王　鵬　鄭建常　譚毅培

1) 中國濟南250102山東省地震局2) 中國天津300201天津市地震局

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利用重復(fù)地震研究山東乳山地區(qū)地殼介質(zhì)波速變化*

王鵬1),*鄭建常1)譚毅培2)

1) 中國濟南250102山東省地震局2) 中國天津300201天津市地震局

利用2013年10月—2015年6月山東乳山震群的地震波形資料，基于距離乳山震群最近的3個臺站所記錄的地震波形互相關(guān)系數(shù)c≥0.9的地震即為重復(fù)地震的原則，識別了乳山震群的重復(fù)地震． 利用波形互相關(guān)時延法，計算分析了文登臺和招遠臺這兩個固定臺站的走時差隨時間的變化特征． 結(jié)果表明： 乳山震群的地震相似性很好，且震中位置較為集中，重復(fù)地震的時間跨度較大，有利于提高觀測結(jié)果的時間分辨率； 乳山震群中3次MS>4.0地震前均出現(xiàn)了短期的走時差低值異常現(xiàn)象，反映了乳山震群震源區(qū)在中強震前會出現(xiàn)短期地殼介質(zhì)速度明顯升高的過程，可以為該區(qū)域的中強震預(yù)測提供一定依據(jù)．

波形互相關(guān)重復(fù)地震乳山震群地殼介質(zhì)變化

引言

震群是指在小區(qū)域內(nèi)集中發(fā)生并且沒有明顯主震事件的地震序列，是區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場調(diào)整的一種表現(xiàn)方式，也是區(qū)域地震活動性和地震危險性分析研究的重要基礎(chǔ)資料． 因此，對乳山震群及其附近地區(qū)地殼介質(zhì)變化特征的研究可在一定程度上彌補山東地區(qū)有數(shù)字波形記錄以來中強震資料的不足，也可為環(huán)渤海地區(qū)潛在強震危險性和地震地質(zhì)的研究及震情趨勢的判斷提供有效依據(jù)．

山東省乳山地區(qū)位于華北克拉通地塊東緣，該地區(qū)內(nèi)活動斷裂展布方向主要為NE向和ENE向，其中以乳山斷裂最為顯著(吳小雷等，2009)． 2013年10月以來，乳山地區(qū)小震活動一直活躍，出現(xiàn)了密集的震群活動，目前仍在繼續(xù)． 據(jù)山東測震臺網(wǎng)測定，乳山震群共發(fā)生地震1萬多次，其中可定位地震2800多次，ML≥1.0地震1200多次，最大的地震為2015年5月22日乳山MS4.6地震． 乳山震群的持續(xù)時間和小震頻度是該地區(qū)自有儀器記錄以來從未出現(xiàn)過的，甚至在山東地區(qū)也屬歷史罕見． 關(guān)于乳山震群已有一些研究成果，例如： 王鵬和鄭建常(2014)研究了乳山震群所在的膠東半島東部地區(qū)的視應(yīng)力時空變化特征； 鄭建常等(2015)利用CAP(cut and paste)法反演計算了2014年1月7日乳山MS4.3地震的震源機制，并討論了使用CAP法反演震源機制時的誤差估計，展示了反演結(jié)果的不確定性分析過程； 曲均浩等(2015)采用雙差定位法對乳山地震序列進行了精定位分析，利用CAP法以及P波初動法確定該序列中較大地震的震源機制，并在此基礎(chǔ)上初步探討了乳山地震序列的發(fā)震構(gòu)造．

關(guān)于重復(fù)地震的研究已經(jīng)成為目前地震學(xué)研究的熱點問題之一． 雖然重復(fù)地震的概念提出較早(Isacksetal，1967)，但目前對其尚無統(tǒng)一的定義． 通常情況下，重復(fù)地震定義為發(fā)生在斷層同一位置上，具有近乎相似的震級和震源機制解，并且在同一臺站上的波形記錄高度相似的一組天然地震(Poupinetetal，1984; Nadeauetal，1995)． Schaff和Richards(2004)用波形互相關(guān)系數(shù)閾值定義了重復(fù)地震，將固定臺站記錄到的波形互相關(guān)系數(shù)c≥0.8的地震對定義為重復(fù)地震． 依據(jù)該定義，有些余震的波形同樣具有較高的相似性，而Rubin和Gillard(2000)則給出了更為嚴(yán)格的定義，重復(fù)地震事件不僅波形上具有很高的相似性，而且破裂面積必須是相互重疊的，這可能是在波形意義上與重復(fù)余震的區(qū)別．

