黃 萍，趙紫娟，雒倩男，胡芳仁

（南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院，南京 210046）

光電器件研究與應(yīng)用

角度可調(diào)諧硅基氮化鎵導(dǎo)模共振濾波器

黃 萍，趙紫娟，雒倩男，胡芳仁

（南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院，南京 210046）

根據(jù)嚴(yán)格耦合波理論和等效介質(zhì)理論，研究了工作于1 300～1 400 nm波段的基于硅基Ga N（氮化鎵）亞波長光柵的導(dǎo)模共振濾波器。分別討論了在強(qiáng)調(diào)制光柵和弱調(diào)制光柵作用下，濾波器反射譜對光柵周期和入射角度的敏感性。利用其對入射角度的敏感性，結(jié)合仿真分析設(shè)計(jì)了一種利用微機(jī)電系統(tǒng)靜電梳齒驅(qū)動(dòng)器改變光柵角度從而控制不同的共振波長輸出的角度可調(diào)諧硅基Ga N導(dǎo)模共振濾波器。仿真分析結(jié)果表明，在強(qiáng)調(diào)制情況下，角度可調(diào)諧范圍為0.5～5.7°，波長可調(diào)諧范圍為1 319～1 352 nm，F(xiàn)WH M（半高全寬）＜2.2 nm。

導(dǎo)模共振；氮化鎵；角度調(diào)制；微機(jī)電系統(tǒng)

0 引 言

導(dǎo)模共振通常指當(dāng)入射波波長、入射角或光柵結(jié)構(gòu)等參量作微小變化時(shí)，光柵衍射傳播能量發(fā)生劇烈變化的現(xiàn)象［1-3］。自1992年被Magnusson提出以來，導(dǎo)模共振就一直是光學(xué)領(lǐng)域關(guān)注的重點(diǎn)。利用導(dǎo)模共振效應(yīng)對入射條件和光柵結(jié)構(gòu)的高敏感性而制備的半導(dǎo)體光柵濾波器件，不僅具有結(jié)構(gòu)簡單、功耗低和尺寸小易集成等特點(diǎn)，而且在濾波效果上也展現(xiàn)出了具有高反射率、窄線寬、低旁帶和對偏振敏感等傳統(tǒng)光學(xué)元件難以實(shí)現(xiàn)的濾波特性，在制作高性能的光學(xué)儀器方面有著廣闊的應(yīng)用前景［4-5］。

Ga N（氮化鎵）基化合物半導(dǎo)體材料作為第三代半導(dǎo)體，已經(jīng)被用于制備各種光子器件和電子器件。基于Ga N的光柵濾波器的設(shè)計(jì)與制備已有報(bào)道［6］，但是還沒有關(guān)于GaN的角度可調(diào)諧導(dǎo)模共振濾波器的研究報(bào)道。

本文基于導(dǎo)模共振效應(yīng)，結(jié)合仿真分析設(shè)計(jì)了一種利用微機(jī)電系統(tǒng)靜電梳齒驅(qū)動(dòng)器改變光柵角度從而控制不同的共振波長輸出的角度可調(diào)諧硅基GaN導(dǎo)模共振濾波器。利用Rsoft軟件仿真得到了共振區(qū)高峰值反射、低旁帶和低線寬的反射譜。分析了1 300～1 400 nm波段內(nèi)，在強(qiáng)調(diào)制和弱調(diào)制情況下，光柵周期和角度對共振峰位置的影響。

1 導(dǎo)模共振濾波器理論模型

我們提出用GaN材料設(shè)計(jì)制作單層亞波長光柵［7］的反射型導(dǎo)模共振濾波器。為了更好地理解導(dǎo)模共振濾波器的原理，我們從單層光柵結(jié)構(gòu)著手，討論當(dāng)TE（橫向電場）偏振波入射光柵時(shí)的情況。單層光柵結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1為一維周期的單層亞波長結(jié)構(gòu)，TE模以θ角度入射到單層光柵，該光柵自上而下依次為覆蓋層、光柵層和基底層。圖中，nc為光波入射介質(zhì)折射率；ns為基底介質(zhì)折射率；光柵層可以由兩種周期性變化的介質(zhì)材料組成，其折射率分別為nl和nh。T、d和f分別為光柵周期、光柵高度和占空比。當(dāng)TE模入射時(shí)，周期性結(jié)構(gòu)光柵調(diào)制其衍射光波，耦合公式可以表示如下:

