吳光強(qiáng)， 吳虎威， 李　迪

(1. 同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院， 上海 201804； 2. 東京大學(xué) 生產(chǎn)技術(shù)研究所， 東京 153-8505)

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汽車變速器齒輪敲擊動(dòng)力學(xué)問題研究綜述

吳光強(qiáng)1,2， 吳虎威1， 李迪1

(1. 同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院， 上海 201804； 2. 東京大學(xué) 生產(chǎn)技術(shù)研究所， 東京 153-8505)

論述了汽車變速器齒輪敲擊動(dòng)力學(xué)問題的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì).針對(duì)汽車變速器齒輪敲擊問題，從敲擊的產(chǎn)生機(jī)理、數(shù)學(xué)模型的求解方法、敲擊客觀評(píng)價(jià)方法、齒輪敲擊試驗(yàn)研究、齒輪敲擊解決途徑五個(gè)方面論述了變速箱齒輪敲擊動(dòng)力學(xué)問題研究?jī)?nèi)容和方法.在分析總結(jié)前人主要研究成果與不足的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)從仿真模型優(yōu)化、試驗(yàn)方案有效性和客觀評(píng)價(jià)方法合理化等角度提出今后在汽車變速箱齒輪敲擊動(dòng)力學(xué)問題的研究建議.

敲擊機(jī)理； 求解方法； 客觀評(píng)價(jià)方法； 敲擊試驗(yàn)； 解決途徑

隨著汽車工業(yè)的蓬勃發(fā)展，汽車用戶對(duì)于汽車乘坐的舒適性要求越來越高，汽車NVH(noise, vibration and harshness)品質(zhì)越來越受到重視，汽車NVH性能成為衡量汽車制造質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo).動(dòng)力總成系統(tǒng)作為汽車的心臟，不僅影響著汽車的動(dòng)力性能，而且也是汽車振動(dòng)噪聲的主要來源.變速器作為汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，是動(dòng)力總成振動(dòng)噪聲主要來源之一.

汽車變速器噪聲分為五類，包括變速器嘯叫噪聲、變速器齒輪敲擊噪聲、換擋噪聲、軸承噪聲和Clonk噪聲，對(duì)于齒輪系統(tǒng)來說，根據(jù)不同的振動(dòng)狀態(tài)，振動(dòng)噪聲主要分為齒輪敲擊和嘯叫噪聲兩類[1].其中齒輪敲擊噪聲現(xiàn)象是發(fā)生在常嚙合非承載齒輪副，當(dāng)變速器掛入某擋位時(shí)，未掛入擋位的空套在變速器傳動(dòng)軸上的非承載齒輪，由于齒輪對(duì)間存在齒間側(cè)隙，若非承載齒輪副周向運(yùn)動(dòng)位移差幅值超過齒間側(cè)隙大小，將產(chǎn)生敲擊現(xiàn)象.非承載齒輪對(duì)間強(qiáng)烈的敲擊振動(dòng)主要經(jīng)過變速器傳動(dòng)軸、軸承傳至變速器殼體，變速器殼體受激發(fā)而向外輻射噪聲.變速器齒輪敲擊現(xiàn)象具有明顯的寬頻帶噪聲特性和噪聲級(jí)跳躍現(xiàn)象[2]，使其區(qū)別于其他傳動(dòng)系統(tǒng)噪聲，易使得乘員煩躁不安，嚴(yán)重影響車輛乘坐舒適性.可見，對(duì)于變速器齒輪敲擊現(xiàn)象的研究至關(guān)重要.

對(duì)于齒輪敲擊的研究最早出現(xiàn)在20世紀(jì)70年代，當(dāng)時(shí)是針對(duì)“振-沖”經(jīng)典模型的研究，研究重點(diǎn)主要集中在求解方法和動(dòng)態(tài)特性分析.隨著研究的深入，研究的重點(diǎn)不再是單一的“振-沖”模型，而是考慮齒輪副時(shí)變嚙合剛度、傳動(dòng)軸、支撐軸承和負(fù)載等因素的多自由度齒輪系統(tǒng)模型.李潤方和王建軍等[3]較早地從整體論述齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論體系、研究動(dòng)態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)，著重說明了齒輪系統(tǒng)參數(shù)振動(dòng)問題的研究?jī)?nèi)容和方法，然而對(duì)汽車變速器系統(tǒng)齒輪敲擊(拍擊)問題只進(jìn)行了初步論述[4].隨著車用發(fā)動(dòng)機(jī)向小型化、低轉(zhuǎn)速方向發(fā)展，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的較大扭矩波動(dòng)易激起動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，汽車變速器齒輪敲擊問題引起的顧客抱怨越來越多，國內(nèi)外研究學(xué)者、機(jī)構(gòu)針對(duì)該問題的研究取得了很多成果.

本文總結(jié)論述了汽車變速器齒輪敲擊動(dòng)力學(xué)問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，著重從汽車變速器敲擊噪聲產(chǎn)生機(jī)理、理論分析模型的求解方法、變速器齒輪敲擊客觀評(píng)價(jià)方法、齒輪敲擊試驗(yàn)和敲擊問題解決途徑五個(gè)方面加以說明，分析當(dāng)前在變速器齒輪敲擊問題研究取得的研究成果和不足，最后從齒輪敲擊仿真模型精細(xì)化和準(zhǔn)確化、試驗(yàn)方案有效性、敲擊客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法合理化等角度做出總結(jié)與展望，為汽車變速器齒輪敲擊動(dòng)力學(xué)問題研究明確方向.

