王鐵勝，　尹忠東

華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室　北京　102206

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他勵式磁控電抗器在不同工作狀態(tài)下的諧波問題

王鐵勝，尹忠東

華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室北京102206

磁控電抗器(MCR)是一種可以平滑改變電感值的裝置，其耐高壓的優(yōu)點適合大容量無功補償，因而在超高壓遠(yuǎn)距離輸電無功補償中得到了全面應(yīng)用。磁控電抗器鐵芯在工作過程中會帶來諧波，當(dāng)磁控電抗器工作在飽和度較小的狀態(tài)時，其諧波影響較大，這就需要增加濾波裝置。磁控電抗器的諧波與其工作狀態(tài)聯(lián)系緊密，根據(jù)磁化曲線，將磁控電抗器工作狀態(tài)分為五種。理論上，當(dāng)磁控電抗器工作在直流勵磁某個值時，其諧波含量符合標(biāo)準(zhǔn)，定義此時的電流值為優(yōu)化控制電流。通過仿真與試驗驗證了磁控電抗器的各個工作狀態(tài)及優(yōu)化控制電流。磁控電抗器在大于優(yōu)化控制電流的狀態(tài)下工作，不需要其它濾波裝置諧波含量即符合標(biāo)準(zhǔn)，從而降低了磁控電抗器在電力系統(tǒng)中的運行成本。

磁控電抗器； 磁化曲線； 諧波； 工作狀態(tài)

我國能源分布與負(fù)荷分布嚴(yán)重不均，發(fā)展大電網(wǎng)互聯(lián)和大容量遠(yuǎn)距離輸電是必然趨勢[1]。超高壓、特高壓電網(wǎng)在我國很多省份相繼投入運行。超高壓或特高壓大電網(wǎng)的形成及負(fù)荷變化加劇，要求大量可調(diào)的無功功率源調(diào)整電壓，維持系統(tǒng)無功潮流平衡，從而提高供電可靠性。為了適應(yīng)負(fù)載的急劇快速變化，無功功率源還應(yīng)該具有快速響應(yīng)的特點。磁控電抗器尤其適用于高電壓動態(tài)無功補償[2]，然而諧波問題制約著磁控電抗器的應(yīng)用范圍，分析磁控電抗器的工作狀態(tài)及諧波含量，對于促進(jìn)磁控電抗器大規(guī)模運行十分必要[3]。

磁化曲線的選擇影響磁控電抗器的工作狀態(tài)，以往的文獻(xiàn)選擇了小斜率理想化模型，對于磁控電抗器所有的工作狀態(tài)描述不準(zhǔn)確。他勵式磁控電抗器控制簡便，性價比高，筆者對他勵式磁控電抗器磁化曲線與工作狀態(tài)，以及諧波問題進(jìn)行了分析。

1　工作原理及特性

1.1單相他勵式磁控電抗器結(jié)構(gòu)

單相他勵式磁控電抗器由兩個等截面、等長度的主鐵芯和一個旁軛截面大于主鐵芯的截面構(gòu)成，主鐵芯上有工作繞組和控制繞組。如圖1所示： C1、C2為主鐵芯，C3為旁軛；L1、L2為電抗器的工作繞組，上下兩端分別并聯(lián)后接入電力系統(tǒng)；L3、L4為電抗器的控制繞組，下端串聯(lián)，上端接入整流器的輸出端；工作電源為工頻交流電源[4]。

圖1　他勵式磁控電抗器結(jié)構(gòu)圖

1.2磁化曲線

磁控電抗器通過改變直流勵磁來改變鐵芯的飽和度，進(jìn)而調(diào)節(jié)電抗器的電感值，電感值的大小與磁導(dǎo)率成正相關(guān)。因此，怎樣確定電抗器鐵芯的磁化曲線及磁化曲線數(shù)學(xué)模型的選擇對分析電流的諧波至關(guān)重要。

磁控電抗器額定工作狀態(tài)下為交流和直流共同勵磁，理論分析應(yīng)為某個時間節(jié)點交流勵磁與直流勵磁的疊加電流共同作用。直流磁化曲線是交直流共同作用下的磁化曲線，描述材料的偏磁特性更符合實際[5]。