圖1 單層光柵結(jié)構(gòu)示意圖

式中，Ei（z）為第i級(jí)衍射波振幅；k0=2π/λ0，λ0為入射波的波長；ng為等效波導(dǎo)層折射率；h為1～∞的整數(shù)；Δε為光柵層調(diào)制系數(shù)，且Δε=n2h-n2l。當(dāng)Δε趨近于0時(shí)，式（1）可以近似表示為

結(jié)合各同向性的平面波經(jīng)典波動(dòng)方程:

可以得出共振條件

式中，βi為某一級(jí)衍射光波的傳播系數(shù)。由式（4）可以看到，當(dāng)光柵的第i級(jí)衍射波與平面波導(dǎo)的導(dǎo)波模相位匹配時(shí)，外部傳播波和導(dǎo)模波發(fā)生強(qiáng)烈地耦合作用，并最終將耦合的能量全部反射或透射出去，產(chǎn)生衍射效率突變的共振現(xiàn)象。由此，滿足式（4）條件即可產(chǎn)生導(dǎo)模共振效應(yīng)。

根據(jù)等效介質(zhì)理論，亞波長光柵層等效折射率ng要分別大于覆蓋層介質(zhì)和基底折射率才能形成波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。結(jié)合式（4）可以得到產(chǎn)生全反射導(dǎo)模共振現(xiàn)象的必要條件為

光柵波導(dǎo)結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的TE偏振波入射的平面波導(dǎo)方程為

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

本文基于圖1所示的單層光柵結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。矩形周期亞波長光柵的調(diào)制系數(shù)Δε=n2h-n2l，單層光柵可分為強(qiáng)調(diào)制光柵（Δε＞1）和弱調(diào)制光柵（Δε＜1）。

2.1 強(qiáng)調(diào)制光柵的設(shè)計(jì)

由于強(qiáng)調(diào)制光柵的Δε＞1，在設(shè)計(jì)制作導(dǎo)模共振濾波器時(shí)，覆蓋層、基底層以及光柵層凹槽均為空氣，光柵層的另外一種填充材料為GaN。根據(jù)GaN材料色散的相關(guān)公式可以計(jì)算出GaN在1 300～1 400 n m波段的折射率近似為2.32，此時(shí)對應(yīng)的，滿足強(qiáng)調(diào)制要求。

對于光柵周期T、光柵寬度a、占空比f和入射角度θ等參數(shù)，借助光柵層等效折射率公式，即

當(dāng)TE偏振波垂直入射，即θ=0°時(shí)，結(jié)合式（5）、（6），可以計(jì)算出在1 300～1 400 nm波段內(nèi)發(fā)生導(dǎo)模共振現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)近似相關(guān)參數(shù)T和d。為了達(dá)到更好的濾波效果，利用嚴(yán)格耦合波理論對預(yù)測值進(jìn)行精確求解，調(diào)整占空比f，最終得到在1 351 nm波長處理想導(dǎo)模共振效應(yīng)下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:光柵周期為740 nm，Ga N介質(zhì)光柵寬度a為700 nm，光柵層厚度為300 nm。對得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行模擬仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 強(qiáng)調(diào)制時(shí)的反射譜

由圖可以看出，在1 351 nm波長處，其歸一化光譜出現(xiàn)明顯的反射尖峰，并且此時(shí)的線寬為1.4 nm，反射效率為99.9%；在1 340～1 360 nm波長范圍內(nèi)，其旁帶反射率低于9.8%。綜合這幾點(diǎn)來看，這種結(jié)構(gòu)的強(qiáng)調(diào)制導(dǎo)模共振濾波器具有很好的濾波效果。

2.2 弱調(diào)制光柵的設(shè)計(jì)

由于弱調(diào)制光柵的Δε＜1，可以依此設(shè)計(jì)弱調(diào)制導(dǎo)模共振濾波器。實(shí)際中的處理方法是選用Ga N與另外一種材料相交替組成光柵層，本文選用GaN和氮化硅材料。覆蓋層和基底層與強(qiáng)調(diào)制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相同，均為空氣。

利用等效介質(zhì)理論和嚴(yán)格耦合波理論，我們可以得到弱調(diào)制光柵的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:光柵周期為620 nm，GaN的折射率為2.32，氮化硅的折射率為2.1，Ga N和氮化硅材料的寬度分別為320和300 nm，光柵層厚度為303 nm。對此結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行模擬仿真，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 弱調(diào)制時(shí)的反射譜

