楊文武，王　彪，王云麗，蔣　帥

(1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安　710049；2.國網(wǎng)四川省電力公司調(diào)度控制中心，四川 成都　610047)

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考慮熱穩(wěn)定極限下基于受電區(qū)域的輸電斷面自動(dòng)搜索方法研究

楊文武1，王彪2，王云麗2，蔣帥1

(1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安710049；2.國網(wǎng)四川省電力公司調(diào)度控制中心，四川 成都610047)

電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行通常以監(jiān)控輸電斷面作為控制電網(wǎng)運(yùn)行的重要措施，輸電斷面一般也是電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)，找出薄弱環(huán)節(jié)需要通過大量的人工計(jì)算分析，并考慮熱穩(wěn)定、暫態(tài)功角穩(wěn)定和暫態(tài)電壓穩(wěn)定等多方面約束，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。為提高分析效率，通過對(duì)大量實(shí)際電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)特性分析，提出了一種基于受電區(qū)域的電網(wǎng)輸電斷面的自動(dòng)搜索方法，約束僅考慮線路和主變壓器的熱穩(wěn)定。根據(jù)實(shí)時(shí)潮流狀態(tài)，以重載線路和脆弱線路為基礎(chǔ)，利用受電區(qū)域的層次遞進(jìn)搜索策略及其停止原則，獲得供電區(qū)域和受電區(qū)域之間的聯(lián)絡(luò)線，即初始斷面，最后根據(jù)初始斷面的潮流方向以及支路開斷分布系數(shù)來確定關(guān)鍵斷面。算例表明了算法的實(shí)用性。

受電區(qū)域；供電區(qū)域；安全裕度；潮流轉(zhuǎn)移比；脆弱線路

0　引　言

傳統(tǒng)的輸電斷面是由電網(wǎng)運(yùn)行專家通過離線分析、人工選擇而得；但是由于人工計(jì)算的極限以及電網(wǎng)運(yùn)行方式的日趨復(fù)雜，既會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間，又不能滿足大規(guī)模的實(shí)際電力系統(tǒng)的需要，因此，近年來越來越多的人關(guān)注到輸電斷面的自動(dòng)識(shí)別。

目前，有關(guān)輸電斷面的識(shí)別及自動(dòng)搜索方法主要有：1)通過網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜碗姎饴?lián)系的緊密程度，將大規(guī)模復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)劃分為多個(gè)聯(lián)系薄弱的子區(qū)間[1-8]，而輸電斷面就是這些子區(qū)間之間的聯(lián)絡(luò)線。該方法雖然能夠使復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)極大地得到簡(jiǎn)化，但是卻無法對(duì)區(qū)間內(nèi)的線路進(jìn)行搜索，即會(huì)漏掉區(qū)間內(nèi)的輸電斷面。2)根據(jù)過載支路兩端節(jié)點(diǎn)間的最短路徑以及前K最短路徑來找到受過載支路影響較為嚴(yán)重的線路組成輸電斷面[9-13]。該方法沒有考慮潮流大小的影響，而且求出來的輸電斷面是某幾條回路串聯(lián)起來的，并不是實(shí)際電網(wǎng)調(diào)度中心所需要的監(jiān)控對(duì)象，難以用于工程實(shí)際。3)劃分電源區(qū)和負(fù)荷區(qū)。該方法根據(jù)同步相量測(cè)量單元和WAMS提供的廣域電壓相角信息[14]，對(duì)電網(wǎng)中的母線群進(jìn)行分群，計(jì)算量大，而且難于運(yùn)用于工程實(shí)際。

所進(jìn)行的研究適用于電網(wǎng)調(diào)度中心實(shí)際進(jìn)行監(jiān)控的輸電斷面，綜合上述方法2)和方法3)，以重載支路和脆弱支路為基礎(chǔ)，利用圖論相關(guān)知識(shí)，并結(jié)合線路潮流的安全裕度，求出電源區(qū)和負(fù)荷區(qū)，則電源區(qū)和負(fù)荷區(qū)間的聯(lián)絡(luò)線為初始斷面，最后根據(jù)初始斷面的潮流方向以及支路開斷分布系數(shù)來確定最終的關(guān)鍵斷面。

