畢開波，孫　劍，隋先輝

（1.海軍大連艦艇學(xué)院導(dǎo)彈系，遼寧大連116018；2.西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院，西安710049）

基于干擾觀測器的天基觀測航天器姿態(tài)控制設(shè)計(jì)

畢開波1，孫劍2，隋先輝1

（1.海軍大連艦艇學(xué)院導(dǎo)彈系，遼寧大連116018；2.西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院，西安710049）

與地基空間目標(biāo)監(jiān)視系統(tǒng)相比，天基觀測系統(tǒng)具有監(jiān)視范圍廣，不受國界限制，觀測精度高等優(yōu)點(diǎn)，是未來空間目標(biāo)觀測技術(shù)的重要發(fā)展方向。但天基觀測航天器工作時(shí)，相機(jī)轉(zhuǎn)臺的運(yùn)動(dòng)，太陽能帆板撓性部件的彈性振動(dòng)與航天器的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)相互影響，構(gòu)成強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的控制方案無法實(shí)現(xiàn)對這類天基觀測航天器的高精度姿態(tài)控制。文章針對某一空間觀測航天器的任務(wù)要求，設(shè)計(jì)了基于干擾觀測器的前饋補(bǔ)償航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：姿態(tài)角控制精度小于0.06°，姿態(tài)角速度精度小于0.03(°)/s，達(dá)到了精度要求。

天基觀測航天器；姿態(tài)控制；干擾觀測器

空間目標(biāo)監(jiān)視系統(tǒng)由天基監(jiān)視系統(tǒng)和地基監(jiān)視系統(tǒng)兩大部分共同組成。地基觀測系統(tǒng)在觀測過程中會受到大氣傳播抖動(dòng)、蒙氣差、電離閃爍等因素的影響，很難滿足工程任務(wù)的需要；天基觀測技術(shù)不僅可以有效地解決這些問題，而且還具有機(jī)動(dòng)靈活、監(jiān)視范圍廣、觀測距離大等優(yōu)點(diǎn)，是未來空間目標(biāo)觀測技術(shù)未來的發(fā)展方向。但是由于天基目標(biāo)觀測航天器一般都帶有太陽能帆板等撓性體和轉(zhuǎn)臺等剛性轉(zhuǎn)動(dòng)部件，在航天器運(yùn)動(dòng)過程中，剛體部件的轉(zhuǎn)動(dòng)、撓性部件的彈性運(yùn)動(dòng)與航天器的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)相互影響，構(gòu)成耦合的強(qiáng)非線性系統(tǒng)。特別對于應(yīng)用空間目標(biāo)觀測的微小航天器，由于其本身質(zhì)量和慣量較小，所帶執(zhí)行器的數(shù)量和能力有限，而航天器應(yīng)用任務(wù)要求的姿控精度和穩(wěn)定度較高，這種撓性多體非線性系統(tǒng)的高精度、高穩(wěn)定度姿態(tài)控制難度很大，對姿態(tài)控制系統(tǒng)要求也很高。

為了解決多體航天器的高精度、高穩(wěn)定度姿態(tài)控制問題，很多學(xué)者都做了大量的研究工作[1-5]。程磊等采用反饋線性化的方法[6]，通過在控制器中引入非線性耦合項(xiàng)從而將航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程線性化，并針對線性化的系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)反饋解偶和極點(diǎn)配置。這種方法有效地消除了姿態(tài)角速度與飛輪角動(dòng)量的耦合、帆板振動(dòng)和剛性部件轉(zhuǎn)動(dòng)對航天器姿態(tài)的影響。朱承元等提出了一種雙閉環(huán)自抗擾姿態(tài)控制器（ADRAC[7]），對航天器姿控系統(tǒng)引入了擴(kuò)張狀態(tài)觀測器，仿真結(jié)果得出，對于大撓性多體航天器的姿態(tài)控制，ADRC控制器的魯棒性、干擾抑制、動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)和振動(dòng)抑制等方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制器。陳雪芹等運(yùn)用線性矩陣不等式（LMI）方法[8]，設(shè)計(jì)了滿足要求的魯棒容錯(cuò)控制器。結(jié)果表明：無故障時(shí)，魯棒容錯(cuò)控制精度很高；故障時(shí)，魯棒容錯(cuò)控制比變結(jié)構(gòu)控制精度高1～2個(gè)數(shù)量級。李廣興等運(yùn)用Lyapunov穩(wěn)定性理論，設(shè)計(jì)了變結(jié)構(gòu)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，并在星體前饋引入擾動(dòng)補(bǔ)償力矩[9]，從而保證星體姿態(tài)角速度在不確定性干擾下能以指數(shù)形式收斂到某一給定有界范圍內(nèi)。

