江 澄，方 俊，王靜舞，商 蕊

(中國科學技術(shù)大學火災科學國家重點實驗，合肥，230026)

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橫向風對浮力擴散火焰的振蕩影響研究

江 澄*，方 俊，王靜舞，商 蕊

(中國科學技術(shù)大學火災科學國家重點實驗，合肥，230026)

火焰振蕩頻率是火災科學研究領(lǐng)域的一個重要基本參數(shù)，對橫向風下火焰振蕩頻率的研究可以為火災圖像探測的參數(shù)設(shè)置提供理論依據(jù)。針對浮力擴散火焰(0.610-5<弗洛德數(shù)Fr<210-2，102<理查德森數(shù)Ri<105)，本研究將橫向風條件下火焰結(jié)構(gòu)假設(shè)為傾斜的柱狀，通過對燃燒產(chǎn)生的浮力和橫向風產(chǎn)生的拖曳力進行動力學分析，得出橫向風條件下火焰振蕩頻率表達公式。結(jié)合實驗結(jié)果得出，火焰振蕩頻率的理論值和實驗值均隨拖曳系數(shù)的增大(即外界風速的增加)而增大，但實驗值的上升趨勢較理論值平緩.這是因為公式忽略了風速對火焰溫度和系數(shù)K的影響。

橫向風，浮力擴散火焰，振蕩頻率，拖曳系數(shù)

0 引言

研究表明，火焰振蕩現(xiàn)象往往伴隨著渦旋的形成，而渦旋的形成會增強火勢，因為渦旋把新鮮空氣卷吸到火羽流中，使羽流中燃料燃燒更充分[1,2]。外界風存在下火焰形態(tài)會發(fā)生明顯改變，火焰振蕩特性也會有所不同且更加復雜，這會降低火災探測報警中圖像探測的準確性。

火焰振蕩現(xiàn)象是由浮力誘導的空氣卷吸引起的，不少學者對靜止環(huán)境下浮力擴散火焰振蕩頻率進行了研究，得出火焰振蕩頻率f與燃燒器直徑D的0.5次方的倒數(shù)成正比[3]。Cetegen和Ahmed[4]根據(jù)伯努利方程并結(jié)合實驗得出火焰振蕩頻率隨著理查德森數(shù)Ri的增大而減小。他們還通過改變co-flow環(huán)境密度來改變浮力從而發(fā)現(xiàn)浮力增大，振蕩頻率也增大[5]。胡等[6]在對中小尺寸乙醇油池火的研究中發(fā)現(xiàn)三種火焰不穩(wěn)定性模式，分別為瞬態(tài)Rayleigh-Taylor(R-T)不穩(wěn)定性、常態(tài)R-T不穩(wěn)定性和膨化不穩(wěn)定性，并且研究得出各模式時頻率依次增大。

經(jīng)過大量國內(nèi)外文獻調(diào)研，對靜止環(huán)境下火焰振蕩現(xiàn)象的研究已初步形成體系，但對環(huán)境風下火焰振蕩現(xiàn)象的研究非常匱乏，且研究方向主要集中在火焰傾角、火焰輻射等方面。盡管如此，對有風條件下火焰其他特性的研究對火焰振蕩特性的研究也提供了很多思想借鑒和理論依據(jù)。

Pipkin和Sliepcevich[7]將火焰形狀假設(shè)成圓柱形，利用動量守恒得出外界風條件下浮力驅(qū)動擴散火焰傾斜角度的表達式。Galant等[8]在對較大尺寸浮力主控火焰的研究中，假設(shè)壓力變化僅由浮力引起并忽略沿射流軸線方向的擴散輻射通量，發(fā)展了外界風條件下輻射計算模型(三維穩(wěn)定拋物線模型)。Morvan等[9,10]采用有限體積法、湍流燃燒模型中的k-ε-g模型等模擬外界風下射流擴散火行為，利用輸運方程描述碳黑體積分數(shù)，模擬結(jié)果顯示火焰的行為主要受外界風與火焰上方的浮力流兩者共同主導。

