蔡維維，李 蛟，張 華

（山東理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，山東淄博255049）

磷酸銀穩(wěn)定性能與熱力學(xué)性質(zhì)的第一性原理研究

蔡維維，李 蛟，張 華

（山東理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，山東淄博255049）

磷酸銀差的穩(wěn)定性能是限制其發(fā)展的主要瓶頸，與之相關(guān)的理論研究依然匱乏；同時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段難以獲得描述Ag3PO4熵、焓、自由能等熱力學(xué)性質(zhì)的相關(guān)信息.基于上述問(wèn)題，本文從理論上探討了磷酸銀穩(wěn)定性能與熱力學(xué)性質(zhì).基于密度泛函理論的第一性原理，應(yīng)用規(guī)范-守恒贗勢(shì)平面波方法，對(duì)Ag3PO4Mulliken布居、能帶結(jié)構(gòu)、態(tài)密度以及聲子譜、聲子態(tài)密度進(jìn)行了計(jì)算分析.研究結(jié)果表明：P—O、O—O間共價(jià)健的存在導(dǎo)致Ag3PO4原胞中易形成穩(wěn)定PO4四面體結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)能夠弱化Ag—O健合力，使Ag+處于亞穩(wěn)態(tài)；當(dāng)Ag3PO4接觸光生電子時(shí)，Ag+易擺脫O2-束縛獲得電子形成單質(zhì)銀而表現(xiàn)出光不穩(wěn)定性；Ag3PO4具有動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性特征；300～3 000 K范圍內(nèi)，Ag3PO4晶體體系熵、焓隨溫度增加呈非線性增加，自由能下降，等容熱容CV在1 200 K時(shí)達(dá)到恒定，約為93 cal/cell·K.上述計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合.

密度泛函理論；第一性原理；磷酸銀；穩(wěn)定性能；熱力學(xué)性質(zhì)

半導(dǎo)體光催化技術(shù)是利用半導(dǎo)體材料吸收光子能量產(chǎn)生電子-空穴對(duì)，從而與目標(biāo)物進(jìn)行氧化-還原反應(yīng)，以實(shí)現(xiàn)凈化水體、裂水制氫等應(yīng)用研究目的.目前，二氧化鈦（Titanium dioxide，TiO2）是最接近商業(yè)化的光催化材料，然而，其禁帶寬度約為3.2 eV，對(duì)應(yīng)吸收波長(zhǎng)落在僅占太陽(yáng)能光譜4%的紫外光區(qū)域，因此，光子能量利用率低是困擾TiO2工業(yè)化應(yīng)用發(fā)展的主要問(wèn)題［1］.由于到達(dá)地球表面太陽(yáng)光譜中可見(jiàn)光所占比例接近一半，因此，設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)高活性且具有可見(jiàn)光響應(yīng)特性的新型光催化劑材料是目前半導(dǎo)體光催化技術(shù)研究領(lǐng)域熱點(diǎn)之一.

磷酸銀（Silver phosphate，Ag3PO4）是一種具有高催化活性的可見(jiàn)光催化材料，在波長(zhǎng)小于530 nm光源照射下，Ag3PO4能夠表現(xiàn)出極強(qiáng)的光氧化能力，可高效降解有機(jī)污染物，量子效率超過(guò)90%［2］.然而，穩(wěn)定性能較差，光催化循環(huán)利用率低是Ag3PO4研究過(guò)程中需要解決的主要問(wèn)題［3］.研究人員為此已做了大量工作，但多數(shù)集中在Ag3PO4穩(wěn)定性能優(yōu)化手段研究方面［4-5］，而涉及Ag3PO4穩(wěn)定性能的理論研究卻鮮有報(bào)道.此外，由于Ag3PO4熱穩(wěn)定性差，研究人員很難通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段準(zhǔn)確獲得描述Ag3PO4熵、焓、自由能等熱力學(xué)性質(zhì)的相關(guān)信息.基于密度泛函理論的第一性原理計(jì)算已被成功用于各類功能材料的理論研究工作［6-7］，同時(shí)，已有報(bào)道證實(shí)這一方法能夠用于Ag3PO4光催化活性的理論研究，如UMEZAWA等［8］采用密度泛函理論分析了Ag3PO4優(yōu)異光催化活性原因；朱等［9］結(jié)合密度泛函理論與LDA+ U，對(duì)比分析了U值選擇對(duì)Ag3PO4電子結(jié)構(gòu)與光催化活性計(jì)算結(jié)果的影響.