本文則針對某一顆天基觀測航天器的任務(wù)要求，設(shè)計(jì)了一種基于干擾觀測器的前饋補(bǔ)償航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)，數(shù)學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)表明：控制精度，控制穩(wěn)定度，均能滿足任務(wù)指標(biāo)要求。

1　航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與執(zhí)行器模型

1.1航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)建模

航天器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程是一系列一階微分方程，這些微分方程確定了航天器的姿態(tài)參數(shù)隨時(shí)間的變化過程。姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程可以分為2組，即運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和動(dòng)力學(xué)方程。運(yùn)動(dòng)學(xué)方程只研究航天器的運(yùn)動(dòng)，而不考慮引起運(yùn)動(dòng)的力矩；而動(dòng)力學(xué)方程描述了航天器姿態(tài)的變化與外力矩的關(guān)系。

以地心慣性系為參考系，根據(jù)剛體動(dòng)力學(xué)原理，可得航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程為：

式（2）中：q為撓性模態(tài)坐標(biāo)；CT為太陽能帆板與航天器本體的耦合矩陣；ξ為太陽能帆板的結(jié)構(gòu)阻尼；Λ太陽能帆板的振動(dòng)頻率；ω.是航天器角速度向量。

穩(wěn)態(tài)模式下，航天器相對于軌道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)速為φ.、θ.和ψ.，軌道坐標(biāo)系在空間的轉(zhuǎn)速為() 0-ω00T，因而航天器在空間的轉(zhuǎn)速在航天器坐標(biāo)系中表示為：

將轉(zhuǎn)臺和帆板耦合力矩視為干擾力矩，則航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程可化簡為：

式（4）中：ω0為軌道坐標(biāo)系在空間的轉(zhuǎn)速；Ix、Iy、Iz分別為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的分量；Tc,x、Tc,y、Tc,z分別為控制力矩的分量；Tc,x、Tc,y、Tc,z分別為干擾力矩的分量。

2　基于干擾觀測器的航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

天基觀測航天器工作時(shí)，轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動(dòng)會對航天器本體姿態(tài)控制精度產(chǎn)生很大的影響，傳統(tǒng)的控制方案很難滿足控制指標(biāo)的要求。本文提出了一種基于干擾觀測器的高精度的姿態(tài)控制方案，該方案的基本思路是通過設(shè)計(jì)一個(gè)魯棒觀測器準(zhǔn)確地估計(jì)出轉(zhuǎn)臺對航天器本體姿態(tài)干擾力矩，并利用基于前饋補(bǔ)償?shù)腜ID控制器實(shí)現(xiàn)對航天器姿態(tài)的高精度控制。

2.1魯棒干擾觀測器結(jié)構(gòu)

干擾觀測器的基本思想[10]是將外部力矩及模型參數(shù)變化造成的實(shí)際對象與名義模型輸出的差異等效到控制輸入端，即觀測出等效干擾。在控制中引入等效的補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)對干擾的完全控制，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，Gp(s)為對象的傳遞函數(shù)，d(s)為等效干擾，為觀測的干擾，u為控制輸入。從圖1中可以求出等效干擾的估計(jì)值為：

云南電力市場中，對具有年調(diào)節(jié)能力以上的機(jī)組的調(diào)節(jié)電量有一定的政策傾斜。具有年調(diào)節(jié)能力及以上水庫的水電廠(小灣、糯扎渡、龍江、馬鹿塘、普西橋、泗南江、小中甸)的調(diào)節(jié)電量(年設(shè)計(jì)電量的25%，枯水期每月分配年調(diào)節(jié)電量的10%，豐水期每月分配調(diào)節(jié)電量的6%)按照核定的上網(wǎng)電價(jià)。且接入500 kV電網(wǎng)的大型水電機(jī)組參與西電東送摘牌，價(jià)格在0.24～0.25元/kWh之間，高于市場電價(jià)。即云南已對省內(nèi)有調(diào)節(jié)能力和大型的水電機(jī)組進(jìn)行了一定的政策傾斜。

