董祥瑞，陳耀慧，董剛，劉怡昕

（南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京290014）

基于雙微楔的高超聲速激波與邊界層干擾控制研究

董祥瑞，陳耀慧，董剛，劉怡昕

（南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京290014）

高超聲速飛行器在流場(chǎng)中通常會(huì)伴隨激波與邊界層干擾（SWBLI），其引發(fā)的流動(dòng)分離將導(dǎo)致進(jìn)氣道性能下降。采用分離渦模型結(jié)合有限體積離散方法、自適應(yīng)網(wǎng)格加密技術(shù)，對(duì)來流馬赫數(shù)為7.0流場(chǎng)中SWBLI誘導(dǎo)的流動(dòng)分離進(jìn)行數(shù)值模擬，并基于邊界層流向速度、壓力梯度、形狀因子、總壓損失等參數(shù)討論了不同微楔高度的控制效果，分析雙微楔的控制機(jī)理。研究結(jié)果表明：雙微楔產(chǎn)生的兩對(duì)流向渦對(duì)之間的相互誘導(dǎo)促進(jìn)了各自流向渦對(duì)之間的卷吸作用，使得雙微楔對(duì)分離氣泡的消除效果優(yōu)于單只微楔；流動(dòng)總壓損失系數(shù)隨著微楔陣列高度的增加呈先減小、后增加的趨勢(shì)；綜合討論流向渦強(qiáng)度與形狀阻力的影響，高度為35％分離氣泡厚度的雙微楔控制效果最好，分離氣泡局部可減小至回流消失，邊界層形狀因子峰值降低86％，總壓損失降低1.9％.

流體力學(xué)；高超聲速；激波與邊界層干擾；微楔渦流發(fā)生器；流動(dòng)分離控制；流向渦

0　引言

在超聲速及高超聲速內(nèi)外流場(chǎng)中，飛行器表面突起物所產(chǎn)生的激波與其邊界層相互作用所導(dǎo)致的流動(dòng)分離，對(duì)飛行器表面及發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能產(chǎn)生不良影響:如局部壓力、熱載荷升高，飛行阻力增加，升力降低，總壓損失增加、發(fā)動(dòng)機(jī)不啟動(dòng)等。因此，超聲速的流動(dòng)分離及控制技術(shù)對(duì)超聲速及高超聲速飛行器的研制與性能優(yōu)化具有重要意義。

