馬娜娜，付西紅，段戰(zhàn)軍，周美英，李　碩

(中國(guó)科學(xué)院 西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，陜西 西安 710119)

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精密測(cè)角儀的誤差溯源及其補(bǔ)償方法研究

馬娜娜，付西紅，段戰(zhàn)軍，周美英，李碩

(中國(guó)科學(xué)院 西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，陜西 西安 710119)

為了簡(jiǎn)化精密測(cè)角儀的誤差分析及數(shù)據(jù)處理過程，根據(jù)精密測(cè)角儀的結(jié)構(gòu)組成及測(cè)量原理，對(duì)精密測(cè)角儀的誤差進(jìn)行溯源，并分析了各種誤差源對(duì)測(cè)量精度的影響；根據(jù)精密測(cè)角儀的角度測(cè)量機(jī)理提出了一種基于被測(cè)面自準(zhǔn)直像位置的誤差補(bǔ)償方法；采用精密測(cè)角儀進(jìn)行被測(cè)面自準(zhǔn)直像在不同位置時(shí)的角度測(cè)量實(shí)驗(yàn)，根據(jù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出了誤差補(bǔ)償線性方程.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：應(yīng)用此誤差補(bǔ)償方法可有效縮減前期測(cè)量準(zhǔn)備調(diào)整過程，使精密測(cè)角儀的應(yīng)用更加便捷，簡(jiǎn)化了精密測(cè)角儀的誤差分析及數(shù)據(jù)處理過程，為實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)精密測(cè)量提供基礎(chǔ).

精密測(cè)角儀；測(cè)量精度；誤差溯源；補(bǔ)償方程

精密測(cè)角儀是一種光學(xué)元件重要參數(shù)的測(cè)量檢測(cè)儀器.早期測(cè)角儀多由自準(zhǔn)直儀、旋轉(zhuǎn)平臺(tái)等部分組成.國(guó)內(nèi)外的學(xué)者也從測(cè)量的方法[1-3]、測(cè)量誤差的分析[4-7]、儀器應(yīng)用領(lǐng)域[3,6]等多方面進(jìn)行了廣泛深入的研究，取得了較好的成果.近些年來，隨著CCD成像技術(shù)的廣泛應(yīng)用，新式測(cè)角儀采用CCD采集成像技術(shù)代替了人眼觀察，使測(cè)量更加便捷，精度得到了進(jìn)一步的提高.而新式測(cè)角儀在使用過程中依然需要對(duì)光學(xué)元件平面進(jìn)行自準(zhǔn)直成像來調(diào)整光學(xué)元件的擺放位置.由于人眼的對(duì)線誤差使光學(xué)元件表面自準(zhǔn)直像產(chǎn)生的位置誤差以及光學(xué)元件位置擺放調(diào)整誤差必然會(huì)對(duì)系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果有一定影響[8-13].本文對(duì)精密測(cè)角儀在測(cè)量過程中的誤差進(jìn)行溯源分析，針對(duì)光學(xué)元件自準(zhǔn)直成像中的對(duì)線誤差，結(jié)合儀器測(cè)量機(jī)理，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及理論分析兩個(gè)方面繪制精密測(cè)角儀的補(bǔ)償曲線，使精密測(cè)角儀的使用更加便捷，測(cè)量精度得到進(jìn)一步的提高.

1　精密測(cè)角儀組成及測(cè)量過程

現(xiàn)階段精密測(cè)角儀的結(jié)構(gòu)主要包括精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)、自準(zhǔn)直光管、圖像采集及處理系統(tǒng)等.以德國(guó)Trioptics公司生產(chǎn)的PrismMaster HR MOT精密測(cè)角儀為例進(jìn)行詳細(xì)介紹，其單次測(cè)量精度為0.5″，重復(fù)測(cè)量精度為0.2″.圖1為精密測(cè)角儀，圖2為精密測(cè)角儀硬件組成部分，包含精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)、自準(zhǔn)直平行光管、轉(zhuǎn)臺(tái)及光源控制系統(tǒng)、后置的圖像采集裝置等.

