陳俊義 仲偉國 欒 軍

（張家港市久盛船業(yè)有限公司 張家港215600）

船舶十字軸萬向節(jié)軸系受力分析

陳俊義 仲偉國 欒 軍

（張家港市久盛船業(yè)有限公司 張家港215600）

船舶十字軸萬向節(jié)軸系的軸承由于十字軸萬向節(jié)的影響，其受力情況復(fù)雜。文章簡要分析十字軸萬向節(jié)特殊的力學(xué)特性和速度特性，并分析十字軸萬向節(jié)的受力情況。在此基礎(chǔ)上運(yùn)用平衡方程、三彎矩方程、MATLAB軟件和EXCEL軟件計(jì)算船舶十字軸萬向節(jié)軸系上各個(gè)軸承在各種情況下的徑向負(fù)荷。最后，簡要分析十字軸萬向節(jié)軸向力計(jì)算方法及其對(duì)軸系軸向力軸承的影響。為十字軸萬向節(jié)軸系設(shè)計(jì)、建造和維修提供理論依據(jù)。

十字軸萬向節(jié) ；平衡方程；三彎矩方程 ；軸承 ；負(fù)荷

引 言

船舶360°全回轉(zhuǎn)舵槳裝置由于其結(jié)構(gòu)緊湊、操縱靈活和維修方便等原因被廣泛運(yùn)用于港作拖輪和工程拖輪上（見下頁圖1）。由于舵槳裝置的輸入軸和作為船舶主動(dòng)力源的柴油機(jī)難以布置在同一條直線上，通常需要十字軸萬向節(jié)軸系將其連接在一起（見下頁圖2），而這個(gè)十字軸萬向節(jié)軸系則由十字軸萬向節(jié)、短軸、中間軸和高彈性聯(lián)軸節(jié)等設(shè)備組成，其中十字軸萬向節(jié)是關(guān)鍵設(shè)備，起到改變軸系角度的作用。十字軸萬向節(jié)由于自身特殊的結(jié)構(gòu)型式使其在傳遞功率時(shí)具有特殊力學(xué)特性和速度特性，這兩方面的特性使十字軸萬向節(jié)軸系上各個(gè)軸承的受力情況比一般傳動(dòng)形式的軸承受力情況復(fù)雜。在此，我們通過對(duì)十字軸萬向節(jié)這兩方面特性分析來研究其這種特性對(duì)軸系上各軸承的影響。另外，周期性的軸向力也是十字軸萬向節(jié)在傳遞功率時(shí)特有的，我們在此分析其產(chǎn)生的原因、計(jì)算方法及對(duì)軸承的影響。

圖1 船舶十字軸萬向節(jié)推進(jìn)軸布置圖

圖2 十字軸萬向節(jié)推進(jìn)軸系圖

1 十字軸萬向節(jié)受力分析

十字軸萬向節(jié)的結(jié)構(gòu)如圖3所示，其十字軸主動(dòng)軸叉和從動(dòng)軸叉運(yùn)行軌跡及相互之間的幾何關(guān)系如下頁圖4所示。

圖3 十字軸萬向節(jié)結(jié)構(gòu)圖

圖4（b）中表示的是兩個(gè)軸叉與十字軸接觸點(diǎn)的傳動(dòng)平面圖形。當(dāng)主動(dòng)軸如圖中所示的方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，主動(dòng)軸的上下兩個(gè)軸叉通過十字軸帶動(dòng)從動(dòng)軸（叉）旋轉(zhuǎn)，主動(dòng)軸軸叉和十字軸的接觸傳力點(diǎn)在垂直于主動(dòng)軸的平面內(nèi)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；從動(dòng)軸軸叉和十字軸的接觸傳力點(diǎn)在垂直于從動(dòng)軸的平面內(nèi)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。主動(dòng)軸和從動(dòng)軸夾角為α。

