蔣瑜，陶俊勇

（國(guó)防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院 裝備綜合保障技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410073）

結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞加速試驗(yàn)技術(shù)研究

蔣瑜，陶俊勇

（國(guó)防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院 裝備綜合保障技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410073）

目的 提出一種用于評(píng)估隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下工程結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期耐久性和疲勞可靠性的加速試驗(yàn)技術(shù)。方法 通過(guò)開(kāi)展一系列高斯和非高斯振動(dòng)疲勞對(duì)比試驗(yàn)，系統(tǒng)研究影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命的各種因素，包括隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的均方根值、功率譜密度、帶寬和峭度值等。結(jié)果 非高斯隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的帶寬和峭度值對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命也有明顯影響。結(jié)論 當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)激勵(lì)呈現(xiàn)明顯的非高斯特征時(shí)，設(shè)計(jì)隨機(jī)振動(dòng)疲勞加速試驗(yàn)方案必須綜合考慮振動(dòng)激勵(lì)的帶寬和峭度值。

非高斯；隨機(jī)振動(dòng)；振動(dòng)疲勞；加速試驗(yàn)

振動(dòng)引起的疲勞問(wèn)題嚴(yán)重危及重大裝備及結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性。如果能夠提前準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)疲勞壽命，就能在發(fā)生災(zāi)難性事故之前及時(shí)預(yù)知并采取相應(yīng)的措施，并可為其定壽、延壽提供科學(xué)的依據(jù)，最大限度地發(fā)揮裝備效益。隨著結(jié)構(gòu)可靠性水平的提高，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)疲勞壽命越來(lái)越長(zhǎng)，為了能夠在實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證其壽命是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求，振動(dòng)加速試驗(yàn)成為必然的選擇，而系統(tǒng)掌握影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞的因素是科學(xué)開(kāi)展振動(dòng)加速試驗(yàn)的前提。

結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞問(wèn)題涉及結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、隨機(jī)振動(dòng)學(xué)以及疲勞斷裂學(xué)等多個(gè)學(xué)科。雖然振動(dòng)疲勞問(wèn)題早在工程實(shí)際中廣泛存在，但有關(guān)振動(dòng)疲勞加速試驗(yàn)的系統(tǒng)研究迄今仍然處于探索階段。G.Allegri研究了適用于平穩(wěn)寬帶高斯隨機(jī)振動(dòng)加速試驗(yàn)的逆冪律模型[1]。Martin研究了在振動(dòng)疲勞加速試驗(yàn)中如何跟蹤結(jié)構(gòu)共振頻率和阻尼的變化以實(shí)現(xiàn)全過(guò)程常幅值加載，所用的載荷是正弦激勵(lì)[2]。G.J. Yun開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)了一套用于快速獲取航空用鋁合金材料疲勞特性曲線的高周共振疲勞加速試驗(yàn)閉環(huán)控制系統(tǒng)，所用載荷也是正弦激勵(lì)[3]。Ashwiniy研究了附著不同阻尼材料的鋁合金梁在高斯隨機(jī)振動(dòng)加速試驗(yàn)中的疲勞壽命差異，探討了結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)加速因子的影響[4]。南京航空航天大學(xué)姚衛(wèi)星課題組對(duì)振動(dòng)疲勞做了較系統(tǒng)的研究，提出了時(shí)域振動(dòng)疲勞壽命估算樣本法，討論了結(jié)構(gòu)阻尼和頻率對(duì)振動(dòng)疲勞壽命的影響[5]。王冬梅對(duì)振動(dòng)加速試驗(yàn)的逆冪律模型進(jìn)行了推導(dǎo)[6]。李奇志提出通過(guò)試驗(yàn)的方式獲得振動(dòng)試驗(yàn)的加速因子[7]。朱學(xué)旺等應(yīng)用基于窄帶模型的修正方法得到了寬帶隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)加速因子計(jì)算的通用表達(dá)式[8]。

