王麗艷　劉瑞豐　楊　輝

(中國北京100081中國地震局地球物理研究所)

?

全國分區(qū)地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)的研究*

王麗艷劉瑞豐*楊輝

(中國北京100081中國地震局地球物理研究所)

基于1973—2002年全國31個(gè)省級(jí)地震臺(tái)網(wǎng)的地震觀測資料，通過震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)分析方法計(jì)算了單臺(tái)震級(jí)的偏差和標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而得到了東北與華北、華南、西南、青藏和新疆等5個(gè)區(qū)域的地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)及其使用范圍． 實(shí)際地方性震級(jí)測定結(jié)果表明，使用新的量規(guī)函數(shù)較我國目前使用的短周期儀器量規(guī)函數(shù)所測定的地方性震級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)差小，這說明使用新的量規(guī)函數(shù)能夠提高地方性震級(jí)的測定精度．

地方性震級(jí)震中距量規(guī)函數(shù)震級(jí)偏差

引言

1935年Richter(1935，1958)在公布美國加州第一份地震目錄時(shí)引入了地方性震級(jí)標(biāo)度ML，1959年李善邦(1981)將Richter的原始震級(jí)公式引入我國，其表達(dá)式為

(1)

式中：Aμ為地動(dòng)位移, 單位為μm，Aμ=(AN+AE)/2，AN和AE分別為N--S分向和E--W分向S波(或Lg波)位移的最大振幅；R(Δ)為量規(guī)函數(shù);Δ為震中距． 李善邦(1981)結(jié)合我國當(dāng)時(shí)常用的62型短周期地震儀器和基式中長周期地震儀器的特性，得到了R1(Δ)和R2(Δ)兩個(gè)量規(guī)函數(shù)，其中R1(Δ)適用于短周期地震儀，R2(Δ)適用于中長周期地震儀(劉瑞豐等，2015)． 根據(jù)《地震及前兆數(shù)字觀測技術(shù)規(guī)范》中地震觀測的要求，目前我國地震臺(tái)網(wǎng)在計(jì)算地方性震級(jí)時(shí)使用的是R1(Δ)(中國地震局，2001)．R1(Δ)和R2(Δ)都是根據(jù)華北地區(qū)地震波的衰減特性得到的，與全國其它地區(qū)有一定差異． 量規(guī)函數(shù)描述了地震波隨震中距衰減的特性，與地殼構(gòu)造緊密相關(guān)(陳培善，秦嘉政，1983； 薛志照，1992)，因此，對區(qū)域性差異較大的地區(qū)，采用同一個(gè)量規(guī)函數(shù)顯然是不合理的(嚴(yán)尊國等，1992，1995)． 如果量規(guī)函數(shù)不準(zhǔn)確，可能使各區(qū)測定的相同震級(jí)值的地震并不等同(陳培善，秦嘉政，1983)，故有必要建立我國分區(qū)地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)．

新中國成立后，我國先后建設(shè)了昆明、成都、蘭州、南京、佘山、拉薩、廣州和北京等一些國家地震臺(tái)站； 1966年以后，我國又陸續(xù)建設(shè)了北京、上海、沈陽、蘭州、昆明和成都等6大區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)以及西昌、呼和浩特、臨汾、鄭州、邯鄲、太原、嘉祥、南京、汕頭、大同、天津、唐山、銀川和烏魯木齊等小區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)； 到1978年，國家地震臺(tái)站增至86個(gè)，全國區(qū)域地震臺(tái)站增至435個(gè)； 至2007年底，國家地震臺(tái)網(wǎng)和31個(gè)省級(jí)地震臺(tái)網(wǎng)正式運(yùn)行的臺(tái)站已達(dá)1007個(gè)． 幾十年來，國家地震臺(tái)網(wǎng)和省級(jí)地震臺(tái)網(wǎng)已經(jīng)積累了大量的地震觀測資料，為建立我國分區(qū)地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)的獲取創(chuàng)造了有利的條件．