1　齒輪敲擊產(chǎn)生機(jī)理研究

對(duì)于汽車變速器齒輪敲擊產(chǎn)生機(jī)理的研究，按照分析模型中包括的齒輪對(duì)數(shù)分類如下：①單對(duì)齒輪敲擊模型研究——單自由度齒輪敲擊分析模型，只考慮扭轉(zhuǎn)方向上的敲擊振動(dòng)；多自由度分析模型，考慮齒輪對(duì)的彎、扭、擺等耦合振動(dòng)；②多對(duì)齒輪敲擊模型研究——多考慮汽車變速器多對(duì)齒輪對(duì)嚙合特性、傳動(dòng)軸剛度、離合器非線性特性、軸承動(dòng)態(tài)特性等因素，分析模型相對(duì)較復(fù)雜.

1.1基于單對(duì)齒輪敲擊模型研究

對(duì)于單個(gè)齒輪對(duì)，忽略軸承動(dòng)態(tài)特性、傳動(dòng)軸剛度和齒輪本體的彈性等因素，具有齒間側(cè)隙的單自由度齒輪拍擊系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖如圖1a所示，只考慮扭轉(zhuǎn)方向上的敲擊振動(dòng)，圖中變量說明可參考文獻(xiàn)[5].Nakamura[5]最早研究非線性齒輪敲擊問題，文中建立單自由度直齒輪理論分析模型，模型中將齒輪時(shí)變嚙合剛度等效為方波函數(shù)、靜態(tài)傳遞誤差展開成多次諧波分量的傅里葉級(jí)數(shù)之和，通過解析方法分析了齒輪對(duì)分離、嚙合時(shí)刻，為齒輪敲擊系統(tǒng)的研究奠定基礎(chǔ).Comparin等[6]在此基礎(chǔ)上提出利用諧波平衡法求解該單自由度模型，考慮一次諧波分量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)齒輪對(duì)會(huì)發(fā)生單邊敲擊、雙邊敲擊和無沖擊情況以及齒輪對(duì)具有主共振特性；對(duì)微分方程數(shù)值解的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，指出頻響函數(shù)值在給定頻率時(shí)響應(yīng)可能存在多值性.此后多數(shù)文獻(xiàn)集中在數(shù)學(xué)模型求解方法方面，如?zgüven等[7]用數(shù)值方法研究單自由度扭轉(zhuǎn)齒輪模型，Kahraman等[8]采用數(shù)值方法和諧波平衡法研究了一對(duì)直齒輪副的非線性頻響特性，包括內(nèi)諧波激勵(lì)和外諧波激勵(lì)，觀察到系統(tǒng)在特定的情況下會(huì)發(fā)生次諧波響應(yīng)和混沌響應(yīng).盧劍偉等[9]研究了隨機(jī)裝配間隙對(duì)于單對(duì)齒輪副齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性的影響，通過數(shù)值仿真得到系統(tǒng)失穩(wěn)指數(shù)與側(cè)隙方差、側(cè)隙均值和臨界方差的關(guān)系.

b 考慮扭轉(zhuǎn)和單軸向振動(dòng)的齒輪對(duì)

c 考慮扭轉(zhuǎn)和雙軸向振動(dòng)的齒輪對(duì)

d 考慮空間振動(dòng)的齒輪對(duì)圖1　考慮不同因素的單級(jí)齒輪傳動(dòng)等效模型Fig.1　Single stage gear transmission models considering different factors

針對(duì)圖1a中單對(duì)齒輪對(duì)敲擊模型，Singh[10]最早將其應(yīng)用于研究汽車變速器空擋齒輪敲擊問題，并證明了可行性.變速器空擋齒輪敲擊模型簡(jiǎn)圖如圖2所示，其中考慮離合器非線性剛度特性、飛輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)等因素.圖中Ii(i=1,2,3,4)分別為飛輪、離合器、主動(dòng)齒輪和被動(dòng)齒輪集中質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；θi(i=1,2,3,4)分別為飛輪、離合器、主動(dòng)齒輪和被動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移，rad；Tc為離合器傳遞扭矩，N·m；Tb為主被動(dòng)齒輪傳遞扭矩，N·m；ci(i=1,2)分別為主動(dòng)、被動(dòng)齒輪阻尼，N·m·s·rad-1.分析討論了離合器非線性特性參數(shù)對(duì)于空擋齒輪敲擊強(qiáng)度的影響，為通過離合器參數(shù)調(diào)校抑制空擋齒輪敲擊奠定了理論基礎(chǔ).

圖2　汽車變速器怠速工況齒輪敲擊模型Fig.2　Vehicle transmission gear rattle model in idle

當(dāng)計(jì)及軸承或者傳動(dòng)軸支承的剛度、阻尼影響，將圖1a中模型拓展，單對(duì)直齒齒輪對(duì)多自由度分析模型如圖1b所示，圖中變量說明可參考文獻(xiàn)[11].Kahraman等[11]對(duì)于圖中三自由度齒輪系統(tǒng)模型進(jìn)行分析，利用數(shù)值仿真方法比較了齒輪靜態(tài)傳遞和外部扭矩波動(dòng)對(duì)于系統(tǒng)幅頻特性的影響，得出該系統(tǒng)具有通往混沌的倍周期和準(zhǔn)周期道路等特性.

當(dāng)計(jì)及齒面摩擦，還必須考慮齒輪在垂直于嚙合線方向的平移自由度，相應(yīng)的單級(jí)直齒齒輪對(duì)分析模型如圖1c所示，圖中變量說明可參考文獻(xiàn)[12].Siyu C等[12]通過對(duì)該模型研究，分析對(duì)比了考慮摩擦和未考慮摩擦?xí)r齒輪對(duì)相對(duì)位移的頻響特性，結(jié)果表明，摩擦對(duì)齒輪對(duì)相對(duì)位移頻響幅值有影響，如在低頻段內(nèi)，考慮摩擦?xí)r齒輪對(duì)相對(duì)位移頻響幅值比不考慮摩擦?xí)r的頻響特性幅值小.可見，在研究齒輪對(duì)敲擊模型中，輪齒間的摩擦是需要考慮的一個(gè)重要因素.