當(dāng)前工程中進(jìn)行振動(dòng)疲勞分析時(shí)，通常假設(shè)結(jié)構(gòu)承受的隨機(jī)載荷符合平穩(wěn)高斯分布[9—10]，但在實(shí)際環(huán)境中，許多隨機(jī)載荷往往呈現(xiàn)比較明顯的非高斯特征，尤其是在工況惡劣或者極端環(huán)境下[11—12]。近年來(lái)的研究表明，非高斯特性對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞有著不可忽視的影響[13—15]。目前國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究主要停留在理論研究，實(shí)際開(kāi)展的振動(dòng)疲勞加速試驗(yàn)研究不多，很少系統(tǒng)考慮振動(dòng)激勵(lì)的各種特性參數(shù)（尤其是非高斯特性）和結(jié)構(gòu)自身動(dòng)力學(xué)特性對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命的綜合影響。文中將對(duì)此進(jìn)一步開(kāi)展系統(tǒng)的實(shí)際試驗(yàn)研究，揭示其影響規(guī)律。

1　試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 振動(dòng)疲勞試驗(yàn)根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，系統(tǒng)的響應(yīng)取決于振動(dòng)激勵(lì)和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)傳遞特性這兩個(gè)因素。一旦結(jié)構(gòu)的材料、尺寸、形狀及安裝固定方式確定下來(lái)，其動(dòng)力學(xué)特性往往也確定了。為了保證加速試驗(yàn)結(jié)果的可信性，在進(jìn)行加速試驗(yàn)時(shí)，一般會(huì)盡量保持不改變結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性，往往通過(guò)改變隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的一些特性來(lái)取得加速效果。因此在進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)之前，首先要搞清楚完整描述隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的參數(shù)有哪些。

最常見(jiàn)用來(lái)描述隨機(jī)振動(dòng)的參數(shù)是PSD，但是實(shí)際上 PSD并不能充分刻畫隨機(jī)振動(dòng)的全部特性。比如具有相同功率譜密度和均方根的隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)可以具有完全不同的幅值概率密度分布特性，如圖

1所示。由于高斯隨機(jī)過(guò)程二階以上的高階統(tǒng)計(jì)量恒為0，所以僅用功率譜密度函數(shù)或自相關(guān)函數(shù)就能完整表征。對(duì)非高斯隨機(jī)過(guò)程的完整描述除了功率譜密度函數(shù)，還需要借助二階以上的高階統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行補(bǔ)充描述。工程上常用偏斜度S和峭度 K這兩個(gè)參數(shù)來(lái)描述非高斯隨機(jī)過(guò)程 X，定義為：

圖 1 具有相同功率譜密度的高斯和超高斯隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)Fig.1 Gaussian and super-Gaussian vibration signals with the same PSD

高斯隨機(jī)過(guò)程的偏斜度值等于0，峭度值等于3；而非高斯隨機(jī)過(guò)程的峭度值肯定不等于 3，偏斜度值可以等于0，也可以不等于0。偏斜度用來(lái)描述隨機(jī)過(guò)程幅值概率密度曲線偏離對(duì)稱分布的程度，偏斜度值不為0表示服從非對(duì)稱分布。峭度是描述隨機(jī)過(guò)程幅值概率密度曲線拖尾分布特征的參數(shù)，它不僅可用來(lái)區(qū)分高斯和非高斯隨機(jī)過(guò)程，而且還可進(jìn)一步將非高斯隨機(jī)過(guò)程區(qū)分為亞高斯和超高斯隨機(jī)過(guò)程，其中亞高斯隨機(jī)過(guò)程的K<3，超高斯隨機(jī)過(guò)程的K>3。工程中常見(jiàn)的非高斯振動(dòng)信號(hào)往往是具有尖峰分布的超高斯信號(hào)。

綜上所述，完整描述隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的五個(gè)重要參數(shù)分別是：均方根值、功率譜密度、功率譜帶寬、峭度值和偏斜度值。由于工程中以及實(shí)驗(yàn)室模擬的大多數(shù)振動(dòng)信號(hào)往往是對(duì)稱分布的，所以文中重點(diǎn)考察前四個(gè)參數(shù)對(duì)振動(dòng)疲勞損傷累積的影響，為此設(shè)計(jì)了如下四組振動(dòng)疲勞試驗(yàn)方案（為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，功率譜密度曲線的譜形均采用平直譜），見(jiàn)表1—4。

表 1 試驗(yàn)組ATable 1 Group A

A組的試驗(yàn)?zāi)康氖强疾旄咚闺S機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的均方根值和帶寬對(duì)振動(dòng)疲勞的影響。

表 2 試驗(yàn)組BTable 2 Group B

B組的試驗(yàn)?zāi)康氖强疾旄咚闺S機(jī)振動(dòng)激勵(lì)功率譜密度量級(jí)大小對(duì)振動(dòng)疲勞的影響。

C組的試驗(yàn)?zāi)康氖强疾旆歉咚闺S機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的峭度值對(duì)振動(dòng)疲勞的影響。