1　資料收集

對于本項(xiàng)研究，地震觀測數(shù)據(jù)的收集、整理是個(gè)較棘手的問題． 2002年以前，我國省級(jí)地震臺(tái)網(wǎng)一般使用模擬地震觀測數(shù)據(jù)編輯地震觀測報(bào)告，這些地震觀測數(shù)據(jù)均保存在各省地震局． 各省地震局?jǐn)?shù)據(jù)管理的單位不同，數(shù)據(jù)格式也不同，特別是一些省地震局1990年以前的數(shù)據(jù)都是紙介質(zhì)的地震觀測報(bào)告，因此，我們組織全國31個(gè)省、自治區(qū)和直轄市地震局地震監(jiān)測中心的業(yè)務(wù)人員利用一年多時(shí)間對1973年以來不同數(shù)據(jù)格式、不同存儲(chǔ)介質(zhì)的歷史震相數(shù)據(jù)，按統(tǒng)一的數(shù)據(jù)格式進(jìn)行錄入和整理，共收集整理了全國31個(gè)省級(jí)地震臺(tái)網(wǎng)1973—2002年1308個(gè)臺(tái)站的震相數(shù)據(jù)，ML0.1以上的有效地震共計(jì)10萬5282次，地震資料37萬5744組． 全國地震觀測數(shù)據(jù)整合統(tǒng)計(jì)信息列于表1，震中與臺(tái)站分布如圖1所示．

表1　1973—2002年全國各省地震觀測數(shù)據(jù)整合統(tǒng)計(jì)表

續(xù)表

注： 2000年以前海南的地震觀測數(shù)據(jù)屬廣東臺(tái)網(wǎng).

圖1　1973年1月—2002年12月全國ML≥0.1地震與臺(tái)站分布圖Fig.1　Distribution of ML≥0.1 earthquakes (dots) and seismic stations(triangles) in China from January 1973 to December 2002

2　計(jì)算方法

震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)分析方法是陳培善和秦嘉政(1983)根據(jù)Christoskov等(1978)提出的方法加以改進(jìn)得到的，首先用單臺(tái)地震的震級(jí)值減去該地震的平均值得到單臺(tái)地震的震級(jí)偏差，然后再繪出震級(jí)偏差隨震中距的變化曲線，進(jìn)而得出新的量規(guī)函數(shù)．

設(shè)Ne為地震次數(shù)，Ns為記錄地震的臺(tái)站個(gè)數(shù)，根據(jù)式(1)，求得第i次地震第j個(gè)臺(tái)站的單臺(tái)震級(jí)MLij(陳培善，秦嘉政，1983； 陳運(yùn)泰，劉瑞豐，2004)為

(2)

對第i次地震，其對所有臺(tái)站的震級(jí)平均值MLi為

(3)

將式(2)減去式(3)，得到單臺(tái)震級(jí)的偏差值ΔMLij為

(4)

根據(jù)單臺(tái)震級(jí)的偏差值可得到震級(jí)偏差ΔMLij隨震中距Δ的變化曲線，如果量規(guī)函數(shù)正確，則震級(jí)偏差隨震中距的變化曲線就應(yīng)該在0值附近擺動(dòng)． 曲線偏差值的負(fù)值為量規(guī)函數(shù)的校正值，將校正值加到量規(guī)函數(shù)R1(Δ)上，即可得到新的量規(guī)函數(shù)(陳培善，秦嘉政，1983； 陳繼鋒等，2013)．

