李景灝，尹忠東，馮寅，張碧涵

（華北電力大學電氣與電子工程學院，北京 102206）

一種新型PWM整流器改進控制方法及其快速性研究

李景灝，尹忠東，馮寅，張碧涵

（華北電力大學電氣與電子工程學院，北京 102206）

三相PWM整流器一般采用基于dq坐標系的雙閉環(huán)控制策略。在這種方法下，有功電流響應速度受制于VSR交流側電壓的可控范圍。已有文獻提出利用動態(tài)過程中無功電流提高系統(tǒng)動態(tài)響應速度的改進方法。通過深入研究，指出了現(xiàn)有改進方法存在的問題，對解耦補償項進行了調整，并提出一種增加VSR交流側電壓穩(wěn)態(tài)值作為控制指令補償項的新方法。仿真結果表明，提出的方法不僅進一步優(yōu)化了系統(tǒng)動態(tài)性能，且減少了系統(tǒng)動態(tài)性能對調節(jié)器參數(shù)的依賴，是一種實用的新方法。

PWM整流器；無功電流；解耦補償；動態(tài)響應；調節(jié)器參數(shù)

三相PWM整流器具有功率因數(shù)可控、能量可雙向流動、輸入電流畸變率低等優(yōu)點，得到了越來越廣泛的應用［1］。

目前獲得廣泛應用的是基于d-q同步旋轉坐標系的電壓、電流雙閉環(huán)控制。該方法由直流電壓外環(huán)和有功、無功電流內環(huán)組成。具有動態(tài)響應快、穩(wěn)態(tài)性能好、自身有限流保護能力等優(yōu)點，因而獲得廣泛應用。

傳統(tǒng)方法中有功電流的響應速度取決于變換器交流側電壓，若要獲得足夠快的響應速度，交流側電壓應有足夠大的可控范圍。然而，交流側電壓的可控范圍不可避免地受到直流側電壓的制約。在某些應用場合，如地鐵列車再生制動時，系統(tǒng)由整流運行狀態(tài)突變至有源逆變運行狀態(tài)，由再生制動產生的能量會使得直流側電壓升高［2］。如果電流環(huán)響應不夠快，可能導致直流側電壓產生很高的過沖。

文獻［3］研究了負載電流前饋控制方法，該方法將負載電流視為外部干擾信號，在指令電流處對負載擾動進行了補償，較好地抑制了直流側電壓的波動，但這種方法需要增加負載電流傳感器，增大了系統(tǒng)成本；文獻［4］研究了基于VSR離散數(shù)學模型的無差拍預測電流控制方法，無差拍方法電流響應較快，但其控制電壓指令依賴于系統(tǒng)參數(shù)，實用性受到限制；文獻［5］基于最優(yōu)控制理論，考慮了電壓限幅，在理論上得到了PWM整流器的時間最優(yōu)控制方法，但該方法仍高度依賴系統(tǒng)精確參數(shù)，難以實用化；文獻［6］分析了動態(tài)過程中直流側電壓限制電流響應速度的原因，提出在暫態(tài)過程中短時加入無功電流以提高響應速度的方法，是一種較好的思路；文獻［7］將該方法與負載電流前饋控制結合起來，進一步改善了系統(tǒng)動態(tài)性能。上述文獻都只是在傳統(tǒng)雙閉環(huán)方案基礎上改變了無功給定，相關研究仍然不夠深入，有進一步討論的必要。

1 傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制方法及其動態(tài)性能

1.1 PWM整流器數(shù)學模型

三相電壓型PWM整流器拓撲如圖1所示。

圖1 三相電壓型PWM整流器拓撲Fig.1 The topology of three-phase voltage source PWM rectifier

在同步旋轉d-q坐標系下，三相PWM整流器的數(shù)學模型為

式中：eq,ed為電網(wǎng)電壓的q，d軸分量；uq,ud為整流器交流側電壓的q，d軸分量；iq,id為電網(wǎng)電流的q，d軸分量；ω為電網(wǎng)角頻率；R,L分別為交流側輸入電阻、電感；udc為直流側電壓；C為直流側電容；RL為負載等效電阻。