重復(fù)地震在中國大陸地區(qū)普遍存在(Li，Richards，2003； Schaff，Richards，2004，2011； Lietal，2007)． 一般認(rèn)為，可以用斷層內(nèi)凹凸體理論來解釋重復(fù)地震的發(fā)生(Nadeauetal，1995； Nadeau，Johnson，1998； Li，Richards，2003)． 當(dāng)斷層上存在蠕滑物質(zhì)時，斷層面上相互獨立的凹凸體在外圍壓力穩(wěn)定加載下可能會重復(fù)破裂，從而產(chǎn)生重復(fù)地震． 大地震的斷層破裂尺度較大，原地再次發(fā)生破裂的可能性很小，因此重復(fù)地震對(組)的震級一般小于M3.0．

目前重復(fù)地震的應(yīng)用范圍比較廣，主要有兩方面. 一方面是利用重復(fù)地震研究其本身的特性，例如利用重復(fù)地震估算斷層深部的滑動速率． 斷層滑動速率是度量斷層活動水平的重要參數(shù)，反映了構(gòu)造變形的程度，利用斷層上重復(fù)地震的復(fù)發(fā)間隔可以近似推斷出孕震斷層深部的滑動速率(Nadeau，McEvilly，1999； Igarashietal，2003； Lietal，2009)； 此外，諸多研究人員發(fā)現(xiàn)強震具有準(zhǔn)周期性，而且具有原地復(fù)發(fā)的特點，因此對強震復(fù)發(fā)模式的研究可以在中長期尺度上預(yù)測未來強震發(fā)生的地點(Wallance，1970； Savage，Cockerham，1987； 馬瑾，許秀琴，1989； 冉勇康，鄧起東，1999； 聞學(xué)澤，1999)． 另一方面是利用重復(fù)地震激發(fā)出的近乎相似的波形信號，以重復(fù)地震作為震源來開展地震學(xué)研究，例如利用重復(fù)地震評估測震臺網(wǎng)的定位精度． 蔣長勝等(2005，2008)基于Schaff和Richards(2004)提出的重復(fù)地震的定義，以重復(fù)地震的誤差范圍應(yīng)控制在1 km以內(nèi)作為依據(jù)，評估了測震臺網(wǎng)的定位精度，該技術(shù)也引起了越來越多的關(guān)注，并得以推廣應(yīng)用(李宇彤等，2008)．

此外，由于重復(fù)地震對(組)相對于固定地震臺站而言，震源位置相近，傳播路徑也高度一致，因此可以利用重復(fù)地震的這一特性來檢測介質(zhì)的波速變化． Poupinet等(1984)利用重復(fù)地震研究了1979 年美國加州凱奧特湖(Coyote Lake)MS5.9地震前后震源區(qū)附近地殼介質(zhì)的變化； Roberts(1991)和Roberts等(1992) 在實驗室中利用人工重復(fù)地震驗證了介質(zhì)中波速的變化和衰減與溫度具有很好的相關(guān)性； Schaff和Richards(2004)的研究得出重復(fù)地震的震源位置和傳播路徑是近似相同的，地震波之間的差異是由介質(zhì)變化所造成的結(jié)論； 林建民等(2006)利用人工可控震源激發(fā)的信號作為“重復(fù)地震”，對地下介質(zhì)的變化進行了重復(fù)測量，并通過野外氣槍試驗分析了人工“重復(fù)地震”的應(yīng)用前景； 周龍泉等(2007)利用偽彎曲射線追蹤法消除了震源位置的差異，得到了大姚地區(qū)的重復(fù)地震，并觀測到大姚地震前后該地區(qū)地殼介質(zhì)的變化特征，該方法也被葉秀薇等(2008，2011)、武敏捷等(2011)及張致偉等(2010)應(yīng)用于廣東、河北和四川等地區(qū)的地殼介質(zhì)變化研究中．