1　輸電斷面相關(guān)概念

1.1輸電斷面

通過對(duì)運(yùn)行專家給出的斷面結(jié)果的研究和分析，斷面的主要特征如下：

1)斷面是電網(wǎng)的一個(gè)割集；

2)斷面中當(dāng)有一條線路斷開時(shí)，其他線路的安全裕度應(yīng)比較小；

3)斷面中的線路間的聯(lián)系緊密，相互之間的開斷分布系數(shù)比較大；

4)斷面中的線路有功潮流方向相同，允許少量線路有功潮流方向不同，但其潮流應(yīng)該很小。

顯然，初始斷面中的線路只是對(duì)輸電斷面的初步識(shí)別，而要想確定最終的關(guān)鍵斷面，必須還要滿足特征3)和特征4)。所提方法將采用初始斷面再到關(guān)鍵斷面的逐步遞進(jìn)的輸電斷面自動(dòng)發(fā)現(xiàn)方法。

1.2線路安全裕度

線路安全裕度M的計(jì)算公式為

(1)

式中：P為線路傳輸?shù)墓β?；Pm為線路的熱穩(wěn)定極限功率。

當(dāng)電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，通常線路的傳輸功率要小于其極限傳輸功率，M在0～1之間。但是，當(dāng)斷面中某條線路斷開時(shí)，會(huì)引起與其緊密相連的其他線路有功潮流急劇增加，有可能超過線路的熱穩(wěn)定極限功率，此時(shí)M<0。

1.3開斷分布系數(shù)

電網(wǎng)中線路的開斷分布系數(shù)計(jì)算公式為

Pj=Pj0+λPi0

(2)式中：設(shè)過載支路為L(zhǎng)i，Pi0為支路Li斷開前的有功潮流；Pj0為支路Li斷開前線路Lj的有功潮流；Pj為支路Li斷開后線路Lj的有功潮流；λ為支路Li斷開引起線路Lj有功潮流增加占Li斷開前有功潮流的比值，即開斷分布系數(shù)。顯然，取值在-1～1之間。

開斷分布系數(shù)λ表征了正常線路Li斷開后對(duì)線路Lj影響的嚴(yán)重程度，λ越大，表明轉(zhuǎn)移到Lj線路的有功潮流越多，影響就越嚴(yán)重。因此，關(guān)鍵斷面就是要找到λ大于某個(gè)閾值的線路集合，即

λ>k

(3)

式中，k值的選取受線路的熱穩(wěn)定極限功率以及潮流大小等因素的影響，這里取=0.2。

2　輸電斷面的識(shí)別及自動(dòng)發(fā)現(xiàn)

電力系統(tǒng)的運(yùn)行工況由電源、負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來決定，因此區(qū)域間聯(lián)系的強(qiáng)弱可以認(rèn)為是由網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系強(qiáng)弱和潮流交換大小兩方面決定的。若兩個(gè)區(qū)域間網(wǎng)架聯(lián)系較弱，但同時(shí)潮流交換很小，則一般不會(huì)有安全穩(wěn)定問題，需要監(jiān)控的就是系統(tǒng)中網(wǎng)架聯(lián)系較弱而潮流交換又很大的環(huán)節(jié)。

2.1重載線路和脆弱線路的識(shí)別

目前電網(wǎng)靜態(tài)安全運(yùn)行是滿足N-1檢驗(yàn)，嚴(yán)格的N-1檢驗(yàn)需要對(duì)全部線路進(jìn)行N次斷線分析，計(jì)算工作量很大。實(shí)際上，網(wǎng)絡(luò)中有一些線路在開斷后并不會(huì)引起系統(tǒng)過負(fù)荷。研究表明，大停電事故的發(fā)展和擴(kuò)大階段都與重載線路和脆弱線路息息相關(guān)[15]。

