黃海波,王元樟,李愛玉,程再軍,劉正達(dá)

(1.廈門理工學(xué)院光電與通信工程學(xué)院，福建 廈門 361024；2.廈門信達(dá)光電科技有限公司，福建 廈門 361009)

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碳納米管在大功率LED燈具中的散熱模擬

黃海波1,王元樟1,李愛玉1,程再軍1,劉正達(dá)2

(1.廈門理工學(xué)院光電與通信工程學(xué)院，福建 廈門 361024；2.廈門信達(dá)光電科技有限公司，福建 廈門 361009)

用基于有限元方法的FloEFD軟件，對(duì)碳納米管在大功率發(fā)光二極管(LED)熱管理中的應(yīng)用進(jìn)行模擬.建立起一個(gè)多壁碳納米管陣列熱傳導(dǎo)的簡(jiǎn)化模型，據(jù)此模型對(duì)多壁碳納米管陣列的等效熱導(dǎo)率進(jìn)行了計(jì)算.通過(guò)對(duì)采用不同熱界面材料后LED燈具的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布的比較，發(fā)現(xiàn)碳納米管陣列能大大提高燈具的熱管理性能.模擬結(jié)果顯示，采用聚氨酯碳納米管復(fù)合材料涂層能大大降低結(jié)溫.

發(fā)光二極管；熱管理；碳納米管；熱界面材料；聚氨酯

隨著發(fā)光二極管(LED)功率的增加，散熱問(wèn)題成為制約LED性能提高和應(yīng)用的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題.目前，大功率LED的結(jié)溫控制主要通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和新型材料應(yīng)用兩種方式.結(jié)構(gòu)優(yōu)化是指依靠增大散熱面積或優(yōu)化散熱器形貌、改善對(duì)流輻射實(shí)現(xiàn)熱管理.這種方法影響最終產(chǎn)品的體積、成本，具有一定的局限性.新型材料的應(yīng)用是當(dāng)前LED熱管理的研究重點(diǎn)，其中熱界面材料是整個(gè)系統(tǒng)的散熱短板，碳納米管由于其高的導(dǎo)熱性，以及近乎黑體的輻射能力[1]，使得它成為散熱材料的研究熱點(diǎn).Beber等[2]首先用分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算發(fā)現(xiàn)單根單壁碳納米管的熱導(dǎo)率高達(dá)6 600 W·(m·K)-1.Tong等[3]發(fā)現(xiàn)，通過(guò)銦焊接的碳納米管陣列和界面的接觸熱阻比通過(guò)范德瓦爾斯力接觸的減小了一個(gè)數(shù)量級(jí)，該熱界面材料的等效熱導(dǎo)率達(dá)到250 W·(m·K)-1.Liao等[4]用分子動(dòng)力模擬發(fā)現(xiàn)，碳納米管陣列之間填充聚合物，可以提高陣列和聚合物的熱導(dǎo)率.碳納米管用于熱管理的理論和實(shí)驗(yàn)取得了許多進(jìn)展，然而現(xiàn)有的工作整體上還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有發(fā)揮出碳納米管本身所具有的良好導(dǎo)熱性，此外關(guān)于碳納米管在大功率LED散熱方面的模擬研究很少見.

聚氨酯涂料成膜后具有良好的耐磨性和較高的硬度[5]，此外具有耐油性和耐化學(xué)藥品性，更重要的是聚氨酯涂料和大多數(shù)金屬都有良好的附著力.本文采用熱輻射率為98%的聚氨酯/碳納米管復(fù)合涂料做燈具表面的涂料.模擬的時(shí)候把鋁基板和陶瓷的外表面的輻射系數(shù)修改為涂層的輻射系數(shù)，其他條件和前面的模擬一致.本文通過(guò)建立一個(gè)理想化的簡(jiǎn)化模型，利用有限元軟件對(duì)碳納米管在大功率LED的熱管理進(jìn)行了模擬，以期得到一些有意義的結(jié)果.

1　基于碳納米管陣列的熱界面材料的導(dǎo)熱模型

碳納米管陣列具有沿軸向的高導(dǎo)熱性，是制備熱界面材料的理想原料.為了理解并計(jì)算基于碳納米管陣列的熱界面材料的熱導(dǎo)率，建立一個(gè)導(dǎo)熱模型是必要的.這也是將來(lái)工程應(yīng)用和性能優(yōu)化的基礎(chǔ).本文以Cola等[6]發(fā)展的模型為基礎(chǔ)，做一定的調(diào)整和簡(jiǎn)化，建立一個(gè)較為清晰簡(jiǎn)單的碳納米管陣列熱界面材料的導(dǎo)熱模型.