由圖可以看出:在1 313 nm波長處，反射效率為99.4%，線寬為2.3 nm；在1 300～1 320 nm波長范圍內(nèi)，旁帶反射率為7.6%?？梢娙跽{(diào)制結(jié)構(gòu)在1 313 nm波長處有良好的濾波效果。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對強(qiáng)/弱調(diào)制的影響

在設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)制光柵和弱調(diào)制光柵導(dǎo)模共振濾波器的過程中，光柵周期T和TE偏振波入射角度θ等結(jié)構(gòu)參數(shù)對導(dǎo)模共振效應(yīng)有很大影響，因此，我們分別在強(qiáng)調(diào)制光柵和弱調(diào)制光柵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，重點(diǎn)研究光柵周期T、TE偏振波入射角度θ這兩個(gè)參數(shù)對導(dǎo)模共振濾波器性能的影響。

3.1 參數(shù)改變對強(qiáng)調(diào)制的影響

為了研究光柵周期對共振效應(yīng)的影響，在圖1所示結(jié)構(gòu)參數(shù)的基礎(chǔ)上，我們只改變光柵周期，研究光柵周期的變化對共振輸出波長、線寬（即FWHM（半高全寬））以及反射效率的影響。仿真結(jié)果如圖4～6所示。

圖4 改變光柵周期對共振輸出波長的影響

由圖4可見，強(qiáng)調(diào)制且只改變光柵周期時(shí)，對共振輸出波長的影響很小。由圖5可知，當(dāng)光柵周期從738 nm增大到743 nm時(shí)，在740 nm處的反射效率最高，以一定規(guī)律改變后，反射效率逐漸降低，直到導(dǎo)模共振效應(yīng)消失。由圖6可知，改變光柵周期對FWHM的影響沒有什么明顯的規(guī)律，只是在周期為740 nm時(shí)，帶寬最低為1.4 nm。所以在光柵為強(qiáng)調(diào)制、周期為740 nm時(shí)，導(dǎo)模共振效應(yīng)最明顯，濾波效果最好。為了研究TE偏振光入射角度θ對共振效應(yīng)的影響，我們?nèi)员３謭D1的結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，只改變?nèi)肷浣嵌圈龋玫降牟煌瓷渥V如圖7所示。

圖5 改變光柵周期對反射效率的影響

圖6 改變光柵周期對FWHM的影響

圖7 改變?nèi)肷浣嵌葘?qiáng)調(diào)制的影響

由圖可見，當(dāng)θ從0.5°逐漸增大到5.7°時(shí)，反射譜會(huì)逐漸藍(lán)移，對應(yīng)的共振峰在1 319～1 352 nm范圍內(nèi)都具有穩(wěn)定的反射光譜。其高峰值反射大于98.15%，F(xiàn)WHM低于2.2 nm。可見，只要精確控制θ的值，就能在較大的波長范圍內(nèi)保持較為穩(wěn)定的導(dǎo)模共振效應(yīng)。

入射角度θ從0.5°增大到5.7°時(shí)對共振波長、共振峰反射率以及FWHM的影響如表1所示。

表1 入射角度對共振波長、共振峰反射率以及FWHM的影響

3.2 參數(shù)改變對弱調(diào)制的影響

由于光柵調(diào)制系數(shù)的差異，在研究光柵周期與入射角度這兩個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對導(dǎo)模共振效應(yīng)的影響時(shí)，弱調(diào)制光柵與強(qiáng)調(diào)制光柵將呈現(xiàn)不同的結(jié)果。

為了研究光柵周期對弱調(diào)制的影響，在保證圖3其他參數(shù)不變的前提下，僅改變光柵周期，得到如圖8所示的反射譜。

圖8 改變光柵周期對弱調(diào)制的影響

由圖我們可以看到，當(dāng)光柵周期從620 nm增大到650 nm時(shí)，共振峰逐漸紅移，反射效率逐漸降低，但FWHM變化不大；周期為620 nm時(shí)，濾波效果最佳，導(dǎo)模共振效應(yīng)最明顯。

在研究入射角度對弱調(diào)制共振峰的影響時(shí)，只改變?nèi)肷浣嵌?，結(jié)果表明，在反射光譜中共振峰出現(xiàn)偏移，并出現(xiàn)兩個(gè)共振峰，且反射效率低，不利于濾波器的設(shè)計(jì)制作。

