趙蘭萍, 楊志剛

(1. 同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804; 2. 同濟大學 上海地面交通工具風洞中心，上海 201804)

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管束排列方式對矩形翅片橢圓管束性能的影響

趙蘭萍1, 楊志剛2

(1. 同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804; 2. 同濟大學 上海地面交通工具風洞中心，上海 201804)

采用標準k-ε模型，對錯排和錯列兩種排列方式在不同管間距下共24種結(jié)構(gòu)進行了計算分析，發(fā)現(xiàn)錯列結(jié)構(gòu)的換熱性能和綜合性能均優(yōu)于錯排結(jié)構(gòu).錯排結(jié)構(gòu)性能跟橫向管間距關(guān)系較大，而錯列結(jié)構(gòu)的性能對管間距并不敏感.通過對兩種結(jié)構(gòu)的流場、溫度場特征分析，發(fā)現(xiàn)錯列結(jié)構(gòu)類似于圓管換熱器中的叉排，錯列結(jié)構(gòu)在強化翅片換熱的同時也強化了管子的換熱，該結(jié)構(gòu)具有較大的管束進口壓力損失是造成其空氣側(cè)總壓降大于錯排結(jié)構(gòu)的主要原因.

汽車風洞換熱器； 矩形翅片橢圓管束； 流動換熱性能； 錯排； 錯列

矩形翅片橢圓管最初用在電站間接空冷系統(tǒng)中[1-5].由于其良好的低阻特性，之后被用在汽車風洞等對阻力損失要求苛刻的場合[6-7].矩形翅片橢圓管換熱器也需要考慮換熱強化，如在翅片上加擾流孔以強化空氣側(cè)換熱系數(shù)，減小翅片間距以增加換熱總面積等.不同的管束排列方法也會影響換熱器的流動換熱性能.矩形翅片橢圓管束有錯排和錯列兩種排列方式，研究其流動換熱性能之間的差異可以為實際工程中選用合適的管束排列方式提供依據(jù).換熱設(shè)備研究中的三種評價方法適用于不同的應(yīng)用場合：如空氣側(cè)壓降為重要指標時，可采用等壓降評價因子；等泵功評價因子j/f1/3則能清楚地反映在同等風機功率消耗的情況下兩者換熱性能之間的差異[8-9].這些評價因子體現(xiàn)的是換熱管束空氣側(cè)的全場平均性能，其差異是由于對應(yīng)的流場、溫度場的分布特征決定的.

1　計算模型

1.1物理模型

圖1是矩形翅片橢圓管束的兩種排列方式，采用36 mm×14 mm橢圓管，管壁厚度1.5 mm，矩形翅片尺寸為55 mm×26 mm，對應(yīng)的翅片間距為2.5 mm，翅片厚度0.3 mm.管子和翅片的材料均為碳鋼.橫向管間距Pt和縱向管間距Pl的定義見圖1.

計算單元在流動方向上的取法見圖1虛線框，在垂直于流動方向上取一半的翅片加一半的翅片間空氣通道.

1.2數(shù)學模型及數(shù)值方法

采用標準k-ε數(shù)學模型.空氣穩(wěn)態(tài)對流換熱過程

a 錯排結(jié)構(gòu)

b 錯列結(jié)構(gòu)圖1　管束排列方式Fig.1　Tube arrangement

的控制方程可表示為

(1)

式中：ρ為密度；uj為xj方向的速度分量；φ，Γφ，Sφ分別代表控制變量、擴散系數(shù)和源項，它們在控制方程中的意義列于表1中.表中：p為流體微元上的壓力，Pa；ρ為密度，kg·m-3；x，y，z為流場中空間點的位置坐標；u，v，w分別為x，y，z方向的速度矢量，m·s-1；k為湍動能，m2·s-2；ε為耗散率，m2·s-3；Pr為普朗特數(shù)；T為溫度，℃；cp為定壓比熱；μ為動力黏度，kg·(m·s)-1；μt為湍流黏性系數(shù)，kg·(m·s)-1；Gk是由平均速度梯度引起的應(yīng)力源項；c1，c2為經(jīng)驗常數(shù)；σε，σT,σk分別為耗散率ε、溫度T和湍動能k對應(yīng)的普朗特數(shù).