本文基于Schaff和Richards(2004)規(guī)定的重復(fù)地震定義，取乳山震群周圍3個臺站(RSH，WED，HAY)記錄的波形互相關(guān)系數(shù)c≥0.9的地震為“重復(fù)地震”． 在此基礎(chǔ)上，采用波形互相關(guān)法，利用“重復(fù)地震”之間的波形互相關(guān)系數(shù)最大值所對應(yīng)的時延值即為兩次地震走時差的方法，以第一次“重復(fù)地震”為參考地震，計算“重復(fù)地震”與參考地震的走時差，即可得到乳山震群相對于某一固定臺站的走時差變化，并以此來分析傳播路徑上的介質(zhì)變化特征； 再與周龍泉等(2007)利用射線追蹤法計算乳山震群得到的結(jié)果進行對比，綜合分析乳山及附近地區(qū)地殼介質(zhì)隨時間的變化特征．

1　資料和方法

山東省數(shù)字測震臺網(wǎng)共記錄到乳山震群2013年10月—2015年6月期間1萬多次小震，其中ML≥1.0地震1290次，最大的地震為2015年5月22日MS4.6地震． 乳山震群周圍臺站比較密集，很好地記錄到了乳山震群的波形，為開展相關(guān)研究提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)． 其中離乳山震群最近的3個臺站分別為乳山臺(RSH)、海陽臺(HAY)和文登臺(WED)，距離該震群中心分別為14，33和44 km． 本文以乳山震群ML≥1.0地震為研究對象，利用這3個臺站記錄到的ML≥1.0地震波形進行波形互相關(guān)計算，識別重復(fù)地震． 同時整理了乳山震群4656次地震(包括單臺記錄)的觀測報告，用于雙差法精確定位． 乳山震群地震和臺站分布如圖1所示．

圖1　乳山震群位置及臺站分布F1： 乳山斷裂； F2： 海陽斷裂； F3： 桃村—東陡山斷裂； F4： 神道口斷裂；F5： 海西頭—俚島斷裂； F6： 鳳儀店斷裂Fig.1　Location of Rushan earthquake swarm (circles) and distribution of seismic stations (triangles)F1： Rushan fault； F2： Haiyang fault； F3： Taocun-Dongdoushan fault； F4： Shendaokou fault； F5： Haixitou-Lidao fault； F6： Fengyidian fault

一組地震往往震源位置相似，破裂面積重合，震源機制解相近，才會在同一臺站上記錄到相似的地震波形，因此重復(fù)地震的識別首先要利用波形互相關(guān)技術(shù)進行分析，這一方法在識別重復(fù)地震的應(yīng)用上已經(jīng)成熟． Luo和Schuster(1991)利用該技術(shù)測量了觀測波形與理論波形的地震波走時差，Marquering等(1999)則利用該技術(shù)計算了兩個觀測波形之間的走時差． 因此通過兩個觀測波形的互相關(guān)計算不僅可以識別重復(fù)地震，還可以測量相對走時擾動．

本文對重復(fù)地震的識別和走時差的計算所用的波形資料為包含P波和S波在內(nèi)的部分波段． 利用地震觀測報告中的震相到時，選取Pg震相到時前1 s至Sg震相到時后4.5 s的時段為時間窗，進行互相關(guān)計算． 波形互相關(guān)系數(shù)可由下式計算得出(Bath，1974)：

(1)