圖1(a)是一個(gè)生長(zhǎng)在襯底上的碳納米管陣列示意圖，上方是通過(guò)一定粘接材料連接的散熱基板.整個(gè)熱界面材料的熱阻可以認(rèn)為分為三個(gè)部分：(1)碳納米管陣列和襯底之間的接觸熱阻RG-CNT；(2)碳納米管陣列和基板之間的接觸熱阻RCNT-C；(3)碳納米管本身的熱阻RCNT，碳納米管之間由于相互作用引起的對(duì)聲子散射引入的熱阻RCNT-CNT， 以及以及空氣的熱阻RAIR,如圖1(b).

在這里采用了平行并聯(lián)模式，由于空氣的熱阻很大，所以并聯(lián)后可以忽略空氣的熱阻.對(duì)于碳納米管陣列,其熱阻和陣列的厚度、碳納米管的直徑分布和密度等很多因素有關(guān).Liu等[7]發(fā)現(xiàn)陣列密度和碳納米管的相互糾纏程度起相反作用，隨著陣列密度增加，根據(jù)平行并聯(lián)模型陣列的熱阻會(huì)逐漸降低，但是一旦陣列的密度增大到一定程度，碳納米管之間的相互糾纏會(huì)造成對(duì)聲子的散射增強(qiáng)從而增大熱阻，也就是說(shuō)RCNT-CNT這一項(xiàng)會(huì)逐漸增大.但是在陣列密度不夠大的時(shí)候，可以認(rèn)為并聯(lián)效應(yīng)占主要因素.為此，TIM的總熱阻在一定情況下可以簡(jiǎn)化為：

(1)

式(1)第一項(xiàng)是碳納米管陣列和襯底之間的接觸熱阻，第二項(xiàng)是碳納米管陣列本身的熱阻，第三項(xiàng)是碳納米管和基板之間的接觸熱阻.

上式第二項(xiàng)是碳納米管陣列的熱阻,根據(jù)碳納米管陣列的厚度和等效熱導(dǎo)率可以算出:

(2)

其中t是碳納米管陣列的厚度，keff·CNT是陣列的等效熱阻.

對(duì)于碳納米管和界面的接觸熱阻，可以用Prasher[8]發(fā)展的模型來(lái)研究.單根碳納米管和界面之間有納米尺寸的接觸，如果接觸的尺寸比聲子的自由程大，這種納米接觸的熱阻可以用麥克賽爾接觸熱阻描述.但是如果聲子的自由程和接觸面相比比較小或者數(shù)量級(jí)差不多，此時(shí)彈道熱阻就很明顯.Cola等[6]在Prasher[8]假設(shè)接觸面是圓柱基礎(chǔ)上，考慮碳納米管直徑的分布，以平行并聯(lián)模型為基礎(chǔ)，認(rèn)為碳納米管陣列和襯底之間的接觸熱阻可以用

(3)

式(3)中Φ是陣列的體積分?jǐn)?shù)(碳納米管總體積和陣列體積的比值)，Rc·G-CNT,i是半徑為bCNT,i的碳納米管的納米接觸熱阻，Rb·G-CNT是彈道熱阻，室溫下碳納米管內(nèi)聲子平均自由程約等于500nm[6]，遠(yuǎn)大于一般碳納米管的直徑，所以可以假設(shè)陣列上所有碳納米管的彈道熱阻是一樣的.Rc·G-CNT是單根碳納米管和襯底的平均接觸熱阻，包含納米接觸熱阻和彈道熱阻.

對(duì)于陣列和基板之間的接觸熱阻情況則比較復(fù)雜.由圖1可以看出，碳納米管和上面的基板的接觸不如和襯底的那么緊密，由于碳納米管長(zhǎng)度的不均勻性，有的碳納米管和基板有接觸，有的則沒(méi)有，這造成陣列和基板之間的有效接觸面積比和襯底的接觸面積小.由于基板和陣列頂端之間的空氣間隙的熱阻很大，造成整體的接觸熱阻很大.所以，為了改善陣列和基板之間的接觸，通常采用加壓的方式.壓力越大，陣列厚度越小，此時(shí)陣列頂部和基板之間的接觸熱阻越小[6].此外陣列頂端和基板之間的聯(lián)系主要靠范德瓦爾斯力，這種聯(lián)系不如陣列和襯底之間的聯(lián)系那么緊密，這導(dǎo)致了陣列和基板之間的接觸熱阻比較大.考慮到這些情況，陣列和基板之間的接觸熱阻和很多因素有關(guān)，不好用一個(gè)簡(jiǎn)單的公式描述.但是，最近的研究表明，通過(guò)在碳納米管陣列頂部鍍銅或者銦[3]，或者用石墨烯等高導(dǎo)熱的膠體可以大大改善陣列和基板之間的接觸，減小接觸熱阻.Tong等[3]發(fā)現(xiàn)，采用銦焊接后碳納米管陣列和基板的接觸熱阻幾乎和襯底一致，考慮平行并聯(lián)模型，其熱阻值可以表示為：

