趙　琪，翟　光

（北京理工大學(xué)，北京100081）

基于星載可見(jiàn)光相機(jī)的空間碎片探測(cè)

趙琪，翟光

（北京理工大學(xué)，北京100081）

空間碎片在軌識(shí)別與參數(shù)辨識(shí)為空間軌道預(yù)警、航天器規(guī)避空間碎片提供了重要依據(jù)。文章在軌道相對(duì)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上，模擬了空間碎片在光學(xué)探測(cè)過(guò)程中的拖尾成像特性；隨后，采用Hough變換對(duì)空間碎片尾跡特征進(jìn)行提取與識(shí)別，獲取碎片方位角信息，通過(guò)匹配多幀圖像，獲取碎片的方位角速度信息。同時(shí)，結(jié)合激光測(cè)距儀的測(cè)距信息，獲取空間碎片的位置和速度信息；通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)空間碎片探測(cè)、識(shí)別和定位，因而具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

圖像模擬；拖尾；碎片識(shí)別；Hough變換；方位角計(jì)算

隨著人類航天活動(dòng)的快速發(fā)展，空間碎片帶來(lái)的問(wèn)題日益嚴(yán)峻。美國(guó)空間檢測(cè)網(wǎng)站（SSN）數(shù)據(jù)顯示，到2014年4月，地球軌道上已編目的尺寸大于10cm的空間物體達(dá)到16 655個(gè)[1]。尺寸在1～10cm的碎片約為6.7×105個(gè)，小于1cm的碎片超過(guò)200億個(gè)[2]。隨著人類航天活動(dòng)的繼續(xù)，空間碎片數(shù)量將繼續(xù)增長(zhǎng)。同時(shí)，碎片間的碰撞將產(chǎn)生更多小尺寸的新碎片[3-5]，根據(jù)已有空間碎片數(shù)據(jù)估算，未來(lái)空間碎片數(shù)目呈指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)[6-7]。為保護(hù)在軌正常運(yùn)行的航天器，需要對(duì)空間碎片進(jìn)行觀測(cè)及定軌。

對(duì)于尺寸大于10cm的碎片，可通過(guò)地基雷達(dá)、望遠(yuǎn)鏡等對(duì)其觀測(cè)[8]，并對(duì)這些碎片進(jìn)行編目，形成數(shù)據(jù)庫(kù)，如德國(guó)的TIRA雷達(dá)、美國(guó)的Goldstone雷達(dá)、日本的MU雷達(dá)都具有較高探測(cè)精度[9]；對(duì)于小于1cm的碎片，可以采用在航天器艙壁外加裝防護(hù)板的方法保護(hù)航天器[10]；對(duì)于1～10cm的碎片，受觀測(cè)設(shè)備精度、地球曲率、大氣層、天氣、觀測(cè)時(shí)間窗口等條件限制，地基觀測(cè)的方式難以實(shí)現(xiàn)較高精度的觀測(cè)與定軌。

與地基觀測(cè)碎片不同，天基觀測(cè)具有探測(cè)范圍廣、不受地球大氣、天氣等影響、覆蓋范圍廣、探測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)[11-12]。目前，美國(guó)、歐洲、俄羅斯等國(guó)在天基監(jiān)測(cè)技術(shù)方面已經(jīng)取得了顯著進(jìn)展，如美國(guó)的“天基空間監(jiān)視系統(tǒng)”（SBSS），該探測(cè)系統(tǒng)對(duì)近地軌道空間目標(biāo)定軌誤差約為10 m，高軌定軌誤差500 m，并實(shí)現(xiàn)了24 h連續(xù)觀測(cè)[13]。

本文采用可見(jiàn)光相機(jī)與激光測(cè)距儀對(duì)空間碎片進(jìn)行天基觀測(cè)，結(jié)合可見(jiàn)光相機(jī)的測(cè)角信息，驅(qū)動(dòng)激光測(cè)距儀完成測(cè)距，實(shí)現(xiàn)對(duì)空間碎片的識(shí)別定位。

1　天基光學(xué)圖像模擬

1.1碎片相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)

碎片的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以用相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程來(lái)描述。若航天器軌道為圓軌道，可以采用C-W方程對(duì)碎片相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行描述。

