高勝哲，王仕如，樊鑫，于紅，戚浩然，周一兵

（1.大連海洋大學(xué)理學(xué)院，遼寧大連116023；2.大連海洋大學(xué)遼寧省海洋生物資源恢復(fù)與生境修復(fù)重點實驗室，遼寧大連116023；3.大連海洋大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧大連116023；4.大連市海洋與漁業(yè)局科技處，遼寧大連116011）

基于灰色預(yù)測模型和線性內(nèi)插法的溢油災(zāi)后生物修復(fù)降解率輔助決策模型研究

高勝哲1，王仕如1，樊鑫2，于紅3，戚浩然4，周一兵2

（1.大連海洋大學(xué)理學(xué)院，遼寧大連116023；2.大連海洋大學(xué)遼寧省海洋生物資源恢復(fù)與生境修復(fù)重點實驗室，遼寧大連116023；3.大連海洋大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧大連116023；4.大連市海洋與漁業(yè)局科技處，遼寧大連116011）

為研發(fā)溢油污染事故后續(xù)修復(fù)和漁業(yè)生產(chǎn)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)，采用灰色預(yù)測模型與線性內(nèi)插法相結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，構(gòu)建溢油災(zāi)后生物修復(fù)降解率輔助決策模型并進行實證研究。結(jié)果表明：構(gòu)建的模型預(yù)測精度為93.65％～97.53％，預(yù)測模型是可行的。研究表明，基于灰色預(yù)測模型與線性內(nèi)插法相結(jié)合的建模方法有效地解決了溢油災(zāi)后生物修復(fù)模擬試驗中局部數(shù)據(jù)序列非等時距的建模問題，能夠滿足建立生物修復(fù)降解率輔助決策模型的需要，能夠?qū)σ缬蜑?zāi)后修復(fù)與漁業(yè)生產(chǎn)恢復(fù)進行中長期決策提供輔助支持。

灰色預(yù)測模型；線性內(nèi)插法；生物修復(fù)；降解率；輔助決策模型

近年來，國內(nèi)關(guān)于生物修復(fù)方面的研究在文獻計量結(jié)果上呈現(xiàn)持續(xù)上升的趨勢。如沈偉航等［1］研究了石油污染土壤生物修復(fù)過程中毒性的植物指示；朱文英等［2］研究了小麥秸稈生物炭對石油烴污染土壤的修復(fù)作用；何潔等［3］研究了翅堿蓬栽培對原油污染土壤理化性質(zhì)的影響；樊鑫［4］研究了在實驗室條件下模擬鹽沼濕地生態(tài)系統(tǒng)，應(yīng)用濕地微宇宙和慢性毒性試驗方法，以沙蠶、翅堿蓬和降油細菌功能群為生物修復(fù)主體，進行不同石油污染濃度底質(zhì)的修復(fù)試驗。同時，生物修復(fù)已在石油污染修復(fù)方面得到了實際應(yīng)用。2010年7月16日，大連灣輸油管道爆炸事故清理初期，投施了23 t修復(fù)微生物，用于清理港口海域183 km2的浮油，這是人類首次大規(guī)模應(yīng)用生物修復(fù)技術(shù)治理海上溢油污染并取得了良好效果［5］。

在溢油污染事故后續(xù)修復(fù)和漁業(yè)生產(chǎn)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)研發(fā)中，輔助決策模型的構(gòu)建是研究核心，關(guān)系到輔助決策的科學(xué)性和準確性。因此，開展溢油災(zāi)后生物修復(fù)輔助決策模型的研究具有重要意義。但有關(guān)生物修復(fù)中長期決策數(shù)學(xué)模型的研究尚未見報道。鑒于實驗室生物修復(fù)模擬試驗數(shù)據(jù)呈現(xiàn)“小樣本、貧信息”及觀測時間存在局部非等時距的特點，本研究中通過灰色預(yù)測模型和線性內(nèi)插法相結(jié)合，建立生物修復(fù)降解率預(yù)測模型，以期為溢油災(zāi)后修復(fù)進行中長期決策提供輔助支持。

1 灰色預(yù)測模型

灰色系統(tǒng)理論是1982年由中國著名學(xué)者鄧聚龍教授創(chuàng)立，是“以部分信息已知，部分信息未知的小樣本、貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象的一門系統(tǒng)科學(xué)新學(xué)科［6］。其應(yīng)用領(lǐng)域已十分廣泛，涉及系統(tǒng)分析、工業(yè)控制、經(jīng)濟預(yù)測和管理決策等眾多領(lǐng)域［7］。

設(shè)x（0）為非負的原始數(shù)據(jù)序列，x（1）為x（0）的1次累加生成數(shù)據(jù)序列，z（1）為數(shù)據(jù)序列x（1）的鄰均值等權(quán)生成序列，即：

