楊文武，王　彪，王云麗，蔣　帥

(1.西安交通大學電氣工程學院，陜西 西安　710049；2.國網四川省電力公司調度控制中心，四川 成都　610047)

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考慮熱穩(wěn)定極限下基于受電區(qū)域的輸電斷面自動搜索方法研究

楊文武1，王彪2，王云麗2，蔣帥1

(1.西安交通大學電氣工程學院，陜西 西安710049；2.國網四川省電力公司調度控制中心，四川 成都610047)

電力系統(tǒng)實際運行通常以監(jiān)控輸電斷面作為控制電網運行的重要措施，輸電斷面一般也是電網的薄弱環(huán)節(jié)，找出薄弱環(huán)節(jié)需要通過大量的人工計算分析，并考慮熱穩(wěn)定、暫態(tài)功角穩(wěn)定和暫態(tài)電壓穩(wěn)定等多方面約束，費時費力。為提高分析效率，通過對大量實際電網的薄弱環(huán)節(jié)特性分析，提出了一種基于受電區(qū)域的電網輸電斷面的自動搜索方法，約束僅考慮線路和主變壓器的熱穩(wěn)定。根據實時潮流狀態(tài)，以重載線路和脆弱線路為基礎，利用受電區(qū)域的層次遞進搜索策略及其停止原則，獲得供電區(qū)域和受電區(qū)域之間的聯絡線，即初始斷面，最后根據初始斷面的潮流方向以及支路開斷分布系數來確定關鍵斷面。算例表明了算法的實用性。

受電區(qū)域；供電區(qū)域；安全裕度；潮流轉移比；脆弱線路

0　引　言

傳統(tǒng)的輸電斷面是由電網運行專家通過離線分析、人工選擇而得；但是由于人工計算的極限以及電網運行方式的日趨復雜，既會浪費很多時間，又不能滿足大規(guī)模的實際電力系統(tǒng)的需要，因此，近年來越來越多的人關注到輸電斷面的自動識別。

目前，有關輸電斷面的識別及自動搜索方法主要有：1)通過網絡拓撲和電氣聯系的緊密程度，將大規(guī)模復雜的網絡劃分為多個聯系薄弱的子區(qū)間[1-8]，而輸電斷面就是這些子區(qū)間之間的聯絡線。該方法雖然能夠使復雜的網絡極大地得到簡化，但是卻無法對區(qū)間內的線路進行搜索，即會漏掉區(qū)間內的輸電斷面。2)根據過載支路兩端節(jié)點間的最短路徑以及前K最短路徑來找到受過載支路影響較為嚴重的線路組成輸電斷面[9-13]。該方法沒有考慮潮流大小的影響，而且求出來的輸電斷面是某幾條回路串聯起來的，并不是實際電網調度中心所需要的監(jiān)控對象，難以用于工程實際。3)劃分電源區(qū)和負荷區(qū)。該方法根據同步相量測量單元和WAMS提供的廣域電壓相角信息[14]，對電網中的母線群進行分群，計算量大，而且難于運用于工程實際。

所進行的研究適用于電網調度中心實際進行監(jiān)控的輸電斷面，綜合上述方法2)和方法3)，以重載支路和脆弱支路為基礎，利用圖論相關知識，并結合線路潮流的安全裕度，求出電源區(qū)和負荷區(qū)，則電源區(qū)和負荷區(qū)間的聯絡線為初始斷面，最后根據初始斷面的潮流方向以及支路開斷分布系數來確定最終的關鍵斷面。

1　輸電斷面相關概念

1.1輸電斷面

通過對運行專家給出的斷面結果的研究和分析，斷面的主要特征如下：

1)斷面是電網的一個割集；

2)斷面中當有一條線路斷開時，其他線路的安全裕度應比較??；

3)斷面中的線路間的聯系緊密，相互之間的開斷分布系數比較大；

4)斷面中的線路有功潮流方向相同，允許少量線路有功潮流方向不同，但其潮流應該很小。

顯然，初始斷面中的線路只是對輸電斷面的初步識別，而要想確定最終的關鍵斷面，必須還要滿足特征3)和特征4)。所提方法將采用初始斷面再到關鍵斷面的逐步遞進的輸電斷面自動發(fā)現方法。

1.2線路安全裕度

線路安全裕度M的計算公式為

(1)

式中：P為線路傳輸的功率；Pm為線路的熱穩(wěn)定極限功率。

當電網正常運行時，通常線路的傳輸功率要小于其極限傳輸功率，M在0～1之間。但是，當斷面中某條線路斷開時，會引起與其緊密相連的其他線路有功潮流急劇增加，有可能超過線路的熱穩(wěn)定極限功率，此時M<0。

