郝利東，孫鶴旭，郭英軍

（河北科技大學電氣工程學院，河北 石家莊 050018）

三維空間矢量脈寬調制策略研究概述

郝利東，孫鶴旭，郭英軍

（河北科技大學電氣工程學院，河北 石家莊 050018）

三維空間矢量脈寬調制策略具有計算簡單、開關頻率低、可適用于不平衡或含有3次諧波的負載等優(yōu)點，消除了常用的脈寬調制策略存在算法復雜、開關頻率高和僅適用于平衡負載等問題，目前已被廣泛用于多電平逆變器的控制。首先對多電平逆變器的結構及其控制策略做了簡要回顧，在此基礎上重點對三維空間矢量調制策略的原理做詳細論述，然后對中點電壓平衡控制技術的研究現(xiàn)狀做出概述，最后對三維空間矢量調制策略發(fā)展前景進行展望。

多電平逆變器；三維空間矢量調制；中點電壓平衡控制

隨著世界能源需求量的增加，新的功率轉換器及功率半導體的需求量也隨之增大。自1980年Nabae A.在IEEE工業(yè)應用年會（IAS）上提出二極管中點鉗位型（neutral point clamped，NPC）三電平變換器拓撲結構［1］以來，眾多學者和工程師們在三電平領域做了非常多的科研和工程研究工作。與傳統(tǒng)的轉換器相比，多電平轉換器用中等功率的半導體器件就能得到大的功率，因此在大功率中壓場合采用多電平變換器是一個很好的選擇［2］。大功率多電平逆變器已經在工業(yè)中得到廣泛的應用［2-3］，如用于石油化學工業(yè)管道泵、水泥工業(yè)風扇、運輸業(yè)牽引、鋼軋機中的金屬工業(yè)、對可再生能源的電網整合、無功功率補償、高電壓傳輸以及風能轉換等。

脈寬調制（pulse width modulation，PWM）技術已被應用于能量轉換變換器中。目前多電平逆變器的主要控制方法有正弦PWM法和空間電壓矢量PWM法等。在以上這些方法中，空間矢量脈寬調制（space vector pulse width modulation，SVPWM）算法是較為優(yōu)越并且應用廣泛的一種，它可以平衡中點電壓、減小諧波含量、減小開關頻率和減小共模電壓等。在不平衡負載或3次諧波下，三維空間矢量調制技術可以很好地解決多電平逆變器輸出電壓和電流波形失真等問題。

1 多電平逆變器脈寬調制技術

1.1 多電平逆變器的拓撲結構

常見的多電平逆變器按主電路拓撲結構可分為二極管鉗位型多電平逆變器、飛跨電容型多電平逆變器、H橋級聯(lián)型逆變器。前兩種結構類似于基于開關器件的串聯(lián)，屬于單一直流電源三電平結構；后一種級聯(lián)型結構是基于功率模塊的串聯(lián)而構成的，屬于多個直流電源三電平結構［4］。其中，二極管鉗位型逆變器以其結構簡單、成本較低等優(yōu)點得到廣泛的研究和應用。近年來又出現(xiàn)了由這3種基本結構經過變化和組合衍生出來的電路拓撲結構，研究比較多的有混合型多電平逆變器和通用型多電平逆變器等。

1.2 多電平逆變器的調制策略

多電平逆變器的調制策略主要有消除特定諧波（selective harmonic elimination，SHE）PWM法、多載波PWM法和SVPWM法3大類，如圖1所示。