如圖1所示，o-xyz為地心慣性坐標(biāo)系（ECI），oo-xoyozo為航天器軌道坐標(biāo)系，xo沿地心指向航天器質(zhì)心方向；yo在軌道平面內(nèi)指向航天器運(yùn)動(dòng)方向；zo與xo、yo構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。

圖1　軌道坐標(biāo)系Fig.1 Orbital coordinate system

記rs與rt分別為航天器和碎片在ECI坐標(biāo)系下相對(duì)地心的位置矢量，則航天器與碎片的軌道動(dòng)力學(xué)方程為：

式（1）中：μ=398 600.44km3/s2為地球引力常數(shù)；fs與ft分別為除地心引力以外作用在航天器和碎片上的攝動(dòng)力產(chǎn)生的攝動(dòng)加速度。

碎片相對(duì)航天器位置矢量r為

將式（1）代入式（2），得：

根據(jù)坐標(biāo)系間矢量微分法則，得式在航天器軌道坐標(biāo)系下的表示式：

式中，ω與ω.分別為航天器的角速度與角加速度。

當(dāng)航天器軌道為圓軌道時(shí)，有：

式（6）中：θ.為航天器運(yùn)動(dòng)角速度；θ為航天器運(yùn)動(dòng)角加速度。

將式（6）代入式（5），得：

式（7）即為C-W方程。給定初始條件，即可通過(guò)數(shù)值積分方法解得t時(shí)刻碎片相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

1.2碎片拖尾特性

當(dāng)碎片相對(duì)于航天器運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致碎片在積分時(shí)間（曝光時(shí)間）內(nèi)在像平面上劃過(guò)幾個(gè)像素，形成拖尾。拖尾包含了碎片方位角、角速度信息。

記CCD相機(jī)面陣為m×m像素，曝光時(shí)間為tex，視場(chǎng)角為n°×n°，由此可得相機(jī)分辨率S為

所以，當(dāng)碎片相對(duì)相機(jī)角速度超過(guò)S tex時(shí)，將在像平面上形成拖尾。

1.3碎片拖尾模擬

為模擬碎片拖尾，本文結(jié)合相機(jī)成像針孔模型對(duì)系統(tǒng)坐標(biāo)系進(jìn)行定義[14]。

圖像物理坐標(biāo)系 Op-XpYp、相機(jī)坐標(biāo)系Oc-XcYcZc、世界坐標(biāo)系Ow-XwYwZw示意圖如圖2所示。假設(shè)世界坐標(biāo)系與相機(jī)坐標(biāo)系重合，航天器軌道坐標(biāo)系原點(diǎn)Oo與世界坐標(biāo)系原點(diǎn)Ow重合；Zc指向航天器速度方向，Xc指向地心，Yc垂直于軌道面，與Xc、Zc構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。

圖2　針孔成像原理Fig.2 Principle of pinhole imaging

圖2中，f為相機(jī)焦距。假設(shè)世界坐標(biāo)系與相機(jī)坐標(biāo)系重合，軌道坐標(biāo)系原點(diǎn)Oo與世界坐標(biāo)系原點(diǎn)Ow重合，Zc指向航天器速度方向，Xc指向地心，Yc與Xc、Zc構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。

式（10）中，f為相機(jī)焦距。

在成像平面上定義如圖3所示的數(shù)字圖像坐標(biāo)系o-uv，該坐標(biāo)系以像素為單位，每個(gè)像素對(duì)應(yīng)一個(gè)() u,v坐標(biāo)，表示該像素在灰度矩陣中的列數(shù)與行數(shù)。

圖3　(u,v)坐標(biāo)系Fig.3(u,v)coordinate system

記每個(gè)像素在Xp與Yp方向上物理尺寸為dX、dY，CCD相機(jī)面陣為 m×m像素，取 u0=m 2，v0=m 2，得：

由于相機(jī)曝光時(shí)間短，拖尾可近似為一條直線。由初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及C-W方程，確定相機(jī)拍照幀初時(shí)刻與幀末時(shí)刻的位置矢量r0與rt，經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至世界坐標(biāo)系，根據(jù)式（10）、（11），即可確定拖尾在相機(jī)所成像的首尾像素位置，將從而確定拖尾。之后，根據(jù)成像點(diǎn)在各個(gè)像素停留時(shí)間計(jì)算各個(gè)像素的灰度值。