激波與邊界層干擾（SWBLI）現(xiàn)象最早發(fā)現(xiàn)于1939年，F(xiàn)erri等［1］在超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)中首次觀察到機(jī)翼后緣附近SWBLI導(dǎo)致的邊界層分離現(xiàn)象。近幾十年來，國內(nèi)外學(xué)者和研究人員對(duì)SWBLI現(xiàn)象及其控制技術(shù)進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)與數(shù)值研究。Mailison等［2］在壓縮拐角流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，詳細(xì)描述了不同來流條件下表面壓力與熱流密度的分布規(guī)律以及分離出現(xiàn)的確定條件。MacCormack［3］首次開展了數(shù)值模擬方面的工作，其關(guān)于二維及三維壓縮拐角誘導(dǎo)的激波與層流邊界層相互作用的模擬取得了突破性的進(jìn)展。Urbin等［4］與Garnier等［5］先后采用大渦模擬（LES）方法對(duì)SWBLI展開數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)LES相比雷諾平均模擬（RANS）方法更能夠準(zhǔn)確而又高效地完成復(fù)雜的激波與邊界層的作用過程。目前針對(duì)SWBLI現(xiàn)象的控制主要有邊界層吹除［6］、抽吸［7］、循環(huán)控制［8］、等離子體控制［9］以及渦流發(fā)生器（VG）控制［10］等方式，其中，被動(dòng)VG以其構(gòu)造簡單、安裝方便、無需供電、性價(jià)比高、控制效率高等優(yōu)點(diǎn)成為近幾年SWBLI控制的研究熱點(diǎn)。然而由于傳統(tǒng)VG的附加形狀阻力對(duì)主流產(chǎn)生的強(qiáng)擾動(dòng)，影響飛行器整體工作效率，各國學(xué)者逐漸將研究方向轉(zhuǎn)向高度約為0.1至0.5倍邊界層厚度的微型渦流發(fā)生器（MVG）。2006年，Anderson等［11］提出一種特殊MVG構(gòu)型:“micro-ramp”，與傳統(tǒng)VG作用相當(dāng)，且具有低耗費(fèi)，構(gòu)型簡單，自身穩(wěn)定性高，附加形狀阻力極小等優(yōu)勢(shì)，并通過采用響應(yīng)面模型的實(shí)驗(yàn)方法在RANS基礎(chǔ)上對(duì)馬赫數(shù)Ma為2.0來流條件下的3種VG:標(biāo)準(zhǔn)微葉片，錐形微葉片和標(biāo)準(zhǔn)微楔進(jìn)行構(gòu)型參數(shù)優(yōu)化。此后，Lee等［12］分別利用RANS、LES以及單調(diào)集成大渦模擬（MILES）方法進(jìn)行了超聲速條件下微楔的相關(guān)研究，得出LES能夠更好地模擬瞬時(shí)流場(chǎng)；同時(shí)比較了BR（基本微楔模型）、HR（微楔高度為BR的50％）和HRD（微楔高度為BR的50％，且尾緣位于初始位置與激波入射點(diǎn)的中心）3種微楔模型的控制效果，發(fā)現(xiàn)由于BR模型高度高于邊界層超聲速區(qū)域，導(dǎo)致總壓損失的增加以及渦旋的快速脫落。因此，后兩種比BR控制效果更好。Sharma等［13］在基于一種新型MVG（開槽楔形塊）對(duì)來流馬赫數(shù)為2.5的超聲速流場(chǎng)的SWBLI控制研究中指出，這種新型MVG控制效果比標(biāo)準(zhǔn)MVG更好，且適當(dāng)增加MVG裝置高度與槽道直徑可以提高其控制效果。近期不少學(xué)者集中于各種MVG的尾流結(jié)構(gòu)的研究。Zhang等［14］也提出一種新型MVG:非對(duì)稱型MVG，并在研究中指出這種構(gòu)型的MVG可以產(chǎn)生和標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)型具有相同路徑、相似耗散和渦量的逆旋流向渦對(duì)，同時(shí)能夠有效減少渦對(duì)之間的不利影響。此外，Giepman等［15］研究了不同微楔高度、不同來流馬赫數(shù)對(duì)流動(dòng)分離控制效果的影響，發(fā)現(xiàn)微楔尾流高度、強(qiáng)度、渦核高度隨微楔高度的增加呈線性增加趨勢(shì)，然而分離控制效果隨著馬赫數(shù)的增加而降低。文獻(xiàn)［16-17］在激波與渦環(huán)結(jié)構(gòu)的相互作用研究中指出，MVG誘導(dǎo)的流向渦與開爾文-赫姆霍茲（K-H）渦對(duì)SWBLI的控制均可起到積極作用，然而K-H渦結(jié)構(gòu)比流向渦更穩(wěn)定，可維持其形狀直至穿透激波邊界層作用區(qū)；不同入口流動(dòng)條件會(huì)對(duì)環(huán)形結(jié)構(gòu)的形狀、渦來源、動(dòng)量虧損區(qū)及流向速度剖面產(chǎn)生至關(guān)重要的影響。國內(nèi)學(xué)者閆文輝等［18］應(yīng)用GAO-YONG可壓縮湍流方程組數(shù)值模擬了SWBLI現(xiàn)象。薛大文等［19-20］采用LES方法和沉浸邊界法，數(shù)值模擬了微型三角楔超聲速繞流特性與其控制作用下的翼型繞流，揭示了微楔改變超聲速流體邊界層結(jié)構(gòu)的控制機(jī)理。劉剛等［21］利用RANS方法對(duì)葉片式VG進(jìn)行了數(shù)值模擬，探討了VG的安裝方式、剖面形狀、幾何尺度等因素對(duì)分離流動(dòng)控制的影響。