火焰振蕩現(xiàn)象本質(zhì)來源于兩種機制：一是瑞利-泰勒不穩(wěn)定性(Rayleigh-Taylor instability)機制，這種機制指的是兩種不同密度流體在交界面上低密度流體向高密度流體推進時出現(xiàn)的不穩(wěn)定現(xiàn)象[11]；二是開爾文-亥姆霍茲不穩(wěn)定性(Kelvin-Helmholtz instability)機制，這種機制指的是由一種連續(xù)流體中出現(xiàn)速度剪切或兩種流體交界面上存在速度差而引起的不穩(wěn)定現(xiàn)象[12]。這種速度差包括橫向風與射流的速度差以及射流的軸向速度差。Megerian和Davition[12]研究認為對于橫向風純射流，當動量通量比R=(ρjuf02)/(ρwuw2)<3.5，存在自誘導全局振蕩現(xiàn)象。R-T與K-H這兩種機制皆能引起火焰的振蕩現(xiàn)象，由此可知橫向風下火焰振蕩頻率特性是客觀存在并且相關(guān)研究是有必要的。

有風條件下火焰振蕩現(xiàn)象耦合了浮力和橫向風的共同作用，從目前的研究來看，對有風條件下火焰振蕩的發(fā)生機制、動力學理論分析方面還比較欠缺。因此，本文針對浮力驅(qū)動擴散火焰(6×10-5<弗洛德數(shù)Fr<2×10-2，102<理查德森數(shù)Ri<105)，耦合橫向風對火焰振蕩頻率的影響，對有風條件下火焰振蕩現(xiàn)象進行動力學分析并得出其振蕩頻率表達式，并與實驗結(jié)果進行對比分析。

1 火焰振蕩頻率動力學分析

在橫向風作用下，火焰會發(fā)生傾斜，火焰振蕩頻率會發(fā)生改變。為了進行有風條件下火焰振蕩頻率動力學分析，假設(shè)研究對象中的流體均為不可壓縮的無粘性流體；火焰形狀為圓柱形；火焰邊界內(nèi)熱氣體上升速率在徑向上分布均勻。橫風條件下火焰結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 橫風條件下火焰結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Diagram of flame configuration in cross-wind.

由水平方向動量定理有mwuw=Fwdt，即ρwuwAdtuw=Fwdt。這里用通過火焰圓柱體中心軸線的橫截面積近似代替與橫向風垂直的火焰橫截面積來簡化火焰振蕩頻率公式的求解。由此可得不同風速對火焰產(chǎn)生的水平拖曳力為：

(1)

式中：ρw為空氣密度(kg·m-3)，mw為流經(jīng)火焰表面的空氣質(zhì)量(kg)，A為通過火焰圓柱體中心軸線的橫截面積(m2)，幾何因子KG=df/Lf，df為火焰直徑(m)，Lf為火焰長度(m)，uw為橫風風速(m·s-1)。

在靜止環(huán)境下，浮力擴散火焰振蕩頻率主要受浮力影響，火焰中軸線上的速率隨高度增加不斷增大，而橫向風存在時，在浮力和水平拖曳力的共同作用下，火焰中軸線會發(fā)生傾斜。由受力平衡分析可得有風條件下火焰中軸線上燃料的加速度和速率分別為：

(2)

(3)

(4)

在浮力作用下，熱氣體伴隨著一定的加速度從燃燒器出口流出，不斷聚集在一個燃燒器直徑的高度范圍內(nèi)并產(chǎn)生環(huán)形渦旋；環(huán)形渦旋在對流的作用下流向火焰下游；而此時，下一個環(huán)形渦旋又開始形成，由此循環(huán)就形成了火焰振蕩現(xiàn)象[4]。在Cetegen的研究中，假設(shè)火焰環(huán)形渦旋向火焰下游的對流速度與火焰中軸線上的熱氣體速率成正比[4]，則有如下關(guān)系式：