圖1　干擾觀測器的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of disturbance observer

實(shí)際物理系統(tǒng)存在的問題：①通常Gp(s)的相對階不為0，其逆在物理上不可實(shí)現(xiàn)；②對象Gp(s)的精確數(shù)學(xué)模型無法得到?？紤]到測量噪聲的影響，該方法的控制性能將下降。為了有效解決如上問題，在d?(s)后面串入低通濾波器Q(s)，并用名義模型Gn(s)的逆來代替，從而得到如圖2所示的干擾觀測器框圖，其中，虛線部分為干擾觀測器。

圖2　干擾觀測器原理框圖Fig.2 Principle block diagram of disturbance observer

控制器的輸出為

式（5）中：c(s)為外環(huán)控制器的輸出；d?(s)為干擾d(s)的估計(jì)值。

由圖2可得：

設(shè)低通濾波器Q(s)的頻帶為 fq。則當(dāng) f≤fq時(shí)，Q=1，GuY(s)=Gn(s)，GdY=0，GnY=1；當(dāng)f＞fq時(shí)，Q=0，GuY(s)=Gp(s)，GdY=Gp(s)，GnY=0。通過低通濾波器Q(s)的設(shè)計(jì)可較好地抵抗外加干擾。這說明在低頻段，干擾觀測器使系統(tǒng)的特性與名義模型的特性近似相等，對各種干擾及參數(shù)攝動(dòng)有較強(qiáng)的抑制作用。通過選擇Gn(s)和設(shè)計(jì)Q(s)，可達(dá)到對干擾抑制性能、系統(tǒng)的魯棒性及對測量噪聲的靈敏性之間的折中。

考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)和控制律，最后得到干擾力矩估計(jì)值，其原理圖如圖3所示。

圖3　控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Diagram of controller structure

2.2干擾觀測器設(shè)計(jì)

由圖3可知，干擾觀測器由逆對象模型、低通濾波器和補(bǔ)償環(huán)節(jié)組成。

通過前面的分析可見，Q(s)的設(shè)計(jì)是干擾觀測器設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。首先，為使正則，Q(s)的相對階應(yīng)不小于Gn(s)的相對階；其次，Q(s)帶寬的設(shè)計(jì)應(yīng)是干擾觀測器的魯棒穩(wěn)定性和干擾抑制能力之間的折中。

對于一個(gè)二階系統(tǒng)一個(gè)經(jīng)典的低通濾波器為[11]：式中，τ是觀測器的時(shí)間常數(shù)。

對本文，航天器本體的干擾力矩主要來源于轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動(dòng)，而轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率小于1Hz。因此，本文設(shè)τ=0.1，對應(yīng)的濾波器的帶寬約為2.6Hz，能夠同時(shí)保證對噪聲干擾的抑制和對轉(zhuǎn)臺擾動(dòng)力矩的估計(jì)。

反作用飛輪的模型為：則補(bǔ)償器Z(s)的模型為：

則最終的控制律為：

3　仿真研究

3.1仿真的初始條件

航天器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：Jxx=114 kg?m2，Jyy=90 kg?m2，Jzz=85 kg?m2；初始姿態(tài)角：φ=2°，θ=1.5°，ψ=1.5°；初始姿態(tài)角速度：φ.=0.1(°)/s，θ.=0.1(°)/s，ψ.=0.1(°)/s；俯 仰 軸 干 擾 力 矩 ：Td,y=0.1×sin(0.2πt)N?m；干擾觀測器常數(shù)：τ=0.1；帆板的振動(dòng)頻率：f1=0.11Hz，f2=0.33Hz，f3=0.73Hz；耦合系數(shù)陣：

3.2仿真結(jié)果分析

在相機(jī)運(yùn)動(dòng)頻率為0.1Hz、相機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的干擾力矩最大幅值為0.1 N?m的情況下，在未加入干擾觀測器的條件下，滾動(dòng)角、俯仰角、偏航角的仿真曲線如圖4～9所示；加入干擾觀測器的條件下，滾動(dòng)角、俯仰角、偏航角的仿真曲線如圖10～15所示；滾動(dòng)角、俯仰角、偏航軸干擾力矩估值如圖16～18所示。