D組試驗(yàn)?zāi)康氖强疾旆歉咚闺S機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的帶寬對(duì)振動(dòng)疲勞的影響。

表 3 試驗(yàn)組CTable 3 Group C

表 4 試驗(yàn)組DTable 4 Group D

可以看出，在每相鄰兩組試驗(yàn)中，有一個(gè)試驗(yàn)剖面參數(shù)是相同的，比如 A3和B1、B2和 C1、C2和 D2。這樣設(shè)計(jì)的好處是可以充分利用前一組試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，并可大大減少試驗(yàn)總次數(shù)和樣本量。

1.2 振動(dòng)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)

振動(dòng)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)由振動(dòng)臺(tái)、功率放大器、振動(dòng)控制器、加速度計(jì)等組成。其中振動(dòng)控制器型號(hào)為國(guó)防科技大學(xué)可靠性實(shí)驗(yàn)室自主開(kāi)發(fā)的非高斯隨機(jī)振動(dòng)控制系統(tǒng) NRVCS，該控制器除了能夠進(jìn)行傳統(tǒng)的正弦、高斯隨機(jī)和沖擊等試驗(yàn)外，還能產(chǎn)生具有指定功率譜密度和峭度值的非高斯隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)，能夠用于研究非高斯隨機(jī)振動(dòng)疲勞。振動(dòng)臺(tái)是Brüel & Kj?r公司的V406系列，最大加速度可以達(dá)到100g，頻率范圍為5～9000 Hz。兩個(gè)加速度計(jì)型號(hào)均為Dytran公司的3030B4系列，一個(gè)用于提供反饋信號(hào)給控制器，一個(gè)用于監(jiān)測(cè)試件振動(dòng)響應(yīng)，靈敏度分別為9.86，9.71 mV/g。

1.3 試件和夾具設(shè)計(jì)

為了在有限的時(shí)間內(nèi)完成振動(dòng)疲勞試驗(yàn)，設(shè)計(jì)了如圖2和3所示帶缺口的試件及配套夾具。試件一端的四個(gè)小孔用于將其安裝固定在振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面上；另外一端也設(shè)計(jì)有兩個(gè)孔，一個(gè)用于安裝附加的質(zhì)量塊以加快振動(dòng)疲勞失效進(jìn)程，另外一個(gè)用于安裝加速度計(jì)以測(cè)試試件的振動(dòng)響應(yīng)特性。試件材料為Al 6061-T6 合金，由于其優(yōu)良的機(jī)械力學(xué)特性而被廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械零件、結(jié)構(gòu)工程等領(lǐng)域。

圖 2 試件和夾具Fig.2 Fixture and specimen

圖3 測(cè)量應(yīng)力的應(yīng)變片F(xiàn)ig.3 Strain gage

采用Vishay公司生產(chǎn)的Micro-Measurements-&SR-4通用應(yīng)變片來(lái)測(cè)量試件在危險(xiǎn)點(diǎn)，即缺口處的應(yīng)變信號(hào)，從而獲得動(dòng)態(tài)應(yīng)力響應(yīng)。應(yīng)變片的阻值為（350±2）?，Gage Factor為2.125±0.010。應(yīng)變片以1/4電橋的形式安裝在試件上，應(yīng)變計(jì)的三條引線通過(guò) RJ45接口連接到應(yīng)變儀 Model 8000-8-SM的輸入端。高精度應(yīng)變儀Model 8000-8-SM由Vishay公司下屬的Micro-Measurem- ents生產(chǎn)，用于對(duì)應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行采集分析和處理。該應(yīng)變儀采用網(wǎng)絡(luò)接口與主機(jī)上的 StrainSmart測(cè)量應(yīng)用軟件進(jìn)行通訊，可以同時(shí)進(jìn)行8通道應(yīng)變信號(hào)的采集分析，每通道采樣頻率有 1000/500/200/100/10 Hz五檔可選，最高可達(dá)1 kHz。該應(yīng)變儀具有自校準(zhǔn)功能，應(yīng)變測(cè)量范圍最高可達(dá)+/-310000 με，測(cè)量分辨率最高可達(dá)0.5 με。根據(jù)上述試驗(yàn)設(shè)計(jì)，最終搭建的整個(gè)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖4所示。