圖4 十字軸萬向節(jié)運(yùn)行軌跡及幾何關(guān)系圖

在圖4（b）中，當(dāng)主動(dòng)軸叉由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，設(shè)∠DOE = β1，同時(shí)，從動(dòng)軸叉由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)∠AOC = β2。因C點(diǎn)和E點(diǎn)都是相鄰兩軸叉和十字軸的傳力接觸點(diǎn)，所以O(shè)E和OC都等于十字軸的半徑R，∠COE=∠AOD =90°，所以有

建立圖4（b）中所示的空間直角坐標(biāo)系，分別求出點(diǎn)C和E的坐標(biāo)：C（R·sin β2· sinα，R·cos β2，R·sin β2·cos α）、E（0，-R·sin β1，R·cos β1），然后利用空間解析幾何中的兩點(diǎn)間距離公式：

在軸系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)十字軸萬向節(jié)輸入端轉(zhuǎn)速恒定，十字軸萬向節(jié)中的十字軸就會(huì)處于動(dòng)態(tài)平衡中。于是，圖4（c）中的x、y和z坐標(biāo)上都有：∑F=0；∑M=0。結(jié)合公式（1），可以求出：

圖中和式中：T1（T1= 2R·F1）、T2（T2= 2R·F2）為十字軸萬向節(jié)主動(dòng)軸叉和從動(dòng)軸叉產(chǎn)生的力矩（N·m），分別在主動(dòng)叉運(yùn)行軌跡和從動(dòng)叉運(yùn)行軌跡內(nèi)，且分別垂直于OE和OC； T1″ 和T2″ 分別為主動(dòng)軸和從動(dòng)軸附加力矩（N·m），分別垂直于在主動(dòng)叉運(yùn)行軌跡和從動(dòng)叉運(yùn)行軌跡，且分別垂直于OE和OC；T1′（T1′= 2R·F1′）和T2′（T2′= 2R·F2′）為主動(dòng)軸叉和從動(dòng)軸叉合力矩（N·m），且T1′= T2′，方向相反。

式（2）就是萬向節(jié)的速度特性公式，它表明萬向節(jié)主動(dòng)軸和從動(dòng)軸轉(zhuǎn)速不是線性關(guān)系的。式（3）和（4）是十字軸萬向節(jié)的力學(xué)特性公式，它表明十字軸萬向節(jié)的十字軸在運(yùn)轉(zhuǎn)中要保持平衡，就必須存在另外兩個(gè)附加力矩T1″ 和T2″ ，見圖4（c）。

在十字軸萬向節(jié)推進(jìn)軸系中，常采用兩個(gè)十字萬軸向節(jié)串聯(lián)，中間用花鍵連接而組成雙十字軸萬向節(jié)的型式，見下頁圖5（a）。之所以采用這種型式，是因?yàn)槿绻谝粋€(gè)萬向節(jié)的主、從動(dòng)軸夾角α1等于第二個(gè)萬向節(jié)的主、從動(dòng)軸夾角α2，見圖5（b），則由式（1）可知，雙十字軸萬向節(jié)的輸入轉(zhuǎn)速等于輸出轉(zhuǎn)速。這樣的設(shè)計(jì)使得中間軸、舵槳裝置的轉(zhuǎn)速和力矩可以分別等于柴油機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速和力矩。

圖5 雙十字軸萬向節(jié)

2 十字軸萬向節(jié)軸系徑向受力分析

2.1 軸系計(jì)算模型

萬向節(jié)的力學(xué)特性公式表明，萬向節(jié)在傳遞功率時(shí)在萬向節(jié)處會(huì)存在一個(gè)附加力矩，該附加力矩會(huì)對(duì)十字軸萬向節(jié)軸系內(nèi)各個(gè)軸承的受力情況造成影響。下面，我們以圖2所示的十字軸萬向節(jié)軸系為模型，計(jì)算各軸承在各種情況下的受力大小，以此來了解萬向節(jié)的力學(xué)特性對(duì)軸系內(nèi)軸承的影響。

