邢亞輝

利用圖解法進(jìn)行失磁保護(hù)與低勵(lì)限制定值配合校驗(yàn)

邢亞輝

（廣東粵華發(fā)電有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510731）

將發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)曲線、低勵(lì)限制曲線、靜態(tài)穩(wěn)定曲線反演至阻抗平面，可清晰得到保護(hù)定值之間的配合關(guān)系，根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整，可保證發(fā)電機(jī)在進(jìn)相狀態(tài)下的安全運(yùn)行。

失磁；低勵(lì)限制；靜態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行；配合

發(fā)電機(jī)是電力系統(tǒng)中的重要電源，發(fā)電機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行直接關(guān)系到電網(wǎng)的安全運(yùn)行。近年來，電網(wǎng)發(fā)展迅速，尤其是超高壓遠(yuǎn)距離輸電網(wǎng)絡(luò)不斷擴(kuò)大，由于長(zhǎng)輸電線路對(duì)地電容效應(yīng)，系統(tǒng)無功功率增加。另外，為彌補(bǔ)系統(tǒng)高峰負(fù)荷時(shí)的無功功率不足，在電網(wǎng)裝設(shè)一定數(shù)量的電容器，通過投退電容器對(duì)電網(wǎng)電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)。然而實(shí)際經(jīng)驗(yàn)表明，在節(jié)假日或夜間負(fù)荷低谷時(shí)，無功功率過剩導(dǎo)致電網(wǎng)電壓升高，通過退出電容器不足以調(diào)節(jié)電網(wǎng)電壓至正常范圍內(nèi)，導(dǎo)致電網(wǎng)損耗增加，經(jīng)濟(jì)效益下降。在此情況下，系統(tǒng)中運(yùn)行的發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行，吸收系統(tǒng)的過剩無功，可有效調(diào)整電壓，使電網(wǎng)電壓保持在允許范圍內(nèi)。發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行受諸多因素的制約，如發(fā)電機(jī)的靜態(tài)穩(wěn)定、發(fā)電機(jī)定子端部漏磁、廠用電系統(tǒng)電壓等。發(fā)電機(jī)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的動(dòng)作行為對(duì)發(fā)電機(jī)的靜態(tài)穩(wěn)定、失磁保護(hù)有重要影響，故電力行業(yè)規(guī)定發(fā)電機(jī)的失磁保護(hù)與勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的低勵(lì)限制應(yīng)配合［1，2］。本文試圖分析汽輪發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時(shí)對(duì)發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的影響，并根據(jù)分析結(jié)果給出勵(lì)磁調(diào)節(jié)器低勵(lì)限制的建議值，并校核與失磁保護(hù)、發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行、發(fā)電機(jī)最大進(jìn)相能力的配合情況，以圖表形式表示出來，供專業(yè)技術(shù)人員參考。

1　隱極發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行

1.1隱極發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定分析[3]

根據(jù)文獻(xiàn)［3］，發(fā)電機(jī)的有功功率和無功功率可分別用式（1）、（2）表示：

式中Ps為發(fā)電機(jī)的電磁功率；Qs為發(fā)電機(jī)的無功功率；E0為空載電動(dòng)勢(shì)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速不變的情況下，其值與勵(lì)磁電流成正比（不考慮飽和因素影響）；Us為系統(tǒng)母線電壓（按無窮大系統(tǒng)分析，Us為常數(shù)）；δ為功角；Xd∑為發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)的聯(lián)系電抗。圖1給出了電磁功率Ps和功角δ的關(guān)系，圖中Pm為原動(dòng)機(jī)功率；曲線2對(duì)應(yīng)勵(lì)磁電流為曲線1的0.9倍。

圖1　隱極發(fā)電機(jī)功角曲線

由式（1）和圖1可知，當(dāng)勵(lì)磁電流不變，功角δ為90°時(shí)，發(fā)電機(jī)最大電磁功率如式（3）所示：

正常情況下，發(fā)電機(jī)原動(dòng)機(jī)功率與電磁功率平衡，機(jī)組穩(wěn)定在功角δ運(yùn)行。當(dāng)90δ＜°時(shí)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)，發(fā)電機(jī)可過渡至另一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)運(yùn)行；當(dāng)90δ＞°時(shí)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)，發(fā)電機(jī)不能過渡至另一個(gè)穩(wěn)定的運(yùn)行點(diǎn)。