此外，為了消除環(huán)境噪聲以及測震儀器平坦頻帶范圍對記錄波形的影響，在波形互相關(guān)計算前對波形統(tǒng)一進行帶通濾波處理． 考慮到乳山震群全是近臺記錄，因此嘗試選用不同的帶通濾波范圍對指定時段內(nèi)的重復(fù)地震進行濾波試驗，然后選取識別率相對較高的濾波范圍，之后再進行波形互相關(guān)分析． 試驗結(jié)果表明(圖2)，對于1—5 Hz和0.5—5 Hz范圍的帶通濾波，兩次地震的波形互相關(guān)系數(shù)基本相等，均在0.98以上，重復(fù)地震的識別率也基本相同，1—5 Hz濾波范圍內(nèi)重復(fù)地震的波形互相關(guān)系數(shù)相對較高． 如果提高濾波上限，選取1—10 Hz的濾波范圍時，可能由于高頻噪聲成分的加入，降低了波形互相關(guān)系數(shù)，使得S波段及尾波段的匹配性略差，降低了重復(fù)地震的識別率，故最終選定1—5 Hz頻帶范圍進行濾波． 山東東部地區(qū)臺站采用的是寬頻帶地震計，采樣率為100 Hz，地震計的地動速度頻率響應(yīng)曲線在該濾波頻段內(nèi)為平坦段．

圖2　不同頻帶范圍帶通濾波計算波形互相關(guān)系數(shù)c示例圖 紅色和黑色曲線分別為乳山2013年10月1日ML1.3地震和2013年10月9日ML1.5地震的波形記錄Fig.2　Sketch map of waveform cross-correlation coefficient c with band pass filtering for different frequency ranges Red and black curves represent waveforms of the Rushan ML1.3 earthquake on October 1，2013 and the ML1.5 earthquake on October 9，2013，respectively

圖3　乳山臺(RSH)(a)，海陽臺(HAY)(b)和文登臺( WED)(c)記錄的重復(fù)地震波形Fig.3　Waveforms of repeating earthquakes recorded by the three stations RSH (a)，HAY (b) and WED (c)

通過整理乳山臺、海陽臺和文登臺的觀測報告和數(shù)字波形資料，獲得了這3個臺站均記錄較好的945次ML≥1.0地震的波形資料． 首先對每條地震記錄進行1—5 Hz的帶通濾波，然后再進行波形互相關(guān)計算，選取波形互相關(guān)系數(shù)c≥0.9的地震為重復(fù)地震． 圖3給出了一組由3次地震組成的重復(fù)地震組． 可以看出，這3次地震的三個分量的重復(fù)性均很好。

2　結(jié)果分析

通過對乳山震群重復(fù)地震的識別可以看出，乳山震群的地震具有很好的相似性，在參與檢驗的945次地震中，有499次地震達到了3個臺站記錄的地震波形互相關(guān)系數(shù)c≥0.9的標(biāo)準(zhǔn)． 圖4為重復(fù)地震的頻次-時間圖及頻次-震級圖． 可以看出，重復(fù)地震貫穿于震群的整個發(fā)展過程中，其中ML1.5左右震級的重復(fù)地震最多，最大的重復(fù)地震震級為ML3.3．

圖4　乳山震群重復(fù)地震的頻次-時間圖(a)及頻次-震級圖(b)Fig.4　The frequency versus time and frequency versus magnitude plots for repeating earthquakes of Rushan earthquake swarm

以2013年10月1日12時12分ML1.3地震為參考地震. 為了研究某個臺站至乳山震群地震波傳播路徑上的介質(zhì)變化，對所有識別出的重復(fù)地震與參考地震作波形互相關(guān)計算，兩個地震事件的波形互相關(guān)系數(shù)達到最大值的位置所對應(yīng)的走時偏移即為兩次地震的走時差，然后根據(jù)走時差的變化分析相對波速的變化，進而分析地殼介質(zhì)的變化特征．

利用波形互相關(guān)技術(shù)可以消除地震觀測報告中人為的震相讀取誤差，提高了震相讀取精度． 圖5a給出了文登臺記錄的乳山震群的走時差隨時間的變化曲線． 文登臺距離乳山震群40 km，涵蓋了膠東半島大部分地區(qū)，可以分析文登臺至乳山震群之間傳播路徑上的介質(zhì)變化特征． 取該臺站記錄到的地震波形互相關(guān)系數(shù)c≥0.8的重復(fù)地震進行分析，滿足條件的重復(fù)地震相對于參考地震的走時差有一定的起伏變化，所得結(jié)果的1倍均方差為0.032 s，部分地震的走時差超過了1倍均方差，尤其是在3次MS>4.0地震前均出現(xiàn)了明顯的低值異常，最大走時差的絕對值為0.07 s，遠超過1倍均方差． 文登臺距離乳山震群較近，且波形互相關(guān)系數(shù)高，故走時差的絕對值較小，分析時僅比較相對變化．