圖1　精密測(cè)角儀Fig.1　Precision goniometer

圖2　精密測(cè)角儀硬件部分Fig.2　Hardware of precision goniometer

圖3　自準(zhǔn)直像在接收器中位置Fig.3　Collimation image position in the Receiver

精密測(cè)角儀的測(cè)量過程為，首先將被測(cè)零件放置在精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)中央，使被測(cè)光學(xué)零件的各個(gè)平面所成自準(zhǔn)直像均在接收范圍內(nèi)，然后根據(jù)光管自準(zhǔn)直像的位置微調(diào)精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，使各個(gè)面的自準(zhǔn)直像均位于接收器的中央.圖3為自準(zhǔn)直像在接收器中的位置.

啟動(dòng)精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)使被測(cè)平面旋轉(zhuǎn)，此時(shí)記錄下旋轉(zhuǎn)角度的實(shí)際值及兩個(gè)平面自準(zhǔn)直成像在接收器上的位置便可以計(jì)算出兩被測(cè)平面的夾角.對(duì)于被測(cè)零件，將上述測(cè)量過程進(jìn)行閉環(huán)測(cè)量，即各個(gè)被測(cè)平面夾角依次測(cè)量，就可以完成對(duì)被測(cè)光學(xué)零件的檢測(cè).現(xiàn)階段，精密測(cè)角儀已將數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與后續(xù)處理內(nèi)置在測(cè)量軟件系統(tǒng)中，可以直接得出兩被測(cè)平面的夾角.另外，德國(guó)Trioptics公司生產(chǎn)的PrismMaster HR MOT精密測(cè)角儀還可以在檢測(cè)前將被測(cè)零件各平面夾角建模，測(cè)量時(shí)可自動(dòng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)測(cè)量，檢測(cè)過程實(shí)現(xiàn)了較高的自動(dòng)化.

2　精密測(cè)角儀誤差溯源及分析

由精密測(cè)角儀的組成及測(cè)量過程可知，精密測(cè)角儀的測(cè)量誤差主要為精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)誤差、調(diào)平誤差、圖像處理系統(tǒng)識(shí)別邊緣的軟件處理誤差、自準(zhǔn)直像與接收器中心的對(duì)線誤差等.

精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)誤差直接與系統(tǒng)機(jī)械件的配合精度有關(guān)，屬于系統(tǒng)誤差，可進(jìn)行一定的補(bǔ)償.而旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的調(diào)平誤差與對(duì)線誤差有一定關(guān)聯(lián)，檢測(cè)中對(duì)線誤差直接影響調(diào)平精度.

精密測(cè)角儀圖像處理系統(tǒng)邊緣識(shí)別的誤差與軟件的處理算法及成像系統(tǒng)的分辨力有關(guān).圖像邊緣目前的識(shí)別精度可達(dá)到0.02個(gè)像元，圖像處理結(jié)果精度較高.

自準(zhǔn)直成像的對(duì)線誤差一般在4″左右.根據(jù)檢測(cè)人員的不同其對(duì)線誤差有很大的隨機(jī)性，屬于隨機(jī)誤差.但由于精密測(cè)角儀成像系統(tǒng)的輔助，可根據(jù)成像位置進(jìn)行對(duì)線.

由以上對(duì)各種誤差源的分析可知，精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的機(jī)械誤差屬于系統(tǒng)誤差，可進(jìn)行一定的補(bǔ)償.除此誤差外，系統(tǒng)的調(diào)平誤差、對(duì)線誤差、軟件的邊緣識(shí)別誤差均與系統(tǒng)成像位置的識(shí)別有關(guān).因此，直接利用被測(cè)面自準(zhǔn)直像的位置進(jìn)行誤差補(bǔ)償既可使系統(tǒng)誤差分析及數(shù)據(jù)處理更加直觀，也可簡(jiǎn)化測(cè)量前的調(diào)整，不再需要使各個(gè)面的自準(zhǔn)直像均位于接收器的中央，在接收視場(chǎng)范圍內(nèi)即可.