4 角度可調(diào)諧導(dǎo)模共振濾波器的設(shè)計(jì)

根據(jù)前面的研究可知，對于強(qiáng)調(diào)制光柵，當(dāng)入射角度從0.5°逐漸增大到5.7°時(shí)，反射譜會(huì)逐漸藍(lán)移，對應(yīng)的共振峰在1 319～1 352 nm范圍內(nèi)得到穩(wěn)定的反射譜，預(yù)計(jì)在33 nm的范圍內(nèi)可以制作10個(gè)具有穩(wěn)定反射光譜的濾波器，且其都具有高峰值反射（＞98.15%）和低FWHM（＜2.2 nm），只要精確控制角度的值，就能在較大的波長范圍內(nèi)保持較為穩(wěn)定的導(dǎo)模共振效應(yīng)。利用這一特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種將微機(jī)電系統(tǒng)［8-9］梳齒驅(qū)動(dòng)器與GaN單層光柵相集成的光柵角度可調(diào)諧的導(dǎo)模共振濾波器，其結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 角度可調(diào)諧導(dǎo)模共振濾波器示意圖

該器件主要由光柵、彈性支撐梁、一組可移動(dòng)梳齒和一組固定梳齒組成。彈性支撐梁為可移動(dòng)梳齒和光柵提供支撐力，使它們能夠懸浮在空氣中；固定梳齒用于控制水平位移，可移動(dòng)梳齒帶動(dòng)光柵轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)水平調(diào)節(jié)和角度調(diào)諧。

采用微機(jī)電系統(tǒng)梳齒驅(qū)動(dòng)器精準(zhǔn)控制TE偏振波入射角度，得到所需的共振波長。由數(shù)值模擬可知，入射角度在0.5～5.7°范圍內(nèi)時(shí)，實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)模共振濾波器在1 319～1 352 nm波長范圍內(nèi)的可調(diào)諧。

5 結(jié)束語

基于嚴(yán)格耦合波理論和等效介質(zhì)理論，探討了導(dǎo)模共振效應(yīng)，研究了在強(qiáng)調(diào)制和弱調(diào)制兩種情況下，光柵周期和入射角度對反射效率、共振輸出波長和線寬的影響。在強(qiáng)調(diào)制下，角度調(diào)制能使共振波長藍(lán)移。濾波器在共振波長處有高反射效率、低線寬等特性。并基于微機(jī)電系統(tǒng)技術(shù)設(shè)計(jì)了改變?nèi)肷浣嵌葟亩刂乒舱癫ㄩL輸出的角度可調(diào)諧反射型導(dǎo)模共振濾波器，為該器件的微加工制備提供了一定的依據(jù)。

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The Angle Adjustable Si-Based GaN Guided-Mode Resonance Filters

HUANG Ping，ZHAO Zi-juan，LUO Qian-nan，HU Fang-ren
（School of Optoelectronic Engineering，Nanjing University of Posts&Telecommunications，Nanjing 210046，China）

Based on the rigorous coupled wave theory and equivalent medium theory，a Si-based GaN guided-mode resonance filter with the operation wavelength ranging from 1 300 to 1 400 nm was studied.The effects of the grating period and incident angle on the reflective spectra of the filter were analyzed under strong modulation and weak modulation condition.Also，the sensitivity of the reflection spectrum under different grating period and incident angle was studied.According to the sensitivity of the reflection spectrum to the incident angle of the grating period in the strong modulation condition，an angle adjustable Sibased Ga N guided-mode resonance filter was proposed.The incident angle of the grating is tuned by a MEMS electrostatic comb drive to control the output of the different resonance wavelength.The simulation results demonstrate that the incident angle could be tuned from 0.5 to 5.7°and the corresponding wavelength could be tuned from 1 319 to 1 352 nm with the FWHM less than 2.2 nm.

guide-mode resonance；GaN；the angle modulation；micro-electro-mechanical system

TN713

A

1005-8788（2016）05-0050-05

10.13756/j.gtxyj.2016.05.015

2016-04-28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61274121，61574080）；南京郵電大學(xué)大學(xué)生科技創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃省級(jí)重點(diǎn)項(xiàng)目（SZDG2015012）

黃萍（1994-），女，安徽安慶人。本科，主要研究方向?yàn)楣馔ㄐ排c光電集成器件。

胡芳仁，教授。E-mail:hufr@njupt.edu.cn