圖4　未加干擾觀測器的滾動(dòng)角曲線Fig.4 Rolling angle curve of without disturbance observer

圖5　未加干擾觀測器的俯仰角曲線Fig.5 Pitch angle curve of without disturbance observer

圖6　未加干擾觀測器的偏航角曲線Fig.6 Yaw angle curve of without disturbance observer

圖7　未加干擾觀測器滾動(dòng)角速度曲線Fig.7 Rolling angular velocity curve of without disturbance observer

圖8　未加干擾觀測器俯仰角速度曲線Fig.8 Pitch angular velocity curve of without disturbance observer

圖9　未加干擾觀測器偏航角速度曲線Fig.9 Yaw angular velocity curve of without disturbance observer

圖10　加入干擾觀測器的滾動(dòng)角曲線Fig.10 Rolling angle curve of disturbance observer

圖11　加入干擾觀測器的俯仰角曲線Fig.11 Pitch angle curve of disturbance observer

圖12　加入干擾觀測器的偏航角曲線Fig.12 Yaw angle curve of disturbance observer

圖13　加干擾觀測器的滾動(dòng)角速度曲線Fig.13 Rolling angular velocity curve of disturbance observer

圖14　加干擾觀測器的俯仰角速度曲線Fig.14 Pitch angular velocity curve of disturbance observer

圖15　加干擾觀測器的偏航角速度曲線Fig.15 Yaw angular velocity curve of disturbance observer

圖16　滾動(dòng)軸干擾力矩估值Fig.16 Disturbance of rolling axis torque estimation

圖17　俯仰軸干擾力矩估值Fig.17 Disturbance of pitch axis torque estimation

圖18　偏航軸干擾力矩估值Fig.18 Disturbance of Yaw axis torque estimation

從仿真結(jié)果中可以看出：加入干擾觀測器并對干擾進(jìn)行前饋補(bǔ)償后，滾動(dòng)姿態(tài)角的精度由0.15°提高到0.06°，俯仰姿態(tài)角的精度由0.3°提高到0.06°，偏航姿態(tài)角的精度由0.3°提高到0.06°；滾動(dòng)角速度的精度由0.1(°)/s提高到0.03(°)/s，俯仰角速度的精度由0.2(°)/s提高到0.03(°)/s，俯仰角速度的精度由0.2(°)/s提高到0.03(°)/s。仿真結(jié)果表明，加入干擾觀測器并對干擾進(jìn)行前饋補(bǔ)償后，姿態(tài)角和角速度控制精度均有很大提高，滿足空間目標(biāo)觀測任務(wù)的需要。

4　結(jié)論

本文針對某一空間觀測航天器的任務(wù)要求，設(shè)計(jì)了基于干擾觀測器的前饋補(bǔ)償航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)，提出了一種基于干擾觀測器的高精度航天器姿態(tài)控制方法，該方法能夠有效的抑制由天基觀測轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的航天器姿態(tài)角誤差和角速度誤差。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：姿態(tài)角控制精度＜0.06°，姿態(tài)角速度精度＜0.03(°)/s，達(dá)到了精度要求。本文所提出的控制方法對于天基觀測航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。

[1]劉華，張玉民，楊照華.撓性航天器混合H2/H∞輸出反饋?zhàn)藨B(tài)控制[J].宇航學(xué)報(bào)，2012，33（9）：1255-1261. LIU HUA，ZHANG YUMIN，YANG ZHAOHUA.Mixed H2/H∞output feedback attitude control for flexible spacecraft[J].Journal of Astronautics，2012，33（9）：1255-1261.（in Chinese）

[2]段廣仁，鐘震，姜蒼華.航天器的一種無源自適應(yīng)姿態(tài)控制方法[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，43（5）：1-7. DUAN GUANGREN，ZHONG ZHEN，JIANG CANGHUA.One scheme of passive adaptive attitude control for spacecraft[J].Journal of Harbin Institute of Technology，2011，43（5）：1-7.（in Chinese）

[3]劉延柱，馬曉敏.基于四元數(shù)的帶飛輪航天器的自適應(yīng)姿態(tài)控制[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，37（12）：1957-1960. LIU YANZHU，MA XIAOMIN.Quaternion based adaptive control of a spacecraft with react ion wheels[J].Journal of Shanghai Jiaotong University，2003，37（12）：1957-1960.（in Chinese）