1.3開斷分布系數

電網中線路的開斷分布系數計算公式為

Pj=Pj0+λPi0

(2)式中：設過載支路為Li，Pi0為支路Li斷開前的有功潮流；Pj0為支路Li斷開前線路Lj的有功潮流；Pj為支路Li斷開后線路Lj的有功潮流；λ為支路Li斷開引起線路Lj有功潮流增加占Li斷開前有功潮流的比值，即開斷分布系數。顯然，取值在-1～1之間。

開斷分布系數λ表征了正常線路Li斷開后對線路Lj影響的嚴重程度，λ越大，表明轉移到Lj線路的有功潮流越多，影響就越嚴重。因此，關鍵斷面就是要找到λ大于某個閾值的線路集合，即

λ>k

(3)

式中，k值的選取受線路的熱穩(wěn)定極限功率以及潮流大小等因素的影響，這里取=0.2。

2　輸電斷面的識別及自動發(fā)現

電力系統(tǒng)的運行工況由電源、負荷和網絡結構來決定，因此區(qū)域間聯系的強弱可以認為是由網絡聯系強弱和潮流交換大小兩方面決定的。若兩個區(qū)域間網架聯系較弱，但同時潮流交換很小，則一般不會有安全穩(wěn)定問題，需要監(jiān)控的就是系統(tǒng)中網架聯系較弱而潮流交換又很大的環(huán)節(jié)。

2.1重載線路和脆弱線路的識別

目前電網靜態(tài)安全運行是滿足N-1檢驗，嚴格的N-1檢驗需要對全部線路進行N次斷線分析，計算工作量很大。實際上，網絡中有一些線路在開斷后并不會引起系統(tǒng)過負荷。研究表明，大停電事故的發(fā)展和擴大階段都與重載線路和脆弱線路息息相關[15]。

重載線路：線路安全裕度小于某個閾值的線路。

脆弱線路：線路邊介數大于某個閾值的線路。

邊介數[16-17]：網絡中任意發(fā)電機和負荷節(jié)點的最短路徑所經過該邊的總次數與網絡中總最短路徑數之比。

計及電網等效圖的方向性，以線路的電抗作為線路的權重，求取線路Li的線路邊介數Bi。具體算法步驟如下：

1)將實際電網等效為有向圖，線路的權重為該線路的電抗值；

2)在Warshall-floyd算法的基礎上，計算任意發(fā)電機和負荷節(jié)點之間的最短路徑；

3)統(tǒng)計通過網絡中每條線路的最短路徑數，求取每條線路的線路邊介數。

線路邊介數越大，說明經過該線路的供電路徑數越多，線路介數的大小在一定程度上可以反映該線路在電網中的相對重要程度。因此，定義線路的脆弱性指標λi為

λi=Bi

(4)

兼顧輸電系統(tǒng)網絡拓撲結構和當前運行方式下的潮流分布的影響，符合輸電網絡功率傳輸的實際情況，更能夠體現出電力系統(tǒng)電能傳輸的個性。M越小，線路的安全裕度越??；λi越大，線路的脆弱程度就越高，說明線路對輸電網絡的重要性就越大。無論是斷開安全裕度越小的線路還是脆弱程度大的線路，都有可能對整個網絡造成比較大的影響。

2.2電網參數預處理

由于實際電網規(guī)模龐大，難以有效分析，需要根據其特征進行簡化。實際電網通常有多個電壓等級，在結構上包括多個廠站和負荷供電區(qū)域。每個廠站中包括多個電壓等級和變壓器，廠站中沒有線路，實際電網的輸電斷面不可能出現在廠站中，因此廠站中所有節(jié)點可以合并為一個節(jié)點。為了研究簡便，把每個發(fā)電廠和變電站的220kV以上的母線挑選出來，并最終把相同發(fā)電廠和變電站的所有220kV母線均命名為發(fā)電廠和變電站的名字。因此研究對象就是發(fā)電廠、變電站和線路，具體原則為：

1)只考慮高壓輸電網(220kV及以上)，不考慮配電網和發(fā)電廠、變電站的主接線；

2)合并同塔雙回的輸電線，不計及并聯電容支路(消除自環(huán)和多重線路)，使模型成為簡單圖。

經上述初步簡化，電網圖就成為有n個節(jié)點和k條線路的稀疏連通圖，由無向鄰接矩陣和有向鄰接矩陣分別表示。

2.3電網有向鄰接矩陣

根據實時潮流方式將電力系統(tǒng)抽象成一個圖，圖是抽象支路和節(jié)點的集合，它反映圖中所包含的各支路之間的聯接關系[18-19]。圖可表示為G(V，E)，V表示頂點集合，E表示邊的集合。

設圖中有n個頂點，則鄰接矩陣為n×n階方陣(aij)n×n，當vi與vj之間存在一條由vi指向vj的有向邊時，則aij=1，否則aij=0。當vi與vj之間存在一條有vj指向vi的有向邊時，則aji=1，反之aji=0。

