王慧敏 ，趙海濤

（1.南京郵電大學通信與信息工程學院，江蘇 南京210003；2.江蘇南郵物聯(lián)網(wǎng)科技園有限公司，江蘇 南京 210003）

車載自組織網(wǎng)絡(luò)中連通概率的預測與建模

王慧敏1，2，趙海濤1，2

（1.南京郵電大學通信與信息工程學院，江蘇 南京210003；2.江蘇南郵物聯(lián)網(wǎng)科技園有限公司，江蘇 南京 210003）

近年來，隨著車載通信技術(shù)的快速發(fā)展，作為物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用之一的車聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)應(yīng)用越來越引起人們的關(guān)注。連通概率是車輛通信的基本要素之一。提出了一個基于公路模型的連通概率預測算法，并對高速公路上車輛的聯(lián)合分布進行了研究，定量地分析出了段的連通概率上下界的計算式，用Rstudio推導出了段連通概率和每個元胞平均車輛數(shù)目的關(guān)系圖，最后根據(jù)路徑的連通概率，計算路徑包含的所有段的連通概率的乘積，得出路徑的連通概率計算模型。分析結(jié)果表明，可以通過增大通信距離或者車輛密度的方法來提高整個路徑的連通概率。

車載自組織網(wǎng)絡(luò)；V2V；連通概率；有效性

1 引言

物聯(lián)網(wǎng)的重要應(yīng)用之一是車載自組織網(wǎng)絡(luò)（vehicular Ad Hoc network，VANET）。近來，作為車載自組織網(wǎng)絡(luò)形式之一的車間通信（inter vehicle communication，IVC）系統(tǒng)發(fā)展迅速，可提供主動安全類應(yīng)用，如變道預警、故障報告、彎道減速預警、非法停車警告、道路狀況報告等；也可提供非安全應(yīng)用，如軟件下載、車輛信息提醒、廣告推送、電子支付。IVC主要分為車與車之間（vehicle to vehicle，V2V）的通信和車與路邊基礎(chǔ)設(shè)施 （vehicle to infrastucture，V2I）的通信。

車載自組織網(wǎng)絡(luò)與其他移動自組織網(wǎng)絡(luò)有很大的不同，比如由于車輛的快速移動而引起的通信中斷頻繁發(fā)生。因此，研究通信的連通概率是非常有必要的。不少參考文獻研究了VANET中的網(wǎng)絡(luò)連通概率。例如：參考文獻［1］中確定了形成單簇的概率，如果所有車輛能夠直接或間接通信，則這些車輛的集合稱為一個簇。連續(xù)有效通信和無效通信的持續(xù)時間是衡量通信質(zhì)量是否滿足QoS的重要指標。參考文獻［2］提出了動態(tài)的通信范圍以適應(yīng)頻繁的拓撲變化。參考文獻［3］提出了一種衡量速度對連通概率影響的模型。參考文獻［4］提出了在衰落信道情況下的連通概率。上述參考文獻考慮的是單向單通道上的連通概率及其與速度、通信范圍等因素的關(guān)系。而本文在提出雙向多通道模型的基礎(chǔ)上研究了每段路的連通概率的上下界，最終計算出整條路徑的連通概率。

2 公路模型

假設(shè)N條公路是任意拓撲結(jié)構(gòu)，公路編號分別為1、2、3、…、N，如圖 1 所示，AB、EF、CD、AC 和 BD 分別編號為雙向多通道公路1、2、3、4、5。每條公路由連續(xù)的段組成，每段的開始和結(jié)尾允許節(jié)點的進入和離開。Qj是第j條公路上的段的數(shù)目，Sji是第j條公路上的第i個段。Ωk是第k條路徑，|Ωk|是這條路徑中包含的段的數(shù)目。每個段又由許多固定長度的元胞組成［5］。例如：圖 1中源為 A、目的地為 X的路徑 Ω1由 5個路段組成，即 Ω1=｛S11、S12、S21、S22、S33}。

圖1 公路模型

考慮實際場景中，S12、S13、S21的詳細路況如圖 2所示。S12為雙向三通道公路，3個通道從左到右分別為快速（fast）通道、中速（middle）通道、慢速（low）通道。車輛進入每個通道，開始進入加速階段，對應(yīng)圖2中的front路段，這段距離比較短；接著進入勻速行駛階段，對應(yīng)于圖2中的middle路段，這段距離是最長的；在進入end路段時，由于進入交叉路口或者遇到紅燈，都需要減速運行，這段距離也較短。所以，可以忽略進入段和離開段的路段，即在一個段中的節(jié)點速度是固定的，是從正態(tài)分布中隨機選取的，與段中的節(jié)點密度相關(guān)。所以，每個段中節(jié)點的行駛速度（逗留時間的倒數(shù)）與對應(yīng)的段中節(jié)點的密度有關(guān)，即節(jié)點數(shù)量的概率分布P（n）與密度hji密切相關(guān)。