本文將采用基于密度泛函理論（DFT）的第一性原理，采用規(guī)范-守恒贗勢(shì)平面波方法，通過(guò)對(duì)Ag3PO4Mulliken布居、能帶結(jié)構(gòu)、態(tài)密度以及聲子譜、聲子態(tài)密度的計(jì)算分析，從化學(xué)結(jié)構(gòu)與電子結(jié)構(gòu)角度出發(fā)，探討分析Ag3PO4穩(wěn)定性能較差的本質(zhì)原因，并在此基礎(chǔ)上，對(duì)Ag3PO4晶體體系的熱力學(xué)性質(zhì)，如熵、焓、自由能以及等容熱容隨溫度的變化規(guī)律進(jìn)行深入研究.上述研究結(jié)果對(duì)于進(jìn)一步優(yōu)化Ag3PO4穩(wěn)定性能，縮短其在光催化研究領(lǐng)域?qū)嶋H應(yīng)用進(jìn)程將有一定的指導(dǎo)意義.

1 理論模型與計(jì)算方法

1.1 模型構(gòu)建

Ag3PO4晶體為體心立方，屬P4-3n空間群（218）.模型構(gòu)建所用晶格常數(shù)與原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為：a=b=c=0.600 4 nm，α=β=γ=90°；Ag（0.25 0 0.5），P（0 0 0），O（0.148 0.148 0.148）［10］，晶胞結(jié)構(gòu)如圖1所示，其結(jié)構(gòu)組成由獨(dú)立規(guī)則的PO4構(gòu)成體心立方晶格，6個(gè)Ag原子分布在12對(duì)相鄰PO4四面體的對(duì)稱點(diǎn)上.

圖1 體心立方Ag3PO4晶胞結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Unit cell structure of cubic Ag3PO4

1.2 計(jì)算方法

計(jì)算工作采用基于密度泛函理論的規(guī)范-守恒贗勢(shì)平面波方法，電子交換相關(guān)項(xiàng)采用雜化泛函PBE0計(jì)算.電子波函數(shù)取截?cái)嗄蹺cut為750 eV的平面波基矢展開(kāi)，第一布里淵區(qū)k點(diǎn)分割設(shè)置為4×4×4格點(diǎn).電子結(jié)構(gòu)自洽精度為 1.0× 10-6eV/atom.選取Ag-4d105s1，P-3s23p3，O-2s22p4組態(tài)電子作為價(jià)電子，其余軌道電子作為苾電子進(jìn)行計(jì)算.幾何優(yōu)化過(guò)程收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置如下：每個(gè)原子上最大能量變化為1.0×10-5eV，原子間最大相互作用力為0.03 eV/?，最大壓力0.05 GPa，原子最大位移為1.0×10-3?.通過(guò)線性響應(yīng)方法，計(jì)算Ag3PO4的聲子譜.

2 理論模型與計(jì)算方法

2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

幾何優(yōu)化后的Ag3PO4晶格結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示.從表1可以看出，優(yōu)化后晶格參數(shù)與實(shí)驗(yàn)值相比略有增加，由此產(chǎn)生誤差1.15%，小于允許誤差2%，說(shuō)明本研究所選計(jì)算方法具有較好的準(zhǔn)確性和可靠性.

表1 Ag3PO4晶格參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 1 Crystal lattice constants for Ag3PO4

2.2 Mulliken布居分析

Mulliken布居分析常被用于研究電荷在各原子間分布情況以及不同原子間化學(xué)健性質(zhì)［11-12］，表2為Ag3PO4Mulliken電荷布居計(jì)算結(jié)果.在Ag3PO4晶體體系中，每個(gè)O原子可獲得0.98個(gè)價(jià)電子，而P，Ag原子均失去部分價(jià)電子，其中，Ag原子失去價(jià)電子數(shù)量（0.58）小于P原子（2.18），說(shuō)明Ag原子失電子能力弱于P原子.

