高青偉,曾家有,吳芳,張千宇

(1.海軍航空工程學院指揮系,山東煙臺264001;2.海軍航空工程學院電子信息工程系,山東煙臺264001)

慣性導航系統(tǒng)動基座對準對艦艦導彈捕捉概率的影響

高青偉1,曾家有1,吳芳2,張千宇1

(1.海軍航空工程學院指揮系,山東煙臺264001;2.海軍航空工程學院電子信息工程系,山東煙臺264001)

采用慣性導航系統(tǒng)的艦艦導彈作為海戰(zhàn)場最重要的攻擊武器,能否快速準確地在艦艇上對導彈捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)進行初始對準,是影響艦艦導彈捕捉概率的重要因素。動基座對準誤差導彈捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)作為的初始誤差,會隨著工作時間增長不斷累加,導致末制導雷達開機時導彈散布誤差和航向誤差角不斷增大,將致使末制導雷達的捕捉概率下降?；趧踊跏紝收`差對導彈飛行控制誤差的影響,以目標位置誤差圓分布為基礎,建立艦艦導彈捕捉概率計算模型,通過不同條件的參數設置,仿真計算出某型艦艦導彈動基座初始對準誤差對目標捕捉概率的影響。結果表明捕捉概率近似線性下降,下降值約為靜基座對準時的4.2%～6.5%.

兵器科學與技術;艦艦導彈;初始對準誤差;散布誤差;目標位置誤差;捕捉概率

DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2016.01.009

0 引言

由于海浪、陣風等因素的影響,艦船會產生搖擺,致使艦體存在橫搖、縱搖和艏搖等干擾運動,艦艦導彈捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)(SINS)的初始對準難度比岸基對準的難度大。艦艦導彈SINS的初始對準精度將直接影響到末制導雷達開機時的導彈飛行控制誤差,從而直接影響到末制導雷達的捕捉概率,進而影響艦艦導彈的作戰(zhàn)效能。因此艦艦導彈SINS初始對準的精度成為艦載武器系統(tǒng)形成戰(zhàn)斗力的關鍵技術,研究對準精度對艦艦導彈末制導雷達的捕捉概率的影響具有重要意義。

艦艦導彈SINS初始對準是影響導彈命中精度和發(fā)射反應時間的重要因素,導彈武器必須在初始對準好后才能進行發(fā)射。在實際應用中,由于初始對準的誤差,艦艦導彈發(fā)射后,慣性導航系統(tǒng)的測量值誤差會一次次向下傳播而不斷積累,最終影響導彈末制導雷達開機時的導彈飛行控制誤差,從而,導彈偏離末制導雷達理論開機點,目標捕捉概率就會下降,甚至可能搜索不到目標。本文分別建立了由初始對準誤差引起的導彈飛行控制誤差模型和目標捕捉概率的模型,通過仿真計算,得到對目標捕捉概率的影響。

1 艦艦導彈慣性導航系統(tǒng)動基座對準的主要誤差分析

艦艦導彈SINS初始對準是典型的動基座對準,與岸基靜基座初始對準相比較,動基座對準技術難度更大,現代戰(zhàn)爭對動基座對準精度與快速性的要求也越來越高。根據不同的戰(zhàn)術安排,艦艦導彈往往需要在不同戰(zhàn)術狀態(tài)下完成不同技術要求的動基座初始對準。為了縮短對準時間和提高對準精度,動基座初始對準一般不采用自主式對準的方法,而是利用主慣性導航系統(tǒng)(M-INS)來對子慣性導航系統(tǒng)(S-INS)進行初始對準的方法,即傳遞對準方法。

傳遞對準精度受多方面因素的影響,如匹配方法、濾波算法、載體撓曲變形以及由于彈載S-INS與艦船M-INS安裝位置的不同所產生的桿臂效應等,這些因素是傳遞對準技術應用于工程時需要解決的關鍵問題。由于安裝誤差、桿臂效應、載體撓曲變形等因素的影響,S-INS與M-INS之間存在不對準角,傳遞對準的主要任務是設法估計不對準角誤差并盡量消除其帶來的影響。

1.1 桿臂效應分析

當艦船相對慣性空間產生角運動時,由于艦船搖擺中心和裝載在艦船上的彈載S-INS之間存在較大的距離,艦載M-INS和彈載S-INS會敏感不同的比力和解算出不同的地速,這種現象稱為桿臂效應。

一般認為M-INS處于艦船的搖擺中心,不存在桿臂效應問題。而S-INS安裝在艦艦導彈上,由于艦船的搖擺運動,S-INS上的加速度計就能感應到這部分搖擺運動帶來的離心加速度和切向加速度。因此,必須將S-INS輸出的比力和地速進行桿臂加速度和桿臂速度的補償。

桿臂速度

桿臂加速度

1.2 艦船結構撓曲變形

船體結構變形是影響艦艦導彈SINS對準性能的重要因素。由于船體并非完全剛體,在海浪的撞擊和長期熱脹冷縮效應的作用下,船體結構會發(fā)生變形。

艦船甲板變形引起S-INS相對于M-INS附加的角速度,變形隨時間變化時,S-INS上的陀螺能測量附加角速度,M-INS則不能測量到。如圖1所示,撓曲變形角θ可分為靜態(tài)變形角τ和動態(tài)變形角η.