如圖2所示軸系中的萬向節(jié)，由于其形狀復(fù)雜，所以較難確定各部分重心的位置，計(jì)算復(fù)雜。在不影響計(jì)算結(jié)果的前提下，我們將其簡化成重力均勻的幾何形狀，與主機(jī)連接的高彈性聯(lián)軸節(jié)和軸系各個(gè)聯(lián)軸節(jié)同樣作如此簡化。這樣，最終得到如圖6所示的計(jì)算模型。在這個(gè)模型中，將軸系分為4段來計(jì)算軸承的徑向受力大小。

圖6 十字軸萬向節(jié)軸系計(jì)算模型

2.2 軸系計(jì)算方法

首先來了解十字軸萬向節(jié)處的受力情況。

在圖7（a）的簡單軸系中，m-m截面為萬向節(jié)聯(lián)接。沿m-m截面把軸系分成主動(dòng)軸、十字軸和從動(dòng)軸，見圖7（b）。在分析萬向節(jié)的受力時(shí)，假設(shè)M1為十字軸作用于主動(dòng)軸叉上的彎矩，M2為十字軸作用于從動(dòng)軸叉上的彎矩。但是顯而易見，M2這個(gè)彎矩不可能存在，因?yàn)閺膭?dòng)軸叉和十字軸的接觸傳力點(diǎn)可以相互旋轉(zhuǎn)，所以，十字軸不可能對(duì)從動(dòng)軸叉產(chǎn)生這個(gè)彎矩。同理M2′也是如此。這樣根據(jù)平衡方程∑F=0、∑M=0，M1和M1′也不存在。也就是說，在萬向節(jié)處，只有剪力F的存在，而彎矩是不能通過萬向節(jié)從主動(dòng)軸傳遞到從動(dòng)軸中去的。

圖7 十字軸萬向節(jié)受力簡圖

如果該軸系傳遞功率，且主動(dòng)軸、從動(dòng)軸的夾角α不為零，由第1節(jié)分析知道在主動(dòng)軸叉和從動(dòng)軸叉處還存在附加力矩T1″和T2″。這樣主動(dòng)軸叉受到剪力Fa和附加力距T1″的作用［見圖7（c）］，從動(dòng)軸叉受到剪力Fb和附加力矩T2″的作用（當(dāng)然還有力矩T1和T2等，這些力矩對(duì)下面的分析沒有影響，不予討論）。

下面介紹圖6中各段軸的徑向受力計(jì)算方法。

2.2.1 第2段軸計(jì)算方法

在圖8（a）中Fa和Fb為雙十字軸萬向節(jié)兩端軸系對(duì)它的力，假定它們的方向如圖所示；T2″為萬向節(jié)在傳遞功率時(shí)的附加力矩［附加力矩T2″見式（4）］，圖中的方向?yàn)閷?shí)際力矩方向。重力單獨(dú)依據(jù)平衡方程求出，后面再分析。

圖8 第1、第2段軸垂直方向受力簡圖和1號(hào)軸承綜合受力圖

知道柴油機(jī)輸出功率和轉(zhuǎn)速后，可以由公式T = 9 549·P/n求得T（式中參數(shù)的物理意義及量綱分析見參考文獻(xiàn)［1］），再知道公式（4）中的β1和α后，就可以求出T2″。然后，根據(jù)平衡方程∑F = 0、∑M = 0，求出Fa和Fb的大小及方向。Fa和Fb的大小及方向與T2″有關(guān)，而T2″的大小和方向是變化的，因此，F(xiàn)a和Fb不含重力的因素在內(nèi)，重力由平衡方程∑F = 0和∑M = 0單獨(dú)求出。

