張玉琢，劉海卿，呂學濤*

(1.遼寧工程技術大學土木與交通學院，阜新，123000；2.遼寧工程技術大學建筑工程學院，阜新，123000)

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內(nèi)配圓鋼管的SRC短柱耐火極限分析

張玉琢1,2，劉海卿2，呂學濤2*

(1.遼寧工程技術大學土木與交通學院，阜新，123000；2.遼寧工程技術大學建筑工程學院，阜新，123000)

建立了四周受火的內(nèi)配圓鋼管SRC短柱抗火分析有限元模型，采用大量耐火試驗數(shù)據(jù)驗證模型的合理性，對不同荷載比、截面周長、長細比、荷載偏心率及含鋼率共115種工況下耐火極限進行參數(shù)分析，得到了內(nèi)配圓鋼管SRC短柱耐火極限的主要影響參數(shù)及其影響規(guī)律，在此基礎上，回歸出內(nèi)配圓鋼管SRC短柱耐火極限簡化計算公式。研究結果表明：影響內(nèi)配圓鋼管SRC短柱耐火極限數(shù)值的重要因素有荷載比、截面周長和長細比，具體表現(xiàn)為耐火極限與截面尺寸呈正相關，與荷載比和長細比呈負相關；該耐火極限簡化計算公式可供實際工程參考。

內(nèi)配圓鋼管的SRC柱；耐火極限；溫度場；數(shù)值模擬；參數(shù)分析

0 引言

內(nèi)配鋼管的SRC柱作為一種新型鋼-混凝土組合柱，是將鋼管混凝土置入鋼筋混凝土中以協(xié)調(diào)工作來抵抗外部作用的組合柱，同時具有鋼管混凝土柱和型鋼混凝土柱的優(yōu)點，這就使得其具備承載力高、剛度大、抗震性能好的特點，同時也改善了混凝土的性能[1,2]，因此在橋梁工程、高層以及超高層建筑中的應用日趨增多。

隨著內(nèi)配鋼管的SRC柱在建筑工程中的廣泛應用，對其進行耐火性能的研究是至關重要的。近年來，對于該類構件的耐火性能，學者們已開展了一些試驗研究和理論分析工作，周[3]進行了3根內(nèi)配圓鋼管的鋼骨混凝土柱溫度場以及承受高溫后的軸壓承載力試驗，通過試驗討論了其常溫及火災后的受力機理和影響因素；劉[4]進行了鋼管混凝土疊合柱有限元計算，在探討其溫度場的影響參數(shù)基礎上，計算了疊合柱在高溫下的極限承載力和折減系數(shù)；馮等[5]對火災后的內(nèi)配圓鋼管鋼骨混凝土柱剩余承載力進行了試驗研究，結果和溫度場及火災后的力學場分析程序均較好吻合；李[6]利用了熱力藕合的研究方法，建立了此類核心柱的耐火極限以及承受火災下的荷載--變形關系理論分析模型。

本文基于合理的材料本構關系模型，研究了內(nèi)配圓鋼管SRC柱的抗火性能，分析了各參數(shù)對四面受火條件下內(nèi)配圓鋼管SRC柱耐火極限的影響，在此基礎上提出該柱耐火極限的簡化計算方法。其截面形式如圖1所示。

圖1 內(nèi)配圓鋼管的SRC柱截面圖Fig.1 Section of SRC column with inner circular steel tube

1 有限元分析模型的建立

本文的內(nèi)配圓鋼管的SRC柱耐火極限數(shù)值分析，采用有限元軟件ABAQUS進行抗火分析時常用的順序藕合的熱-應力分析方法，即首先利用熱力場分析模型得到ISO 834標準升降溫火災作用下的試件溫度場分布，繼而進入到力學場分析模型中，通過調(diào)整材料屬性模塊中單元類型，導入在溫度場模擬時的節(jié)點溫度，這樣可以模擬高溫作用下荷載-變形關系的計算。對于考慮溫度場分析建模過程，材料中鋼管選擇的是四邊形殼單元(DS4)，材料中的混凝土選擇的是八節(jié)點三維實體單元(DC3D8)，材料中縱筋和箍筋選擇的是兩節(jié)點索單元(DC1D2)。在溫度場建模過程中，必須要賦予鋼和混凝土兩種材料的熱工參數(shù)，經(jīng)過收集以往模擬過程中類似構件所采用的熱工模型，本次模擬中鋼材的熱工模型選擇文獻[7]中所給出的表達式、混凝土的熱工模型選擇文獻[8]中所給出的表達式。邊界條件的選定是求解溫度場問題的關鍵要素之一，有關這方面國內(nèi)外已有很多研究，本文的不同時刻試件所受的火災溫度數(shù)值是確定的，故應按照第三類邊界條件進行計算[9]。