按照上述方法，依次計(jì)算每個(gè)省的震級(jí)偏差，繪制各省的震級(jí)偏差隨震中距的變化曲線和量規(guī)函數(shù)曲線； 在此基礎(chǔ)上，將相鄰省的震級(jí)偏差隨震中距的變化曲線以及量規(guī)函數(shù)曲線進(jìn)行對比，并依據(jù)我國地質(zhì)構(gòu)造情況和地方性震級(jí)的精度允許范圍，將區(qū)別不大的省份合并為一個(gè)區(qū)域． 鑒于內(nèi)蒙古自治區(qū)占地面積較大，將其分為東部和中西部地區(qū)，然而經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)地區(qū)的差別并不大，可以合并． 這樣，最終將全國31個(gè)省份劃分為5個(gè)大區(qū)，分別為東北與華北(黑龍江、吉林、遼寧、內(nèi)蒙古、北京、天津、河北、山西、山東、河南、寧夏和陜西)、華南(福建、廣東、廣西、海南、江蘇、上海、浙江、江西、湖南、湖北和安徽)、西南(云南、四川、重慶和貴州)、青藏(青海、西藏和甘肅)和新疆． 從實(shí)用性和方便性出發(fā)，5大分區(qū)所對應(yīng)的新的地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)依次表示為R11(Δ)，R12(Δ)，R13(Δ)，R14(Δ)和R15(Δ)． 其中，東北與華北地區(qū)共497個(gè)臺(tái)站，3萬1415次地震，13萬5033組震級(jí)資料; 華南地區(qū)共329個(gè)臺(tái)站，2萬4725次地震，9萬6079組震級(jí)資料； 西南地區(qū)共327個(gè)臺(tái)站，3萬200次地震，7萬8146組震級(jí)資料； 青藏地區(qū)共101個(gè)臺(tái)站，1萬1704次地震，3萬2660組震級(jí)資料； 新疆地區(qū)共54個(gè)臺(tái)站，7238次地震，3萬3926組震級(jí)資料．

3　計(jì)算結(jié)果及分析

選取各分區(qū)地震資料比較集中的范圍進(jìn)行計(jì)算，將得到的單臺(tái)震級(jí)的偏差值進(jìn)行曲線擬合，并按10 km的震中距間距進(jìn)行平滑，震級(jí)偏差隨震中距的變化曲線如圖2所示． 可以看出： 對于東北與華北、青藏地區(qū)，當(dāng)震中距處于0—100 km時(shí)，偏差小于0，處于300—550 km時(shí)，偏差大于0(圖2a，d)； 對于華南地區(qū)，當(dāng)震中距處于450—550 km時(shí)，偏差大于0，曲線波動(dòng)較大，其它則在0值附近上下波動(dòng)(圖2b)； 對于西南地區(qū)，當(dāng)震中距處于0—50 km時(shí)，偏差小于0，處于200—300 km時(shí)，偏差大于0(圖2c)； 對于新疆地區(qū)，當(dāng)震中距處于0—230 km時(shí)，偏差小于0，處于300—450 km時(shí)，偏差大于0(圖2e)．

圖2　單臺(tái)震級(jí)偏差ΔMLij隨震中距Δ的變化圖(a) 東北與華北地區(qū); (b) 華南地區(qū); (c) 西南地區(qū); (d) 青藏地區(qū); (e) 新疆地區(qū) 藍(lán)色圓點(diǎn)為單臺(tái)震級(jí)偏差值，紅線為震級(jí)偏差平滑曲線，綠線為零線Fig.2　Variation of magnitude deviation ΔMLij of single station with epicentral distance Δ(a) Northeast-North China; (b) South China; (c) Southwest China;(d) Qinghai-Xizang region; (e) Xinjiang region The blue dots represent the local magnitude deviation of single station，the red curve represents smooth curve of local magnitude deviation，and the green curve represents zero curve

圖3給出了各分區(qū)新量規(guī)函數(shù)與量規(guī)函數(shù)R1(Δ)的對比圖，新的量規(guī)函數(shù)與震級(jí)偏差隨震中距的變化曲線是相對應(yīng)的． 可以看出: 對于東北與華北、青藏地區(qū)，當(dāng)震中距Δ處于0—100 km時(shí)，R11(Δ)>R1(Δ),R14(Δ)>R1(Δ)，處于300—550 km時(shí)，R11(Δ)R1(Δ)，處于200—300 km時(shí)，R13(Δ)R1(Δ)，處于300—450 km時(shí)，R15(Δ)

