趙立杰，曲　明

（沈陽航空航天大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，沈陽 110136）

橡膠隔振元件頻率疲勞的壽命預(yù)測(cè)

趙立杰，曲明

（沈陽航空航天大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，沈陽 110136）

以天然橡膠啞鈴型試柱為研究對(duì)象，進(jìn)行頻率為1 Hz、5 Hz、11 Hz的單軸拉伸試驗(yàn)，分析試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著頻率的加大疲勞壽命呈現(xiàn)一種先上升后下降的趨勢(shì)，并以最大主對(duì)數(shù)應(yīng)變?yōu)閾p傷參量建立預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明預(yù)測(cè)精度均達(dá)到0.9以上。所建立的預(yù)測(cè)模型可用于建立天然橡膠材料的疲勞數(shù)據(jù)庫。

振動(dòng)與波；天然橡膠；頻率；疲勞壽命；預(yù)測(cè)分析

橡膠隔振元件廣泛應(yīng)用于汽車行業(yè)，典型的產(chǎn)品有發(fā)動(dòng)機(jī)懸置、底盤襯套、排氣吊耳等［1］。由于隔振元件需要長時(shí)間在動(dòng)載荷下工作，因此防止或減少零件疲勞破壞是零件設(shè)計(jì)階段的一個(gè)關(guān)鍵性問題［2］。針對(duì)橡膠疲勞的研究典型的工作有：LUO在2003年提出以有效應(yīng)力為損傷參量來預(yù)測(cè)橡膠材料的疲勞壽命［3］；WOO提出相對(duì)于應(yīng)變能密度，最大主Green-Lagrange應(yīng)變更適合作為橡膠材料疲勞壽命預(yù)測(cè)的損傷參量［4］；LI以最大主Green-Lagrange應(yīng)變較好的預(yù)測(cè)了橡膠材料的疲勞壽命［5］；在2011年謝新星選取了最大主對(duì)數(shù)應(yīng)變作為損傷參量應(yīng)用于橡膠隔振器的疲勞壽命預(yù)測(cè)研究［6］；2013年王小莉以最大主Green-Lagrange應(yīng)變峰值為損傷參量的壽命模型來預(yù)測(cè)懸置的疲勞壽命［7］；2014年劉泰凱以Luo應(yīng)力幅值與Saintiter應(yīng)力來預(yù)測(cè)橡膠懸置疲勞壽命［8］；2015年李明敏以應(yīng)變峰值為損傷參量建立了常溫、高溫環(huán)境下的預(yù)測(cè)模型［9］。由此可見不同研究者對(duì)橡膠疲勞壽命分析預(yù)測(cè)所選用的損傷參量并不一致。本文以最大主對(duì)數(shù)應(yīng)變?yōu)閾p傷參量，分別對(duì)頻率為1 Hz、5 Hz、11 Hz三種頻率的天然橡膠進(jìn)行疲勞預(yù)測(cè)，所建立的預(yù)測(cè)模型可用于建立橡膠疲勞壽命數(shù)據(jù)庫。

1　損傷參量

橡膠材料的特點(diǎn)為大變形，近似不可壓縮，通常都會(huì)基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論的裂紋萌生壽命法選定損傷參量，本文將介紹以最大主對(duì)數(shù)應(yīng)變?yōu)閾p傷參量的獲取方法。

對(duì)于長度為l0的橡膠試片，處于均勻拉伸狀態(tài)，如圖1所示。拉伸前后的構(gòu)型可表述為

圖1　啞鈴型試片的拉伸示意圖

式中l(wèi)i，Li（i=1，2，3）分別為變形前、后試片上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)位置，故伸長率當(dāng)λ＞1時(shí)，試片處于拉伸狀態(tài)；當(dāng)λ=1時(shí)，試片處于原始長度；由于試片處于不可壓縮狀態(tài)，故λ≥1。