(5)

2.4受電區(qū)域擴展

提出一種有效的受電區(qū)域擴展算法，通過該算法能夠簡便快捷地搜索出以脆弱支路為基礎的受電區(qū)域和供電區(qū)域。該算法首先根據實際運行電網生成無向鄰接矩陣，在重載支路或脆弱支路斷開后生成電網的有向鄰接矩陣。選擇斷開支路的受端節(jié)點為根節(jié)點，根節(jié)點處于生成樹的第1層，然后利用無向鄰接矩陣搜索出與根節(jié)點直接相連的第2層節(jié)點及相應的支路，最后逐層搜索，滿足一定的搜索終止條件，最終生成一個完整的路徑樹。經過判斷，將路徑樹中滿足條件的葉節(jié)點相連的支路稱為初始斷面。

2.4.1系統(tǒng)有向圖

簡化后的電網由發(fā)電廠、變電站和輸電線路組成，將電網的支路抽象為圖中的邊，將母線抽象為圖中的節(jié)點，線路中潮流的方向抽象為邊的方向。圖1為某簡單系統(tǒng)按上述方法生成的有向圖。

圖1　簡單系統(tǒng)有向圖

2.4.2受電區(qū)域的生成

當系統(tǒng)某條支路開斷后，因為受端節(jié)點接受的有功功率要保持不變，所以由于支路斷開引起的潮流減少一定會從鄰近的供電節(jié)點補充。所謂供電節(jié)點相當于電源區(qū)，在所提方法中分為3類：其一是500 kV節(jié)點；其二是堅強的220 kV節(jié)點，即此節(jié)點的出度為1，且只向斷開支路的受端供電，入度≥2，這樣才能保證此節(jié)點供電可靠；其三是發(fā)電廠節(jié)點。

受電區(qū)域的擴展本質上屬于各節(jié)點的逐層遍歷過程。以所有重載支路的受端節(jié)點為根節(jié)點，逐一進行路徑搜索，最終得到完整路徑數的葉節(jié)點所連支路的集合。

以過載支路l2-3為例來展示完整路徑樹的生成，即受電區(qū)域的選取過程。選取該過載支路的受端節(jié)點為根節(jié)點，從無向鄰接矩陣中找出與根節(jié)點相連的節(jié)點，判斷去除過載支路的送端節(jié)點，并確定對應的支路，組成完整路徑數的第2層；第2層的所有節(jié)點組成下一步操作的擴展節(jié)點集合，順序對該集合中的節(jié)點找出對應的擴展支路和擴展節(jié)點，完成對完整路徑數的第3層搜索；重復上述過程，直到滿足搜索停止條件，結束搜索，生成完整的路徑樹，也即生成了以重載支路為基礎的受電區(qū)域，如圖2所示。

搜索停止條件：1)搜索到的節(jié)點為供電節(jié)點；2)搜索到的支路的安全裕度小于閾值，表示此處為薄弱環(huán)節(jié)；3)搜索到的節(jié)點的度為1，表示已經形成了割集。圖2中箭頭不表示實際潮流方向，只表示算法搜索的過程。節(jié)點1為500 kV節(jié)點，節(jié)點7為220 kV堅強供電節(jié)點，節(jié)點5的度為1，因此搜索到此處結束，生成完整的路徑樹，則受電區(qū)域就是節(jié)點3、節(jié)點4、節(jié)點5和節(jié)點6，供電區(qū)域就是節(jié)點1和節(jié)點7。

圖2　受電區(qū)域的生成

2.5初始斷面的獲取

初始斷面的獲取方法如下：對生成完整路徑樹的所有葉節(jié)點進行遍歷，判斷其是否是供電節(jié)點或其所連支路是否是薄弱環(huán)節(jié)，若滿足條件，則記錄葉節(jié)點所連的支路，這些支路和重載支路構成初始斷面。具體原則如下，流程圖如圖3所示。

圖3　單個初始斷面生成流程圖

1)從重載線路Lij的受端節(jié)點j向外搜索，判斷斷Lij開后與節(jié)點j相連的線路的有功潮流裕度是否小于線路安全裕度閾值(閾值可自己設定)，若是，則停止在此方向的搜索，該條線路作為初始斷面中的一條線路；否則，繼續(xù)向下一層搜索，直到沒有與之相連的節(jié)點為止，即形成割集。

2)若與受端節(jié)點j相連的節(jié)點為供電節(jié)點，則停止搜索，該線路作為初始斷面中的一條線路。

3)若與受端節(jié)點j相連的線路潮流方向由節(jié)點p流向節(jié)點j，而且線路潮流裕度>60%，此時節(jié)點p作為考察節(jié)點，若節(jié)點p的入度≥2，出度等于1，則節(jié)點稱為堅強供電節(jié)點，則停止此方向的搜索，該線路作為初始斷面中的一條線路。