圖1 多電平調制法的分類Fig.1 Classification of multi-level modulation method

其中多載波PWM方法分為載波移相法（phase-shifted PWM，PS-PWM）、載波層疊法（level-shifted PWM，LS-PWM）和開關頻率優(yōu)化法。空間矢量調制法可以分為二維空間矢量法（two dimensional space vector pulse width modulation，2-D SVPWM）和三維空間矢量法（three dimensional space vector pulse width modulation，3-D SVPWM）［5］。在上述多電平調制方法中，SHEPWM方法適用于所有多電平變換器；多載波PWM調制方法適用于5電平以上的多電平變換器；SVPWM方法適用于3～5電平變換器，對于電平數(shù)超過5的逆變器，空間矢量的數(shù)目增多，控制變得復雜。PS-PWM方法適用于級聯(lián)H橋多電平變換器，LS-PWM方法和開關頻率優(yōu)化PWM方法既可以用于二極管鉗位型多電平變換器和飛跨電容多電平變換器中，也可以用于具有獨立直流電源的級聯(lián)H橋多電平變換器。不同拓撲結構的多電平逆變器應根據(jù)自身特點，合理地選擇調制策略，以實現(xiàn)調制目標和性能要求。應用于多電平逆變器的PWM技術需要滿足2個調制目標，即控制逆變器自身工作動態(tài)和輸出端電壓，前者包含諧波失真的抑制以及開關管輸出功率均衡的控制等，后者則使輸出脈沖序列與目標參考波形在伏—秒意義上等效［5-6］。

多載波PWM法是從輸出電壓正弦化的角度出發(fā)，電壓利用率較低，開關頻率較高，一般應用于大功率場合。SHE法主要應用在大功率場合中，以減少切換損耗等。然而其算法復雜、且由于增加了切換角度而建立的非線性的超越方程需要解決，因此基于SHE算法思想的高電平變換器的設計實現(xiàn)很復雜。在這種情況下，具有低開關頻率的控制策略更為適合。例如多電平向量控制（multilevel space vector control，MSVC）具有通過高電平變換器逼近參考的產生的向量以產生高電壓下的向量的優(yōu)勢，這一原則降低了切換損耗的基本開關頻率。MSVC法時域下的控制策略是最近電平控制，本質上是一致的，但是考慮通過逆變器產生的最近的電壓電平，而不是最近的矢量。這兩種方法對于多電平逆變器是適合的，其工作原理是基于近似而非平均參考時間調制，同時，也代表了低電平逆變器的總諧波失真和低調制系數(shù)的特征［7-10］。SVPWM法以三相波形整體生成效果作為先決條件，以電機氣隙的理想圓形旋轉磁場軌跡作為標準，利用由不同的開關狀態(tài)組合產生的實際磁通去逼近基準圓形旋轉磁通［7-8］。其控制思想就是采用一組開關矢量來擬合參考電壓矢量，從電動機的角度出發(fā)，將逆變器與電動機視為一個整體，以內切多邊形逐漸逼近圓形的方式進行控制，使電動機得到具有一定規(guī)則的旋轉磁場，并且容易實現(xiàn)數(shù)字化控制［8］。綜合比較，多電平逆變器SVPWM法具有較大優(yōu)勢。

2 三維空間矢量脈寬調制技術

2.1 2-D SVPWM算法

傳統(tǒng)的2-D SVPWM策略常用的方法有最近三矢量法（NTV）、虛擬矢量法（NTV2）和混合調制法。這些方法的實現(xiàn)過程一般主要包括以下4步：1）判斷參考矢量的區(qū)域；2）選取基準矢量來合成參考矢量；3）計算各基準矢量作用的時間；4）確定開關序列。這些算法的差異主要在于對基準矢量的選取以及對基準矢量作用時間的分配上。

現(xiàn)以三電平NPC結構逆變器為例來簡要地介紹3種方法。

2.1.1 NTV法

在三電平NPC結構中，可以選擇的開關狀態(tài)共有27種，在平面圓形區(qū)域內就存在19種向量，如圖2所示。

圖2 三電平空間矢量拓撲圖Fig.2 Space-vector diagram of three-level topology

根據(jù)各矢量的大小及對中點電壓的作用，可將其分為大、中、小3種矢量及零矢量，且每種類型的矢量具有不同的開關狀態(tài)。其中零矢量和大矢量對中點電位沒有影響；中矢量和小矢量都會造成中點電位的不平衡，其中中矢量不可控，小矢量可利用其冗余性［9］來實現(xiàn)對中點電位的平衡控制。