圖1 艦船甲板撓性變形圖Fig.1 The deck flexible deformation of ship body

在考慮艦船撓曲變形的情況下進行導航解算時,其撓曲變形規(guī)律需要用2階以上的隨機過程才能加以描述。為簡單起見,通常用2階馬爾可夫過程來表示。設艦體變形引起的艦艦導彈彈體坐標系相對艦船坐標系沿3個軸的變形角為θi,i=χ,y,z,則有

1.3 慣性器件的誤差模型

1.3.1 陀螺誤差模型

陀螺是運載體角運動的測量器件,對SINS的姿態(tài)誤差產生直接的影響。陀螺誤差主要體現為漂移和刻度系數誤差,這兩類誤差都是隨機誤差。

刻度系數誤差一般用隨機常數來描述,即

式中:δKGi表示載體i軸上安裝的陀螺的刻度系數誤差。

根據大量的統(tǒng)計規(guī)律,可以認為陀螺漂移誤差εb主要由3部分組成:

式中:ωg為隨機白噪聲漂移,其均方差為 σg;εc為隨機常值漂移;εr為隨機1階馬爾可夫過程漂移。

1.3.2 加速度計誤差模型

加速度計的誤差主要體現為測量誤差和刻度系數誤差。

與陀螺的刻度系數誤差類似,加速度計的刻度系數誤差一般也可用隨機常數描述,即

式中:δKAi表示載體i軸安裝的加速度計的刻度系數誤差。

加速度計的測量誤差一般由常值偏置誤差Δ b和測量Gauss白噪聲構成,即

1.4 動基座傳遞對準的誤差模型

濾波選取的狀態(tài)變量如下:

傳遞對準濾波器模型的狀態(tài)方程可得:X·=AX+ BW.其中:δvi為M-INS和S-INS的相對速度誤差,i=χ,y,z;φa和θ分別為實際彈體坐標系和標稱彈體坐標系之間的安裝誤差角和撓曲變形角;φm為計算彈體坐標系與標稱彈體坐標系之間的姿態(tài)誤差角;若采用相對速度誤差方程,則為系統(tǒng)白噪聲。

圖2為艦艦導彈SINS動基座對準姿態(tài)誤差角估計曲線,從仿真結果可以看出,兩個水平誤差角的估計精度和速度相當,而航向誤差角精度約高于水平誤差角一個數量級,且收斂的速度也低于兩個水平誤差角。

2 動基座對準誤差對艦艦導彈飛行控制誤差的影響

艦艦導彈SINS主要有兩種:激光SINS和光纖SINS.光纖(激光)陀螺儀和石英撓性加速度計沿導彈3軸方向安裝,因為是固連在導彈上的,所以測得的都是導彈相對于慣性空間的物理量,利用陀螺儀測量的姿態(tài)信息,將加速度計測量值分解到導航坐標系中,分解后的加速度值經兩次積分即可獲得導彈的速度和位置,圖3給出了SINS在導航坐標系中的計算框圖。

圖2 SINS傳遞對準姿態(tài)誤差角估計圖Fig.2 The estimated attitude errors of SINS under transfer alignment

由該慣性導航系統(tǒng)解算的導彈姿態(tài)、速度和位置誤差方程為

圖3 SINS導航計算方框圖Fig.3 Block diagram of the principle of SINS

由于艦艦導彈SINS的工作過程時間較短,其傅科振蕩與24 h振蕩的影響可以忽略不計,對于在導彈巡航段上工作的SINS,其橫向和縱向的散布誤差在初始姿態(tài)誤差一定時隨飛行時間的函數關系如表1所示。

表1 中、短時間導航的位置誤差Tab.1 The position errors for medium and short time navigations

圖4為艦艦導彈末制導雷達開機時飛行控制誤差曲線,依次為飛行控制誤差中的姿態(tài)誤差φm(見圖4(a)),速度誤差δv(見圖4(b))和位置誤差δp (見圖4(c))。