(4)

根據(jù)上述設(shè)定的碳納米管熱界面材料形貌及導(dǎo)熱模型，據(jù)文獻(xiàn)[10]單根多壁碳納米管的熱導(dǎo)率取3 000W·(m·K)-1，可以得到該熱界面材料等效熱導(dǎo)率和厚度之間的關(guān)系曲線，如圖2所示.從圖2可以看出，隨著碳納米管陣列厚度的增加，碳納米管的實(shí)際熱導(dǎo)率也在不斷增加，但是很明顯的可以看出，隨著厚度的逐漸增加，熱導(dǎo)率的變化也越來(lái)越小，趨于平緩.這是由于，接觸熱阻可以認(rèn)為不隨著碳納米管長(zhǎng)度而改變，但是碳納米管本身的熱阻會(huì)隨著長(zhǎng)度增加而增加.這一規(guī)律和已知的研究結(jié)果符合[11-12].

對(duì)于厚度為0.01，0.025，0.05，0.075，0.1mm的多壁碳納米管陣列進(jìn)行計(jì)算，等效熱導(dǎo)率計(jì)算結(jié)果如表1所示.采用該簡(jiǎn)化模型計(jì)算出的等效熱導(dǎo)率規(guī)律和Tong等[3]用銦焊接得到的碳納米管熱界面材料的熱導(dǎo)率是相符的，說(shuō)明該簡(jiǎn)化模型是比較合理的.

表1　碳納米管陣列等效熱導(dǎo)率

2　大功率LED燈具散熱模擬模型

2.1大功率LED燈具的三維結(jié)構(gòu)模型

以一個(gè)典型的環(huán)氧樹脂封裝的1W帶鋁基板燈具為模擬對(duì)象.考慮燈具結(jié)構(gòu)，其散熱途徑為：

(Ⅰ)芯片—熒光粉層—環(huán)氧樹脂透鏡—外部空氣

(Ⅱ)芯片—粘接層—銅底座—粘接層—鋁基板—外部空氣

(Ⅲ)芯片—金線—支架—粘接層—鋁基板—外部空氣

由于金線的橫截面積很小，其傳熱很少，途徑(Ⅲ)的散熱作用在模擬中可以忽略.根據(jù)上述散熱途徑的分析，對(duì)一些不重要的邊角細(xì)節(jié)，小孔等進(jìn)行忽略簡(jiǎn)化，可以建立如圖3所示的燈具三維結(jié)構(gòu)模型.

其中，芯片尺寸1 mm×1 mm×0.12 mm；由于熒光粉一般是和環(huán)氧樹脂配比運(yùn)用，其熱導(dǎo)率模擬時(shí)用環(huán)氧樹脂的.陶瓷內(nèi)徑8 mm，外徑10 mm，高4 mm；銅片直徑8mm，高3mm；透鏡半徑8mm，兩處熱界面材料都假設(shè)為一個(gè)和其粘接的部件面積一致的柱體.鋁基板直徑20 mm，厚度1.6 mm,它實(shí)際上是一種PCB板，可以用等效熱導(dǎo)率為178 W·(m·K)-1的基板代替.表2為大功率LED燈具封裝所用材料及其熱導(dǎo)率.

表2　大功率LED燈具封裝所用材料及其熱導(dǎo)率

2.2模擬的模型假設(shè)及邊界條件

設(shè)LED芯片的輸入功率為1 W，電光轉(zhuǎn)化效率為15%，考慮自然對(duì)流，重力加速度取9.81 m·s-2，設(shè)周圍環(huán)境溫度為20.5 ℃，氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.為了簡(jiǎn)化分析，做如下三個(gè)假設(shè)：

1)忽略各層之間的接觸熱阻；但是對(duì)碳納米管熱界面材料，其和襯底及銅基板之間的接觸熱阻不能忽略，但是可以用等效熱導(dǎo)率將接觸熱阻包含在內(nèi).

2)假設(shè)熱源是體熱源，熱量在整個(gè)體熱源均勻分布.

3)該燈主要在室內(nèi)使用，忽略太陽(yáng)輻射.

