萬曉榆，胡盼，王正強(qiáng)

（重慶郵電大學(xué)，重慶 400065）

基于二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ISM頻段預(yù)測算法

萬曉榆，胡盼，王正強(qiáng)

（重慶郵電大學(xué)，重慶 400065）

隨著短距離無線通信技術(shù)的快速發(fā)展及應(yīng)用，ISM（2.4 GHz）頻段的電磁干擾問題日益凸現(xiàn)，而利用頻譜預(yù)測來預(yù)先獲知頻段的占用信息，已成為解決設(shè)備間兼容共存問題的有效途徑。在驗(yàn)證ISM頻段時(shí)域頻域相關(guān)性的基礎(chǔ)上，提出了一種時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并將其應(yīng)用于ISM頻段的頻譜預(yù)測。通過仿真和理論分析得到了最佳的時(shí)頻訓(xùn)練組合點(diǎn)（△t=5、△f=2），在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量N=9的條件下，該點(diǎn)的預(yù)測準(zhǔn)確度可達(dá)95%，相比Markov算法和時(shí)域LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別提高了9%和4%的預(yù)測精度，且具有更優(yōu)的訓(xùn)練收斂時(shí)間。

ISM頻段時(shí)頻相關(guān)性；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；頻譜預(yù)測精度

1 引言

物聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展導(dǎo)致工作在ISM頻段的物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備數(shù)量日漸增加，該頻段的同頻干擾問題日趨嚴(yán)重［1，2］。由于ISM頻段為非授權(quán)頻段，小功率網(wǎng)絡(luò)（如ZigBee）極易被 WLAN（wireless local area networks，無線局域網(wǎng)）這類強(qiáng)功率設(shè)備的干擾所湮沒，從而造成節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)丟幀，甚至 整 個網(wǎng) 絡(luò)的癱瘓［3］。

自 2006 年美國加利福尼亞大學(xué) Acharya［4，5］首次提出將預(yù)測機(jī)制應(yīng)用到推演時(shí)域頻譜空穴的出現(xiàn)時(shí)刻和持續(xù)時(shí)間后，各類預(yù)測算法在頻譜預(yù)測中得到了廣泛的應(yīng)用［6-8］。通過頻譜預(yù)測算法來預(yù)先獲知頻段的占用信息，同樣是解決ISM頻段設(shè)備間兼容共存問題的一種有效途徑。

［9］基于GSM頻段的時(shí)域相關(guān)特性，采用一階Markov鏈和時(shí)域LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)GSM頻段的頻譜預(yù)測，但該方法并未對頻段的頻域相關(guān)特性進(jìn)行驗(yàn)證，且采用一階Markov鏈和時(shí)域LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)ISM頻段的頻譜預(yù)測，算法的訓(xùn)練收斂時(shí)間和預(yù)測精度難以達(dá)到較為理想的均衡。參考文獻(xiàn)［10］對 20 MHz～3 GHz頻段（包含ISM頻段）的信道空閑數(shù)據(jù)和信道時(shí)頻相關(guān)性進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，并依此提出了基于頻譜相關(guān)性的2D FPM（frequent pattern mining）算法來實(shí)現(xiàn)信道預(yù)測，但該算法從頻譜占用規(guī)律中挖掘出預(yù)測規(guī)則的最低訓(xùn)練時(shí)長為2 h，否則難以保證預(yù)測精度和漏檢率，因此該算法對于最低訓(xùn)練時(shí)長的限制不符合ISM頻段信道時(shí)變性較大的特點(diǎn)。參考文獻(xiàn)［11］針對現(xiàn)有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法的缺陷，在權(quán)重調(diào)整過程中，應(yīng)用動量算法借鑒過往的累積經(jīng)驗(yàn)，降低誤差曲面改變引起的收斂振蕩，并采用遺傳算法搜索神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)重和閾值，因此改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的預(yù)測性能。但改進(jìn)方法的最佳應(yīng)用場景是在頻譜占用率為30%～70%時(shí)，否則預(yù)測性能并沒有明顯的提升，這不符合ISM頻段2.4 GHz非授權(quán)頻段的頻譜占用規(guī)律。參考文獻(xiàn)［12］提出了以時(shí)頻二維聯(lián)合的方式來發(fā)掘頻譜的相關(guān)性，對ISM頻段2.4 GHz的時(shí)頻相關(guān)性進(jìn)行了實(shí)測分析，并驗(yàn)證了提出的時(shí)頻二維聯(lián)合算法相比傳統(tǒng)方法，在預(yù)測精度上具有更優(yōu)的性能，但該方法并未考慮頻譜預(yù)測中加入頻域預(yù)測所增加的計(jì)算復(fù)雜度和預(yù)測時(shí)耗，通過增加預(yù)測成本來換取預(yù)測精度并不是最佳的途徑，而找到時(shí)頻二維預(yù)測矩陣的最佳組合點(diǎn)可以在不增加計(jì)算復(fù)雜度的前提下提高預(yù)測方法的預(yù)測精度。