圖4 振動(dòng)疲勞試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.4 Experimental setup for accelerated vibration fatigue test

2　結(jié)果和討論

試驗(yàn)中破壞的試件如圖5所示，詳細(xì)的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5。

圖5 發(fā)生疲勞斷裂失效的試件Fig.5 Fatigue broken specimens

從A組試驗(yàn)結(jié)果看，盡管A1，A2，A3的均方根值和帶寬均不同，但是由于功率譜密度在結(jié)構(gòu)一階固有頻率處的量級(jí)一樣，試驗(yàn)結(jié)果都比較接近，沒(méi)有明顯的差異。這說(shuō)明對(duì)結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)疲勞來(lái)說(shuō)，只要結(jié)構(gòu)的一階固有頻率在激勵(lì)頻帶內(nèi)，并且高斯隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的功率譜密度在結(jié)構(gòu)一階固有頻率處的量級(jí)保持一致，高斯隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的帶寬和均方根值對(duì)振動(dòng)疲勞壽命影響很小。這個(gè)比較容易理解和解釋，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)隨機(jī)響應(yīng)的大小主要取決于激勵(lì)在結(jié)構(gòu)共振頻率點(diǎn)上的能量分布。

表5 振動(dòng)疲勞試驗(yàn)結(jié)果Table 5 Vibration fatigue test results

B組的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了上述規(guī)律。B1，B2，B3的帶寬一致，但是通過(guò)改變高斯隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的功率譜密度在結(jié)構(gòu)一階固有頻率處的量級(jí)大小，來(lái)改變激勵(lì)的均方根值，從而使得結(jié)構(gòu)的振動(dòng)疲勞壽命也發(fā)生了顯著的改變。

C組的試驗(yàn)結(jié)果表明，超高斯隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的峭度值對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命也有顯著的影響。在同樣功率譜密度和均方根值的條件下，超高斯隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的峭度值越高，結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命越短。

D組試驗(yàn)結(jié)果表明，超高斯隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的帶寬對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命也有顯著的影響。在同樣峭度值和同樣功率譜密度量級(jí)的條件下，超高斯隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的帶寬越小，結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命越短。

3　結(jié)論

文中搭建了一套隨機(jī)振動(dòng)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)，通過(guò)精心設(shè)計(jì)振動(dòng)疲勞試驗(yàn)方案，系統(tǒng)考察了影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命的各種因素，得到以下結(jié)論：

1) 對(duì)高斯隨機(jī)振動(dòng)，影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命最大的因素是高斯隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的功率譜密度在其一階固有頻率處的量值；而高斯隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的均方根值、帶寬等因素對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命影響很小。

2) 對(duì)非高斯隨機(jī)振動(dòng)，除了非高斯隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的功率譜密度在結(jié)構(gòu)一階固有頻率處的量值，非高斯隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的帶寬和峭度值對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)的非高斯特性均有顯著影響，從而對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命也有明顯影響，在設(shè)計(jì)振動(dòng)加速試驗(yàn)方案時(shí)需要綜合考慮。

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Accelerated Vibration Fatigue Testing of Structures

JIANG Yu, TAO Jun-yong
(Science and Technology on Integrated Logistics Support Laboratory, College of Mechatronic Engineering and Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Objective To develop a new technology of accelerated vibration fatigue test to assess the long-term durability and fatigue reliability of engineering structures under random vibration environment. Methods Various factors that affect the structural vibration fatigue life were systematically studied by Gaussian/non-Gaussian random vibration fatigue tests, including root mean squares, power spectral density, power spectral bandwidth and kurtosis of acceleration excitation. Results The test results showed that the kurtosis value and the bandwidth of non-Gaussian random vibration excitation also had a significant impact on the structural vibration fatigue life. Conclusion If the structural vibration excitation shows obvious non-Gaussianity, the kurtosis value and the bandwidth must be considered for the quantitative design of random vibration fatigue accelerated testing.

non-Gaussian; random vibration; vibration fatigue; accelerated testing

2016-08-02；Revised：2016-08-09

10.7643/ issn.1672-9242.2016.05.005

TJ01；TB114

A

1672-9242(2016)05-0030-06

2016-08-02；

2016-08-09

蔣瑜（1977—），男，湖北隨州人，副教授，主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)試驗(yàn)技術(shù)。

Biography: JIANG Yu（1977—）， Male， from Suizhou， Hubei， Associate Professor， Research focus: vibration test.