由最近三矢量原則合成Vref矢量的3個基本矢量的選取，并利用伏秒平衡原理［9-10］計算出相應的作用時間。以參考矢量位于扇區(qū)Ⅰ為例，如圖3所示。

圖3 第Ⅰ扇區(qū)內NTV空間矢量圖Fig.3 NTV space-vector diagram of the first sector

式中：T1,T2,T4分別為3個基本電壓矢量V1,V2,V4所對應的作用時間；Ts為1個周期時間。

但是計算過程需要處理三角函數(shù)的問題，導致該算法較為復雜。在實際工程應用中，往往先將各區(qū)域電壓矢量分配表制成表格存于數(shù)字控制處理器中，然后采用查表方式實現(xiàn)信號的發(fā)送［11］。

2.1.2 NTV2法

NTV法并不能在全局范圍內控制中點電位。過調制情況下引入小矢量之后與中矢量各自產生的電流未能抵消，不能保證在1個周期內中點電流的平均值為零［12-13］。NTV2法主要思想是虛擬出1個矢量來代替中矢量，該矢量是由與中矢量相鄰的小矢量合成的，參考電壓空間矢量由虛擬空間矢量合成，保證在1個周期內中點電流的平均值為零［14-15］。因此，NTV2法可以控制任意負載下中點電壓平衡。

2.1.3 混合調制法

混合調制控制策略的基本原理是低調制度下根據(jù)中點電壓偏移情況，結合三相電流，克服非冗余小矢量引起中點偏移的情況；高調制度下考慮中矢量對中點偏移的影響，對不同的小三角形設置不同的時間控制因子，實現(xiàn)對中點電位平衡的精細化控制［16-17］。

傳統(tǒng)的多電平逆變器空間矢量技術需要進行查表及函數(shù)運算，3-D SVPWM法可將其參考電壓矢量分解為兩電平矢量及偏移矢量，可簡化運算。3-D SVPWM法中的重要問題如相鄰矢量的確立、開關系列和占空比的計算都可以通過1個兩電平空間矢量解決［2-3］。

2.23-D SVPWM算法

3-D SVPWM算法的基本過程主要分為4步：1）空間矢量標幺；2）參考矢量分解；3）輸出開關狀態(tài)判斷；4）占空比計算及開關序列確立。

2.2.1 空間矢量標幺

三橋臂三電平NPC逆變器的每一相輸出電壓可以表示為

式中：Sj取1，0和-1。

通過Vdc進行標幺，則每一項的輸出電壓可以表示為

參考電壓矢量為

2.2.2 參考矢量分解

在三維空間矢量調制法中所希望輸出的電壓矢量被分解為偏移分量和兩電平分量兩部分：

在abc坐標系中表示為

參考矢量的偏移分量定義為

式中：Int（）為對真實輸入值進行取整操作。

參考矢量的兩電平分量定義為

兩電平空間矢量在αβ平面上的投影如圖4所示。

圖4 參考矢量在αβ平面上的投影分解Fig.4 Projection decomposition of reference vector in theαβplane

根據(jù)αβ0平面轉換，兩電平參考電壓矢量的三維分量表示為

2.2.3 輸出開關狀態(tài)判斷

參考電壓矢量由4個相鄰的矢量合成：

對每個矢量的作用時間通過Ts進行標幺：

平面中的每個扇區(qū)里所選用來合成參考矢量的相鄰矢量是不同的，不同扇區(qū)中矢量的選擇見表1。

表1 各扇區(qū)中的基準矢量Tab.1 Base vector of each sector

兩電平參考電壓矢量的角度用于檢測參考電壓矢量所在區(qū)域，當3-D SVPWM是應用在1個數(shù)字控制器上時，則不便于計算角度，因此可采用一種簡化檢測算法，扇區(qū)判斷［18，27］的過程如圖5所示。該法可以簡化計算量并且減小程序的運算量。

