張倩昀，張　華

(1.西安航空學院 電子工程學院，陜西 西安 710077；2.中國飛機強度研究所，陜西 西安 710065)

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經(jīng)驗模態(tài)分解和小波包變換的表面等離子體共振光譜降噪方法

張倩昀1，張華2

(1.西安航空學院 電子工程學院，陜西 西安 710077；2.中國飛機強度研究所，陜西 西安 710065)

針對經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)降噪時信號端點處極值不確定和小波變換降噪信號失真的問題，綜合經(jīng)驗模態(tài)分解自適應性和小波包變換更加精確的數(shù)據(jù)分析能力，提出一種EMD和小波包變換的表面等離子體共振(Surface Plasmon Resonance,SPR)光譜降噪方法.利用SPR系統(tǒng)模型模擬共振光譜信號，借助EMD對信號進行分解處理，再對低頻項及殘余項做小波包變換降噪處理得到共振信號.最后將EMD和小波包變換的方法用于對實際SPR光譜進行濾波處理.結(jié)果表明：EMD和小波包變換方法既能有效去除噪聲，又能準確得到SPR光譜信號中的光強反射率信號，有效提高了共振波長的辨識精度，是一種實效的SPR光譜信號降噪方法.

表面等離子體共振；經(jīng)驗模態(tài)分解；小波包；光譜信號處理

表面等離子體共振效應(Surface Plasmon Resonance,SPR)是利用衰減全反射引起金屬表面電荷振蕩的物理光學現(xiàn)象，通過提取共振波長特征信息檢測介質(zhì)折射率等參數(shù)變化的物理作用[1-2].針對SPR信號的降噪濾波方法，近年來許多學者采用各種信號處理方法，實現(xiàn)了對共振光譜中有用信號的準備提取.東南大學李大勇、曹振新等人采用超分辨率重建算法對SPR光譜信號進行處理，有效提高了光譜信號的檢測分辨率[3-4]；2010年酈雅平提出了基于幅值的動態(tài)基線一階矩分析方法，克服兩種動態(tài)基線一階矩分析算法復雜費時的缺點，同時有效地減少光源波動對造成SPR光譜信號偏移的影響，提高了共振像素精度，而且簡單快捷[5].

為解決目前高靈敏度共振傳感器中光譜信號噪聲繁多的問題，本文通過構(gòu)建含有一定噪聲的SPR光譜模擬信號，分別比較了經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)、小波包變換、EMD和小波包變換方法的降噪效果，最終選擇采用EMD和小波包變換作為光譜降噪處理的方法.在此基礎(chǔ)上，濾波處理實際SPR光譜，結(jié)果證明：EMD和小波包變換方法能夠有效提高共振波長的辨識精度.

1　SPR傳感系統(tǒng)噪聲源分析

SPR傳感系統(tǒng)是通過寬帶光源產(chǎn)生入射光，經(jīng)過Y型光纖耦合器進入SPR傳感器，記錄從SPR傳感器產(chǎn)生出射光經(jīng)過Y型光纖耦合器的另一端進入光譜儀，到計算機采集反射光譜的變化[6-7].SPR傳感系統(tǒng)及其噪聲模型如圖1所示.SPR信號在檢測過程中易受到機械轉(zhuǎn)動、光源噪聲、CCD光電耦合噪聲、器件耦合噪聲等影響，造成共振曲線存在大量毛刺，共振波長信息難以識別[8].因此，為了從光譜曲線中獲得準確的共振信號，合理的降噪濾波方式對于SPR傳感系統(tǒng)具有重要意義.

圖1　SPR傳感系統(tǒng)及其噪聲模型Fig.1　SPR sensor system and noise model of SPR sensor system

2　EMD和小波包變換方法

經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)方法先將數(shù)據(jù)序列分解成高頻到低頻的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，再對IMF分量進行希爾伯特變化，獲得信號的時域頻域譜[9-10].因噪聲常表現(xiàn)為高頻，故EMD算法在信號降噪方面具有廣泛的應用，但其信號端點處極值不確定，高頻分量極值點間隔較小，低頻分量極值點間隔較大，這些都會影響信號降噪的質(zhì)量[11].

雖然小波包與小波在信號消噪時思想是一樣的，但小波包是更精細的分解方法，對低頻進行細分，自適應地選擇與信號頻譜相適應的頻帶寬，最終表征出信號時域的局部化分析[12-13].

結(jié)合以上對EMD和小波包變換法分析，直接采用EMD，簡單重構(gòu)幾個低頻IMF分量會導致信號上殘留一定的噪聲，很容易造成信號失真.在此基礎(chǔ)上，研究一種EMD和小波包變換的濾波降噪方法，具體步驟如下：① 對信號做EMD處理，得到從高頻到低頻的IMF分量及殘余量；② 提取出IMF分量中低頻項及殘余項，進行小波包變換處理，得到降噪后的IMF分量；③ 以降噪后的IMF分量和殘余量來重構(gòu)信號，得到濾波降噪信號.

3　試驗研究

通過在正余弦疊加信號和SPR共振模擬信號中加入高斯白噪聲，分別比較EMD、小波包變換、EMD和小波包變換這3種方法對信號表現(xiàn)出來的降噪效果，用信噪比(Signal Noise Ratio,SNR)來評價[14].采用各種方法對帶有噪聲的信號進行處理，信噪比越大，則說明降噪效果越好，對應的降噪方法也最優(yōu).