艦艦導彈SINS動基座對準后的誤差主要包括位置誤差、速度誤差和姿態(tài)誤差,其中姿態(tài)誤差對導彈飛行控制誤差影響最大,而在姿態(tài)誤差中,兩個水平誤差角的精度相當,航向誤差角精度約高于水平誤差角一個數量級。圖5為動基座對準后不同航向誤差角對導彈飛行控制誤差中的橫向散布誤差影響。

艦艦導彈SINS的動基座對準精度受桿臂長度、載艦的撓曲變形等因素的影響,與靜基座條件下相比較,水平誤差角的精度和時間相當,差異不大,主要是航向誤差角有較大差異,但都在同一數量級。

分析圖4和圖5可知,艦艦導彈SINS動基座對準誤差對導彈飛行控制誤差的影響,主要取決于對準誤差中的航向誤差角和飛行時間,航向誤差角越小、飛行時間越短,導彈飛行控制的橫向散布誤差越小。當飛行時間一定時,航向誤差角小于角分量級時,橫向散布誤差與飛行時間近似線性變化,斜率變化范圍為1.30～2.60;誤差角大于角分量級時,斜率變化范圍為3.03～4.33,已逐漸呈非線性變化趨勢;當航向誤差角一定時,橫向散布誤差隨飛行時間增長而增大;飛行時間小于15 min時,橫向散布誤差與飛行時間近似線性變化,斜率變化范圍為0.20～0.53;飛行時間大于15 min時,斜率變化范圍為0.65～1.46,已逐漸呈非線性變化趨勢,如圖6所示。

3 基于動基座對準誤差的艦艦導彈捕捉概率計算模型

對于采用慣性導航為初制導、雷達為末制導的兩級制導系統(tǒng)的艦艦導彈而言,在艦艦導彈末制導雷達工作過程中,影響捕捉概率的主要因素有目標引導誤差、導彈飛行控制誤差、目標機動產生的誤差、目標信息遲滯引起的誤差。

圖4 艦艦導彈飛行控制誤差曲線圖Fig.4 The flight control error curves of ship-to-ship missile

圖5 傳遞對準航向誤差對艦艦導彈末制導雷達開機時的橫向誤差曲線圖Fig.5 The transverse error curves of ship-to-ship missile at the end of auto-control stage with course error of TA

對于采用初、中、末復合制導的艦艦導彈而言,影響末制導雷達捕捉概率的主要因素除上述因素外,還有中段制導對末段探測器的引導性誤差,這種誤差和末段探測器本身探測誤差共同引起末端探測器探測誤差,直接影響末段探測器對目標的捕獲跟蹤概率的大小[7]。文獻[7]對中、末交班及紅外誤差對捕獲跟蹤概率的影響進行了深入研究。

本文以初、末兩級制導艦艦導彈為對象,重點研究動基座對準誤差對目標捕捉概率的影響。把目標引導誤差、目標信息遲滯引起的誤差綜合為目標指示精度誤差,把導彈飛行控制誤差綜合為側向偏移誤差[8-13],主要來自于動基座對準誤差、慣性導航器件誤差和艦艦導彈慣性導航開始工作至末制導雷達開機的飛行時間。

在導彈實際飛行中,兩類主要誤差往往是同時存在的。如圖7所示,橫向偏移距離用Deh表示。以向左橫移為例,S1H=HS2=Deh,末制導雷達在S1點開機,搜索角范圍為直線S1A1和S1A2形成的扇面。

圖6 不同飛行時間和航向誤差角的橫向散布誤差Fig.6 Horizontal dispersion at different flight times and yaw error angle

圖7 兩類誤差存在時目標機動范圍落在搜索扇面內的等效面積Fig.7 The equivalent target area in searching sector with platform position error and yawing angle

目標機動加上指示精度誤差所形成的圓落在搜索扇面內的面積可等效為直線FG與弧線DEFG所圍的面積,其面積SDEFG等于半圓加上SFK1K2G的面積。

此外,還需要考慮艦艦導彈末制導雷達開機時,SINS的姿態(tài)誤差對目標捕捉概率的影響,在航向誤差角、橫滾誤差角和俯仰誤差角中,航向誤差角對目標捕捉概率的影響尤為重要,橫滾誤差角和俯仰誤差角對目標捕捉概率的影響可以忽略,主要是因為航向誤差角直接影響到艦艦導彈的方位搜索,從而影響捕捉概率。而姿態(tài)誤差中的航向誤差角同樣主要來源于動基座對準誤差、慣性導航器件誤差和艦艦導彈的飛行時間[14-19]。