本文基于ISM頻段的時(shí)頻相關(guān)特性，提出了一種時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建時(shí)頻二維預(yù)測矩陣，以相關(guān)性更強(qiáng)的頻域輸入來取代時(shí)域輸入，可在保證預(yù)測精度的基礎(chǔ)上，減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代訓(xùn)練的計(jì)算復(fù)雜度，進(jìn)而縮短網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練收斂時(shí)間。仿真數(shù)據(jù)表明，同傳統(tǒng)算法相比，時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測精度和訓(xùn)練收斂時(shí)間上性能更優(yōu)，并確定了時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練組合點(diǎn)（△t=5、△f=2）是實(shí)現(xiàn)ISM頻段2.4 GHz頻譜預(yù)測的最優(yōu)組合點(diǎn)。

2 ISM頻段相關(guān)性的驗(yàn)證

驗(yàn)證ISM頻段內(nèi)部關(guān)聯(lián)特性的實(shí)測工作是進(jìn)行頻譜預(yù)測的前提。要將頻譜預(yù)測算法應(yīng)用于ISM頻段的頻譜預(yù)測中，首先必須驗(yàn)證該頻段呈現(xiàn)一定的相關(guān)特性。如果頻段中各子信道的占用特性呈現(xiàn)隨機(jī)性或低相關(guān)性，那么實(shí)現(xiàn)頻譜預(yù)測將十分困難且毫無意義。

本文對ISM頻段的頻譜信息進(jìn)行實(shí)際測量，頻譜數(shù)據(jù)采集的參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 實(shí)測參數(shù)設(shè)置

獲得實(shí)測頻譜數(shù)據(jù)后，本文采用了參考文獻(xiàn)［13］提出的頻譜數(shù)據(jù)量化處理方法，處理流程如圖1所示。由圖1可知，實(shí)測數(shù)據(jù)的量化式為：

圖1 實(shí)測數(shù)據(jù)量化處理流程

T1、T2的相關(guān)度計(jì)算式為：

其中，R（t，c）和 CSI（t，c）分別表示時(shí)刻 T 下信道 C 的實(shí)測功率值和信道狀態(tài)信息；I（A）為判別函數(shù)，如A值為真，則 I（A）=1，否則 I（A）=0。

基于頻譜使用規(guī)律和信道分配策略，鄰近時(shí)隙和鄰近頻點(diǎn)間的CSI值是否呈現(xiàn)一定的相關(guān)性對本文的頻譜預(yù)測具有重要的價(jià)值，因此本文分別對ISM頻段的鄰近時(shí)隙和鄰近頻點(diǎn)的相關(guān)性進(jìn)行了驗(yàn)證，相關(guān)性計(jì)算式如下所示。

鄰近時(shí)隙：

鄰近頻點(diǎn)：

圖2 鄰近時(shí)隙／頻點(diǎn)的相關(guān)性曲線

以此得到鄰近時(shí)隙和鄰近頻點(diǎn)的相關(guān)性曲線，如圖2所示。由圖2可知，臨近時(shí)隙的相關(guān)性在△t=5前較高，相關(guān)性呈線性遞減趨勢，在△t=5后基本保持在0.85以下；鄰近頻點(diǎn)的相關(guān)性在△f=1和△f=2時(shí)達(dá)到0.85以上，之后隨△f的增加而遞減。由此可以得到2.4 GHz頻段相關(guān)性驗(yàn)證的結(jié)論：ISM頻譜具有短時(shí)的高度相關(guān)特性，理論上論證了應(yīng)用頻譜預(yù)測算法的可行性；ISM頻段鄰近頻點(diǎn)間具有較強(qiáng)的相關(guān)特性，尤其是△f=1和△f=2頻點(diǎn)，相關(guān)性明顯高于△t≥5的時(shí)隙點(diǎn)，后文將基于鄰頻點(diǎn)（△f=1、△f=2）的高度相關(guān)性，提出對現(xiàn)有時(shí)域神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)。