經(jīng)計(jì)算所得的新量規(guī)函數(shù)列于表2． 在計(jì)算過程中，每個(gè)分區(qū)地震資料集中的震中距范圍不一致，東北與華北、華南和青藏等3個(gè)地區(qū)集中在0—600 km，西南地區(qū)集中在0—300 km，新疆地區(qū)集中在0—550 km． 在這些范圍之外，因地震觀測數(shù)據(jù)較少，計(jì)算得出的結(jié)果不可靠； 但考慮到新量規(guī)函數(shù)的實(shí)用性以及地方性震級(jí)的定義，根據(jù)量規(guī)函數(shù)R1(Δ)和觀測資料擬合曲線，將新量規(guī)函數(shù)的震中距范圍擴(kuò)展至0—1000 km．

圖3　5大分區(qū)的新量規(guī)函數(shù)與量規(guī)函數(shù)R1(Δ)對比圖(a) 東北與華北地區(qū); (b) 華南地區(qū); (c) 西南地區(qū); (d) 青藏地區(qū); (e) 新疆地區(qū)Fig.3　Comparison of new calibration functions with R1(Δ)(a) Northeast-North China; (b) South China; (c) Southwest China;(d) Qinghai-Xizang region; (e) Xinjiang region

表2　新量規(guī)函數(shù)表

4　量規(guī)函數(shù)的檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)新的地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)的精度和可用性，采用原量規(guī)函數(shù)R1(Δ)和新的分區(qū)量規(guī)函數(shù)R11(Δ)，R12(Δ)，R13(Δ)，R14(Δ)和R15(Δ)分別對1973—2002年ML≥0.1地震的地方性震級(jí)進(jìn)行重新測定，并對單臺(tái)震級(jí)偏差和標(biāo)準(zhǔn)誤差進(jìn)行對比．

4.1單臺(tái)震級(jí)偏差統(tǒng)計(jì)對比

利用5大分區(qū)的量規(guī)函數(shù)與量規(guī)函數(shù)R1(Δ)計(jì)算所得單臺(tái)震級(jí)偏差的統(tǒng)計(jì)對比如圖4所示． 可以看出： 東北與華北、華南、青藏和新疆等4個(gè)地區(qū)使用新量規(guī)函數(shù)計(jì)算所得的單臺(tái)震級(jí)偏差明顯較R1(Δ)計(jì)算所得的單臺(tái)震級(jí)偏差更加集中，且向ΔMLij=0靠攏； 而西南地區(qū)的對比結(jié)果不明顯． 對西南地區(qū)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，用R1(Δ)計(jì)算所得的單臺(tái)震級(jí)偏差絕對值小于0.2的占65.3%，處于0.3—0.5的占28.6%，處于0.6—0.8的占5.2%，大于0.9的占0.8%； 用R13(Δ)計(jì)算所得的單臺(tái)震級(jí)偏差絕對值小于0.2的占66.2%，處于0.3—0.5的占28.4%，處于0.6—0.8的占4.8%，大于0.9的占0.5%，因此使用R13(Δ)比R1(Δ)計(jì)算所得的單臺(tái)震級(jí)偏差更加集中．

圖4　5大分區(qū)的新量規(guī)函數(shù)與量規(guī)函數(shù)R1(Δ)計(jì)算所得的單臺(tái)震級(jí)偏差統(tǒng)計(jì)對比圖(a) 東北與華北地區(qū); (b) 華南地區(qū); (c) 西南地區(qū); (d) 青藏地區(qū); (e) 新疆地區(qū)Fig.4　The statistical comparisons of local magnitude deviation of single station by new calibration functions with those by R1(Δ)(a) Northeast-North China; (b) South China; (c) Southwest China;(d) Qinghai-Xizang region; (e) Xinjiang region

總的看來，使用新量規(guī)函數(shù)R11(Δ)，R12(Δ)，R13(Δ)，R14(Δ)和R15(Δ)較量規(guī)函數(shù)R1(Δ)得到的單臺(tái)震級(jí)偏差值更加集中，這說明使用新量規(guī)函數(shù)會(huì)減小單臺(tái)震級(jí)偏差．