表3匯總了Ag3PO4Mulliken健布居數(shù)以及不同原子間化學(xué)健健長(zhǎng).通常，鍵布居數(shù)為0～1間的數(shù)值，其值越接近于0說(shuō)明化學(xué)健性質(zhì)越接近于離子健，反之則說(shuō)明共價(jià)健性質(zhì)高；此外，健布居數(shù)的正負(fù)性分別代表電子處于成健軌道與反鍵軌道［13］.從表3可以看出，P—O與Ag—O健布居值分別為0.62、0.13，由于均為正值，表明電子均處于成鍵軌道；而 P—O健布居值明顯高于Ag—O?。?.62＞0.13），說(shuō)明P-O間共價(jià)健性質(zhì)更強(qiáng)，再加上P—O健長(zhǎng)（0.154 6）小于Ag—O健長(zhǎng)（0.240 7），說(shuō)明與Ag—O相比，P—O間結(jié)合更加緊密，原子相互間重疊程度更大，形成的共價(jià)健牢固性更高，即 P—O健更加穩(wěn)定.此外，由于O—O健布居數(shù)為負(fù)值（-0.13），說(shuō)明O原子間由于距離較遠(yuǎn)，電子云被拉長(zhǎng)，導(dǎo)致電子躍遷至反鍵軌道，但O原子間依然存在一定程度共價(jià)健性質(zhì)的健合力.

表2 Ag3PO4的Mulliken電荷布居Table 2 The calculated Mulliken charge population of Ag3PO4

表3 Ag3PO4的Mulliken健布居數(shù)Table 3 The calculated Mulliken bond population of Ag3PO4

綜上述分析可知，P-O間牢固共價(jià)健的形成使P-O結(jié)合更加緊密，P、O原子在Ag3PO4晶體中能夠形成如圖1箭頭所指的PO4四面體，而位于四面體頂點(diǎn)O原子間共價(jià)健合力的存在又進(jìn)一步確保PO4四面體結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定.由于PO4四面體的存在會(huì)在一定程度上弱化Ag-O間健合力，因此，會(huì)導(dǎo)致Ag+在Ag3PO4晶體中處于亞穩(wěn)態(tài).

2.3 能帶結(jié)構(gòu)及態(tài)密度分析

圖2（a）為Ag3PO4能帶結(jié)構(gòu)圖，0點(diǎn)為體系費(fèi)米能級(jí)（EF=0 eV），費(fèi)米能級(jí)附近能帶結(jié)構(gòu)如圖2（b）所示.由于價(jià)帶頂位于布里淵區(qū)M點(diǎn)，而導(dǎo)帶底位于布里淵區(qū)G點(diǎn)，說(shuō)明Ag3PO4屬于間接帶隙半導(dǎo)體，這與文獻(xiàn)［2］的研究結(jié)論相符.但本研究工作計(jì)算結(jié)果間接帶隙為2.492 eV，直接帶隙為2.630 eV，上述數(shù)值均高于文獻(xiàn)［2］的實(shí)驗(yàn)測(cè)試與計(jì)算結(jié)果，原因或源于雜化泛函PBE0的采用以及選用高的截?cái)嗄蹺cut.此外，根據(jù)圖2（a）可以看出，導(dǎo)帶在2～11 eV能量區(qū)間起伏程度遠(yuǎn)高于價(jià)帶，尤其位于導(dǎo)帶低部曲線具有明顯拋物線形態(tài)，這充分說(shuō)明躍遷至導(dǎo)帶的激發(fā)電子具有較輕的有效質(zhì)量，易于在Ag3PO4內(nèi)部遷移，這與UMEZAWA等［8］通過(guò)公式得到的結(jié)論是一致的.利用態(tài)密度分析可以獲取各原子電子態(tài)對(duì)導(dǎo)帶與價(jià)帶的貢獻(xiàn)信息.