2　拖尾目標(biāo)識(shí)別

2.1邊緣檢測(cè)方法

Canny邊緣檢測(cè)算子是John F.Canny于1986年提出的一個(gè)多級(jí)邊緣檢測(cè)算法，是當(dāng)前廣泛使用的圖像邊緣檢測(cè)算法[15-16]。

該方法先采用二維高斯函數(shù)沿任一方向的一階方向?qū)?shù)與圖像進(jìn)行卷積濾波，之后在圖像灰度矩陣中尋找灰度躍變位置，將這些躍變位置的點(diǎn)連起來(lái)，即得到圖像邊緣。

二維高斯函數(shù)表達(dá)式為：

G(x,y)在方向n上的一階方向?qū)?shù)為：

式（12）、（13）中：σ為高斯濾波器參數(shù)，控制濾波的平滑程度；為方向矢量。

改變方向矢量n，當(dāng)Gn與圖像 f() x,y的卷積取最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的方向矢量正交于檢測(cè)邊緣的方向[17]。

對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制，剔除偽邊緣。剔除偽邊緣后，使用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣。

2.2Hough變換檢測(cè)直線

Hough變換于1962年由Paul Hough提出，其基本思想是運(yùn)用參數(shù)空間進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，并通過(guò)累計(jì)投票的方法得到最終檢測(cè)結(jié)果。

為避免直線斜率無(wú)窮大的特殊情況，本文采用極坐標(biāo)表示直線，其表達(dá)式為

式（14）中：ρ為直線到原點(diǎn)的距離；θ決定直線斜率。

式（15）中：Nθ為參數(shù)θ的分割段數(shù)，Δθ=π Nθ；Nρ為參數(shù)ρ的分割段數(shù)；L為圖像中距原點(diǎn)距離的最大值，Δρ=L Nρ。

Hough變換檢測(cè)直線過(guò)程中，遍歷圖像上的每個(gè)像素點(diǎn)，當(dāng)像素點(diǎn)灰度值滿足特定要求時(shí)，找到所有經(jīng)過(guò)該像素點(diǎn)的直線，并在這些直線對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)器上加1。當(dāng)某條直線對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)器的值大于設(shè)定的閾值K時(shí)，則認(rèn)為在圖像中存在該直線。

2.3拖尾直線檢測(cè)

由于Hough變換檢測(cè)直線的方法計(jì)算量較大，所以在Hough變換之前，首先采用Canny算子對(duì)拖尾軌跡進(jìn)行邊緣檢測(cè)。之后，根據(jù)檢測(cè)的結(jié)果，縮小檢測(cè)范圍。

如圖4所示，灰色表示拖尾軌跡，虛線框表示Canny算子檢測(cè)到的拖尾邊緣。經(jīng)邊緣檢測(cè)后，Hough變換的二維參數(shù)空間H() ρ,θ可以限制在邊緣包含的區(qū)域內(nèi)的直線，從而減小計(jì)算量。

圖4　邊緣檢測(cè)示意圖Fig.4 Schematic diagram of edge detect

3　拖尾目標(biāo)方位角定位

3.1拖尾目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向解算

如圖4所示，圖像中的拖尾軌跡存在2個(gè)端點(diǎn)，但1幀圖像無(wú)法提供碎片運(yùn)動(dòng)的方向信息。因此，至少需要結(jié)合2幀圖像才能解算出碎片相對(duì)航天器的角度信息。

首先，對(duì)第1幀圖像中的拖尾軌跡進(jìn)行檢測(cè)，若存在拖尾，則計(jì)算拖尾的幾何中心坐標(biāo)。若第2幀圖像中存在同一拖尾，則計(jì)算第2幀圖像中拖尾的幾何中心，幾何中心計(jì)算方法為：

確定拖尾的平均幾何中心后，通過(guò)相鄰2幀圖像拖尾的平均幾何中心坐標(biāo)即可得出碎片的運(yùn)動(dòng)方向。

3.2拖尾目標(biāo)的幀間匹配

由于1幀圖像中可能存在多個(gè)拖尾，所以在計(jì)算運(yùn)動(dòng)方向之前，需要進(jìn)行幀間匹配對(duì)拖尾目標(biāo)的身份進(jìn)行驗(yàn)證。