盡管國內(nèi)外學(xué)者對(duì)SWBLI控制技術(shù)進(jìn)行了大量的數(shù)值與實(shí)驗(yàn)研究，如跨聲速、超聲速條件下主、被動(dòng)VG的控制機(jī)理以及VG誘導(dǎo)的渦系結(jié)構(gòu)與邊界層流動(dòng)特性等，其中來流馬赫數(shù)處于0.8～3.5之間較為多見。然而有關(guān)高超聲速（Ma＞5）流場(chǎng)中SWBLI誘導(dǎo)的分離邊界層形狀因子、總壓損失等特性及雙微楔控制機(jī)理研究的文章鮮有報(bào)道。本文采用分離渦模型（DES）、結(jié)合有限體積離散方法與自適應(yīng)網(wǎng)格加密技術(shù)（AMR）技術(shù)對(duì)來流馬赫數(shù)為7.0流場(chǎng)中SWBLI所誘導(dǎo)的流動(dòng)分離的微楔控制進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。相比Ma＜5的超聲速流動(dòng)，從網(wǎng)格尺度、流場(chǎng)邊界條件以及激波發(fā)生器等幾何模型方面進(jìn)行了完善。分析了單、雙微楔的控制機(jī)理，并基于邊界層流向速度、壓力梯度、形狀因子、總壓損失等參數(shù)討論了微楔高度對(duì)流動(dòng)分離控制效果的影響。

1　數(shù)學(xué)模型與數(shù)值方法

1.1數(shù)學(xué)模型

本文暫不考慮局部結(jié)構(gòu)燒蝕，重點(diǎn)研究SWBLI控制機(jī)理與控制效果。采用三維可壓Navier-Stokes方程為

式中:ρ為氣體密度；xi、vi與fi分別為3個(gè)笛卡爾方向的坐標(biāo)、速度分量與受力；pij=-pδij+τij為壓應(yīng)力張量和黏性應(yīng)力張量之和，p為氣體壓力，τij= λskkδij+2μsij，sij為變形速度對(duì)稱張量，λ、μ分別為第2黏性系數(shù)與動(dòng)力學(xué)黏性系數(shù)；κ與T分別為熱傳導(dǎo)系數(shù)和溫度；e為單位質(zhì)量的內(nèi)能；q為由于輻射等原因在單位時(shí)間內(nèi)傳入單位質(zhì)量的熱量。設(shè)定氣體為理想氣體，則有狀態(tài)方程p=ρRT，R為氣體常數(shù)。

1.2計(jì)算方法

對(duì)于大多數(shù)分離流動(dòng)的計(jì)算，人們普遍認(rèn)為LES方法能夠獲得比RANS更可靠的解。然而LES和直接數(shù)值模擬方法（DNS）在復(fù)雜外形和高雷諾數(shù)（Re＞105）問題中巨大的計(jì)算量使其難以在工程中廣泛應(yīng)用［22］。DES方法作為一種RANS/LES耦合的方法，結(jié)合LES和RANS的優(yōu)點(diǎn)，其湍流模型在網(wǎng)格足夠密的區(qū)域采用LES中的亞格子應(yīng)力模型，在其他區(qū)域采用RANS模型。本文在剪切應(yīng)力傳輸（SST）k-ω湍流模型的基礎(chǔ)上采用DES方法數(shù)值模擬了高超聲速（Ma=7）條件下SWBLI誘導(dǎo)的流動(dòng)分離流場(chǎng)。SST k-ω湍流模型方程為

a1為模型常數(shù)，Ω為渦量絕對(duì)值；F1、F2為開關(guān)函數(shù)；采用DES模型時(shí)，需將湍流尺度lk-ω=k1/2/（β*ω）替換成lDES=min（lk-ω，CDESΔ），其中Δ=max（Δx，Δy，Δz）為網(wǎng)格單元最大邊長。當(dāng)湍流尺度小于Δ時(shí)，采用SST兩方程模型；當(dāng)湍流尺度大于Δ時(shí)，則采用LES模型。各常數(shù)取值如下:CDES=0.78，β*=0.09.將上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行無量綱處理并用有限體積法進(jìn)行離散，對(duì)流項(xiàng)采用3階MUSCL差分格式，時(shí)間推進(jìn)采用3階精度的龍格-庫塔法。

1.3計(jì)算模型

本文采取7種不同微楔配置（模型1～模型7）對(duì)SWBLI流場(chǎng)進(jìn)行控制，幾何模型參數(shù)設(shè)定見表1.圖1為模型8（無控）流場(chǎng)流向速度等值線分布，無控流場(chǎng)中分離氣泡高度δ′=0.6mm.流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域節(jié)點(diǎn)數(shù)為180×160×80，采用AMR對(duì)微楔周邊及壓力梯度變化較大區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密（見圖2），激波發(fā)生角α為20°，來流馬赫數(shù)為7.0.其他幾何參數(shù)參考Anderson等［11］提出的最佳構(gòu)型參數(shù)設(shè)定: Ap=24°，c=7.2h，s=7.5h，xp=15h（見圖3），xp為VG尾緣與分離氣泡中心的流向距離。