圖5 扇區(qū)判斷流程圖Fig.5 Flowchart of sector judgment

2.2.4 占空比計算及開關序列確立

若式（12）兩端減去偏移電壓矢量Voffset，可得：

式中：下標t表示向量為兩電平空間矢量。

兩電平三維空間矢量的分量如表2所示。

表2 坐標軸上各矢量的分量Tab.2 Component of each vector on the axis

由表2可得出結論：合成矢量中的V1和V4矢量對α,β軸上的輸出沒有影響，因此可以用下式來計算t2和t3［19］：

但是在程序中求解矩陣方程并不容易，可以提前針對這6個不同的區(qū)域對這6個對應的方程進行求解，具體求解過程為

扇區(qū)1：

扇區(qū)2：

扇區(qū)3：

扇區(qū)4：

扇區(qū)5：

扇區(qū)6：

V4的作用時間t4可以通過兩電平矢量的零序分量及V2和V3的零軸輸出來求解，即

通過上述公式可計算各矢量的作用時間，從而確定開關序列。在一個周期的前半部分中作用矢量系列選為V1，V2，V3，V4，在后半個周期中選為V4，V3，V2，V1［20］。

3 中點電壓平衡控制技術研究

三相不平衡負載包括2種情況：三相無中線系統(tǒng)中的不平衡負載和三相4線系統(tǒng)中的不平衡負載。其中三相輸出電壓不平衡最為常見，主要是三相逆變系統(tǒng)中線路參數(shù)或者負載不平衡導致的，后果可能導致電機及其附件發(fā)熱和振動，危及安全運行和正常工作，降低發(fā)電機容量利用率，增加電網損耗，而且還會對通信領域產生干擾等。另一方面，當三相不平衡負載用于NPC三電平逆變器中時，還會對中點電壓平衡產生影響，增加輸出電壓的諧波含量。國家已經制訂了相關標準，以規(guī)范三相電源系統(tǒng)輸出電壓指標。

目前關于抑制逆變器負載不平衡的研究主要包括主電路的硬件結構和控制方式兩個方面。常用的硬件控制方法包括：1）△/Y變壓器；2）分裂電容式；3）三相4橋臂逆變器拓撲結構等；控制方式包括重復控制與對稱分量法。三電平逆變器中點電壓不平衡控制的研究方法包括：1）合理選擇矢量的的作用時間或者順序；2）構建虛擬空間矢量；3）注入零序分量［21］。雖然這些控制方法無需增加硬件電路，但未考慮中點電壓低頻振蕩的抑制。SVPWM用于控制中點電壓平衡的方法主要包括重新安排冗余矢量時間分配和改變開關次序。中點電壓平衡控制問題為三電平逆變器的重要研究對象之一。