其中：a為發(fā)展系數(shù)，a的大小及符號反映x（0）和x（1）的發(fā)展態(tài)勢；b為控制系數(shù)，具有灰信息覆蓋的作用；z（1）為背景值序列。

利用最小二乘法計算a和b的估計值。

引入矩陣向量記號：

為保證GM（1，1）建模方法的可行性，需要對已知數(shù)據(jù)做必要的檢驗處理。計算x（0）數(shù)據(jù)序列的級比：

本研究中對預(yù)測模型精度的檢驗采用殘差檢驗［6］。

2 線性內(nèi)插法

線性內(nèi)插法是根據(jù)一組已知的未知函數(shù)自變量的值和它相對應(yīng)的函數(shù)值，利用等比關(guān)系去求未知函數(shù)其他值的近似計算方法［8-11］。

線性內(nèi)插法是指兩個量之間如果存在線性關(guān)系，如A（x1，y1）、B（x2，y2）為一條直線上的兩個點，已知另一點P的x值，則利用它們的線性關(guān)系即可求得P點的對應(yīng)值y。計算公式為

3 實證研究

本研究中選用文獻［4］中的數(shù)據(jù)，試驗設(shè)4個生物功能群組合，即降油細菌組（B）、沙蠶+降油細菌組（NB）、翅堿蓬+降油細菌組（SB）、沙蠶+翅堿蓬+降油細菌組（NSB），另設(shè)一個空白對照組（C），通過線性變換，獲得不同生物功能群組合土壤石油降解率隨時間變化的數(shù)據(jù)，結(jié)果如表1所示。鑒于觀測數(shù)據(jù)樣本小且觀測時間存在局部非等時距的特點，本研究中采用灰色預(yù)測模型和線性內(nèi)插法相結(jié)合建立生物修復(fù)降解率預(yù)測模型。

表1 不同生物功能群組合土壤石油降解率隨時間的變化Tab.1 Changes in oil degradation rates in soil containing different biological functional groups

由于數(shù)據(jù)觀測時間分別為15、30、45、60、70 d，前4個時間間隔相同，選擇15、30、45、60 d試驗數(shù)據(jù)利用灰色預(yù)測模型進行建模。

（1）級比檢驗。各組數(shù)據(jù)的級比為

每組數(shù)據(jù)均包含在（e-2，e2）中，且每組的第2、3個數(shù)據(jù)均包含在（0.716 531，1.395 612）中，故上述各組數(shù)據(jù)可用于GM（1，1）建模。

（2）建立決策模型。各組原始數(shù)據(jù)序列可利用GM（1，1）模型建模，具體生物修復(fù)降解率灰色預(yù)測模型詳見表2。

（3）預(yù)測結(jié)果。對表1中數(shù)據(jù)15、30、45、60 d對應(yīng)的部分數(shù)據(jù)序列利用（2）中GM（1，1）模型進行計算，對應(yīng)70 d的數(shù)據(jù)在GM（1，1）模型的基礎(chǔ)上結(jié)合線性內(nèi)插法進行計算，這樣就可得到各組數(shù)據(jù)序列的預(yù)測值。具體結(jié)果比較見表3。

（4）決策模型預(yù)測精度的比較。對本研究中提出的決策模型與線性回歸模型在預(yù)測精度上進行比較，表4列出了各模型預(yù)測的相對誤差。

（5）結(jié)果分析。從表3可見，對于5種組合的預(yù)測精度均在95％左右，表明本研究中提出的灰色預(yù)測模型與線性內(nèi)插法結(jié)合的預(yù)測模型是可行的。同時，通過對本研究中提出的輔助決策模型和線性回歸模型進行預(yù)測精度比較分析，從表4可以發(fā)現(xiàn)，本研究中提出的輔助決策模型的預(yù)測精度明顯高于線性回歸模型，很好地解決了生物修復(fù)試驗降解率數(shù)據(jù)呈現(xiàn)局部數(shù)據(jù)序列非等時距數(shù)據(jù)序列的建模問題。

表3 C、B、NB、SB、NSB組合實測值與預(yù)測值的比較分析Tab.3 Com parative analysis ofmeasured and predicted values in groups C，B，NB，SB and NSB