2.2.2 第1段軸計(jì)算方法

圖8（b）中，該段軸受到3種力的作用，分別是：萬向節(jié)附加力矩T1″；第2段軸對(duì)它的反作用力Fa′（與第1段軸中的Fa大小相等，方向相反）和重力作用。這三個(gè)力中，只有重力是不變的，其他兩個(gè)力的大小和方向是隨旋轉(zhuǎn)角度的改變而改變的，且作用面不在同一平面上，成90°。因此，不能將它們放在一起來求解，需要將它們分開，根據(jù)平衡方程∑F = 0；∑M = 0單獨(dú)求出在T1″、 Fa′和重力（含前段軸重力對(duì)它的作用）作用下的1號(hào)和2號(hào)軸承受力F1和F2，最后求出各自的合力（類似的計(jì)算見參考文獻(xiàn)［2］）。

1號(hào)軸承在角β1時(shí)，受力見圖8（c）：圖中G為第1段和第2段軸重力分量單獨(dú)作用下1號(hào)軸承的支反力； F1′為Fa′單獨(dú)作用下1號(hào)軸承的支反力；F1″為 T1″獨(dú)作用下1號(hào)軸承的支反力。F1為G、F1′、 F1″的合力。由圖中可見，F(xiàn)1″的作用方向與垂直線的夾角為β1，F(xiàn)1′的方向與F1″的方向的夾角為90°。顯然，F(xiàn)1′和F1″的作用方向都是隨β1變化而變化的，合力F1的作用方向也是隨著β1變化而變化的。

2.2.3 第3段軸計(jì)算方法

用同樣方法可以求出圖9中Fb′、Fc′、Tb和Te。但是，該段軸系含有四個(gè)軸承，為超靜定結(jié)構(gòu)，在此可以用三彎矩方程來計(jì)算該軸系各個(gè)軸承的受力大小。

圖9 第3段軸垂直方向受力簡圖

三彎矩方程如下：

式中：δn（n-1）、δnn、δn（n+1）分別為單位彎矩作用在點(diǎn)n-1、n、n+1時(shí)，點(diǎn)n-1、n、n+1兩邊的相對(duì)轉(zhuǎn)角；Mn-1、Mn、Mn+1為點(diǎn)n-1、n、n+1上的彎矩，N·m。具體參數(shù)物理意義及量綱分析見參考文獻(xiàn)［3］。

我們運(yùn)用三彎矩方程列出多元一次方程組，然后用MATLAB軟件和EXCEL軟件計(jì)算這個(gè)方程組，并求出各個(gè)軸承在各種情況下的受力大小。最后用EXCEL軟件自動(dòng)生成圖形文件用于分析。

這里還要提到一點(diǎn)：根據(jù)式（2）可知，在輸入轉(zhuǎn)速ω1一定的情況下 ，輸出轉(zhuǎn)速ω2是變化的。這樣在圖5（a）中兩個(gè)十字軸之間的部分的速度是變化的，也就是存在角加速度。由此產(chǎn)生軸系轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)十字軸之間的部分存在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的問題（轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算見參考文獻(xiàn)［4］）。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)后面的分析和結(jié)論都沒有影響，這里就不作詳細(xì)討論了。

2.3 各種功率時(shí)軸承的負(fù)荷計(jì)算及分析

軸系傳遞各種功率時(shí)的軸承負(fù)荷計(jì)算結(jié)果見圖10。圖中可見：（1）各軸承在軸系靜止時(shí)的負(fù)荷大小與軸系在傳遞功率時(shí)的軸承負(fù)荷大小相差很大，由此可知：十字軸萬向節(jié)引起的附加力矩對(duì)軸承負(fù)荷影響很大，傳遞功率越大，影響越大。這與實(shí)際情況是一致的，實(shí)船上柴油機(jī)低轉(zhuǎn)速空載時(shí)的軸承溫度要比柴油機(jī)在額定轉(zhuǎn)速、額定功率時(shí)的軸承溫度要低得多；（2）各軸承在軸系傳遞功率時(shí)的負(fù)荷大小都是周期性的，其周期為180°。在一個(gè)周期內(nèi)，每個(gè)軸承合力F都有一個(gè)最大值和一個(gè)最小值。