邊界條件的取法為：翅片中心面和通道中心面為對稱邊界條件，相鄰管列的中心面為周期性邊界條件，管子內(nèi)壁面為定壁溫，外壁面和翅片表面均為流固耦合邊界，進口為速度入口，出口設(shè)為自由出流.計算采用對應(yīng)試驗的風速、風溫和管壁溫度條件進行：進口空氣流速范圍為3.41～10.08 m·s-1，考慮空氣物性參數(shù)與溫度之間的關(guān)聯(lián)性.

利用商用軟件FLUENT 6.3.26，對控制方程進行離散.采用標準壁面函數(shù)法，壓力和速度的耦合采用SIMPLE方法，對能量方程采用二階迎風差分格式進行離散.計算過程中，能量離散方程殘差控制在10-6以下，其他方程殘差控制在10-4以下.

表1　控制方程中的變量表達式Tab.1　Variable expressions in generic governing equation

1.3數(shù)據(jù)整理方法

采用空氣進出口平均溫度為定性溫度，數(shù)據(jù)整理過程中的主要計算方法闡述如下.

1.3.1雷諾數(shù)Re

(2)

式中：ν為空氣運動黏度，m2·s-1；dh為橢圓管當量直徑，m；umax為管間平均最大風速[10], m·s-1.

1.3.2以外表面積為基準的管束平均傳熱系數(shù)

(3)

式中：k表示以管外總面積為基準的總傳熱系數(shù)，W·(m2·K)-1；Q為換熱量，W；A為翅片管外表面積，m2；ΔT為對數(shù)平均溫差，℃.

1.3.3空氣側(cè)表面平均傳熱系數(shù)

(4)

式中：h，h1分別表示空氣側(cè)和水側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W·(m2·K)-1；ri為管壁導熱熱阻，m·K·W-1；β為肋化系數(shù).

1.3.4空氣流經(jīng)翅片管的流動阻力損失

(5)

式中：pin為進口截面平均壓力，Pa；pout為出口截面平均壓力，Pa.

1.3.5傳熱因子j，摩擦因子f及綜合評價因子j/f1/3

(6)

(7)

式中：A0為管間平均最小通流面積[10]，m2.

經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性分析，對140萬、200萬、260萬三套網(wǎng)格計算結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)140萬網(wǎng)格跟其他兩套網(wǎng)格計算得到的平均傳熱系數(shù)偏差不超過3.5%，另兩套網(wǎng)格傳熱系數(shù)偏差小于1%.綜合考慮計算資源及精度，本文各種結(jié)構(gòu)采用140萬左右網(wǎng)格.

2　結(jié)果及討論

2.1模型驗證

圖2和圖3中錯排結(jié)構(gòu)和錯列結(jié)構(gòu)的試驗分別在1月份和6月份進行.將兩種排列方式下管束的試驗數(shù)據(jù)和數(shù)值計算結(jié)果量綱一化，可以看出在計算的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，兩種結(jié)構(gòu)數(shù)值計算的結(jié)果均較為合理，可用于進一步分析.

圖2　傳熱因子模型驗證Fig.2　Validation of j factor

圖3　摩擦因子模型驗證Fig.3　Validation of f factor

2.2不同排列方式下管束性能對比

由于結(jié)構(gòu)的原因，在相同的迎面風速下，錯列管間平均流速比錯排大20%左右，由此對應(yīng)管間平均雷諾數(shù)也比錯排大20%左右.從圖4和圖5看出，隨著橫向管間距的增加，錯排管束的j因子，f因子均減小，而錯列結(jié)構(gòu)的j因子和f因子對橫向管間距并不敏感.兩種結(jié)構(gòu)的j因子和f因子均隨雷諾數(shù)的增加而減小.錯列結(jié)構(gòu)的j因子始終大于錯排結(jié)構(gòu)，f因子則小于錯排.

圖4　不同橫向管間距下j-Re曲線Fig.4　Effects of transverse tube pitch and Reynolds number on j

圖5　不同橫向管間距下f-Re曲線Fig.5　Effects of transverse tube pitch and Reynolds number on f

就等泵功約束條件下的綜合因子j/f1/3而言，從圖6可以看出錯列結(jié)構(gòu)具有明顯的優(yōu)勢.兩種排列方式綜合性能的差別隨著橫向管間距的增大而增大，隨雷諾數(shù)的增大而減小.