三相PWM整流器功率計算公式為

若將電網(wǎng)電壓定向于q軸，有：

式中：Em為電網(wǎng)電壓幅值。

考慮式（3），則功率計算公式可簡化為

由式（4）可看出，在電網(wǎng)電壓定向下，通過控制iq,id,即可實現(xiàn)對有功、無功功率的獨立控制。

1.2 傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制方法

在傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制方案中，通過控制整流器交流側電壓uq,ud實現(xiàn)對iq,id的控制。由式（1）可以看出，三相PWM整流器在d-q坐標系下的數(shù)學模型存在d，q軸變量的耦合，為此，傳統(tǒng)雙閉環(huán)引入實時檢測的iq,id,與系統(tǒng)電抗構成解耦補償項，以消除d，q軸控制作用的相互影響，實現(xiàn)電流的解耦控制。為了消除電網(wǎng)電動勢的擾動，引入了前饋補償。采用PI調節(jié)器時，uq,ud的控制方程設計為

式中：Kip,Kii為電流環(huán)PI調節(jié)器參數(shù)。

i*q由直流側電壓調節(jié)器輸出給定，即

式中：Kup,Kui為電壓環(huán)PI調節(jié)器參數(shù)。

i*d為無功電流給定值，一般設為0，即

得到傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制方案的結構框圖，如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)雙閉環(huán)方案控制框圖Fig.2 The block diagram of traditional dual close loop control method

1.3 動態(tài)性能分析及一種改進方法

結合PWM整流器的數(shù)學模型及控制策略，可對系統(tǒng)動態(tài)性能進行分析?？紤]式（3），將式（1）的前兩式改寫為

傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制方案中，對有功、無功電流分別進行反饋控制。假定無功電流id被很快地控制為0，則式（8）可寫為

分析式（9），采用傳統(tǒng)控制方案時，由于R很小，diq/dt主要取決于交流側電壓uq的可控范圍，而uq的可控范圍要受到直流側電容電壓的約束，并且與調制方法有關。設交流側可能產生的最大電壓矢量幅值為Vmax，即

忽略R，則有功電流iq的變化率范圍為

若控制電壓信號幅值超過Vmax，則會產生過調制現(xiàn)象，實際輸出的交流側電壓將被限幅，使diq/dt受到限制，進而影響直流側電壓的動態(tài)響應。由式（11）還可看出，整流器對電流的控制能力具有不對稱性。若令diq/dt＞0，則Em與Vmax都可以促使有功電流上升；若令diq/dt＜0，則Em會給控制作用帶來阻力。能量可以很快地由電網(wǎng)流向整流器直流側，而從直流側向電網(wǎng)回饋能量則慢得多，因為需要克服電網(wǎng)電動勢的阻力。

為了獲得較快的電流環(huán)動態(tài)響應，應設法提高diq/dt的控制范圍。由式（8）可看出，當uq受限時，可利用無功電流id提高diq/dt的控制范圍。文獻［6］基于這一思路，提出一種改進控制策略，如圖3所示。

圖3 一種改進雙閉環(huán)方案控制框圖Fig.3 The block diagram of an improved dual close loop control method

分析圖3可知，文獻［6］在傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制方案的基礎上，將有功電流偏差值乘以1個負的系數(shù)與原無功電流指令值i*d=0相加，作為新的無功電流指令值，并且將無功電流指令限定為正值。這樣，當i*q＜iq時，暫態(tài)過程中會有一定的無功電流，起到加快動態(tài)響應速度的作用。穩(wěn)態(tài)時有功偏差為零，不會產生額外的無功指令值，仍可實現(xiàn)單位功率因數(shù)控制。

實際上，仔細分析圖3方案，會發(fā)現(xiàn)其存在缺陷。該方案試圖利用無功電流id影響有功電流iq，但又沒有取消解耦補償項ωLid。當i*q＜iq時，無功電流指令值為正，id增加，uq也應增大，以使diq/dt＜0。然而，由于解耦補償項的存在，uq會試圖減少以抵消ωLid的增加量，避免id的變化對iq造成影響。也就是說，若不發(fā)生過調制，解耦補償項會完全抵消id增加對iq的影響，只有uq增大至接近交流側電壓限幅值時，ωLid才能真正起作用。該方案未能很好地將無功電流的控制作用和傳統(tǒng)方案結合起來。