以往分析磁控電抗器數(shù)學(xué)模型時，磁化曲線都選擇了小斜率理想化曲線模型[6]，這為分析磁控電抗器不同飽和度下的諧波問題提供了便利。然而，小斜率理想曲線不能描述磁控電抗器的所有工作狀態(tài)。

為了對工作狀態(tài)和調(diào)節(jié)特性進(jìn)行較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述，對鐵芯的磁化曲線作了如圖2所示的分段線性化處理。鐵芯的磁化曲線被分成了斜率不等的兩段，對應(yīng)斜率分別為μ1和μ2，最上面一段與水平方向的夾角為γ。非飽和狀態(tài)下，鐵芯磁導(dǎo)率為μ1，其大小由鐵芯材料決定。飽和狀態(tài)下鐵芯磁導(dǎo)率與空氣相同，所以tanγ=μ0(設(shè)μ0為空氣磁導(dǎo)率，此處μ2=μ0)。對應(yīng)中間拐點a+(H1，B1)和a-(-H1，-B1)分別為正向臨界飽和點和負(fù)向臨界飽和點，且有B1=μ1H1。

圖2　磁特性曲線的分段線性化模型

根據(jù)上述分析，圖2所示的磁特性曲線分段線性化模型的函數(shù)表達(dá)式如下：

(1)

式中：H為磁場強度；B1為磁特性分段拐點處磁通密度；μ1為拐點前段的磁導(dǎo)率；μ2為拐點后段的磁導(dǎo)率。

1.3數(shù)學(xué)模型

圖1所示的MCR結(jié)構(gòu)圖中，電抗器兩鐵芯C1和C2等效磁路的磁場強度和磁感應(yīng)強度分別以Hc1、Bc1和Hc2、Bc2表示。MCR的交流繞組承受電網(wǎng)電壓，具有電壓源勵磁的性質(zhì)，由交流繞組勵磁產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度波形可認(rèn)為是純正弦波。因此，Bc1、Bc2可表示成如下形式：

(2)

式中：Bd為鐵芯中磁感應(yīng)強度的直流分量。

根據(jù)假設(shè)前提，對于圖1所示的磁控電抗器有如下的基本方程：

(3)式中：Um為交流電壓最大值；N1為交流繞組的匝數(shù)；A為鐵芯橫截面積；Ud為直流電壓值；R1為直流控制繞組的等效電阻；Id為直流勵磁電流；iac為交流電流；N2為控制繞組匝數(shù)；lδ為磁路長度。

1.4工作狀態(tài)分析

根據(jù)磁化曲線的模型，磁控電抗器有五種工作狀態(tài)。

A. 工作電壓小于額定電壓，且沒有直流勵磁時，工作在磁化曲線的第一段線性區(qū)域，即磁化曲線上(a+，a-)之間磁導(dǎo)率不變。此時工作電流波形為正弦波，諧波為0。

B. 工作在額定電壓下，沒有直流勵磁，此時工作在兩個線性區(qū)域，磁導(dǎo)率由大變小。這種工作狀態(tài)下諧波最嚴(yán)重。

C. 工作在額定電壓下，有直流勵磁，飽和度0<β<π，兩個鐵芯都沒有進(jìn)入飽和狀態(tài)，諧波含量較B工作狀態(tài)減小。

D. 工作在額定電壓下，飽和度π<β<2π，兩鐵芯交替飽和，增大直流勵磁，諧波含量降低。

E. 工作在額定電壓下，飽和度為β=2π，兩鐵芯都飽和，增大直流勵磁，飽和度不變，諧波含量為0。

1.5諧波分析

磁控電抗器的基波和諧波電流標(biāo)幺值可表示為[7]：

(5)