圖1a，b，c所示的單對(duì)齒輪對(duì)，均為直齒齒輪對(duì)，汽車變速器內(nèi)部采用的齒輪均為斜齒齒輪對(duì)，斜齒齒輪嚙合會(huì)產(chǎn)生軸向的動(dòng)態(tài)嚙合分力，形成齒輪系統(tǒng)的彎-扭-軸耦合振動(dòng)，此時(shí)的斜齒輪副的動(dòng)力學(xué)模型如圖1d所示，是一個(gè)三維空間的振動(dòng)系統(tǒng)，此時(shí)模型中的齒輪側(cè)隙定義為法向側(cè)隙，圖中變量說明可參考文獻(xiàn)[13].魏靜等[13]針對(duì)單對(duì)斜齒模型，綜合考慮時(shí)變嚙合剛度、齒側(cè)間隙等非線性因素，研究激勵(lì)頻率、嚙合阻尼和齒側(cè)間隙等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響及各參數(shù)引起的系統(tǒng)分岔與混沌特性.單對(duì)斜齒齒輪對(duì)模型，是復(fù)雜變速器模型的基礎(chǔ)，在建立汽車變速器齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)分析模型時(shí)，應(yīng)根據(jù)齒輪系統(tǒng)的具體情況和分析目的、要求，采用不同類型的單對(duì)齒輪對(duì)敲擊基礎(chǔ)模型.

1.2基于多對(duì)齒輪敲擊模型研究

汽車變速器包括多對(duì)斜齒齒輪副、多個(gè)軸承和同步器總成等，當(dāng)考慮斜齒齒輪副空間嚙合特性、傳動(dòng)軸剛度(扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度)、軸承非線性動(dòng)態(tài)特性等，多建立復(fù)雜的變速器齒輪敲擊模型，將用于研究的模型進(jìn)行分類，包括基于集中質(zhì)量的系統(tǒng)參數(shù)模型和基于連續(xù)分布參數(shù)的系統(tǒng)參數(shù)模型.

利用集中質(zhì)量系統(tǒng)參數(shù)模型，只考慮齒輪旋轉(zhuǎn)方向振動(dòng)，不考慮齒輪軸向及徑向振動(dòng)，此種簡(jiǎn)化變速器建模方法已得到廣泛應(yīng)用.如Wang等[14]較早針對(duì)如圖3a所示的某款兩軸式五擋手動(dòng)變速器，細(xì)化變速器內(nèi)各個(gè)部件之間的連接，只考慮部件扭轉(zhuǎn)方向運(yùn)動(dòng)，將變速器內(nèi)齒輪按照在傳動(dòng)軸上實(shí)際位置等效為單一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，齒輪間傳動(dòng)軸等效為單一扭轉(zhuǎn)剛度和扭轉(zhuǎn)阻尼，如圖3b所示，圖中變量說明可參考文獻(xiàn)[14].模型中考慮離合器非線性動(dòng)力特性，將整個(gè)變速系齒輪系統(tǒng)分為主線扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和副線扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，嚙合齒輪對(duì)間均未考慮輪齒嚙合潤滑和摩擦對(duì)傳遞力影響.利用數(shù)值仿真分析了變速器處于1擋時(shí)各非承載齒輪對(duì)的敲擊強(qiáng)度，比較了采用傳統(tǒng)離合器和雙質(zhì)量飛輪(dual mass flywheel，DMF)時(shí)齒輪系統(tǒng)的敲擊強(qiáng)度，結(jié)果表明DMF可較好地抑制變速器齒輪敲擊現(xiàn)象.de la Cruz M等[15]針對(duì)某款三軸式六擋手動(dòng)變速器，未細(xì)化變速器內(nèi)各部件間連接，而是詳細(xì)考慮承載齒輪和非承載齒輪輪齒嚙合表面不同潤滑狀態(tài)，提出包含不同潤滑狀態(tài)指數(shù)的敲擊指標(biāo)，試驗(yàn)中采集變速器輸出軸附近箱體表面的振動(dòng)加速度信號(hào)，仿真數(shù)據(jù)的頻譜結(jié)果和試驗(yàn)信號(hào)的頻域結(jié)果中的峰值頻率有很好的一致性，為考慮潤滑和摩擦影響的變速器建模提供理論依據(jù).但是，Wang和de la Cruz M 等人建立的變速器齒輪敲擊模型，承載齒輪對(duì)和非承載齒輪對(duì)均未考慮齒輪時(shí)變嚙合剛度和靜態(tài)傳遞誤差影響，這也將成為未來基于集中質(zhì)量系統(tǒng)參數(shù)模型的重要研究方向.

a 結(jié)構(gòu)原理圖

b 等效模型圖圖3　基于集中質(zhì)量的機(jī)械變速器簡(jiǎn)化方法Fig.3　Detailed transmission model based on lumped mass model

利用連續(xù)分布參數(shù)系統(tǒng)模型，多利用有限元方法求解，采用子空間迭代法和行列式搜索法求解系統(tǒng)特征值，而采用逐步迭代法計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng).汽車變速器系統(tǒng)包括輸入軸、輸出軸、斜齒輪、軸承和同步器總成等部件，斜齒輪嚙合力為空間彎-扭-軸相互耦合力，此時(shí)應(yīng)充分考慮空間位移變化帶來的斜齒齒輪副嚙合剛度變化，而應(yīng)建立基于空間位移的齒輪副模型[16]；傳動(dòng)軸受力也不再為單一的扭轉(zhuǎn)方向力，而應(yīng)該為受彎曲—扭轉(zhuǎn)—拉伸的空間梁，此時(shí)將傳動(dòng)軸連續(xù)分布質(zhì)量離散成為有限的空間梁?jiǎn)卧猍17]；軸承同樣受空間力作用，需建立基于接觸參數(shù)的軸承非線性剛度軸承模型[18]；對(duì)于傳動(dòng)軸上其他旋轉(zhuǎn)部件，而應(yīng)將其旋轉(zhuǎn)慣性力等效至傳動(dòng)軸梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)力上.目前國內(nèi)外基于連續(xù)分析參數(shù)系統(tǒng)采用此思路的研究成果很少，將成為關(guān)于變速器齒輪敲擊問題研究的重要方向.