圖5　文登臺(WED)(a)和招遠臺(ZHY)(b)記錄的乳山震群重復(fù)地震的走時差隨時間的變化 灰色虛線為均值m，黑色虛線為一倍均方差1σ, 圖6說明同此Fig.5　Temporal variation of travel-time difference for repeating earthquakes of Rushan earthquake swarm recorded by the stations WED (a) and ZHY (b)Gray dashed line represents the mean value m, black dashed lines represent the one time mean square deviation 1σ，the same in Fig.6

對于距離乳山震群130 km的招遠臺(圖5b)，也可以分析該臺至乳山震群之間的介質(zhì)變化特征． 因招遠臺距離乳山震群較遠，地震波形的相似性較差，故取波形互相關(guān)系數(shù)c≥0.5的重復(fù)地震進行分析． 相對于參考地震，乳山震群重復(fù)地震的走時差變化較為平穩(wěn)，僅有幾次大的擾動，恰好與MS>4.0地震對應(yīng)． 3次MS>4.0地震前也出現(xiàn)了低值異常，其中2014年4月4日MS4.2地震和2015年5月22日MS4.6地震前的低值異常尤其明顯，異常幅度的絕對值分別為0.74和0.44，而得到的走時差的1倍均方差為0.15 s，異常幅值已遠超過1倍均方差，且這些低值異常均是在震前短期內(nèi)出現(xiàn)的．

3　討論與結(jié)論

中強震前震源區(qū)的波速會出現(xiàn)短時快速升高的現(xiàn)象(李金等，2015； 張致偉等，2015)； 周龍泉等(2007)對云南地區(qū)的研究結(jié)果也顯示大姚MS6.2和MS6.1地震前出現(xiàn)過短時的P波走時差低值異常，即波速短時的快速升高現(xiàn)象； 葉秀薇等(2008)從2004年陽江MS4.9地震前部分臺站記錄也觀察到廣東陽江地區(qū)短期的地殼介質(zhì)速度明顯增大的現(xiàn)象； 張致偉等(2010)同樣發(fā)現(xiàn)鮮水河斷裂帶南段中強震前走時差出現(xiàn)短時的低值異常現(xiàn)象． 上述研究多基于震相觀測報告，消除了由于重復(fù)地震位置不同和讀取誤差的影響，得到了走時差的變化曲線． 本文也利用相同的方法對乳山地區(qū)的介質(zhì)變化特征進行分析，并與基于波形互相關(guān)的結(jié)果進行對比討論．

利用識別出的重復(fù)地震的震相報告，消除了由于重復(fù)地震位置不同的影響后得到文登臺(圖6a)和招遠臺(圖6b)P波走時差隨時間的變化曲線． 可以看出: 文登臺和招遠臺僅在2015年5月22日MS4.6地震前存在P波走時差的低值異常，且低于1倍均方差，但該特征不是很明顯，無法合理區(qū)分是震前還是震時的變化； 在震前一個月左右也出現(xiàn)了走時差突跳增大過程，可能是由于隨著應(yīng)力的積累，小震頻次增加，地殼產(chǎn)生微破裂，波速降低所致．

圖6　文登臺(WED)(a)和招遠臺(ZHY)(b)記錄的乳山震群重復(fù)地震的P波走時差隨時間的變化Fig.6　Temporal variation of P-wave travel-time difference for repeating earthquakes of Rushan earthquake swarm recorded by the stations WED (a) and ZHY (b)

通過對比可以看出，乳山地區(qū)中強震前均存在走時差低值異常，只是利用波形互相關(guān)技術(shù)得到的走時差精度更高，所反映的異常特征更為明顯，且加入了互相關(guān)系數(shù)的控制，可以通過調(diào)節(jié)相關(guān)系數(shù)，將波形相似的重復(fù)地震的更微小變化反映出來．