表1　幾何模型參數(shù)Tab.1 Parameters of geometric model

式中:ρ、k、ω、t、ui、μ分別為密度、湍動(dòng)能、比耗散率、時(shí)間、速度分量、層流黏性系數(shù)；σk、σω、Cω、σω2和βω為模式參數(shù)；Pk、Pω為湍流生成項(xiàng)［23］；μτ為湍流黏性系數(shù)，即

圖1　SWBLI現(xiàn)象Fig.1 Shock wave/boundary layer interaction

圖2　流場(chǎng)自適應(yīng)網(wǎng)格Fig.2 Adaptive grid of flow field

圖3　雙微楔幾何構(gòu)型Fig.3 Geometric configuration of micro-ramps

1.4數(shù)值方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述數(shù)值方法，本文引用美國Lee等［12］的無控流場(chǎng)模型的LES模擬結(jié)果及WPAF實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比討論。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段Ma=3.0，來流壓力p∞=7.076×104N/m2，溫度T=582.3 K.本文采用DES模擬無控流場(chǎng)模型，且流場(chǎng)幾何模型與初始條件、邊界條件等均與之一致。圖4與圖5分別為流場(chǎng)中x/δ*=86.2處的流向速度u與總壓p0無量綱值u/u∞、p0/p0∞沿法向的分布，δ*=1.9 mm為邊界層位移厚度，其中u∞為入口來流速度，p0∞為入口來流總壓。在x/δ*=86.2截面處，其速度分布為未受干擾的邊界層流動(dòng)，對(duì)比本文模擬結(jié)果和文獻(xiàn)［12］的實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果，可知二者具有相似性，尤其是速度剖面與文獻(xiàn)［12］結(jié)果較為吻合；總壓分布的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［12］數(shù)據(jù)相比有少許虧損，這是由于本文所模擬的無控流場(chǎng)所受入口激波的影響相對(duì)較大，總壓損失稍有增加，然而此現(xiàn)象并不影響其變化趨勢(shì)，相似性依然可見，因此可驗(yàn)證該數(shù)值方法的可靠性。

圖4　x/δ*=86.2處速度剖面Fig.4 Velocity profiles for x/δ*=86.2

圖5　x/δ*=86.2處總壓分布Fig.5 Total pressure distribution for x/δ*=86.2

2　結(jié)果與分析

2.1單、雙微楔控制機(jī)理

圖6（a）和圖6（b）分別為表1中模型1（單微楔）與模型3（雙微楔）流場(chǎng)流線與u=0等值面分布，微楔幾何尺寸相同。分析圖6可知，流經(jīng)微楔后緣上表面流體沿下游下沉并分流，同時(shí)帶動(dòng)附近高能流體向下翻卷；然而流經(jīng)微楔兩側(cè)流體沿下游向?qū)ΨQ中心面匯聚，同時(shí)帶動(dòng)壁面附近分離氣泡內(nèi)低能流體向上抬升。這兩股流體分別經(jīng)過匯聚與分流等過程相互作用形成一逆旋流向渦對(duì)，將分離邊界層內(nèi)低能流體與上方高能流體進(jìn)行摻混，起到動(dòng)量交換的作用。圖6（a）中的對(duì)稱面凸起就是低能流體被流向渦對(duì)帶入邊界層上方的結(jié)果，且位于該渦對(duì)正下方的u=0等值面包裹下的分離氣泡向壁面凹陷，再附線向上游縮進(jìn)，可確定微楔能夠有效改善分離氣泡的形狀。相比單微楔，雙微楔下游的分離氣泡向下凹陷甚至消失，再附線也沿上游縮進(jìn)（見圖6（b））.此外，圖7為模型3下游分離區(qū)域表面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由流體流向可得出分離初始位置與再附位置分別位于x/δ′=17與x/δ′=21處，其中，微楔下游的回流流體被破壞并呈現(xiàn)更復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)，兩對(duì)逆旋渦如圖7所示。