2 新型PWM整流器改進控制方法

針對文獻［6］方案存在的問題，可提出如下改進方案：為了避免解耦補償項ωLid對控制造成影響，應取消這一解耦補償項，另一方面，無功電流id的變化率主要取決于ωLid和ud,而ωLid項會對id的控制產生干擾，應引入解耦補償項，使id只受ud控制，這樣，id與ud間可視作一階慣性環(huán)節(jié)；無功電流id的給定可以由有功電流偏差乘以比例系數(shù)得到；對于uq,仍以有功電流PI調節(jié)器的輸出為指令進行控制。穩(wěn)態(tài)時，有功偏差為零，無功指令電流也變?yōu)榱悖蓪崿F(xiàn)單位功率因數(shù)控制。這樣，就得到了一種綜合利用uq,ud2個可控變量實現(xiàn)有功電流快速控制的改進方案，其控制方程為

其中，i*q控制方程同式（6），i*d控制方程為

然而，上述方案完全依賴于電流調節(jié)器對iq,id進行調節(jié)，調節(jié)器參數(shù)的選取將在很大程度上影響有功電流的動態(tài)響應［8］。為了獲得較好的動態(tài)響應過程，需反復試探參數(shù)，增加了調節(jié)器的設計難度。

本文依據(jù)VSR穩(wěn)態(tài)矢量關系，提出一種增加交流側電壓穩(wěn)態(tài)值作為控制指令補償項的方法，以改善系統(tǒng)動態(tài)響應，減少對調節(jié)器參數(shù)的依賴。

三相PWM整流器穩(wěn)態(tài)矢量圖如圖4所示。

圖4 PWM整流器穩(wěn)態(tài)矢量圖Fig.4 The steady-state vector diagram of PWM rectifier

圖4中，U為三相VSR交流側基波電壓矢量，UL為電感基波電壓矢量，I為交流側電流矢量，E為電網(wǎng)電壓矢量，矢量I與E的夾角為φ，E定向于q軸。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，有

將式（14）寫成d-q坐標系下的復數(shù)形式，有

當系統(tǒng)運行于單位功率因數(shù)時，φ=0，Im為純有功分量，即Im=i*q，此時有

由式（12）可知，ud的指令值由d軸電流PI調節(jié)器輸出量和解耦補償項ωLiq構成，穩(wěn)態(tài)時iq= i*q，d軸電流PI調節(jié)器輸出為零；uq的指令值由q軸電流PI調節(jié)器輸出量和補償項Em構成，穩(wěn)態(tài)時q軸PI調節(jié)器輸出為-Ri*q。如果在uq指令值中增加-Ri*q，即引入ud穩(wěn)態(tài)值Em-Ri*q作為補償項，則穩(wěn)態(tài)時q軸調節(jié)器輸出量為零。這樣必然能縮短PI調節(jié)器的調整時間。這是容易理解的，因為PI調節(jié)器的穩(wěn)態(tài)輸出是電流誤差的積分結果，穩(wěn)態(tài)輸出變化越大，必然意味著暫態(tài)過程需要更大的偏差積分以達到新的穩(wěn)態(tài)值，導致暫態(tài)過程中電流偏差更大，調整時間更長。

綜合以上分析，本文提出的新型PWM整流器控制方法具有如下控制方程：

其中，i*q,i*d控制方程分別同式（6）、式（13）?？刂平Y構框圖如圖5所示。

圖5 新型PWM整流器改進控制方法框圖Fig.5 The block diagram of new improved control method for PWM rectifier

3 仿真分析

基于傳統(tǒng)方法、文獻［6］方法和本文提出的控制方法，分別搭建系統(tǒng)Matlab/Simulink仿真模型。主要仿真參數(shù)為：交流側輸入相電壓E=220 V，f=50 Hz，交流側電感L=10 mH，電阻R=0.2 Ω，直流側額定電壓Udc=600 V，電容C=1 000 μF，負載電阻RL=50 Ω，開關頻率f=2 000 Hz。仿真采用SVPWM調制方法。

3.1 動態(tài)性能仿真分析

圖6 基于3種控制方案的仿真結果Fig.6 Simulation results based on three control methods

仿真結果如圖6所示。仿真工況設定為：t= 0～0.5 s時系統(tǒng)運行于整流狀態(tài)，t=0.5 s時階躍為有源逆變狀態(tài)。為了客觀比較3種控制方案在電流動態(tài)性能上的差異，不同方案的電壓、電流PI調節(jié)器參數(shù)分別相等。電壓環(huán)Kup=0.5,Kui=70,電流環(huán)Kip=10,Kii=100。

