

實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的照明燈功率恒為q5。

2.7 內(nèi)部鋼結(jié)構(gòu)降溫放熱

內(nèi)部鋼結(jié)構(gòu)為實(shí)驗(yàn)室頂部的承力鋼架，其完全處理空氣對(duì)流當(dāng)中，相對(duì)表面積較大，因此可假設(shè)其溫度變化率與空氣一致，鋼結(jié)構(gòu)的質(zhì)量為msteel，其向室內(nèi)空氣傳熱量為：

2.8 仿真模型搭建

在MATLAB中編寫(xiě)并計(jì)算保溫板和地面結(jié)構(gòu)狀態(tài)空間系數(shù)矩陣，在 Simulink[15]中，依據(jù)圖 5所示的系統(tǒng)原理，搭建各個(gè)部件的仿真模塊，最終完成輸入?yún)?shù)為制冷量的實(shí)驗(yàn)室熱負(fù)荷計(jì)算仿真模型，此處記為模型一。

圖5 模型一 輸入?yún)?shù)為制冷量的熱負(fù)荷仿真模型Fig.5 Model 1: Thermal load calculation model with cooling capacity as input

3　應(yīng)用及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)室要求24 h內(nèi)從常溫降至-55 ℃，降溫速度不大于 3 ℃/min。初步確定新風(fēng)流量為 24.6 kg/s，循環(huán)空氣流量為300 m3/s，風(fēng)機(jī)標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下總壓為1800 Pa，經(jīng)CFD氣流組織仿真得到地面對(duì)流換熱系數(shù)為 15 W/(m2·K)，保溫結(jié)構(gòu)表面為 10 W/(m2·K)。照明功率為40 kW，內(nèi)部鋼結(jié)構(gòu)質(zhì)量為140 t。

假設(shè)制冷量隨室內(nèi)空氣溫度變化呈線性變化，初始溫度+35 ℃時(shí)制冷量為4000 kW，-55 ℃時(shí)制冷量減少至3000 kW。降溫過(guò)程中各個(gè)部分的熱負(fù)荷見(jiàn)圖6，地面結(jié)構(gòu)和空氣溫度見(jiàn)圖7，保溫板結(jié)構(gòu)溫度見(jiàn)圖8。

從圖 6—8中可以看出，24 h空氣溫度降至-55 ℃?？諝饨禍厮俾氏瓤旌舐?，4 h左右后溫度降至-25 ℃，對(duì)應(yīng)的熱負(fù)荷迅速降低。地面結(jié)構(gòu)熱負(fù)荷先升后降，最高達(dá)2200 kW，降溫結(jié)束時(shí)仍達(dá)1500 kW，占總熱負(fù)荷的接近 1/2。地面結(jié)構(gòu)的上層混凝土被凍透，中層泡沫玻璃保溫性能良好，其底面溫度幾乎未發(fā)生改變。保溫板表層是0.8 mm的不銹鋼，傳熱性能良好，因此其表層溫度與空氣溫度幾乎保持一致，且保溫板保溫性能良好，最外層溫度僅有略微下降。

圖6 模型一 各模塊熱負(fù)荷曲線Fig.6 Model 1: Thermal load of different module

圖7　模型一 地面結(jié)構(gòu)不同深度溫度曲線Fig.7 Model 1: Temperature of floor structure in different depth

圖8 模型一 保溫板不同深度溫度曲線Fig.8 Model 1: Temperature of insulation panel in different depth

將圖5所示的原理將模型稍做調(diào)整，就可變?yōu)槌Ｓ玫囊允覂?nèi)空氣溫度曲線為輸入?yún)?shù)的熱負(fù)荷計(jì)算模型，記為模型二。

圖9 模型二 輸入?yún)?shù)為室內(nèi)空氣溫度曲線的熱負(fù)荷仿真模型Fig.9 Model 2: Thermal load calculation model with air temperature in door as input

通常假設(shè)降溫過(guò)程中空氣溫度線性變化：空氣初始溫度為+35 ℃，經(jīng)24 h線性降至-55 ℃。降溫過(guò)程中各模塊的熱負(fù)荷見(jiàn)圖 10，地面結(jié)構(gòu)溫度見(jiàn)圖11，保溫板溫度曲線見(jiàn)圖12。