圖6　微楔繞流結(jié)構(gòu)與工作機(jī)理Fig.6 Flow around micro-ramp and working mechanism

為進(jìn)一步說明上述雙微楔的控制效果優(yōu)于單微楔的原因，圖8給出雙微楔后緣誘導(dǎo)的兩對(duì)流向渦對(duì)的運(yùn)動(dòng)示意圖。分析可得雙微楔控制機(jī)理:兩微楔各自誘導(dǎo)一對(duì)流向渦，其旋轉(zhuǎn)方向如圖8所示流向渦對(duì)1、2與3、4.由于2、3流向渦間隙有限，兩渦在邊界層上方不斷相遇，一同帶動(dòng)附近高速流體向壁面流動(dòng)，在近壁處相離。這兩渦相互誘導(dǎo)使得被帶入的高速流體促進(jìn)了低速流體的卷吸過程，同時(shí)也促進(jìn)了2、3渦與1、4渦對(duì)分離氣泡內(nèi)回流的抬升與摻混。由于這一系列促進(jìn)作用，最終使得兩渦對(duì)外側(cè)渦（1、4）的卷吸效果優(yōu)于單微楔誘導(dǎo)的流向渦。

圖7　雙微楔下游表面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（模型3）Fig.7 Downstream surface topology of micro-ramps（Case 3）

圖8　流向渦對(duì)運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.8 Motion of streamwise vortex pairs

2.2基于不同雙微楔高度控制的邊界層特性

圖9（a）～圖9（f）為表1所列模型2～模型7流場(chǎng)流向速度u=0等值面分布，圖9中箭頭所示對(duì)稱中心面與控制面分別為微楔尖端與一對(duì)流向渦渦核心展向截面。由圖9（a）～圖9（f）可知，控制面附近u=0等值面局部凹陷甚至消失。對(duì)稱中心面附近分離線與再附線稍有前移，這分別是由于微楔后緣自身阻力引起的局部流動(dòng)黏滯以及流向渦對(duì)于卷入其正中心的低速流體的摻混作用。模型2雖然在控制面附近u=0等值面區(qū)域減小最多，然而對(duì)稱中心面處凸起也最明顯，說明流場(chǎng)局部分離區(qū)域得到控制的同時(shí)，微楔自身的附加阻力影響也不容忽視。模型6、模型7由于微楔的h、c較小，所誘導(dǎo)的流向渦強(qiáng)度較弱，尤其兩對(duì)渦對(duì)距離s過小會(huì)產(chǎn)生一定負(fù)面影響，因此控制效果并不明顯。模型3、模型4控制結(jié)果最為理想，控制面分離氣泡厚度減少甚至消失，對(duì)稱中心面也沒有產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

圖10（a）～圖10（c）為模型2～模型8流場(chǎng)微楔下游流動(dòng)分離區(qū)域附近3個(gè)不同流向位置的邊界層流向速度剖面（x/δ′=18.3，x/δ′=19.0，x/δ′= 19.8）。其中實(shí)線代表模型8無控情況。分析圖10可知，模型8邊界層底部（z/δ′≤0.4）流體流向速度為負(fù)值，速度剖面出現(xiàn)拐點(diǎn)，此時(shí)3個(gè)流向位置u= 0等值面高度分別為0.15δ′、0.22δ′和0.24δ′.模型2～模型7邊界層內(nèi)速度剖面與模型8相比更飽滿，流向速度梯度均有增加，分離邊界層內(nèi)回流速度減小，甚至消失。然而有控流場(chǎng)邊界層上方流向速度出現(xiàn)虧損，這是流向渦對(duì)邊界層上方高能量流體與分離氣泡內(nèi)低能流體的摻混作用的結(jié)果。模型3與模型4控制效果最好，3個(gè)流向位置的u=0等值面高度分別減小到0δ′，0.01δ′，0.07δ′與0δ′，0.01δ′，0.08δ′，分離區(qū)回流厚度局部可減少至回流消失。