2.4 軸承受力方向變化分析

圖10所示的計(jì)算結(jié)果顯示的僅為軸承負(fù)荷大小上的變化，而實(shí)際上，軸承受力方向也是變化的。在圖8（c）中，F(xiàn)1″和F2″的大小和方向是隨著旋轉(zhuǎn)角度不同而變化的，因此，綜合受力方向是隨著旋轉(zhuǎn)角度不同而變化的。圖11表示2號(hào)和6號(hào)軸承綜合受力方向變化的情況，圖中可見：2號(hào)軸承受點(diǎn)變化比6號(hào)軸承復(fù)雜的多。另外，1號(hào)軸承的受力點(diǎn)變化與2號(hào)軸承類似，3號(hào)、4號(hào)和5號(hào)軸承的受力點(diǎn)變化與6號(hào)軸承類似。

圖10 軸承在各種功率時(shí)的負(fù)荷計(jì)算結(jié)果

圖11 2號(hào)和6號(hào)軸承的綜合受力點(diǎn)變化示意圖

2.5 主動(dòng)軸和從動(dòng)軸夾角α 對(duì)軸承的負(fù)荷影響

由上述分析可知：萬向節(jié)主動(dòng)軸和從動(dòng)軸夾角α的大小對(duì)各軸承的負(fù)荷有影響，圖12是2號(hào)和6號(hào)軸承在不同的α夾角時(shí)的負(fù)荷變化情況。由圖9可知：α角度越大，萬向節(jié)附加力的影響越大。該結(jié)論與實(shí)船上情況相同，在實(shí)船上，相同條件下α夾角為7°時(shí)的軸承溫度高于α夾角為6°時(shí)的溫度。

圖12 2號(hào)和6號(hào)軸承在各α夾角時(shí)的負(fù)荷計(jì)算結(jié)果

2.6 兩個(gè)萬向節(jié)錯(cuò)位的影響

軸系各軸承在傳遞功率時(shí)的負(fù)荷大小受到兩個(gè)萬向節(jié)的影響，會(huì)出現(xiàn)周期性的變化。如果將2號(hào)雙十字萬向節(jié)相對(duì)于1號(hào)雙十字萬向節(jié)偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度安裝，會(huì)產(chǎn)生什么樣的結(jié)果呢？圖13為3號(hào)～6號(hào)軸承在100%功率時(shí)兩個(gè)萬向節(jié)不同安裝角度軸承的負(fù)荷計(jì)算結(jié)果。（1號(hào)和2號(hào)軸承不會(huì)受到兩個(gè)雙十字萬向節(jié)錯(cuò)位的影響）。由圖13可見：兩個(gè)雙十字萬向節(jié)錯(cuò)位90°安裝對(duì)4號(hào)和5號(hào)和6號(hào)軸承負(fù)荷影響較大，3號(hào)軸承負(fù)荷幾乎沒有變化。同時(shí)也可以看出：沒有錯(cuò)位安裝對(duì)軸系四個(gè)軸承的影響比較有利。

2.7 軸承位移偏差的影響

軸系3號(hào)至6號(hào)軸承在實(shí)船建造和維修時(shí)，由于安裝或船體剛度的原因會(huì)產(chǎn)生位移偏差（即四個(gè)軸承的中心不在一條直線上），這樣也會(huì)對(duì)軸承的負(fù)荷造成影響（1號(hào)和2號(hào)軸承不存在這個(gè)問題）。在此，需要在三彎矩方程式的左邊增加一項(xiàng)位移偏移系數(shù)K來計(jì)算分析位移偏差的影響（關(guān)于K的計(jì)算方法見參考文獻(xiàn)［5］）。圖14表示位移偏差對(duì)各軸承負(fù)荷的影響。