3　精密測(cè)角儀誤差補(bǔ)償

利用以上分析，對(duì)一個(gè)四面體棱鏡進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn).四面體各平面之間的夾角實(shí)際值見表1.

表1　四面體各平面之間夾角實(shí)際值

調(diào)節(jié)精密旋轉(zhuǎn)平臺(tái)使被測(cè)面自準(zhǔn)直像中心與接收器中心在Y軸方向偏差在±8″變化，三次測(cè)量平均值見表2.

表2　四面體各平面之間夾角測(cè)量值

圖4　接收器Y軸偏差與夾角角度相對(duì)偏差值關(guān)系Fig.4　The relationship between the X axis deviation of the receiver and the angle measurement deviation

根據(jù)表2數(shù)據(jù)可知，精密測(cè)角儀測(cè)量結(jié)果與被測(cè)面自準(zhǔn)直像的Y軸方向位置偏差呈現(xiàn)一定的數(shù)學(xué)關(guān)系.

從圖4可知，接收器Y軸偏差與夾角角度相對(duì)偏差值之間呈線性關(guān)系.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到補(bǔ)償方程為：y=0.077 6x-0.019 4，其中x為接收器Y軸位置偏差，單位為角分(′)，y為夾角角度補(bǔ)償值，單位為角秒(″)，其極限偏差在0.1″以內(nèi).在以后的測(cè)量中，定義實(shí)際角度值用γ表示，測(cè)量值用α表示，補(bǔ)償值用β表示，則存在公式：γ=α+β.

運(yùn)用此方法同樣可以對(duì)其他3組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到其補(bǔ)償方程，補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)與四面體各平面之間夾角實(shí)際值的偏差也在0.1″以內(nèi).可知補(bǔ)償方程可有效補(bǔ)償被測(cè)平面自準(zhǔn)直像與接收器的位置偏差，從而進(jìn)一步提高兩平面之間夾角角度的測(cè)量精度.

4　結(jié)　論

基于被測(cè)面自準(zhǔn)直像位置的誤差補(bǔ)償方法能夠有效地對(duì)精密測(cè)角儀的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償，縮減了測(cè)量準(zhǔn)備過程，使測(cè)量更加便捷，且將精密測(cè)角儀測(cè)量誤差源進(jìn)行了統(tǒng)一處理，簡(jiǎn)化了測(cè)角儀的誤差分析及數(shù)據(jù)處理過程.補(bǔ)償過程依賴于被測(cè)面自準(zhǔn)直像位置的識(shí)別，對(duì)精密測(cè)角儀的誤差補(bǔ)償?shù)倪M(jìn)一步研究，需要對(duì)系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)、成像系統(tǒng)等部分全面進(jìn)行分析.另外，誤差補(bǔ)償方程為數(shù)據(jù)擬合方程，可較好地補(bǔ)償誤差，但系統(tǒng)的理論補(bǔ)償方程還需要進(jìn)一步的細(xì)化研究.

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Research on Error Tracing and Compensation Method of Precision Goniometer

MA Nana,FU Xihong,DUAN Zhanjun,ZHOU Meiying,LI Shuo

(Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Xi’an 710119,China)

For simplifying error analysis and data-processing of precision goniometer,first of all,according to the structure and measuring principle of precision goniometer,first of all,error source are traced and analyzed the influence of each error source on the measurement accuracy.Secondly,An error compensation method based on the self-collimation image position of the measured surface is proposed according to the angle measurement mechanism of precision goniometer.Finally,The precision goniometer was used to measure the angle of the measured surface from self-collimation image from different position ,the error compensation linear equation is given by fitting the experiment data.Experimental results indicate that the precision can be improved by using the error compensation method,and the method which can effectively reduce the prophase measurement preparation adjustment process,the error analysis and data processing of precision goniometer is simplified and more convenient,and provides the basis for realizing full automatic precision measurement.

precision goniometer；precision；error tracing；compensation equation

1671-7449(2016)05-0457-04

2015-12-20

馬娜娜(1989-)，女，助理工程師，主要從事光學(xué)元件的檢測(cè)工作.

O435

Adoi：10.3969/j.issn.1671-7449.2016.05.016