此外，除了上述利用物理模型、數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值仿真分析外，還有多種成熟商業(yè)化軟件可供選擇用于汽車變速器齒輪敲擊模型分析.郭磊等[19]利用商業(yè)軟件Tycon，采用多體動(dòng)力學(xué)方法，建立五擋齒輪傳動(dòng)模型，分析了空擋齒輪的動(dòng)態(tài)嚙合力時(shí)域特性、頻域特性等；Chen[20]等利用VALDYN軟件建立某款雙離合式自動(dòng)變速器模型，分析比較了采用三種不同離合器時(shí)該款變速器非承載齒輪對(duì)敲擊強(qiáng)度(敲擊力和敲擊功率)，為實(shí)車選取合適的離合器提供理論依據(jù).

2　齒輪敲擊模型理論研究求解方法

汽車變速器齒輪敲擊現(xiàn)象屬于傳動(dòng)系統(tǒng)NVH動(dòng)力學(xué)問題，其研究思路如圖4所示，將齒輪敲擊現(xiàn)象抽象為力學(xué)模型，利用相關(guān)的動(dòng)力學(xué)原理轉(zhuǎn)化為可求解的數(shù)學(xué)模型，利用仿真模型再現(xiàn)齒輪敲擊現(xiàn)象[21].

圖4　齒輪敲擊現(xiàn)象研究動(dòng)力學(xué)建模過程Fig.4　Dynamic modeling process for gear rattle

齒輪敲擊研究屬于非線性振動(dòng)的范疇，對(duì)于工程中實(shí)際的非線性振動(dòng)問題，除了采用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行研究之外，常用的理論研究包括定性和定量研究方法，前者多基于非線性模型的響應(yīng)從穩(wěn)定性、分岔、混沌角度對(duì)齒輪非線性系統(tǒng)分析，后者多針對(duì)動(dòng)力學(xué)振動(dòng)仿真模型的響應(yīng)求解和固有模態(tài)計(jì)算[22].

2.1齒輪敲擊模型定性研究方法

齒輪系統(tǒng)的定性分析方法是從齒輪系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程出發(fā)，直接研究解的性質(zhì)以判斷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的方法.相平面法是最直觀的定性評(píng)價(jià)方法，利用相軌跡描繪系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定、分岔和混沌等特性.

對(duì)于汽車變速器齒輪系統(tǒng)的定性研究，始于對(duì)單級(jí)齒輪對(duì)研究，Theodossiades[23]利用龐加萊映射法，分析量綱一化頻率對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性影響，結(jié)果表明當(dāng)量綱一化頻率取某值時(shí)，從表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的量綱一化位移差和速度差的龐加萊圖可以看出，系統(tǒng)存在混沌運(yùn)動(dòng).張鎖懷等[24]建立單級(jí)齒輪系統(tǒng)敲擊模型，利用相平面法研究外部動(dòng)態(tài)激勵(lì)幅值大小對(duì)于齒輪敲擊的影響，結(jié)果表明當(dāng)激勵(lì)幅值發(fā)生變化時(shí)，齒輪系統(tǒng)產(chǎn)生1周期、2周期、多周期和準(zhǔn)周期運(yùn)動(dòng).齒輪系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)相圖存在復(fù)雜的相軌跡，如齒輪系統(tǒng)出現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)，不易采用直接觀測(cè)法觀察齒輪系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，多采用龐加萊截面法、分頻采樣法和最大李雅普諾夫指數(shù)計(jì)算法等判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性[25].

2.2齒輪敲擊模型定量研究方法

非線性系統(tǒng)的定量研究方法，分為解析方法、近似解析方法、數(shù)值方法和半數(shù)值半解析的增量諧波平衡法.

2.2.1解析和近似解析求解方法

解析方法是精確地尋求非線性微分方程的解析解，得到非線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，求解過程通常涉及對(duì)非初等函數(shù)(例如橢圓函數(shù))等的引入和研究，對(duì)于具有較多非線性因素的齒輪系統(tǒng)來說，這種方法具有較高的難度.在實(shí)際研究中，多采用近似解析方法，研究單自由度或者少自由度齒輪敲擊系統(tǒng)，包括小參數(shù)法、諧波平衡法、平均法、多尺度法和漸進(jìn)法等.如Kahraman[26]基于單級(jí)齒輪系統(tǒng)的“振-沖”模型，推導(dǎo)了利用諧波平衡法求解過程，將齒輪系統(tǒng)的激勵(lì)項(xiàng)和方程的解均展成傅里葉級(jí)數(shù)，利用系統(tǒng)作用力和慣性力各諧波分量自相平衡求得此模型的近似解，通過幅頻特性結(jié)果得出系統(tǒng)具有多值解、幅值跳躍等非線性特征.

2.2.2數(shù)值求解方法

數(shù)值求解方法，是數(shù)值求解代數(shù)、微分方程(組)的方法.例如，求解常微分方程(組)常用的單步龍格庫塔法[27]及基于其的各種改進(jìn)算法和多步的Adams法等算法和用于求解多自由度線性振動(dòng)系統(tǒng)常用的中心差分法、侯博特法、威爾遜-θ法和紐馬克-β等[21].

對(duì)于汽車變速器齒輪系統(tǒng)，多建立考慮輪齒潤滑、齒側(cè)間隙等各種因素的高維非線性數(shù)學(xué)模型，難以利用解析方法求解，數(shù)值方法得到最為廣泛的應(yīng)用.如Wang[14]應(yīng)用高精度的顯式單步法——龍格庫塔法，采用兩種求解器ode15和ode23成功實(shí)現(xiàn)對(duì)某五擋手動(dòng)變速器齒輪敲擊模型的求解，通過數(shù)值方法求出變速器各擋位齒輪運(yùn)動(dòng)時(shí)域結(jié)果，分析比較了各非承載齒輪對(duì)的敲擊強(qiáng)度.