圖13 1號(hào)和2號(hào)萬向節(jié)在三種安裝角度時(shí)軸承負(fù)荷計(jì)算結(jié)果

圖14 4號(hào)和5號(hào)軸承垂直偏移情況下軸承負(fù)荷計(jì)算結(jié)果

圖14中的（0.5/0.5）表示：5號(hào)和4號(hào)軸承分別相對(duì)3號(hào)和6號(hào)軸承所在的直線向下偏移0.5 mm，其他情況類似。從圖中可以看出：（1）當(dāng)5號(hào)和4號(hào)軸承偏移的數(shù)值越大，對(duì)各軸承負(fù)荷的影響也越大；（2）當(dāng)5號(hào)和4號(hào)軸承兩個(gè)軸承偏移的數(shù)值相差越大，對(duì)軸承負(fù)荷的影響越大，尤其是對(duì)4#和5#軸承［見（0.5/-0.5曲線）］。各軸承在水平方向有偏移時(shí)的負(fù)荷變化情況和此類似。由此，可以得出一個(gè)結(jié)論：中間軸各個(gè)軸承的負(fù)荷與船體結(jié)構(gòu)的剛度有關(guān)系。船體剛度越小，在船舶運(yùn)行中，軸承越容易偏離中心線位置，軸承負(fù)荷越容易變大。

2.8 兩個(gè)萬向節(jié)不同角度時(shí)的影響

船舶十字軸萬向節(jié)軸系在設(shè)計(jì)時(shí)，通常兩個(gè)萬向節(jié)主動(dòng)軸和從動(dòng)軸夾角α都會(huì)同樣布置，如果布置成不一樣的角度，會(huì)有什么影響呢？圖15為兩個(gè)萬向節(jié)不同角度的負(fù)荷計(jì)算結(jié)果。

圖15 兩個(gè)萬向節(jié)不同角度的負(fù)荷計(jì)算結(jié)果

圖中3號(hào)軸承和6號(hào)軸承中線型較粗的曲線為兩條重合曲線。從圖中可見：

（1）3號(hào)軸承負(fù)荷只與1號(hào)萬向節(jié)的角度有關(guān)，2號(hào)萬向節(jié)的角度對(duì)它影響很??；6號(hào)軸承與之類似。

（2）兩個(gè)萬向節(jié)的角度對(duì)4號(hào)和5號(hào)軸承都有影響，離它們最近的萬向節(jié)對(duì)它們影響大些。

3 十字軸萬向節(jié)軸系軸向力的分析

十字軸萬向節(jié)軸系螺旋槳產(chǎn)生的推力傳遞給舵槳，然后由舵槳傳遞給船體，因此這種軸系不需要設(shè)推力軸承。但這種軸系是傾斜布置的，它的重力沿著軸線方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)分力。萬向節(jié)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的力與軸線并非垂直（如圖8（b）中的Fa′），也會(huì)沿軸線產(chǎn)生一個(gè)分力。因此，這種軸系就需要有軸承來承受這兩種軸向力，如2號(hào)和4號(hào)軸承（之所以設(shè)置兩個(gè)軸承，是因?yàn)榈?段軸和第3段軸之間的萬向節(jié)是可伸縮的）。這兩個(gè)軸承承受的軸向力如下：

2號(hào)軸承：由圖可知，該軸承承受了第1段軸系重力的軸向分力作用、Fa′的軸向分力作用和1號(hào)雙十字軸萬向節(jié)的右邊部分的重力的軸向分力作用。

4號(hào)軸承：計(jì)算要求與2號(hào)軸承類似。僅在計(jì)算萬向節(jié)的重力時(shí)，需要計(jì)算1號(hào)雙十字軸萬向節(jié)的右邊部分重力的軸向分力和2號(hào)雙十字軸萬向節(jié)左邊部分的重力的軸向分力。

具體的軸向力計(jì)算結(jié)果見圖16。

圖16 軸向力計(jì)算結(jié)果

該軸系在實(shí)船運(yùn)行過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)2號(hào)軸承發(fā)熱的現(xiàn)象。從上述分析中可知：該軸承徑向力是最大的，還要承受周期性的軸向力，所以很容易造成軸承運(yùn)行過熱；并且1號(hào)軸承徑向受力比2號(hào)軸承徑向受力小些，因此，將1號(hào)軸承作為短軸軸向力軸承是比較合理的。在實(shí)船上，將1號(hào)軸承作為軸向力軸承，在運(yùn)行中，短軸上的兩個(gè)軸承的溫度都在可接受的范圍內(nèi)。