3　計(jì)算結(jié)果及分析

將建好的模型導(dǎo)入有限元軟件FloEFD,確定好計(jì)算域，設(shè)置好邊界條件后，經(jīng)過(guò)劃分網(wǎng)格后，開始計(jì)算溫度場(chǎng)的分布.

3.1熱界面材料對(duì)散熱的影響

首先考慮熱界面材料對(duì)LED燈具散熱的影響，這里固定上下熱界面材料厚度均為0.05 mm.分別采用導(dǎo)熱硅膠、銀膠、錫膏、碳納米管陣列做熱界面材料.考慮輻射散熱，鋁基板和陶瓷的輻射率設(shè)成氧化鋁的值0.27，計(jì)算出的燈具溫度分布如表3所示.這里除了燈具最高和最低溫度外，其它都指的是各個(gè)面的平均溫度.

由表3可以看出隨著熱界面材料熱導(dǎo)率的增加，LED的結(jié)溫逐漸降低.對(duì)于不同熱界面材料，燈具的最低溫度差距很小，可以看出最低溫度在環(huán)氧樹脂層，這說(shuō)明由于環(huán)氧樹脂熱導(dǎo)率比較低，熱量主要沿著途徑(Ⅱ)傳播.此外鋁基板和銅片盡管厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)熱界面材料，但是其上下表面的溫度差卻很小.除了碳納米管陣列熱界面材料，其余熱界面材料上下表面的溫度差一般遠(yuǎn)大于鋁基板或者銅片上下表面的溫度差，可見一般的熱界面材料由于其熱導(dǎo)率低，使其成為熱傳播過(guò)程的瓶頸.此外隨著熱界面材料熱導(dǎo)率的增加，LED燈具的最低溫度幾乎是緩慢下降的，只有錫膏的情況略有偏差，這可能是由于隨著熱界面材料熱導(dǎo)率增加，途徑(Ⅱ)的熱阻逐漸降低，更多的熱通過(guò)途徑(Ⅱ)而不是途徑(Ⅰ)散發(fā)出去；這也造成這四種情況計(jì)算得到的鋁基板下表面平均溫度分別是：100.39,100.46,100.49,100.50 ℃，其值不但沒(méi)有下降反而微微增大.

表3　燈具溫度分布

模擬結(jié)果顯示采用硅膠、銀膠、錫膏和碳納米管陣列做熱界面材料，燈具PN結(jié)和鋁基板下表面的溫度差分別為：22.42,3.86，2.60，1.79 ℃.其中根據(jù)采用銀膠數(shù)據(jù)算出的燈具結(jié)殼熱阻為：4.54 K·W,這一數(shù)據(jù)和現(xiàn)在市面上的1W大功率LED基本一致，說(shuō)明我們的模擬結(jié)果是符合實(shí)際的.采用碳納米管陣列做熱界面材料，其結(jié)殼熱阻為：2.10 K·W，相比市面上的1W大功率LED結(jié)殼熱阻降低了53.7%，相應(yīng)的PN結(jié)和鋁基板之間的溫度差也降低了53.7%.這說(shuō)明采用碳納米管陣列可以大大降低燈具的結(jié)殼熱阻，從而降低PN結(jié)和散熱板之間的溫度差.

為直觀了解燈具及其周圍的溫度分布，圖4給出采用銀膠為熱界面材料的燈具穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布.

由圖4可以看出，燈具中環(huán)氧樹脂中的溫度梯度比較大，而散熱途徑(Ⅱ)上的溫度梯度相對(duì)比較小，可見熱量主要沿著途徑(Ⅱ)傳遞.從圖4還可以看出燈具周圍空氣的溫度梯度很大，這是由于空氣的熱導(dǎo)率比較低.根據(jù)表3的模擬結(jié)果也可以看出，盡管采用高熱導(dǎo)率的碳納米管陣列做熱界面材料可以大大降低PN結(jié)和散熱板之間的溫度差，但是芯片結(jié)溫仍然很高，降低的不是很多.這四種情況計(jì)算得到的鋁基板下表面平均溫度在100℃附近.鋁基板的溫度如此高，說(shuō)明LED燈具通過(guò)空氣的自然對(duì)流散熱是比較低效的.

3.2采用碳納米管增強(qiáng)輻射散熱

上面的模擬結(jié)果表明，盡管采用碳納米管陣列可以大大降低結(jié)殼熱阻，這使得熱量更容易通過(guò)途徑(Ⅱ)傳遞到陶瓷和鋁基板，但是由于空氣自然對(duì)流散熱的低效，造成大量熱量累積到燈具表面等待散出.解決這一問(wèn)題除了增大鋁基板等散熱器的面積，讓散熱器和更多的空氣接觸從而將熱量更快的散發(fā)出去以外，還可以采用增大空氣流動(dòng)速度的方法使得熱量更快的散出，另外一個(gè)加快散熱的方法是增強(qiáng)燈具表面的輻射.