重載線路：線路安全裕度小于某個(gè)閾值的線路。

脆弱線路：線路邊介數(shù)大于某個(gè)閾值的線路。

邊介數(shù)[16-17]：網(wǎng)絡(luò)中任意發(fā)電機(jī)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的最短路徑所經(jīng)過該邊的總次數(shù)與網(wǎng)絡(luò)中總最短路徑數(shù)之比。

計(jì)及電網(wǎng)等效圖的方向性，以線路的電抗作為線路的權(quán)重，求取線路Li的線路邊介數(shù)Bi。具體算法步驟如下：

1)將實(shí)際電網(wǎng)等效為有向圖，線路的權(quán)重為該線路的電抗值；

2)在Warshall-floyd算法的基礎(chǔ)上，計(jì)算任意發(fā)電機(jī)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；

3)統(tǒng)計(jì)通過網(wǎng)絡(luò)中每條線路的最短路徑數(shù)，求取每條線路的線路邊介數(shù)。

線路邊介數(shù)越大，說明經(jīng)過該線路的供電路徑數(shù)越多，線路介數(shù)的大小在一定程度上可以反映該線路在電網(wǎng)中的相對(duì)重要程度。因此，定義線路的脆弱性指標(biāo)λi為

λi=Bi

(4)

兼顧輸電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和當(dāng)前運(yùn)行方式下的潮流分布的影響，符合輸電網(wǎng)絡(luò)功率傳輸?shù)膶?shí)際情況，更能夠體現(xiàn)出電力系統(tǒng)電能傳輸?shù)膫€(gè)性。M越小，線路的安全裕度越?。沪薸越大，線路的脆弱程度就越高，說明線路對(duì)輸電網(wǎng)絡(luò)的重要性就越大。無論是斷開安全裕度越小的線路還是脆弱程度大的線路，都有可能對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)造成比較大的影響。

2.2電網(wǎng)參數(shù)預(yù)處理

由于實(shí)際電網(wǎng)規(guī)模龐大，難以有效分析，需要根據(jù)其特征進(jìn)行簡(jiǎn)化。實(shí)際電網(wǎng)通常有多個(gè)電壓等級(jí)，在結(jié)構(gòu)上包括多個(gè)廠站和負(fù)荷供電區(qū)域。每個(gè)廠站中包括多個(gè)電壓等級(jí)和變壓器，廠站中沒有線路，實(shí)際電網(wǎng)的輸電斷面不可能出現(xiàn)在廠站中，因此廠站中所有節(jié)點(diǎn)可以合并為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。為了研究簡(jiǎn)便，把每個(gè)發(fā)電廠和變電站的220kV以上的母線挑選出來，并最終把相同發(fā)電廠和變電站的所有220kV母線均命名為發(fā)電廠和變電站的名字。因此研究對(duì)象就是發(fā)電廠、變電站和線路，具體原則為：

1)只考慮高壓輸電網(wǎng)(220kV及以上)，不考慮配電網(wǎng)和發(fā)電廠、變電站的主接線；

2)合并同塔雙回的輸電線，不計(jì)及并聯(lián)電容支路(消除自環(huán)和多重線路)，使模型成為簡(jiǎn)單圖。

經(jīng)上述初步簡(jiǎn)化，電網(wǎng)圖就成為有n個(gè)節(jié)點(diǎn)和k條線路的稀疏連通圖，由無向鄰接矩陣和有向鄰接矩陣分別表示。

2.3電網(wǎng)有向鄰接矩陣

根據(jù)實(shí)時(shí)潮流方式將電力系統(tǒng)抽象成一個(gè)圖，圖是抽象支路和節(jié)點(diǎn)的集合，它反映圖中所包含的各支路之間的聯(lián)接關(guān)系[18-19]。圖可表示為G(V，E)，V表示頂點(diǎn)集合，E表示邊的集合。