4 結(jié) 論

綜上所述，十字軸萬向節(jié)軸系在不同的傳遞功率、α夾角和萬向節(jié)安裝方式以及不同的軸承位移偏差情況下，對(duì)軸系相關(guān)的軸承負(fù)荷影響都很大，這表明十字軸萬向節(jié)的速度特性和力學(xué)特性對(duì)軸系的影響很大。實(shí)踐也表明，十字軸萬向節(jié)的速度特性和力學(xué)特性會(huì)使軸系上的軸承產(chǎn)生振動(dòng)與發(fā)熱現(xiàn)象，從而使軸承受力點(diǎn)呈周期性變化。軸承負(fù)荷較大的周期性變化也使軸系只能設(shè)計(jì)成超靜定結(jié)構(gòu)，從而給其安裝帶來困難。此外，十字軸萬向節(jié)的力學(xué)特性還產(chǎn)生周期性的軸向力，給本已十分復(fù)雜的軸承受力帶來更不利影響。

總之，周期性的徑向力和軸向力是十字軸萬向節(jié)軸系所特有的，并會(huì)對(duì)這種軸系的設(shè)計(jì)、安裝和維修產(chǎn)生不利影響。我們在設(shè)計(jì)、建造和維修時(shí)必須加以重視，確保軸承負(fù)荷在適宜的范圍內(nèi)。

［1］Voith Turbo.高性能萬向軸產(chǎn)品 工程設(shè)計(jì) 服務(wù)［M］.Gemany：2016-03-10：38-39.

［2］劉鴻文.材料力學(xué)（Ⅰ）［M］.第4版.北京：高等教育出版社，2004：74-75.

［3］劉鴻文.材料力學(xué)（Ⅱ）［M］.第4版.北京：高等教育出版社，2004：88-94.

［4］艾維.船舶推進(jìn)軸系十字軸萬向節(jié)力學(xué)特性研究［D］.江蘇科技大學(xué)，2007：17-18.

［5］宮國璽.船舶推進(jìn)軸系校中計(jì)算研究［D］.大連理工大學(xué)，2007：9-10.

［6］孫培廷，李斌.船舶柴油機(jī)［M］.大連：大連海事大學(xué)出版社，2002：233-234.

［7］許寶森.船舶動(dòng)力裝置安裝工藝［M］.北京：人民交通出版社，2010.

Force analysis of universal joint shaft of ship cross axle

CHEN Jun-yi ZHONG Wei-guo LUAN Jun
（Zhangjiagang Jiusheng Shipyard Co.，Ltd.，Zhangjiagang 215600，China）

The force situation of the shaft bearing installed in the ship cross axle universal joint is complex due to the influence of the cross axle universal joint.This paper briefly analyzes the mechanical properties and speed characteristics，as well as the force of the cross axle universal joint.On this basis，the radial load of each shaft bearing in the ship cross axle universal joint under various circumstances are calculated through the balance equation and three bending moment equations by using MATLAB and EXCEL.Finally，it briefly discusses the calculation method of the axial force on the cross axle universal joint，and the influence of the force on the shaft bearing，which can provide theoretical basis for the design，construction and maintenance of the shaft of the cross axle universal joint.

cross axle universal joint； balance equation； three bending moment equations； bearing； load

U664.2

A

1001-9855（2016）05-0069-09

2016-02-18；

2016-05-09

陳俊義（1979-），男，助理工程師，研究方向：船舶輪機(jī)建造安裝工藝。仲偉國（1987-），男，助理工程師，研究方向：船舶輪機(jī)建造安裝工藝。欒 軍（1985-），男，助理工程師，研究方向：船舶輪機(jī)建造安裝工藝。

10.19423/j.cnki.31-1561/u.2016.05.069