[4]柯旗，王勇，魏春嶺.一種在軌改善偏置動(dòng)量衛(wèi)星控制精度的方法[J].空間控制技術(shù)與應(yīng)用，2011，37（4）：41-44. KE QI，WANG YONG，WEI CHUNLING.A way to improve attitude control accuracy for momentum biased satellite[J].Aerospace Control and Application，2011，37（4）：41-44.（in Chinese）

[5]宋斌，李傳江，馬廣富.航天器姿態(tài)機(jī)動(dòng)的魯棒自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)[J].宇航學(xué)報(bào)，2008，29（1）：121-125. SONG BIN，LI CHUANJIANG，MA GUANGFU.Robust adaptive controller design for spacecraft attitude maneuver[J].Journal of Astronautics，2008，29（1）：121-125.（in Chinese）

[6]程磊，王天舒，李俊峰.撓性多體衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，45（11）：1506-1509. CHENG LEI，WANG TIANSHU，LI JUNFENG.Attitude dynamics and control of flexible multi-body satellite[J]. Journal of Tsinghua University：Natural Science Edition，2005，45（11）：1506-1509.（in Chinese）

[7]朱承元，楊滌，楊旭.大撓性多體衛(wèi)星的自抗擾姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].航天控制，2004，22（6）：25-31. ZHU CHENGYUAN，YANG DI，YANG XU.Attitude control system design for large flexible multi body satellite[J].Space Control，2004，22（6）：25-31.（in Chinese）

[8]陳雪芹，耿云海，張迎春.基于LMI的魯棒容錯(cuò)控制及其在衛(wèi)星姿態(tài)控制中的應(yīng)用[J].控制理論與應(yīng)用，2008，25（1）：95-99. CHEN XUEQIN，GENG YUNHAI，ZHANG YINGCHUN.Robust fault tolerant control based on LMI and its application in satellite attitude control[J].Control Theory andApplication，2008，25（1）：95-99.（in Chinese）

[9]李廣興，周軍，周鳳岐.多體衛(wèi)星高穩(wěn)定度智能控制方案研究[J].空間科學(xué)學(xué)報(bào)，2007，27（2）：151-156. LI GUANGXING，ZHOU JUN，ZHOU FENGQI.Research on the intelligent control scheme of multi body satellite with high stability[J].Journal of Space Science，2007，27（2）：151-156.（in Chinese）

[10]孫劍.天基監(jiān)測衛(wèi)星姿態(tài)確定與控制系統(tǒng)研究[D].北京：清華大學(xué)，2009. SUN JIAN.Attitude determination and control system research of space-based satellite monitoring[D].Beijing：Tsinghua University，2009.（in Chinese）

[11]BIN YAO，MASAYOSHI TOMIZUKA.High-performance robust motion control of machine tools：an adaptive robust control approach and comparative experiments [J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，1997，2（2）：63-76.

Design of Attitude Control System of Space-Based Observation Spacecraft Based on Disturbance Observer

BI Kaibo1,SUN Jian2,SUI Xianhui1
（1.Deptartment of Missile,Dalian Naval Academy,Dalian Liaoning 116018,China; 2.School of Aerospace,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China）

Compared with the target monitoring system of ground space,the advantages of space-based observation system is monitoring range,not limited by national boundaries and higher accuracy of observation,It is an important development direction of future space target observation technology.But when the space-based observing spacecraft work,strongly cou?pled nonlinear systems because of camera motion,attitude motion and elastic vibration of flexible spacecraft solar panel component interaction.The conventional control method cannot achieve the high precision of this kind of space-based ob?serving spacecraft attitude control.In this paper,aiming at the mission requirements for a space observation spacecraft,the attitude control system of a feed forward compensator based on disturbance observer was designed.Simulation results showed that attitude angle control precision＜0.06°,attitude angular velocity precision＜0.03(°)/s,reached the design ac?curacy requirements.

space-based observation spacecraft;attitude control;disturbance observer

TJ760

A

1673-1522（2016）01-0017-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.01.004

2015-09-24；

2015-12-28

畢開波（1965-），男，副教授，博士。