設(shè)圖中有n個(gè)頂點(diǎn)，則鄰接矩陣為n×n階方陣(aij)n×n，當(dāng)vi與vj之間存在一條由vi指向vj的有向邊時(shí)，則aij=1，否則aij=0。當(dāng)vi與vj之間存在一條有vj指向vi的有向邊時(shí)，則aji=1，反之a(chǎn)ji=0。

(5)

2.4受電區(qū)域擴(kuò)展

提出一種有效的受電區(qū)域擴(kuò)展算法，通過該算法能夠簡(jiǎn)便快捷地搜索出以脆弱支路為基礎(chǔ)的受電區(qū)域和供電區(qū)域。該算法首先根據(jù)實(shí)際運(yùn)行電網(wǎng)生成無向鄰接矩陣，在重載支路或脆弱支路斷開后生成電網(wǎng)的有向鄰接矩陣。選擇斷開支路的受端節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)，根節(jié)點(diǎn)處于生成樹的第1層，然后利用無向鄰接矩陣搜索出與根節(jié)點(diǎn)直接相連的第2層節(jié)點(diǎn)及相應(yīng)的支路，最后逐層搜索，滿足一定的搜索終止條件，最終生成一個(gè)完整的路徑樹。經(jīng)過判斷，將路徑樹中滿足條件的葉節(jié)點(diǎn)相連的支路稱為初始斷面。

2.4.1系統(tǒng)有向圖

簡(jiǎn)化后的電網(wǎng)由發(fā)電廠、變電站和輸電線路組成，將電網(wǎng)的支路抽象為圖中的邊，將母線抽象為圖中的節(jié)點(diǎn)，線路中潮流的方向抽象為邊的方向。圖1為某簡(jiǎn)單系統(tǒng)按上述方法生成的有向圖。

圖1　簡(jiǎn)單系統(tǒng)有向圖

2.4.2受電區(qū)域的生成

當(dāng)系統(tǒng)某條支路開斷后，因?yàn)槭芏斯?jié)點(diǎn)接受的有功功率要保持不變，所以由于支路斷開引起的潮流減少一定會(huì)從鄰近的供電節(jié)點(diǎn)補(bǔ)充。所謂供電節(jié)點(diǎn)相當(dāng)于電源區(qū)，在所提方法中分為3類：其一是500 kV節(jié)點(diǎn)；其二是堅(jiān)強(qiáng)的220 kV節(jié)點(diǎn)，即此節(jié)點(diǎn)的出度為1，且只向斷開支路的受端供電，入度≥2，這樣才能保證此節(jié)點(diǎn)供電可靠；其三是發(fā)電廠節(jié)點(diǎn)。

受電區(qū)域的擴(kuò)展本質(zhì)上屬于各節(jié)點(diǎn)的逐層遍歷過程。以所有重載支路的受端節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)，逐一進(jìn)行路徑搜索，最終得到完整路徑數(shù)的葉節(jié)點(diǎn)所連支路的集合。

以過載支路l2-3為例來展示完整路徑樹的生成，即受電區(qū)域的選取過程。選取該過載支路的受端節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)，從無向鄰接矩陣中找出與根節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)，判斷去除過載支路的送端節(jié)點(diǎn)，并確定對(duì)應(yīng)的支路，組成完整路徑數(shù)的第2層；第2層的所有節(jié)點(diǎn)組成下一步操作的擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)集合，順序?qū)υ摷现械墓?jié)點(diǎn)找出對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展支路和擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)，完成對(duì)完整路徑數(shù)的第3層搜索；重復(fù)上述過程，直到滿足搜索停止條件，結(jié)束搜索，生成完整的路徑樹，也即生成了以重載支路為基礎(chǔ)的受電區(qū)域，如圖2所示。