以第1幀和第2幀圖像為例，首先對(duì)第1幀圖像進(jìn)行處理，檢測(cè)出所有拖尾，并記錄所有拖尾的幾何中心坐標(biāo)、所在直線的參數(shù)；之后，對(duì)第2幀圖像進(jìn)行處理，比較2幀圖像中拖尾所在直線的() ρ,θ參數(shù)，若所在直線參數(shù)之差小于設(shè)定的閾值，則可判定為同一碎片。此外，還可結(jié)合拖尾的灰度信息進(jìn)行幀間匹配，提高匹配的魯棒性。

同時(shí)，幀間匹配能在一定程度上減少噪聲的干擾。隨機(jī)噪聲可能會(huì)產(chǎn)生類似于拖尾的軌跡，在目標(biāo)檢測(cè)時(shí)可能會(huì)被識(shí)別為拖尾目標(biāo)。但由于噪聲的隨機(jī)特性，這種軌跡通過(guò)幀間匹配準(zhǔn)則的概率很小。所以，經(jīng)過(guò)幀間匹配之后類似于拖尾的噪聲將被去除。

幀與幀之間拖尾匹配后，根據(jù)幾何中心坐標(biāo)計(jì)算碎片運(yùn)動(dòng)方向：

3.3方位角計(jì)算

根據(jù)碎片運(yùn)動(dòng)的方向信息，即可確定拖尾軌跡中曝光結(jié)束時(shí)刻碎片的位置。之后，即可求解碎片相對(duì)于相機(jī)的方位角。方位角示意圖如圖5所示。

圖5　方位角示意圖Fig.5 Schematic diagram of azimuth angles

P′為碎片P在XwOwZw平面的投影。由方位角的定義，得方位角計(jì)算式為：

式（11）表示了圖像坐標(biāo)系Op-XpYp與數(shù)字圖像坐標(biāo)系o-uv的轉(zhuǎn)換關(guān)系。根據(jù)坐標(biāo)系間的關(guān)系，易得相機(jī)坐標(biāo)系Oc-XcYcZc與圖像坐標(biāo)系Op-XpYp的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

世界坐標(biāo)系 Ow-XwYwZw與相機(jī)坐標(biāo)系Oc-XcYcZc的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

式（20）中：R為旋轉(zhuǎn)矩陣；T為世界坐標(biāo)系原點(diǎn)到相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)的平移向量。

4　碎片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)重建

碎片拖尾提供了碎片的方位角、角速度信息。為了獲得碎片的相對(duì)位置及相對(duì)速度，需要測(cè)量碎片相對(duì)航天器的距離。激光測(cè)距儀測(cè)距精度高，抗干擾能力強(qiáng)，體積小、質(zhì)量輕，因而本文采用激光測(cè)距儀對(duì)碎片進(jìn)行測(cè)距。

因激光測(cè)距儀視場(chǎng)角較小，故需使用電機(jī)驅(qū)動(dòng)雷達(dá)指向碎片方位角。記電機(jī)接到指令到雷達(dá)開始測(cè)距耗時(shí)tr，若直接給電機(jī)發(fā)送拖尾末端的方位角，則可能導(dǎo)致雷達(dá)無(wú)法探測(cè)到碎片，因而需估算碎片在tr后的方位角。將相鄰2幀圖像中拖尾的質(zhì)心坐標(biāo)差分，即可解得碎片在o-uv坐標(biāo)系下的速度，從而估算出tr后碎片的坐標(biāo)。根據(jù)式（22），即可求得tr后碎片的方位角。之后，將估算的方位角發(fā)送到激光測(cè)距儀驅(qū)動(dòng)電機(jī)，使激光測(cè)距儀提前指向該方位角。

連續(xù)2次獲取碎片的位置信息進(jìn)行差分，即可估算得到碎片的相對(duì)速度。根據(jù)碎片相對(duì)位置與相對(duì)速度，結(jié)合航天器軌道根數(shù)，即可獲得碎片軌道根數(shù)。