3.1含噪正余弦疊加信號模型

構(gòu)建一個正余弦的疊加信號：s(t)=4cos3t+3sin4t+2sint.其中采樣頻率為1 000 Hz.在s(t)添加信噪比為20 dB的噪聲，設含噪信號為f(t)，則信號s(t)與信號f(t)如圖2所示.

采用EMD去噪、小波包變換去噪、EMD和小波包變換去噪，得到的降噪信號整體上無太大差異，但其局部放大效果降噪不同，如圖3所示.

圖2　純信號s(t)與帶噪聲信號f(t)Fig.2　Pure signal s(t) and noise signal f(t)

圖3　降噪信號及其局部放大效果Fig.3　Noise reduction signal and local amplification effect

由圖3可知，EMD和小波包變換方法降噪效果較理想，相比得到了更平滑的曲線，噪聲濾除干凈，保留住了原信號中有用部分.表1列出了這3種降噪方法信噪比.如表1所示，EMD和小波包變換方法得到的信噪比均要高于其他的方法.

表1　3種去噪方法比較

3.2含噪SPR共振模擬信號

建立含25 dB高斯白噪聲的模擬SPR共振光譜信號，研究EMD和小波包變換降噪對光譜信號的影響，含噪與降噪信號如圖4所示.由圖4(b)可見，去噪重構(gòu)后共振光譜信號的噪聲減少，重構(gòu)SPR光譜與理論SPR光譜共振波長幾乎沒有偏移，共振強度與理論值的相對誤差也較小.由此說明，采用EMD和小波包變換降噪方法可以濾除SPR光譜中噪聲，并獲得良好的去噪信號.

圖4　含噪SPR共振模型理論光譜Fig.4　Theoretical SPR spectrum of noise model

4　SPR共振實驗光譜信號

采用光譜儀采集到光譜信號中存在著較多噪聲，直接提取共振信號難度較大.根據(jù)上述理論分析和模擬信號的降噪研究，本文采用EMD和小波包變換方法對實測SPR光譜信號進行降噪濾波處理.圖5(a)為由圖1(a)SPR傳感系統(tǒng)實際檢測采集到的SPR共振光譜，圖5(b)為經(jīng)EMD和小波包變換處理的SPR共振信號.如圖5可見，實測SPR光譜信號的噪聲基本濾除，保留了信號形貌特征，有利于對共振波長、共振強度等特征量的提取和分析.

圖5　實測SPR共振光譜及降噪信號Fig.5　Measured and noise reduction SPR resonance signal

同時，采用EMD、小波包變換方法對實測SPR信號進行降噪處理，對比得到圖6.表2給出了不同降噪方法下信號的信噪比.

圖6　不同降噪方法得到的降噪信號Fig.6　Noise reduction SPR resonance signal by different method

降噪方法信噪比/dB共振波長/nm共振強度EMD和小波包變換28.0520621.342.70EMD25.5129621.142.90小波包變換27.2699621.142.79

從表2中可以得出，EMD和小波包變換方法的信噪比最大，降噪信號效果最為理想，該方法能有效地提高共振波長、共振強度檢測精度和檢測裝置的靈敏度.

5　結(jié)　論

從仿真和實驗的結(jié)果可以看出，EMD和小波包變換的降噪方法在處理SPR共振信號時的降噪效果要優(yōu)于EMD、小波包變換兩種方法，可以得到較大的信噪比，準確得到SPR光譜信號中的光強反射率信號，有效提高共振波長的辨識精度，是一種實效的SPR共振系統(tǒng)信號降噪方法.

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SPR Spectrum Signal De-Noising Research Based on EMD and Wavelet Packets Transform

ZHANG Qianyun1，ZHANG Hua2

(1.College of Electronic Engineering,Xi’an Aeronautical University,Xi’an 710077,China；2.Aircraft Strength Research Institution of China,Xi’an 710065,China)

According to the problem of the extreme value indeterminacy at the end of the signaland the denoise signal distortion of the wavelet packets transform,and synthesize experience modal resolve adaptivity and more accuracy data analyze ability of wavelet packet transform ,a method for surface plasmon Resonance spectrum signal denoising based on EMD disintegrate and the wavelet packet transform is proposed.To start with,disintegrate .Then,the remaining and lows components of the IMF do wavelet packets transform.Finally conduct smoothing dispose to actual SPR spectrum signal by EMD disintegrate and denoise dispose to derive resonate signal.The result shows that the method of EMD disintegrate and wavelet packet transform witch is an actual and effectively SPR resonance spectrum signal denoise method,can not only filtered out the noise from the signal effectively,but also can extracted get light intensity reflectivity signal from SPR spectrum signal accurately.Identification precision of the resonance wave length can be significantly improved.

surface plasmon resonance; EMD; wavelet packets transform; spectrum denoising

1671-7449(2016)05-0406-05

2016-02-03

航空科學基金資助項目(201509T7001)

張倩昀(1988-)，女，碩士生，主要從事檢測技術(shù)及儀器、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測等研究.

TP212.1

Adoi：10.3969/j.issn.1671-7449.2016.05.007