3 時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在各類預(yù)測算法中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的模式分類能力，對干擾數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的承受力，使其成為近年預(yù)測算法應(yīng)用的熱點(diǎn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及神經(jīng)元模型如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及神經(jīng)元模型

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練原理是通過時(shí)域訓(xùn)練序列的不斷反饋，以均方誤差最小為目標(biāo)來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值、閾值向量，流程如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練原理

結(jié)合前文ISM頻段頻譜相關(guān)性的結(jié)論可知，該頻段呈現(xiàn)多維相關(guān)的特點(diǎn)，不僅具有時(shí)域上的高度相關(guān)性，鄰近頻點(diǎn)間（即頻域）同樣具有一定的相關(guān)性。因此本文提出以時(shí)域和頻域結(jié)合的方法來建立二維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

如圖5所示，在第一層網(wǎng)絡(luò)中以并行的方式實(shí)現(xiàn)時(shí)域X1=［CSI（t-1，c），CSI（t-2，c），…，CSI（t-n，c）］和頻域 X2=［CSI（t，c±1），CSI（t，c±2），…，CSI（t，c±n）］的共同訓(xùn)練，得到第一層網(wǎng)絡(luò)的輸出向量Y1t、Y2t；在第二層網(wǎng)絡(luò)中，將第一層訓(xùn)練得到的輸出值Y1t和Y2t通過第二層網(wǎng)絡(luò)的快速訓(xùn)練，得到最終的預(yù)測值Yt。改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一方面通過時(shí)頻二維的輸入向量提高頻譜預(yù)測精度；另一方面采用時(shí)頻訓(xùn)練并行的方式可以有效降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算復(fù)雜度，節(jié)省神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練收斂時(shí)間。圖6是改進(jìn)預(yù)測方法的二維坐標(biāo)。

如圖6所示，原有的預(yù)測方法通過時(shí)域上的虛點(diǎn)來預(yù)測目標(biāo)點(diǎn)的值，必須采樣大量的時(shí)域值來進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，才能保證有效的預(yù)測精度；在時(shí)頻二維預(yù)測方法中，將頻域虛點(diǎn)加入輸入向量中，構(gòu)建二維預(yù)測矩陣，由于鄰頻點(diǎn)（△f=1、△f=2）的高度相關(guān)性，可在網(wǎng)絡(luò)中減少時(shí)域個數(shù)，有效提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，在保證預(yù)測精度的基礎(chǔ)上，減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算復(fù)雜度和訓(xùn)練收斂時(shí)間。

由于ISM頻段的子信道最多有16個，即輸出向量的行數(shù)最大為16，考慮到ZigBee等底層設(shè)備低功耗的特點(diǎn)，本文采用訓(xùn)練收斂快速的LM算法［14］來完成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。假設(shè)輸出向量和目標(biāo)向量分別為 Y=［Y1，Y2，…，Ym］T、Z=［Z1，Z2，…，Zm］T，可得到誤差函數(shù)為：

其中，u是由權(quán)值和閾值向量組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)向量，即：

參數(shù)向量u的牛頓法學(xué)習(xí)規(guī)則為：

圖5 時(shí)頻二維BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖6 改進(jìn)預(yù)測方法的二維坐標(biāo)