4 3-D SVPWM應用研究現(xiàn)狀

國內外學者對SVPWM策略做了深入的研究［22］，并提出了多種改進的SVPWM算法，如工作模式法、靜止坐標系法、傳統(tǒng)分區(qū)查表法、參考矢量分解法、基于非正交坐標系的SVPWM法［23］以及基于坐標分量的SVPWM法等。上述這些算法本質上是基于選取的坐標系的不同。多電平的3-D SVPWM調制技術最先于文獻［24］中提出，它能夠在線計算合成空間電壓矢量的最近空間矢量序列［25-27］，適用于所有三維矢量控制的應用程序，與傳統(tǒng)的2-D SVPWM調制法相比具有很大優(yōu)勢，該策略受到了各界的廣泛關注。采用3-D SVPWM的三相4橋臂逆變器憑借其結構簡單、直流電壓利用率高和良好的不平衡負載處理能力等優(yōu)勢在電氣傳動領域得到了廣泛運用。很多學者為了提高其控制精度和拓寬其應用范圍，從坐標變換入手，在三維空間中對4橋臂逆變器進行建模。在控制策略的改進上做了大量的工作。針對中點電壓不平衡的情況，將電容電壓作為選取4面體的條件，文獻［28］提出了一種三維前饋空間矢量調制策略，取得較好效果；在補償電能方面，選擇3橋臂結構，通過矢量投影，使計算結果大為簡化［29］；在對影響直流中點電位的因素進行詳細分析的基礎上，在abc坐標系下提出一種具有中點控制能力的新型三維矢量調制策略，提出中點平衡因子的概念并導出其計算公式，易于數(shù)字化實現(xiàn)［30］；基于abc坐標系和αβ0坐標系下參考電壓、有效開關矢量等分析，簡化了導通時間的計算［31］；文獻［32］提出了一種用于減少三相4橋臂逆變器的共模噪聲最近狀態(tài)法，具有很好的效果。文獻［33］深入研究了三相4橋臂城軌輔助逆變電源系統(tǒng)，結果表明空間矢量調制的三相4橋逆變電源輸出諧波含量少、電壓穩(wěn)定。

采用3-D SVPWM方法可使三相4橋臂逆變器輸出電壓諧波含量較低，直流電壓利用率比采用傳統(tǒng)PWM的方法高15%［34］，但是4面體的判斷方面，基于αβ0坐標系的控制算法復雜，如何改進控制算法仍是該調制策略亟需解決的問題。因此提出了abc坐標系以解決此類計算問題。3-D SVPWM策略還處在不斷的研究與應用中，為空間矢量調制算法的一個研究熱點。

5 結論

在多電平逆變器的空間矢量調制法中，傳統(tǒng)的NPC三電平SVPWM調制算法比較復雜，而且隨著電平數(shù)的增加算法復雜度成幾何級數(shù)增加，在數(shù)字控制中占用大量的CPU資源，不利于進行實時控制。而3-D SVPWM技術擁有開關頻率低等特點使其應用到大功率場合成為可能，同時它適用于不平衡負載的特點，使得該技術的應用更加廣泛。3-D SVPWM策略將成為三相4橋臂逆變器主流調制方式。但3-D SVPWM技術仍然存在需要研究的地方，如進一步提高算法精度及性能、降低開關頻率、提高輸出波形質量、對三相4橋臂逆變器控制技術完善的研究等。此外，如何對4面體的迅速判斷也是未來研究的重點。3-D SVPWM技術將更廣泛地應用于多電平變換器控制領域，為工業(yè)應用與研究提供有力的技術支持。

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Research Summary of Three Dimensional Space Vector Pulse Modulation Strategies

HA0 Lidong，SUN Hexu，GU0 Yingjun
（College of Electrical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang 050018，Hebei，China）

Three-dimensional space vector pulse width modulation strategies have the advantages of computationally simple，low switching frequency，and application to a load which is unbalance or containing the third harmonic，eliminates the problems of computational complex，high switching frequency and application to balanced loads，compared with other pulse width modulation strategies.At present it has been widely used for multilevel inverter control.First the control strategies of the multilevel inverters were reviewed briefly.0n this basis the principles of strategies were introduced detailedly，then the current research status of neutral-point voltage balance control technologies were reviewed，and finally the prospects of three-dimensional pulse width modulation strategies were presented.

multilevel inverters；three dimensional space vector modulation；neutral-point voltage balance control

TM464

A

10.19457/j.1001-2095.20161008

2015-08-02

修改稿日期：2016-05-08

河北省科技支撐計劃項目（13041709Z）；河北省軍民結合產業(yè)發(fā)展專項資金項目（2013313）

郝利東（1987-），男，碩士研究生，Email：lidong_h@126.com