2.2.3增量諧波平衡法

增量諧波平衡法(incremental harmonic balance method，IHBM)，屬于半解析半數(shù)值的非線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的求解方法，既適用于弱非線性系統(tǒng)，也可以適用于強(qiáng)非線性系統(tǒng)，同樣適用于求解齒輪敲擊系統(tǒng).如楊紹普等[28]建立考慮齒輪時(shí)變嚙合剛度和齒間側(cè)隙的齒輪系統(tǒng)模型，利用增量諧波平衡法可以得到任意精度近似解，分析阻尼比、外激勵(lì)幅值對(duì)系統(tǒng)幅頻特性影響，以及系統(tǒng)分岔特性，表明增量諧波平衡法求解非線性振動(dòng)的可行性.李應(yīng)剛等[29]建立考慮彈性阻尼和外部動(dòng)態(tài)激勵(lì)等因素的單自由度齒輪副系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，利用增量諧波平衡法有效地證明齒輪系統(tǒng)在外部動(dòng)態(tài)激勵(lì)作用下會(huì)引起參數(shù)共振、多值解和幅值跳躍等非線性動(dòng)力學(xué)行為.

與解析和近似解析求解方法一樣，當(dāng)考慮汽車變速器齒輪表面潤滑、軸承特性等因素時(shí)，增量諧波平衡法求解難度較大，此方法同樣適用于求解少自由度齒輪敲擊模型.

3　齒輪敲擊客觀評(píng)價(jià)方法研究

汽車變速器齒輪敲擊強(qiáng)度評(píng)價(jià)分為主觀評(píng)價(jià)方法和客觀評(píng)價(jià)方法.其中，主觀評(píng)價(jià)方法，是用戶或測(cè)試人員對(duì)車內(nèi)外敲擊振動(dòng)噪聲的直觀感受，并按照一定的規(guī)則對(duì)該振動(dòng)噪聲現(xiàn)象的強(qiáng)弱和品質(zhì)進(jìn)行分級(jí)評(píng)估，主觀評(píng)價(jià)打分表如表1所示.

表1　齒輪敲擊主觀評(píng)價(jià)打分表Tab.1　Subjective evaluation score for gear rattle

對(duì)于齒輪敲擊的客觀評(píng)價(jià)方法，用量化的數(shù)據(jù)描述齒輪敲擊強(qiáng)度(敲擊發(fā)生條件).以下主要論述齒輪敲擊客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)(rattle index，RI)發(fā)展歷程以及幾種常見的敲擊指標(biāo)形式.

3.1拍擊門檻值理論

拍擊門檻值理論，被認(rèn)為是最先針對(duì)齒輪敲擊現(xiàn)象提出的客觀評(píng)價(jià)方法(發(fā)生條件).

對(duì)于平衡方程

(1)

由公式(1)可知，若慣性力矩的幅值小于阻滯力矩，驅(qū)動(dòng)力矩必為正值，可以維持嚙合齒輪的正常接觸，輪齒不會(huì)分離，在這種條件下不會(huì)產(chǎn)生輪齒拍擊；反之，若慣性力矩的幅值大于阻滯力矩，驅(qū)動(dòng)力矩會(huì)變成負(fù)值，嚙合輪齒產(chǎn)生分離，此時(shí)將會(huì)產(chǎn)生輪齒拍擊.根據(jù)上面分析，Seaman等提出產(chǎn)生齒輪敲擊的基本準(zhǔn)則[30]

(2)

該準(zhǔn)則只是從機(jī)理上判斷齒輪敲擊發(fā)生的條件，可針對(duì)數(shù)學(xué)模型得到的結(jié)果進(jìn)行分析，判斷汽車變速器非承載齒輪對(duì)是否發(fā)生敲擊.但是如果利用試驗(yàn)分析，被動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)所受阻滯力矩較難以測(cè)量，該準(zhǔn)則應(yīng)用具有其局限性.

3.2修正的拍擊門檻值理論

針對(duì)基于公式(2)的敲擊準(zhǔn)則，敲擊發(fā)生時(shí)，汽車變速器內(nèi)敲擊被動(dòng)齒輪在齒側(cè)間隙范圍內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，發(fā)生拍擊時(shí)被動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)速(角加速度)較難以測(cè)量，Singh等[31]對(duì)于Seaman等人提出的敲擊準(zhǔn)則進(jìn)行了修正，略去輪齒的彈性變形，主、被動(dòng)齒輪角加速度間有如下關(guān)系：

(3)

定義近似敲擊強(qiáng)度時(shí)間歷程

(4)

將式(3)和(4)代入式(2)中，得到修正的拍擊門檻值準(zhǔn)則為

(5)

此時(shí)β(t)為隨著時(shí)間變化的過程量.

(6)

(7)

式中τ為周期，s.

若以分貝計(jì)敲擊強(qiáng)度，則有

(8)

(9)

對(duì)于修正的拍擊門檻值理論，將被動(dòng)齒輪角加速度測(cè)量，轉(zhuǎn)換成主動(dòng)齒輪角加速度測(cè)量，同時(shí)將基于瞬態(tài)的敲擊準(zhǔn)則轉(zhuǎn)換成基于某一時(shí)間周期內(nèi)的角加速度的均方根值，更有其合理性，但是計(jì)算公式中仍存在被動(dòng)齒輪所受阻滯力矩難以測(cè)量的問題.