圖2 Ag3PO4能帶結(jié)構(gòu)圖（a）與費(fèi)米能級(jí)附近放大能帶結(jié)構(gòu)圖（b）Fig.2 Band structure of Ag3PO4（a）and a magnified view of band structure near the Fermi level（b）

圖3給出了Ag3PO4總態(tài)密度與不同原子亞層軌道態(tài)密度分布情況.在價(jià)帶低能區(qū)間（E＜-15 eV），其態(tài)密度主要由O 2s、P 3s以及P 3p態(tài)構(gòu)成，較低能區(qū)間（-15 eV≤E＜-5 eV）主要由O 2p、P 3s以及P 3p態(tài)構(gòu)成，而在近費(fèi)米能級(jí)價(jià)帶區(qū)（-5 eV≤E＜0），則主要由O 2p與Ag 4d態(tài)構(gòu)成，P 3p貢獻(xiàn)很少，可忽略；另一方面，導(dǎo)帶靠近費(fèi)米能級(jí)區(qū)（0＜E≤7 eV）的態(tài)密度主要由Ag 5s態(tài)貢獻(xiàn)，P與O的s、p軌道電子貢獻(xiàn)幾乎不存在，而導(dǎo)帶高能區(qū)（7 eV＜E≤15 eV）的態(tài)密度則由Ag 5s、Ag 5p以及少量P 3p構(gòu)成.

圖3 Ag3PO4總態(tài)密度（a）與P原子（b）、O原子（c）、Ag原子（d）分態(tài)密度圖Fig.3 The total and partial electronic density of states for Ag3PO4（a），P atom（b），O atom（c），and Ag atom（d），respectively

結(jié)合圖2，圖3可知，費(fèi)米能級(jí)附近的總態(tài)密度幾乎完全來(lái)自于O 2p，Ag 4d以及Ag 5s態(tài)密度的貢獻(xiàn)，這與Ag3PO4Mulliken電荷布居分布情況是相符的，同時(shí)亦說(shuō)明Ag3PO4的載流子輸送性質(zhì)主要由O 2p，Ag 4d以及Ag 5s態(tài)電子決定.此外，價(jià)帶頂處Ag 4d與O 2p態(tài)密度存在部分重疊現(xiàn)象，說(shuō)明Ag 4d與O 2p軌道之間存在一定程度的雜化作用，而在價(jià)帶低能區(qū)，O 2s與P 3p態(tài)密度高度重合，說(shuō)明O 2s與P 3p軌道雜化非常強(qiáng)烈，這進(jìn)一步表明 P—O間作用程度要高于Ag—O間.Ye等認(rèn)為P—O間牢固共價(jià)健的存在會(huì)抑制Ag 4d軌道與O 2p軌道的雜化，從而減少導(dǎo)帶中d軌道成分，使導(dǎo)帶底只存在寬范圍分散的Ag 5s-Ag 5s雜化軌道，進(jìn)而造成電荷分布離域性增強(qiáng)［2］.因此，Ag3PO4特殊的能帶結(jié)構(gòu)易導(dǎo)致躍遷至導(dǎo)帶的光生電子在材料內(nèi)部具有較強(qiáng)遷移能力，易于擴(kuò)散.當(dāng)亞穩(wěn)態(tài)Ag+遇到光生電子時(shí)，很容易擺脫O2-束縛生成單質(zhì)銀，Ag3PO4因此表現(xiàn)出光不穩(wěn)定性.

2.4 聲子譜與聲子態(tài)密度分析

通過(guò)對(duì)晶體材料聲子譜研究可以明確材料是否具有動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性特征，同時(shí)，利用聲子譜中譜線重疊以及各原子聲子態(tài)密度峰的位置可反映出原子間是否存在相似或相同的振動(dòng)狀態(tài)，從而能夠推斷出原子間是否存在相互作用以及作用力的強(qiáng)弱［14］.Ag3PO4的聲子譜如圖4所示.由于圖4中不存在虛頻，說(shuō)明Ag3PO4晶體具有動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性特征.此外，由于Ag3PO4原胞內(nèi)有16個(gè)原子，故應(yīng)具有48個(gè)簡(jiǎn)正振動(dòng)模，包括3個(gè)聲學(xué)模與45個(gè)光學(xué)模.分析Ag3PO4聲子譜計(jì)算結(jié)果可知，在0～30 THz范圍內(nèi)有48條譜線，說(shuō)明本研究計(jì)算結(jié)果與理論相符.