圖9 流場(chǎng)流向速度等值面（u=0）Fig.9 Iso-surface of streamwise velocity（u=0）

圖11為模型2～模型8流場(chǎng)邊界層底層法向截面在控制面上的壓力梯度沿x變化曲線。由圖11可知，由于激波入射作用，邊界層內(nèi)流體壓力梯度在x/δ′=17處（標(biāo)記①）開始迅速增加，逆壓梯度出現(xiàn)，證明此處為邊界層初始分離位置，因此逆壓梯度的出現(xiàn)與增加是導(dǎo)致邊界層分離的重要原因；此后，壓力梯度因流經(jīng)入射激波區(qū)域及膨脹波系區(qū)域先升高、后降低，故壓力在激波入射點(diǎn)上方出現(xiàn)第1峰值（標(biāo)記②）；壓力梯度在x/δ′=19.5處再次出現(xiàn)陡升，在x/δ′=22.5處降至零壓力梯度，此時(shí)壓力出現(xiàn)第2峰值，可確定此處為邊界層再附的初始位置（標(biāo)記③）。圖11中模型2～模型7流場(chǎng)兩壓力梯度峰值明顯低于無控流場(chǎng)，減少了逆壓梯度對(duì)邊界層內(nèi)流體產(chǎn)生的不利影響，其中模型4控制效果最好。

圖10 流向渦截面流場(chǎng)流向速度剖面Fig.10 Streamwise velocity profile of boundary layer

圖12為模型2～模型8邊界層可壓形狀因子Hr流向分布，圖中各點(diǎn)選取控制面上流動(dòng)分離區(qū)域的11個(gè)流向位置沿法向積分得到位移厚度δ*及動(dòng)量厚度θ作比值得出。計(jì)算公式如下:

圖11　壓力梯度沿x變化曲線Fig.11 Distribution of pressure gradient along x

圖12　邊界層可壓形狀因子HrFig.12 Transformed form factor of boundary layer

式中:ρ∞為自由來流密度。位移厚度δ*與動(dòng)量厚度θ分別指由于流體黏性作用，厚度為δ的理想流體流入邊界層后所損失的流量與動(dòng)量。形狀因子作為判斷微楔控制SWBLI有效性的依據(jù)之一，Hr值越大，速度剖面越不飽滿，在逆壓梯度下越容易出現(xiàn)流動(dòng)分離，因此，也是評(píng)價(jià)邊界層速度型穩(wěn)定性的重要指標(biāo)［24］。由圖12可知，模型8邊界層形狀因子Hr在x/δ′=17.2（流動(dòng)分離初始位置）約為18.3，此時(shí)其上游未受到激波擾動(dòng)；然而由于流動(dòng)分離的產(chǎn)生使得邊界層Hr值逐漸增大并在x/δ′=19.3處達(dá)到峰值，且最大值為37.6.模型2～模型7（有控）相比模型8（無控）分離區(qū)域Hr明顯減小，原峰值位置Hr值分別減少到15.4、7.0、5.2、3.3、10.7、5.6，且上升趨勢(shì)沿下游逐漸接近平緩。其中模型4控制效果最理想，峰值降低約86％.

2.3基于不同雙微楔高度控制的流場(chǎng)總壓損失

總壓損失系數(shù)Cpt作為整個(gè)流場(chǎng)總壓損失程度的衡量，可定義為入口總壓p0i與出口總壓p0o的差值與動(dòng)壓的比值［25］，計(jì)算公式如下:

將流動(dòng)控制用于SWBLI主要有兩個(gè)目的:抑制激波誘導(dǎo)的流動(dòng)分離（減小形狀因子）和降低總壓損失。表2將模型2～模型8流場(chǎng)進(jìn)出口總壓值以及總壓損失系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，分析數(shù)據(jù)可知:有控流場(chǎng)總壓損失均得到減少；對(duì)比模型2～模型7控制結(jié)果，總壓損失系數(shù)隨著微楔高度的增加呈先減小、后增加的趨勢(shì)，這是由于微楔幾何尺寸越大，所誘導(dǎo)的流向渦越大，渦強(qiáng)度也就越大，對(duì)分離區(qū)域總壓損失的減緩也越明顯；然而微楔自身存在附加阻力，尺寸較大的微楔上表面會(huì)與邊界層內(nèi)超聲速區(qū)域相互作用產(chǎn)生形狀阻力也就越大，進(jìn)而增加了部分總壓損失。因此，模型4為本文最佳控制配置，且模型4流場(chǎng)比無控流場(chǎng)中的總壓損失降低1.9％.