3.3基于角加速度均方根值的比值和峰-峰值比值的齒輪敲擊指數(shù)

打破最初和修正的拍擊門檻值理論，Padmanabhan等[32]提出如下兩種齒輪敲擊強(qiáng)度指標(biāo)：

(10)

(11)

(12)

(13)

Wang等[14]將敲擊指數(shù)RI1進(jìn)行推廣，以某款5擋手動(dòng)變速器為例，將單級(jí)齒輪的敲擊指數(shù)擴(kuò)展到整個(gè)汽車變速器系統(tǒng)的總敲擊指數(shù).其中

(14)

(15)

式中：RI zi(i=1,2,3,4)分別為各非承載齒輪對(duì)在給定擋位的敲擊強(qiáng)度指數(shù)；RI0為5擋手動(dòng)變速器總的敲擊指數(shù).

其中，敲擊指標(biāo)RI1之后被大量國內(nèi)外研究學(xué)者采用，作為齒輪敲擊的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo).然而由公式(10)和(12)可知，敲擊指標(biāo)RI1，RI2依賴于發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪的角加速度，其應(yīng)用具有局限性，并且其合理性還有待于通過試驗(yàn)驗(yàn)證.但是Wang等將單對(duì)齒輪對(duì)敲擊指標(biāo)擴(kuò)展至整個(gè)變速器總體敲擊指標(biāo)，此方法可借鑒用于其他類型客觀評(píng)價(jià)指數(shù)上.

4　齒輪敲擊試驗(yàn)分析

針對(duì)汽車變速器齒輪敲擊現(xiàn)象，主要分為臺(tái)架試驗(yàn)研究和實(shí)車試驗(yàn)研究.

鑒于變速器齒輪敲擊發(fā)生在實(shí)車特定工況，利用實(shí)車道路試驗(yàn)多難以控制，且傳聲器、加速度傳感器不好布置，國內(nèi)外研究學(xué)者多采用臺(tái)架試驗(yàn)進(jìn)行齒輪敲擊實(shí)驗(yàn).Forcelli等[33]建立可模擬發(fā)動(dòng)機(jī)二階諧次下不同轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅度的虛擬發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)裝置，該裝置模擬得到的二階諧次下轉(zhuǎn)速波動(dòng)與實(shí)車試驗(yàn)測(cè)得發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)一致，利用該虛擬發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)裝置，研究在不同轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅度下變速器箱體加速度傳感器和近場(chǎng)傳聲器的試驗(yàn)結(jié)果，并與主觀評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比，兩者具有較高的相關(guān)性.Crowther等[34]搭建一種變速器齒輪敲擊的試驗(yàn)裝置，驅(qū)動(dòng)電機(jī)途經(jīng)萬向節(jié)直接與變速器輸入端相連，通過控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)以恒定轉(zhuǎn)速輸出，利用萬向節(jié)產(chǎn)生扭矩周期性波動(dòng)，從而模擬發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩波動(dòng)輸入.其局限是在恒定扭矩控制下，其驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出扭矩波動(dòng)的峰值小于2 N·m，難以模擬實(shí)車真實(shí)情況.Robinette等[35]建立變速器敲擊試驗(yàn)臺(tái)架，加載電機(jī)模擬動(dòng)力輸入(包括轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速輸入)，負(fù)載電機(jī)模擬負(fù)載.測(cè)試不同工況點(diǎn)、不同擋位時(shí)，變速器在特定扭矩輸入下各擋位空套齒輪的角速度偏差百分?jǐn)?shù)、慣性力矩變化情況，從而分析出各擋位齒輪的拖曳力矩最大值(敲擊強(qiáng)度閾值)；通過靈敏度分析，得到輸入軸轉(zhuǎn)速平均值、輸入軸平均力矩、不同擋位、輸入軸不同激勵(lì)頻率對(duì)于敲擊強(qiáng)度閾值的影響規(guī)律，為仿真模型建立提供試驗(yàn)依據(jù).很多研究學(xué)者、機(jī)構(gòu)逐漸開始關(guān)注齒輪潤滑特性對(duì)敲擊強(qiáng)度的影響，如Axel Baumann等[36]搭建單對(duì)齒輪對(duì)敲擊強(qiáng)度影響分析試驗(yàn)臺(tái)架，分析不同潤滑油黏度情況下齒輪敲擊強(qiáng)度，結(jié)果表明當(dāng)輸入軸角加速度取較大值時(shí)，采用高黏度潤滑油可有效抑制齒輪敲擊現(xiàn)象.在國內(nèi)，馮振東等[37]利用半消聲室，對(duì)某柴油車怠速工況下進(jìn)行敲擊試驗(yàn)，測(cè)得離合器接合、分離兩種工況下變速器近場(chǎng)噪聲聲壓、變速器殼壁面加速度、飛輪角速度和變速器中間軸角速度時(shí)間歷程，通過包絡(luò)線峰值對(duì)應(yīng)關(guān)系分析，得出噪聲來自于變速器.對(duì)比分析了四種離合器減振器，發(fā)現(xiàn)其中一款離合器減振器可使怠速噪聲聲壓級(jí)降低約3 dB(A).王連生等[38]搭建與仿真模型對(duì)應(yīng)的約束狀態(tài)下的變速器臺(tái)架，利用加速度傳感器測(cè)取變速器表面測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，試驗(yàn)信號(hào)的頻譜分析結(jié)果與仿真模型的頻譜分析結(jié)果對(duì)應(yīng)，從而驗(yàn)證了文中變速器多體動(dòng)力學(xué)仿真模型.蔡龍生等[39]搭建汽車變速器敲擊噪聲試驗(yàn)臺(tái)架模擬實(shí)車工況，驅(qū)動(dòng)電機(jī)模擬四缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)為變速器提供較為理想的激振源，負(fù)載電機(jī)配合增速器和慣量盤模擬真實(shí)車輛行駛時(shí)的阻力矩.利用該裝置對(duì)變速器進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，對(duì)振動(dòng)信號(hào)采用包絡(luò)解調(diào)后處理方法，得到了齒輪敲擊現(xiàn)象的特征，定性判斷出各擋位齒輪是否發(fā)生了敲擊現(xiàn)象.