圖2 公路交點E的詳細路況

3 車輛聯(lián)合分布

車輛節(jié)點的聯(lián)合分布為 P（n），其中向量 n=（n11，…，nNQN），1～N是路徑編號，QN是編號為N的路徑上的段的數(shù)目，nji是段Sji中車輛的數(shù)目。根據(jù)BCMP理論［6］，車輛的聯(lián)合分布為，可知其邊緣分布為：

邊緣分布即段Sji上車輛節(jié)點數(shù)目nji的分布函數(shù)，服從泊松分布，且平均值為［7］：

其中，hji為 Sji中車輛的密度，且 f（hji）是 hji的遞增函數(shù)，驗證了之前分析的節(jié)點數(shù)量的概率分布P（n）與密度hji密切相關(guān)。

假設(shè)在短距離內(nèi)的車輛密度是固定不變的，即把每個段Sji分成多個固定長度的元胞，可知每個元胞中的節(jié)點的均值為：

即每個元胞中節(jié)點的平均數(shù)目等于相應(yīng)的段中的平均節(jié)點數(shù)目除以每個段中元胞的數(shù)目。所以每個元胞中的節(jié)點數(shù)目 Pji的分布服從平均值為的泊松分布，即，代入式（1）、式（2）得：

設(shè)每段的長度為L，則|S|=L／X，其中X為每個元胞的長度。

4 連通概率上下界的計算

基于上述提出的公路模型和對車輛聯(lián)合分布的計算，假設(shè)每輛車具有相同的通信范圍，考慮當車輛之間的歐式距離小于或等于它們之間的最短通信距離時，車輛之間是連 通 的［8］。

下面分兩種情況分別討論連通概率的上下界（假設(shè)兩車之間的通信距離為R）。

（1）每個元胞的長度等于通信距離R，即X=R

這種情況下只要有一個元胞距離內(nèi)沒有車輛，網(wǎng)絡(luò)就肯定不連通（每個相鄰的車輛的距離大于R）；但是當每個元胞中都至少有一輛車輛時，網(wǎng)絡(luò)也不一定連通。所以考慮有一個元胞中無車輛的情況可求得網(wǎng)絡(luò)的最大連通概率Pmax。

（2）每個元胞的長度等于通信距離的一半 R／2，即X=R／2

這種情況下只要保證每個元胞中均至少有一輛車，則網(wǎng)絡(luò)肯定連通；但是當有些元胞中無車輛時，網(wǎng)絡(luò)也有可能連通（每個相鄰的車輛的距離小于R）。所以考慮到所有元胞中均至少有一輛車的情況可求得網(wǎng)絡(luò)的最小連通概率Pmin。從而可求出連通概率的范圍Pmin≤P≤Pmax。

將X=R和X=R／2代入式（4）中得每個獨立同分布的元胞內(nèi)的節(jié)點分布分別為：

根據(jù)前面的分析得：

將式（5）代入式（7）中，因為每個段中的元胞是獨立同分布的，所以可以用任意元胞中車輛數(shù)量為零的概率乘以段中元胞的個數(shù)得：

將式（6）代入式（8）中，同理得：

每個路段中的連通概率PL的范圍為：

如圖1所示，路徑Ω1由N個路段組成，每個段上車輛的分布是獨立同分布的，所以可求得每條路徑的連通概率為所有段的連通概率的累積。

5 結(jié)果分析

當元胞的距離為車輛通信距離R時，每個元胞中的車輛 服 從 平 均 值 為的泊松分布；當元胞的距離為車輛通信距離一半R／2時，每個元胞中的車輛服從平均值為的泊松分布，此時，僅需考慮平均車輛數(shù)和連通概率上界。將每個元胞中車輛的平均數(shù)目作為自變量x，連通概率作為因變量y，假設(shè)每個段上車輛節(jié)點的平均個數(shù)（ji=Djif（hji））為 5，用 Rstudio 作出每個元胞中車輛平均數(shù)目和連通概率上界P的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，隨著每個元胞中車輛數(shù)目的增加，連通概率增加。因為車之間的距離減少了，在通信范圍R內(nèi)的概率也增加了。圖3中，當有一個元胞中的車輛數(shù)目小于1時，連通概率為零。這與前面的連通概率上界的分析結(jié)果完全一致，即只要有一個元胞距離中沒有車輛，該路段上的連通概率肯定為零。因為路徑上各個路段的連通概率是獨立的，所以路徑的連通概率是路段連通概率的乘積。假設(shè)路段長度不變，為1 000 m，圖4為連通概率上界P與通信距離R的關(guān)系。由圖4可知，隨著通信距離的增加，路段的連通概率也增大，且當通信距離達到700 m左右時，連通概率達到飽和狀態(tài)。