其中，J（u）為 e（u）的 Jacobian 矩陣，即 J（u）每一行分別為向量e（u）第i個分量對u中所有元素的偏導(dǎo)數(shù)。

由于F（u）具有平方和誤差的形式，其Hessian矩陣可近似表示為：

但考慮▽2F（u）可能是半正定的，即矩陣 Hk可能為不可逆的，所以在矩陣Hk中加入一個微增量φkI使其正定，其中 φk＞0，I為單位矩陣，即：

將式（11）、式（8）代入式（7）中，可得到參數(shù)向量 u 的調(diào)整式：

當(dāng)F（u）達(dá)到預(yù)設(shè)的目標(biāo)誤差時(shí)停止訓(xùn)練，得到最終的參數(shù)向量u，完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

另外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練復(fù)雜度和收斂速度也是網(wǎng)絡(luò)性能的重要指標(biāo)。LM算法的計(jì)算復(fù)雜度［15］為：

其中，m為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值數(shù)目。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元數(shù)目的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式為：

其中，ni為輸入神經(jīng)元數(shù)目，n0為輸出神經(jīng)元數(shù)目，S為1～10內(nèi)的常數(shù)。由上文可知，n0為子信道數(shù)16，則式（14）可調(diào)整為：

由此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值數(shù)目為：

其中，X為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量數(shù)目。

由此，式（13）可調(diào)整為：

由復(fù)雜度的計(jì)算定理，式（17）可化簡為：

設(shè)時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)域輸入為X，頻域輸入為Y，則該時(shí)頻二維LMBP網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算復(fù)雜度為：

而相同輸入向量N（X+Y=N）的時(shí)域LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算復(fù)雜度為：

由式（19）、式（20）可知：

由此可得：

在相同輸入向量條件下，時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算復(fù)雜度低于時(shí)域LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算復(fù)雜度。由以上理論推導(dǎo)可知，時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更優(yōu)的訓(xùn)練復(fù)雜度。

4 仿真分析及結(jié)論驗(yàn)證

本文分別對傳統(tǒng)時(shí)域LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練仿真和精度檢驗(yàn)，兩者的△t取值保持一致，時(shí)頻二維LMBP網(wǎng)絡(luò)中加入頻域輸入向量。仿真中為了最大程度減少實(shí)測誤差對預(yù)測精度的影響，將前期實(shí)測的ISM頻段頻譜數(shù)據(jù)分為兩部分，前段實(shí)測數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練序列，以得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值向量；后段數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)序列，以驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。

預(yù)測精度對比如圖7所示。從圖7可見，時(shí)域LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度在△t=5之前呈遞增趨勢，在△t=5之后基本穩(wěn)定在0.90以下，這表明時(shí)域LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度在△t=5時(shí)已趨于穩(wěn)定，增加過多的時(shí)域輸入沒有使預(yù)測精度有顯著的提高，反而會增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練復(fù)雜度和收斂時(shí)耗。

而在由△f=1、△f=2、△f=3構(gòu)成的時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)△t＜5時(shí)，時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度較時(shí)域LMBP有較大的提高且保持遞增的趨勢；當(dāng)△t＞5時(shí)，時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度趨于穩(wěn)定，其中△f=2的預(yù)測精度最優(yōu)，穩(wěn)定在95%左右。

圖7 LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度對比

此外，本文將Markov預(yù)測方法應(yīng)用于ISM頻段的頻譜預(yù)測中，并將仿真結(jié)論與時(shí)域LMBP和時(shí)頻二維LMBP（△t=5、△f=2）的預(yù)測精度進(jìn)行比較分析。

輸入向量數(shù)目N與預(yù)測精度對比如圖8所示。由圖8可見，時(shí)域LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Markov算法的預(yù)測精度在N=5之后穩(wěn)定在86%和91%左右，即不能通過增加輸入向量來提高預(yù)測精度；而時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（△f=2）的預(yù)測精度比時(shí)域LMBP算法提高4%左右，比Markov算法提高9%左右，且同樣在N=9之后趨于穩(wěn)定。

圖8 輸入向量數(shù)目N與預(yù)測精度對比

另一方面，基于預(yù)測精度的結(jié)論，本文分別對3種方法在輸入向量N=9時(shí)的訓(xùn)練平均收斂時(shí)間進(jìn)行了仿真對比，結(jié)論見表2。由表2可知，時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練收斂時(shí)間上比另外兩種方法更優(yōu)，以誤差目標(biāo)為例，時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練收斂時(shí)間比時(shí)域LMBP快1.9倍，比Markov算法快3.8倍。