對(duì)于實(shí)車試驗(yàn)，田雄等[40]研究基于結(jié)構(gòu)傳遞路徑的變速器試驗(yàn)分析方法，通過變速器殼體至車內(nèi)噪聲的聲振傳函試驗(yàn)分析，判斷出變速器齒輪敲擊噪聲主要為結(jié)構(gòu)噪聲，通過優(yōu)化離合器拉鎖與換擋拉鎖，為改善該車變速器敲擊噪聲提供一定的改進(jìn)方法，并取得了較好的優(yōu)化結(jié)果.徐旭初等[41]通過主觀評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn)某車輛在爬行工況下變速器存在齒輪敲擊，通過在原離合器扭轉(zhuǎn)減振器預(yù)減振區(qū)域和主減振區(qū)域增加一級(jí)剛度，由發(fā)動(dòng)機(jī)和變速器輸入軸轉(zhuǎn)速信號(hào)可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于原來的二級(jí)扭轉(zhuǎn)減振器，實(shí)車爬行工況下的齒輪敲擊現(xiàn)象得到有效改善.Knabe等[42]在半消聲室內(nèi)的單軸底盤測(cè)功機(jī)上進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，針對(duì)實(shí)車變速器出現(xiàn)敲擊現(xiàn)象的工況，采集發(fā)動(dòng)機(jī)信號(hào)、變速器油溫信號(hào)、駕駛室兩耳處聲壓信號(hào)、飛輪初級(jí)和次級(jí)轉(zhuǎn)速信號(hào)，將其中的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩信號(hào)作為臺(tái)架試驗(yàn)的輸入，定性判別同一款變速器在不同裝置上的敲擊強(qiáng)度.針對(duì)采集到的聲壓信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)分析，以包絡(luò)分析的結(jié)果作為客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)于主、客觀評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，建立主客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)定量關(guān)系.該文獻(xiàn)中的試驗(yàn)裝置布置以及后處理方式可借鑒用于變速器實(shí)車試驗(yàn).

5　齒輪敲擊解決途徑研究

對(duì)于變速器敲擊噪聲，目前主要從以下幾種途徑加以解決(見表2)：從控制源頭方面，即控制發(fā)動(dòng)機(jī)扭振；從改善傳遞路徑方面，主要有離合器參數(shù)調(diào)校、改善傳遞路徑減振隔振性能；從抑制響應(yīng)方面，可增大空套齒輪拖曳力矩(降低齒輪系統(tǒng)效率)、減小齒側(cè)間隙等.

5.1控制激勵(lì)抑制齒輪敲擊

在控制激勵(lì)方面，主要是控制發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩波動(dòng)幅值.Barthod[43]建立了變速器傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)架，分析了不同輸入轉(zhuǎn)速激勵(lì)階次和激勵(lì)頻率對(duì)于齒輪敲擊現(xiàn)象的影響，結(jié)果表明：發(fā)動(dòng)機(jī)二次諧波激勵(lì)頻率幅值越高，變速器產(chǎn)生敲擊的可能性越大；在發(fā)動(dòng)機(jī)二次、四次和六次諧波同時(shí)激勵(lì)下，二次諧波幅值對(duì)于產(chǎn)生敲擊貢獻(xiàn)值最大.通過該試驗(yàn)分析可知，合理控制發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速激勵(lì)頻率和降低貢獻(xiàn)值較大的激勵(lì)的幅值可以有效改善變速器齒輪敲擊現(xiàn)象，工程實(shí)際中多通過發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定實(shí)現(xiàn).

表2　齒輪敲擊現(xiàn)象解決途徑Tab.2　Solutions to gear rattle

5.2改善傳遞路徑抑制齒輪敲擊噪聲

在改善傳遞路徑方面，主要措施有離合器參數(shù)調(diào)校、直接采用DMF替代傳統(tǒng)離合器和優(yōu)化拉鎖(包括換擋拉鎖、離合器拉鎖和油門拉鎖等)等.Xiong T[44]闡述了基于結(jié)構(gòu)傳遞路徑的變速器試驗(yàn)分析方法，通過對(duì)換擋拉鎖、離合器拉鎖和油門拉鎖貢獻(xiàn)因子分析，得出離合器拉鎖和換擋拉鎖為敲擊振動(dòng)噪聲主要傳遞路徑，通過優(yōu)化離合器拉鎖與換擋拉鎖，使得駕駛員右耳聲壓級(jí)值分別比原狀態(tài)降低2 dB(A)和1 dB(A)，為通過傳遞路徑改善變速器敲擊噪聲提供一定的參考價(jià)值.DMF可以改變整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性和有效地降低發(fā)動(dòng)機(jī)傳給變速器輸入軸的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，是解決變速器敲擊現(xiàn)象的可行性方案，但是相對(duì)于采用傳統(tǒng)離合器而言整車成本較高.如Wang等[14]建立了基于主線扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的五擋手動(dòng)變速器齒輪敲擊模型，利用齒輪敲擊客觀評(píng)價(jià)指數(shù)，分析比較分別采用DMF和傳統(tǒng)離合器時(shí)各非承載齒輪對(duì)敲擊強(qiáng)度，結(jié)果表明DMF可以有效抑制齒輪敲擊現(xiàn)象.

5.3控制響應(yīng)抑制敲擊噪聲

在控制響應(yīng)靈敏度方面，主要是通過合理設(shè)置齒輪對(duì)齒間側(cè)隙、優(yōu)化被動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、改變拖曳力矩和潤滑條件等.如Russo等[45]以一對(duì)嚙合非承載齒輪對(duì)為例，分析潤滑條件和齒間側(cè)隙對(duì)于敲擊強(qiáng)度的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)潤滑條件良好，齒輪雙邊敲擊現(xiàn)象可得到有效抑制，并進(jìn)一步說明在研究齒輪敲擊瞬態(tài)響應(yīng)影響因素時(shí)，潤滑條件是一個(gè)不可忽略的因素.