圖6　不同橫向管間距下j/f1/3-Re曲線Fig.6　Effects of transverse tube pitch and Reynolds number on j/f1/3

不同于橫向管間距的影響，兩種排列方式的j因子和f因子對縱向管間距都不敏感，這是由研究中采用的橢圓管的長徑比較大而造成的.若長徑比減小，預(yù)計縱向管間距的影響會增大，因此不同長徑比的橢圓管束數(shù)據(jù)和結(jié)論不能隨意套用.不同縱向管間距下兩種排列方式的j因子和f因子隨Re的變化曲線在此不再列出.

圖7的結(jié)果表明，不同縱向管間距情況下，錯列結(jié)構(gòu)也具有比錯排結(jié)構(gòu)更好的綜合性能.

圖7　不同縱向管間距下j/f1/3-Re曲線Fig.7　Effects of longitudinal tube pitch and Reynolds number on j/f1/3

綜合橫向管間距和縱向管間距的影響情況，可以看出錯列結(jié)構(gòu)具有比錯排結(jié)構(gòu)更好的性能.目前的工程應(yīng)用中，較多采用錯排結(jié)構(gòu).實際上，應(yīng)根據(jù)使用場合的不同選用不同的結(jié)構(gòu)：在換熱要求高的場合，可以采用錯列結(jié)構(gòu)；而在風洞等對空氣側(cè)壓降要求很苛刻的場合，錯排結(jié)構(gòu)較為合適.

為進一步揭示管束性能與管間距及雷諾數(shù)之間的關(guān)系，對錯排和錯列各12種結(jié)構(gòu)的j因子和f因子與橫向管間距及雷諾數(shù)的關(guān)系進行擬合，得到

(8)

(9)

從中可以進一步看出，錯排結(jié)構(gòu)的性能對橫向管間距關(guān)系的依賴性遠大于錯列結(jié)構(gòu)；錯列結(jié)構(gòu)性能對雷諾數(shù)的敏感性大于錯排結(jié)構(gòu).

2.3兩種排列方式管束換熱和流動特征分析

管束的總換熱量由兩部分組成，一部分是通過翅片的換熱，另一部分是管子的換熱.從圖8可以看出，在所研究的迎面風速范圍內(nèi)，錯列結(jié)構(gòu)中管子換熱量占總換熱量的8.5%～12.5%，錯排結(jié)構(gòu)的對應(yīng)值為5.4%～7.2%.錯列結(jié)構(gòu)的管子換熱和翅片換熱均大于錯排結(jié)構(gòu).相同迎面風速下，錯列結(jié)構(gòu)的管子換熱量比錯排結(jié)構(gòu)增加66%～80%，對應(yīng)的翅片換熱量約增加2%～4%，兩者共同作用的結(jié)果使得在所研究的迎面風速范圍內(nèi)，錯列管束的總換熱量比錯排結(jié)構(gòu)大5%～10%，從中可以看出錯列結(jié)構(gòu)管子換熱的增強對總換熱量的貢獻超過了翅片.

圖8　計算單元換熱量Fig.8　Heat transfer rate of computational domain

圖9中，從左到右各數(shù)據(jù)點分別為計算域入口，各管排中心線及計算域出口對應(yīng)的流通截面平均全壓，x=0處為兩種結(jié)構(gòu)第一排翅片前沿截面.圖中對應(yīng)迎面風速為7.53 m·s-1.圖中的結(jié)果表明，錯列結(jié)構(gòu)從計算入口到第一排管中心之間壓力損失約是錯排結(jié)構(gòu)入口到第二排管中心截面的1.7倍，此后至最后一排管中心截面，錯列結(jié)構(gòu)壓降小于錯排，但從最后一排中心至計算域出口，錯列結(jié)構(gòu)的壓力損失大于錯排，總體效果是錯列第一排中心截面至計算域出口的壓損與錯排對應(yīng)值相差很小.可以看出，兩種結(jié)構(gòu)壓降的差別主要是由于進口壓損的不同而造成的.在迎面風速為7.53 m·s時，錯列結(jié)構(gòu)的總壓力損失比錯排大15%左右.

