趙鑫，王江濤，楊一軍，陳得寶，李崢，方振國，李素文

（淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，安徽淮北235000）

共射-共集反饋放大器高頻響應(yīng)仿真與分析

趙鑫，王江濤，楊一軍，陳得寶，李崢，方振國，李素文

（淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，安徽淮北235000）

對共射-共集電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大電路采用方框圖法計算基本放大器和反饋放大器的源互阻增益，結(jié)果的正確性經(jīng)高頻小信號等效電路在EWB軟件下的仿真和MATLAB結(jié)點電壓法下的數(shù)值解得以驗證.軟件分析顯示，開、閉環(huán)的上限頻率之比是反饋放大器的源反饋深度，滿足單極點開、閉環(huán)上限頻率間關(guān)系，說明電路中有上限頻率遠小于其它的主極點.采用開路時間常數(shù)法討論下各結(jié)電容對上限頻率的影響，得到無論開、閉環(huán)狀態(tài)，容量較小的共射電路集電結(jié)電容都因回路電阻大，造成極點上限頻率低，在頻率響應(yīng)中起主要作用的結(jié)論.以上分析方法可用于討論多極點系統(tǒng)中的各極點頻率，以便針對性調(diào)整電路參數(shù)，改善系統(tǒng)頻率特性.

共射-共集；上限頻率；MATLAB；EWB

0 引言

共發(fā)射極放大電路放大能力強，共集電極電路有很強的帶負(fù)載能力，組合后的電路兼有兩種電路的優(yōu)點，引入電壓負(fù)反饋后可以使輸出電壓更加穩(wěn)定，帶負(fù)載能力進一步提高.上限頻率是放大器重要參數(shù)之一，拓展頻帶寬度可以采用多種方法，采用組合電路是常用的手段之一，引入負(fù)反饋則可提高上限頻率.目前組合電路和單管復(fù)合類型的頻率響應(yīng)，以及探討反饋放大器性能方面都屢見報道［1-5］，但關(guān)于反饋放大器頻率響應(yīng)方面的迄今尚未見到.本文借助仿真軟件，構(gòu)建了共射-共集（common emitter and common collector）電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大電路，理論上計算了多級放大器的靜態(tài)電流、交流參數(shù)、開閉環(huán)源增益.有開、閉環(huán)的源增益與軟件仿真結(jié)果相一致，且開閉環(huán)增益滿足反饋放大器中的基本關(guān)系.經(jīng)分析各結(jié)電容極點對上限頻率的影響，得到共射組態(tài)中集電結(jié)電容回路電阻高，時間常數(shù)大，由其極點確定的上限頻率遠小于其它，是電路的主極點的結(jié)論.在該結(jié)論下，閉環(huán)上限頻率擴展的倍數(shù)就是增益下降的倍數(shù)，滿足增益帶寬積不變.上述分析方法為討論多極點反饋放大器的頻率響應(yīng)提供一種有效途徑.

1 組合放大電路和高頻等效電路

共射-共集組合放大電路如圖1所示，電鍵位于P為反饋放大器，位于Q則為考慮反饋網(wǎng)絡(luò)負(fù)載效應(yīng)的基本放大器.T1、T2管基極電流IB1、IB2可分別用下式表示其中VBB=RB2VCC/（RB1+RB2），RB=RB1//RB2，VBE（on）=0.7 V.取β1=β2=β=50，將圖1電路中各電阻值代入式（1）和式（2），計算可得IB1=18.481 μA，IB2=19.601 μA.輸出端加載示波器啟動仿真，無失真現(xiàn)象，表明動態(tài)范圍在放大區(qū).

圖1 共射-共集組合放大電路

與圖1相對應(yīng)的簡化高頻小信號等效電路如圖2所示.由rb′e=26 mV/IB和gm=β/rb′e計算有：rb′e1= 1.406 8 kΩ；rb′e2=1.326 5 kΩ；gm1=35.541 mS；gm2=37.694 mS.圖2中rbb′1、rbb′2是基區(qū)體電阻，小功率管多在幾十到幾百歐［3］（此處取rbb′1=rbb′2=100 Ω）.Cb′c是集電結(jié)反偏時的勢壘電容，多在2～10 pF［7］（不失一般性，取5 pF）；Cb′e是發(fā)射結(jié)電容，與晶體管特征頻率fT關(guān)系為

小功率管的特征頻率典型值在100～1 000 MHz之間［7］（此處取200 MHz），由式（3）得Cb′e1=23.283 pF，Cb′e2= 24.996 pF.

圖2 共射-共集簡化高頻等效電路

2 源互阻增益

在電壓并聯(lián)負(fù)反饋情況下，增益內(nèi)涵為互阻增益.中頻下的極間電容視為開路，根據(jù)圖2，中頻開環(huán)互阻增益Arsm可表示為

其中

分別是第一和第二級放大電路的中頻電壓增益，而R′L=RE3//Rf//RL，代入數(shù)據(jù)可得Arsm=-334.21 kΩ.利用閉開環(huán)增益間普遍成立的基本關(guān)系，可得中頻源閉環(huán)互阻增益Arfsm

其中kfg是互導(dǎo)反饋系數(shù)，有kfg=-1/Rf；Fs是源反饋深度，有Fs=1+kfgArsm.代入數(shù)據(jù)有Arfsm=-101.13 kΩ，F(xiàn)s= 3.304 9.