圖4 Ag3PO4在0 GPa條件下的聲子譜Fig.4 Phonon spectrum of Ag3PO4under 0 GPa condition

從圖4還可以看出，Ag3PO4在0～30 THz的聲子譜主要由5組譜帶構(gòu)成，其中，第1組譜帶（0～7.5 THz）包括3個(gè)聲學(xué)模與27個(gè)光學(xué)模，而第2組（11.5～13.2 THz）、3組（16～17 THz）、4組（26～27 THz）、5組（27.5～30 THz）譜帶則分別由4，6，2，6個(gè)光學(xué)模組成.由于各譜帶內(nèi)譜線均出現(xiàn)不同程度的重疊現(xiàn)象，說(shuō)明Ag3PO4晶體體系中各原子間應(yīng)具有相同或相近的振動(dòng)狀態(tài)，這進(jìn)一步證實(shí)了原子間相互作用力的存在.另一方面，對(duì)比分析Ag3PO4聲子態(tài)密度與各原子聲子分態(tài)密度可知（圖5），P，O原子在第1，3，5譜帶內(nèi)均出現(xiàn)聲子態(tài)密度峰高度重合現(xiàn)象，說(shuō)明P，O原子具有相同的振動(dòng)狀態(tài)，二者之間必然存在強(qiáng)的作用力；而Ag原子的聲子態(tài)密度峰均位于低頻區(qū)的第1譜帶，且與其他原子重疊范圍較小，說(shuō)明Ag原子與其他原子之間作用力較弱，上述分析結(jié)果與前面研究結(jié)論是吻合的.此外，Ag3PO4聲子譜（圖4）中各譜帶間禁帶的存在說(shuō)明該晶體材料的振動(dòng)模具有非連續(xù)振動(dòng)特征，禁帶區(qū)所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率在晶體中不會(huì)產(chǎn)生.

圖5 Ag3PO4總聲子態(tài)密度（a）與Ag原子（b）、P原子（c）、O原子（d）聲子分態(tài)密度圖Fig.5 The total and partial phonon density of states for Ag3PO4（a），Ag atom（b），P atom（c），and O atom（d），respectively

2.5 熱力學(xué)性質(zhì)分析

Ag3PO4晶體體系熵、焓、自由能以及等容熱容隨外界溫度的變化規(guī)律，結(jié)果如圖6所示.當(dāng)溫度低于300 K時(shí)，Ag3PO4晶體體系的熵、焓、自由能變化均較為平緩，說(shuō)明300 K以下的Ag3PO4具有較好熱穩(wěn)定性.進(jìn)一步升高溫度時(shí)，體系熵、焓、自由能表現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)：熵值增加明顯，熱焓增加較緩，而自由能出現(xiàn)下降.考慮到低溫條件下，組成材料的分子通常處于晶格內(nèi)固定位置，其振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)以及移動(dòng)都相對(duì)較弱，晶體體系能量變化很小，因此，晶體體系的熵、焓、自由能變化均不明顯；而溫度逐漸增加時(shí)，組成材料的分子振動(dòng)頻率加快，分子無(wú)序性增加，當(dāng)分子不再束縛于某一具體位置而可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)時(shí)，體系熵值與熱焓均會(huì)增加.而具體到Ag3PO4晶體，其體系內(nèi)部P-O牢固共價(jià)鍵的形成還會(huì)導(dǎo)致Ag3PO4粒子相互接近時(shí)產(chǎn)生極化作用而影響整個(gè)晶體體系能量，因此，熵值與熱焓均表現(xiàn)出一種非線性增加趨勢(shì).對(duì)體系自由能，由于其值=U（體系內(nèi)能）-TS（熵），U=△H-p△V，因此，當(dāng)溫度增加時(shí)，體系內(nèi)能（焓變）會(huì)落后于熵變，從而導(dǎo)致自由能隨溫度增加而減小.