搜索停止條件：1)搜索到的節(jié)點(diǎn)為供電節(jié)點(diǎn)；2)搜索到的支路的安全裕度小于閾值，表示此處為薄弱環(huán)節(jié)；3)搜索到的節(jié)點(diǎn)的度為1，表示已經(jīng)形成了割集。圖2中箭頭不表示實(shí)際潮流方向，只表示算法搜索的過程。節(jié)點(diǎn)1為500 kV節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)7為220 kV堅(jiān)強(qiáng)供電節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5的度為1，因此搜索到此處結(jié)束，生成完整的路徑樹，則受電區(qū)域就是節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)5和節(jié)點(diǎn)6，供電區(qū)域就是節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)7。

圖2　受電區(qū)域的生成

2.5初始斷面的獲取

初始斷面的獲取方法如下：對(duì)生成完整路徑樹的所有葉節(jié)點(diǎn)進(jìn)行遍歷，判斷其是否是供電節(jié)點(diǎn)或其所連支路是否是薄弱環(huán)節(jié)，若滿足條件，則記錄葉節(jié)點(diǎn)所連的支路，這些支路和重載支路構(gòu)成初始斷面。具體原則如下，流程圖如圖3所示。

圖3　單個(gè)初始斷面生成流程圖

1)從重載線路Lij的受端節(jié)點(diǎn)j向外搜索，判斷斷Lij開后與節(jié)點(diǎn)j相連的線路的有功潮流裕度是否小于線路安全裕度閾值(閾值可自己設(shè)定)，若是，則停止在此方向的搜索，該條線路作為初始斷面中的一條線路；否則，繼續(xù)向下一層搜索，直到?jīng)]有與之相連的節(jié)點(diǎn)為止，即形成割集。

2)若與受端節(jié)點(diǎn)j相連的節(jié)點(diǎn)為供電節(jié)點(diǎn)，則停止搜索，該線路作為初始斷面中的一條線路。

3)若與受端節(jié)點(diǎn)j相連的線路潮流方向由節(jié)點(diǎn)p流向節(jié)點(diǎn)j，而且線路潮流裕度>60%，此時(shí)節(jié)點(diǎn)p作為考察節(jié)點(diǎn)，若節(jié)點(diǎn)p的入度≥2，出度等于1，則節(jié)點(diǎn)稱為堅(jiān)強(qiáng)供電節(jié)點(diǎn)，則停止此方向的搜索，該線路作為初始斷面中的一條線路。

4)在規(guī)則3)的前提下，由節(jié)點(diǎn)p再向外擴(kuò)展一層，若與p相連的節(jié)點(diǎn)中有斷開線路Lij的供端節(jié)點(diǎn)i，且潮流方向由供端i節(jié)點(diǎn)流向節(jié)點(diǎn)p，則將規(guī)則3)中的線路移出初始斷面，將節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)p之間的線路作為初始斷面中的線路。

在搜尋過程中，若從不同方向搜索到同一節(jié)點(diǎn)，這說明該節(jié)點(diǎn)在受電區(qū)域內(nèi)，此時(shí)舍棄其中一條路徑。

2.6關(guān)鍵斷面的識(shí)別

統(tǒng)計(jì)出重載線路跳閘后初始斷面中潮流方向相同的線路，將有功潮流方向不同的線路剔出初始斷面；分別計(jì)算初始斷面中所有線路在過載線路跳閘后的開斷分布系數(shù)，當(dāng)某條線路的開斷分布系數(shù)大于閾值，即λ>k時(shí)，將其選入關(guān)鍵輸電斷面。

3　算例分析

為了驗(yàn)證所提算法的有效性，以某實(shí)際電網(wǎng)某高峰負(fù)荷時(shí)期為研究對(duì)象，進(jìn)行分析計(jì)算。該電網(wǎng)共有158條220 kV以上輸電線路，116臺(tái)變壓器，所研究時(shí)期是豐水期。該電網(wǎng)部分電力系統(tǒng)接線圖如圖4所示。