4.2標(biāo)準(zhǔn)誤差對比

標(biāo)準(zhǔn)誤差是評(píng)判地方性震級(jí)優(yōu)劣程度的一個(gè)依據(jù)(陳培善，秦嘉政，1983)． 對第i次地震，其對所有臺(tái)站震級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)誤差為

(5)

各區(qū)域所有地震對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差為

(6)

首先，用R1(Δ)計(jì)算本文所收集的所有地震的單臺(tái)震級(jí)值，據(jù)式(5)和(6)得出各省的標(biāo)準(zhǔn)誤差，進(jìn)而得出各分區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)誤差S1； 然后，用表2中的新量規(guī)函數(shù)計(jì)算本文所收集的所有地震的單臺(tái)震級(jí)值，進(jìn)而得出各分區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)誤差S2，結(jié)果列于表3． 可以看出，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差的值為0.22—0.29，且S2

表3　兩種量規(guī)函數(shù)計(jì)算所得的震級(jí)標(biāo)準(zhǔn)誤差

5　討論與結(jié)論

本文選用1973—2002年全國31個(gè)省級(jí)地震臺(tái)網(wǎng)的地震觀測資料，根據(jù)震級(jí)殘差分析統(tǒng)計(jì)方法，依次繪出各省的震級(jí)偏差隨震中距的變化曲線和量規(guī)函數(shù)曲線； 經(jīng)相鄰省之間進(jìn)行相互對比，將全國分為東北與華北、華南、西南、青藏和新疆等5大分區(qū)，對應(yīng)的量規(guī)函數(shù)依次記為R11(Δ)，R12(Δ)，R13(Δ)，R14(Δ)和R15(Δ)． 從這5個(gè)新量規(guī)函數(shù)與量規(guī)函數(shù)R1(Δ)的對比可以看出，新舊量規(guī)函數(shù)的變化在0.1—0.2之間．

由于省級(jí)地震臺(tái)網(wǎng)的觀測資料主要集中在震中距Δ≤600 km的范圍內(nèi)，因此震中距Δ≤600 km的新量規(guī)函數(shù)較舊量規(guī)函數(shù)有一定變化，而600 km<Δ≤1000 km的量規(guī)函數(shù)并沒有變化． 通過實(shí)際測定地方性震級(jí)表明，使用新量規(guī)函數(shù)較R1(Δ)計(jì)算所得的單臺(tái)震級(jí)偏差更加集中，并向ΔMLij=0靠攏； 而且使用新量規(guī)函數(shù)較R1(Δ)計(jì)算所得的地方性震級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)誤差有一定減小，這說明使用新的量規(guī)函數(shù)能夠提高地方性震級(jí)的測定精度．

31個(gè)省級(jí)地震臺(tái)網(wǎng)中心為本研究整理了1973年以來的地震觀測資料，作者在此向所有參與資料整理的科技人員表示衷心的感謝．

陳繼鋒，尹欣欣，董宗明，姚海東，蒲舉. 2013. 甘肅地區(qū)近震震級(jí)的量規(guī)函數(shù)研究[J]. 中國地震，29(3): 327--334.

Chen J F，Yin X X，Dong Z M，Yao H D，Pu J. 2013. Study on calibration function of local earthquakes in the Gansu region[J].EarthquakeResearchinChina，29(3): 327--334 (in Chinese).

陳培善，秦嘉政. 1983. 量規(guī)函數(shù)、臺(tái)站方位、臺(tái)基及不同測量方法對近震震級(jí)ML的影響[J]. 地震學(xué)報(bào)，5(1): 87--98.

Chen P S，Qin J Z. 1983. The effects of the calibration function，azimuths and sites of the stations and different methods of approach on the magnitude determination of near earthquake，ML[J].ActaSeismologicaSinica，5(1): 87--98 (in Chinese).

陳運(yùn)泰，劉瑞豐. 2004. 地震的震級(jí)[J]. 地震地磁觀測與研究，25(6): 1--12.

Chen Y T，Liu R F. 2004. Earthquake magnitude[J].SeismologicalandGeomagneticObservationandResearch，25(6): 1--12 (in Chinese).