圖9　氣流通道沿程平均全壓Fig.9　Average total pressure along air passage

a 錯排

b 錯列圖10　翅片表面溫度Fig.10　Temperature of fin surface

從圖10可以看出：隨著換熱的進行，沿著流動方向空氣溫度不斷升高，后排換熱明顯差于前排，翅片溫度不斷升高.錯排結(jié)構(gòu)第一排翅片前端溫度比第二排稍高，而其第二排翅片表面溫度分布跟錯列結(jié)構(gòu)第一排翅片很相似；最后一排翅片上，錯排結(jié)構(gòu)在翅片后半部分為一較為均勻的高溫區(qū)，而錯列結(jié)構(gòu)翅片的高溫區(qū)分布在管子周圍.

圖11為兩種結(jié)構(gòu)流道中心界面的速度分布，可以看出錯列結(jié)構(gòu)管間氣流通道面積不斷改變，較高速氣流直接與管壁接觸，最后一排管后分離區(qū)較小.錯列結(jié)構(gòu)中的流場特征跟圓管翅片管束中的叉排類似，而錯排管束中管間氣流通道相對較為均勻，但最后一排管后有較大的分離區(qū)，出口有較大壓力損失.管間高速氣流很大一部分沒有接觸管壁而直接從中間穿過，流場特征類似于圓管翅片管束中的順排.兩種排列方式下，翅片上換熱系數(shù)的分布特征正是由于對應(yīng)的流場分布特征而造成的.

a 錯列

b 錯排圖11　氣流中心截面速度分布Fig.11　Velocity distribution of central section of air passage

3　結(jié)論

(1)錯列管束結(jié)構(gòu)具有比錯排管束結(jié)構(gòu)更好的流動換熱綜合性能，在所研究的風速范圍內(nèi)，換熱量比錯排結(jié)構(gòu)大5%～10%.在換熱要求高的場合宜采用錯列管束結(jié)構(gòu).

(2)錯列結(jié)構(gòu)性能對管間雷諾數(shù)的依賴性大于錯排結(jié)構(gòu)；不同于錯排管束性能與橫向管間距的高度關(guān)聯(lián)性，錯列結(jié)構(gòu)性能對橫向管間距和縱向管間距都不敏感.對于錯列結(jié)構(gòu)，可直接采用小管間距使結(jié)構(gòu)緊湊而基本不影響流動和換熱性能.

(3)錯列結(jié)構(gòu)中管子換熱占總換熱量的比例大于錯排結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)在強化翅片換熱的同時也強化了管子的換熱.但在相同迎面風速下，錯列結(jié)構(gòu)空氣側(cè)總壓降大于錯排結(jié)構(gòu)，其根源在于錯列結(jié)構(gòu)具有較大的管束進口壓力損失.

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Effect of Tube Arrangement on Performance of Rectangular Finned Elliptical Tube Bundles

ZHAO Lanping1， YANG Zhigang2

(1. School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2. Shanghai Automotive Wind Tunnel Center, Tongji University, Shanghai 201804, China)

A standardk-εmodel was used to analyze the performance of staggered row and staggered column arrangements with different tube pitches. The results show that staggered column structure is superior to staggered row arrangement in performance. As transverse tube pitch has a large impact on staggered row arrangement, staggered column structure is not sensitive to tube pitches. Staggered row arrangement is more sensitive to Reynolds number than staggered column arrangement. Based on the analysis of temperature field and flow field, it is found that the flow field of staggered row structure is similar to that of staggered round tube bundles. Besides, staggered column structure enhances heat transfer through fins as well as tubes. The big air side pressure loss of this structure is mainly caused by the large inlet loss.

automotive wind tunnel heat exchanger; rectangular finned elliptical tube bundles; flow and heat transfer performance; staggered row; staggered column

2015-01-09

上海市科學技術(shù)委員會科研攻關(guān)項目(11dz2260400)

趙蘭萍(1967—)，女，副教授，工學博士，主要研究方向為汽車空調(diào)及環(huán)境試驗設(shè)備.E-mail: lanpingzhao@#edu.cn

TK172

A