變速器齒輪敲擊振動(dòng)通過軸、軸承傳遞至變速器箱體，箱體作為一個(gè)典型的彈性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，可以利用結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改的理論和方法，調(diào)整結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有頻率，使其遠(yuǎn)離動(dòng)態(tài)激勵(lì)頻率，以免產(chǎn)生共振，降低輻射噪聲.如Tuma等[46]通過提高變速器箱體的剛度來控制變速器的噪聲，為了降低齒輪沖擊振動(dòng)，使用加強(qiáng)筋來增加箱體的剛度，其中在箱體內(nèi)的加強(qiáng)筋與齒輪軸垂直，而在箱體表面的加強(qiáng)筋則與軸平行，達(dá)到了抑制箱體振動(dòng)的目的.

6　總結(jié)與展望

本文總結(jié)了汽車變速器齒輪敲擊動(dòng)力學(xué)問題研究現(xiàn)狀，重點(diǎn)分析了齒輪敲擊建模、試驗(yàn)分析等方面的研究成果和存在的不足，建議今后的研究應(yīng)主要集中在以下幾個(gè)方面：

(1) 齒輪敲擊仿真模型精細(xì)化、準(zhǔn)確性研究.主要包括——①對(duì)于汽車變速器齒輪敲擊模型，在全面考慮齒輪系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、幾何參數(shù)、制造參數(shù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)綜合考慮齒輪時(shí)變嚙合剛度和靜態(tài)傳遞誤差、嚙合齒面摩擦、油膜擠壓作用等因素，結(jié)合摩擦和潤滑理論，研究變速器齒輪敲擊的復(fù)雜強(qiáng)非線性系統(tǒng)；②模型建模方法應(yīng)不再單一依靠基于集中質(zhì)量的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，應(yīng)建立基于考慮空間位移的齒輪副模型、非線性剛度軸承模型和有限元化處理的傳動(dòng)軸等的連續(xù)分布參數(shù)的變速器齒輪敲擊模型，并利用對(duì)應(yīng)的變速器臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果不斷完善仿真模型參數(shù)；③汽車變速器齒輪敲擊現(xiàn)象研究，不再局限于單一建立變速器模型，而且還應(yīng)建立包括瞬態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)模型、離合器模型、主減速器和差速器、半軸和輪胎模型等整個(gè)動(dòng)力傳動(dòng)系模型，可模擬整車在各工況下可能發(fā)生的齒輪敲擊現(xiàn)象，并通過實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)完善模型參數(shù).

(2) 合理、有效的試驗(yàn)方案.注意以下研究齒輪敲擊問題的方法——①變速器齒輪系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的強(qiáng)非線性系統(tǒng)，應(yīng)首先排除車輛整個(gè)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)其他部件的非線性動(dòng)力學(xué)特性，采用臺(tái)架試驗(yàn)單一研究變速器內(nèi)各部件的特性，包括輪齒嚙合特性、輪齒表面潤滑特性、軸承運(yùn)動(dòng)和摩擦特性等，為完善變速器精細(xì)化模型提供試驗(yàn)依據(jù)；②汽車變速器齒輪敲擊噪聲發(fā)生在實(shí)車特定工況，是汽車傳動(dòng)系綜合作用的結(jié)果，應(yīng)進(jìn)行汽車變速器齒輪敲擊實(shí)車試驗(yàn)(道路試驗(yàn)和轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn))，通過布置合理的轉(zhuǎn)速傳感器、振動(dòng)加速度傳感器和傳聲器，并對(duì)采集的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，用于指導(dǎo)、完善基于整個(gè)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的變速器齒輪敲擊現(xiàn)象分析模型.

(3) 更加合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)與方法.對(duì)于現(xiàn)有的齒輪敲擊的客觀評(píng)價(jià)方法，均具有其局限性，今后的研究應(yīng)更加注重與試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果、主觀評(píng)價(jià)結(jié)果相結(jié)合，提出更加合理有效的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，并且采用回歸方法建立主、客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的定量關(guān)系.

(4) 主動(dòng)設(shè)計(jì)中考慮變速器齒輪敲擊問題.在工程實(shí)際中，多是樣車出現(xiàn)變速器齒輪敲擊現(xiàn)象，企業(yè)才給予足夠的關(guān)注，今后應(yīng)在汽車變速器前期開發(fā)、動(dòng)力傳動(dòng)系匹配等汽車主動(dòng)設(shè)計(jì)中考慮可能出現(xiàn)的齒輪敲擊問題，降低車輛研發(fā)成本.

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Review of Automotive Transmission Gear Rattle

WU Guangqiang1, 2, WU Huwei1, LI Di1

(1.School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2.Institute of Industrial Science, the University of Tokyo, Tokyo 153-8505, Japan)

This paper discussed the research status and development for the dynamical problem of automotive gear rattle. It made a review from those five aspects of the mechanism of gear rattle, solution to mathematical modeling, objective evaluation method of gear rattle, experiment and data processing of gear rattle, and solution to gear rattle. Based on the analysis of the problems and defects in the study of gear rattle, some research suggestions for the study of automotive transmission gear rattle in the future was proposed in this paper from those points of simulation model improvement, testing program effectiveness and objective evaluation method rationalization and so on.

mechanism of gear rattle; solution method；objective evaluation method; rattle experiment; solving method

2015-04-13

國家自然科學(xué)基金(51175379)

吳光強(qiáng)(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)檐囕v現(xiàn)代化設(shè)計(jì)理論及方法以及車輛動(dòng)力學(xué)及其控制.E-mail: wuguangqiang@#edu.cn

吳虎威(1987—)，男，博士生，主要研究方向?yàn)檐囕v動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)噪聲.E-mail: 1133054@#edu.cn

U463.21

A