圖6 Ag3PO4晶體體系（a）熵、焓、自由能與（b）熱容隨溫度變化曲線圖Fig.6 The entropy，enthalpy，free energy（a）and heat capacity（b）of Ag3PO4for various temperature

等壓條件下Ag3PO4晶體體系等容熱容CV與溫度關(guān)系曲線如圖6（b）所示.隨溫度增加，CV變化表現(xiàn)出3個(gè)階段：1）0～300 K，CV值迅速增加；2）300～1 200 K，CV增加趨勢(shì)減緩；3）T＞1 200 K，CV趨于恒定.上述CV的變化趨勢(shì)可以依據(jù)晶格熱振動(dòng)理論予以解釋.通常，固體熱容主要由晶格熱振動(dòng)能量與電子熱運(yùn)動(dòng)能量組成.低溫階段，晶格熱振動(dòng)能量與溫度符合T3冪次規(guī)律，電子熱運(yùn)動(dòng)能量與溫度也呈線性關(guān)系；而隨溫度增加，電子熱運(yùn)動(dòng)能量對(duì)固體熱容貢獻(xiàn)會(huì)逐漸減弱，當(dāng)溫度超過(guò)材料熔點(diǎn)時(shí)，這一能量甚至可忽略不計(jì)，此時(shí)固體材料熱容主要由晶格振動(dòng)能量決定［15］.由于Ag3PO4熔點(diǎn)約為 1 122 K，因此，當(dāng)溫度達(dá)到1 200 K時(shí)，Ag3PO4已由固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)，其分子也早已離開(kāi)晶格中固定位置，相應(yīng)振動(dòng)能量亦不再有所變化，因此，晶體體系的CV接近恒定數(shù)值，經(jīng)計(jì)算約為93 cal/cell·K.

3 結(jié) 論

1）Ag3PO4晶體結(jié)構(gòu)中穩(wěn)定PO4四面體存在能夠弱化Ag-O間健合力，使Ag+處于亞穩(wěn)態(tài)；Ag+接觸光生電子時(shí)，易擺脫O2-束縛生成單質(zhì)銀，Ag3PO4因而表現(xiàn)出光不穩(wěn)定性.

2）Ag3PO4晶體具有動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性特征，其振動(dòng)模表現(xiàn)出非連續(xù)性特征.

3）300～3 000 K范圍內(nèi)，Ag3PO4晶體體系熵、焓隨溫度增加而呈非線性增加，自由能下降；等容熱容CV在1 200 K時(shí)達(dá)到恒定，約為93 cal/cell·K.

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（編輯 呂雪梅）

The stability and thermodynamics properties of Ag3PO4by first-principles calculations

CAI Weiwei，LI Jiao，ZHANG Hua
（School of Materials Science and Engineering，Shandong University of Technology，Zibo 255049，China）

The stability of Ag3PO4remains a major problem，and the related theoretical research is still scarce.Moreover，it is difficult to obtain some thermodynamic properties of Ag3PO4，such as entropy，enthalpy and free energy by experimental method.Based on the above issues，this paper aims to theoretically investigate the stability and thermodynamics properties of Ag3PO4.The Mulliken populations，energy band structures，density of states，phonon and phonon density of silver phosphate（Ag3PO4）were calculated and analyzed by the firstprinciples method using plane-wave norm conserving pseudo-potential calculation based on density functional theory.The results show that Ag ion plays an important role in the crystal.The formation of stable tetrahedral PO4with P—O and O—O bonds weakens the covalent Ag—O bonds，resulting in a metastable state of the Ag ion.Then，the metastable Ag ions are easy to get rid of the oxygen ions and obtain electron to form metallic silver.Therefore，Ag3PO4shows photodegradation and exhibits dynamic stability.The enthalpy and entropy of Ag3PO4increase nonlinearly with the increase of temperature in the range of 300～3 000 K while free energy decreases.When temperature reaches 1 200 K，the value of CVis about 93 cal/cell·K.The above conclusions are in good agreement with the experimental results.

density functional theory；first-principles calculations；silver phosphate（Ag3PO4）；stability；thermodynamics properties

O472+.8

A

1005-0299（2016）05-0047-06

10.11951/j.issn.1005-0299.20160508

2015-11-29.

山東省高等學(xué)?？萍及l(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（J15LA08）；山東理工大學(xué)青年教師發(fā)展支持計(jì)劃資助項(xiàng)目（4072-114019）.

蔡維維（1992—），女，碩士研究生.

李 蛟，E-mail：haiyan9943@163.com.