由上述分析可知，當(dāng)功角δ＜90°時(shí)為發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)，當(dāng)功角δ＞90°時(shí)為發(fā)電機(jī)非穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)。

1.2隱極發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定極限[3]

由前文分析可知，當(dāng)功角δ=90°時(shí)，隱極發(fā)電機(jī)運(yùn)行在靜態(tài)穩(wěn)定極限狀態(tài)，由式（1）、式（2）可知此時(shí)發(fā)電機(jī)的有功功率和無功功率分別由式（4）、式（5）表示：

將式（4）、式（5）反演至阻抗平面上，即可得到靜態(tài)穩(wěn)定極限圓，如圖2曲線1所示。

文獻(xiàn)［3］指出，當(dāng)發(fā)電機(jī)失磁后，機(jī)端測(cè)量阻抗必將進(jìn)入靜態(tài)穩(wěn)定極限圓內(nèi)，故該特點(diǎn)可作為發(fā)電機(jī)失磁的一個(gè)判據(jù)。然而機(jī)端測(cè)量阻抗進(jìn)入靜態(tài)穩(wěn)定極限圓，并非全由失磁造成，也可能是系統(tǒng)震蕩、PT斷線、外部短路等因素引起，進(jìn)行失磁判斷時(shí)應(yīng)引入相應(yīng)的判據(jù)，文獻(xiàn)［3］已有論述，本文不再贅述。

1.3隱極發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定系數(shù)

1.3.1隱極發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行要求

由上文分析，功角δ＜90°時(shí)發(fā)電機(jī)可穩(wěn)定運(yùn)行，但實(shí)際系統(tǒng)中總存在各種擾動(dòng)。在某些擾動(dòng)的作用下，發(fā)電機(jī)可從穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)過渡至非穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)。顯然在穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)，功角δ越接近90°，發(fā)電機(jī)抗擾動(dòng)能力越差，否則抗擾動(dòng)能力越強(qiáng)。用靜態(tài)穩(wěn)定系數(shù)表征發(fā)電機(jī)的抗干擾能力，靜態(tài)穩(wěn)定系數(shù)由式（6）表示。

為提高發(fā)電機(jī)的抗擾動(dòng)能力，保證發(fā)電機(jī)及系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，文獻(xiàn)［4］規(guī)定，正常運(yùn)行方式下發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)在15%～20%之間。

1.3.2隱極發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行測(cè)量阻抗

此時(shí)在無窮大系統(tǒng)母線處測(cè)量導(dǎo)納由式（10）表示

顯然，式（7）在導(dǎo)納平面上為一條不過原點(diǎn)的直線，將其反演到阻抗平面，為阻抗圓。由于解析法過于復(fù)雜，本文不做推導(dǎo)，僅使用作圖法推導(dǎo)出結(jié)果。

為便于分析，式（1）、式（2）中各量均取標(biāo)幺值，且電壓基準(zhǔn)值取Us，阻抗基準(zhǔn)值取Xd∑，則式（1）、式（2）可由式（8）、式（9）表示：

在阻抗平面上，電阻分量和電抗分量（標(biāo)幺值）可由式（10）、式（11）分別表示

當(dāng)δ為給定值時(shí)， Ps從0至無窮大變化時(shí)，可在阻抗平面上得到一個(gè)圓（第一、第四象限），如圖2所示。該圓的一條弦通過原點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（0，-1），圓心在直線X=-0.5上；轉(zhuǎn)化為有名值時(shí)該弦通過原點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（0，-Xd∑），圓心在直線X=-0.5 Xd∑上。當(dāng)功角δ=90°時(shí)，該圓為靜態(tài)穩(wěn)定極限阻抗圓。當(dāng)δ趨向0°時(shí)，該圓演化為阻抗平面上的縱軸。本阻抗平面坐標(biāo)原點(diǎn)為無窮大系統(tǒng)母線處。

文獻(xiàn)［5］指出功角δ一般不超過70°，進(jìn)行發(fā)電機(jī)低勵(lì)限制整定時(shí)應(yīng)滿足此要求。

圖2　發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行測(cè)量阻抗

2　發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行對(duì)定子端部溫度和廠用電系統(tǒng)電壓的影響