綜合考慮各種誤差因素(主要考慮橫向偏移誤差和導彈航向誤差角),目標捕捉概率計算模型如圖7所示。從圖7中可以看出,當航向誤差角偏左和偏右時,對目標捕捉概率的計算也隨之變化,考慮動基座對準航向誤差角誤差影響,此時,捕捉概率為

式中:Dhs為末制導雷達搜索距離;αyaw為慣性導航系統(tǒng)的航向誤差;Ein為慣性導航系統(tǒng)的定位誤差; vt為目標速度;vm為導彈速度;Et為目標的指示誤差;td為延遲時間;T為導引頭搜索周期。

4 仿真算例

4.1 參數設置

圖8 Dfs=160 km時靜基座對準下的捕捉概率Fig.8 Acquisition probability under static base for Dfs=160 km

圖9 Dfs=160 km時動基座對準下的捕捉概率Fig.9 Acquisition probability under moving base for Dfs=160 km

圖10 Dfs=240 km靜基座對準下的捕捉概率Fig.10 Acquisition probability under static base for Dfs=240 km

4.2 結果分析

由圖8～圖13可知,艦艦導彈末制導雷達的捕捉概率不僅受對準誤差所引起導彈飛行控制誤差影響,還受末制導雷達開機時導彈的姿態(tài)誤差角的影響,尤其是航向誤差角的影響。

當橫向散布誤差為右向時,同向的航向誤差角下的捕捉概率要大于異向的航向誤差角,且隨著航向誤差角的逐漸增大而增大。飛行距離分別為160 km、240 km、320 km時,靜基座條件下當二者的差值分別為0.042 54、0.076 76、0.104 48,動基座條件下二者的差值分別為0.044 72、0.079 44、0.110 76.

在飛行距離一定時,在同等精度的航向誤差角下,不管誤差角偏左或偏右,動基座對準下的末制導雷達捕捉概率都要低于靜基座對準。飛行距離分別為160 km、240 km、320 km時,航向角偏右時,靜、動基座對準條件下的捕捉概率平均差分別為0.028 744、0.035 186、0.046 062,航向角偏左時分別為0.030 852、0.037 128、0.050 728.

當飛行距離和橫向散布誤差逐漸增大時,不管艦艦導彈的航向誤差角偏左或偏右,末制導雷達的捕捉概率都隨著減小,近似線性下降,近似等差為0.02.

圖11 Dfs=240 km動基座對準下的捕捉概率Fig.11 Acquisition probability under moving base for Dfs=240 km

圖12 Dfs=320 km靜基座對準下的捕捉概率Fig.12 Acquisition probability under static base for Dfs=320 km

圖13 Dfs=320 km動基座對準下的捕捉概率Fig.13 Acquisition probability under moving base for Dfs=320 km

5 結論

由于載艦運動的影響,艦艦導彈SINS的動基座對準的精度和速度都低于靜基座對準。而動基座對準誤差作為SINS的初始誤差,隨著其工作時間的增長不斷累加,導致末制導雷達開機時散布誤差和導彈的航向誤差角不斷增大,由近似線性向非線性逐漸變化,進而致使末制導雷達的捕捉概率近似線性下降,下降值約為靜基座對準時的4.2%～6.5%.

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Influence of Alignment of Moving Base for INS on Acquisition Probability of Homing Radar for Ship-to-ship Missile

GAO Qing-wei1,ZENG Jia-you1,WU Fang2,ZHANG Qian-yu1
(1.Department of Command,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantan 264001,Shandong,China; 2.Department of Electronic and Information Engineering,Naval Aeronautical University,Yantai 264001,Shandong,China)

The shipborne ship-to-ship missile with INS is an important attacking weapon in naval battle.Therefore,the rapid and accurate initial alignment of ship's INS(SINS)on moving ship becomes one of the critical technologies for the shipborne anti-ship missiles.As the initial error of SINS,the alignment error is accumulating over time,which can make the missile dispersion and yaw error angles increase,resulting in the decrease in the acquisition probability of homing radar.Considering the effect of initial alignment error on auto-control terminal error,a calculation model of acquisition probability for ship-toship missile is established based on the model of target position error.The influence of initial error of a certain ship-to-ship missile on target acquisition probability is analyzed by setting the different conditions and parameters.The results show that the probability is decreased linearly with 4.2%～6.5%of static alignment.

ordnance science and technology;ship-to-ship missile;initial alignment error;disperse error;target position error;acquisition probability

V249.32+2;TG156

A

1000-1093(2016)01-0056-08

2015-04-13

國家自然科學基金項目(61473306)

高青偉(1978—),男,講師。E-mail:qwdatabase@163.com;曾家有(1972—),男,副教授。E-mail:zengjiayou@sohu.com