為了驗(yàn)證這點(diǎn)，熱界面材料固定采用碳納米管陣列，分別采用無(wú)輻射表面，拋光鋁表面，粗化鋁表面和氧化鋁表面的情況對(duì)照.計(jì)算表明，表面輻射率越高，鋁基板和PN結(jié)的溫度越低.其中采用氧化鋁表面，燈具的結(jié)溫從無(wú)輻射表面的109.87 ℃降低到100.66 ℃，降低了9 ℃多.為了提高表面的輻射率，除了對(duì)表面做粗化和氧化等處理，更有效的方式是在表面噴涂一層高輻射率的涂料.

采用熱輻射率為98%的聚氨酯/碳納米管復(fù)合涂料做燈具表面的涂料.由于該涂料和鋁等金屬的附著力很好，可以采用噴涂的方法制備出厚度僅僅幾個(gè)微米的涂層.原則上模擬的時(shí)候需要考慮燈具表面和涂層之間的接觸熱阻，但是由于涂層很薄，附著的很好，膜的熱導(dǎo)率比較高，其接觸熱阻和自身熱阻可以忽略.也就是說(shuō)涂層只起改變鋁基板表面輻射率的作用.模擬的時(shí)候把鋁基板和陶瓷的外表面的輻射系數(shù)修改為涂層的輻射系數(shù)，其他條件和前面的模擬一致.

模擬發(fā)現(xiàn)結(jié)溫降低到88.62 ℃，而鋁基板下表面的溫度也比前面幾種情況低得多，降低到86.84 ℃.圖5是計(jì)算得到的不同輻射系數(shù)的LED結(jié)溫.可以看出表面輻射系數(shù)越大，結(jié)溫越低，其中聚氨酯/碳納米管復(fù)合涂料做輻射層的燈具其結(jié)溫幾乎和絕對(duì)黑體的一致.

4　結(jié)論

本文建立了碳納米管陣列導(dǎo)熱的簡(jiǎn)化模型，計(jì)算表明該模型和已有的實(shí)驗(yàn)及理論結(jié)果比較符合；并將碳納米管陣列及碳納米管聚合物復(fù)合材料應(yīng)用到大功率LED燈具中，用有限元方法計(jì)算表明：

1)碳納米管陣列熱界面材料的高導(dǎo)熱性能大大降低大功率LED的結(jié)殼熱阻，從而降低PN結(jié)和散熱基板之間的溫度差.

2)表面輻射系數(shù)是影響燈具散熱的重要因素，采用高輻射系數(shù)的碳納米管/聚氨酯復(fù)合材料涂料能大大增強(qiáng)LED燈具的散熱能力.

目前從成本上碳納米管不具有優(yōu)勢(shì)，所以現(xiàn)在仍停留在理論和實(shí)驗(yàn)研究上，該研究也是為成本下降后投入生產(chǎn)做準(zhǔn)備.

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(責(zé)任編輯宋靜)

Simulation of Carbon Nanotube-based Heat Dissipation ofHigh Power LED Lamp

HUANG Haibo1,WANG Yuanzhang1,LI Aiyu1,CHENG Zaijun1,LIU Zhengda2

(1.School of Optoelectronic & Communication Engineering,Xiamen University of Technology,Xiamen 361024,China; 2.Xiamen Xindeco Optoelectronics,Xiamen 361009,China)

A finite element simulation of carbon nanotubes function in high power LED thermal management was conducted using FloEFD software in order to find out how carbon nanotube functions in heat dissipation of high power electronic devices.A simplified heat conduction model of multi-walled carbon nanotube arrays was established,and effective thermal conductivity of the multi-walled carbon nanotube array calculated based on the model.The steady-state temperature distributions of the LED with different thermal interface materials were then compared.It is shown that carbon nanotube arrays can greatly improve the thermal management performance of lamps,and that carbon nanotube polyurethane composite coating can greatly reduce the junction temperature.

high power LED;thermal management;carbon nantube;thermal interface materials;polyurethane

2016-05-19

2016-05-30

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61504113，61307115)；福建省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2012J01025)；廈門理工學(xué)院高層次人才項(xiàng)目(YKJ10010R)

黃海波(1975-)，男，講師，博士，研究方向?yàn)榧{米材料的制備及應(yīng)用.E-mail:huanghb@xmut.edu.cn

O482.2

A

1673-4432(2016)03-0045-07