此外，還應該考慮的是，一般建筑物內(nèi)發(fā)生火災時，結構或構件中的混凝土已經(jīng)過了其凝固期，這時候混凝土中的水化熱量已經(jīng)所剩無幾，混凝土內(nèi)按照無內(nèi)熱源考慮，所以由環(huán)境向構件傳熱主要是通過對流和輻射這兩種方式，而構件內(nèi)部主要是以導熱方式來傳遞熱量。對于受火面的邊界條件在這里可以表示為(ECCS，1988)[2]：

(1)

其中，n：構件表面法線向量；1：對流傳熱系數(shù)，受火面取25 W/m2·K；Tf：火焰溫度(°C)；：綜合輻射系數(shù)，這里取值為0.5；：Stefan-Boltzmann常數(shù)，這里取值為5.6710-8W/m2·K4。

由于混凝土中的水分在100℃左右的時候會蒸發(fā)產(chǎn)生水蒸氣，同時吸收熱量，在一定程度上會對構件的截面溫度場分布產(chǎn)生影響，于是按照文獻[7]采用的方法假設蒸發(fā)前混凝土中所含水分的質(zhì)量百分比為5%，水分在100℃時全部蒸發(fā)，且產(chǎn)生的水蒸汽與熱轉移無關。

(2)

ρc，cc——沒有考慮水蒸汽影響時的混凝土容重及比熱；

ρw，cw——分別為水的容重及比熱，ρwcw=4.2×106J/(m3·℃)。

需要注意的是，為了將升降溫過程中構件所有節(jié)點的溫度導入到力學場中，以便在荷載-變形關系分析中調(diào)用溫度場分析結果，這首先需要在(*．inp)文件中寫入命令“NODE FILE，NT”，然后在計算結果中可以生成一個關于節(jié)點溫度的文件(*．fil)，這一步是能否將溫度條件施加于構件力學場的必要步驟。

進行荷載-變形關系建模時，把材料的單元類型由熱分析單元變更為結構分析單元，材料的本構關系選擇很重要，合理的材料模型是關鍵，此時材料單元類型的選取參照文獻[10，11]。鋼材選擇的是ABAQUS自帶的用于模擬金屬材料的彈塑性性能等向彈塑性模型，本構關系選擇了文獻[7]中所給出的應力-應變關系模型。混凝土選擇的是ABAQUS自帶的適用于低圍壓下混凝土單調(diào)、往復和動力荷載下的計算塑性損傷模型，對于鋼管內(nèi)約束混凝土的本構關系選擇了韓等[12]中給出的應力-應變關系模型；對于鋼管外非約束混凝土，全部階段本構關系采用了文獻[7]中給出的應力應變關系曲線。有限元模型中典型截面的單元網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 內(nèi)配圓鋼管的SRC柱單元劃分Fig.2 Meshes of SRC column with inner circular steel tube

2 模型驗證

采用上述建模方法可方便地建立高溫下內(nèi)配圓鋼管的SRC軸壓短柱有限元分析模型。鑒于目前該類型柱有關耐火極限試驗未見報導，同時考慮鋼-混凝土組合柱耐火性能規(guī)律的相似性[9]，分別對以往鋼管混凝土柱、鋼筋混凝土柱和型鋼混凝土柱耐火極限的試驗進行了數(shù)值模擬，以驗證本文建模方法的合理性。圖3給出文獻[8, 13-15]中4個試件的計算結果與試驗結果對比，可見吻合良好。在此基礎上，對文獻[8, 13-16]中試件耐火極限進行校驗，針對選取以往文獻中65個柱子的耐火極限試驗數(shù)據(jù)進行模擬，將對比情況列在圖4中，結果整體上令人滿意，計算值與試驗值比值的平均值為 1.182，均方差為 0.173。

圖3 耐火極限Fig.3 Fire resistance

圖4 耐火極限結果對比Fig.4 Comparison of fire resistance

3 內(nèi)配SRC圓鋼管的耐火極限參數(shù)分析

影響內(nèi)配圓鋼管SRC柱耐火極限的主要變量列于表1中。算例基本模型參數(shù)為：柱截面周長s=2400 mm，圓鋼管直徑d=300 mm，含鋼率α=0.1，鋼管屈服強度fy=345 MPa，鋼管內(nèi)外的混凝土立方抗壓強度分別為60 MPa和40 MPa，外圍混凝土縱筋配筋率為1%，箍筋配箍特征值為0.15。本文每次分析僅考慮單一參數(shù)變化，如遇到特殊情況時再補充說明。