本文基于波形互相關(guān)技術(shù)以及乳山臺、海陽臺和文登臺記錄的波形互相關(guān)系數(shù)c≥0.9即為重復(fù)地震的原則，利用2013年10月—2015年6月乳山震群的重復(fù)地震，通過文登臺和招遠臺記錄到的重復(fù)地震的走時差變化研究了乳山及其附近地區(qū)地殼介質(zhì)的變化特征. 結(jié)果表明，乳山震群的地震相似性很好，且震中位置較為集中，有利于提高走時差的精度和減小走時差所反映的介質(zhì)變化誤差. 另外，通過文登臺和招遠臺的走時差隨時間的變化曲線可以看出，乳山震群3次MS>4.0地震震前短期內(nèi)均出現(xiàn)了明顯的走時差低值異常，反映了乳山震群震源區(qū)波速在中強震前出現(xiàn)了快速增大的現(xiàn)象． 該現(xiàn)象可以用震源硬化模型加以解釋(陳立德，1998，2000)，即中強震前震源區(qū)介質(zhì)圍壓增大，震源區(qū)域的巖石強度隨之增大，介質(zhì)出現(xiàn)硬化變“堅固”，導(dǎo)致波速升高; 隨后孕震區(qū)隨著應(yīng)力的積累，地殼產(chǎn)生微小破裂而引發(fā)小震，隨之波速降低; 之后由于小震應(yīng)力的觸發(fā)而產(chǎn)生較大的地震，直觀上看就是在波速由高到低的過程中，即走時差從低值升高的過程中發(fā)生地震． 這一特征可以用于膠東半島地區(qū)中強震的跟蹤監(jiān)視，為中強震的預(yù)測提供依據(jù)．

本文所采用的基于波形互相關(guān)技術(shù)計算走時擾動的方法，相對于基于震相報告的計算方法而言，其計算原理比較簡單且精度得到極大提高，但對重復(fù)地震的要求較高，因此具有一定的局限性．

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Variation of crustal seismic velocity in Rushan region of Shandong Province by using repeating earthquakes

Wang Peng1),*Zheng Jianchang1)Tan Yipei2)

1)EarthquakeAdministrationofShandongProvince，Ji’nan250102，China2)EarthquakeAdministrationofTianjinMunicipality，Tianjin300201，China

In order to explore characteristics of the crustal media variation in Rushan region of Shandong Province, we utilize seismic waveform data of Rushan swarm from October 2013 to June 2015. Based on the principle that the earthquakes recorded by three nearest stations with cross-correlation coefficientc≥0.9 is repeating earthquakes, we firstly identified repeating earthquakes of Rushan earthquake swarm. Secondly，by using the waveform cross-correlation delay method，the position of a double repeat earthquake waveform cross-correlation function reaching the maximum is the travel-time difference. We calculated and analyzed the variation of travel-time difference with time around the stations WED and ZHY. The results show that the waveform similarity of Rushan earthquake swarm is good, and the epicentral locations are concentrated，repeating earthquakes have larger time span, which will improve the time resolution of observations. The short-term low travel-time difference abnormal phenomena appeared before three Rushan earthquakes withMS>4.0, reflecting that epicenter area of Rushan earthquake swarm always appears the process that velocity of crustal media increases significantly in short-time before moderate and strong earthquakes, that have some indication significance for prediction of moderate and strong earthquakes in this region.

waveform cross-correlation; repeating earthquakes; Rushan earthquake swarm; crustal media variation

山東省地震局重點青年基金項目(JJ1607Y)、地震科技星火計劃(XH15026)和中國地震局震情跟蹤課題(2016010112)聯(lián)合資助.

2015-09-28收到初稿，2016-01-22決定采用修改稿.

e-mail: wangpengeq@163.com

10.11939/jass.2016.05.007

P315.3+1

A

王鵬，鄭建常，譚毅培. 2016. 利用重復(fù)地震研究山東乳山地區(qū)地殼介質(zhì)波速變化. 地震學(xué)報, 38(5): 728--738. doi:10.11939/jass.2016.05.007.

Wang P, Zheng J C, Tan Y P. 2016. Variation of crustal seismic velocity in Rushan region of Shandong Province by using repeating earthquakes.ActaSeismologicaSinica, 38(5): 728--738. doi:10.11939/jass.2016.05.007.