4)在規(guī)則3)的前提下，由節(jié)點p再向外擴展一層，若與p相連的節(jié)點中有斷開線路Lij的供端節(jié)點i，且潮流方向由供端i節(jié)點流向節(jié)點p，則將規(guī)則3)中的線路移出初始斷面，將節(jié)點i與節(jié)點p之間的線路作為初始斷面中的線路。

在搜尋過程中，若從不同方向搜索到同一節(jié)點，這說明該節(jié)點在受電區(qū)域內，此時舍棄其中一條路徑。

2.6關鍵斷面的識別

統(tǒng)計出重載線路跳閘后初始斷面中潮流方向相同的線路，將有功潮流方向不同的線路剔出初始斷面；分別計算初始斷面中所有線路在過載線路跳閘后的開斷分布系數，當某條線路的開斷分布系數大于閾值，即λ>k時，將其選入關鍵輸電斷面。

3　算例分析

為了驗證所提算法的有效性，以某實際電網某高峰負荷時期為研究對象，進行分析計算。該電網共有158條220 kV以上輸電線路，116臺變壓器，所研究時期是豐水期。該電網部分電力系統(tǒng)接線圖如圖4所示。

圖4　某實際電網接線圖

取k=0.2，以同塔雙回l2-19為例來具體搜索關鍵輸電斷面，其完整路徑樹如圖5所示，節(jié)點為13、3、23和31，其中節(jié)點23的度為1，形成了割集；節(jié)點31和節(jié)點3為500 kV供電節(jié)點；節(jié)點13相鄰的支路安全裕度低于閾值，屬于薄弱環(huán)節(jié)。依據上述規(guī)定，以l2-19為斷開支路的初始斷面包括l13-19、l13-22、l24-31、l25-31和l3-25。

選取關鍵斷面，分別計算初始斷面中的潮流轉移比，經過計算，只有l(wèi)13-19的潮流轉移比λ>0.2，所以求出的關鍵輸電斷面為l2-19+l13-19。

表1分別列出所提方法求得的部分輸電斷面。仿真表明，所求的關鍵輸電斷面幾乎覆蓋了絕大多數實際受影響比較嚴重的輸電斷面，而且可以找出一些運行方式專家沒有給出的關鍵輸電斷面，這個結論與對廣泛大停電事故的分析結果是一致的。

圖5　路徑生成樹

開斷支路初始斷面關鍵斷面l1-6l4-6+l1-7l1-6+l4-6+l1-7l6-8l7-8l6-8+l7-8l19-22l3-22+l24-25+l24-31l19-22+l3-22l2-19l13-19+l3-22+l24-31+l3-25l2-19+l13-19l2-16l1-11+l1-16+l2-18+l2-19+l13-19l2-16+l2-19l13-19l2-19+l19-22l13-19+l2-19

4　結　語

通過對過載支路開斷后潮流轉移特征的分析以及實際運行中電網調度人員對輸電斷面需求分析，提出了以過載支路為基礎，綜合考慮潮流大小、線路熱穩(wěn)定極限等因素的影響，識別出電力系統(tǒng)的電源區(qū)和負荷區(qū)，并最終根據潮流方向和線路潮流安全裕度找到適用于調度運行人員需要的關鍵輸電斷面。所提方法不僅能夠在離線狀態(tài)下仿真求出復雜網絡的關鍵輸電斷面，大大減少了人工計算和分析的時間，而且具有在線應用的前景。整個算法基于精確的潮流計算，將系統(tǒng)安全分析的范圍縮小到關鍵輸電斷面，從而大大減弱了分析的復雜程度，有利于電網連鎖故障的預防。

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The monitoring of transmission sections are the important measures in actual operation of power grid, and transmission sections are also the weak points of power grid. Seeking for the weak points needs lots of manual calculation and analysis, and it needs consider thermal stability, transient angle stability, transient voltage stability and many other constraints, which is time-consuming. In order to improve the efficiency of the analysis, the characteristic analysis of the weak points for transmission sections is carried out, and the automatic search for transmission sections based on power-receiving partition is presented which only considers the thermal stability of line and main transformer. According to the state of real-time power flow, the search strategy and its stopping criterion based on the overload lines and fragile lines are used to obtain the tie lines between power supply region and power-receiving region, namely the initial transmission section. Finally, the key transmission section is determined by the power flow direction of the initial transmission section and breaking distribution coefficient. The examples show the practicability of the proposed algorithm.

power-receiving region; power supply region; safety margin; flow transferring ratio; fragile lines

TM732

A

1003-6954(2016)04-0073-05

2016-03-08)

楊文武(1992)，碩士，主要從事電力系統(tǒng)運行與控制；

王彪(1985)，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)緊急控制。