文獻(xiàn)［6］分析了發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時(shí)對(duì)定子端部溫度和廠用電電壓的影響，本文不再贅述。由文獻(xiàn)［6］可知，定子端部溫度和廠用電電壓直接制約了發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行的深度，因此必須確定合理的進(jìn)相運(yùn)行深度，發(fā)電機(jī)才能安全可靠的進(jìn)相運(yùn)行。然而理論分析難以準(zhǔn)確計(jì)算，故需通過進(jìn)相試驗(yàn)確定進(jìn)相運(yùn)行的深度。文獻(xiàn)［5］指出了進(jìn)相運(yùn)行時(shí)定子端部溫度和廠用電電壓應(yīng)滿足的條件，發(fā)電機(jī)的進(jìn)相能力需受兩個(gè)因素的制約。選取不同的負(fù)荷進(jìn)行進(jìn)相試驗(yàn)，即可得到發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行曲線，本文不再贅述試驗(yàn)過程。

3　發(fā)電機(jī)失磁、低例限制、最大功角的整定

由前文分析可知，發(fā)電機(jī)低勵(lì)限制整定應(yīng)滿足以下3個(gè)條件：

（1）進(jìn)相運(yùn)行時(shí)失磁保護(hù)不應(yīng)誤動(dòng)作；

（2）發(fā)電機(jī)靜穩(wěn)裕度應(yīng)滿足要求；

（3）發(fā)電機(jī)進(jìn)相深度滿足發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行能力。

失磁保護(hù)的動(dòng)作區(qū)域可在在阻抗平面表示；由上文分析可知，發(fā)電機(jī)靜穩(wěn)極限曲線可以在阻抗平面表示；通常發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行的允許曲線在功率平面表示；低勵(lì)限制曲線在功率平面表示。若將上述曲線全部演化至阻抗平面表示，低勵(lì)限制定值是否合理就一目了然。很顯然，如果在功率平面上曲線滿足要求，則演化至阻抗平面時(shí)一定滿足要求，故可在功率平面上進(jìn)行發(fā)電機(jī)低勵(lì)限制整定，再將低勵(lì)限制曲線演化至阻抗平面。

本文將以某電廠#6機(jī)組為例，驗(yàn)證低勵(lì)限制定值的合理性。

3.1失磁保護(hù)定值整定

失磁保護(hù)采用異步邊界圓，在阻抗平面上圓心為（0，-j19.47Ω），半徑為17.27Ω。

3.2靜態(tài)穩(wěn)定最大功角整定

取功角δ=70°。

3.3低勵(lì)限制整定

根據(jù)進(jìn)相試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)相限制曲線在功率平面上為點(diǎn)（220MW，-70MVar）和（330MW，-50MVar）的連線。根據(jù)發(fā)電機(jī)廠家提供的運(yùn)行曲線和進(jìn)相試驗(yàn)結(jié)果，低勵(lì)限制曲線實(shí)取點(diǎn)（0MW，-60MVar）、（100MW，-60MVar）、（220MW，-60MVar）、（350MW，0MVar）的連線。將數(shù)據(jù)折算至二次側(cè)并取單相值，可得低勵(lì)限制曲線，在功率平面上由下列各點(diǎn)連線組成：

（0W，-37Var），（62W，-37Var），（136W，-37Var），（216W，0Var）

由于發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)其機(jī)端電壓并不恒定，故在同一功率下的測(cè)量阻抗可能不同，故低勵(lì)限制曲線在阻抗平面上為一條曲線，演化至阻抗平面后應(yīng)為曲線蔟。根據(jù)文獻(xiàn)［7］要求，發(fā)電機(jī)運(yùn)行電壓上限不超過110%額定電壓，電壓下限不低于90%額定電壓。可取110%額定電壓和90%額定電壓，在阻抗平面得到兩條曲線，兩條曲線內(nèi)區(qū)域均滿足運(yùn)行條件。低勵(lì)限制曲線阻抗平面原點(diǎn)在發(fā)電機(jī)機(jī)端處。

3.4失磁保護(hù)、靜態(tài)穩(wěn)定曲線、低勵(lì)限制曲線繪制

將繪制曲線所用數(shù)據(jù)全部折算至發(fā)電機(jī)機(jī)端（二次側(cè)），阻抗平面原點(diǎn)在發(fā)電機(jī)機(jī)端處。按本節(jié)的方法繪制曲線如圖3所示。