3 仿真分析

3.1 EWB仿真

對圖1基本電路、圖2等效電路分別切換電鍵于M、N位置，啟動仿真，讀出輸出電壓vo，比電流源is，可得閉、開環(huán)下的源增益，具體見表1.可以看到仿真結(jié)果和理論計算一致性很好，說明電路設(shè)計合理，各管都工作于線性度很好的線性區(qū).采用文獻［1］方法，啟動交流仿真，切換電鍵可分別得開、閉環(huán)的上限頻率fH和fHf，具體見表1.

表1 開閉環(huán)增益、上限頻率一覽

3.2 MATLAB分析

對圖2等效電路利用MATLAB編程，可求各結(jié)點電壓，輸出結(jié)點電壓對電流源的比值，即為Arsm.在s域中列寫結(jié)點方程編程運行后有如下結(jié)果.

（1）中頻開、閉環(huán)源互阻增益.在f=1 kHz時，開環(huán)下得vo=v5=-334.21 mV，即Arsm=-334.21 kΩ，較式（4）計算略小，這是取f=1 kHz所致.修改參數(shù)知，頻率越低，相差越小，當(dāng)f=0轉(zhuǎn)為直流后，電容完全斷開，兩者沒有任何差別.將式（8）、（12）分別增加一項-v5/Rf和-v1/Rf，這時對應(yīng)為閉環(huán)s域結(jié)點方程.運行程序后Arfsm=-101.126 kΩ，與利用反饋放大器基本關(guān)系式（7）所計算結(jié)果相同.

（2）幅頻特性.使用for循環(huán)語句，取f步長為100 Hz，分別做出|Ars|和|Arfs|對f關(guān)系曲線，結(jié)果如圖3所示.可以看到，|Ars|和|Arfs|都隨頻率增大減小，且|Ars|較|Arfs|減小更快些.

圖3 MATLAB環(huán)境下幅頻特性

（3）上限頻率.分別采用if語句，增加頻率，使得|Ars|、|Arfs|不斷減小，當(dāng)其下降到|Arsm|或|Arfs|的0.707倍時，結(jié)束循環(huán)，顯示當(dāng)前頻率.運行有fH=85.8 kHz、fHF=284 kHz.

4 討論

（1）組態(tài)對上限頻率影響.令T1管結(jié)電容為0，僅共集電極組態(tài)結(jié)電容影響頻率特性，運行程序可以得到共集組態(tài)開閉環(huán)上限頻率，具體見表2.同理可得共發(fā)射極組態(tài)上限頻率.由表2知，共集電路上限頻率遠大于共射，電路的頻率特性表現(xiàn)為單極點.由圖2不難得知，頻率升高，容抗減小，使得vb′e2減小，致使g′m2vb′e2減小，造成Ars下降，但容抗減小的同時又會使得T2管基極電流增大，緩減了Ars的下降，且沒有密勒倍增效應(yīng)［3］，故上限頻率遠較共射大.

表2 不同組態(tài)上限頻率一覽

代入fH可以求得283.56 kHz，與列寫閉環(huán)結(jié)點方程的MATLAB分析結(jié)果284 kH吻合很好，說明滿足單極點近似條件.同樣，將表2中共射和共集組態(tài)的fHf對fH做比，與Fs=3.304 9的結(jié)果很接近，說明增益帶寬積保持不變ArsmfH=ArfsfHf.

（3）上限頻率的近似估算.在極點數(shù)為N的多極點系統(tǒng)中，上限頻率fH可近似表示為

（2）開、閉環(huán)上限頻率.開閉環(huán)上限頻率在單極點條件下為

其中fHk是第k級的上限頻率.當(dāng)某級的上限頻率較其它小于4倍，則該極點為主極點，電路的上限近似為該級的上限頻率.在求任意一個結(jié)電容C對應(yīng)的時間常數(shù)τ時，應(yīng)將其它電容理想化，做開路處理（開路時間常數(shù)法），然后求該電容所在回路的等效電阻R，則時間常數(shù)τ=CR，上限頻率f=1/（2πτ）［8］.根據(jù)電路理論，此上限頻率就是該電容對應(yīng)的極點頻率.

R的求法很多，解析表達式可以通過斷開C，分析斷開處各電阻間關(guān)系得到；數(shù)值解可以編寫結(jié)點方程，做C斷開處電壓與流入電流的比獲得，也可以用EWB直接仿真.本文在EWB環(huán)境下，斷開電容，在斷開處加VS=10 V直流電壓源，同時串入直流電流表，測得流入電流Is，R=VS/Is即為等效電阻.將各級的結(jié)電容進一步細化，按上述過程得到的各結(jié)電容極點上限頻率，如表3所示.