李善邦. 1981. 中國地震[M]. 北京: 地震出版社: 120--156.

Li S B. 1981.EarthquakesinChina[M]. Beijing: Seismological Press: 120--156 (in Chinese).

劉瑞豐，陳運(yùn)泰，任梟，徐志國，王曉欣，鄒立曄，張立文. 2015. 震級(jí)的測定[M]. 北京: 地震出版社: 14--21.

Liu R F，Chen Y T，Ren X，Xu Z G，Wang X X，Zou L Y，Zhang L W. 2015.MagnitudeMeasurement[M]. Beijing: Seismological Press: 14--21 (in Chinese).

薛志照. 1992. 近震震級(jí)ML量規(guī)函數(shù)和臺(tái)站校正值[J]. 華北地震科學(xué)，10(1): 60--65.

Xue Z Z. 1992. Calibration functions of near earthquake magnitudes (ML) and correction values of station[J].NorthChinaEarthquakeSciences，10(1): 60--65 (in Chinese).

嚴(yán)尊國，李普麗，薛軍蓉. 1992. 中國近震震級(jí)量規(guī)函數(shù)研究[J]. 中國地震，8(4): 76--91.

Yan Z G，Li P L，Xue J R. 1992. Study on calibration function of local magnitudeMLin China[J].EarthquakeResearchinChina，8(4): 76--91 (in Chinese).

嚴(yán)尊國，李普麗，薛軍蓉. 1995. 中國近震震級(jí)量規(guī)函數(shù)檢驗(yàn)研究[J]. 華南地震，15(1): 1--11.

Yan Z G，Li P L，Xue J R. 1995. Test on calibration function of local magnitudeMLin China[J].SouthChinaJournalofSeismology，15(1): 1--11 (in Chinese).

中國地震局. 2001. 地震及前兆數(shù)字觀測技術(shù)規(guī)范： 地震觀測(試行)[M]. 北京: 地震出版社: 1--39.

China Earthquake Administration. 2001.TechnicalSpecificationofEarthquakeandPrecursoryObservation:EarthquakeObservation(Provisional)[M]. Beijing: Seismological Press: 1--39 (in Chinese).

Christoskov L，Kondonskaya N V，Vaněk J. 1978. Homogeneous magnitude system of the Eurasian Continent[J].Tectonophysics，49(3/4): 131--138.

Richter C F. 1935. An instrumental earthquake magnitude scale[J].BullSeismolSocAm，25: 1--32.

Richter C F. 1958.ElementarySeismology[M]. San Francisco: W H Freeman and Company: 85--103.

Calibration function of local magnitude for different regions in China

Wang LiyanLiu Ruifeng*Yang Hui

(InstituteofGeophysics，ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100081，China)

The statistical analysis method of the magnitude residuals is used to calculate the deviation and standard deviation of local magnitudes for single station based on the seismic observation data from all the 31 provincial seismological networks of China during 1973—2002. The local magnitude calibration functions are established in Northeast-North China，South China，Southwest China，Qinghai-Xizang and Xinjiang regions，and their usage ranges are defined. The local magnitude determination results in practice show that the standard deviations of local magnitude become smaller by using the new calibration functions than the current ones of short-period instrument，suggesting that the new calibration functions can raise the measurement accuracy of local magnitude.

local magnitude； epicentral distance； calibration function； magnitude deviation

地震行業(yè)專項(xiàng)(200708024)和地震局經(jīng)常性項(xiàng)目(1439021 )共同資助.

2015-10-28收到初稿，2015-12-16決定采用修改稿.

e-mail: liurf@seis.ac.cn

10.11939/jass.2016.05.004

P315.3+2

A

王麗艷, 劉瑞豐, 楊輝. 2016. 全國分區(qū)地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)的研究. 地震學(xué)報(bào), 38(5): 693--702. doi:10.11939/jass.2016.05.004.

Wang L Y, Liu R F, Yang H. 2016. Calibration function of local magnitude for different regions in China.ActaSeismologicaSinica, 38(5): 693--702. doi:10.11939/jass.2016.05.004.