圖10 模型二 各模塊熱負(fù)荷曲線Fig.10 Model 2: Thermal load of different module

圖11 模型二 地面結(jié)構(gòu)不同深度溫度曲線Fig.11 Model 2: Temperature of floor structure in different depth

圖12 模型二 保溫板不同深度溫度曲線Fig.12 Model 2: Temperature of insulation panel in different depth

從圖10—12中可以看出，總熱負(fù)荷和各分項(xiàng)熱負(fù)荷均是逐漸遞增的?？偀嶝?fù)荷從750 kW逐漸遞增至3800 kW，地板結(jié)構(gòu)熱負(fù)荷從初始的0 kW增至2000 kW，超過(guò)總熱負(fù)荷1/2。兩種計(jì)算模型的結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 兩種模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1 Results of the two thermal load calculation models

制冷系統(tǒng)溫度越低，其COP值越低，若以模型二的計(jì)算結(jié)果作為制冷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)，將造成機(jī)組選型偏大，增大初投資和運(yùn)行成本。同時(shí)降溫結(jié)束后，模型一得到的地表溫度為-33 ℃，比模型二的-24 ℃低，這將更有利于試驗(yàn)區(qū)的空氣溫度均勻性。

4　結(jié)語(yǔ)

文中采用狀態(tài)空間法建立的，以制冷量為輸入?yún)?shù)的大型氣候環(huán)境實(shí)驗(yàn)室熱負(fù)荷仿真模型可以快速、準(zhǔn)確地計(jì)算瞬態(tài)熱負(fù)荷，模塊化的設(shè)計(jì)使模型容易搭建和修改，且可以很容易調(diào)整為以空氣溫度曲線為輸入?yún)?shù)的熱負(fù)荷仿真模型。降溫過(guò)程若假設(shè)空氣溫度線性變化，計(jì)算得到的熱負(fù)荷在低溫段偏大，以此為設(shè)計(jì)參數(shù)將導(dǎo)致制冷系統(tǒng)選型偏大，同時(shí)地表溫度降低緩慢，不利于試驗(yàn)區(qū)的空氣溫度均勻性。

實(shí)驗(yàn)室建造中，將在地板結(jié)構(gòu)、保溫板結(jié)構(gòu)等中預(yù)埋溫度傳感器，根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)仿真模型進(jìn)行修正，使仿真結(jié)果更精確?？筛鶕?jù)具體試驗(yàn)工況編寫(xiě)相應(yīng)的熱負(fù)荷模型，如降雪、吹風(fēng)、太陽(yáng)輻照等，實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)熱負(fù)荷，為制冷系統(tǒng)運(yùn)行和控制系統(tǒng)控制策略?xún)?yōu)化提供參數(shù)。

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A Climatic Test Laboratory Cooling Capacity Calculation Model Based on Space State Method

MA Jian-jun, LIU Hai-yan, CHENG Zhu
(Aircraft Strength Research Institute of China, Xi’an 710065, China)

Objective To establish a thermal-load calculation model applied in large climatic test laboratory, the calculation result will help the design of cooling system. Methods First, every potential thermal source was analyzed. Then thermal calculation method and simulation module for thermal source was founded in Simulink. At last a thermal-load simulation models of cooling capacity dominant was set up and applied in the thermal calculation of chamber cooling process. Results The thermal load calculation models is time efficiency for thermal calculation of large climatic test laboratory and convenient in modules update. Thermal load of large climatic test laboratory during cooling down is larger than 3500 kW, thermal load of the floor is more than 50% of the total thermal load. Conclusion The calculation result will help the design of air-condition system and cooling system, and the optimization of control strategy.

large climatic test laboratory; thermal load; state-space; Simulink

2016-09-28；Revised：2016-09-29

10.7643/ issn.1672-9242.2016.05.019

TJ01

A

1672-9242(2016)05-0115-07

2016-09-28；

2016-09-29

中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司技術(shù)創(chuàng)新基金（2013F62302）

Fund：Technology Innovation Fund of Aviation Industry Corporation of China（2013F62302）

馬建軍（1989—），男，安徽阜陽(yáng)人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)轱w機(jī)氣候環(huán)境試驗(yàn)技術(shù)。

Biography：MA Jian-jun（1989—）， Male， from Fuyang， Anhui， Master， Engineer， Research focus: aircraft climatic environmental test technology.