3.1 荷載比的影響

參考以往鋼-混凝土組合構件的耐火極限分析發(fā)現(xiàn)，荷載比是影響耐火極限大小的關鍵因素之一，因此，首先進行了荷載比對內(nèi)配圓鋼管SRC柱耐火極限影響規(guī)律研究。圖5給出了荷載比對耐火極限的影響規(guī)律，結果表明，曲線呈明顯的負相關，表現(xiàn)為所施加荷載的增大，該柱子的耐火極限隨之明顯減小，此次模擬試驗得出的結論與以往類似研究的結論是一致的，說明荷載比對內(nèi)配圓鋼管SRC柱耐火極限影響很大，也再一次證明了經(jīng)歷高溫環(huán)境時，隨著荷載比的增加，混凝土和鋼材的材料強度隨之明顯劣化，因此，控制合理的荷載比是保證內(nèi)配圓鋼管SRC柱能夠抵抗火災的關鍵因素之一。

表1 影響因素變量表

3.2 截面周長的影響

圖6所示為截面周長對內(nèi)配圓鋼管SRC柱耐火極限的影響?？梢?，截面周長的大小對其耐火極限影響較大，具體表現(xiàn)為耐火極限的大小與截面周長呈正相關，對于內(nèi)配圓鋼管的SRC柱，盡管鋼管內(nèi)外兩測均有尺寸很大的混凝土存在，發(fā)生火災時材料內(nèi)部的變化更加復雜，但總的來說，在承受相同火災環(huán)境下，高溫作用時間相同情況下，柱子截面的表面積越大，混凝土越厚，其能夠吸收和存儲的熱量就越多，這勢必使得柱子所承受的火災或高溫時間增加很多，從這一點來看，此種構件柱與以往鋼-混凝土組合構件柱的耐火極限研究結論是一致的。

圖5 荷載比Fig.5 Load ratio

圖6 截面周長Fig.6 Sectional perimeter

3.3 長細比的影響

參考以往鋼-混凝土組合構件的耐火極限分析發(fā)現(xiàn)，長細比是影響耐火極限大小的關鍵因素之一，因此，進行了長細比對內(nèi)配圓鋼管SRC柱耐火極限影響規(guī)律研究。由圖7的模擬結果可以得知，內(nèi)配圓鋼管SRC柱耐火極限的大小受長細比的影響是比較明顯的。表現(xiàn)為耐火極限與長細比呈負相關。這是由于構件長細比越大，火災中“二階”效應影響越明顯，使得構件在火災下承載力越小，耐火極限越低。

3.4 荷載偏心率的影響

參考以往鋼-混凝土組合構件的耐火極限分析發(fā)現(xiàn)，荷載偏心率也是確定耐火極限時應該考慮的因素之一，因此，進行了荷載偏心率對內(nèi)配圓鋼管SRC柱耐火極限影響規(guī)律研究。對于承受豎向受力的柱構件而言，由圖8的曲線可以得出，荷載偏心率對其耐火極限有一定的影響。表現(xiàn)為當荷載偏心率e0/r00.4時，隨其增大，受拉區(qū)混凝土開裂越明顯，受壓區(qū)混凝土面積減少，火災下承載力下降較快，但對耐火極限影響不顯著；當荷載偏心率e0/r0≥0.4時，受拉區(qū)混凝土開裂雖更明顯，但內(nèi)部的鋼管混凝土特性可能得到充分發(fā)揮，使得耐火極限顯著上升。

圖7 長細比Fig.7 Slenderness ratio

圖8 荷載偏心率Fig.8 Load eccentricity

3.5 含鋼率的影響

參考以往鋼-混凝土組合構件的耐火極限分析發(fā)現(xiàn)，含鋼率同樣是確定耐火極限時應該考慮的因素之一，因此，進行了含鋼率對內(nèi)配圓鋼管SRC柱耐火極限影響規(guī)律研究。由圖9的曲線可以看出，耐火極限與含鋼率之間呈現(xiàn)正相關，即在一定程度上提高鋼材的用量，耐火極限大小是有所增加的，出現(xiàn)這樣現(xiàn)象的原因主要是，鋼材的含量在規(guī)范規(guī)定的范圍內(nèi)時，在構件承受火災或高溫環(huán)境下，鋼材含量的增加使其與混凝土一起承受軸向荷載的能力增強，同時對于該種類型構件而言，外部混凝土包裹著鋼管，使得鋼管的升溫較慢，這對于抗火是很有好處的，由于選用的含鋼率變化范圍不是很大，所以對于耐火極限的提高不是很明顯。