(5)

(6)

(7)

整理可得火焰振蕩頻率表達式如下：

(8)

(9)

將公式(9)代入系數(shù)Cw中,即可用弗洛德數(shù)Fr代替火焰長度變量得系數(shù)Cw表達式為：

(10)

2 實驗設(shè)計

所有實驗均在中國科學技術(shù)大學火災科學國家重點實驗室現(xiàn)有大型燃燒風洞實驗平臺中完成。該風洞全長約20 m，分為動力段、加熱段、收縮段和實驗段。實驗臺架安置在長6 m、截面長1.8 m×1.8 m的實驗段，如圖2所示。風洞可提供風速為0.5 m·s-1～15 m·s-1，實驗段風速湍流波動強度小于2%。本實驗中設(shè)計四個風速工況，分別為1.2 m·s-1、1.7 m·s-1、2.2 m·s-1和2.6 m·s-1。風速由四通道熱線風速儀測得。

圖2 實驗裝置俯視圖 Fig.2 Top view of experiment setup

丙烷氣體由于具有高亮度的優(yōu)點被作為實驗燃料，密度為1.808 kg·m-3。丙烷氣體流量通過Alicat氣體質(zhì)量流量控制器進行控制，實驗中丙烷火焰熱釋放速率為15 kW，各工況弗洛德數(shù)在0.6～13之間，處于浮力主控范疇。丙烷氣體通過燃燒器內(nèi)部的玻璃珠和蜂窩芯進行均化，燃燒器直徑分別為0.05 m、0.075 m、0.106 m、0.13 m和0.15 m，燃燒器結(jié)構(gòu)圖見圖3。

圖3 燃燒器結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Diagram of burner structure

為了線動態(tài)觀察和捕捉橫向風條件下丙烷浮力擴散火焰燃燒過程，CCD彩色攝像機(25 fps)和Photron高速攝像機被用于相關(guān)圖像信息的采集，圖像采集頻率為2000 fps，采集時間為2秒，所采集信息用于分析火焰脈動現(xiàn)象，計算火焰振蕩頻率?；鹧嬲袷庮l率的測量根據(jù)火焰圖像相關(guān)性原理，利用Matlab軟件提取每幀火焰圖像中的火焰長度作為每幀圖像所對應的相關(guān)系數(shù)，然后對提取的一系列火焰長度進行快速傅里葉分析(FFT)，可以得到根據(jù)火焰長度變化周期轉(zhuǎn)換的火焰振蕩頻率[15]。火焰溫度通過七根均勻分布在火焰中軸線上的K型鎧裝快速響應熱電偶測得，熱電偶探頭直徑為1 mm，測量范圍為50 K～1200 K，不確定度小于0.75%，響應時間小于1 s，各工況火焰溫度實驗測量值如表1所示，實驗結(jié)果分析采用修正后的火焰溫度。實驗重復率為3次。

表1 各工況火焰溫度實驗測量值(K)

3 結(jié)果與討論

圖4為不同風速下高速攝像機采集的一個火焰振蕩周期序列圖。從圖4中可以看出，由于橫向風的存在，火焰發(fā)生傾斜，且隨著風速的增大，火焰傾斜程度越大；火焰振蕩現(xiàn)象沒有無風情況時明顯，渦旋的生成部位從無風條件下的火焰根部向下游移動。

將公式(8)進行簡化，可得：

(11)

即：

(12)

(13)

圖4 不同風速下火焰振蕩周期(一個周期t0)高速序列圖Fig.4 Sequential high speed flame images in different cross-wind speed (a cycle t0)