6 結(jié)束語

本文提出了一種雙向多車道道路模型，并在此模型上提出了路段的連通概率上下界的計算模型，由于路段的連通概率是相互獨立的，所以也推算出整個路徑的連通概率。分析結(jié)果表明，在車輛通信距離不變的情況下，如果元胞中的車輛密度增大，路段的連通概率也增大；在元胞中車輛密度不變的情況下，如果通信距離增大，路段的連通概率也會隨之增大。由此推算出，可以通過增大通信距離和增加車輛密度的方法來提高整個路徑的連通概率。

圖3 元胞車輛平均數(shù)量和連通概率的關(guān)系

圖4 通信距離與路段連通概率的關(guān)系

［1］KHABAZIAN M，MEHMET-ALI M K.A performance modeling of connectivity in vehicular ad hoc networks ［J］.IEEE Trans Vehicular Technol，2008，57（4）：2440-2450.

［2］ARTIMY M M，ROBERTSON W，PHILLIPS W J.Connectivity with static transmission range in vehicular ad hoc networks［C］／／The 3rd Annual Conference on Communication Networks and Services Research，May 16-18，2005，Halifax，NS，Canada.New Jersey：IEEE Press，2005：237-242.

［3］MUHAMMAD AJEER V K，NEELAKANTAN P C，BABU A V.Network connectivity of one dimensional vehicular ad hoc networks［C］／／2011 IEEE ICCSP，F(xiàn)ebrnary 10-12，2011，Calicut，India.New Jersey：IEEE Press，2011：241-245.

［4］BABU A V，MUHAMMAD V K.Analyticalmodelfor connectivity of vehicular ad hoc networks in the presence of channel randomness ［J］.Wiley International Journal on Communication Systems，2013，26（7）：927-946.

［5］KHABAZIAN M，MEHMET ALI M，AISSA S.Analysis of continuouscommunication availability in vehicularad hoc networks［J］.IEEE Systems Journal，2013，7（1）：137-150.

［6］KHABAZIAN M，MEHMET-ALI M K.A performance modeling ofconnectivity in vehicularad hoc networks ［J］.IEEE Trcansactions on Vehicular Technology，2008，57（4）：2440-2450.［7］MOHIMANI G H，ASHTIANI F，JAVANMARD A，et al.Mobility modeling spatial traffic distribution and probability of connectivity for sparse and dense vehicular ad hoc networks in vehicular technology ［J］.IEEE Transactions，2009，58 （4）：1998-2007.

［8］饒毓，戴翠琴，黃瓊.車聯(lián)網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)及連通性研究［J］.數(shù)字通信，2011，38（5）：36-40.RAO Y，DAI C Q，HUANG Q.Research on key technologies and connectivity of vehicle networking ［J］. Digital Communication，2011，38（5）：36-40.

Prediction and modeling of connectivity probability in vehicular Ad Hoc networks

WANG Huimin1，2，ZHAO Haitao1，2
1.College of Telecommunications&Information Engineering，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210003，China 2.Jiangsu Nanyou IoT Science Park Co.，Ltd.，Nanjing 210003，China

Recently，with the rapid development of vehicular communication technology，IoV（internet of vehicles）as one of the applications of IoT （internet of things），is attracting more and more attention as well as its basic applications.The algorithm of predicting the connectivity probability based on highway model was proposed.Also，the joint distribution of vehicles on highway was studied，and the equation calculating the boundaries of connectivity probability on one road segment was analyzed quantitatively.The diagram presenting the relationship between the connectivity probability on one road segment and the average number of vehicles in each tuple was depicted by Rstudio.As a consequence，the model of connectivity probability on one path was achieved by calculating the products of the connectivity probability on all road segments along one path.The analysis result shows that the connectivity probability on one path can be improved by increasing the communication range or the density of vehicles.

VANET，vehicle to vehicle，connectivity probability，availability

s：The National Key Basic Research Program of China （973 Program）（No.2013CB329005），The National Natural Science Foundation of China （No.61302100，No.61471203，No.61201162），The Ministry of Education of Doctoral Funded Project（No.20133223120002），Nanjing University of Posts and Telecommunications Research Initial Funding（No.NY211006）

TN914

A

10.11959／j.issn.1000-0801.2016037

2015-11-05；

2015-12-16

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（“973”計劃）基金資助項目（No.2013CB329005）；國家自然科學基金資助項目（No.61302100，No.61471203，No.61201162）；教育部博士點基金資助項目（No.20133223120002）；南京郵電大學科研啟動基金資助項目（No.NY211006）

王慧敏 （1991-），女，南京郵電大學碩士生，主要研究方向為車聯(lián)網(wǎng)。

趙海濤（1983-），男，博士后，南京郵電大學副教授、院長助理，主要研究方向為下一代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、車聯(lián)網(wǎng)、網(wǎng)絡(luò)編碼等。

綜述