5　仿真分析

假設(shè)航天器運(yùn)行在GEO軌道，軌道偏心率e=0.000。星載可見(jiàn)光相機(jī)部分參數(shù)如表1所示。

表1　可見(jiàn)光相機(jī)參數(shù)Tab.1 Camera parameter

激光測(cè)距儀視場(chǎng)角為1°×1°，測(cè)距精度≤0.2 m，雷達(dá)驅(qū)動(dòng)電機(jī)延時(shí)tr=0.06 s。碎片相對(duì)航天器運(yùn)動(dòng)初始狀態(tài)如表2所示。

表2　碎片初始相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Tab.2 Initial relative motion state of debris

令碎片半徑為10cm，相機(jī)成像灰度為50，由C-W方程及相機(jī)模型對(duì)碎片拖尾模擬，仿真步長(zhǎng)取0.02 s，當(dāng)t=0.16 s時(shí)，碎片拖尾如圖6所示。

圖6　碎片成像Fig.6 Debris imaging

對(duì)碎片相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行重建，并與C-W方程數(shù)值解進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示。t=0.04 s時(shí)，第2幀圖像拍攝結(jié)束，獲得拖尾方位角及運(yùn)送方向信息；t=0.10 s時(shí)，激光測(cè)距儀完成第一次測(cè)距，獲得碎片的位置信息；t=0.16 s時(shí)，激光測(cè)距儀完成第2次測(cè)距，獲得第2個(gè)位置信息，與t=0.10 s時(shí)獲得的碎片位置信息差分后，得到碎片速度信息。仿真結(jié)果表明，該方法能有效識(shí)別空間碎片，并對(duì)碎片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的重建有較高精度。由于攝像機(jī)分辨率較低、碎片灰度值低、碎片距離較遠(yuǎn)等因素，導(dǎo)致對(duì)碎片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的解算存在誤差。工程上，可以通過(guò)提高攝像機(jī)分辨率、濾波等方法進(jìn)一步提高碎片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的識(shí)別精度。

表3　C-W方程解算結(jié)果與圖像-雷達(dá)測(cè)量結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of C-W function and measuring result of camera and radar

6　總結(jié)

本文根據(jù)碎片相對(duì)于航天器的C-W方程，結(jié)合針孔成像模型，對(duì)碎片拖尾進(jìn)行模擬。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合邊緣檢測(cè)與直線檢測(cè)方法，對(duì)碎片拖尾進(jìn)行探測(cè)識(shí)別，解算出碎片方位角，結(jié)合激光測(cè)距儀測(cè)距，對(duì)碎片空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)重建。通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證，該方法能有效識(shí)別空間碎片，并對(duì)其相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行重建，具有一定工程應(yīng)用價(jià)值。

[1]U.S.space surveillance network.monthly number of objects in earth orbit by object type[J/OL].Orbital Debris-Quarterly News，2014，18（1）：9-10.http：//www.orbitaldebris.jsc.nasa.gov.

[2]龔自正，徐坤博，牟永強(qiáng)，等.空間碎片環(huán)境現(xiàn)狀與主動(dòng)移除技術(shù)[J].航天器環(huán)境工程，2014，31（2）：129-135. GONG ZIZHENG，XU KUNBO，MU YONGQIANG，et al.The space debris environment and the active debris removal techniques[J].Spacecraft Environment Engineering，2014，31（2）：129-135.（in Chinese）

[3]KAPLAN M H.Survey of space debris reduction methods [C]//Proceedings of AIAA Space Conference&Exposition.AIAA，2009：14-17.

[4]SANG J，BENNETT J C，SMITH C H.Estimation of ballistic coefficients of low altitude debris objects from historical two line elements[J].Advances in Space Research，2013，52（1）：117-124.

[5]LIOU J C.An active debris removal parametric study for LEO environment remediation[J].Advances in Space Research，2011，47（11）：1865-1876.

[6]SMITH C H，GREENE B.Future space debris tracking requirements[C]//33rdAIAA International Communications Satellite Systems Conference and Exhibition.AIAA，2015：4361-4365.