3.4.1失磁保護(hù)曲線繪制

直接在阻抗平面繪制，如圖3中曲線1。

3.4.2靜態(tài)穩(wěn)定曲線繪制

取功角δ=70°，根據(jù)本文1.3.2的方法在阻抗平面繪制，如圖中曲線2，繪制曲線時(shí)應(yīng)將相關(guān)數(shù)據(jù)折算至二次側(cè)。本方法繪制的靜態(tài)穩(wěn)定曲線在阻抗平面上的原點(diǎn)在無窮大系統(tǒng)母線處，將曲線上移（XT+Xs）即可得到以發(fā)電機(jī)機(jī)端為坐標(biāo)原點(diǎn)的靜態(tài)穩(wěn)定曲線。其中XT為主變電抗，其值（二次）為2.1 Ω，Xs為系統(tǒng)電抗，2015年系統(tǒng)最小值（二次）為1.67Ω。

圖3　阻抗平面上失磁保護(hù)、靜態(tài)穩(wěn)定曲線、低勵(lì)限制配合關(guān)系

進(jìn)相試驗(yàn)報(bào)告建議發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時(shí)功角不超過85°，故繪制δ=85°時(shí)的靜態(tài)穩(wěn)定曲線供參考，如圖3中曲線3所示。

3.4.3低勵(lì)限制曲線繪制

很顯然，測(cè)量電阻、電抗與有功功率和無功功率的關(guān)系可由式（12）、（13）表達(dá)，將功率平面上的每一點(diǎn)代入式（12）、式（13）可在阻抗平面上得到低勵(lì)限制曲線，如圖中曲線4，繪制曲線時(shí)應(yīng)考慮最不利情況，機(jī)端電壓按0.9倍額定電壓計(jì)算。

4　曲線分析

顯然由圖3可得到以下結(jié)論：

（1）在阻抗平面上失磁保護(hù)阻抗圓與低勵(lì)限制曲線無交點(diǎn)，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)無故障時(shí)失磁保護(hù)不會(huì)誤動(dòng)作；

（2）當(dāng)δ=70°時(shí)，低勵(lì)限制曲線與靜態(tài)穩(wěn)定曲線有交點(diǎn)，發(fā)電機(jī)可能處于靜態(tài)穩(wěn)定裕度不足狀態(tài)下運(yùn)行。此時(shí)發(fā)電機(jī)有功功率約134MW，當(dāng)發(fā)電機(jī)有功功率大于此值時(shí)，勵(lì)磁調(diào)節(jié)器按低勵(lì)限制曲線進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，可能不滿足文獻(xiàn)［4］規(guī)定的靜態(tài)穩(wěn)定要求；

（3）當(dāng)δ=85°時(shí)，低勵(lì)限制曲線與靜態(tài)穩(wěn)定曲線無交點(diǎn)，勵(lì)磁調(diào)節(jié)器按低勵(lì)限制曲線進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，發(fā)電機(jī)可在功角δ≤85°狀態(tài)下運(yùn)行。

根據(jù)#6發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗(yàn)結(jié)果，最大功角為88.6°，勵(lì)磁限制曲線稍有裕度。由圖可知，在發(fā)電機(jī)額定功率時(shí)，低勵(lì)限制曲線與功角85°靜態(tài)穩(wěn)定曲線基本重合，和進(jìn)相試驗(yàn)結(jié)果相符。

本發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗(yàn)由廣東省電科院進(jìn)行，低勵(lì)限制曲線根據(jù)進(jìn)相試驗(yàn)結(jié)果整定。進(jìn)相試驗(yàn)報(bào)告根據(jù)本地電力系統(tǒng)實(shí)際情況給出低勵(lì)限制曲線，功角是否滿足相關(guān)規(guī)程的規(guī)定不在本文研究范疇內(nèi)。

5　結(jié)論

利用數(shù)學(xué)工具將發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)、低勵(lì)限制、靜穩(wěn)極限曲線映射至阻抗平面，可清晰的觀察到各定值之間的配合關(guān)系，供專業(yè)技術(shù)人員借鑒。

［1］ 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)會(huì).火力發(fā)電廠安全性評(píng)價(jià)［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2009.

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Verifying field loss protection and low-excitation constant value with graphic method

With inversing field loss protection， low-excitation and static stability curves of generators to impedance surface， the mate-relationship between protection setting values can be obtained. Through adjusting values in accordance with practical situation， the safe operation of generators can be guaranteed in corresponding condition.

Field loss protection； low-excitation； static stable operation； cooperate

TM58

A

1008-1151（2016）02-0080-04

2016-01-11

邢亞輝（1976－），男，河南鞏義人，廣東粵華發(fā)電有限責(zé)任公司電氣工程師，繼電保護(hù)技師，工學(xué)碩士，從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)工作。