4 結(jié)語

本研究中根據(jù)生物修復(fù)試驗數(shù)據(jù)特點提出了基于灰色預(yù)測模型與線性內(nèi)插法相結(jié)合的溢油災(zāi)后生物修復(fù)降解率輔助決策模型的建模方法，并進行了實證研究，預(yù)測精度均在95％左右，體現(xiàn)了較好的吻合度。研究表明，本研究中提出的基于灰色預(yù)測模型與線性內(nèi)插法相結(jié)合的建模方法可以有效地解決局部數(shù)據(jù)序列非等時距的建模問題，且預(yù)測結(jié)果具有科學(xué)性和準確性，可以應(yīng)用于溢油污染事故后續(xù)修復(fù)和漁業(yè)生產(chǎn)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)的生物修復(fù)降解率輔助決策模型的建立，為溢油災(zāi)后修復(fù)和漁業(yè)生產(chǎn)恢復(fù)進行中長期決策提供輔助支持。

表4 本文提出的模型與線性回歸模型的預(yù)測精度比較Tab.4 Comparison of prediction accuracy of the model and linear regression model in present paper％

［1］ 沈偉航，朱能武，王華金，等.石油污染土壤生物修復(fù)過程中毒性的植物指示［J］.農(nóng)業(yè)環(huán)境科學(xué)學(xué)報，2015，34（1）：22-28.

［2］ 朱文英，唐景春.小麥秸稈生物炭對石油烴污染土壤的修復(fù)作用［J］.農(nóng)業(yè)資源與環(huán)境學(xué)報，2014，31（3）：259-264.

［3］ 何潔，吉志新，王慶芝，等.翅堿蓬栽培對原油污染土壤理化性質(zhì)的影響［J］.大連海洋大學(xué)學(xué)報，2016，31（2）：75-79.

［4］ 樊鑫.基于沙蠶多功能群匹配的濕地微宇宙對石油烴去除效果研究［D］.大連：大連海洋大學(xué)，2015.

［5］ 康凱璇，蘭秀茹，付娜，等.生物技術(shù)在石油污染修復(fù)領(lǐng)域的最新進展［J］.石油化工安全環(huán)保技術(shù)，2015，31（5）：71-75.

［6］ 鄧聚龍.灰理論基礎(chǔ)［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002：210-218.

［7］ 劉思峰，方志耕，謝乃明，等.管理科學(xué)與工程新理論、新方法［M］//中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會.2007～2008年管理科學(xué)與工程學(xué)科發(fā)展報告.北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，2008：31-52.

［8］ 張惠民.中國古代歷法中內(nèi)插法的應(yīng)用與發(fā)展［J］.西南師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2003，28（2）：198-202.

［9］ 張麗梅，宛立，董建新.細分外推與模糊預(yù)測在近海水質(zhì)非線性時序處理中的比較分析［J］.大連海洋大學(xué)學(xué)報，2015，30（3）：324-329.

［10］ 夏文香，林海濤，張英，等.海上溢油的污染控制技術(shù)［J］.青島建筑工程學(xué)院學(xué)報，2004，25（1）：54-57.

［11］ 繆新穎，葛廷友，高輝，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的池塘溶解氧預(yù)測模型［J］.大連海洋大學(xué)學(xué)報，2011，26（3）：264-267.

Aided decision-making model of post-disaster bioremediation degradation rates for oil spills based on grey model and linear interpolation

GAO Sheng-zhe1，WANG Shi-ru1，F(xiàn)AN Xin2，YU Hong3，QIHao-ran4，ZHOU Yi-bing2

（1.College of Sciences，Dalian Ocean University，Dalian 116023，China；2.Key Laboratory of Marine Bio-resources Restoration and Habitat Reparation in Liaoning Province，Dalian Ocean University，Dalian 116023，China；3.College of Information Engineering，Dalian Ocean University，Dalian 116023，China；4.Science and Technology Department，Ocean and Fisheries Bureau of Dalian City，Dalian 116011，China）

An aided decision-makingmodelwas established for post-disaster bioremediation degradation rates from oil spills by amathematicalmethod based on the combination of grey prediction theory with linear interpolation to develop aided decision-making system of post-disaster remediation and fishery production recovery after oil spills. The results showed that the prediction model had predicted accuracy range from 93.65％to 97.53％，indicating that themodel is feasible due to the fact that themodelingmethod combining the grey prediction theory and linear interpolation dealt effectively with the modeling problems with locally non-isochronous data sequences.The proposed model was shown tomeet the requirement for establishment of bioremediation aided decision model of degradation rate and to provide auxiliary support formedium and long-term decisions for post-disaster remediation and recovery of fishery production from oil spills.

greymodel；linear interpolation；bioremediation；degradation rate；decision-makingmodel

X55；O29

A

10.16535/j.cnki.dlhyxb.2016.05.017

2095-1388（2016）05-0572-04

2016-05-14

國家海洋公益性行業(yè)科研專項（201305002）

高勝哲（1974—），男，副教授。E-mail：gsz@dlou.edu.cn

周一兵（1957—），男，教授。E-mail：ybzhou@dlou.edu.cn