[7]龐寶君，許可.空間碎片數(shù)據(jù)形式及軌道演化算法[J].上海航天，2011，28（1）：50-55. PANG BAOJUN，XU KE.Research on data format of space debris and orbit evolution algorithm[J].Aerospace Shanghai，2011，28（1）：50-55.（in Chinese）

[8]龔建村，劉四清，師立勤，等.空間環(huán)境天基探測(cè)現(xiàn)狀與需求分析[J].空間科學(xué)學(xué)報(bào)，2009，29（3）：346-352. GONG JIANCUN，LIU SIQING，SHI LIQIN，et al.Status and demand analysis of space-based observation of space environment[J].Chinese Journal of Space Science，2009，29（3）：346-352.（in Chinese）

[9]ANZ-MEADOR P D，MATNEY M J，LIOU J C，et al.Updating the NASA debris engineering model：a review of source data and analytical techniques[J].Advances in Space Research，2001，28（9）：1391-1395.

[10]劉曉東.基于探測(cè)數(shù)據(jù)獲取空間碎片軌道參數(shù)方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2014. LIU XIAODONG.research on the method for obtaining the space debris orbit parameters based on detection data [D].Harbin：Harbin Institute of Technology，2014.（in Chinese）

[11]喬凱，王治樂(lè)，叢明煜.空間目標(biāo)天基與地基監(jiān)視系統(tǒng)對(duì)比分析[J].光學(xué)技術(shù)，2006，32（5）：744-746. QIAO KAI，WANG ZHILE，CONG MINGYU.Analysis on space based and ground based surveillance system to space target[J].Optical Technique，2006，32（5）：744-746.（in Chinese）

[12]SRIDHARAN R，PENSA A F.U.S.space surveillance network capabilities[C]//SPIE’s International Symposium on Optical Science，Engineering，and Instrumentation.International Society for Optics and Photonics，1998：88-100.

[13]周海銀，潘曉剛，李董輝.基于天基空間目標(biāo)監(jiān)視系統(tǒng)的定軌技術(shù)研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20（13）：3538-3541，3547. ZHOU HAIYIN，PAN XIAOGANG，LI DONGHUI.Research on orbit determination algorithm based on SBSS [J].Journal of System Simulation，2008，20（13）：3538-3541，3547.（in Chinese）

[14]蔡晗，張景瑞，翟光，等.GEO非合作目標(biāo)超近距相對(duì)位姿視覺(jué)測(cè)量[J].宇航學(xué)報(bào)，2015，36(6)：715-722. CAI HAN，ZHANG JINGRUI，ZHAI GUANG，et al.Relative pose determination for GEO non-cooperative spacecraft under the ultra-close distance[J].Journal of Astronautics，2015，36（6）：715-722.（in Chinese）

[15]CANNY J.A Computational approach to edge detection [J].IEEE Transactions on Pattern Analysis&Machine Intelligence，1986，8（6）：679-698.

[16]呂哲，王福利，常玉清.一種改進(jìn)的Canny邊緣檢測(cè)算法[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，28（12）：1681-1684. LV ZHE，WANG FULI，CHANG YUQING.An improved canny algorithm for edge detection[J].Journal of North-eastern University：Natural Science，2008，28（12）：1681-1684.（in Chinese）

[17]余洪山，王耀南.一種改進(jìn)型Canny邊緣檢測(cè)算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2004，40（20）：27-29. YU HONGSHAN，WANG YAONAN.An improved canny edge detection algorithm[J].Computer Engineering andApplications，2004，40（20）：27-29.（in Chinese）

[18]楊全銀.基于Hough變換的圖像形狀特征檢測(cè)[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2009. YANG QUANYIN.Shape features detection based on hough transform in images[D].Jinan：Shandong University，2009.（in Chinese）

Space Debris Detection Method Based on Spaceborne Visible Camera

ZHAO Qi,ZHAI Guang
（Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China）

Detection and recognition of space debris provides a basis to the collision warning and maneuver strategy.In this paper,image tailing of space debris was simulated based on the C-W function.After that,the tailing was recognized by Hough transform method,the azimuth angles were calculated.By matching different images,the angular velocity was gotten.At the same time,the position and velocity of debris was obtained by combining the laser ranging information.Ac?cording to numerical simulation,this method was effective to detect,identify,and position debris,so it had good engineer?ing application prospect.

image simulation;tailing;debris recognition;Hough transform;azimuth angles calculation

V448.2

A

1673-1522（2016）01-0044-07

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.01.009

2015-08-23；

2015-12-17

趙琪（1991-），男，碩士。