表2　流場(chǎng)控制前后總壓損失系數(shù)對(duì)比Tab.2 Total pressure loss coefficient of flow field before and after control

3　結(jié)論

本文對(duì)來流馬赫數(shù)為7.0流場(chǎng)中SWBLI誘導(dǎo)的流動(dòng)分離及微楔控制過程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，對(duì)比分析了單、雙微楔的控制機(jī)理，并基于邊界層流向速度、壓力梯度、形狀因子及總壓損失等參數(shù)討論了微楔高度對(duì)SWBLI控制效果的影響，得出主要結(jié)論如下:

1）微楔陣列可明顯改善高超聲速流場(chǎng)中分離邊界層，因其誘導(dǎo)的逆旋流向渦對(duì)分離邊界層內(nèi)低能流體與外部高能流體起到摻混的作用，使得流場(chǎng)分離區(qū)域流向速度剖面更飽滿，分離氣泡尺寸減小、邊界層形狀因子減小，邊界層穩(wěn)定性增加。

2）由于雙微楔產(chǎn)生的流向渦對(duì)與渦對(duì)之間的相互誘導(dǎo)促進(jìn)了各自流向渦對(duì)之間的卷吸作用，使得雙微楔對(duì)分離氣泡的消除效果優(yōu)于單只微楔。

3）由于微楔誘導(dǎo)的流向渦強(qiáng)度與其尺寸呈正比關(guān)系，強(qiáng)度大的流向渦可加強(qiáng)邊界層內(nèi)流體與外部高能流體的摻混，增強(qiáng)其抵抗逆壓梯度的能力，抑制流動(dòng)分離減少總壓損失，然而微楔自身形狀阻力與尺寸同樣呈正比關(guān)系，這與微楔流向渦強(qiáng)度對(duì)控制效果的影響相矛盾。因此，總壓損失系數(shù)隨著微楔高度的增加呈先減小、后增加的趨勢(shì)。

4）綜合討論形狀阻力與流向渦強(qiáng)度對(duì)控制效果的影響，高度為35％分離氣泡厚度的雙微楔控制效果最好:分離區(qū)回流厚度局部可減少至回流消失，邊界層可壓形狀因子峰值降低約86％，總壓損失降低1.9％.

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Research on Control of Hypersonic Shock Wave/boundary Layer Interactions by Double Micro-ramps

DONG Xiang-rui，CHEN Yao-hui，DONG Gang，LIU Yi-xin
（National Key Laboratory of Transient Physics，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

Shock wave/boundary layer interaction（SWBLI）is a ubiquitous phenomenon encountered in hypersonic flow field，and a flow separation induced by SWBLI leads to the performance degradation of hypersonic inlet.Detached-eddy simulation model and finite volume method are used with adaptive mesh refinement to simulate the flow separation controlled bymicro-ramps，which is induced by SWBLIs in hypersonic flow for Ma=7.The control effect of micro-ramps on flow separation is discussed based on flow velocity，pressure gradient，transformed form factor and total pressure loss，and the control mechanism of double micro-ramps is investigated.The research results indicate that the reciprocal induction between streamwise vortex pairs generated by two micro-ramps accelerates the entrainment of vortex pairs generated by each micro-ramp，consequently the effect of two micro-ramps for eliminating the separation bubble is better than that of a single micro-ramp.As the height of micro-ramps decrease，the total pressure loss shows a trend of first decrease and then increase.The effects of streamwise vortex intensity and form resistance are synthetically discussed.The micro-ramps with 35％δ′in height（separation bubble thickness）have the best effect on controlling the separation bubble，by which the separation bubble is decreased to disappear the reversed flow，and the peak of transformed form factor and the total pressure lossare reduced by about86％and 1.9％，respectively.

fluid mechanics；hypersonic flow；shock wave/boundary layer interaction；micro-ramp；flow separation control；streamwise vortex

O354.4

A

1000-1093（2016）09-1624-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.09.011

2015-06-11

總裝備部預(yù)先研究項(xiàng)目（9140C300206150C30143）；江蘇省普通高校研究生創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（KYZZ15_0134）

董祥瑞（1991—），女，博士研究生。E-mail:dongxr1154@126.com；陳耀慧（1979—），男，副研究員，博士后。E-mail:cyh873@163.com