對(duì)于橡膠這類超彈性材料，常選最大主對(duì)數(shù)應(yīng)變?yōu)閾p傷參量來建立橡膠材料的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。其中對(duì)數(shù)應(yīng)變?yōu)槊枋鰪椥泽w變形的應(yīng)變量。對(duì)數(shù)應(yīng)變?chǔ)臠與伸長率λ的對(duì)應(yīng)關(guān)系為

如圖1所示，Z方向的伸長率λ為最大主伸長率，因此對(duì)于式（2）所示εL為最大主應(yīng)變量。在恒幅交變載荷下，最大主應(yīng)變量會(huì)隨時(shí)間周期性的變化，當(dāng)一個(gè)循環(huán)載荷達(dá)到最大值時(shí)，此時(shí)的主應(yīng)變量也達(dá)到峰值量。因此最大主對(duì)數(shù)應(yīng)變峰值εLmax，常被選用橡膠材料疲勞的損傷參量。

2　試驗(yàn)方案

試驗(yàn)所用的啞鈴型試柱均由天然橡膠硫化而成，并在23℃±2℃的環(huán)境下存放72小時(shí)。試驗(yàn)設(shè)備采用直線作動(dòng)缸25 kN的MTS，并進(jìn)行位移加載。為了保證試驗(yàn)的穩(wěn)定性，每次只裝夾一個(gè)試柱進(jìn)行試驗(yàn)，如圖3所示。

圖2　啞鈴型試柱

圖3　啞鈴型試柱疲勞試驗(yàn)

圖4　剛度與循環(huán)次數(shù)變化關(guān)系

圖5　啞鈴型試柱斷后情況

表1　啞鈴型試柱單軸拉伸—壓縮試驗(yàn)方案

疲勞失效的定義為試柱完全斷裂時(shí)的循環(huán)次數(shù)，對(duì)數(shù)應(yīng)變與位移的關(guān)系可以通過Abaqus有限元的方法獲得。應(yīng)變比R的定義為

式中εmax、εmin分別為有限元分析中應(yīng)變峰值和應(yīng)變谷值。

3　疲勞試驗(yàn)結(jié)果分析及預(yù)測(cè)模型建立

通過表2試驗(yàn)結(jié)果可以看出，天然橡膠的疲勞壽命是隨著頻率的增加而降低的。對(duì)于啞鈴型試柱，在低頻率條件下（1 Hz），其疲勞破壞主要是由于機(jī)械疲勞破壞引起的分子鏈斷裂造成；頻率較低，橡膠內(nèi)生熱較小，橡膠內(nèi)部基本沒有熱量積累或積累很少，整體橡膠還處于相對(duì)較低的溫度條件下；而高頻時(shí)（11 Hz），由于內(nèi)生熱［10］疲勞破壞的主要因素逐漸由機(jī)械疲勞破壞轉(zhuǎn)向由高溫導(dǎo)致的熱氧老化降解破壞；對(duì)于5 Hz的數(shù)據(jù)，由于橡膠內(nèi)部熱量積累增加，整體橡膠的溫度也比1 Hz的高一些，但還不足以造成高溫降解；即5 Hz時(shí)橡膠分子鏈的柔順性更好，機(jī)械疲勞破壞影響程度稍低，因此5 Hz疲勞次數(shù)較1 Hz時(shí)的多些。

表2　啞鈴型試柱疲勞試驗(yàn)結(jié)果

圖6　損傷參量與實(shí)測(cè)壽命關(guān)系

*由于企業(yè)要求，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不予報(bào)導(dǎo)。

疲勞損傷參量與疲勞壽命之間的關(guān)系可以表示成

式中Nf——啞鈴型試柱的實(shí)測(cè)疲勞壽命

Pdamage——疲勞損傷參量

K，d——材料系數(shù)