由直流側電壓仿真波形可看出，當系統(tǒng)由整流狀態(tài)突變?yōu)橛性茨孀儬顟B(tài)時，直流側電壓會出現(xiàn)短時過沖?；趥鹘y(tǒng)方案、文獻［6］方案和本文方案，最大過沖電壓分別為657.6 V，648.8 V，644.7 V?？梢姡攵虝r無功電流后，電壓過沖現(xiàn)象得到改善。與文獻［6］方案相比，本文方案獲得了更小的電壓過沖，動態(tài)性能更好。

對比3種控制方案的電流仿真波形可看出，引入短時無功電流后，有功電流響應速度明顯加快。與文獻［6］方案相比，本文方案控制的有功電流響應速度更快，穩(wěn)態(tài)誤差能更快地收斂至零，且所需的短時無功電流更小，電流動態(tài)性能更好。

3.2 系統(tǒng)動態(tài)性能對調節(jié)器參數(shù)的敏感性分析

上述仿真結果是在1組特定的電流調節(jié)器參數(shù)下得到的，而調節(jié)器參數(shù)的選取會直接影響系統(tǒng)動態(tài)性能。因此，有必要分析系統(tǒng)動態(tài)性能對調節(jié)器參數(shù)的敏感性。針對文獻［6］方案和本文提出的方案，選擇多組電流調節(jié)器參數(shù)分別進行仿真。仿真工況、系統(tǒng)參數(shù)與上一節(jié)相同，有功、無功電流調節(jié)器參數(shù)取為相同。仿真結果如表1所示。

表1 不同調節(jié)器參數(shù)下的最大過沖電壓Tab.1 The maximum overshoot voltage under different regulator parameters （V）

由表1可看出，采用文獻［6］方案時，最大過沖電壓受調節(jié)器參數(shù)Kip影響較大，必須反復調整參數(shù)才能獲得令人滿意的動態(tài)性能；采用本文方案時，最大過沖電壓受調節(jié)器參數(shù)影響較小，基本維持在644 V左右。另外，采用文獻［6］方案時，雖然也可通過增大Kip值提高響應速度，但會導致穩(wěn)態(tài)時電流紋波增大。這表明，采用本文提出的方案，在保證電流環(huán)動態(tài)性能的前提下，電流調節(jié)器參數(shù)可以在較寬的范圍內取值，不僅有利于優(yōu)化系統(tǒng)整體性能，且減小了調節(jié)器參數(shù)整定的難度。與文獻［6］方案相比，本文提出的方案更具實用意義。

4 結論

本文分析了傳統(tǒng)方法下PWM整流器電流動態(tài)響應受限的原因，對現(xiàn)有文獻提出的利用動態(tài)過程中的無功電流提高響應速度的方法進行了深入研究。在此基礎上，提出一種增加交流側電壓穩(wěn)態(tài)值作為控制指令補償項的新方法。仿真結果表明，與傳統(tǒng)方法相比，本文提出的新型PWM整流器控制方法明顯改善了有功電流響應速度；本文提出的方法不僅進一步優(yōu)化了系統(tǒng)動態(tài)性能，且減少了動態(tài)性能對調節(jié)器參數(shù)的依賴，是一種更具實用性的新方法。

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Improved Control Method for PWM Rectifier and the Research on Its Dynamic Ability

LI Jinghao，YIN Zhongdong，F(xiàn)ENG Yin，ZHANG Bihan
（School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

Dual closed-loop control method based on dq coordinate system is usually used for three-phase PWM rectifier.In this way，the dynamic performance of active current is restricted to the AC-side voltage of VSR.An existing method for improving dynamic performance is using the reactive current during the transient process.Based on deep research，pointed out the problems in existing improved method，adjusted the decoupling compensation，and presented a new control method，in which the steady-state value of AC voltage of VSR was used as compensation term of control value.The simulation results show that the proposed method can further optimize the dynamic performance and reduce its reliance on the regulator parameters.

PWM rectifier；reactive current；decoupling compensation；dynamic performance；regulator parameter

TM46

A

10.19457/j.1001-2095.20161005

2015-09-01

修改稿日期：2016-04-29

李景灝（1990-），男，碩士研究生，Email：lijinghao_333@126.com