由擬合結(jié)果可得K值約為0.35，假設(shè)密度比ρw/ρf在3～5，則C值的范圍為0.18～0.24，C值小于1說明全局漩渦的對流運動速率相對火焰軸向速率小。無風環(huán)境時，C值范圍為0.3～0.5[4]，有風條件下C值范圍小于無風情況C值范圍，說明橫向風的存在會增強火焰卷吸，使火焰與空氣混合程度增大，火焰軸向速率減小，使火焰振蕩頻率相對于不考慮卷吸影響得出的火焰頻率在整體上更小。

由此可得不同直徑下火焰振蕩頻率f和拖曳系數(shù)Cw的關(guān)系趨勢圖如圖6所示。

從圖6中可以看出，實驗數(shù)據(jù)和理論數(shù)據(jù)均有較好的吻合，隨著拖曳系數(shù)的增大，火焰振蕩頻率也隨之增大，即隨著風速的增大，火焰振蕩頻率增大。另外也可以看出，實驗數(shù)據(jù)的上升趨勢較理論數(shù)據(jù)平緩，特別是在拖曳系數(shù)Cw較大時(風速uw較大時)，理論值會稍高于實驗值。這是因為這里將K假設(shè)為一定值0.35，但當風速增大到一定程度，火焰溫度不升反降，使K值減小。隨著風速uw增大，系數(shù)Cw增大，K減小，兩者耦合使得火焰振蕩頻率隨著風速增大而增大的趨勢變得平緩。另外，從圖6中可以看出，隨著燃燒器直徑的增大，火焰振蕩頻率是減小的，這與無風條件下火焰振蕩頻率隨直徑增大而減小的趨勢是一致的。

圖和關(guān)系圖Fig.5 Relationship of

圖6 不同直徑下火焰振蕩頻率f和拖曳系數(shù)Cw關(guān)系圖Fig.6 Relationship of flame oscillation frequency f and drag coefficient Cw

4 結(jié)論

本研究根據(jù)動量定理，綜合考慮浮力和橫向風對火焰振蕩頻率的影響，得出橫向風條件下火焰振蕩頻率表達公式，結(jié)論如下：

(1)有風條件下火焰振蕩現(xiàn)象沒有無風情況時明顯，渦旋的生成部位從無風條件下的火焰根部向下游移動。

(3)火焰振蕩頻率會隨著拖曳系數(shù)Cw的增大而增大，即隨著外界風速的增加，火焰振蕩頻率呈增大趨勢，但實驗數(shù)據(jù)的上升趨勢較理論數(shù)據(jù)平緩。這是因為理論公式忽略了風速對火焰溫度和系數(shù)K值的影響。另外，火焰振蕩頻率隨著直徑D的增大而減小，與無風條件下的趨勢一致。

本研究中火焰軸向速率在浮力作用下沿火焰軸向下游方向逐漸增大，并沒有考慮空氣卷吸使火焰軸向速率變小的影響[16]，而是將空氣卷吸的影響通過實驗擬合涵蓋在系數(shù)C中。考慮卷吸作用使得火焰振蕩的理論化變得更加復雜，有待更進一步的理論分析和實驗研究。

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Effect of cross-wind on oscillation of buoyant diffusion flame

JIANG Cheng, FANG Jun, WANG Jingwu, SHANG Rui

(State Key Laboratory of Fire Science, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)

This paper studies the flame oscillation frequency in cross-wind for providing theoretical basis for parameter settings of fire detection. For buoyant diffusion flame (0.610-5

Cross-wind; Buoyant diffusion flame; Flame frequency; Drag coefficient

2015-12-30；修改日期：2016-02-26

國家自然科學基金(51576186，51323010)。

江澄(1990-)，女，福建龍巖，中國科學技術(shù)大學火災科學國家重點實驗室，碩士研究生，火災探測監(jiān)測。

江澄，E-mail：jc790791@mail.ustc.edu.cn

1004-5309(2016)-00059-06

10.3969/j.issn.1004-5309.2016.02.01

TK431; X915.5

A