在橡膠疲勞研究中，通常用相關(guān)系數(shù)r2來評(píng)估預(yù)測(cè)精度，r2越接近1，說明預(yù)測(cè)精度越高，圖6為以最大主對(duì)數(shù)應(yīng)變峰值為損傷參量擬合得到的預(yù)測(cè)模型與實(shí)測(cè)壽命的對(duì)比。

頻率為1 Hz時(shí)橡膠的疲勞預(yù)測(cè)模型

頻率為5 Hz時(shí)橡膠的疲勞預(yù)測(cè)模型

頻率為11 Hz時(shí)橡膠的疲勞預(yù)測(cè)模型

4　啞鈴型試柱的有限元分析

為了驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，應(yīng)用Abaqus有限元軟件對(duì)啞鈴型試柱進(jìn)行仿真分析，給定加載位移后提取出最大主對(duì)數(shù)應(yīng)變?chǔ)臠max。圖7是啞鈴型試柱在頻率為1 Hz時(shí)加載位移為38.08 mm的有限元分析網(wǎng)格模型。試驗(yàn)選用的橡膠材料通過單軸拉伸試驗(yàn)獲得應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)值，通過Abaqus擬合得到Mooney-Rivlin超彈性本構(gòu)模型的參數(shù)C10=0.289 7 Mpa，C01=0.059 9Mpa。由圖8可以看出，預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)壽命均落在實(shí)測(cè)壽命的2倍分散線內(nèi)，預(yù)測(cè)效果良好。

圖7　有限元分析網(wǎng)格模型

圖8　實(shí)測(cè)壽命與預(yù)測(cè)壽命關(guān)系

5　結(jié)語

（1）以最大主對(duì)數(shù)應(yīng)變?yōu)閾p傷參量建立了疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，并且預(yù)測(cè)1 Hz、5 Hz、11 Hz的疲勞精度均達(dá)到0.9以上。

（2）從試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，隨著頻率的加大，疲勞壽命呈現(xiàn)一種先上升后下降的趨勢(shì)。

（3）通過建立的疲勞預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)啞鈴型試柱的疲勞壽命，結(jié)果表明該預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)壽命均落在實(shí)測(cè)壽命的2倍分散線內(nèi)，預(yù)測(cè)效果良好。

［1］張要思，陳劍，蔣豐鑫.考慮隔振性能的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2014，34（5）：86-90.

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［5］LI QIAN，ZHAO JIAN CAI，ZHAO BO.Fatigue life prediction of a rubber mount based on test of material properties and finite element analysis［J］.Engineering FailureAnalysis，2009，16（7）:2304-2310.

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［9］上官文斌，李明敏.動(dòng)力總成橡膠懸置高溫疲勞特性的預(yù)測(cè)與試驗(yàn)研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2015（15）：66-71.

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Fatigue Life Prediction for Rubber Isolation Components under Different Loading Frequencies

ZHAO Li-jie，QUMing
（School of Mechanical and Electrical Engineering，ShenyangAerospace University，Shenyang 110136，China）

Fatigue tests for dumbbell-shaped cylindrical specimen（DCS）of rubber are conducted.The results of fatigue life at 1 Hz，5 Hz and 11 Hz loading frequencies are given.The results show that the fatigue life increases initially and decreases later with the increasing of the loading frequency.Based on the test data，the life prediction models are established by taking the maximum LE strain as the damage parameter.The result shows that the precise of the fatigue life prediction can reach 0.9.The fatigue life prediction models for natural rubber components are helpful for establishing the fatigue life database of natural rubber materials.

vibration and wave；natural rubber；frequency；fatigue life；prediction analysis

中國分類號(hào)：TQ333；TB39；TQ339；U467ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.05.038

1006-1355（2016）05-0183-04

2016-06-08

趙立杰（1964-），男，沈陽市人，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橹悄懿牧吓c智能結(jié)構(gòu)。E-mail:zhaolj@sau.edu.cn

曲明，男，碩士研究生。E-mail:quming_2016@163.com