表2 算法平均訓(xùn)練收斂時(shí)間對比／s（N=9）

由以上仿真對比可知，時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比時(shí)域LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Markov算法在預(yù)測精度和訓(xùn)練收斂時(shí)間上均具有更好的性能，且時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以△t=5和△f=2作為輸入向量，可實(shí)現(xiàn)在最低訓(xùn)練復(fù)雜度（N=9）條件下，達(dá)到最優(yōu)的95%預(yù)測精度。

5 結(jié)束語

在ISM頻段電磁干擾問題日益凸現(xiàn)的背景下，本文采用頻譜預(yù)測算法來預(yù)測該頻段的占用信息以解決設(shè)備間的兼容共存問題。在驗(yàn)證ISM頻段時(shí)域頻域相關(guān)性的基礎(chǔ)上，提出了時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)ISM頻段的頻譜預(yù)測。仿真表明，在同樣訓(xùn)練復(fù)雜度的條件（N=9）下，時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比Markov算法可提高9%的頻譜預(yù)測精度，相比傳統(tǒng)時(shí)域LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可提高4%的預(yù)測精度，且在不同誤差目標(biāo)下都具有更優(yōu)的訓(xùn)練收斂時(shí)間，最后以此確定ISM頻段的最優(yōu)時(shí)頻二維LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練組合點(diǎn)（△t=5、△f=2）具有最低的計(jì)算復(fù)雜度和最佳的頻譜預(yù)測精度。

本文基于ISM頻段2.4 GHz的時(shí)頻二維相關(guān)性，從頻譜占用規(guī)律中挖掘出可行的時(shí)頻二維預(yù)測方法。將該方法應(yīng)用于2.4 GHz設(shè)備的頻譜感知及信道選擇中，以解決設(shè)備間的兼容共存，將是本文下一步的研究工作。

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Spectrum prediction algorithm in ISM band based on two-dimensional LMBP neural network

WAN Xiaoyu，HU Pan，WANG Zhengqiang
Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China

With the rapid development and application of short-range wireless communications technology，the electromagnetic interference of ISM （2.4 GHz）band has become more apparent.Using the spectral prediction algorithm to predict the information of spectrum occupancy has become an effective way to solve the problem of compatible coexistence between devices.On the basis of verifying the time-domain and frequency-domain correlation of ISM band，an LMBP neural network of time and frequency domain was proposed and applied in the spectral prediction of ISM band.Through simulations and theoretical analysis，the best training combination of time-frequency point （△t=5，△f=2）was obtained.This point improves 95%of the spectrum prediction accuracy under the conditions of the input vector N=9 of the neural network.It increased 9%and 4%prediction accuracy compared with Markov algorithm and time-domain LMBP neural network and it had a better convergence time of training.

time-frequency correlation of ISM band，BP neural network，LMBP neural network of time and frequency domain，accuracy of the spectrum prediction

s：The National Natural Science Foundation of China （No.11502039），The Basic and Advanced Research Project of Chongqing（No.cstc2015jcyjA40 004），The Soft Science Project of Ministry of Industry and Information （No.2012-R-51），Chongqing University of Posts and Telecommunications（No.A2015-41），The Science Research Project of Chongqing University of Posts and Telecommunications for Young Scholars（No.A2015-62）

TN925

A

10.11959／j.issn.1000-0801.2016083

2015-12-08；

2016-02-04

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.11502039）；重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（No.cstc2015jcyjA40004）；工業(yè)和信息化部軟科學(xué)項(xiàng)目（No.2012-R-51）；重慶郵電大學(xué)博士科研啟動基金資助項(xiàng)目（No.A2015-41）；重慶郵電大學(xué)青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.A2015-62）

萬曉榆（1963-），男，博士，重慶郵電大學(xué)教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橄乱淮W(wǎng)絡(luò)技術(shù)、通信運(yùn)營管理等。

胡盼（1990-），男，重慶郵電大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無線電、下一代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。

王正強(qiáng)（1983-），男，博士，重慶郵電大學(xué)講師，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無線電、5G移動通信理論與關(guān)鍵技術(shù)、綠色通信等。