圖4　某實(shí)際電網(wǎng)接線圖

取k=0.2，以同塔雙回l2-19為例來具體搜索關(guān)鍵輸電斷面，其完整路徑樹如圖5所示，節(jié)點(diǎn)為13、3、23和31，其中節(jié)點(diǎn)23的度為1，形成了割集；節(jié)點(diǎn)31和節(jié)點(diǎn)3為500 kV供電節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)13相鄰的支路安全裕度低于閾值，屬于薄弱環(huán)節(jié)。依據(jù)上述規(guī)定，以l2-19為斷開支路的初始斷面包括l13-19、l13-22、l24-31、l25-31和l3-25。

選取關(guān)鍵斷面，分別計(jì)算初始斷面中的潮流轉(zhuǎn)移比，經(jīng)過計(jì)算，只有l(wèi)13-19的潮流轉(zhuǎn)移比λ>0.2，所以求出的關(guān)鍵輸電斷面為l2-19+l13-19。

表1分別列出所提方法求得的部分輸電斷面。仿真表明，所求的關(guān)鍵輸電斷面幾乎覆蓋了絕大多數(shù)實(shí)際受影響比較嚴(yán)重的輸電斷面，而且可以找出一些運(yùn)行方式專家沒有給出的關(guān)鍵輸電斷面，這個(gè)結(jié)論與對(duì)廣泛大停電事故的分析結(jié)果是一致的。

圖5　路徑生成樹

開斷支路初始斷面關(guān)鍵斷面l1-6l4-6+l1-7l1-6+l4-6+l1-7l6-8l7-8l6-8+l7-8l19-22l3-22+l24-25+l24-31l19-22+l3-22l2-19l13-19+l3-22+l24-31+l3-25l2-19+l13-19l2-16l1-11+l1-16+l2-18+l2-19+l13-19l2-16+l2-19l13-19l2-19+l19-22l13-19+l2-19

4　結(jié)　語

通過對(duì)過載支路開斷后潮流轉(zhuǎn)移特征的分析以及實(shí)際運(yùn)行中電網(wǎng)調(diào)度人員對(duì)輸電斷面需求分析，提出了以過載支路為基礎(chǔ)，綜合考慮潮流大小、線路熱穩(wěn)定極限等因素的影響，識(shí)別出電力系統(tǒng)的電源區(qū)和負(fù)荷區(qū)，并最終根據(jù)潮流方向和線路潮流安全裕度找到適用于調(diào)度運(yùn)行人員需要的關(guān)鍵輸電斷面。所提方法不僅能夠在離線狀態(tài)下仿真求出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵輸電斷面，大大減少了人工計(jì)算和分析的時(shí)間，而且具有在線應(yīng)用的前景。整個(gè)算法基于精確的潮流計(jì)算，將系統(tǒng)安全分析的范圍縮小到關(guān)鍵輸電斷面，從而大大減弱了分析的復(fù)雜程度，有利于電網(wǎng)連鎖故障的預(yù)防。

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The monitoring of transmission sections are the important measures in actual operation of power grid, and transmission sections are also the weak points of power grid. Seeking for the weak points needs lots of manual calculation and analysis, and it needs consider thermal stability, transient angle stability, transient voltage stability and many other constraints, which is time-consuming. In order to improve the efficiency of the analysis, the characteristic analysis of the weak points for transmission sections is carried out, and the automatic search for transmission sections based on power-receiving partition is presented which only considers the thermal stability of line and main transformer. According to the state of real-time power flow, the search strategy and its stopping criterion based on the overload lines and fragile lines are used to obtain the tie lines between power supply region and power-receiving region, namely the initial transmission section. Finally, the key transmission section is determined by the power flow direction of the initial transmission section and breaking distribution coefficient. The examples show the practicability of the proposed algorithm.

power-receiving region; power supply region; safety margin; flow transferring ratio; fragile lines

TM732

A

1003-6954(2016)04-0073-05

2016-03-08)

楊文武(1992)，碩士，主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制；

王彪(1985)，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)緊急控制。