圖9 含鋼率Fig.9 Steel ratio

4 耐火極限簡化計算

高溫下柱耐火極限的判定：

(3)

式中，Nb(T)——高溫下升溫t時刻時構件的承載力；

Nf——構件承受的軸向荷載。

則對應的時刻t即為構件的耐火極限。

由上文可知，荷載偏心率僅在極強偏心率的臨近區(qū)域產(chǎn)生較大影響，當荷載比較小時其對耐火極限的影響有待進一步討論，同時也為簡化計算，在此不討論偏心情況，重點考慮軸心荷載時內(nèi)配圓鋼管SRC柱的耐火極限，其主要影響參數(shù)為荷載比、截面周長和長細比。在工程常用范圍內(nèi)，鋼材強度取值為fy=235 MPa～420 MPa、約束及非約束混凝土立方抗壓強度選擇C30～C60，其余參數(shù)變量范圍參照表1，綜上，回歸出四面受火的內(nèi)配圓鋼管的SRC柱耐火極限簡化計算式：

(4)

式中：C為截面周長(mm)，n為荷載比，λ長細比，tR為構件耐火極限(min)。

圖10為內(nèi)配圓鋼管SRC柱耐火極限簡化公式計算結果和有限元結果的對比，公式的計算結果與有限元計算結果比值的平均值為1.0526，均方差為0.2136，變異系數(shù)為0.1371，可見兩者符合較好。

10 簡化計算結果和理論分析結果比較Fig.10 Comparison of simplified results with theoretical analysis results

5 結論

利用ABAQUS有限元軟件建立合理的內(nèi)配圓鋼管SRC柱的耐火極限分析模型，在一定參數(shù)范圍內(nèi)，討論荷載比、截面周長及長細比等參數(shù)對其耐火極限的影響，進而建立該柱耐火極限簡化計算公式，結果表明：

(1)影響內(nèi)配圓鋼管SRC柱耐火極限的關鍵性因素為荷載比、截面周長及長細比，具體表現(xiàn)為在耐火極限與荷載比呈負相關，與截面周長呈正相關，與長細比呈負相關；荷載偏心率對其耐火極限的影響也是很明顯且更為復雜的，以后研究中應重點分析荷載偏心率的影響規(guī)律。

(2)基于上述參數(shù)分析回歸出內(nèi)配圓鋼管SRC柱的耐火極限簡化計算公式，可供相應受火條件下該柱的抗火設計參考。

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Fire resistance of steel reinforced concrete column with inner circular steel tube

ZHANG Yuzhuo1,2，LIU Haiqing2，LV Xuetao2

(1. College of Civil Engineering and Transportation, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China;2. College of Engineering and Architecture, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China)

A nonlinear finite element model was developed to analyze the fire resistance of SRC (steel reinforced concrete) columns with inner circular steel tube subject to the around-face heating, which was validated by a number of experiment results of concrete shaped columns. On the basis of the program, parametric analysis of the fire resistance limit of SRC columns with inner circular steel tube was conducted，and 115 hypothetical cases were analyzed for various parameters, including the load ratio, sectional perimeter, slenderness ratio, loading eccentricity and the area ratio of steel inner concrete. Key parameters and their effects were obtained from the simulation results, and a simplified calculation formula for predicting the fire resistance limit was given. The analysis results indicate that the load ratio, sectional perimeter and slenderness ratio are main parameters that influence the fire resistance limit of SRC columns with inner circular steel tube columns, and the fire resistance limit increases with the increase of the sectional dimensions and with the decrease of the load ratio and the slenderness ratio. The simplified calculated method in this paper can be used as a reference of fire resistance design of SRC columns.

Steel reinforced concrete (SRC) column with inner circular steel tube；Fire resistance limit；Temperature field；Numerical simulation; Parameter study

2016-01-12；修改日期：2016-03-04

國家自然科學基金(51208246)；遼寧工程技術大學拔尖人才提升計劃(20130309)。

張玉琢(1988-)，男，遼寧阜新人，博士研究生。主要從事鋼與混凝土組合結構抗火性能研究。

呂學濤，E-mail：lxtwww30@sina.com

1004-5309(2016)-00087-06

10.3969/j.issn.1004-5309.2016.02.05

TU352.5; X915.5

A