式中：β為磁控電抗器飽和度；n為正整數(shù)。

總諧波畸變率要符合標(biāo)準(zhǔn)限值[8]，當(dāng)β=5.014時磁控電抗器諧波含量符合標(biāo)準(zhǔn)。令單相磁控電抗器工作在β≥5.014，可以使磁控電抗器無需增加濾波裝置，定義此時的直流勵磁電流為優(yōu)化控制電流。隨著勵磁電流增大，諧波畸變率繼續(xù)減小。

2　仿真

基于PSCAD對他勵式磁控電抗器進(jìn)行仿真，繞組選擇UMEC模塊[9]，可以設(shè)置繞組的飽和曲線，額定電壓為380V，交流與直流側(cè)繞組變比為10∶1，直流側(cè)設(shè)置可控直流電壓源勵磁，其仿真電路如圖3所示。

圖3　仿真電路

仿真過程按五個工作狀態(tài)進(jìn)行，所得工作繞組的電流波形如圖4所示。

仿真結(jié)果表明，在D工作狀態(tài)下，存在某一直流勵磁電流，使工作繞組中的諧波含量符合標(biāo)準(zhǔn)。繼續(xù)增大直流勵磁電流，會進(jìn)入E工作狀態(tài)，此時諧波含量為0。

3　試驗驗證

選擇380V、13A他勵式磁控電抗器進(jìn)行試驗。直流側(cè)選擇DH1718E_4型雙路直流穩(wěn)壓電源進(jìn)行直流勵磁控制，該電源具有較強的過流與短路輸出保護(hù)功能。量測儀器為CA8335型電能質(zhì)量分析儀[10]，可以顯示實時波形，并計算總諧波畸變率。

圖4　各個工作狀態(tài)下的仿真結(jié)果

額定電壓下，逐步增大直流勵磁電流，圖5(a)為直流電流為1.2A時的工作繞組電流波形，可知其工作在C狀態(tài)。在此狀態(tài)下逐步增大直流勵磁電流，并觀察諧波畸變率。圖5(b)與(c)為同一工作狀態(tài)下磁控電抗器工作繞組電流波形圖及其對應(yīng)的諧波含量圖，此時諧波含量為5%，可以確定此時試驗所加的直流勵磁電流為優(yōu)化控制電流，其大小為2.1A。

圖5　試驗結(jié)果波形

4　結(jié)論

磁控電抗器工作在額定電壓下，控制直流勵磁電流不斷增大，存在某一個直流電流使諧波含量滿足國家標(biāo)準(zhǔn)，定義該電流為優(yōu)化控制電流。工作過程中，若控制電流大于優(yōu)化控制電流，則不需要其它消除諧波裝置，諧波含量即可滿足標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到了降低磁控電抗器在電力系統(tǒng)中運行成本的目的。

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[9] 李學(xué)生.PSCAD建模與仿真[M].北京： 中國電力出版社，2013

[10] 王鵬程，張信平，金嚴(yán).電能質(zhì)量分析儀在電梯能耗測量中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代科學(xué)儀器，2011(3)： 37-39.

MCR is a device that can change the inductance value in a smooth way. Due to its advantage of high-voltage resistance it could be applied for large-capacity reactive compensation， that’s why it has been fully applied in reactive compensation for long-range transmission with ultrahigh voltage. During operation the MCR core may bring harmonics， when MCR is operating in a smaller state of saturation， its harmonic effect becomes greater which requires additional smoothing device. MCR harmonic has close relation to its work status, and according to BH curve the operating state of MCR can be divided into five types. Theoretically， when MCR is working at a certain DC excitation value， its harmonic content measures up to standard， so that the current value at this time could be defined as the optimized control current. Via simulation and experiments， each working status and optimized control current of the MCR were verified. When MCR is working in a condition where the current is greater than optimized control current and requires no additional smoothing device， the harmonic content will measure up to the standard while cutting the operating costs of MCR in power system.

MCR； BH Curve； Harmonic； Working Condition

2015年12月

王鐵勝(1990—)，男，在讀碩士研究生，研究方向為磁控電抗器損耗溫升、新能源發(fā)電技術(shù)，

E-mail： wtsyansheng@126.com

TM47

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1674-540X(2016)02-023-05