表3 各極點對應(yīng)的等效電阻、上限頻率

由表3可以看到，無論開閉環(huán)狀態(tài)，Cb′c1極點對應(yīng)的上限頻率遠小于其它，原因是它的回路電阻R很大，使得τ很大，超過其它結(jié)電容的4倍，成為電路的主極點，近似認(rèn)為它的上限頻率就是整個電路的上限頻率.開、閉環(huán)上限頻率的計算表明，式（14）與直接采用主極點表示的相對誤差都是0.41%，屬非常好的近似.另外，無論是組合或其它組態(tài)電路，它們的主極點開、閉環(huán)上限頻率都滿足反饋放大器頻率響應(yīng)的基本關(guān)系.

5 結(jié)束語

在得到組合電路開、閉環(huán)互阻增益滿足反饋放大器基本關(guān)系的基礎(chǔ)上，對反饋放大器頻率響應(yīng)進行了探討.結(jié)果表明：無論開閉環(huán)，都有T1集電結(jié)電容所在回路電阻很大，造成時間常數(shù)遠大于發(fā)射結(jié)，構(gòu)成主極點，對上限頻率起主要作用，滿足閉環(huán)上限頻率較開環(huán)擴展Fs倍關(guān)系.上述開路時間常數(shù)法適用于分析上限頻率，不難推廣，在分析下限頻率時則采用短路時間常數(shù)法，可為分析各種多極點系統(tǒng)的頻率響應(yīng)提供一種有效方法.

［1］楊一軍，王江濤，陳得寶，等.基于MATLAB的共基-共集高頻響應(yīng)仿真與分析［J］.安徽理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015，35（3）：21-25.

［2］趙鑫，鄒峰，陳得寶，等.共基復(fù)合管放大電路高頻響應(yīng)的分析和仿真［J］.淮北師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015，36（3）：26-29.

［3］楊一軍，陳得寶，方振國.差分-共基負(fù)反饋放大器的理論計算與微變等效電路仿真［J］.淮北師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013，34（4）30-33.

［4］楊一軍，陳得寶，王江濤，等.基于POS的負(fù)反饋電路參數(shù)自適應(yīng)優(yōu)化及仿真分析［J］.計算機工程與科學(xué)，2014，36（7）：1404-1408.

［5］楊一軍，陳得寶，方振國，等.基于微變等效電路的差分—共基負(fù)反饋放大器的仿真與分析［J］.北京電子科技學(xué)院學(xué)報，2014，22（6）：74-76.

［6］謝嘉奎，宣月清，馮軍.電子線路（線性部分）［M］.4版.高等教育出版社，1999：228.

［7］康華光，陳大欽.電子技術(shù)基礎(chǔ)（模擬部分）［M］.4版.高等教育出版社，1999：121，124.

［8］童詩白，華成英.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)［M］.4版.高等教育出版社，2006：244.

The Simulation and Analysis of High Frequency Response of Common Base-Common Emitter Feedback Amplifier

ZHAO Xin，WANG Jiangtao，YANG Yijun，CHEN Debao，LI Zheng，F(xiàn)ANG Zhenguo，LI Suwen
（School of Physics and Electronic Information，Huaibei Normal University，235000，Huaibei，Anhui，China）

The theoretical calculation of source transimpedance gain between basic amplifier and feedback amplifier of the common base-common emitter parallel voltage negative feedback amplifier circuit is carried out by the diagram method.The correctness of the results is validated by the numerical solution of the high frequency small-signal equivalent circuit using EWB and MATLAB respectively.Software analysis indicates that the ratio between open and close loop cut-off frequency gives the feedback depth of feedback amplifier，and it meets with the conditions of single pole.This illustrates that there exists upper limit frequency which is smaller than other main pole far away.The time constant open circuit method is used to analyze the junc?tion capacitance′s effect on upper limit frequency.And we get the conclusion that despite open loop or close loop state，common emitter junction capacitance with small capacity plays a main role in frequency response，for it has large loop resistance.Above mentioned method can be applied to analyze poles frequency in multi?ple pole system，so as to make corresponding adjustment on circuit parameters and enhance the frequency property of the system.

CE-CC；upper limit frequency；MATLAB；EWB

TN 721

A

2095-0691（2016）03-0038-05

2016-03-21

安徽省高等學(xué)校自然科學(xué)研究一般項目（KJ2016B005）；安徽省教育廳質(zhì)量工程項目（2012gxk057）；重大教改項目（2014zdjy060）；名師工作室（2015msgzs138）；一般教研項目（2014jyxm166，2015jyxm163）；淮北師范大學(xué)重點教研項目（Jy14120）；淮北師范大學(xué)一般教研項目（Jy15126）

趙鑫（1980-），女，安徽蕭縣人，講師，研究方向：電子信息處理；通訊作者：楊一軍（1956-），男，教授，浙江寧波人，研究方向：電子技術(shù).